JPH03196040A - 多角形の開孔パターンを相補的開孔パターンに分割する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、電気回路のレイアウトを２つの互いに相補的
なパタンに分割するレイアウト分割方法に関し、それら
のパタンは半導体チップの露光のための自立形マスクに
関連して用いられるものである。

（従来の技術） 半導体チップ上の電気的素子の個数が増大するにつれて
、半導体チップを製造する際に、それら電気素子の寸法
をますます小さなものとする必要が生じている０例えば
６４メガビツトのメモリ用チップでは、配線の幅を約０
．５マイクロメートルとせねばならない、この要求に応
えるべく、Ｘ線、電子ビーム、ないしはイオン・ビーム
を利用した、リングラフィ法が開発されている。

−例を挙げるならば、１９８２年９月に発行されている
ＩＢＭ研究開発ジャーナル、第２６巻、第５号（ＩＢＭ
　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｅ５ｅａｒｃｈ　ａｎｄ　
Ｄｅｖｅｌｏｐ−ｍｅｎｔ、　Ｖｏｌｕｓ＋ｅ　２Ｇ、
Ｎｕｍｂｅｒ　５）には、自立形透過マスクのパタンの
陰影をチップ上に投射するようにした電子ビーム式の近
接露光装置が記載されている。

この自立形透過マスクは、その透明領域が実際の穴とさ
れており、そのために、例えばリング形状の構造等を１
枚のマスクで製作することは不可能となっている。なぜ
ならば、リング形状の構造ではその中央部分を支持する
ことができないからである。この、いわゆるマスク・ス
テンシル問題は、チップに対する露光を２枚の互いに相
補的なマスクを用いて行なうことによって解決されてお
り、その方法については、例えば上に例示した文献や、
それに１９８１年２月の、ＩＢＭ技術レボ−ト　Ｔ　Ｒ
２８、１２０（ＩＢＭ　　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　　Ｒｅ
ｐｏｒｔ　、ＴＲ２Ｂ、１２０）に記載されており、た
だし後者は社内文献である。

そこに記載されている解決法は、半導体チップのレイア
ウトを複数のセクションに分割し、それらのセクション
を前述の２枚のマスクに振分けた上、それら２枚のマス
クを用いてチップを連続的に露光するというものである
。

（発明が解決しようとする課題） この記載されている方法を実際に行なったところ、半導
体チップのレイアウトを複数のセクションに分割すると
いう作業は、それを人間が行なうには、余りにも複雑で
多大の時間を必要とし、しかもそのようにして製作した
２枚の相補的なマスクは、例えばマスクの機械的安定性
等に関して。

実用上の要件を満たしていないことがしばしばあるとい
うことが明らかとなった。

従って本発明の目的は、電気回路のレイアウトを２つの
互いに相補的なパタンに分割するレイアウト分割方法で
あって、自動化が可能であり、しかもマスクの実用上の
要件を考慮した方法を提供することにある。

（課題を解決するための手段及び作用）この目的は、電
気回路のレイアウトを２つの互いに相補的なパタンに分
割するレイアウト分割方法であって、前記パタンは半導
体チップの露光のための自立形マスクに関連して用いら
れるものであり、前記レイアウトは複数の辺と複数の頂
角とから成り、それら辺と頂角とは前記マスクの穴部な
いし非穴部に対応する複数の領域を囲むものである。レ
イアウト分割方法において、 前記レイアウトの、前記穴対応領域の中へ向かって突出
している全ての頂角を内角として判別するステップであ
って、該レイアウトの、前記弁穴対応領域へ向かって突
出している全ての頂角は外角であるとする。内角判別ス
テップと、前記内角の各々に、当該内角に隣接する辺の
長さの関数である安定性値を付与する安定性値付与ステ
ップと、 前記安定性値の各々を、前記マスクの物理的特性に依存
した安定性限界関数と比較する比較ステツブと、 付与された前記安定性値が前記安定性限界関数より小さ
い内角の夫々から発して前記辺のうちの１つに至る切断
線を付与することによって前記穴対応領域の各々を複数
のセクションに区分する区分ステップと、 前記複数のセクションを交互に振分けることによって前
記２つのパタンを形成するパタン形成ステップと、 を含んでいるレイアウト分割方法によって達成される。

この方法によれば、先ず最初に、前記レイアウトの頂角
のうち、前記マスクの穴対応領域の中へ向かって突出し
ている頂角が全て判別される０次に、それらの頂角を対
象とした安定性評価が行なわれ、その評価の結果に従っ
て、不安定な頂角のみが、前記穴対応領域を複数のセク
ションに切断するために用いられる。この後、それらの
セクションは、前記２枚のマスクに交互に振分けられる
。

この方法は自動化することが可能であり、その際には１
例えばコンピュータ等を用いて、ステップを１つづつ順
番に実行するようにすれば良い。

更には、この方法では、相補的なマスクは、機械的に安
定でなければならないという必要条件が考慮されている
。この必要条件は、マスクの実用性という点で非常に重
要なものである。更には、この方法では、穴対応領域を
複数のセクションに切断する際に、全ての頂角を用いる
のではなく、不安定な頂角だけを用いるようにしている
。その結果、コンピュータが使用される場合には、その
計算時間が大幅に短縮され、また特に、必要とされる記
憶容量が大幅に低減されることになる。

請求項２から４までは、穴対応領域の中へ突出している
任意の種類の頂角に対して、前記安定性評価を実行する
ための有利な方法を提供するものである。

請求項５は、実用上不利な互いに交叉する切断線を形成
することなく、前記穴対応領域を複数のセクションに切
断するための有利な方法を提供するものである。

請求項６は、これも実用上不利な大きなセクションを、
幾つかのサブセクションに分割するための有利な方法を
提供するものである。

請求項７及び８は、マスクの位置合せの際に有利な、切
断線の各々に付与されるオーバラップを記載したもので
ある。

（実施例） 本発明の以上に記載した特徴並びにその他の特徴を、添
付図面に基づいた以下の記載において。

更に詳細に説明する。

第１図は、半導体チップ露光用の通常のマスクを示すも
のである。ここで「通常のマスク」というのは、本発明
に係る分割方法を用いて製作したマスクではないという
意味である。これに対し、第３Ａ図及び第３Ｂ図は、本
発明に係る分割方法を用いて製作した２枚のマスクを示
している。

第３Ａ図及び第３Ｂ図の２枚のマスクは、それらが−組
となって第１図のマスクに「相当」するものであり、こ
のことは即ち、第３Ａ図のマスクと第３Ｂ図のマスクと
を用いてチップに連続的に露光を施すことによって、第
１図のマスクを用いてチップに露光を施したのと同じ結
果が得られるという意味である。

第１図に示すマスクも、また、第３Ａ図及び第３Ｂ図に
示すマスクも、いずれもシリコン製であり、その厚さは
一例としては約３マイクロメートル程度である。第１図
に示すマスクは、引用符号Ｈを付した実際の穴を囲む多
辺形１００から成るレイアウトを有している。この第１
図の、多辺形１００で囲まれた。穴に対応する領域（以
下、穴対応領域）Ｈは、第３Ａ図及び第３Ｂ図のマスク
では、数個の、穴に対応するセクション（以下、穴対応
セクション）に分割されている。以下に、第２Ａ図〜第
２Ｃ図を参照してこの分割方法について説明する。

第２Ａ図は多辺形１００を示している。この多辺形１０
０は複数の頂角と複数の辺とから成るものである。それ
らの頂角のうちには、第１図において符号Ｈを付した穴
対応領域の中へ向かって突出しているものがある。それ
らの頂角は、入隅ないし内角と呼ばれるものであり、第
２Ａ図では、符号１０２．１０３．１０４及び１０５を
付しである。多辺形１００のその他の頂角はいずれも穴
対応領域Ｈの中へ向かって突出してはおらず、それらは
出隅ないし外角と呼ばれる頂角である。

この分割方法の最初のステップにおいては、第２Ａ図の
多辺形ｌＯＯの、全ての内角１０２．１０３．１０４及
び１０５の判別を行なう、このステップは第２Ａ図に示
すとおりである。

第２Ｂ図に示す次のステップにおいては、夫々が内角１
０２，１０３，１０４及び１０５から発して多辺形１０
０のいずれかの辺に達する、対を成す切断線１０７．１
０８．１０９及び１１０を構想する。そして、内角１０
２．１０３，１０４及び１０５の各々に２本づつの、し
かも互いに直角を成す切断線を付与する。それらの切断
線１０７．１０８．１０９及び１１０の全ては、それら
切断線どうしの交点が多辺形１００の穴対応領域Ｈの内
部に位置するものとなる。

続いて、切断線を組合せて、次の条件を満たし得る切断
線の集合を組立てる。その条件とは、その切断線の集合
が、夫々に対を成している切断線１０７．１０８．１０
９及び１１０の各対のうちの一方の切断線を含み、しか
もその集合に含まれる切断線どうしは交叉しないという
条件である。

この条件を満たし得る、考えられる幾つかの切断線の集
合のうちから、そこに含まれている切断線の合計長さが
最短のものを選び出す、第２Ｃ図はこの合計長さが最短
の集合を示しており、この集合は、符号１１２．１１３
．１１４及び１１５を付した切断線を含む集合である。

これらの切断線１１２．１１３．１１４及び１１５を用
いて、穴対応領域Ｈを数個のセクションに区分する。そ
して、次のステップでは、これらのセクションを第３Ａ
図及び第３Ｂ図に示すように２枚のマスクに振分け、こ
れらの図では、それらセクションに符号１１７，１１８
．１１９．１２０及び１２１を付しである。セクション
１１７は、多辺形１００の一部と切断線１１２とで形成
されており、セクション１１８は、これも多辺形１００
の一部と、それに切断線１１２．１１４及び１１５とで
形成されており、以下同様である。これらのセクション
１１７．１１８．１１９．１２０及び１２１は、第３Ａ
図及び第３Ｂ図の２枚のマスクに交互に振分けられてお
り、これは即ち、互いに隣接するセクションどうしは異
なったマスクに振分けられるようにしているということ
であり１例えば、セクション１１７は第３Ａ図に示すマ
スクへ、一方、セクション１１８は第３Ｂ図に示すマス
クへ振分けられている。

第３Ａ図及び第３Ｂ図に示すマスクにおける、セクショ
ン１１７，１１８，１１９．１２０及び１２１は、その
全てに符号Ｈ゛を付しである。このように符号を付した
のは、それらのセクションの全てが、それら２枚のマス
クの実際の穴に対応していることを強調するためである
。第３Ａ図及び第３Ｂ図のこれらの穴対応領域Ｈ°の全
てを加え合せると、第１図の穴対応領域Ｈになる。それ
ゆえ、第３Ａ図及び第３Ｂ図に示す２枚のマスクは、第
１図に示すマスクに相当しているわけである。

以上に説明した具体例では、理解を容易にするために、
マスクの機械的安定性についての考察は省略した。以下
に、第４図〜第７図に関連して、このマスクの機械的安
定性についての考察を展開する。

第４図は、マスクの内角として考えられる幾つかの具体
例を、内角１３０，１３２．１３４゜１３６．１３７，
１３９．１４０．１４２及び１４３として示したもので
ある。これら内角の全ては実際の穴の領域の中へ突出し
ているものであるため、これら内角の各々は、夫々に機
械的安定性を有している。この、機械的安定性を有して
いるということは、それらの各内角を備えた部分が、マ
スクの残りの部分に対して、程度の差はあるものの略々
平面関係にあるということである。

一般的には、マスクの内角が穴対応領域の中へより大き
く突出しているほど、その内角の近傍の部分は、マスク
の残りの部分に対して同一平面となる平面度が低下して
いる。

本発明によれば、内角の夫々に対して、安定性値Ｓを付
与するようにしている。この安定性値Ｓは、直線距離り
を周辺迂回距離Ｕで割った商であり、即ち、Ｓ＝Ｌ／Ｕ
である。

第４図に示すように、直線距離りは、成る内角の両側に
隣接する外角と外角との間の距離である。これは、第４
図に内角１３０及び１３２に関して破線で示すとおりで
ある。成る内角が穴対応領域の中へ斜めに突出している
ものである場合には、その内角は、その安定性値Ｓに関
わりなく機械的に不安定であるものとし、直線距離り及
び周辺迂回距離Ｕを測定する必要はない、その種の事例
を、第４図に内角１３４で示した。２つ以上の内角が連
続して列を成して並んでいる場合には。

直線距離りとしては、その内角の列の両側に隣接する外
角と外角との間の距離を測定するようにする。これは、
第４図に、内角１３６，１３７゜１３９．１４０、及び
１４２，１４３に関して破線で示すとおりである。

同じく第４図に示すように、周辺迂回距離Ｕは、成る内
角の一方の側に隣接する外角から、その内角の他方の側
に隣接する外角までの距離でもある。直線距離りと周辺
迂回距離Ｕとの相違は、直線圧１ＩＩＬＬが２つの隣接
する外角の間の最短距離であって辺には無関係であるの
に対し、周辺迂回圧１ＩＩＵは１辺に沿って測定した、
それら２つの外角の間の最長距離だということである。

内角１３０．１３２及び１３４に関しては。

周辺迂回距離Ｕは、第４図に示すように２つの辺を合せ
た長さとなる。内角１３６．１３７．１３９．１４０．
及び１４２．１４３に関しては、これら内角はいずれも
２つの内角が連続して列を成した配置となっており、周
辺迂回距離Ｕは、同じく第４図に示すように、夫々、３
つの辺を合せた長さとなる。

第５図は、安定性限界関数Ｔのグラフを示す。

この安定性限界関数Ｔは直線距離りの関数であり、即ち
、Ｔ＝ｆ（Ｌ）である、第５図に示す直交座標は、その
一方の方向に安定性限界値Ｔを取り、他方の方向に直線
距離りを取っている。このグラフによれば、安定性限界
関数Ｔは、直線圧１１１Ｌが短い場合、即ちＬＯ＝５０
マイクロメートルとしたときのＯ＜Ｌ＜ＬＯの範囲では
、一定であり、その値は５Ｏ＝０．３である。これらの
、５Ｏ＝０．３という値とＬＯ＝５０マイクロメートル
という値とは経験値であり、有効な値であることが判明
している。直線距離りが、ＬＯ＝５０マイクロメートル
より大きな範囲では、安定性限界関数Ｔは増加関数とな
っている。

その安定性値Ｓが安定性限界関数Ｔより小さい内角は全
て機械的に不安定であり、一方、その安定性値Ｓが安定
性限界量数丁より大きな内角は全て機械的に安定である
とする。これは即ち、関数Ｔより小さい安定性値Ｓ　（
ＳＡＴ）は全て、不安定な内角に付随し、一方、関数Ｔ
より大きな安定性値Ｓ　（ＳＡＴ）は全て、安定な内角
に付随するものであるとすることを意味している。

本発明によれば、切断線を構想してその線引きを行なう
際には、全ての内角を対象とするのではなく、不安定な
内角だけを対象としてそれらを行なうようにしている０
機械的安定性を有する内角は全て、考慮対象から外され
る。その判別は、内角の安定性値Ｓを安定性限界関数Ｔ
と比較することによって行なうようにしている。

−例として、第１図及び第２Ａ図に示したマスクの内角
１０３と１０４とが安定であるならば、切断線の線引き
の際には、その他の内角１０２と１０５とだけが考慮対
象とされることになる。

これについては、第６Ａ図に示すとおりであり、同図に
おいて、上述のその他の内角に相当する不安定な内角に
は、引用符号１５０と１５１とを付しである。これらの
内角１５０及び１５１を対象として、第２Ａ図、第２Ｂ
図、及び第２Ｃ図に関して既に説明したステップと同じ
ステップを実行する。先ず最初にこれら内角１５０と１
５１の各々に一対の切断線を付与し、続いて、互いに交
叉しない切断線から成る切断線の集合を考え。

そして最後に、全ての切断線を合せた長さが最短である
ような切断線の集合を選出する。このようにして切断線
の集合を選出した結果を第６Ｂ図に示し、同図では、該
当する切断線に引用符号１５３と１５４とを付しである
。

続いて、これら切断線１５３と１５４とによって作り出
されたセクションを２枚のマスクに交互に振分ける。そ
れら２枚のマスクは、第７Ａ図と第７Ｂ図とに示すとお
りであり、これらの図では、切断線によって作り出され
たセクションには引用符号１５６，１５７及び１５８を
付しである。この場合にも、それらセクション１５６．
１５７及び１５８は２枚のマスクの実際の穴に対応する
ものとなっており、それらには引用符号Ｈ”を付しであ
る。第７Ａ図及び第７Ｂ図に示されているそれらの穴対
応領域Ｈ”を加え合せると、第１図に示されている穴対
応領域Ｈになる。

それゆえ、第７Ａ図及び第７Ｂ図に示した２枚のマスク
は、第１図に示したマスクに相当するというわけである
。

次に第８図〜第１３図に関連して、マスクの内角の機械
的安定性の判定試験に関する、更に別の補助ステップに
ついて説明する。

第８図は、穴対応領域Ｈを囲む多辺形２００を有する通
常のマスクを示す、多辺形２００の形状が図示のとおり
のものであるため、舌状部２０２が穴対応領域Ｈの中へ
向かって突出している。この舌状部２０２は機械的安定
性を持っておらず、これは即ち、この舌状部２０２は、
第８図に示したマスクの残りの部分と同一の平面上に位
置しては、いられないということである。

既に説明したように、この通常のマスクをそれに相当す
る２枚のマスクに分割するためには、先ず最初のステッ
プにおいて、全ての内角を判別する。内角であると判別
される頂角には、第９Ａ図において、引用符号２０４．
２０５．２０６及び２０７を付しである。続いて、これ
ら全ての内角２０４．２０５．２０６及び２０７につい
て、安定性値Ｓを安定性限界関数Ｔと比較する。安定性
値Ｓが安定性限界関数Ｔより大きかったならば、それに
対応する内角は機械的に安定であり、その逆の場合には
その内角は不安定である。

ここでは説明を容易にするために、第９Ａ図に示されて
いる内角２０４，２０５，２０６及び２０７の全てが安
定であったものと仮定する。

特に第６Ａ図及び第６Ｂ図に関連して説明した方法では
、不安定な内角にのみ切断線を付与するようにしていた
。その方法を用いるならば。

第９Ａ図の場合には全ての内角が安定であったものと仮
定しているのであるから、必然的に切断線は１本も引か
れないことになる。その結果、不安定な舌状部２０２は
除去されずに残されてしまうことになる。

本発明によれば、この問題は、閉包（ｈｕｌｌ）多辺形
を用いた補助ステップによって克服される。

この補助ステップでは、多辺形における、内角に隣接す
る外角を全て判別する。第９Ｂ図では、これに該当する
外角に引用符号２１１，２１２゜２１３及び２１４を付
しである。続いて、それらの外角を直線で連結し、それ
らの直線の全体によって閉包多辺形を形成する。第９Ｂ
図では、この閉包多辺形を形成している直線に引用符号
２０９を付しである０以上により、多辺形２００のうち
の、舌状部２０２を形成している部分が、閉包多辺形２
０９に置換されたことになる。このように置換されたこ
とを、第９Ｂ図では、破線によって表わしている。

更に続いて、閉包多辺形２０９を備えた多辺形２００を
対象として、既に説明した方法で判定試験を行なう、こ
の判定試験に際して、当初は外角であった頂角２１２と
２１３とは、このときには閉包多辺形から穴対応領域の
中へ向かって突出しているために内角となっている。そ
の結果、当初は外角であった頂角２１２と２１３とにつ
いて、その安定性値Ｓを安定性限界関数Ｔと比較するた
めの比較処理が行なわれることになり、そして、その比
較の結果に応じて追加の切断線の線引きが行なわれる。

この事例では、当初は外角であった頂角２１２と２１３
とは、不安定な頂角であると判定されたものとする。

次に、これらの不安定な圏外角（即ち、当初は外角であ
った頂角）に隣接する全ての内角を判別する。この事例
においては、該当する内角は２０４．２０５．２０６及
び２０７である。これらの内角のうちから、最も安定性
値Ｓの小さな内角を選出する。この事例においては、内
角２０５及び２０６が、内角２０４及び２０７よりも小
さな安定性値Ｓを持っていたものとする。続いて、こう
して選出された内角２０５と２０６とを対象として、既
に説明した方法により、切断線を構想して線引きを行な
う、こうして定められた切断線は、第９Ｃ図に引用符号
２１６と２１７とで示すとおりである。最後に、既に説
明したように、これらの切断線２１６及び２１７によっ
て作り出されたセクションを、２枚のマスクに交互に振
分ける。

それら２枚のマスクは第１０Ａ図と第１０Ｂ図とに示す
とおりであり、これらの図では、こうして作り出された
セクションに、引用符号２１９．２２０及び２２１を付
しである。これらセクションは、それらマスクの実際の
穴に対応するものである。第１０Ａ図及び第１０Ｂ図の
マスクのこれらの穴を加え合せると、それらマスクに相
当する第８図に示すマスクの穴対応領域になる。

第１１図は、穴対応領域Ｈを囲む多辺形３００を有する
通常のマスクを示す、多辺形３００の形状が図示のとお
りであるため、穴対応領域Ｈの中へ向かって突出した内
突部３０２を備えた曲折部が形成されている。この内突
部３０２は機械的安定性を持っておらず、これは即ち、
この内突部３０２は、第１１図に示したマスクの残りの
部分と同一の平面上に位置してはいられないということ
である。

既に説明したように、この通常のマスクをそれに相当す
る２枚のマスクに分割するためには、先ず最初のステッ
プにおいて、全ての内角を判別する。内角であると判別
される頂角は、連続して列を成して並んでおり、それら
の頂角には第１２Ａ図において、引用符号３０４．３０
５及び３０６を付しである。続いて、この内角列を構成
しているそれら内角３０４．３０５及び３０６の安定性
値Ｓを安定性限界関数Ｔと比較する。安定性値Ｓが安定
性限界関数Ｔより大きかったならば、この内角列は機械
的に安定であるとし、一方、その逆の場合にはこの内角
列は不安定であるとする。

ここでは説明を容易にするために、第１２Ａ図に示され
ている内角３０４．３０５及び３０６から成る内角列が
、不安定であると判定されたものと仮定する。

既に説明した方法を用いるならば、この仮定からは必然
的に、これらの不安定な内角３０４．３０５及び３０６
の全てに切断線が付与される結果となり、その際に、そ
れら内角の全てに切断線を付与する必要があるか否かを
、それら内角の安定性値に関連してチエツクするという
ことは行なわれない、しかるに、複数の内角から成る内
角列が含まれている場合には、その内角列の各々の内角
の全てに切断線を付与する必要がないことが、しばしば
あるということが判明している。場合によっては、ｌ木
ないし２本の切断線でも充分なことすらある。

本発明によれば、ここで、特に第９Ａ図、第９Ｂ図及び
第９Ｃ図に関連して説明した閉包多辺形に関する前述の
補助ステップが実行される。

最初のステップでは、該当する内角に隣接する全ての外
角が接続されて、閉包多辺形が形成される。この事例に
おいては、内角３０４．３０５及び３０６が連続して１
つの列を形成していることから、それら内角に隣接する
外角は２つ存在するだけである。これらの外角には第１
２Ｂ図において、引用符号３１０と３１１とを付しであ
る。これらの外角３１０と３１１とを接続して閉包多辺
形を形成している直線には、第１２Ｂ図では引用符号３
０８を付しである。第１２Ｂ図において破線を使用して
いるのは、上述の内角列を包含している部分であり、モ
して閉包多辺形３０８に置換された部分である、多辺形
３００の内突部３０２が、この段階では無視されるに至
ったことを強調するためである。

次のステップでは、閉包多辺形３０８を備えた多辺形３
００を対象として、その内角の機械的安定性に関しての
判定試験を行なう、この処理が行なわれる際には、当初
は外角であった頂角３１１はこのときには内角となって
いるため、この頂角３１１の安定性値Ｓを安定性限界関
数Ｔと比較する比較処理が行なわれることになる。

この事例によって説明すべき点を分り易くするために、
当初は外角であった頂角３１１は、不安定な頂角である
と判定されたものとする。

この頂角が不安定なものであるとされたことによって、
閉包多辺形を形成するステップが再び反復されることに
なる。これについては第１２ｃ図に示すとおりである。

ここで、当初は外角であったがこの時点では内角となっ
ている頂角３１１に隣接する外角を判別する。該当する
外角には、第１２Ｃ図において引用符号３１４と３１５
とを付しである。これら２つの外角３１４と３１５とを
直線で接続し、それによって、新たな閉包多辺形を形成
するようにし、この新たな閉包多辺形には第１２ｃ図に
おいて、引用符号３１３を付しである。

この第１２Ｃ図においても、破線を用いることによって
、以前の閉包多辺形がこの時点では無視されるに至った
ことを表わしている。以前の閉包多辺形の部分は、新た
な閉包多辺形３１３に置換されたのである。

次のステップでは、この新たな閉包多辺形を対象として
、その安定性についての判定試験を行なう、この判定試
験は既に説明した方法で行ない。

また、ここで、以前は外角でこの時点では内角となって
いる頂角３１４は安定であると判定されたものとすると
、その結果、新たな閉包多辺形を形成するステップはこ
れ以上反復されないことになる。続いて、最後に不安定
な内角であると判定された頂角を選出する。この事例に
おいては、これに該当する頂角は、市外角の頂角３１１
であり、この頂角３１１は、第１２Ｂ図に示すように、
最初の閉包多辺形に関連して不安定であると判定された
頂角である。

次に、第９Ｃ図に関して既に説明したように、この、不
安定であると判定された、当初は外角であった頂角３１
１に隣接する内角を判別する。この事例においては、こ
れに該当する内角は、内角３０６である。これに続いて
、この内角３０６に関して、既に説明した方法に従って
切断線を構想して線引きを行なう、この方法により線引
きされる切断線には、第１２０図に引用符号３１７を付
しである。最後に、既に説明したように、この切断線３
１７によって作り出されたセクションを、２枚のマスク
に交互に振分ける。

それら２枚のマスクは第１３Ａ図と第１３Ｂ図とに示す
とおりであり、これらの図においては、以上によって作
り出されたセクションに引用符号３１９と３２０とを付
してあり、これらのセクシゴンは、それらマスクの実際
の穴に夫々対応するものである。第１３Ａ図及び第１３
Ｂ図のマスクのそれらの穴を加え合せると、それらのマ
スクに相当する第１１図に示したマスクの穴対応領域に
なる。

第１４図〜第１６図に関連して、いわゆる内部多辺形の
分割について説明する。

第１４図は内部多辺形３５０を備えた通常のマスクを示
している。この内部多辺形は中央部分を囲む多辺形であ
る。この中央部分は実際の穴Ｈによってマスクの残りの
部分から分離されており、また、そのため、この中央部
分はマスクの残りの部分とは連結されていない、従って
、この中央部分はマスクには支持されていない。

第１５Ａ図に、再び内部多辺形３５０を示す。

最初のステップにおいては、穴対応領域Ｈの中へ向かっ
て突出している全ての内角を判別する。内角と判別され
る頂角には、第１５Ａ図では、引用符号３５２．３５３
．３５４．３５５．３５６．３５７及び３５８を付しで
ある０次のステップでは、特に第２Ａ図、第２Ｂ図及び
第２Ｃ図に関連して既に説明したようにして、対を成す
切断線の線引きを行ない、そして最適な切断線の集合を
選出する。これは第１５Ｂ図に示すとおりである。

この最適な切断線の集合によって複数のセクションが形
成され、それらのセクシゴンを、２枚のマスフに交互に
振分ける。

それら２枚のマスクは第１６Ａ図と第１６Ｂ図とに示す
とおりであり、これらの図においては、以上のようにし
て形成されたセクションに、引用符号３６０．３６１．
３６２．３６３．３６４゜３６５．３６６及び３６７を
付しである。これらのセクションの全ては、それらマス
クの実際の穴に対応するものであり、それゆえ、それら
の穴を加え合せたものは、第１４図のマスクの穴対応領
域Ｈに相当するものとなる。

特に上述のいわゆる内部多辺形に関しては、ただし、そ
の他の任意の多辺形についても言えることであるが、既
に説明した方法によって作り出された複数のセクション
が、２枚のマスクに交互に振分けることが不可能なもの
であることもあり得る。それは、全てのセクションの個
数ないしは穴を囲んでいるセクションの個数が奇数であ
るために、２つの互いに隣接したセクションを別々のマ
スクに振分けることができなくなることに原因するもの
である。

本発明によれば、斯かる事態の検出は次のようにして行
なわれる。即ち、その検出は、全てのセクションの個数
ないしは穴を囲んでいるセクションの個数が「２」で割
り切れるか否かを判定する補助ステップによって行なう
ようにしている。もしこの個数が偶数であったならば、
それらのセクションを２枚のマスクへ交互に割振ること
が可能であるが、しかしながらその個数が奇数であった
ならば、更に１本の追加の切断線の線引きを行なう、こ
の切断線は、他の切断線と交叉することなく１つのセク
ションを２つに分割することのできる、任意の位置に追
加すれば良い。

以下に、第１７図〜第２２図に関連して、マスクの大き
な１つのセクションを、より小さな複数のセクションに
区分するための補助ステップについて説明する。

第１７図は、多辺形４００と穴対応領域Ｈとを備えた通
常のマスクを示している。このマスクは第１８Ａ図及び
第１８Ｂ図の２枚のマスクに相当するものであり、これ
ら２枚のマスクは、既に説明した方法を用いて形成され
たものである。

第１８Ａ図のマスクは１つの大きなセクション４０２を
備えており、一方、第１８Ｂ図のマスクは、セクション
４０３．４０４及び４０５を備えている。

例えば熱膨張量が異なること等があるために、マスクに
形成される実際の穴であるセクションが大きなものとな
ると、また特に、各セクションの面積が所与の値を超え
てしまうと、不利なことになる０本発明によれば、この
問題は、大きなセクションをより小さな複数のセクショ
ンに区分する補助ステップを採用することによって解決
される。

第１９図は、横方向の追加の切断線の線引きが行なわれ
る場合である。そのためには先ず、横方向の辺の全てに
陰影部を与える。これにより、第１９図に示すように１
辺４１０には陰影部４１１が与えられ１辺４１６には陰
影部４１７が与えられる。続いて、既に説明した方法に
よって線引きした縦方向切断線の全てに対しても陰影部
を与える。第１９図では、これに該当する切断線は切断
線４１３であり、この切断！１４１３には陰影部４１４
が与えられる０以上の陰影部の全ては、第１９図には破
線で示してあり、この破線部分は、大きなセクションを
区分するための追加の横方向切断線を引くことを禁じら
れた領域を表わすものである。

次に、これら陰影部４１１，４１４及び４１７のいずれ
にも接触しないようにして、横方向切断線の線引きを行
なう、これら追加の横方向切断線には、第１９図では引
用符号４１９．４２０及び４２１を付しである。切断線
４２１は、陰影部４１４と陰影部４１７との間に引かれ
ている。その他の２本の切断線は互いから所定距離だけ
離隔している。この所定距離の大きさに応じて、陰影部
４１４と陰影部４１９との間には１本の切断線しか引け
ない場合もあり、また、３本以上の切断線が引ける場合
もある。

以上の区分処理を行なった結果を第２０Ａ図及び第２０
Ｂ図に示す、第２０Ａ図のマスクには、セクション４２
３．４２５．４２７及び４２８が割振られており、その
うちのセクション４２３と４２７とは、第１８Ｂ図のセ
クション４０３と４０４とに対応するものである。第２
０Ｂ図のマスクには、セクション４２４．４２６及び４
２９が割振られており、そのうちのセクション４２９は
、第１８Ｂ図のセクション４０５に対応するものである
。従って、第２０Ａ図及び第２０Ｂ図のマスクの、セク
ション４２４．４２５．４２６及び４２８を組合せたも
のが、第１８Ａ図のマスクの大きなセクション４０２に
対応するわけである。全体としては、第２０Ａ図及び第
２０Ｂ図に示したマスクにおける、以上のセクションの
全部をもって、第１７図のマスクの穴対応領域Ｈに相当
しているのである。

第２１図は、縦方向の追加の切断線の線引きを行なう場
合である。そのためには先ず、縦方向の辺の全てと、既
に説明した方法によって線引きした横方向切断線の全て
とに、陰影部を与える。これによって、第２１図に示す
ように、辺４４０と４４６とに対しては陰影部４４１と
４４７とが与えられ、また、切断線４４３と４４９とに
対しては陰影部４４４と４５０とが与えられる０以上の
陰影部の全ては、第２１図では破線で示しである。これ
らの陰影部の間に、縦方向の追加の切断線の線引きが行
なわれ、それらの切断線には、第２１図では引用符号４
５２，４５３及び４５４を付しである。

以上に説明した区分作業の結果を、第２２Ａ図及び第２
２Ｂ図に示す、それらの図は２枚のマスクを示しており
、それらのマスクには、セクション４５６，４５７，４
５８，４５９．４６０．４６１及び４６２が割振られて
いる。第１８Ａ図の大きなセクション４０２は、第２２
Ａ図及び第２２Ｂ図に示すマスクではセクション４５６
゜４５７．４５９及び４６１に区分されている０以上の
セクション４５６〜４６２を加え合せたものは、第１７
図に示すマスクの穴対応領域Ｈに相当する。

通常のマスクを、以上に説明した方法で製作した２枚の
マスクに取り替える際の、本質的な必要条件の１つに、
それら２枚のマスクを用いてチップを連続的に露光する
際に、それら２枚のマスクが正確に同一の位置にくるよ
うに、位置調節可能でなければならないということがあ
る。そのためには、高価な調節装置を装備したり、高コ
ストの調節方法を採用することが必要とされる場合もし
ばしばある。

本発明によれば、斯かる事態は、第２３図〜第２５図に
示したオーバラップを採用することによって回避される
。これらの第２３図〜第２５図のいずれにおいても、第
１のマスクに形成されている実際の穴は実線で描くと共
に引用符号Ｈ１を付し、また、第２のマスクに形成され
ているもう１つの実際の穴は破線で描くと共に引用符号
Ｈ２を付しである。穴Ｈ１と穴Ｈ２とがオーバラップし
ている領域にはハツチングを施すと共に引用符号０を付
しである。このハツチングを施した領域のことを「オー
バラップ」という。

峙Ｏす＾固−デ↓％Ｉ＼−ｚ　　Ｑ掻＾−づｈ＾６ｕ１
　し穴Ｈ２とは、直［５００に沿って互いに接しており
、オーバラップは存在していない、既述の如く、これら
２枚のマスクが正確に位置合せされていない場合には、
露光の後に、欠陥というべき細い線条部分が残ってしま
うことになる。

第２３Ｂ図では、穴Ｈ２は穴Ｈ１の中へ向かって突出し
ており、その結果オーバラップＯが存在している。この
オーバラップＯのために、不正確な位置合せがなされた
場合にも、不良が発生することがないようになっている
。

例えば第２３Ａ図に示すように、２つの穴Ｈ１とＨ２と
が１つの辺を共有するのみであって、頂角は共有してい
ない場合には、より短い方の辺が、他方の穴へ延長して
、該他方の穴の中へ突出させるようにする。これは第２
３Ｂ図に示すとおりであり、同図においては、穴Ｈ２を
延長して穴Ｈ１の中へ突出させている。

その他の全ての場合には、また特に、２つの穴が頂角を
共有するものである場合には、新たに作Ｌ１山−ｋｒ柄
工ｒしじかス由仏り橿鳥ルでまスだけルなく抑えるとい
うことを考慮して、オーバラップを形成するようにする
。オーバラップを形成すＺ際に考慮すべき更に別の点は
、必要とされる切絢線ができるだけ簡単なもので済むよ
うにするとしうことである。これらについては、第２４
Ａ図、第２４Ｂ図及び第２４Ｃ図に、幾つかの具体例奄
示している。

第２４Ａ図は、当初は１つの辺５１０と２っシ頂角５１
２及び５１３を共有していた。２つのバＨ１とＨ２とを
示している。穴Ｈ１には、穴Ｈ２の中へ突出するオーバ
ラップが０を付加されている。オーバーラツプを付加す
る穴は、これと逆にしても良い、このオーバラップ０の
形成によって、結果的に、２つの辺が追加されると共に
。

穴Ｈ１の中へ向かって僅かに突出した２つの内角が追加
されることになる。

第２４Ｂ図では、穴Ｈ】の形状が異なっている。この場
合も、オーバラップ０は穴Ｈ１の方に付加されている。

ただしこの場合は、オーバラップＯを穴Ｈ２の方に付加
するためには、斜め方向の切断線を引くことが必要とな
り、そのような切断線は不利である。いずれの場合にも
、１つの内角が追加されることになる。

第２４Ｃ図では、穴Ｈ２の形状が異なっている例を示し
ている。オーバラップ０は穴［１（７）方に付加されて
いる。この場合は、オーバラップ０を穴Ｈ２の方へ付加
したならば、この穴Ｈ２の中へ向かって鋭角を成して突
出する内角が追加されてしまうことになる。

本発明の更なる特徴によれば、オーバラップの幅は、共
有されている辺の長さに応じて定められる。これについ
ては第２５Ａ図及び第２５Ｂ図に示す。

第２５Ａ図に関し、共有されている辺の長さというのは
、この＄２５Ａ図で引用符号５２０を付した、当初の状
態において共有されていた切断線により規定される長さ
のことであり、この切断線は、当初の穴Ｈ２に付随して
いた辺である。この切断線５２０は短いものであったた
め、当初の穴Ｈ２を穴Ｈ１の中へ向けて延長した際の延
長量は大きくとられている。

これと対照的に、第２５８図において引用符号５２２を
付した、当初の状態において共有されていた切断線は長
いものであったため、当初の穴Ｈ２を穴Ｈ１の中へ向け
て延長したその延長量は小さくとられている。

【図面の簡単な説明】

第１図は、多辺形のレイアウトを有する、通常のマスク
の上面図、 第２Ａ図〜第２Ｃ図は、第１図のレイアウトを複数のセ
クションに分割するステップを示す図、第３Ａ図及び第
３Ｂ図は、第２Ｃ図の複数のセクションを含み第１図の
通常のマスクに相当する。２枚の互いに相補的なマスク
の上面図。 第４図は、マスクの、穴対応領域の中へ向かって突出し
ている６種類の異なった頂角の上面図、第５図は、安定
性限界関数Ｔと直線距離りとの相関関係を示すグラフ、 第６Ａ図及び第６Ｂ図は、第１図のレイアウトを第２Ｃ
図のものとは異なった複数のセクションに分割するステ
ップを示す図、 第７Ａ図及び第７Ｂ図は、第６Ｂ図の複数のセクション
を含み第１図の通常のマスクに相当する。２枚の互いに
相補的なマスクの上面図。 第８図は、一種の舌状部を含む多辺形のレイアウトを有
する１通常のマスクの上面図、第９Ａ図〜第９Ｃ図は、
第８図のレイアウトを複数のセクションに分割するステ
ップを示す図、第１０Ａ図及び第１０Ｂ図は、第９ｃ図
の複数のセクシ菖ンを含み第８図の通常のマスクに相当
する。２枚の互いに相補的なマスクの上面図、第１１図
は、一種の曲折部を含む多辺形のレイアウトを有する、
通常のマスクの上面図。 第１２Ａ図〜第１２Ｄ図は、第１１図のレイアウトを複
数のセクションに分割するステップを示す図。 第１３Ａ図及び第１３Ｂ図は、第１２０図の複数のセク
シ、ンを含み第１１図の通常のマスクに相当する。２枚
の互いに相補的なマスクの上面図。 第１４図は、支持されない内部領域を含む多辺形のレイ
アウトを有する通常のマスクの上面図、 第１５Ａ図及び第１５Ｂ図は、第１４図のレイアウトを
対象としてそのレイアウトを複数のセクションに分割す
る際の判定試験を行なうステップを示す図、 第１６Ａ図及び第１６Ｂ図は、第１５Ｂ図に関連して言
及されている複数のセクションを含み第１４図の通常の
マスクに相当する。２枚の互いに相補的なマスクの上面
図、 第１７図は、大きな穴対応領域を含む多辺形のレイアウ
トを有する通常のマスクの上面図、第１８Ａ図及び第１
８Ｂ図は、第１７図の通常のマスクに相当し、しかも大
きなセクションを持つ、２枚の互いに相補的なマスクの
上面図、第１９図は、第１７図のレイアウトを複数の小
さなセクションに分割するステップを示す図、第２０Ａ
図及び第２０Ｂ図は、第１９図の小さなセクションを含
み、第１７図の通常のマスクに相当し、しかも大きなセ
クションを持たない、２枚の互いに相補的なマスクの上
面図、第２１図は、第１７図のレイアウトを複数の小さ
なセクションに分割するステップを示す図、第２２Ａ図
及び第２２Ｂ図は、第２１図の小さなセクションを含み
、第１７図の通常のマスクに相当し、しかも大きなセク
ションを持たない。 ２枚の互いに相補的なマスクの上面図、第２３Ａ図及び
第２３Ｂ図、第２４Ａ図と第２４Ｂ図と第２４Ｃ図、並
びに第２５Ａ図及び第２５Ｂ図は、２枚の互いに相補的
なアスクのセクションどうしをオーバラップさせる種々
の方法を示す図である。 Ｈ・・・穴対応領域、 Ｈｏ・・・穴対応領域、 Ｈ”・・・穴対応領域。 １００・・・多辺形、 １０２〜１０５・・・内角、 １０７〜１１０・・・切断線、 １１２〜１１５・・・切断線、 １１７〜１２１・・・セクション、 １３０〜１４３・・・内角、 １５０．１５１・・・内角、 １５３．１５４・・・切断線。 １５６〜１５８・・・セクション、 ２００・・・多辺形、 ２０２・・・舌状部、 ２０４〜２０７・・・内角、 ２０９・・・直線（閉包多辺形）。 ２１１〜２１４・・・外角。 ２１６．２１７・・・切断線。 ２１９〜２２１・・・セクション、 ３００・・・多辺形、 ３０２・・・折曲部（内突部）、 ３０４〜３０６・・・内角、 ３０８・・・直！ｌ（閉包多辺形）、 ３１０．３１１・・・外角、 ３１３・・・直線（閉包多辺形）、 ３１４．３１５・・・外角、 ３１７・・・切断線、 ３１９．３２０・・・セクション、 ３５０・・・内部多辺形、 ３５２〜３５８・・・内角、 ３６０〜３６７・・・セクション、 ４００・・・多辺形、 ４０２〜４０５・・・セクション、 ４１０．４１６・・・横方向の辺。 ４１１．４１７・・・陰影部、 ４１３・・・切断線、 ４１４・・・陰影部、 ４１９〜４２１・・・追加の切断線、 ４２３〜４２９・・・セクション、 ４４０．４４６・・・縦方向の辺。 ４４１．４４７・・・陰影部。 ４４３．４４９・・・切断線。 ４４４．４５０・・・陰影部、 ４５２〜４５４・・・追加の切断線。 ４５６〜４６２・・・セクション、 Ｈｌ　、Ｈ２・・・穴、 ０・・・オーバラップ、 　０ ５１ １ ２ ２ ０・・・多辺形、 Ｏ・・・共有辺、 ２．５１３・・・共有頂角、 ０・・・共有切断線、 ２・・・共有切断線。 復代理人

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、電気回路のレイアウトを２つの互いに相補的なパタ
   ンに分割するレイアウト分割方法であって、前記パタン
   は半導体チップの露光のための自立形マスクに関連して
   用いられるものであり、前記レイアウトは複数の辺と複
   数の頂角とから成り、それら辺と頂角とは前記マスクの
   穴部ないし非穴部に対応する複数の領域を囲むものであ
   る、レイアウト分割方法において、 前記レイアウトの、前記穴対応領域の中へ向かつて突出
   している全ての頂角を内角として判別するステップであ
   って、該レイアウトの、前記非穴対応領域へ向かって突
   出している全ての頂角は外角であるとする、内角判別ス
   テップと、 前記内角の各々に、当該内角に隣接する辺の長さの関数
   である安定性値を付与する安定性値付与ステップと、 前記安定性値の各々を、前記マスクの物理的特性に依存
   した安定性限界関数と比較する比較ステップと、 付与された前記安定性値が前記安定性限界関数より小さ
   い内角の夫々から発して前記辺のうちの１つに至る切断
   線を付与することによって前記穴対応領域の各々を複数
   のセクションに区分する区分ステップと、 前記複数のセクションを交互に振分けることによって前
   記２つのパタンを形成するパタン形成ステップと、 を含んでいるレイアウト分割方法。 ２、前記内角の各々に安定性値を付与する前記安定性値
   付与ステップが、複数の内角及び外角が任意の順列の頂
   角列を成して位置している場合に、 前記頂角列の両方向に位置しており且つ該頂角列の最後
   の内角に隣接して位置している、該頂角列の２つの外角
   を判別する判別ステップと、新頂角列を形成するための
   ステップであって、該新頂角列は、前記２つの外角の一
   方から他方に至る頂角列であり、前記した旧頂角列の全
   ての外角を含み、閉包辺によって接続される頂角列であ
   る、新頂角列形成ステップと、 前記２つの外角を判別する前記判別ステップと前記新頂
   角列形成ステップとを、前記新頂角列が内角を持たなく
   なるまで反復する反復ステップと、を含み、 前記閉包辺と、前記新頂角列の前記頂角との夫々を、安
   定性値を付与する対象とする、 安定性値付与ステップである請求項１記載のレイアウト
   分割方法。 ３、前記内角の各々に安定性値を付与する前記安定性値
   付与ステップが、２つの外角の間に１つの内角が位置し
   、ないしは複数の内角が連続して列を成して位置してい
   る場合に、 前記２つの外角の間に内角が１つだけ位置しているとき
   には、当該内角が隣接する２つの辺の長さを加え合せた
   合計長さを算出し、一方、前記２つの外角の間に複数の
   内角が連続して列を成して位置している場合には、それ
   ら内角が隣接する全ての辺の長さを加え合せた合計長さ
   を算出する合計長さ算出ステップと、 前記２つの外角の間の距離を判定する距離判定ステップ
   と、 該距離を前記合計長さで割る除算ステップ と、 を含む安定性値付与ステップである請求項１又は２記載
   のレイアウト分割方法。 ４、前記安定性限界関数が、前記２つの外角の間の前記
   距離が増大するにつれて増加する関数である請求項３記
   載のレイアウト分割方法。 ５、前記穴対応領域の各々を複数のセクションに区分す
   る前記区分ステップが、 前記内角の夫々から発して前記複数の辺のうちのいずれ
   かの辺に達する互いに直角で対を成す複数対の切断線を
   構想するステップと、 １組ないし複数組の切断線の集合を組立てるステップで
   あって、夫々の切断線の集合は、前記切断線対の各対の
   うちの一方の切断線を含み、しかもその集合に含まれる
   切断線どうしが交叉しないようにした集合である、切断
   線集合組立てステップと、 そこに含まれている切断線の合計長さが最短である切断
   線集合を選出するステップと、 を含んでいる区分ステップである請求項１から４までの
   いずれかに記載のレイアウト分割方法。 ６、前記穴対応領域の各々を複数のセクションに区分す
   る前記区分ステップが、 その面積が所与の値を超えている全てのセクションを判
   別するステップと、 前記セクションの前記切断線のうちの２本の切断線の間
   に延在し、他のいずれの切断線とも交叉しない追加の切
   断線を付与することにより前記セクションの各々を複数
   のサブセクションに区分するステップと、 を含んでいる区分ステップである請求項１から５までの
   いずれかに記載のレイアウト分割方法。 ７、前記穴対応領域の各々を複数のセクションに区分す
   る前記区分ステップが、 前記切断線の各々にオーバラップを付与するステップで
   あって、該オーバラップが、当該切断線に隣接する前記
   セクションのうちの１つのセクションから、当該切断線
   に隣接する前記セクションのうちの他のセクションへ張
   出しているものであるようにする、オーバラップ付与ス
   テップ、を含んでいる区分ステップである請求項１から
   ６までのいずれかに記載のレイアウト分割方法。 ８、前記オーバラップ付与ステップが、 前記オーバラップの幅を、そのオーバラップに付随する
   切断線の長さの関数として決定するステップ、 を含んでいるオーバラップ付与ステップである請求項７
   記載のレイアウト分割方法。 ９、前記２つのパタンを形成する前記パタン形成ステッ
   プが、 全てのセクションの個数ないし穴部を囲んでいるセクシ
   ョンの個数を判別するステップと、前記個数が２で割り
   切れるか否かを判定試験するステップと、 前記個数が２で割り切れないものである場合に奇数本の
   追加の切断線を付与するステップと、を含んでいるパタ
   ン形成ステップである請求項１から８までのいずれかに
   記載のレイアウト分割方法。