CN106126847A - 一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法，包括：分析热塑性增强复合管道的内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷，分析管道载荷抗力；建立在不同载荷情况下的极限状态函数、载荷概率模型和抗力概率模型；确定载荷和抗力的平均值、标准差和变异系数；给定目标可靠度指标，由FORM方法确定载荷分项系数和抗力分项系数；由LRFD方法确定设计系数。本发明的有益效果：对RTP管道的载荷进行了分类，包括内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷；结合目标可靠度指标，通过建立极限状态方程和建立概率模型，形成了设计系数的计算方法，为今后RTP管道在油气输送管道的工程应用奠定了基础。

Description

一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法

技术领域

本发明涉及管道工程技术领域，具体而言，涉及一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法。

背景技术

油气输送管道多采用钢管，但钢管应用存在腐蚀问题、大口径高压力管道制管技术存在难点、高钢级管材自止裂性能差等因素，其工程应用越来越受到限制。热塑性增强复合管(RTP)具有优异的自防腐性、良好的韧性和挠性、便利可靠的连接性、管壁光滑等特点，发展迅猛，将会在油气输送工程应用领域大放异彩。RTP管大多采用三层结构，内层通常是耐腐蚀、耐磨损的热塑性塑料管，中间层是起增强作用的增强层，外层是起保护作用的外包覆层；其中增强层多使用增强纤维(如“芳纶纤维”，此外还可使用金属丝等)通过缠绕、编织而成。同问世较早的玻璃纤维增强热固性树脂管(即玻璃钢管)相似，增强纤维的使用使得RTP安具有类似钢管的承压能力。但重量较钢管却大为降低，同时因管体为非金属材料所以还避免了管体腐蚀的问题，可以由于管材的内层和外层使用热塑性塑料，因此RTP管还具有柔性塑料管的可盘卷性，生产时单根连续长度可以达到几百米甚至超过千米而后盘卷储存，这就给运输和铺设提供了极大的便利。

由于RTP管材的特性与钢质管道不同，目前的油气输送管道技术标准不能用于RTP管道，同时目前的RTP管道标准体系也不能完全照搬过来应用于油气输送管道。现有RTP管道国内、外无明确确定设计系数的方法，如沿用PE管的使用设计系数，RTP管的强度便得不到充分发挥，从而限制了其适用范围。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法，为以后满足使用要求的批量管道设计系数提供了计算方法。

本发明提供了一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1，分析热塑性增强复合管道的载荷l，包括内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷，得到各荷载设计变量的分布状态和特征值，同时，根据管道的材料性能分析管道各载荷抗力r，得到载荷抗力的每个设计变量的分布状态和特征值；

步骤2，建立在不同载荷情况下的极限状态函数g、载荷概率模型和抗力概率模型，包括内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷情况；

g＝r-l； (1)

步骤3，根据荷载设计变量的分布状态和特征值确定载荷的平均值μ_l、标准差σ_l和变异系数COV_l，同时，根据载荷抗力设计变量的分布状态和特征值确定载荷抗力的每个设计变量的平均值、标准差和变异系数，统计每个设计变量的平均值、标准差和变异系数得到载荷抗力的平均值μ_r、标准差σ_r和变异系数COV_r；

其中，

COV_l＝σ_l/μ_l； (2)

COV_r＝σ_r/μ_r； (3)

步骤4，给定目标可靠度指标β₀，根据载荷的平均值μ_l、标准差σ_l和变异系数COV_l，以及载荷抗力的平均值μ_r、标准差σ_r和变异系数COV_r，由FORM方法确定载荷分项系数r_l和抗力分项系数r_r；

其中，

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_r-{\mathrm{\μ}}_l}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(4\right)$

${\mathrm{\α}}_r={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{{\mathrm{\σ}}_r}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(5\right)$

${\mathrm{\α}}_l={\mathrm{cos\θ}}_l=-\frac{{\mathrm{\σ}}_l}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(6\right)$

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r\·{\mathrm{\α}}_r}{1+k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(7\right)$

$r_l=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_l\·{\mathrm{\α}}_l}{1+k_l{\mathrm{COV}}_l};---\left(8\right)$

式中，

k_r、k_l分别为抗力与荷载标准值的分位点系数；

步骤5，采用LRFD方法确定设计系数；

k＝r_r·r_l。

作为本发明进一步的改进，内压载荷下，抗力r为爆破压力，载荷l为管道内压；

抗力概率模型满足正态分布，抗力设计变量包括d、r_i、r_o、α、σ_bg、σ_bp、a、N，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布；其中，d为钢丝直径；N为缠绕钢丝总根数；r_i为复合管内半径；r_o为复合管外半径；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；σ_bg为钢丝强度极限；σ_bp为HDPE承载应力；a为抗力概率模型的不确定性的参数，通过对模型计算结果与实验测量结果进行比较得出；

内压载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道内压。

作为本发明进一步的改进，弯曲载荷下，抗力r为相对于管道局部纵弯的临界应变ε_crit，载荷l为弯曲载荷引起的应变ε_th；

受限热膨胀所致之局部纵弯的极限状态函数为：

g＝ε_crit-ε_th (9)

${\mathrm{\ϵ}}_{crit}=0.28\×\left(\frac{t}{D_m}\right)/{\mathrm{\μ}}_{zr};---\left(10\right)$

ε_th＝R₀/R_b； (11)

式中，

t为管道的壁厚；D_m为管道的平均直径；μ_zr为管道z-r面内泊松比；R₀为RTP管外径，R_b为弯曲半径；

弯曲载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布，设计变量包括t、D_m；

弯曲载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为曲率半径。

作为本发明进一步的改进，内压载荷和弯曲载荷的组合载荷下，抗力r即为组合载荷作用下爆破压力，载荷l为管道内压；

$r=a\·p_B=a\·min(p_B^z,p_B^{\mathrm{\θ}});---\left(12\right)$

$p_B^z=\frac{{\mathrm{Nd}}^2\[({\mathrm{\σ}}_{bg}-0.1{\mathrm{\σ}}_{st}){\cos }^2\mathrm{\α}-{\mathrm{\σ}}_{bp}+0.1{\mathrm{\σ}}_{z1}\]}{4r_i^{2}cos\mathrm{\α}}+({\mathrm{\σ}}_{bp}-0.1{\mathrm{\σ}}_{z1})(K^2-1);---\left(13\right)$

$p_B^{\mathrm{\θ}}=\frac{{\mathrm{Nd}}^2\[({\mathrm{\σ}}_{bg}-0.1{\mathrm{\σ}}_{st}){\sin }^2\mathrm{\α}-{\mathrm{\σ}}_{bp}\]}{4r_i(r_i+r_o)\cos \mathrm{\α}}+{\mathrm{\σ}}_{bp}(K-1);---\left(14\right)$

$K=\frac{r_o}{r_i};---\left(15\right)$

σ_st＝E_stε_st； (16)

ε_st＝ε_z2cosα； (17)

${\mathrm{\ϵ}}_{z2}=\frac{32{\mathrm{MD}}_1}{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))};---\left(18\right)$

${\mathrm{\σ}}_{z1}=\frac{32E_{z1}{\mathrm{MD}}_0}{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))};---\left(19\right)$

$M=\frac{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))}{64R_w};---\left(20\right)$

式中，

d为钢丝直径；N为缠绕钢丝总根数；r_i为复合管内半径；r_o为复合管外半径；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；σ_bg为钢丝强度极限；σ_bp为HDPE承载应力；a为组合载荷抗力概率模型的不确定性的参数；M为施加的弯曲荷载；E_Z1为柱坐标系下外层PE轴向弹性模量；E_Z2为柱坐标系下复合层轴向弹性模量；E_Z3为柱坐标系下内层PE的轴向弹性模量；D₀为管道外径；D₁为复合层外径；D₂为复合层内径；D₃为管道内径；R_w为曲率半径；E_st为钢丝弹性模量；

内压载荷和弯曲载荷的组合载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布，设计变量包括d、r_i、r_o、α、σ_bg、σ_bp、a、E_z1、E_Z2、E_Z3、E_st、D₀、D₁、D₂、D₃、R_w、N；

内压和弯曲载荷的组合载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道内压。

作为本发明进一步的改进，外压载荷下，抗力r为外压极限承载力P_cr，载荷l为管道外压P；

极限状态函数为：

g＝P_cr-P； (21)

$P_{cr}=\frac{2E_{\mathrm{\θ}}}{1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\θ}z}{\mathrm{\μ}}_{z\mathrm{\θ}}}{\left(\frac{t}{D_o}\right)}^3;---\left(22\right)$

式中，

t为管道壁厚；D_o为管道外径；E_θ为复合层环向弹性模量；μ_θz为θ-z面内泊松比；μ_zθ为z-θ面内泊松比；

P_cr满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力设计变量的概率分布，设计变量包括t、D_o、E_θ；

外压载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道外压P。

作为本发明进一步的改进，轴向拉伸载荷下，抗力r为最大承载拉力T，载荷l为结构所受的轴向拉伸载荷；

对于两层增强层：

T＝T₁+T₂； (23)

对于四层增强层：

T＝T₁+2T₂； (24)

$T_1={\mathrm{\πX}}_4(r_4^2-r_3^2+r_1^2-r_0^2){\mathrm{\ϵ}}_z;---\left(25\right)$

$T_2=2\mathrm{\π}\left[\begin{array}{c}\frac{8X_1{(2r_2^3-r_1^3-r_3^3)}^2(X_2{X}_3-X_1)(1+X_2)}{9X_4(r_4^2-r_3^2+r_1^2-r_0^2)+2X_5(1+X_2)(r_3^4-r_1^4)}\\ +\frac{1}{2}(X_6-X_2{X}_7)(r_3^2-r_1^2)\end{array}\right]{\mathrm{\ϵ}}_z;---\left(26\right)$

$X_1=m^{3}n{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+({\mathrm{mn}}^3-m^{3}n){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}-{\mathrm{mn}}^3{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}-2mn(m^2-n^2){\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(27\right)$

X₂＝v⁽¹⁾； (28)

$X_3={\mathrm{mn}}^3{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+(m^{3}n-{\mathrm{mn}}^3){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}-m^{3}n{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+2mn(m^2-n^2){\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(29\right)$

X₄＝E⁽¹⁾； (30)

$X_5=m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}-2m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+{(m^2-n^2)}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(31\right)$

$X_6=m^4{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+2m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+n^4{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+4m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(32\right)$

$X_7=m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+(m^4+n^4){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}-4m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(33\right)$

m＝cosα； (34)

n＝sinα； (35)

${\stackrel{\‾}{Q}}_{11}=\frac{E_L}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(36\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{22}=\frac{E_T}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(37\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{12}=\frac{E_L{v}_{TL}}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(38\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{33}=G_{LT};---\left(39\right)$

式中，

T₁、T₂分别为不同增强层最大承载力，E^(k)为弹性模量，k＝1,4；v^(k)为泊松比，k＝1,4；为局部坐标系中的纵向弹性模量，k＝2,3；为局部坐标系中的横向弹性模量，k＝2,3；为剪切模量，k＝2,3；ν_LT为不同方向泊松比；为泊松比，k＝2,3；为局部坐标系中的刚度系数，k＝2,3；为整体坐标系中的刚度系数，k＝2,3；k为复合层的层号；r_i为各层的半径长度，i＝0,1,2,3,4；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；

轴向拉伸载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力设计变量的概率分布，设计变量包括r₀、r₁、r₂、r₃、r₄、E_L、E_T、E、G_LT、α、ε_z、ν、ν_LT、ν_TL；

轴向拉伸载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为铺设拉力。

作为本发明进一步的改进，内压载荷、外压载荷和温差载荷的组合载荷下，抗力为组合载荷作用下结构承载力，载荷l为组合载荷；

钢丝的最大轴向应变为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}\left(\frac{E_p{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}t}{R_i}+P_i\right);---\left(40\right)$

$\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}}=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i}(T1-T2)+P_i;---\left(41\right)$

$R=\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}};---\left(42\right)$

$A=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i};---\left(43\right)$

R-A(T1-T2)-P_i＝0； (44)

极限状态函数为：

g＝R-A(T1-T2)-P_i； (45)

分别引入抗力与载荷系数，得到：

$r_r\·R\≥A(r_{T1}\·T1-r_{T2}\·T2)+r_{P_i}\·P_i;---\left(46\right)$

$R\≥A(f_{T1}\·T1-f_{T2}\·T2)+f_{P_i}\·P_i;---\left(47\right)$

式中，

P_i为管道内压；E_p为PE材料弹性模量；t为钢丝增强RTP管壁厚；R_i为RTP管内径；R_s为管道弯曲曲率半径；α为PE材料的膨胀系数；T1为管道内温；T2为管道外温；β为钢丝缠绕角度；A为钢丝面积；E_s为增强层钢丝弹性模量；n为钢丝根数；f_T1、f_T2、为设计系数。

作为本发明进一步的改进，

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_R-{\mathrm{B\μ}}_{T1}+{\mathrm{B\μ}}_{T2}-{\mathrm{\μ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(48\right)$

σ_R＝COV_r·μ_R； (49)

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{-{\mathrm{\σ}}_{R_{\mathrm{\ϵ}}}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(50\right)$

${\mathrm{\α}}_{T1}={\mathrm{cos\θ}}_{T1}=\frac{A\·{\mathrm{\σ}}_{T1}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(51\right)$

${\mathrm{\α}}_{T2}={\mathrm{cos\θ}}_{T2}=\frac{-{\mathrm{A\σ}}_{T2}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(52\right)$

${\mathrm{\α}}_{Pi}={\mathrm{cos\θ}}_{Pi}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(53\right)$

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r{\mathrm{\α}}_r}{1-k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(54\right)$

$r_{T1}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T1}{\mathrm{\α}}_{T1}}{1};---\left(55\right)$

$r_{T2}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T2}{\mathrm{\α}}_{T2}}{1};---\left(56\right)$

$r_{Pi}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{Pi}{\mathrm{\α}}_{Pi}}{1};---\left(57\right)$

得到：

$f_{T1}=\frac{r_{T1}}{r_r};---\left(58\right)$

$f_{T2}=\frac{r_{T2}}{r_r};---\left(59\right)$

$f_{P_i}=\frac{r_{P_i}}{r_r}.---\left(60\right)$

作为本发明进一步的改进，内压载荷、弯曲载荷和温差载荷的组合载荷下，抗力r为组合载荷作用下结构承载力，载荷l为组合载荷；

钢丝的最大轴向应变为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^2\cos \mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}\left(\frac{E_p{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}t}{R_i}+R_i\right)+\frac{E_P{R}_s}{E_S\mathrm{\ρ}}{\cos }^2\mathrm{\β};---\left(61\right)$

$\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}}=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i}(T1-T2)+P_i+\frac{{\mathrm{nAE}}_P}{R_s\mathrm{\ρ}}{\sin }^2\mathrm{\β}cos\mathrm{\β};---\left(62\right)$

$R=\frac{\mathrm{\ϵ}-\frac{E_P{R}_s}{E_s\mathrm{\ρ}}{\cos }^2\mathrm{\β}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}};---\left(63\right)$

$B=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i};---\left(64\right)$

$C=\frac{{\mathrm{nAE}}_P}{R_s\mathrm{\ρ}}{\sin }^2\mathrm{\β}cos\mathrm{\β};---\left(65\right)$

R-B(T1-T2)-P_i-C/ρ＝0； (66)

极限状态函数为：

g＝R-B(T1-T2)-P_i-C； (67)

分别引入抗力与载荷系数，将曲率半径考虑为常数，引入弯曲项公式的偏差系数D，得到：

$r_r\·R\≥B(r_{T1}\·T1-r_{T2}\·T2)+r_{P_i}\·P_i+C\·r_D\·D;---\left(68\right)$

$R\≥B(f_{T1}\·T1-f_{T2}\·T2)+f_{P_i}\·P_i+C\·f_D\·D;---\left(69\right)$

式中，

P_i为管道内压；E_p为PE材料弹性模量；t为钢丝增强RTP管壁厚；R_i为RTP管内径；R_s为管道弯曲曲率半径；α为PE材料的膨胀系数；ρ为管道弯曲曲率半径；T1为管道内温；T2为管道外温；β为钢丝缠绕角度；A为钢丝面积；E_s为增强层钢丝弹性模量；n为钢丝根数；f_T1、f_T2、为设计系数。

作为本发明进一步的改进，

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_R-{\mathrm{B\μ}}_{T1}+{\mathrm{B\μ}}_{T2}-{\mathrm{\μ}}_{Pi}-{\mathrm{\μ}}_D}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(70\right)$

σ_R＝COV_r·μ_R； (71)

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{-{\mathrm{\σ}}_{R_{\mathrm{\ϵ}}}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_T^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(72\right)$

${\mathrm{\α}}_{T1}={\mathrm{cos\θ}}_{T1}=\frac{A\·{\mathrm{\σ}}_{T1}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(73\right)$

${\mathrm{\α}}_{T2}={\mathrm{cos\θ}}_{T2}=\frac{-{\mathrm{A\σ}}_{T2}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(74\right)$

${\mathrm{\α}}_{Pi}={\mathrm{cos\θ}}_{Pi}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(75\right)$

${\mathrm{\α}}_D={\mathrm{cos\θ}}_D=\frac{{\mathrm{\σ}}_D}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(76\right)$

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r{\mathrm{\α}}_r}{1-k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(77\right)$

$r_{T1}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T1}{\mathrm{\α}}_{T1}}{1};---\left(78\right)$

$r_{T2}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T2}{\mathrm{\α}}_{T2}}{1};---\left(79\right)$

$r_{Pi}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{Pi}{\mathrm{\α}}_{Pi}}{1};---\left(80\right)$

$r_D=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_D{\mathrm{\α}}_D}{1};---\left(81\right)$

得到：

$f_{T1}=\frac{r_{T1}}{r_r};---\left(82\right)$

$f_{T2}=\frac{r_{T2}}{r_r};---\left(83\right)$

$f_{P_i}=\frac{r_{P_i}}{r_r};---\left(84\right)$

$f_D=\frac{r_D}{r_r}.---\left(85\right)$

本发明的有益效果为：

1、对油气输送管道实际工程应用受到的载荷进行了归纳分类，确定了RTP管道应用受到的载荷为内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷的情况；

2、提供了一种RTP管道的设计系数的计算方法，为今后RTP管道在油气输送管道的工程应用奠定了基础。

附图说明

图1为本发明实施例所述的一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法的流程示意图。

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图对本发明做进一步的详细描述。

实施例1，如图1所示，本发明实施例所述的一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法，该方法包括：

步骤1，分析热塑性增强复合管道的载荷l，包括内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷，得到各荷载设计变量的分布状态和特征值，同时，根据管道的材料性能分析管道各载荷抗力r，得到载荷抗力的每个设计变量的分布状态和特征值；

步骤2，建立在不同载荷情况下的极限状态函数g、载荷概率模型和抗力概率模型，包括内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷情况；

g＝r-l； (1)

步骤3，根据荷载设计变量的分布状态和特征值确定载荷的平均值μ_l、标准差σ_l和变异系数COV_l，同时，根据载荷抗力设计变量的分布状态和特征值确定载荷抗力的每个设计变量的平均值、标准差和变异系数，统计每个设计变量的平均值、标准差和变异系数得到载荷抗力的平均值μ_r、标准差σ_r和变异系数COV_r；

其中，

COV_l＝σ_l/μ_l； (2)

COV_r＝σ_r/μ_r； (3)

步骤4，给定目标可靠度指标β₀，根据载荷的平均值μ_l、标准差σ_l和变异系数COV_l，以及载荷抗力的平均值μ_r、标准差σ_r和变异系数COV_r，由FORM方法确定载荷分项系数r_l和抗力分项系数r_r；

其中，

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_r-{\mathrm{\μ}}_l}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(4\right)$

${\mathrm{\α}}_r={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{{\mathrm{\σ}}_r}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(5\right)$

${\mathrm{\α}}_l={\mathrm{cos\θ}}_l=-\frac{{\mathrm{\σ}}_l}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(6\right)$

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r\·{\mathrm{\α}}_r}{1+k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(7\right)$

$r_l=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_l\·{\mathrm{\α}}_l}{1+k_l{\mathrm{COV}}_l};---\left(8\right)$

式中，

k_r、k_l分别为抗力与荷载标准值的分位点系数；

步骤5，采用LRFD方法确定设计系数；

k＝r_r·r_l。

实施例2，油气长输管道针对不同的铺设方式可分为埋设管道和露天管道。主要载荷类型分为内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷以及温差载荷等五种类型载荷；每一种载荷的概率模型的统计原理基于设计基准期以及极值载荷的理念。

内压载荷下，抗力r为爆破压力，载荷l为管道内压。

抗力概率模型满足正态分布，抗力设计变量包括d、r_i、r_o、α、σ_bg、σ_bp、a、N，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布。抗力设计变量的概率分布如表1所示。

表1

其中，d为钢丝直径；N为缠绕钢丝总根数；r_i为复合管内半径；r_o为复合管外半径；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；σ_bg为钢丝强度极限；σ_bp为HDPE承载应力；a为抗力概率模型的不确定性的参数，通过对模型计算结果与得自实验性测量的实际数据进行比较得出；μ为每个设计变量的平均值；σ为每个设计变量的标准差；COV为每个设计变量的变异系数，COV＝σ/μ。

内压载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道内压。载荷设计变量的概率分布如图表2所示。

表2

设计变量	μ	σ	COV	分布类型
					l	10/6.3	5/3	0.5	正态分布

内压载荷下，设计系数根据步骤3-步骤5来计算。

实施例3，弯曲载荷下，抗力r为相对于管道局部纵弯的临界应变ε_crit，载荷l为弯曲载荷引起的应变ε_th；

受限热膨胀所致之局部纵弯的极限状态函数变为：

g＝ε_crit-ε_th (9)

${\mathrm{\ϵ}}_{crit}=0.28\×\left(\frac{t}{D_m}\right)/{\mathrm{\μ}}_{zr};---\left(10\right)$

ε_th＝R₀/R_b (11)

式中，

t为管道的壁厚；D_m为管道的平均直径；μ_zr为管道z-r面内泊松比；R₀为RTP管的外径，R_b为弯曲半径；

弯曲载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布，设计变量包括t、D_m；

弯曲载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为曲率半径。

ε_crit和ε_th均满足正态分布，且其均值与标准差如表3所示。

表3

根据上表中的数据可以发现，所选的17组数据中ε_crit与ε_th的变异系数的变异性不大，COVε_crit在0.045—0.059之间变化，COVε_th在0.896—1.373之间变化。

弯曲载荷的概率模型的统计受到RTP管设计最小弯曲半径以及卷盘大小的影响，因此，在统计时，需综合考虑各种情况的存在。曲率半径的统计方式如表4所示。

表4

	均值系数	COV	分布函数
				曲率半径	1.01	1.4	正态分布

在获得曲率半径的概率模型后，通过曲率半径与应变的关系便可得到ε_th的概率模型。

弯曲载荷下，设计系数根据步骤3-步骤5来计算。

实施例4，内压载荷和弯曲载荷的组合载荷下，抗力r即为组合载荷作用下爆破压力，载荷l为管道内压；

$r=a\·p_B=a\·min(p_B^z,p_B^{\mathrm{\θ}});---\left(12\right)$

$p_B^z=\frac{{\mathrm{Nd}}^2\[({\mathrm{\σ}}_{bg}-0.1{\mathrm{\σ}}_{st}){\cos }^2\mathrm{\α}-{\mathrm{\σ}}_{bp}+0.1{\mathrm{\σ}}_{z1}\]}{4r_i^{2}cos\mathrm{\α}}+({\mathrm{\σ}}_{bp}-0.1{\mathrm{\σ}}_{z1})(K^2-1);---\left(13\right)$

$p_B^{\mathrm{\θ}}=\frac{{\mathrm{Nd}}^2\[({\mathrm{\σ}}_{bg}-0.1{\mathrm{\σ}}_{st}){\sin }^2\mathrm{\α}-{\mathrm{\σ}}_{bp}\]}{4r_i(r_i+r_o)\cos \mathrm{\α}}+{\mathrm{\σ}}_{bp}(K-1);---\left(14\right)$

$K=\frac{r_o}{r_i};---\left(15\right)$

σ_st＝E_stε_st； (16)

ε_st＝ε_z2cosα； (17)

${\mathrm{\ϵ}}_{z2}=\frac{32{\mathrm{MD}}_1}{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))};---\left(18\right)$

${\mathrm{\σ}}_{z1}=\frac{32E_{z1}{\mathrm{MD}}_0}{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))};---\left(19\right)$

$M=\frac{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))}{64R_w};---\left(20\right)$

式中，

d为钢丝直径；N为缠绕钢丝总根数；r_i为复合管内半径；r_o为复合管外半径；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；σ_bg为钢丝强度极限；σ_bp为HDPE承载应力；a为组合载荷抗力概率模型的不确定性的参数；M为施加的弯曲荷载；E_Z1为柱坐标系下外层PE轴向弹性模量；E_Z2为柱坐标系下复合层轴向弹性模量；E_Z3为柱坐标系下内层PE的轴向弹性模量；D₀为管道外径；D₁为复合层外径；D₂为复合层内径；D₃为管道内径；R_w为曲率半径；E_st为钢丝弹性模量；

内压载荷和弯曲载荷的组合载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布，设计变量包括d、r_i、r_o、α、σ_bg、σ_bp、a、E_z1、E_Z2、E_Z3、E_st、D₀、D₁、D₂、D₃、R_w、N；抗力设计变量的概率分布如表5所示。

表5

内压和弯曲载荷的组合载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道内压，变异系数为0.5。载荷设计变量的概率分布如表6所示。

表6

设计变量	μ	σ	COV	分布类型
					l	10/6.3	5/3	0.5	正态分布

内压载荷和弯曲载荷的组合载荷下，设计系数根据步骤3-步骤5来计算。

实施例5，外压载荷下，抗力r为外压极限承载力P_cr，载荷l为管道外压P；

极限状态函数为：

g＝P_cr-P； (21)

$P_{cr}=\frac{2E_{\mathrm{\θ}}}{1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\θ}z}{\mathrm{\μ}}_{z\mathrm{\θ}}}{\left(\frac{t}{D_o}\right)}^3;---\left(22\right)$

式中，

t为管道壁厚；D_o为管道外径；E_θ为复合层环向弹性模量；μ_θz为θ-z面内泊松比；μ_zθ为z-θ面内泊松比；

P_cr满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力设计变量的概率分布，设计变量包括t、D_o、E_θ；

外压载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道外压P。P的概率模型基于假设。对于RTP管道来讲，设计基准期内外压载荷主要来源于土体变动带来的变化，这些变动主要有上部覆盖层的变动、雨水导致的压力变动、边部土壤变动导致的压力变动等。P_cr和P的概率分布如表7所示。

表7

根据上表中的数据可以发现，所选的数据中P_cr的变异系数的变异性不大，在0.131-0.179之间变化。对于已选定管道，外部压力假设COV＝1，服从正态分布。

外压载荷下，设计系数根据步骤3-步骤5来计算。

实施例6，轴向拉伸载荷下，抗力r为最大承载拉力T，载荷l为结构所受的轴向拉伸载荷；

对于两层增强层：

T＝T₁+T₂； (23)

对于四层增强层：

T＝T₁+2T₂； (24)

$T_1={\mathrm{\πX}}_4(r_4^2-r_3^2+r_1^2-r_0^2){\mathrm{\ϵ}}_z;---\left(25\right)$

$T_2=2\mathrm{\π}\left[\begin{array}{c}\frac{8X_1{(2r_2^3-r_1^3-r_3^3)}^2(X_2{X}_3-X_1)(1+X_2)}{9X_4(r_4^2-r_3^2+r_1^2-r_0^2)+2X_5(1+X_2)(r_3^4-r_1^4)}\\ +\frac{1}{2}(X_6-X_2{X}_7)(r_3^2-r_1^2)\end{array}\right]{\mathrm{\ϵ}}_z;---\left(26\right)$

$X_1=m^{3}n{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+({\mathrm{mn}}^3-m^{3}n){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}-{\mathrm{mn}}^3{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}-2mn(m^2-n^2){\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(27\right)$

X₂＝v⁽¹⁾； (28)

$X_3={\mathrm{mn}}^3{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+(m^{3}n-{\mathrm{mn}}^3){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}-m^{3}n{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+2mn(m^2-n^2){\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(29\right)$

X₄＝E⁽¹⁾； (30)

$X_5=m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}-2m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+{(m^2-n^2)}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(31\right)$

$X_6=m^4{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+2m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+n^4{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+4m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(32\right)$

$X_7=m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+(m^4+n^4){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}-4m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(33\right)$

m＝cosα； (34)

n＝sinα； (35)

${\stackrel{\‾}{Q}}_{11}=\frac{E_L}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(36\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{22}=\frac{E_T}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(37\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{12}=\frac{E_L{v}_{TL}}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(38\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{33}=G_{LT};---\left(39\right)$

式中，

T₁、T₂分别为不同增强层最大承载力，E^(k)为弹性模量，k＝1,4；v^(k)为泊松比，k＝1,4；为局部坐标系中的纵向弹性模量，k＝2,3；为局部坐标系中的横向弹性模量，k＝2,3；为剪切模量，k＝2,3；ν_LT为不同方向泊松比；为泊松比，k＝2,3；为局部坐标系中的刚度系数，k＝2,3；为整体坐标系中的刚度系数，k＝2,3；k为复合层的层号；r_i为各层的半径长度，i＝0,1,2,3,4；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；抗力服从正态分布，抗力设计变量的概率分布如表8所示。

表8

轴向拉伸载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力设计变量的概率分布，设计变量包括r₀、r₁、r₂、r₃、r₄、E_L、E_T、E、G_LT、α、ε_z、ν、ν_LT、ν_TL。

轴向拉伸载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为铺设拉力。在整个设计基准期内，轴向拉伸载荷主要与前期RTP管道安装有关。基于假设的轴向拉伸载荷设计变量概率分布如表9所示。

表9

设计变量	μ	σ	COV	分布类型
					l	--	--	0.5	正态分布

轴向拉伸载荷下，设计系数根据步骤3-步骤5来计算。

实施例7，内压载荷、外压载荷和温差载荷的组合载荷下，抗力r为组合载荷作用下结构承载力，载荷l为组合载荷；

钢丝的最大轴向应变为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}\left(\frac{E_p{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}t}{R_i}+P_i\right);---\left(40\right)$

为了进行抗力荷载系数设计，需要对公式进行有效调整，调整后公式变化为：

$\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}}=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i}(T1-T2)+P_i;---\left(41\right)$

将上述式(41)进行如下变换：

$R=\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}};---\left(42\right)$

$A=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i};---\left(43\right)$

则，式(41)简化为：

R-A(T1-T2)-P_i＝0； (44)

极限状态函数为：

g＝R-A(T1-T2)-P_i； (45)

分别引入抗力与载荷系数，得到：

$r_r\·R\≥A(r_{T1}\·T1-r_{T2}\·T2)+r_{P_i}\·P_i;---\left(46\right)$

将抗力分项系数移到设计表达式右方，即获得最终设计表达式：

$R\≥A(f_{T1}\·T1-f_{T2}\·T2)+f_{P_i}\·P_i;---\left(47\right)$

式中，

P_i为管道内压；E_p为PE材料弹性模量；t为钢丝增强RTP管壁厚；R_i为RTP管内径；R_s为管道弯曲曲率半径；α为PE材料的膨胀系数；T1为管道内温；T2为管道外温；β为钢丝缠绕角度；A为钢丝面积；E_s为增强层钢丝弹性模量；n为钢丝根数；f_T1、f_T2、为设计系数。

式(47)中，三个设计系数需要根据不同的可靠度指标等级来确定。

最终，针对内压载荷、外压载荷和温差载荷的组合载荷下，管道设计应根据公式(42)与公式(47)进行，首先根据公式(47)确定R的最小值；然后选择相应的管道，并根据公式(42)计算的R值，使得R值满足公式(47)确定的最小R值。

在内压载荷、外压载荷和温差载荷的组合载荷下，目标可靠度指标变为：

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_R-{\mathrm{B\μ}}_{T1}+{\mathrm{B\μ}}_{T2}-{\mathrm{\μ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(48\right)$

σ_R＝COV_r·μ_R； (49)

将μ_R、σ_T1、μ_T1、σ_T2、μ_T2、μ_Pi、σ_Pi代入以下各式求值：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{-{\mathrm{\σ}}_{R_{\mathrm{\ϵ}}}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(50\right)$

${\mathrm{\α}}_{T1}={\mathrm{cos\θ}}_{T1}=\frac{A\·{\mathrm{\σ}}_{T1}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(51\right)$

${\mathrm{\α}}_{T2}={\mathrm{cos\θ}}_{T2}=\frac{-{\mathrm{A\σ}}_{T2}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(52\right)$

${\mathrm{\α}}_{Pi}={\mathrm{cos\θ}}_{Pi}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(53\right)$

抗力与荷载的分项系数按下式计算：

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r{\mathrm{\α}}_r}{1-k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(54\right)$

$r_{T1}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T1}{\mathrm{\α}}_{T1}}{1};---\left(55\right)$

$r_{T2}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T2}{\mathrm{\α}}_{T2}}{1};---\left(56\right)$

$r_{Pi}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{Pi}{\mathrm{\α}}_{Pi}}{1};---\left(57\right)$

最终设计系数按照如下式计算：

$f_{T1}=\frac{r_{T1}}{r_r};---\left(58\right)$

$f_{T2}=\frac{r_{T2}}{r_r};---\left(59\right)$

$f_{P_i}=\frac{r_{P_i}}{r_r}.---\left(60\right)$

其中，COV_r、COV_T1、COV_T2、COV_Pi分别为抗力与荷载的变异系数，k_r为为抗力的分位点系数。

实施例8，内压载荷、弯曲载荷和温差载荷的组合载荷下，抗力r为组合载荷作用下结构承载力，载荷l为组合载荷；

钢丝的最大轴向应变为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^2\cos \mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}\left(\frac{E_p{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}t}{R_i}+P_i\right)+\frac{E_P{R}_s}{E_S\mathrm{\ρ}}{\cos }^2\mathrm{\β};---\left(61\right)$

为了进行抗力和荷载系数设计，进行调整，得到：

$\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}}=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i}(T1-T2)+P_i+\frac{{\mathrm{nAE}}_P}{R_s\mathrm{\ρ}}{\sin }^2\mathrm{\β}cos\mathrm{\β};---\left(62\right)$

将式(60)进行如下变换：

$R=\frac{\mathrm{\ϵ}-\frac{E_P{R}_s}{E_s\mathrm{\ρ}}{\cos }^2\mathrm{\β}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}};---\left(63\right)$

$B=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i};---\left(64\right)$

$C=\frac{{\mathrm{nAE}}_P}{R_s\mathrm{\ρ}}{\sin }^2\mathrm{\β}cos\mathrm{\β};---\left(65\right)$

则，式(60)可简化为：

R-B(T1-T2)-P_i-C/ρ＝0； (66)

极限状态函数为：

g＝R-B(T1-T2)-P_i-C； (67)

分别引入抗力与载荷系数，将曲率半径考虑为常数，引入弯曲项公式的偏差系数D，则，抗力与载荷系数的设计表达式为：

$r_r\·R\≥B(r_{T1}\·T1-r_{T2}\·T2)+r_{P_i}\·P_i+C\·r_D\·D;---\left(68\right)$

将抗力分项系数移到设计表达式右方，即获得最终设计表达式：

$R\≥B(f_{T1}\·T1-f_{T2}\·T2)+f_{P_i}\·P_i+C\·f_D\·D;---\left(69\right)$

式中，

P_i为管道内压；E_p为PE材料弹性模量；t为钢丝增强RTP管壁厚；R_i为RTP管内径；R_s为管道弯曲曲率半径；α为PE材料的膨胀系数；ρ为管道弯曲曲率半径；T1为管道内温；T2为管道外温；β为钢丝缠绕角度；A为钢丝面积；E_s为增强层钢丝弹性模量；n为钢丝根数；f_T1、f_T2、为设计系数。

式(62)中，四个设计系数需要根据不同的可靠度指标等级来确定。

弯曲项的载荷系数主要考虑弯曲公式的偏差系数D，弯曲公式的偏差系数均值取1.0，变异系数取1.0。

最终，针对内压载荷、弯曲载荷和温差载荷的组合载荷下，管道设计应根据公式(63)与公式(69)进行，首先根据公式(69)确定R的最小值；然后选择相应的管道，并根据公式(63)计算不同曲率半径下对应的R值，使得R值满足公式(69)确定的最小R值。

在内压载荷、弯曲载荷和温差载荷的组合载荷下，目标可靠度指标变为：

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_R-{\mathrm{B\μ}}_{T1}+{\mathrm{B\μ}}_{T2}-{\mathrm{\μ}}_{Pi}-{\mathrm{\μ}}_D}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(70\right)$

σ_R＝COV_r·μ_R； (71)

将μ_R、σ_T1、μ_T1、σ_T2、μ_T2、μ_Pi、σ_Pi、μ_D、σ_D代入以下各式求值：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{-{\mathrm{\σ}}_{R_{\mathrm{\ϵ}}}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_T^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(72\right)$

${\mathrm{\α}}_{T1}={\mathrm{cos\θ}}_{T1}=\frac{A\·{\mathrm{\σ}}_{T1}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(73\right)$

${\mathrm{\α}}_{T2}={\mathrm{cos\θ}}_{T2}=\frac{-{\mathrm{A\σ}}_{T2}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(74\right)$

${\mathrm{\α}}_{Pi}={\mathrm{cos\θ}}_{Pi}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(75\right)$

${\mathrm{\α}}_D={\mathrm{cos\θ}}_D=\frac{{\mathrm{\σ}}_D}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(76\right)$

抗力与荷载的分项系数按下式计算：

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r{\mathrm{\α}}_r}{1-k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(77\right)$

$r_{T1}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T1}{\mathrm{\α}}_{T1}}{1};---\left(78\right)$

$r_{T2}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T2}{\mathrm{\α}}_{T2}}{1};---\left(79\right)$

$r_{Pi}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{Pi}{\mathrm{\α}}_{Pi}}{1};---\left(80\right)$

$r_D=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_D{\mathrm{\α}}_D}{1};---\left(81\right)$

最终设计系数按照如下式计算：

$f_{T1}=\frac{r_{T1}}{r_r};---\left(82\right)$

$f_{T2}=\frac{r_{T2}}{r_r};---\left(83\right)$

$f_{P_i}=\frac{r_{P_i}}{r_r};---\left(84\right)$

$f_D=\frac{r_D}{r_r}.---\left(85\right)$

其中，COV_r、COV_T1、COV_T2、COV_Pi、COV_D分别为抗力与荷载的变异系数，k_r为抗力的分位点系数。

实际应用时，油气输送管道工程应用中管道的荷载情况如表10所示。

表10

RTP管道内径450mm，基体材料为HDPE，型号为PE100，表2给出了这种材料典型的材料性能。连接内、外HDPE层的粘结树脂采用改性HDPE，其力学性能参数取表11中参数。

表11

增强材料为镀铜钢丝，其原始性能数据见表12。

表12

k_r，k_l为参考一般设计经验，概率分位置P1＝P2＝0.05时的分位值系数。将COV_l＝0.5、COV_r＝0.1、k_r＝1.645和k_l＝1.645代入设计系数的计算公式得计算结果如表13(介质为气)和表14(介质为油)所示。

表13

地区等级	一级	二级	三级	四级
					容许失效概率	1.3E-4	3.47E-5	2.31E-5	1.27E-6
可靠度指标β0	3.65	3.97	4.08	4.67
					设计系数k	1.45	1.56	1.60	1.82

表14

容许失效概率	7.64E-6
		可靠度指标β0	4.33
设计系数k	1.69

本发明对油气输送管道实际工程应用受到的载荷进行了归纳分类，确定了RTP管道应用受到的载荷为内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温度载荷以及组合载荷的情况；结合给定的目标可靠度指标，通过建立极限状态方程和建立概率模型的方法，形成了设计系数的计算方法，为今后RTP管道在油气输送管道的工程应用奠定了基础。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。RTP管道的基体材料和增强材料都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡引用实例试验数据，根据本发明对基体材料和增强材料进行更改，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (10)

1.一种热塑性增强复合管道设计系数的确定方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1，分析热塑性增强复合管道的载荷l，包括内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷，得到各荷载设计变量的分布状态和特征值，同时，根据管道的材料性能分析管道各载荷抗力r，得到载荷抗力的每个设计变量的分布状态和特征值；

步骤2，建立在不同载荷情况下的极限状态函数g、载荷概率模型和抗力概率模型，包括内压载荷、弯曲载荷、外压载荷、轴向拉伸载荷、温差载荷以及组合载荷情况；

g＝r-l； (1)

步骤3，根据荷载设计变量的分布状态和特征值确定载荷的平均值μ_l、标准差σ_l和变异系数COV_l，同时，根据载荷抗力设计变量的分布状态和特征值确定载荷抗力的每个设计变量的平均值、标准差和变异系数，统计每个设计变量的平均值、标准差和变异系数得到载荷抗力的平均值μ_r、标准差σ_r和变异系数COV_r；

其中，

COV_l＝σ_l/μ_l； (2)

COV_r＝σ_r/μ_r； (3)

步骤4，给定目标可靠度指标β₀，根据载荷的平均值μ_l、标准差σ_l和变异系数COV_l，以及载荷抗力的平均值μ_r、标准差σ_r和变异系数COV_r，由FORM方法确定载荷分项系数r_l和抗力分项系数r_r；

其中，

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_r-{\mathrm{\μ}}_l}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(4\right)$

${\mathrm{\α}}_r={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{{\mathrm{\σ}}_r}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(5\right)$

${\mathrm{\α}}_l={\mathrm{cos\θ}}_l=-\frac{{\mathrm{\σ}}_1}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_r}^2+{{\mathrm{\σ}}_l}^2}};---\left(6\right)$

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r\·{\mathrm{\α}}_r}{1+k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(7\right)$

$r_l=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_l\·{\mathrm{\α}}_l}{1+k_l{\mathrm{COV}}_l};---\left(8\right)$

式中，

k_r、k_l分别为抗力与荷载标准值的分位点系数；

步骤5，采用LRFD方法确定设计系数；

k＝r_r·r_l。

2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，内压载荷下，抗力r为爆破压力，载荷l为管道内压；

抗力概率模型满足正态分布，抗力设计变量包括d、r_i、r_o、α、σ_bg、σ_bp、a、N，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布；其中，d为钢丝直径；N为缠绕钢丝总根数；r_i为复合管内半径；r_o为复合管外半径；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；σ_bg为钢丝强度极限；σ_bp为HDPE承载应力；a为抗力概率模型的不确定性的参数，通过对模型计算结果与实验测量结果进行比较得出；

内压载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道内压。

3.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，弯曲载荷下，抗力r为相对于管道局部纵弯的临界应变ε_crit，载荷l为弯曲载荷引起的应变ε_th；

受限热膨胀所致之局部纵弯的极限状态函数为：

g＝ε_crit-ε_th (9)

${\mathrm{\ϵ}}_{crit}=0.28\×\left(\frac{t}{D_m}\right)/{\mathrm{\μ}}_{zr};---\left(10\right)$

ε_th＝R₀/R_b； (11)

式中，

t为管道的壁厚；D_m为管道的平均直径；μ_zr为管道z-r面内泊松比；R₀为RTP管外径，R_b为弯曲半径；

弯曲载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布，设计变量包括t、D_m；

弯曲载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为曲率半径。

4.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，内压载荷和弯曲载荷的组合载荷下，抗力r即为组合载荷作用下爆破压力，载荷l为管道内压；

$r=a\·p_B=a\·min(p_B^z,p_B^{\mathrm{\θ}});---\left(12\right)$

$p_B^z=\frac{{\mathrm{Nd}}^2\[({\mathrm{\σ}}_{bg}-0.1{\mathrm{\σ}}_{st}){\cos }^2\mathrm{\α}-{\mathrm{\σ}}_{bp}+0.1{\mathrm{\σ}}_{z1}\]}{4r_i^2\cos \mathrm{\α}}+({\mathrm{\σ}}_{bp}-0.1{\mathrm{\σ}}_{z1})(K^2-1);---\left(13\right)$

$p_B^{\mathrm{\θ}}=\frac{{\mathrm{Nd}}^2\[({\mathrm{\σ}}_{bg}-0.1{\mathrm{\σ}}_{st}){\sin }^2\mathrm{\α}-{\mathrm{\σ}}_{bp}\]}{4r_i(r_i+r_o)\cos \mathrm{\α}}+{\mathrm{\σ}}_{bp}(K-1);---\left(14\right)$

$K=\frac{r_o}{r_i};---\left(15\right)$

σ_st＝E_stε_st； (16)

ε_st＝ε_z2cosα； (17)

${\mathrm{\ϵ}}_{z2}=\frac{32{\mathrm{MD}}_1}{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))};---\left(18\right)$

${\mathrm{\σ}}_{z1}=\frac{32E_{z1}{\mathrm{MD}}_0}{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))};---\left(19\right)$

$M=\frac{\mathrm{\π}\left(E_{Z1}\right(D_0^4-D_1^4)+E_{Z2}(D_1^4-D_2^4)+E_{Z3}(D_2^4-D_3^4))}{64R_w};---\left(20\right)$

式中，

d为钢丝直径；N为缠绕钢丝总根数；r_i为复合管内半径；r_o为复合管外半径；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；σ_bg为钢丝强度极限；σ_bp为HDPE承载应力；a为组合载荷抗力概率模型的不确定性的参数；M为施加的弯曲荷载；E_Z1为柱坐标系下外层PE轴向弹性模量；E_Z2为柱坐标系下复合层轴向弹性模量；E_Z3为柱坐标系下内层PE的轴向弹性模量；D₀为管道外径；D₁为复合层外径；D₂为复合层内径；D₃为管道内径；R_w为曲率半径；E_st为钢丝弹性模量；

内压载荷和弯曲载荷的组合载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力的每个设计变量的概率分布，设计变量包括d、r_i、r_o、α、σ_bg、σ_bp、a、E_z1、E_Z2、E_Z3、E_st、D₀、D₁、D₂、D₃、R_w、N；

内压和弯曲载荷的组合载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道内压。

5.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，外压载荷下，抗力r为外压极限承载力P_cr，载荷l为管道外压P；

极限状态函数为：

g＝P_cr-P； (21)

$P_{cr}=\frac{2E_{\mathrm{\θ}}}{1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\θ}z}{\mathrm{\μ}}_{z\mathrm{\θ}}}{\left(\frac{t}{D_o}\right)}^3;---\left(22\right)$

式中，

t为管道壁厚；D_o为管道外径；E_θ为复合层环向弹性模量；μ_θz为θ-z面内泊松比；μ_zθ为z-θ面内泊松比；

P_cr满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力设计变量的概率分布，设计变量包括t、D_o、E_θ；

外压载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为管道外压P。

6.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，轴向拉伸载荷下，抗力r为最大承载拉力T，载荷l为结构所受的轴向拉伸载荷；

对于两层增强层：

T＝T₁+T₂； (23)

对于四层增强层：

T＝T₁+2T₂； (24)

$T_1={\mathrm{\πX}}_4(r_4^2-r_3^2+r_1^2-r_0^2){\mathrm{\ϵ}}_z;---\left(25\right)$

$T_2=2\mathrm{\π}\left[\begin{array}{c}\frac{8X_1{(2r_2^3-r_1^3-r_3^3)}^2(X_2{X}_3-X_1)(1+X_2)}{9X_4(r_4^2-r_3^2+r_1^2-r_0^2)+2X_5(1+X_2)(r_3^4-r_1^4)}\\ +\frac{1}{2}(X_6-X_2{X}_7)(r_3^2-r_1^2)\end{array}\right]{\mathrm{\ϵ}}_z;---\left(26\right)$

$X_1=m^{3}n{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+({\mathrm{mn}}^3-m^{3}n){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}-{\mathrm{mn}}^3{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}-2mn(m^2-n^2){\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(27\right)$

X₂＝v⁽¹⁾； (28)

$X_3={\mathrm{mn}}^3{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+(m^{3}n-{\mathrm{mn}}^3){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}-m^{3}n{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+2mn(m^2-n^2){\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(29\right)$

X₄＝E⁽¹⁾； (30)

$X_5=m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}-2m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+{(m^2-n^2)}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(31\right)$

$X_6=m^4{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+2m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+n^4{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}+4m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(32\right)$

$X_7=m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{11}+(m^4+n^4){\stackrel{\‾}{Q}}_{12}+m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{22}-4m^2{n}^2{\stackrel{\‾}{Q}}_{33};---\left(33\right)$

m＝cosα； (34)

n＝sinα； (35)

${\stackrel{\‾}{Q}}_{11}=\frac{E_L}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(36\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{22}=\frac{E_T}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(37\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{12}=\frac{E_L{v}_{TL}}{1-v_{LT}{v}_{TL}};---\left(38\right)$

${\stackrel{\‾}{Q}}_{33}=G_{LT};---\left(39\right)$

式中，

T₁、T₂分别为不同增强层最大承载力，E^(k)为弹性模量，k＝1,4；v^(k)为泊松比，k＝1,4；为局部坐标系中的纵向弹性模量，k＝2,3；为局部坐标系中的横向弹性模量，k＝2,3；为剪切模量，k＝2,3；ν_LT为不同方向泊松比；为泊松比，k＝2,3；为局部坐标系中的刚度系数，k＝2,3；为整体坐标系中的刚度系数，k＝2,3；k为复合层的层号；r_i为各层的半径长度，i＝0,1,2,3,4；α为钢丝缠绕方向与轴向夹角；

轴向拉伸载荷抗力概率模型满足正态分布，结合管道的材料性能、构件几何参数和抗力计算模式，确定抗力设计变量的概率分布，设计变量包括r₀、r₁、r₂、r₃、r₄、E_L、E_T、E、G_LT、α、ε_z、ν、ν_LT、ν_TL；

轴向拉伸载荷概率模型满足正态分布，载荷设计变量为铺设拉力。

7.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，内压载荷、外压载荷和温差载荷的组合载荷下，抗力r为组合载荷作用下结构承载力，载荷l为组合载荷；

钢丝的最大轴向应变为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}(\frac{E_p{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}t}{R_i}+P_i);---\left(40\right)$

$\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}}=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i}(T1-T2)+P_i;---\left(41\right)$

$R=\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}};---\left(42\right)$

$A=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i};---\left(43\right)$

R-A(T1-T2)-P_i＝0； (44)

极限状态函数为：

g＝R-A(T1-T2)-P_i； (45)

分别引入抗力与载荷系数，得到：

$r_r\·R\≥A(r_{T1}\·T1-r_{T2}\·T2)+r_{P_i}\·P_i;---\left(46\right)$

$R\≥A(f_{T1}\·T1-f_{T2}\·T2)+f_{P_i}\·P_i;---\left(47\right)$

式中，

P_i为管道内压；E_p为PE材料弹性模量；t为钢丝增强RTP管壁厚；R_i为RTP管内径；R_s为管道弯曲曲率半径；α为PE材料的膨胀系数；T1为管道内温；T2为管道外温；β为钢丝缠绕角度；A为钢丝面积；E_s为增强层钢丝弹性模量；n为钢丝根数；f_T1、f_T2、为设计系数。

8.根据权利要求7所述的确定方法，其特征在于，

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_R-{\mathrm{B\μ}}_{T1}+{\mathrm{B\μ}}_{T2}-{\mathrm{\μ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(48\right)$

σ_R＝COV_r·μ_R； (49)

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{-{\mathrm{\σ}}_{R_{\mathrm{\ϵ}}}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(50\right)$

${\mathrm{\α}}_{T1}={\mathrm{cos\θ}}_{T1}=\frac{A\·{\mathrm{\σ}}_{T1}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(51\right)$

${\mathrm{\α}}_{T2}={\mathrm{cos\θ}}_{T2}=\frac{-{\mathrm{A\σ}}_{T2}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(52\right)$

${\mathrm{\α}}_{Pi}={\mathrm{cos\θ}}_{Pi}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2}};---\left(53\right)$

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r{\mathrm{\α}}_r}{1-k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(54\right)$

$r_{T1}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T1}{\mathrm{\α}}_{T1}}{1};---\left(55\right)$

$r_{T2}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T2}{\mathrm{\α}}_{T2}}{1};---\left(56\right)$

$r_{Pi}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{Pi}{\mathrm{\α}}_{Pi}}{1};---\left(57\right)$

得到：

$f_{T1}=\frac{r_{T1}}{r_r};---\left(58\right)$

$f_{T2}=\frac{r_{T2}}{r_r};---\left(59\right)$

$f_{P_i}=\frac{r_{P_i}}{r_r}.---\left(60\right)$

9.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，内压载荷、弯曲载荷和温差载荷的组合载荷下，抗力r为组合载荷作用下结构承载力，载荷l为组合载荷；

钢丝的最大轴向应变为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}(\frac{E_p{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}t}{R_i}+P_i)+\frac{E_P{R}_s}{E_S\mathrm{\ρ}}{\cos }^2\mathrm{\β};---\left(61\right)$

$\frac{\mathrm{\ϵ}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}}=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i}+(T1-T2)+P_i+\frac{{\mathrm{nAE}}_P}{R_s\mathrm{\ρ}}{\sin }^2\mathrm{\β}\cos \mathrm{\β};---\left(62\right)$

$R=\frac{\mathrm{\ϵ}-\frac{E_P{R}_s}{E_s\mathrm{\ρ}}{\cos }^2\mathrm{\β}}{\frac{2{{\mathrm{\πR}}_s}^{2}cos\mathrm{\β}}{{\mathrm{nE}}_s{\mathrm{Asin}}^2\mathrm{\β}}};---\left(63\right)$

$B=\frac{E_p\mathrm{\α}t}{R_i};---\left(64\right)$

$C=\frac{{\mathrm{nAE}}_P}{R_s\mathrm{\ρ}}{\sin }^2\mathrm{\β}cos\mathrm{\β};---\left(65\right)$

R-B(T1-T2)-P_i-C/ρ＝0； (66)

极限状态函数为：

g＝R-B(T1-T2)-P_i-C； (67)

分别引入抗力与载荷系数，将曲率半径考虑为常数，引入弯曲项公式的偏差系数D，得到：

$r_r\·R\≥B(r_{T1}\·T1-r_{T2}\·T2)+r_{P_i}\·P_i+C\·r_D\·D;---\left(68\right)$

$R\≥B(f_{T1}\·T1-f_{T2}\·T2)+f_{P_i}\·P_i+C\·f_D\·D;---\left(69\right)$

式中，

P_i为管道内压；E_p为PE材料弹性模量；t为钢丝增强RTP管壁厚；R_i为RTP管内径；R_s为管道弯曲曲率半径；α为PE材料的膨胀系数；ρ为管道弯曲曲率半径；T1为管道内温；T2为管道外温；β为钢丝缠绕角度；A为钢丝面积；E_s为增强层钢丝弹性模量；n为钢丝根数；f_T1、f_T2、为设计系数。

10.根据权利要求9所述的确定方法，其特征在于，

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\mathrm{\μ}}_R-{\mathrm{B\μ}}_{T1}+{\mathrm{B\μ}}_{T2}-{\mathrm{\μ}}_{Pi}-{\mathrm{\μ}}_D}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(70\right)$

σ_R＝COV_r·μ_R； (71)

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{cos\θ}}_r=\frac{-{\mathrm{\σ}}_{R_{\mathrm{\ϵ}}}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_T^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(72\right)$

${\mathrm{\α}}_{T1}={\mathrm{cos\θ}}_{T1}=\frac{A\·{\mathrm{\σ}}_{T1}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(73\right)$

${\mathrm{\α}}_{T2}={\mathrm{cos\θ}}_{T2}=\frac{-{\mathrm{A\σ}}_{T2}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(74\right)$

${\mathrm{\α}}_{Pi}={\mathrm{cos\θ}}_{Pi}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{Pi}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(75\right)$

${\mathrm{\α}}_D={\mathrm{cos\θ}}_D=\frac{{\mathrm{\σ}}_D}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_R^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T1}^2+B^2{\mathrm{\σ}}_{T2}^2+{\mathrm{\σ}}_{Pi}^2+{\mathrm{\σ}}_D^2}};---\left(76\right)$

$r_r=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_r{\mathrm{\α}}_r}{1-k_r{\mathrm{COV}}_r};---\left(77\right)$

$r_{T1}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T1}{\mathrm{\α}}_{T1}}{1};---\left(78\right)$

$r_{T2}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{T2}{\mathrm{\α}}_{T2}}{1};---\left(79\right)$

$r_{Pi}=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_{Pi}{\mathrm{\α}}_{Pi}}{1};---\left(80\right)$

$r_D=\frac{1+{\mathrm{\β}}_0{\mathrm{COV}}_D{\mathrm{\α}}_D}{1};---\left(81\right)$

得到：

$f_{T1}=\frac{r_{T1}}{r_r};---\left(82\right)$

$f_{T2}=\frac{r_{T2}}{r_r};---\left(83\right)$

$f_{P_i}=\frac{r_{P_i}}{r_r};---\left(84\right)$

$f_D=\frac{r_D}{r_r}.---\left(85\right)$