CN109829253A

CN109829253A - 一种钢带增强复合柔性管截面设计方法

Info

Publication number: CN109829253A
Application number: CN201910205884.7A
Authority: CN
Inventors: 孙新宇; 刘畅; 赵健男; 张霄杰
Original assignee: Ningbo Marine Engineering Equipment Co Ltd Peja Ou
Current assignee: Ningbo Marine Engineering Equipment Co Ltd Peja Ou
Priority date: 2019-03-19
Filing date: 2019-03-19
Publication date: 2019-05-31

Abstract

本发明公开了一种钢带增强复合柔性管截面设计方法。本发明通过研究一种钢带增强复合柔性管的截面设计方法，对钢带增强复合柔性管在内压、拉伸、弯曲和外压下的极限状态方程进行开发，形成钢带增强复合柔性管截面设计的关键技术指标和应用相关配套技术。本发明可以指导设计钢带增强复合柔性管，为该类产品的开发与应用奠定基础。

Description

一种钢带增强复合柔性管截面设计方法

技术领域

本发明涉及一种钢带增强复合柔性管截面设计方法。

背景技术

管道作为一种运输工具，在水运、公路、铁路、航空业中都有十分重要的应用。传统的管道一般都为全钢质，这种管道易于制造，曾被广泛使用。但全钢质管道存在如下问题：

1)耐腐蚀能力差，必须辅以外防腐层保护及阴极保护等技术措施；

2)内壁较粗糙，沿程摩阻大，耗能高；

3)大口径、高压力管道，管壁厚，制板、卷管难度大，质量缺陷率高；

4)管道自重大，重型设备使用费高，占用施工场地大，土地赔偿费用高；

5)管道长期安全运营难度大、维护费用高；

因此，塑料复合管材由于其优异的自防腐性、良好的韧性及便利的连接性，近年来已经成为管材发展的热点和趋势。管道局一直关注塑料复合管材技术的进步，通过全面调研和分析，认为塑料复合柔性管是较有可能在油气长输管道大力推广的复合管材之一，主要用于海洋输水、海洋立管、石油天然气开采集输及城乡输水管网等。钢带作为常见的柔性管增强材料，具有易于生产、成本低强度高的优点。目前，需要一种钢带增强柔性复合管的设计方法，在保证生产质量的同时，提高生产效率。

发明内容

为此，本发明设计了一种钢带增强复合柔性管截面设计方法，以此解决现有生产方法程序复杂、成品率低的问题。

本发明采用如下技术方案：

一种钢带增强复合柔性管截面设计方法，其步骤为：

一、根据柔性管制造要求，获得管道的几何参数与材料参数；

二、计算柔性管在内压下的力学性能；首先建立理论模型，进行应力分析与各层材料特性分析；之后，分别对各层进行应力-应变分析，结合边界条件，求出复合柔性管各层最大应力结果；

三、计算柔性管在拉伸作用下的力学性能；首先建立理论模型，计算应力-应变关系；之后，分析边界条件，求得柔性管的极限抗拉强度；

四、计算柔性管在弯曲作用时的力学性能；考虑钢带螺旋缠绕产生的影响，根据规范求得柔性管的最小弯曲半径；

五、计算柔性管在外压下的力学性能；通过各层管及加强层贡献的累积求和，可以求出柔性管能承受的最大外压；

六、计算柔性管在内压加弯曲共同作用下的力学性能；建立管道受平面弯曲的模型，加上环向荷载平衡方程，计算出柔性管的短期爆破压力；

七、比较上述计算得出的结果是否满足要求。

作为优选，所述步骤一中的材料参数可以通过理论计算或实验得到。

本发明的有益效果是：本发明通过研究一种钢带增强复合柔性管的截面设计方法，对钢带增强复合柔性管在内压、拉伸、弯曲和外压下的极限状态方程进行开发，形成钢带增强复合柔性管截面设计的关键技术指标和应用相关配套技术。本发明可以指导设计钢带增强复合柔性管，为该类产品的开发与应用奠定基础。

附图说明

图1是钢带增强复合柔性管结构图；

图2是钢带缠绕复合管结构示意图；

图3是管道截面各层示意图；

图4是管道截面图；

图5是柱坐标系；

图6是整体坐标系和局部坐标系；

图7是加强层代表性的体积单元；

图8是管子的平面纯弯曲变形；

图9是平面纯弯曲内里内力微元；

图10为钢带增强复合柔性管的截面设计流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的具体描述：

实施例：如附图8所示，一种钢带增强复合柔性管截面设计方法，其步骤为：

七、比较上述计算得出的结果是否满足要求。步骤一中的材料参数可以通过理论计算或实验得到。

该钢带增强复合柔性管截面设计方法的详细操作实施方式如下：

钢带增强复合柔性管通常由内层、钢带增强层及外部耐磨层组成。内层和外部耐磨层材料通常为聚乙烯(PE)、聚丙烯(PP)，主要作用是密封、防腐和保护，还承担小部分荷载。钢带作为钢带增强复合柔性管的增强材料，主要作用是构成该复合管的强度和刚度。

本实施例中钢带增强复合柔性管的具体结构如下：

该钢带增强复合柔性管包含4层：内层PE层，中间2层钢带缠绕增强层，以及外层PE层。相邻的缠绕增强层缠绕角度相同但缠绕方向每两层相反(±Φ)，如图1所示。钢带与内外PE层均为均质、各项同性材料，并假设制造过程中没有缺陷。分析过程中只考虑钢带处于线弹性阶段。

在钢带增强复合柔性管服役过程中，承受的外荷载主要有：内压、拉伸、弯曲、外压，因此钢带增强复合柔性管设计时需要考虑的主要载荷形式即为以上四种。

1)内压

如图2所示建立柱坐标系，r为径向，θ为环向，Z为轴向。由于管道为轴对称结构，其应力与应变都与θ方向无关，因此位移场可表达为

u_r＝u_r(r),u_θ＝u_θ(r,z),u_z＝u_z(z) (1)

式中u_r，u_θ和u_z分别表示径向、环向和轴向位移。

对管道中的各层结构，假设其不存在体积力的条件下，应力平衡条件为：

应力-应变关系为

将式(1)代入式(2a)(2b)(2c)和式(3a)(3b)，则平衡方程可重写为：

应变位移关系为：

对于一段长度确定的各向同性管道，γ_zθ代表管道单位长度的扭转，并与半径成线性关系。

极坐标系下的应力方程为

式中Φ为艾里应力函数。

各层特性分析：

管道内外层PE材料为均质各项同性，其偏轴柔度矩阵为：

其偏轴刚度矩阵为

对k＝1,4表示内外层PE材料，各层材料和半径示意图如图3所示。

增强层中的钢带材料也为均质各向同性，但考虑到管道受内压时钢带承受沿缠绕方向的拉应力而非沿管道径向的拉应力，此处钢带可看成横向各向同性，即在垂直于钢带横截面上各处，钢带力学性能相同，因此主轴刚度矩阵为：

C^(k)＝(S^(k))^-1 (10)

偏轴刚度矩阵可表示为：

式中m＝cosα,n＝sinα，α表示钢带沿轴向的缠绕角度，k＝2,3代表钢带增强层。T，L分别代表沿沿着钢带缠绕方向和垂直于钢带的缠绕方向。

作为各项同性材料，PE层应力应变关系为，

结合式(15)，式(3a)，式(3b)，式(4a)，式(4b)和式(4c)，PE层μ_r,μ_z和μ_θ可表示为，

式中，

由于PE为均质、各向同性材料，可得进一步可推导出β^(k)＝1,α₁ ^(k)＝α₂ ^(k)＝0。式中D^(k),E^(k)为未知常量。

钢带层应力应变关系可表达为

钢带层μ_r,μ_z和μ_θ可表示为

钢带层为各向同性材料，即

E_T＝E_L＝E_r＝E_steel (20a)

μ_TL＝μ_Tr＝μ_Lr＝μ_steel (20b)

G_TL＝G_Tr＝G_Lr＝G_steel (20c)

可推出式(17)中β^(k)＝1,α₁ ^(k)＝α₂ ^(k)＝0。

边界条件：

钢带增强复合管属于非粘接管，理论上其增强层各层之间可自由滑动。但是在管道受内压时增强层各层之间会被紧密挤压在一起，因此此处无需考虑滑移问题。因此可得以下边界条件：

力边界条件为

界面边界条件为

式中k＝1,2,3。

轴向力平衡条件：两端封闭的管道受内压，其轴向力平衡方程为

扭转平衡方程为

对于N层复合管会有2N+2个参数(D^(k),E^(k),ε₀,γ₀)待确定，式(21a)，式(22a)，式(22c)，式(23)和式(24),可给出2N+2个方程以求解2N+2个参数。

2)拉伸

建立柱坐标系，如图5所示。管道承受拉伸荷载，即轴对称荷载。应力应变分布与θ无关，径向位移仅与r有关，轴向位移仅与z有关。

位移如下：

u_r＝u_r(r),u_θ＝u_θ(r,z)，u_z＝u_z(z) (26)

其中，u_r是径向位移，u_θ环向位移，u_z轴向位移。

应变如下：

将公式(21)代入到(22)中，可以将应变表示如下：

不考虑体积力，柱坐标下的平衡方程如下：

平衡方程可以简化如下：

最内层和最外层由PE材料构成，PE材料是各向同性材料，应力-应变关系如下:

其中，k＝1,4

将(26)和(23)代入(25)中，可解得

其中，X_i(i＝1,2,3,4)是未知常数。

将(27)代入(23)中，应变-位移关系如下：

将(28)代入(26)中，结果如下：

其中，k＝1,4

材料主轴和柱坐标轴的关系如图6所示。

对于横观各项同性材料，在局部坐标系下，应力应变的关系如下所示：

整体坐标下的应力{ε}^k与局部坐标下的应力满足以下关系：

整体坐标下的应力{σ}^k与局部坐标下的应力满足以下关系：

整体坐标下应力应变的关系如下所示：

在平面应力问题中，对于横观各向同性材料，应力{σ_r,τ_θr,τ_zr}均为0。所以上式可被化简为下式：

边界条件:

假设钢带增强复合柔性管中增强层之间的接触是完全粘接的，根据接触面之间的位移应力连续性条件可得到下列的方程：

u_r ^(k)(r_k)＝u_r ^(k+1)(r_k)

u_θ ^(k)(r_k)＝u_θ ^(k+1)(r_k)

σ_r ^(k)(r_k)＝σ_r ^(k+1)(r_k) (47)

本文中，钢带增强复合柔性管承受纯拉伸，故钢带增强复合柔性管的最外层和最内层的径向应力为0。

σ_r ⁽¹⁾(r₀)＝0

σ_r ⁽⁴⁾(r₄)＝0 (48)

轴向应变均匀施加在各层，所以每一层的轴向应变均相同：

钢带增强复合柔性管在承受纯拉伸过程中，截面不会产生扭矩，只有拉伸，故可得到以下两个方程：

基于工程应用的考虑，分析得到钢带增强复合管的极限抗拉强度，为有关计算分析带来方便。通过拉伸试验发现，钢带增强复合管失效时，外层PE断裂，增强层钢带出现滑移，所以承受拉伸载荷的主要为外层PE和增强层。

考虑材料折减系数，管道外层PE承受拉伸强度的计算公式可表述为：

T₁＝S_Pσ_P (52)

式中：S_P——外层PE截面面积；σ_p——PE承载应力，MPa。

考虑材料折减系数，增强层钢带承受拉伸强度的计算公式可表述为：

式中：E_z——增强层钢带轴向弹性模量；E_s——钢带弹性模量；S_g——钢带截面面积；σ_g——钢带强度极限，MPa。

则极限抗拉强度

T＝T₁+T₂ (54)

3)弯曲

钢带缠绕复合管弯曲性能的研究比轴对称载荷作用下其力学性能的研究要复杂很多。由ABAQUS有限元模拟出的结果可以看出，管道弯矩与曲率的关系曲线有明显的滞后现象，这是由于钢带缠绕增强复合管有比较多的螺旋缠绕增强层，当管道弯曲时，它们相互之间可能产生滑移。当弯曲曲率比较小时，增强层与层之间的内摩擦力可以阻止相互之间的滑移，因此，管道弯曲的初始切线刚度EI_S值比较大，采用平截面假定的经典梁理论，该值可以通过管道截面所有层抗弯刚度的叠加来计算出来。这里，我们定义摩擦弯矩M_f，也就是，当弯矩值达到该值时，内部增强层恰好能够发生滑移。当超过摩擦弯矩值之后，管道的切线刚度值将会有明显的变小，该值的大小主要是由内外层PE管决定。

过大的弯曲将会导致管道的局部屈曲破坏，可能会使螺旋增强带相互之间发生接触或穿透现象。API-17J(2008)从最小储存半径以及锁定半径的观念来定义了最小曲率半径，通常，最小储存半径要大于锁定半径。

当增强层之间的几何尺寸已知时，锁定半径(钢带上的单元发生相互接触)可以计算出来。通过管道截面受压面的弯曲应变(增强带之间的缝隙减小到0)可以计算出锁定半径。以下的公式能够给出一个弯曲半径大致估算值：

其中，L_P是增强带螺距值，n为增强层的螺旋带数，R为管截面的半径，ρ_l为锁定半径，b为螺旋钢带的带宽，α为其缠绕角度。将管道沿其轴向剖开，展平，其增强层的几何尺寸如右图所示。

管道锁定半径值取所有螺旋缠绕层中的最大ρ_l值。同时，为了保证内外层PE管的完整性，该值也受其最大允许应变的影响。API-17J(2008)中规定对于PE材料，最大容许应变ε_lim为7.7％。因此，弹塑性PE层的最小弯曲半径会受到以下公式的限定：

ρ_ε＝R/ε_lim (56)

综上所述，考虑ρ_l和ρ_ε，且满足API规范要求存储的最小弯曲半径应至少是锁定半径的1.1倍以上，可以得出相应的最小弯曲半径。

MBR＝max(1.1ρ_l,ρ_ε) (57)

4)外压

由于增强层之间没有缝隙，因此，可以通过各层管及加强层贡献的累积求和来求出管道发生弹性屈曲所需要的最小外压值：

这里，R为每一层管的平均半径，为每层单位长度的管等效弯曲刚度，对于圆筒结构，其等效弯曲刚度为：

其中，υ为泊松比，t为PE管的厚度。对于增强层，n为每一增强层的钢带数，L_p为其螺旋节距，I为截面的最小惯性矩，K为比例系数，其取值与钢带缠绕角度以及截面的惯性矩等因素有关。

PE管能承受的最大外压为：

下面计算每层钢带对抗外压情况所做的贡献，

对于比较大的截面K的取值通常取为1。

因此该管道所能承受的最大外压值为PE管能承受的外压与每层钢带能承受的外压之和。

5)内压加弯曲

管道若仅受弯曲作用，截面必然发生椭圆形变化，但由于内压的存在，管道的椭圆形变化将受到抑制。故在分析弯曲作用下，管道的爆破压力时可以不考虑椭圆形对管道承载能力的影响。

在管材仅受纯弯矩作用时，管子各横截面上只有正应力而无切应力，管子中心轴线变形后为一平面曲线，此时管子的弯曲变形是由大小相等，方向相反的两个力矩引起。其变形特点表现为管子中心轴线由直线变为平面曲线，如图8所示。

取中性层的曲率半径为R_w，那么距中性层为y_w处轴向应变:

上式即为管子受平面纯弯矩的几何方程。由公式可知，距中性层越远，其线应变越大。

对于钢带增强复合柔性管，由于其各向异性，可得其轴向应力:

为了建立管子受平面纯弯矩的静力方程，取一个面元，如图9所示，面元面积为dA_y，管道最外层直径D₀，复合层外径为D₁，复合层内径为D₂，管道内径为D₃。

由于管子变形为纯弯曲，故其静力方程为：

E_Z1、E_Z2、E_Z3分别为在柱坐标系下管道外层PE，复合层，内层PE的轴向弹性模量。

最外层PE材料的最大纵向拉应力为：

复合层的最大拉应变为：

则复合层钢带的纵向拉应变为：

ε_s＝ε_z2cosα (68)

则钢带的应力为：

σ_s＝E_sε_s (69)

取复合管的1/4横截面，以r表示径向，θ表示环向，各层对应的柱壳分别为：内层(r_i≤r≤r_j)、复合层(r_j≤r≤r_k)、外层(r_k≤r≤r_o)。复合层中径为D_m，钢带缠绕角为α(钢带与聚乙烯内管轴线的夹角)，则由几何关系知缠绕螺距l为：

l＝πD_m/tgα (70)

钢带增强复合柔性管环向荷载平衡方程为：

式中:b——钢带宽度，mm；δ——钢带厚度，mm；n——每层钢带根数；N——增强层层数；r_i——复合管内层内半径，mm；r_j——复合管内层外半径，mm；r_k——复合管外层内半径，mm；r_o——复合管外层外半径，mm；θ——钢带缠绕方向与轴向夹角，(°)；σ_g1——第一层钢带许用应力，MPa；σ_p——PE承载应力，MPa

轴向荷载平衡条件为：

π(r_j ²-r_i ²)(σ_p-σ_z1)+nNbδ(σ_g-σ_s)cosθ+π(r_l ²-r_k ²)(σ_p-σ_z1)＝πr_i ²p_r (72)

式中：σ_g——钢带强度极限，MPa

钢带增强复合柔性管短期爆破压力为环向爆破压力和轴向爆破压力的最小值，即

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，并非对本发明作任何形式上的限制，在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。

Claims

1.一种钢带增强复合柔性管截面设计方法，其特征是，其步骤为：

七、比较上述计算得出的结果是否满足要求。

2.根据权利要求1所述的一种钢带增强复合柔性管截面设计方法，其特征是，所述步骤一中的材料参数可以通过理论计算或实验得到。