FR2648535A1 - Procede d'optimisation de tubes multicouches en materiaux composites et tubes obtenus par le procede - Google Patents
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Abstract
Procédé pour l'optimisation des caractéristiques de tubes multicouches en matériaux composites fibreux, permettant de maintenir dans des limites spécifiées les allongements et contraintes limites qu'ils supportent en réponse à des efforts appliqués. Le procédé comporte la sélection d'au moins deux paramètres optimisés caractéristiques de chaque couche (son épaisseur et l'angle de bobinage des fibres par exemple) en partant d'un tube initial choisi à priori. Par de petits écarts appliqués aux paramètres, on détermine les relations entre de petits écarts appliqués aux paramètres et les variations des allongements et contraintes limites qui en résultent, puis les relations inverses reliant les variations des allongements et contraintes limites et les écarts de paramètres. La connaissance de ces relations inverses permet, en une ou plusieurs étapes, de trouver les écarts à appliquer pour combler les différences mesurables entre les allongements et contraintes limites du tube optimisé et du tube choisi à priori. Application à la réalisation de conduites tubulaires pour l'industrie pétrolière par exemple.
Description
264-8535
La présente invention a pour objet un procéde d'optimisation des caractéristiques de tubes multi-couches en matériaux composites, permettant de maintenir dans des limites spécifiées les contraintes qu'ils doivent supporter en réponse aux efforts susceptibles de lui ètre aPpliqués, et les tubes obtenus par
le procedé.
Les matériaux composites sont réalises en enrobant des fibres de verre, de carbone ou d'autres produits comme des aramiaes, dans une substance thermoolastique ou thermodurcissable telle qu'une
résine eépoxy, que l'on designe généralement par matrice.
Le procédé selon l'invention trouve ses applications dans de nombreux domaines et en particulier pour la fabrication de tubes
utilises dans l'industrie petroliere.
On sait que les opérations de rechercne et d'exploitation d'hydrocarbures en mer nécessitent l'emploi de colonnes tubulaires reliant le fond de la mer a un support de surface tel qu'une plateforme de forage ou d'exploitation ou une bouée de subsurface. Ces colonnes que l'on désigne couramment par "risers" peuvent servir par exemple a la protection des tubes de production ou "tubings". Bien que n'étant pas soumis en service normal a la pression du fluide montant du gisement, les colonnes doivent être capables dg La supporter en cas de fuite ou de rupture des tubes de production. Dans les conditions o elles sont utilisées, les colonnes tubulaires sont suceptibles de subir des variations de longueur importantes en raison de leurs poids, des variations de température ou bien encore d'effets de fonds qui se produisent quand une élévation de pression accidentelle crée des tensions longitudinales à leur sommet. L'augjentation de pression ou de température s'accompagne généralement d'une tendance au flambage, -2- ce qui nécessite l'emploi de guides spéciaux et crée d'importantes
contraintes de flexion et compression à leur base.
On utilise aussi ce type de colonne autour des colonnes de forage en mer notamment pour l'injection de boue. De la même facon, L'augmentation de la pression interne cree des effets analogues au flambage et rend nécessaire l'utilisation d'un système de guidage complexe. Les effets notes ci-dessus rendent difficiles l'ensouillage des conduites de collecte sous-marines qui en se deformant, ont tendance à quitter la tranchée ou on les a enfouies. Pour echaper aux difficultés liées a l'allongement des colonnes, un procéde consiste quand cela est possible, a les soumettre a d'importantes precontraintes en tension ou bien a les maintenir tendues au mcyen de systemes de tensionnement en general tres compLexe qui assurent une
traction minimale dependant des conditions opératoires imposées.
Un autre procede consiste a fabriquer des tubes dont L'allongement est pratiquement insensible aux variations des conditions opératoires, de maniere a simplifier beaucoup leur mise en oeuvre. Par le brevet francais tic. S 557 254, on connait un procede permettant la réalisation oe conduites flexibles dont l'allongement est pratiquement insensible a l'effet de la pression interne, en superposant plusieurs napoes de fils ou câbles enroulees helicoidalement et en choisissant leurs raideurs et leurs angles
d'enroulement respectifs dans une gamme de valeurs bien définies.
Par le brevet francais EN. 88/02.500, on connait un procéde de réalisation de tubes en matériaux composites dont la longueur ne varie pratiquement pas sous l'effet des variations de la pression interne. Les tubes ainsi réalisés comprennent plusieurs couches de matériaux composites comportant chacune plusieurs nappes de fibres enrobées enroulées helicoidalement suivant un même pas mais avec des sens d'enroulements opposes, les volumes des nappes, leurs modules d'élasticité et leurs angles d'enroulement respectifs étant choisis -3- pour que Les vaLeurs d'une fonction déoeterminee qui dépend de ces trois paramètres, soient comprises entre deux bornes bien définies. On vérifie à l'usage aue La sélection pour les paramètres de valeurs compatibles avec une valeur permise pour La fonction de combinaison, conduit bien au résultat recherché. Mais Les procédes antérieurs ne permettent généralement pas de trouver les meilleures valeurs possibles pour les différents paramètres. Cette latitude possible des paramètres a une incidence certaine sur le poids et le prix de revient des tubes fabriques. Il est donc souhaitable, à performances égales, d'optimiser les valeurs
des différents paramètres de manière à diminuer leur coût.
Le procéde selon l'invention remédie aux imprécisions des procédes antérieurs en permettant l'optimisation des caracteristiques de tubes en matériaux composites constitues d'un certain nombre de couches de matériaux composites d'épaisseurs définies et comportant chacune plusieurs rappes de fibres enroulées en helice, les différentes couches etant définies par au moins deux parametres caractéristiques, de manière que leur allongement sous l'effet de la température et de la pression, ainsi que les contraintes limites subies par les différentes couches pour des valeurs maximales imposees des forces de traction et de pression susceptibles de leur être appliqueés, soient très proches de valeurs Limites spécifiees. Le procéde est caractérise en ce que: - l'on definit un tube initial en imposant a pricri un ensemble de valeurs pour lesdits parametres, - on détermine pour le tube initial ainsi défini, les valeurs prises par lesdits allongements et contraintes limites, - on détermine l'incidence sur lesdits allongements et contraintes limites, de faibles écarts appliques successivement à chacun des paramètres caractérisant Le tube initial, de manière à ét.at;ir 'des relations linéaires liant globalement les valeurs de chacun desdits allongements et contraintes limites aux écarts appliques; - on détermine les relations inverses traduisant l'incidence des variations des valeurs desdits allongements et contraintes limites -4- sur les valeurs des différents paramètres et - on sélectionne de proche en proche les variations a imposer aux paramètres définissant le tube pour approcher aussi pres que L'on veut des valeurs soécifiees pour Les allongements et contraintes limites. Le procédé peut s'appLiquer à l'optimisation des caractéristiques de tubes a symétrie cylindrique réalisés en matériaux composites et constitués d'un certain nombre n de couches d'épaisseurs définies réalisées à partir d'au moins deux matériaux composites différents et comportant chacune plusieurs nappes de fibres enroulées en hélice, les différentes couches étant définies par au moins deux paramètres caractéristiques qui sont leurs épaisseurs respectives et les angles entre les directions d'allongement des fibres des difféerentes nappes et l'axe du tube, de manière que Leurs allongements (dLp,dLt) sous l'effet de la pression et de La temoerature, la contrainte limite (CLc) pour une traction specifiée subie par les couches réalisées dans un même premier matériau composite et la contrainte limite (CLv) pour une pression maximale specifiee, subie par les couches realisees dans le même second materiau composite soient tres proches de valeurs limites specifiees (CLco,CLvo,dLpo,dLto&. Le proceéeé est alors caractérise en ce sue - l'on oefinit un tube initial en imposant a priori au moins une valeur commune d'épaisseur (Ec,Ev) pour les couches réalisées dans un même matériau composite et au moins une valeur angulaire commune d'enroulement (Ac,Av) pour les fibres des couches réalisées dans un même matériau composite, - on détermine les valeurs pour le tube initial ainsi défini, des allongements (dLp,dLt) et contraintes limites (CLc,CLv), - on détermine les incidences sur lesdits allongements et contraintes, de faibles écarts appliqués successivement à chacune des deux valeurs angulaires (Ac,Av) et des deux épaisseurs (Ec,Ev) caractérisant le tube initial, de manière à établir des relations linéaires liant globalement les variations (VG(CLc),VG(CLv), VG(dLp), VG(dLt)) des valeurs de chacun desdits allongements et -5 contraintes à tous les écarts appliqués; - on détermine les relations inverses traduisant l'incidence des variations des valeurs desdits allongements et contraintes sur les valeurs des différents parametres(Ac,Av,Ec,Ev) et - on sélectionne de proche en proche les variations à imposer auxdits angles d'enroulement et auxdites épaisseurs définissant lesdits tubes pour réduire les écarts entre les allongements et contraintes limites déterminées pour le tube et les allongements et contraintes limites spécifiees de manière a se rapprocher aussi prés que l'on
veut desdits allongements et contraintes spécifiés.
Le procéde peut s'appliquer à la réalisation d'un tube comportant des couches réalisées avec des fibres de carbone enroulées avec un pas d'enroulement relativement grand et des couches réalisées avec des fibres de verre enroulées avec un pas d'enroulement pLus
faible.
Le procede peut s'appliquer par exemple à des tubes cdans lequel les fibres de toutes les couches réalisées a partir d'un même
matériau ont un pas d'enroulement sensiblement identique.
*Le procéde comporte par exempLe la détermination de l'incidence des valeurs desdits allongements et contraintes limites sur les différents paramètres par le calcul de la matrice inverse de la matrice constituée par les coefficients des relations linéaires reliant lesdits allongements et contraintes limites auxdits écarts appliqués. Le tube optimise en matériaux composites objet de l'invention comporte un certain nombre n de couches de matériaux composites constituées chacune de plusieurs nappes de fibres enroulées en hélice, les différentes couches étant définies par leurs épaisseurs et les angles entre les directions d'allongement des fibres et l'axe du tube. Il est caractérisé en ce que les angles et épaisseurs- obtenus par optimisation sont tels que l'allongement du tube sous l'effet de la température et/ou de la pression, dans une gamme fixée de variation de température et de pression, est sensiblement nul, et les contraintes limites subies par les différentes couches pour des - 6vaLeurs maximales imposées des forces de traction et de pression susceptibles de Leur être appliquées, sont sensiblement égales a des
valeurs Limites sepécifiées.
Le tube peut être réalises à partir d'au moins deux épaisseurs et les angles étant optimises pour que l'allongement (dLp, dLt) du tube sous l'effet de la pression et/ou de la température, dans une gamme fixée de variation de température et de pression, soit sensiblement nul, et que la contrainte limite (CLc) pour une traction spéecifiee subie par les couches réalisées dans un même premier matériau composite ainsi que la contrainte limite (CLv) pour une pression maximale spécifiée, subie par les couches réalisées dans le même second matériau composite, soient tres procnes de valeurs limites
spécifiées (CLco, CLvo, dLpo, dLtc).
Suivant un mode de réalisation, le tube comporte aes !5 couches reaLisees avec des fibres de carbone enroulées avec un angle d'enroulement reLativement faible par rapport a l'axe du tAe, et des couches reaLisees avec des fibres de verre enroulées avec un angle d'enroulement plus grand par rapport a l'axe du tube. L'angle d'enroulement des f4bres de carbone est compris car exemple entre 10 et 25 cgres et celui des fibres de verre est compris par exemzle
entre 50 et 75 degres.
Les fibres de toutes Les couches realisees a partir 'unr même matériau peuvent avoir un pas d'enrojtement sensibleme-t identique. Mais ils peuvent avoir aussi un pas d'enroulement variant
d'une coucne a l'autre autour d'une valeur moyenne.
Suivant un exemple de réalisation particulier le tube peut être réalise a partir de fibres de carbone et de verre dont les modules d'élasticité dans le sens des fibres sont respectivement de l'ordre de 140 GPa et 56 GPa, les modules dégradés d'élasticité transverse et de cisaillement sont de l'ordre de 1 GPa, les coefficients de Poisson sensiblement égaux à 0, 28, ces fibres pouvant supporter des contraintes limites respectives de l'ordre de 1,2 GPa et 1,5 GPa et étant bobinées sur un noyau dont le diamètre est de l'ordre de 0,20 metre. Il est alors caractérise en ce que, pour une force de -7- traction limite de l'ordre de 4500 kN et une pression limite de l'ordre de 100 MPa avec une variation d'allongement sensiblement nulle pour des plages de variation imposées de la pression et de la température, il comporte des couches de fibres de carbone d'épaisseur voisine de 5*10 3 mètre bobinées sous un angle de l'ordre de 15 degrés, et des couches de fibres de verre d'épaisseur voisine de
*10-3 mètre bobinées sous un angle de l'ordre de 60 degrés.
Suivant une variante du mode de réalisation precédent, lesdites valeurs angulaires de bobinage des fibres sont des valeurs moyennes, les angles de bobinage des différentes couches réalisées avec un même type de fibre variant d'une couche a une autre autour
desdites valeurs moyennes.
D'autres caractéristiques et avantages du procède et des tubes obtenus par le procéde selon l'invention apparaitront mieux a la
lecture de la description ci-apres en se referant a la figure annexee
qui montre un exemple de tube comportant un emcilement de couches en
matériaux composites sur un noyau central cylindrique.
Les différentes couches comportent une ou plusieurs nappes superposées consistant chacune en une paire d'enroulements hélicoîdaux entrecroises de fibres de renforcement avec le même pas d'enroulement par exemple mais en sens contraire l'une de l'autre. Les fibres de chaque paire sont donc disoosees symetriquement et les angles entre leurs directions d'allongement respectives et l'axe du noyau sont donc égaux en valeur absolue. On peut choisir par exemole un même pas d'enroulement pour toutes les nappes de chaoue couche. Les nappes de chaque couche sont noyees dans un matériau d'enrobage qui peut être par exemple une résine epoxy. Pour la réalisation des couches, on utilise des fibres de renforcement en matériaux composites différents tels que du verre, du carbone, de l'aramide ou une combinaison de matériaux composites différents. On superpose de préférence des couches faites avec des fibres de nature et de pas d'enroulement différents. Ainsi, les couches 2,4,6,8 (Fig.1) peuvent être réalisées avec des fibres de renforcement a pas d'enroulement relativement faible offrant une grande résistance a la pression, et les couches 3,5,7 avec des fibres à pas d'enroulement plus grand tirées d'un matériau composite ayant un module de Young plus grand, de manière a bien résister aux efforts de traction sur Le tube. Les premières peuvent être des fibres de verre et les secondes, des fibres en carbone. Les différentes étapes du procéda selon l'invention sont les suivantes: Etape 1: Une première étape consiste tout d'abord dans le choix a priori de valeurs initiales pour les paramètres à optimiser. Il s'agit par exemple - du diamètre interne du tube à construire: D - de l'angle sous lequel sont boDinees les fibres du premier matériau: Ac - de L'angle sous lequel sort bobinées Les titres ad second matériau: Av -de l'épaisseur de la couche de Premie matériau: Ec, et
- de L'épaisseur de la couche de second matériau: Ev.
- Etase 2: On spécifie ensuite les objectifs a atteinore pour le tube final: - la contrainte limite à ne pas dépasser dans Le second matériau (pour un effort de traction sepécifie):CLco e - la contrainte Limite correspondante dans Le premier matériau (pour une pression spécifiee également): CLvo - l'allongement maximal tolére sous l'effet de la pression: dLpo (on impose par exemple dLpo=O), et - l'allongement maximal toléré sous l'effet de la température: dLto (on peut imposer aussi dLto=0) - Etape 3: Le tube initial ayant été défini a priori, on peut déterminer les valeurs effectives des contraintes limites CLc et CLv dans le premier et le second matériaux pour l'effort de traction et la pression spécifiés ainsi que les allongements du tube dLp et dLt
à la pression et la température spécifiés.
Ces contraintes limites et allongements sont détermines par l'application des lois de Hooke et Kirchhoff bien connues des
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spécialistes en mécanique du solide.
- Etane 4: On modifie alors legèrement un premier paramètre, Ac par exempLe, parmi ceux choisis pour caractériser le tube initial. Soit Ac la valeur de l'écart. On détermine l'incidence de l'écart appliqué sur les effets c'est-a-dire les contraintes Limites CLc,CLv et les allongements dLp et dLt obtenus pour le tube a priori. Pour ces quatre contraintes et allongements, on note par exemple des variations ACLc, ACLv, AdLp et AdLt. Ces résultats permettent de déterminer les variations relatives ACLc/ AAc,
ACLv/ AAc, AdLp/ AAc et AdLt/ Ac.
Pour simplifier les notations, on désignera par la suite I (effet, paramètre) le rapport entre la variation d'un effet concomittante a la variation d'un parametre. Ainsi dans l'exemple donne, le rapport AXLc/ AAc, A.Lv/ AAc, AdLp/ AAc et AdLt/,' AAc
seront écrits: I(.Lc,Ac), I(CLv,Ac), I(dLp,Ac) et I(dLt,Ac).
De la même facon, on fait varier ensuite Léegerement un second des parametres du tuDe défini a priori. On applique par exemple a Av un écart Av et L'on determine de la même facon les incidences ACLc, SCLv, AdLz et AdLt sur les contraintes et allongements, de manière a former les rapports: I(CLc,Av), I(CLv,Av), I(dLp,Av) et I(dLt,Av). Pour un écart AEc applique a Ec, on repete le même processus pour former les rapports: I(CLc,Ec), I(CLv,Ec),:(dLD,Ec) et I(dLt,Ec). Un écart AEt applique au parametre Et, conduira par le même processus a la formation des rapports: I(CLc,Et), I(CLv,Et),
I(dLp,Et) et I(dLt,Et).
- Etape 5: On peut alors établir l'incidence globale sur chaque contrainte et allongement caractéristique, de petites variations appliquées simultanément aux quatre paramètres sous la forme de combinaisons linéaires de celles-ci, les coeffi.'znts de proportionnalité étant les valeurs des incidentes précédemment obtenues. Les relations entre les variations globales VG(CLc), VG(CLv), VG(dLp) et VG(dLt) des contraintes et allongements sous l'effet des variations des paramètres, peuvent s'exprimer par les
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relations: VG(CLc)= I(CLc,Ac)* AAc + I(CLc,Av)* AAv + I(CLc,Ec)* AEc + I(CLc, Ev)* AEt, VG(CLv)= I(CLv,Ac)*AAc + I(CLv,Av)*ZAAv I(CLv,Ec)*AEc I(CLv, Ev)* AEt, VG(dLp)= I(dLp,Ac)* AAc + I(dLp,Av)*AAv + I(dLp,Ec)*/AEc * I(dLp, Ev)* AEt, VG(dLt)= I(dLt,Ac)* AAc + I(dLt,Av)*AAv + I(dLt,Ec)* AEc +
I(dLt, Ev)* AEt.
L'ensemble de ces relations peut s'ecrire plus commodément sous la forme matricielle suivante: VG(CLc)\ I(CLcAc) I(CLc,Av I(CLc,Ec) I(CLcEt, c VG(CLv) i=(CLv,Ac) I(CLv,Av) I(CLv,Ec) I(CLv,Et Av VG(dLp) I(cdo,Ac) I(dLp,Av) I(dLp,Ec) I(dLp,Et) Ec VG(dLt) I(dLt,Ac) I(dLt,Av) I(dLt,Ec) I(dLt,Et) Ev La matrice M ci-dessus relie les variations globales des contraintes et allongements subis par le tube, aux écarts imposes aux parametres. - Etape 6: On determine alors reciproquement les relations qui relient les ecarts imposes aux parametres aux variations globaLes aes contraintes et allongements. De cette maniere, on va connaitre avec precision l'incidence que peuvent avoir les variations imposees aux parametres sur les performances du tube. L'ooeration peut s'effectuer commodement au moyen d'un calculateur erogramme pour inverser la matrice M et l'on obtient < Ac VG(CLc) Av VG(CLv) Ec -1 * VG(dLp) Ev VG(dLt) o M 1 représente l'inverse de la matrice M Le tube initial a été defini a priori et les performances en matière de resistance aux contraintes et d'allongement CLc, CLv, dLp et dLt, etablies precédemment ne correspondent pas en général aux
objectifs assignés qui sont CLco, CLvo, dLpo, dLto.
- il -
- Etape 7: Si les différences entre les performances du tube défini a priori et les objectifs ne sont pas trop grandes, on assigne aux variations globales VG(CLc), VG(CLv), VG(dLp), VG(dLt) les valeurs de ces différences. Les coefficients de la matrice inverse étant connues, on détermine alors les écarts AAv, AAv, AEc, AEv a appliquer respectivement aux quatre paramètres pour combler ces différences. On obtient ainsi les valeurs des angles d'enroulement des fibres des différentes nappes et l'épaisseur des différentes couches
permettant d'obtenir de facon précise les objectifs fixes.
- Etape 8: Si lesdites différences sont trop importantes,
on obtient de meilleurs résultats en procédant par étapes successives.
On assigne aux variations globales VG(CLc), VG(CLv), VG(dLp) et VG(dLt), des valeurs déterminées inférieures aux différences a combler. Ceci permet de déterminer les variations correspondantes ces quatre parametres. Le tube modifie caractérise par les nouvelLes
valeurs des parametres est utilise comme nouveau ture de reference.
Une nouvelle fois, on repete l'etape 3 de maniere a déterminer les nouvelles contraintes limites et allongements CLc, CLv, dLD, dLt du nouveau tube de reference, puis les étapes 4 a 6 et 8 de maniere à obtenir de nouvelles relations reliant les paramètres aux
nouvelles variations globales obtenues.
De nouveaux cycles sont effectues jusqu'à ce que les écarts finaux à combler entre les objectifs et les variations globales obtenues soient suffisamment faibles. Un dernier cycle termine par l'étape 7, permet d'aboutir aux valeurs précises des paramètres du
tube optimise.
Dans l'exemple donne ci-après pour bien montrer la précision que l'on peut atteindre dans la détermination des caractéristiques d'un tube en matériaux composites, on considère le cas o le tube comporte une paire de couches superposées réalisées respectivement par bobinage de fibres de verre et de fibres de carbone sur un noyau tubulaire a symétrie cylindrique de diamètre imposé 0,2308 m par exemple, ces couches de fibres étant incorporées dans un liant en résine. Des mesures permettent de connaître les
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caractéristiques propres des couches en carbone d'une part et des couches en verre d'autre part. Les valeurs mesurees pour différents
paramètres sont donnees ci-dessous.
CARACTERISTIQUE CARBONE VERRE
I.. l l lI Module d'élasticité: dans le sens des fibres 140 000 MPa 56 000 MPa dans une direction transverse (dégradé) 1 000 MPa Module de cisaillement (degrade) 1 000 MPa 1 000 MPa Coefficient de Poisson 0,28 0, 2S l li Contrainte limite dans le sens des fibres i 200 MPa 1 5C CPa Dilatation thermique:6 dans le sens des fibres O 4x10- c c 1 -6 - 6o0 dans une direction transverse 140x10 6/C 35xl0-6 O C L'objectif a atteindre est defini Par Les caracteristiques suivantes des allongements et contraintes-limites: - La contrainte-limite dans la coucne en carbone CLco pour une traction de 4500 kN est fixée a 1200 MPa; - La contrainte- limite dans la couche en verre CLvo pour une pression fixée de 105 MPa, est fixée à 1500 MPa; et On veut que les allongements dLpo et dLto du tube sous
l'effet de la temperature et de la pression restent sensiblement nuls.
Par la mise en oeuvre du procéde telle qu'elle a été definie précédemment, à partir d'un tube initial aux caractéristiques non optimisees, conduit aux valeurs suivantes pour les angles de bobinage et les épaisseurs des couches angle épaisseur carbone 15,84 0,0052 m verre 59,33 0,0103 m
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A titre de vérification, on détermine les allongements et contraintes limites que subit un tube constitue par superposition sur le noyau d'une couche en fibres de verre et d'une autre en fibres de carbone avec les valeurs angulaires et les épaisseurs ci-dessus. Les résultats obtenus sont les suivants: - contrainte limite CLco pour une traction de 4500 kN: 1198 MPa - contrainte limite CLvo pour une pression de 105 MPa: 1499 MPa allongement maximal dLto: -0,0014* 10 6/ C
- allongement maximal dLpo: 0,014 * 10 6/Mpa.
On vérifie donc bien que le procéde selon l'invention conduit a des résultats pratiquement identiques aux allongements et
contraintes spécifies.
Le procéde a éte décrit en considérant le cas d'un tube a symétrie cylindrique constatue par superposition d'au moins deux couches réalisées a partir de fibres de deux matériaux différents, Les couches réalisées a partir d'un matériau donne ayant par exemple sensiblement même angle de bobinage et même épaisseur. Dans ces
conditions, le nombre de paramètres à déterminer se réduit a quatre.
Mais on ne sortirait Pas du cadre de L'invention en appliquant le procéde a des tubes dont la forme et la constitution nécessitent la détermination d'un plus grand nombre de paramètres pour satisfaire a d'autres conditions particulieres. On peut par exemple constituer un tube multi- couches a partir de deux sortes de fibres différentes, chaque couche comportant plusieurs paires de nappes de fibres o l'angle de bobinage des fibres d'une même substance varie d'une nappe
à une autre et d'une couche à une autre, autour d'une valeur moyenne.
Pour une valeur angulaire moyenne fixée par exemple à 60 , on fera varier par exemple les angles de bobinage dans la fourchette (55 , 650). Quel que soit le nombre de paramètres significatifs, on procède de la même manière que precédemment en cherchant les coefficients'des relations linéaires reliant des écarts appliqués successivement à tous
les paramètres et leurs effets sur les contraintes et allongements.
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Claims (13)
1. - Procéde pour optimiser les caractéristiques de tubes multi-couches en matériaux composites constitués chacun d'un certain nombre n de couches de matériaux composites et comportant chacune plusieurs nappes de fibres enroulées en helice, les différentes couches étant définies par au moins deux paramètres caractéristiques, de manière que leur allongement sous l'effet de la température et de la pression, ainsi que les contraintes limites subies par les différentes couches pour des valeurs maximales imposées des forces de traction et de pression suceptibles de leur être appliques, soient très proches de valeurs limites spécifiées, le procède étant caractérise en ce que: - l'on definit un tube initial en imposant a priori un ensemcle de valeurs pour lesdits parametres, - on determine pour le tube initial ainsi défini, les valeurs prises par lesdits allongements et contraintes limites, - on détermine l'incidence sur Lesdits allongements et contraintes limites, de faibles écarts appliques successivement a chacun des paramètres caractérisant le tube initial, de manière a etablir des relations linéaires liant globalement les valeurs de chacun desdits allongements et contraintes limites aux écarts appLiques; on détermine les relations inverses traduisant l'incidence des variations des valeurs desdits allongements et contraintes limites sur les valeurs des différents paramètres, et - on sélectionne de proche en proche les variations à imposer aux paramètres définissant le tube pour approcher aussi près que l'on veut des valeurs spécifiees pour les allongements et contraintes limites.
2. - Procéde pour optimiser les caractéristiques de 'tubes multi-couches a symétrie cylindrique réalisés en matériaux composites et constitués d'un certain nombre n de couches réalisées à partir d'au moins deux matériaux composites différents et comportant chacune
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plusieurs nappes de fibres enroulées en heLice, les différentes couches étant définies par au moins deux paramètres caractéristiques qui sont leurs épaisseurs respectives et les angles entre les directions d'allongement des fibres des différentes nappes et l'axe du tube, de manière que leurs allongements(dLp,dLt) sous L'effet de la pression et de la température, La contrainte limite (CLc) pour une traction spécifiée subies par les couches réalisées dans un même premier matériau composite et la contrainte limite(CLv) pour une pression maximale spécifiee, subie par les couches réalisées dans le même second matériau composite soient tres proches de valeurs limites spécifiees (CLco,CLvo,dLpo,dLto);' le procédé étant caractérisé en ce que: - l'on définit un tube initial en imposant a priori au moins une valeur commune d'épaisseur (Ec,Ev) pour les couches réalisées dans un même matériau composite et au moins une valeur angulaire commune d'enroulement(Ac,Av) pour les fibres des couches réalisées dans un même materiau composite, - on détermine les valeurs pour le tube initial ainsi défini, des altcngements(dLp,dLt) et contraintes limites(CLc,CLv), - on détermine les incidences sur lesdits aLlongemerts et contraintes, de faibles écarts appliques successivement à chacune ces deux valeurs angulaires (Ac,Av) et des deux eépaisseurs (Ec, Ev) caractérisant le tube initial, de manière à établir des relations linéaires liant globalement les variations (VG(CLc),VG(CLv), VG(dLp), VG(dLt)) des valeurs de chacun desdits allongements et contraintes à tous les écarts appliques, - on détermine les relations inverses traduisant l'incidence des variations des valeurs desdits allongements et contraintes sur les valeurs des différents paramétres(Ac,Av,Ec,Ev), et - on sélectionne de proche en proche les variations à impose auxdits angles d'enroulement et auxdites épaisseurs définissant lesdits tubes pour réduire les écarts entre les allongements et contraintes limites déterminées pour le tube et les allongements et contraintes Limites spécifiées de manière à se rapprocher aussi pres que l'on
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veut desdits aLlongements et contraintes specifiés.
3. - Procedé selon la revendication 2, caractérisé en ce que le tube comporte des couches réalisées avec des fibres de carbone enroulées avec un pas d'enroulement relativement grand et des couches réalisées avec des fibres de verre enroulées avec un pas d'enrouLement
plus faible.
4. - Procéde selon la revendication 3, caractérise en ce que les fibres de toutes les couches réalisées a partir d'un même
matériau ont un pas d'enroulement sensiblement identique.
5. - Procedé selon l'une des revendications précedentes,
caractérise en ce que l'on détermine l'incidence des vaLeurs desdits allongements et contraintes limites sur les différents paramètres en déterminant la matrice inverse de la matrice constituée par les coefficients des relations Lineaires reliant lesdits allongements et
contraintes limites auxdits écarts appliques.
6. - Tube en matériaux composites optimisé par Le prccede
défini par l'une des revendications precédentes, comportant un certain
nombre n de couches de matériaux composites constituees chacune de plusieurs nappes de fibres enroulées en hélice, les différentes couches étant définies par leurs épaisseurs et les angles d'enroulement des fibres, caractérise en ce que les angles et épaisseurs obtenus par cptimisation sont tels que l'allongement du tube sous l'effet de la température et/ou de la pression, dans une gamme fixée de variation de température et de pression, est sensiblement nul, et les contraintes limites subies par les différentes couches pour des valeurs maximales imposées des forces de traction et de pression susceptibles de leur être appliquées, sont
sensiblement égales à des valeurs limites spécifiées.
7. - Tube optimisé en matériaux composites, constitué d'un certain nombre n de couches réalisées à partir d'au moins deux matériaux composites différents et comportant chacune plusieurs nappes de fibres enroulées en hélice, les différentes couches étant définies par au moins deux paramètres caractéristiques qui sont leurs épaisseurs respectives et les angles entre les directions
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d'allongement des fibres des différentes nappes de l'axe du tube, caractérise en ce que les épaisseurs et les angles sont optimises pour que l'allongement (dLp, dLt) du tube sous l'effet de la pression et/ou de la température, dans une gamme fixée de variation de température et de pression, soit sensiblement nul, et que la contrainte limite (CLc) pour une traction spécifiée subie par les couches réalisées dans un même premier matériau composite ainsi que la contrainte limite (CLv) pour une pression maximale spécifiee, subie par les couches réalisées dans le même second matériau composite, soient très proches de valeurs
limites spécifiees (CLco, CLvo, dLpo, dLto).
8. - Tube seLon la revendication 6 ou 7, caractérise en ce qu'il comporte des couches réalisées avec des fibres de carbone enroulées avec un angle d'enroulement relativement faible par rapport a l'axe du tube, et des couches réalisées avec des fibres de verre enroulées avec un angle d'enroulement plus grand par rapport a l'axe
du tube.
9. - Tube selon la revendication 8, caractérise en ce que l'angle d'enroulement des fibres de carbone est compris entre 10 et 25
degres et celui des fibres de verre est compris entre 50 et 75 degrés.
10. - Tube selon la revendication 8 ou 9, caractérise en ce que les fibres de toutes les couches réalisées a partir d'un même
matériau ont un pas d'enroulement sensiblement identique.
11. - Tube selon la revendication 8 ou 9, caractérise en ce que les fibres des différentes couches réalisees avec un même matériau sont bobinées avec un pas d'enroulement variant d'une couche a l'autre
autour d'une valeur moyenne.
12. - Tube selon la revendication 8, réalise a partir de fibres de carbone et de verre dont les modules d'élasticité dans le sens des fibres sont respectivement de l'ordre de 140 GPa et 56 GPa, les modules dégradés d'élasticité transverse et de cisaillement sont de l'ordre de 1 GPa, les coefficients de Poisson sensiblement égaux à 0,28, ces fibres pouvant supporter des contraintes limites respectives de l'ordre de 1,2 GPa et 1, 5 GPa et étant bobinées sur un noyau dont le diamètre est de l'ordre de 0, 20 métre, ce tube étant caractérisé en
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ce que, pour une force de traction Limite de l'ordre de 4500 kN et une pression limite de L'ordre de 100 MPa avec une variation d'aLLongement sensiblement nulle pour des plages de variation imposées de la pression et de la température, ledit tube est réalise avec des couches -3 de fibres de carbone d'épaisseur voisine de 5*10-3 mètre bobinées sous un angle de l'ordre de 15 degrés, et avec des couches de fibres de verre d'épaisseur voisine de 10*10-3 metre bobinées sous un angle de
l'ordre de 60 degrés.
13. - Tube selon la revendication 12, caractérisé en ce que lesdites valeurs angulaires de bobinage des fibres sont des valeurs moyennes, les angles de bobinage des différentes couches réalisées avec un même type de fibre variant d'une couche à une autre autour
desdites valeurs moyennes.
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