JP2560831B2 - ファジィ推論ルールの解析装置 - Google Patents
ファジィ推論ルールの解析装置Info
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- JP2560831B2 JP2560831B2 JP1093116A JP9311689A JP2560831B2 JP 2560831 B2 JP2560831 B2 JP 2560831B2 JP 1093116 A JP1093116 A JP 1093116A JP 9311689 A JP9311689 A JP 9311689A JP 2560831 B2 JP2560831 B2 JP 2560831B2
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- JP
- Japan
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- rule
- rules
- goodness
- fit
- fuzzy inference
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
- G06N7/02—Computing arrangements based on specific mathematical models using fuzzy logic
- G06N7/026—Development tools for entering the parameters of a fuzzy system
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
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- Mathematical Analysis (AREA)
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- Devices For Executing Special Programs (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 発明の要約 ファジィ推論実行中におけるルールごとの適合度を取
り込み，適合度またはその変化率が類似しているルール
をグループ化する。ルールをグループ化することによ
り，重複するルールのチェック等を行ない，最少限必要
なルールの選定等に役立つ。
り込み，適合度またはその変化率が類似しているルール
をグループ化する。ルールをグループ化することによ
り，重複するルールのチェック等を行ない，最少限必要
なルールの選定等に役立つ。
発明の背景 この発明はファジィ推論ルールの解析装置に関する。
ファジィ・コントローラ，ファジィ・コンピュータ，
ファジィ推論演算装置等々と種々の名称で呼ばれるファ
ジィ推論を行なう装置が開発されつつある。このような
装置の多くは，いわゆるIf,thenルールと呼ばれるモー
ダス・ポネンスのファジィ推論ルールにしたがってファ
ジィ推論を実行する。
ファジィ推論演算装置等々と種々の名称で呼ばれるファ
ジィ推論を行なう装置が開発されつつある。このような
装置の多くは，いわゆるIf,thenルールと呼ばれるモー
ダス・ポネンスのファジィ推論ルールにしたがってファ
ジィ推論を実行する。
ファジィ推論装置の応用（アプリケーション）におい
ては，その制御対象に対していかに適切な推論ルールを
設定するかということが重要な課題である。一旦設定し
たルールがファジィ推論においてどのような役割を果し
ているか，設定された複数のルールが相互にどのように
関係しているかということを解析することもまた，ファ
ジィ推論制御の改良，改善のために不可欠の事柄であ
る。
ては，その制御対象に対していかに適切な推論ルールを
設定するかということが重要な課題である。一旦設定し
たルールがファジィ推論においてどのような役割を果し
ているか，設定された複数のルールが相互にどのように
関係しているかということを解析することもまた，ファ
ジィ推論制御の改良，改善のために不可欠の事柄であ
る。
しかしながらファジィ推論の応用の研究はまだその端
緒についたばかりであり，充分な研究が行なわれていな
いのが現状である。
緒についたばかりであり，充分な研究が行なわれていな
いのが現状である。
発明の概要 この発明は，設定された複数のルールの相互の関連性
を解析することができる新規な装置を提供するものであ
る。
を解析することができる新規な装置を提供するものであ
る。
この発明によるファジィ推論ルールの解析装置は，複
数のルールにしたがうファジィ推論における各ルールの
適合度に関する値を，所定の物理量を変数として，その
物理量の所定範囲にわたって保持する手段，保持された
各ルールの適合度に関する値のルール間における類似度
を算出する手段，ならびに算出された類似度に基づいて
ルールをグループ化する手段を備えていることを特徴と
する。
数のルールにしたがうファジィ推論における各ルールの
適合度に関する値を，所定の物理量を変数として，その
物理量の所定範囲にわたって保持する手段，保持された
各ルールの適合度に関する値のルール間における類似度
を算出する手段，ならびに算出された類似度に基づいて
ルールをグループ化する手段を備えていることを特徴と
する。
適合度に関する値は，適合度そのもの，または適合度
の変化率を含む。
の変化率を含む。
適合度に関する値は，最も一般的には時間を変数とし
て時間軸上に配列され，時間軸上でルール間の類似度が
算出されるであろう。しかしながら，他の物理量（たと
えば温度など）を変数として適合度に関する値の変化を
求め，それに基づいてルール間の類似度を算出してもよ
いのはいうまでもない。
て時間軸上に配列され，時間軸上でルール間の類似度が
算出されるであろう。しかしながら，他の物理量（たと
えば温度など）を変数として適合度に関する値の変化を
求め，それに基づいてルール間の類似度を算出してもよ
いのはいうまでもない。
この発明によると，時間軸または他の物理量の軸上で
複数のルールをグループ化することができるので，これ
らの軸（変数）ごとに必要不可欠なルールを知ることが
できる。
複数のルールをグループ化することができるので，これ
らの軸（変数）ごとに必要不可欠なルールを知ることが
できる。
これにより，変数の種類に応じて必要なルールを選択
し，選択されたルールのみを用いてファジィ推論を行な
うことが可能となり，処理速度を高めることができる。
し，選択されたルールのみを用いてファジィ推論を行な
うことが可能となり，処理速度を高めることができる。
さらにグループ化されたルール内でのルールの重複の
有無を検討することができるので，ルールの無駄を省く
ことができる。
有無を検討することができるので，ルールの無駄を省く
ことができる。
実施例の説明 第１図はこの発明の第１の実施例を示している。
複数種類の入力がファジィ推論部11に与えられる。フ
ァジィ推論部11において，そこに限定された複数のルー
ルにしたがってファジィ推論が行なわれ，必要ならば推
論が非ファジィ化されて出力される。ファジィ推論部11
が制御対象を制御するファジィ・コントローラの場合に
は，上記入力が制御対象から得られる制御量（測定した
温度，速度，それらの変化率等々）であり，上記出力が
制御対象に与えられる操作量（電流値，速度指令等々）
である。
ァジィ推論部11において，そこに限定された複数のルー
ルにしたがってファジィ推論が行なわれ，必要ならば推
論が非ファジィ化されて出力される。ファジィ推論部11
が制御対象を制御するファジィ・コントローラの場合に
は，上記入力が制御対象から得られる制御量（測定した
温度，速度，それらの変化率等々）であり，上記出力が
制御対象に与えられる操作量（電流値，速度指令等々）
である。
ファジィ推論ルールの代表的なものにモーダス・ポネ
ンスの推論のためのいわゆIf,thenルールがある。これ
は一例として次のように表現される。
ンスの推論のためのいわゆIf,thenルールがある。これ
は一例として次のように表現される。
（ルール１） If ｘ＝PM,y＝PL,then ｚ＝NS （ルール２） If ｘ＝PS,y＝PL,then ｚ＝NM …………………………… （ルールｒ） If ｘ＝NM,y＝NL,then ｚ＝PL これは入力の種類がｘとｙの２種類で，ルールの数が
ｒ個の場合である。PS,PM,NS,NM,NL等はメンバーシップ
関数を表わすラベルであり,PはPositive（正）,NはNega
tive（負）,SはSmall（小さい）,Mは（Medium（中位）,
LはLarge（大きい）を表わす。たとえばPSは正の小さな
値を表わす。
ｒ個の場合である。PS,PM,NS,NM,NL等はメンバーシップ
関数を表わすラベルであり,PはPositive（正）,NはNega
tive（負）,SはSmall（小さい）,Mは（Medium（中位）,
LはLarge（大きい）を表わす。たとえばPSは正の小さな
値を表わす。
ファジィ推論部11で行なわれるファジィ推論において
ルールごとの適合度がルール適合度保持部12に取込まれ
（たとえばサンプリングにより）かつ記憶される。上記
のルールにおけるｘ＝PM,y＝PL等が前件部であり,z＝NS
等が後件部である。適合度は，ルールごとに，前件部の
処理結果として得られる値である。たとえばMAX/MIN演
算規則にしたがうファジィ推論の場合には，適合度は，
前件部のメンバーシップ関数に対して入力があてはまる
度合（入力が変数として与えられたときのメンバーシッ
プ関数の関数値）を前件部のメンバーシップ関数ごとに
求め，これらの求められた度合の最小値（MIN）として
得られる。
ルールごとの適合度がルール適合度保持部12に取込まれ
（たとえばサンプリングにより）かつ記憶される。上記
のルールにおけるｘ＝PM,y＝PL等が前件部であり,z＝NS
等が後件部である。適合度は，ルールごとに，前件部の
処理結果として得られる値である。たとえばMAX/MIN演
算規則にしたがうファジィ推論の場合には，適合度は，
前件部のメンバーシップ関数に対して入力があてはまる
度合（入力が変数として与えられたときのメンバーシッ
プ関数の関数値）を前件部のメンバーシップ関数ごとに
求め，これらの求められた度合の最小値（MIN）として
得られる。
第１の実施例ではルールごとの適合度は時間軸上に配
列される。その一例が第２図に示されている。
列される。その一例が第２図に示されている。
第２図において横軸が時間（ｔ），縦軸が適合度であ
る。ルールｉについての適合度を時間の関数としてf
i（ｔ）で表わす。ファジィ推論部11における推論が時
刻ＳからＥまで観察され，この観察期間（Ｅ−Ｓ）にお
けるすべてのルールの適合度fi（ｔ）（ｉ＝１〜ｒ）が
保持部12に保持される。
る。ルールｉについての適合度を時間の関数としてf
i（ｔ）で表わす。ファジィ推論部11における推論が時
刻ＳからＥまで観察され，この観察期間（Ｅ−Ｓ）にお
けるすべてのルールの適合度fi（ｔ）（ｉ＝１〜ｒ）が
保持部12に保持される。
類似度計算部14は保持部12に保持されている適合度の
ルール間における類似度を算出するものである。ルール
ｉはｊの類似度Iij（τ）はそれらの適合度fi（ｔ）とf
j（ｔ）の次式にしたがって相関をとることにより得ら
れる。
ルール間における類似度を算出するものである。ルール
ｉはｊの類似度Iij（τ）はそれらの適合度fi（ｔ）とf
j（ｔ）の次式にしたがって相関をとることにより得ら
れる。
−∞から＋∞までの計算は不可能であるから，一例と
して，第２図に示すように，観察期間の前後に同程度の
期間をとって第（１）式を計算する。すなわち，積分は
Ｓ−（Ｅ−Ｓ）〜Ｅ＋（Ｅ−Ｓ）の範囲で行なわれる。
観察期間以外の期間においては適合度は零として取扱わ
れる。
して，第２図に示すように，観察期間の前後に同程度の
期間をとって第（１）式を計算する。すなわち，積分は
Ｓ−（Ｅ−Ｓ）〜Ｅ＋（Ｅ−Ｓ）の範囲で行なわれる。
観察期間以外の期間においては適合度は零として取扱わ
れる。
第（１）式は実際には次式のようになる。
算出された類似度Iij（τ）の一例が第３図に示され
ている。
ている。
今，ルールｉを中心として，ルールｉとそれ以外のす
べてのルールとの間の類似度を求め，ルールｉと類似の
ルールをグループ化することを考える。この処理は主に
類似ルールグループ化部15において類似度計算部14と協
働して行なわれる。
べてのルールとの間の類似度を求め，ルールｉと類似の
ルールをグループ化することを考える。この処理は主に
類似ルールグループ化部15において類似度計算部14と協
働して行なわれる。
中心となるルールｉの自己相関を算出する。
次に第（２）式で与えられる類似度Iij（τ）の最大
値Iijmaxと，この最大値を与えるτjmaxとを求める（第
３図参照）。
値Iijmaxと，この最大値を与えるτjmaxとを求める（第
３図参照）。
そして，ルールｉ以外のすべてのルールｊについて， γij＝Iijmax/Ii（０） …（４） τjmax …（５） を求める。
γijが大きくかつ｜τjmax|が小さいほどルールｉと
ｊの類似度が大きいといえる。
ｊの類似度が大きいといえる。
類似度判定の基準（類似基準）をγL,τＬとする。こ
の基準は外部からグループ化部15に与えられる。
の基準は外部からグループ化部15に与えられる。
そして，γij＞γＬと｜τjmax|＜｜τL|の両方を満
足するルールｊをルールｉと類似なルールとしてグルー
プ化する（これをグループｉとする）。
足するルールｊをルールｉと類似なルールとしてグルー
プ化する（これをグループｉとする）。
既にグループ化されたルールとの重複を避けるため
に，グループｉに属されない任意のルールｋが選択さ
れ，上記と同じようにルールｋについて第（３）式が，
ルールｋ以外でかつグループｉにも属さない他のルール
ｊについて第（４），（５）式が算出され，上記の類似
基準を用いて同じように，ルールｋを中心とするグルー
プｋが作成される。
に，グループｉに属されない任意のルールｋが選択さ
れ，上記と同じようにルールｋについて第（３）式が，
ルールｋ以外でかつグループｉにも属さない他のルール
ｊについて第（４），（５）式が算出され，上記の類似
基準を用いて同じように，ルールｋを中心とするグルー
プｋが作成される。
このようにして作成されたグループは表示部16に表示
される。上記のグループ化処理は必要に応じて何回も繰
返される。操作員はグループ化処理の進行具合を表示部
16の表示をみながら判断して，適当なところでグループ
化を中止させてもよいし，中止すべき箇所をあらかじめ
定めておいてもよい。
される。上記のグループ化処理は必要に応じて何回も繰
返される。操作員はグループ化処理の進行具合を表示部
16の表示をみながら判断して，適当なところでグループ
化を中止させてもよいし，中止すべき箇所をあらかじめ
定めておいてもよい。
上記の説明では，ルールｋを中心とするグループｋの
作成において既に作成されたグループｉに属するルール
を排除するようにしているが，必ずしも排除しなくても
よい。そうすることにより，類似ルールの重なり具合を
知ることもできる。
作成において既に作成されたグループｉに属するルール
を排除するようにしているが，必ずしも排除しなくても
よい。そうすることにより，類似ルールの重なり具合を
知ることもできる。
ファジィ推論部11はディジタル，アナログ・タイプを
問わずファジィ推論専用のアーキテクチャをもつもので
もよいし，汎用ディジタル・コンピュータ（マイクロプ
ロセッサを含む）をプログラムすることにより実現する
こともできる。ルール適合度保持部12,類似度計算部14
およびルール・グループ化部15は一般にはコンピュータ
により実現されるであろう。そして保持部12はメモリに
よって担われる。表示部16はCRT表示装置，プラズマ表
示装置，液晶表示装置などで実現されよう。
問わずファジィ推論専用のアーキテクチャをもつもので
もよいし，汎用ディジタル・コンピュータ（マイクロプ
ロセッサを含む）をプログラムすることにより実現する
こともできる。ルール適合度保持部12,類似度計算部14
およびルール・グループ化部15は一般にはコンピュータ
により実現されるであろう。そして保持部12はメモリに
よって担われる。表示部16はCRT表示装置，プラズマ表
示装置，液晶表示装置などで実現されよう。
上記第１の実施例ではルールの適合度のルール間の類
似度を求めている。これは類似のルールの発見と不要な
ルールの除去等のためのルールの評価に役立つ。
似度を求めている。これは類似のルールの発見と不要な
ルールの除去等のためのルールの評価に役立つ。
ルール適合度の変化率についてルール間で類似してい
るかどうかを判断するようにしてもよい。そうすること
により，ルール効果（有効性）が相互に類似するルール
の発見等に役立つ。そのための構成が第４図に第２実施
例として示されている。第１図に示す第１実施例と比較
すると，第４図では類似度計算部14が変化率の類似度計
算部14Aに置きかえられ，かつ保持部12とこの計算部14A
との間に適合度変化率計算部13が設けられている。この
計算部13は，保持部12に保持されているルールごとの適
合度の微分値すなわち変化率を求めて保持するものであ
る。そして，この変化率を用いて上述の第（２）〜
（５）式にしたがう計算，およびそれに基づくグループ
化が行なわれる。
るかどうかを判断するようにしてもよい。そうすること
により，ルール効果（有効性）が相互に類似するルール
の発見等に役立つ。そのための構成が第４図に第２実施
例として示されている。第１図に示す第１実施例と比較
すると，第４図では類似度計算部14が変化率の類似度計
算部14Aに置きかえられ，かつ保持部12とこの計算部14A
との間に適合度変化率計算部13が設けられている。この
計算部13は，保持部12に保持されているルールごとの適
合度の微分値すなわち変化率を求めて保持するものであ
る。そして，この変化率を用いて上述の第（２）〜
（５）式にしたがう計算，およびそれに基づくグループ
化が行なわれる。
上記第1,第２実施例では適合度またはその変化率の変
数（横軸）が時間（ｔ）であったが（第２図参照），こ
の変数を他の物理量，たとえば推論部11の入力の１つ
（たとえば温度など）としてもよい。入力を変数とする
適合度またはその変化率に基づく類似ルールのグループ
化のための構成が第3,第４実施例として第5,6図に示さ
れている。
数（横軸）が時間（ｔ）であったが（第２図参照），こ
の変数を他の物理量，たとえば推論部11の入力の１つ
（たとえば温度など）としてもよい。入力を変数とする
適合度またはその変化率に基づく類似ルールのグループ
化のための構成が第3,第４実施例として第5,6図に示さ
れている。
第5,6図において第1,4図に示すものと同一物には同一
符号が付けられている。これらの図において，入力保持
部17が設けられている。この入力保持部17は，ファジィ
推論部11に与えられる複数種類の入力のうちの１種類を
外部からの選択指令に応じて選択し，選択した種類の入
力の値をその入力の順序で保持し，ルール適合度保持部
12Aに与えるものである。ルール適合度保持部12は，ル
ールごとに，推論部11から得られる適合度を，保持部17
から与えられる入力の値に応じて，この入力の値が変数
（横軸）となるように並びかえることにより，第２図に
示すようなデータ（ただし横軸は時間ではなく選択され
た入力の種類となる）を作成する。このようにして作成
された入力を変数とする適合度に基づいて，上述した手
法により類似ルールのグループ化が行なわれる。
符号が付けられている。これらの図において，入力保持
部17が設けられている。この入力保持部17は，ファジィ
推論部11に与えられる複数種類の入力のうちの１種類を
外部からの選択指令に応じて選択し，選択した種類の入
力の値をその入力の順序で保持し，ルール適合度保持部
12Aに与えるものである。ルール適合度保持部12は，ル
ールごとに，推論部11から得られる適合度を，保持部17
から与えられる入力の値に応じて，この入力の値が変数
（横軸）となるように並びかえることにより，第２図に
示すようなデータ（ただし横軸は時間ではなく選択され
た入力の種類となる）を作成する。このようにして作成
された入力を変数とする適合度に基づいて，上述した手
法により類似ルールのグループ化が行なわれる。
このようにして，入力変数ごとに類似ルールをグルー
プ化することができる。
プ化することができる。
第１図はこの発明の第１実施例を示すブロック図であ
る。 第２図はルールの適合度の一例を示すグラフ，第３図は
ルール相互の適合度の相関を示すグラフである。 第４図から第６図はこの発明の第2,3,4実施例それぞれ
示すブロック図である。 11……ファジィ推論部， 12,12A……ルール適合度保持部， 13……適合度変化率計算部， 14,14A……類似度計算部， 15……類似ルールグループ化部， 16……表示部， 17……入力保持部。
る。 第２図はルールの適合度の一例を示すグラフ，第３図は
ルール相互の適合度の相関を示すグラフである。 第４図から第６図はこの発明の第2,3,4実施例それぞれ
示すブロック図である。 11……ファジィ推論部， 12,12A……ルール適合度保持部， 13……適合度変化率計算部， 14,14A……類似度計算部， 15……類似ルールグループ化部， 16……表示部， 17……入力保持部。
Claims (2)
- 【請求項１】複数のルールにしたがうファジィ推論にお
ける各ルールの適合度に関する値を，所定の物理量を変
数として，その物理量の所定範囲にわたって保持する手
段， 保持された各ルールの適合度に関する値のルール間にお
ける類似度を算出する手段，ならびに 算出された類似度に基づいてルールをグループ化する手
段， を備えたファジィ推論ルールの解析装置。 - 【請求項２】適合度に関する値が適合度または適合度の
変化率である，請求項（１）に記載のファジィ推論ルー
ルの解析装置。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1093116A JP2560831B2 (ja) | 1989-04-14 | 1989-04-14 | ファジィ推論ルールの解析装置 |
| AU54019/90A AU5401990A (en) | 1989-04-14 | 1990-04-09 | Method and apparatus for evaluating membership functions or rules in fuzzy inference |
| PCT/JP1990/000480 WO1990013082A1 (fr) | 1989-04-14 | 1990-04-09 | Procede et appareil pour evaluer des fonctions ou des formules d'appartenance dans une deduction floue |
| US07/768,675 US5305425A (en) | 1989-04-14 | 1990-04-09 | Method of and apparatus for evaluating membership functions or rules in fuzzy reasoning system |
| CA002050888A CA2050888C (en) | 1989-04-14 | 1990-04-09 | Method of and apparatus for evaluating membership functions or rules in fuzzy reasoning system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1093116A JP2560831B2 (ja) | 1989-04-14 | 1989-04-14 | ファジィ推論ルールの解析装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02272638A JPH02272638A (ja) | 1990-11-07 |
| JP2560831B2 true JP2560831B2 (ja) | 1996-12-04 |
Family
ID=14073549
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1093116A Expired - Lifetime JP2560831B2 (ja) | 1989-04-14 | 1989-04-14 | ファジィ推論ルールの解析装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2560831B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5267348A (en) * | 1990-03-09 | 1993-11-30 | Hitachi, Ltd. | Method and system for evaluating and modifying fuzzy knowledge |
| KR950004454B1 (ko) * | 1990-07-26 | 1995-05-01 | 오므론 가부시끼 가이샤 | 근사 추론 장치 |
| JP3264973B2 (ja) * | 1991-04-24 | 2002-03-11 | 株式会社リコー | 画像形成方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62198931A (ja) * | 1986-02-26 | 1987-09-02 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 推論方法 |
| JPS62273939A (ja) * | 1986-05-22 | 1987-11-28 | Mitsui Toatsu Chem Inc | Ｄｌ−アラニンの製造方法 |
-
1989
- 1989-04-14 JP JP1093116A patent/JP2560831B2/ja not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62198931A (ja) * | 1986-02-26 | 1987-09-02 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 推論方法 |
| JPS62273939A (ja) * | 1986-05-22 | 1987-11-28 | Mitsui Toatsu Chem Inc | Ｄｌ−アラニンの製造方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02272638A (ja) | 1990-11-07 |
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