JPH0348303A - ファジイ推論装置における評価方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 く産業上の利用分野〉 この発明は、設定したメンバーシップ関数や推論ルール
の有効性などを評価するのに用いられるファジィ推論装
置における評価方法に関する。

く従来の技術〉 従来よりファジィ推論装置を用いるに際し、パラメータ
である推論ルールやメンバーシップ関数の形状，ラベル
．スケールなどは主に人間のオペレータが経験に基づい
て決定している。

しかし当初より最通なパラメータを設定することは困難
であり、パラメータを少し修正しつつ実際にファジィ推
論装置を作動させて繰り返し実験を行い、その都度、動
作状態よりファジィ推論装置に対する評価を行って修正
並びに設定の作業を実行している。

く発明が解決しようとする問題点〉 しかしながらこのように思考ｔ８ｔ誤により推論ルール
やメンバーシップ関数などの修正を行うには、その組み
合わせ数の多さから膨大な実験時間を必要とする。例え
ば入力変数の数が２、前件部ラベル数がそれぞれ７種、
出力変数の数が１である場合、ルール数は７Ｘ７＝４９
個となる。そして２個の前件部ラベルの組み合わせに対
する後件部ラベルの数を各ルールにつき３種とすると、
各ルールの後件部ラベルを順に変更してゆく場合には、
３４９回の動作試験を行わなければならない。しかもそ
のルール設定が最適か否かの判断も容易でないという問
題がある。

この発明は、上記問題に着目してなされたもので、本来
物理量の評価を行うための実験計画法を利用することに
より、少ない実験回数で目的に応して最適なパラメータ
の設定を行い得るファジィ推論装置における評価方法を
提供することを目的とする。

〈問題点を解決するための手段〉 この発明にかかる評価方法は、ファジィＩＩＩ論演算に
関わるｌ以上のパラメータを制御因子として実験計画法
に基づく実験を行って、各制御因子の寄与率や水準毎の
利得を算出し、ファジィ推論装置に対する評価を行うこ
とを特徴としている。

く作用〉 前件部や後件部のメンハーシツプ関数の形状，ラベル，
スケールやＩｔＩ論ルールのようなファジィ推論演算に
関わる１以上のパラメータを制御因子とし、各制御因子
および制御因子毎の水準を入力して実験計画法による実
験を行った後、各制御因子の寄与率や水準毎の利得を算
出し、その算出値に基づきファジィ推論装置に対する評
価、すなわち設定されたメンバーシップ関数の形状．ラ
ベル，スケールや推論ルールなどが最適か否かを判断す
る． この方法によれば、設定したメンバーシップ関数や推論
ルールが最適か否かを定量的に把握でき、しかも修正方
法が容易に判断できる。

く実施例〉 第１図は、ファジィ推論装置を用いて液槽内の液の温度
を所定値に維持するのに適用される温度制御システムの
横或を示すもので、同図の制御システム中に、この発明
が適用実施された評価装置７が設けられている。

図示例において、ファジィ演算部ｌは入力信号ｅと、そ
れを微分回路２で微分して得た人力信号Δｅとを入力変
数としてファジィｔｉｔ論を行い、推論結果をデファジ
ファイ部３へ出力する。

デファジファイ部３は各推論結果を論理和するとともに
、その重心位置を確定値ΔＵとして出力する。積分回路
４はこれを積分して操作量Ｕを制御対象５へ与える。こ
こで制御対象５は液温を所定値に保つこの制御系にあっ
ては、その入力はヒータの発熱量、出力は液温を検出す
る温度センサの出力である。ファジィコントローラ６は
ファジィ演算部Ｉに対して、各ルールに従った前件部メ
ンバーシップ関数と後件部メンバーシンプ関数を設定す
る。評価装置７はこの実施例ではファジィコントローラ
６に対して設定する後件部メンバーシップ関数を制御因
子とし、後件部メンバーシップ関数のラベルを制御因子
の水準とし、制御対象の制御量Ｙまたは操作量Ｕを測定
値として実験計画法を適用し、各ルールの水準毎の利得
および各ルールの寄与率を求める。

上記ファジィＩｌＩ論装置において、２つの入力変数ｅ
，Δｅのメンバーシップ関数の形状とラベルを第２図に
、また出力変数ΔＵのメンバーシップ関数の形状とラベ
ルを第３図に、それぞれ示す。

また、上記２つの前件部ラベルの組み合わせと後件部ラ
ベルとの対応関係を第４図および第５図（Ａ）　，　（
Ｂ）に示す。第４図においてマトリックスの内容＋Ａ，
＋８，　十Ｃ・・・・ＺＲ・・・・−Ｃ，−Ｂ，−Ａは
後件部ラベルが設定される制御因子であり、ルールの名
前でもある。第５図（Ａ），（Ｂ）に示すように、各制
御因子にはそれぞれ水準１〜３に分けて後件部メンバー
シップ関数のラベルが予め設定されている。但し第５図
では＋Ａ〜十Ｘまでの制御因子についてのみ表している
が、−Ｘ〜一八については後件部ラベルのＮとＰを反転
させたラベルを予め設定している。

この例では制御因子の数が２４個であるため、例えばＬ
５４直交表を用い、その直交表に従って各制御因子の水
準を割り付け、その条件で目標値応答制御を行う。例え
ばオーバーシュートの少ない制御特性を得ることが目的
であれば、制御ＮＹまたは操作ＩＩＵの変化からオーバ
ーシュートの値を測定する。

このようにして５４回の目標値応答制御を繰り返し、５
４個のオーバーシュートデータを得る．そして各ルール
の水準毎の利得を求めれば、各ルールの後件部にどのラ
ベルを設定すれば良いかが容易に判定することができる
。例えば、第６図（＾）　．　（Ｂ）はルール（十Ｇ）
とルール（＋Ｅ）について水準毎の利得を示す要因効果
図である。例えばルール（十Ｇ）の後件部は利得の最も
高いラベルＮＳにするのが良く、また、ルール（＋Ｅ）
についてはラベルＰＳまたはＰＭにすれば良いが、どち
らでもあまり変化がない、といったことを判定すること
ができる。

また、各ルール各水準毎の利得から各ルールの寄与率を
求めることによって、各ルールのルール全体に与える影
響度を知ることができる。

例えば、第７図に示した例では、ルールＥの寄与率が小
さいので、ルール（＋Ｅ）であれば第６図（Ｂ）に示し
たように後件部ラベルはＰＳ，ＰＭのどちらでも良い。

ルール（−Ｅ）であれば、後件部ラベルはＮＳ，ＮＭの
どちらでも良い。もしルールＥの寄与率が大きいときは
、ルールＥのラベルをさらに細かく検討し、ルール（十
Ｅ）であれば、ラベルＰＳとＰＭの間に新しいラベルを
設定すべきである、といったことなどを知ることができ
る。

以上のようにして少ない試験回数で最適なルールを容易
に決定することができる。

第８図は、第１図中の評価装置７の具体的な構成を示す
。

第８図において、ＣＰＵＩＯは、計価装置全体の制御を
統括する。ＲＯＭＩＩにはＣＰＵＩＯが実行するプログ
ラムが予め書き込まれている．ＲＡＭ１２は後述する複
数の測定値データを記憶する領域やその他のワーキング
エリアを備えている。ｌ４はＤ−Ａコンバータであり、
ＣＰＵ１０がＩ／Ｏポートｌ３を介して目標値データを
出力することにより、制御系にアナログ信号の目標値が
与えられる。ｌ８はサンプルホールド回路、１７はＡ−
Ｄコンバータであり、ＣＰＵ　１　０はＩ／Ｏポー１−
１６を介して制御量の変化を時系列データとして読み込
み、ＲＡＭｌ２の所定領域に記憶する。またＣＰＵＩＯ
はインターフエイス回路ｌ５を介してファジィコントロ
ーラへルール毎の後件部ラベルを設定する。表示部２０
は第５図に示したように各後件部ラベルの水準毎のラベ
ルや、第６図（Ａ）　．　（Ｂ）および第７図に示した
ような評価結果を表示する。ｌ９はそのインターフェイ
ス回路である。

第８図に示したＣＰＵＩＯは、第４図および第５図（Ａ
）　，　（＋１）に示したルールの後件部ラベルを制御
囚子として直交表への割り付けを行うが、この実施例で
はさらに誤差因子についても考慮している。

第９図は誤差因子とその水準値との関係を示している。

ここで水＃２が第３図に示した各後件部ラベルＮＢ〜Ｐ
Ｂの後件部メンバーシップ関数であり、水準１は水準２
のメンバーシップ関数の位置をフルスケールで５％だけ
減少方向にずらせた場合に相当し、水準３は水準２のメ
ンバーシップ関数の位置をフルスケールで５％増大方向
にずらせた場合に相当している。

第ｌＯ図と第１１図はそれぞれＬ５４直交表であり、第
ｌＯ図は制御因子の直交表（以下、「内側直交表」とい
う。）、第１１図は誤差因子の直交表（以下、「外側直
交表」という。）を示している。第ｌＯ図に示すように
、Ｌ５４直交表の２６個の制御因子のうち２４個の制御
因子にルールＡ−Ｘを当てはめ、各後件部ラヘルとして
第５図（Ａ）　．　（Ｂ）に示した、水準に応したラベ
ルを割り付けることによって５４通りの制御因子の組み
合わせについて測定値ｙｌ〜ｙ５４を得る。また誤差因
子も同じく第１１図に示すようにＬ５４直交表に割り付
けられる。

第１１図において水準１．２．３は第９図に示した水準
１〜３に対応し、このように５４通りの誤差因子の組み
合わせについて測定値ｄ１〜ｄ５４を得る。したがって
、第１０図に示した制御因子のＬ５４直交表の各行毎に
誤差因子のＬ５４直交表が対応することになり、全部で
５４Ｘ５４通りの組み合わせが作られる。そして第ｌＯ
図に示した制御因子の割り付けによる測定値ｙｌ−ｙ５
４の各値を第１１図に示した誤差因子の割り付けによる
測定値ｄｉ−ｄ５４の二乗平均および対数変換により求
める。

次に前記評価装置７のＣＰＵＩＯの処理手順を第ｌ２図
に従って説明する。

第１２図においてｉは誤差囚子の割り付け番号、ｊは制
御因子の割り付け番号である。

ＣＰＵＩＯはまずステップ１　（図中、ｒｓＴＩＪで示
す）において、ファジィコントローラ６に対して複数の
前件部メンバーシップ関数を設定する。続いてｊおよび
ｉに初期値ｌをそれぞれ設定し（ステップ２．３）、各
ルール毎にｊおよびｉで示される後件部メンバーシップ
関数をファジィコントローラ６に設定する（ステップ４
）。すなわち、外側直交表のｉ番目の誤差因子が割り付
けられ、内側直交表のｊ番目の制御因子が割り付けられ
る。今、ルール（十八）についてみれば、ｊ＝１である
ときの制御因子の水準が１であるから、第５図（八）に
示したように後件部ラベルとしてＰＭ（ルールが−Ａで
あればＮＭ）が設定され、さらにｉ＝１であるときの誤
差因子の水準が１であるから第９図に示したように後件
部ラベルＰＭが全体に−５％シフトしたメンバーシップ
関数が設定される。

続いて所定の目標値を出力して目標値応答制御を開始す
るとともに、制御対象の制御量Ｙの変化を記憶する（ス
テップ５．６）。これにより制ＩｌｉｌＹの変化が一定
時間一定周期でサンプリングされる。このようにして求
めたサンプリングデータからオーバーシュートの量を算
出し、測定値ｄ（今ｉ＝１であるから測定値ｄ１として
）を記憶する（ステップ７）．このステップ４〜７の処
理を、ｉを順次インクリメントしつつ、５４回繰り返し
行う（ステップ８．９）。

このことにより内側直交表の１つの行について、５４通
りの誤差因子の組み合わせについての測定値（オーバー
シュート）が得られる。続いてステップ３〜８の処理を
、ｊをインクリメントしつつ５４回繰り返す（ステップ
１０．１１）。

このことにより制御因子の５４通りの組み合わせ毎の測
定結果が得られる。

続いて各ルールの制御因子（後件部ラベル）の水準毎の
利得を算出し、これを表示部２０へ出力する（ステップ
１２）。その算出方法は次の通りである。

外側直交表の割り付けにより求めた５４個のオーバーシ
ュートデータｄ１〜ｄ５４を次のように二乗平均する。

Ｖ一（ｄ１２＋ｄ２”＋・・・・＋ｄ５４”）／５４・
・・・（１）さらに、これを対数変換して測定値のＳＮ
比ｙを求める。

！−−　１　０　Ｑ　ｏ　ｇ　Ｖ　（ｄ　ｂ）　　　　
・・・・”（２）各ルールの水準毎の利得は、各ルール
の各水準毎に測定値のＳＮ比を合計した値として求める
ことができる。例えば、ルール八の水準ｌの利得は第ｌ
Ｏ図に示したルール（制御因子）八の列について水準が
１である行のＳＮ比データｙを加算することによって求
める。

このようにして第６図（Ａ），　（Ｂ）に示したような
各ルールの各水準毎の利得が得られる。

続いて、各ルールの効果の大きさを算出し、各ルールの
寄与率を求め、これを表示部２０へ出力する（第１２図
のステップ１３．１４）。

次にその算出方法について述べる。

各ルールの効果の大きさおよび寄与率を求めるには分散
分析を行う。

先ず修正項ＣＦを次式により求める。

ＣＦ＝　（Σｙ）”／５４　　　　　　　・・・・（３
）ルールＡの効果の大きさをＳａとすればルールＡの効
果の大きさは次式により求められる。

Ｓａ−（（ΣＡｌ）”＋−（ΣＡ２）”＋（ΣＡ３）”
）／１　８−ＣＦ・・・・（４）ここでΣＡ１はルール
Ａの水準ｌの利得である。ルールＡについて水準１〜３
の利得の二乗和を１８で除しているのは、各水準が適用
されるのが５４回のうち１８回だからである。

同様にしてルールＢ〜ルールＸの効果の大きさＳｂ−Ｓ
ｘを求める。

さらに全部の効果の大きさＳを Ｓ＝Σｙ”　−ＣＦ　　　　　　・・・・（５）として
求める。また誤差の効果の大きさＳｆをＳｔ　　＝Ｓ　
　　２Ｓａ　　　２Ｓｂ　　　２Ｓｃ　　　””−２Ｓ
ｘ　　　　・・・・（６） として求める。続いて例えばルール八の寄与率ρａは、 ｐａ＝　（Ｓａ−ＶＥ　）　　１００　／Ｓ　（χ）・
・・・（７）ただシＶｔ　＝　Ｓｔ　／　５　　　　　
　　”　”　”（８）として求める。ここで誤差の大き
さＳ，の自山度は（５４−１）−２Ｘ２４＝５として求
めている。

同様にルールＢ−Ｘについて寄与率ρｂ〜ｐｘを求め、
第７図に示したような値を表示させる。なお、実施例で
は後件部メンバーシップ関数の位置を±５％でふらせて
誤差因子を考慮したため、後件部メンバーシップ関数の
誤差を含めた評価を的確に行うことができる。なお、誤
差因子を考慮しない場合には、第１０図に示した制御因
子のＬ５４直交表を割りあてたときの測定値をそのまま
ｙｌ＝ｙ５４として求め、各測定値の二乗を対数変換し
てＳＮ比を求めればよい。したがって、この場合には測
定回数が５４回のみとなる。

このように各ルールの水準（後件部メンバーシップ関数
のラベル）毎の利得および各ルールの寄与率を求めるよ
うにしたので、どのルールの後件部にどのラベルを用い
るべきか、あるいはデフォルトにすべきか、またどのル
ールの影響がどの程度効いているかを統計的に短時間で
求めることができる。さらに、非連続値であるラベル（
言語値）を扱うため、水準の中間を設定すべきときは、
新しいラベル（各言語値）を追加するということで容易
に対応することができる。

第１３図は、静止する人体を検出ずる人体センサ３０の
構成を示すもので、この人体センサ３０で用いられるフ
ァジィ推論装置３ｌに対する評価とファジィ推論演算に
関わるパラメータの最適化とを行うためのパラメータ設
計エキスハートシステムの構成が第１４図に示してある
。

第１３図の人体センサ３０において、ファジィ推論装置
３ｌは５個の入力信号ｅ１〜ｅ，を入力変数としてファ
ジィ推論を行い、推論結果をデファジファイして確定値
出力を得る。入力信号ｅ．は周囲温度に関する信号であ
って熱電対３２にて検出される。入力信号ｅ！は人体の
温かみに関する信号であってサーモパイル３３にて検出
される。このサーモパイル３３は人体より放射される赤
外線を検出するもので、赤外線は凹面鏡により１ノ゛−
モパイル３３へ集光させる。入力信号ｅ３は人体の温か
みの変化枇に関する信号であって微分値算出プログラム
３４を用いて求められる。人力信号ｅ４は人体の動きに
関する信号であって焦電素子３５と焦電素子処理プログ
ラム３６とを用い゜ζ求められる。焦電素子３５は人体
より放射される赤外線を検出するもので、赤外線は多面
鏡により−焦電素子３５へ集光させる。入力信号ｅ，は
周囲の明るさの変化量に関する信号であって光量センサ
３７と微分値算出プログラム３８とを用いて求められる
。

上記人体センサ３０における各部の構成は、第１４図に
示すエキスパートシステムの構成図では、鎖線内のブロ
ック４０〜４３に対応する。

ここでデータ入力部４０は第１３図中のセンサ各部に相
当し、データ加工部４ｌはセンサ出力の増幅や電圧変換
などを行う。ファジィ演算部４２は５個の入力信号ｃ１
〜ｅ５を入力変数としてファジィ推論を行い、推論結果
をデファジファイ部４３へ出力する。デファジファイ部
４３は各推論結果を論理和するとともに、その重心位置
を確定値として出力する。

判定部４４は、この確定値出力が最適か否かを判定する
部分であり、人手が介在する判定手段であったり、他の
システムによる判定手段であったりする． 計算部４５は前記した実験計画法に基づく実験を行った
結果を解析して利得や寄与率を算出する部分である。最
適条件抽出部４６は計算部４５による計算結果に基づき
最適な条件を抽出しまた必要な示唆を行う部分である。

条件人力部４７は最適条件抽出部４６による示唆を受け
て制御因子や水準の選定などを行い、ファジィ演算部４
２に対しメンバーシップ関数などのパラメータの設定を
行う。

つぎに上記のパラメータ設計エキスパートシステムによ
る人体センサ３０の最適なパラメータの設定手順を第１
５図に従って説明する。

なおこの実施例の場合、メンハーシンプ関数の形状，ラ
ベル，スケールや、推論ルールを一連の処理毎にまとめ
た推論ルールブロックをパラメータ（制御因子）として
実験計画法に基づく実験を行うが、これに限らず、例え
ば前記データ加工部４ｌにグローバル変数として制御囚
子となり得るものがあればそれを制御因子としてもよく
、さらに推論方法そのものも制御因子に加えることも可
能である。

まず第１５図のステップｌにおいて、条件人力部４７に
対しパラメータの数］ｎを人力する。

この実施例の場合、最適化の対象とするパラメータとし
てつぎのＡ−Ｈで示す８個を選択しているから、ｍ＝８
が入力され、また制御因子の数が８個となるため、第１
６図に示すようなＬｌ８直交表が用いられることになる
。

制御因子としての８個のパラメータは次の通りである． Ａ．焦電素子処理結果のメンバーシップ関数（Ｍ）の形
状とラベル Ｂ．周囲温度のメンバーシップ関数（Ｔ）の形状 Ｃ．エリア内温度と周囲温度との差のメンバーシップ関
数（ロＴ）の形状 Ｄ．エリア内温度と周囲温度の差のメンバーシップ関数
（ＤＴＸ　）のスケール Ｅ．サーモパイル変化量のメンバーシップ関数（ロＨＴ
　）の形状とラベル Ｆ．人の温かみによる処理の推論ルールブロツク Ｇ．人の動きによる処理の推論ルールブロックＨ．環境
温度の変化に対応する処理の推論ブロック 上記の制御因子のうち、パラメータＡにかかる制御因子
の水４！ｌを第１７図（１）に、水＄．２を第１７図（
２）に、それぞれ示している。この水準１．２はメンバ
ーシップ関数の形状とラベルとを変化させたものである
。

パラメータＣにかかる制御因子は、温度がＯ度の場合を
中心にメンバーシンプ関数のスケールを変更させたもの
で、第ｌ８図におけるＸの値を水準として、水単１をＸ
＝０．５、水準２をＸ＝１．０、水準３をＸ＝２．０と
している。

パラメータＧにかかる制御因子は、人の動きに着目した
推論ルールブロックであって、第１９図（１）に示す水
準ｌは最終判断からのフィードバック（ＲＥＳ）のない
推論ルールブロック、第１９図（２）に示す水準２はフ
ィードバックをかける推論ルールブロック、第１９図（
３）に示す水準３はフィードバックとサーモパイルの変
化量を取り入れた推論，ルールブロックである。

第１５図に戻って、ステップ２でまずｎ番目（ここでは
ｎ＝１）のパラメータを入力し、つぎのステップ３でメ
ンバーシップ関数の形状．ラベル，スケール，推論ルー
ルなどのパラメータの種［（１番目のパラメータではメ
ンハーシップ関数の形状とラベルである）を入力する。

つぎにステップ４でパラメータの種類に応じて水準（１
番目のパラメータでは第１７図（１）（２）で示す２個
の水準）を入力し、これらはディスクにファイルされる
（ステップ５）。

２〜８番目の各パラメータについてもステップ２〜５の
手順が繰り返し実行され、その結果、すべての水準の入
力が終了すると、ステップ６の判定が″ＹＨＳ”となり
、Ｌｌ８直交表に第１６図に示す如く水準の割り付けが
行われる（ステップ７）． つぎのステップ８ではＬ１Ｂ直交表に基づきｋ番目（こ
こでは１番目）の実験のためのパラメータ（水準）が設
定され、続くステップ９．１０で必要とする実験結果の
数Ｊと、ｋ番目の実験についての繰り返し回数Ｉ　（例
えば２０回）とが、それぞれ入力された後、第２０図に
示すような実験が開始される（ステップ１１）。

同図中、５０は人体センサ３０による検出エリアを示し
、この検出エリア５０に検出体５ｌ（例えば人間）の出
入りを２０回繰り返して、検出体５１が存在する度合を
測定するものである。この実施例では、検出エリア５０
へ検出体５１が入ったときに推論により得た測定値（検
出体が存在する度合（％））をｌＯＯ％から差し引いた
値をＪ−１の実験結果として、また検出エリア５０より
検出体５ｌが出たときに推論により得た測定値（検出体
が存在する度合（％））をそのままＪ＝２の実験結果と
して、それぞれ入力して、ディスクに記録しておく（ス
テップ１２．１３）。なお第１５図中、ステップ１４は
検出エリアへ２０回の出入りを行って繰り返し実験を終
えたか否かを判定している．かくして同様の実験をＬ１
Ｂ直交表に基づく水準の設定を行いつつ合計１８回実行
したとき、ステップ１５のｒｋ＝Ｌ？』の判定が“ＹＥ
Ｓ”となり、実験を完了する． つぎにステップｌ６では、処理の方法として望小特性（
測定値が小さい程望ましい）を用いるのか、望大特性（
測定値が大きい程望ましい）を用いるのかを指定する。

ここでは望小特性を選択した後、ステップｌ７で前記利
得や寄与率の演算を実行する． 第２１図および第２２図（１）（２）は、Ｊ＝１の実験
結果の解析結果を具体的に示すもので、第２ｌ図が各制
御因子の寄与率を、第２２図（１）（２）がある制御因
子についての水準毎の利得を、それぞれ示している． これら寄与率や利得の算出方法は次の通りである． いま１回の繰り返し実験による測定値をｙ，．ｙ２，・
・・・，ｙＩとすると、つぎの（９）式で分散σ２を求
め、さらに００式でこれを対数変換して測定値のＳＮ比
ｙを求める。

σ”　一〇’＋　”　＋ｙｚ　”＋・・・・＋ｙ　＋　
”）／　１・・・・（９） ？？＝　　１０４！ｏｇσ”　　　　　−・・（１０）
各パラメータの水準毎の利得は、各パラメー夕の各水準
毎に測定値のＳＮ比を合計した値として求めることがで
きる。

次に寄与率を求めるには、まず次の０１）式で修正項Ｃ
Ｆを算出する。

ＣＦ＝　（Ση）２／Ｌ　　　・・・・（１１）いま仮
に前記パラメータＢの効果の大きさをｓ−ｂとすると、 Ｓｂ＝　｛（　ΣＢＭ）”　＋（　ΣＢ２）”＋　（　
ΣＢ３）”　）／６−ＣＦ　　・・・・０２）となる。

ここでΣＢ１はパラメータＢの水準ｌの利得、ΣＢ２は
パラメータＢの水準２の利得、ΣＢ３はパラメータＢの
水準３の利得である。パラメータＢについて水準１〜３
の利得の二乗和を６で除しているのは、各水準が適用さ
れるのが１８回のうち６回だからである。

同様にして他のパラメータＡ，Ｃ〜１ｌについても、パ
ラメータの効果の大きさを求めることができる。

かくして例えばパラメータＢの寄与率ρ．は、つぎの（
１３）式で表される。

なお上式中、Ｓｔは全二乗和、■は誤差分ｔｉｋであり
、つぎの０４）０５）式で与えられる。

Ｓｔ＝Ση２　　　　　　　・・・・０４）夏−１ 同様に他のパラメータＡ，Ｃ−Ｈの寄与率を求めること
により第２１図の表が得られ、この表と、第２２図（１
）（２）に例示する要因効果図とが表示される（ステッ
プ１Ｂ）。

Ｊ＝２の実験結果を解析する場合も同様であり、最適条
件抽出部４７はＪ＝１，２について同時に威立するよう
な最適なパラメータを抽出し、その抽出結果や必要なコ
メントも併せて表示される。

この場合に要因効果図が、第２２図（１）に示すような
形態、すなわち水準１．３に対して水準２の利得が高く
なるような山形の形態であると、水準２にかかるパラメ
ータに固定するような示唆が与えられる。これに対し要
因効果図が第２２図（２）に示すような形態、すなわち
、水準１．　　２に対して水準３の利得が高くなるよう
な右上がりの形態であると、水準３の側へ片寄った新た
な水準を設定して、再実験を行うように示唆が与えられ
る。

例えばメンバーシップ関数の形状とラヘルとを制御因子
とし、その制御因子の水準１〜３が第２３図（１）〜（
３）で与えられていると仮定した場合、得られた要因効
果図が、第２２図（２）に示す右上がりの形態であれば
、第２２図（４）に示すようなメンバーシップ関数の形
状とラベルとを水準２に、第２２図（５）に示すような
メンバーシップ関数の形状とラベルとを水準３にそれぞ
れ選定して再実験を行うように示唆が与えられる。

また制御因子が前記パラメータＧのような推論ルールブ
ロックである場合に、もし第２２図（１）のような山形
の形態の要因効果図が得られなければ、最も利得の大き
い水準の推論ルールブｌ：Ｊ冫クと最も利得の小さい水
準の推論ルールブロックとのルールの差が出力される。

例えば第１９図において、最も利得の大きい水準が水準
３、最も利得の小さい水準が水準２であった場合、示唆
の内容としてはｒＤＴＨ（サーモパイル変化量のメンバ
ーシップ関数）の項を充実せよ．」となり、ＤＴＨにＰ
Ｓのラベルを設けるなどの処置を取ることになる． 第１５図に戻って、ステップｌ９は最適条件での確認実
験を行うか否かを判定しており、もしその判定が“ＹＥ
Ｓ”であれば、最適なバラノータの設定が行われた上で
確認実験が実行される（ステップ２０）．その結果、満
足ゆく実験結果が得られれば、実験は完了するが、もし
実験結果に満足しなければ、改善方法などを示唆するコ
メントが表示されることになる（ステップ２２）． く発明の効果〉 この発明は上記の如く、ファジィ推論演算に関わる１以
上のパラメータを制御因子として実験計画法に基づく実
験を行って、各制御因子の寄与率や水準毎の利得を算出
し、ファジィ推論装置に対する評価を行うようにしたか
ら、設定したパラメータが最適か否かを定量的に把握で
き、パラメータの修正方法も容易に判断できるという顕
著な効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明が適用されるファジィＩｔＩ論装置の
ブロック図、第２図および第３図は前件部メンバーシッ
プ関数および後件部メンバーシップ関数を示す図、第４
図および第５図はｔｔｉ論ルールおよび各ルールの後件
部ラヘルと水準との関係を示す図、第６図はあるルール
における水準毎の利得を示す要因効果図、第７図は各ル
ールの寄与率の例を示す図、第８図は第１図における評
価装置の構威を示すブロック図、第９図は誤差因子の水
準を示す図、第１０図は制御因子の直交表と測定値との
関係を示す図、第１１図は誤差因子の直交表と測定値と
の関係を示す図、第１２図は第８図に示した評価装置の
処理手順を表すフローチャート、第１３図は人体センサ
の構戒を示すブロック図、第１４図はこの発明が実施さ
れたパラメータ設計エキスパートシステムの構威を示す
ブロック図、第１５図は第１４図のシステムによる最適
なパラメータ設定手順を示すフローチャート、第１６図
は制御因子の直交表を示す図、第１７図〜第１　′９図
はある制１１１因子の水準を示す図、第２０図は実験方
法を示す図、第２１図は各パラメータの寄与率の例を示
す図、第２２図はあるパラメータにおける水準毎の利得
を示す要因効果図、第２３図はある制御因子の水準の設
定例を示す図である．

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. ファジィ推論演算に関わる１以上のパラメータを制御因
   子として実験計画法に基づく実験を行って、各制御因子
   の寄与率や水準毎の利得を算出し、ファジィ推論装置に
   対する評価を行うことを特徴とするファジィ推論装置に
   おける評価方法。