JPH0766182B2 - 多角形の開孔パターンを相補的開孔パターンに分割する方法 - Google Patents

多角形の開孔パターンを相補的開孔パターンに分割する方法

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Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、回路素子を形成するのに使用されるマスクの
開孔を２種類の互いに相補的なパターンに分割する方法
に関する。これら２種類の相補的なパターンは、重ね合
わされて元の開孔を形成する。特に、本発明の方法は、
自己支持性が低い突出部をなくするように、元の開孔パ
ターンを２種類の相補的なパターンに分割する。自己支
持性とは、突出部が他の助けを借りないで、マスクの残
りの部分と同一平面内に留まることを言う。自己支持性
が低い突出部は、このマスクの取扱中に自らの重量若し
くは外力により撓みやすく、そしてこのマスクの残りの
部分の平面と同じ平面内に留まらなくなり、使用に適さ
なくなる。
（従来の技術） 半導体チップ上の電気的素子の個数が増大するにつれ
て、半導体チップを製造する際に、それら電気素子の寸
法をますます小さなものとする必要が生じている。例え
ば64メガビットのメモリ用チップでは、配線の幅を約0.
5マイクロメートルとせねばならない。この要求に応え
るべく、Ｘ線、電子ビーム、ないしはイオン・ビームを
利用した、リソグラフィ法が開発されている。
一例を挙げるならば、1982年９月に発行されているIBM
研究開発ジャーナル、第26巻、第５号（IBM Journal of
Research and Development,Volume 26,Number 5）に
は、自己支持型透過マスクのパターンの陰影をチップ上
に投射するようにした電子ビーム式の近接露光装置が記
載されている。
この自己支持型透過マスクは、その透明領域が開孔とさ
れており、このために、例えばリング状の構造等を１枚
のマスクで製作することは不可能となっている。なぜな
らば、１枚のマスクを用いて、リング状の構造の中央部
分を支持することができないからである。この、いわゆ
るマスク・ステンシル問題は、チップに対する露光を２
枚の互いに相補的なマスクを用いて行なうことによって
解決されており、この方法については、例えば上記文献
に示されている。
ここに記載されている解決法は、半導体チップのレイア
ウトを複数のセクションに分割し、それらのセクション
を前述の２枚のマスクに振分けた上、それら２枚のマス
クを用いてチップを連続的に露光するというものであ
る。
（発明が解決しようとする課題） この記載されている方法を実際に行なったところ、半導
体チップのレイアウトを複数のセクションに分割すると
いう作業は、それを人間が行なうには、余りにも複雑で
多大の時間を必要とし、しかもそのようにして製作した
２枚の相補的なマスクの開孔の形状が単純な円、四角形
等のようなものでなく、例えば四角形の開孔の一辺にこ
の開孔の中心部に向かって突出する突出部が設けられて
いて、そしてこの突出部が他の支えを借りずに自らの重
量を支持している自己支持型である場合、この突出部が
マスクの残りの部分と同一の平面内に留まる度合い（こ
れを機械的安定性という）が悪くなり、実用上の要件を
満たしていないことがしばしばあるということが明らか
となった。
従って本発明の目的は、回路素子のための開孔を２つの
互いに相補的なパターンに分割するレイアウト分割方法
であって、自動化が可能であり、しかもマスクの実用上
の要件を考慮した方法を提供することにある。
（課題を解決するための手段及び作用） 本発明は、開孔を形成する複数の辺、該開孔内に突出す
る複数の内方角部及び該内方角部のそれぞれに隣接する
２つの外方角部を有する多角形の元の開孔パターンを含
むマスクの該元の開孔パターンを、該元の開孔パターン
を表す互いに相補的な２つの開孔パターンに分割して２
つの分割マスクを形成する方法であって、 （ａ）上記元の開孔パターンの上記内方角部及び上記外
方角部を判別するステップと、 （ｂ）上記内方角部のそれぞれについて、該内方角部を
形成する辺の長さ及び該内方角部に隣接する２つの外方
角部相互間を直線的に結ぶ長さの関数であって、上記内
方角部の自己支持能力を表す安定性値を生じるステップ
と、 （ｃ）上記内方角部のそれぞれの安定性値を予定の閾値
と比較して該閾値よりも低い安定性値を有する内方角部
を選択するステップと、 （ｄ）上記選択された内方角部から該内方角部に対面す
る辺に向かって切断線を引いて上記元の開孔パターンを
複数のセクションに区切るステップと、 （ｅ）上記複数のセクションをこれの並び順に上記２つ
の分割マスクに交互に割り振るステップとを含む。
そして、上記ステップ（ｂ）は、上記２つの外方角部を
直線的に結ぶ長さを、上記内方角部を形成する辺の合計
の長さで除算するステップを含む。
そして、上記ステップ（ｄ）は、 上記選択された内方角部のそれぞれから一対の切断線を
引くステップと、 各対の切断線の一方を含み、しかもこれらの切断線が互
いに交差しない第１の組を選択し、そして上記各対の切
断線の他方を含み、しかもこれらの切断線が互いに交差
しない第２の組を選択するステップと、 上記第１組の切断線の合計の長さ、及び上記第２組の切
断線の合計の長さを比較し合計の長さが短い組を選択す
るステップと、 上記選択された組の切断線により上記元の開孔パターン
を複数のセクションに区切るステップを含む。
そして、上記ステップ（ｄ）は、 上記複数のセクションのそれぞれの面積を予定の閾値と
比較し、該閾値よりも大きいセクションを選択するステ
ップと、 該選択されたセクションを、該セクションに引かれてい
る上記切断線に交差しない新たな切断線を附加して区切
るステップとを含む。
（実施例） 本発明の以上に記載した特徴並びにその他の特徴を、添
付図面に基づいた以下の記載において、更に詳細に説明
する。
第１図は、半導体チップ露光用の通常のマスクを示すも
のである。ここで「通常のマスク」というのは、本発明
に係る分割方法を用いて製作したマスクではないという
意味である。これに対し、第3A図及び第3B図は、水発明
に係る分割方法を用いて製作した２枚のマスクを示して
いる。第3A図及び第3B図の２枚のマスクは、これらが一
組となって第１図のマスクに相当するものであり、この
ことは即ち、第3A図のマスクと第3B図のマスクとを用い
てチップに連続的に露光を施すことによって、第１図の
マスクを用いてチップに露光を施したのと同じ結果が得
られるという意味である。
第１図に示すマスクも、また、第3A図及び第3B図に示す
マスクも、いずれもシリコン製であり、その厚さは一例
としては約３マイクロメートル程度である。第１図に示
すマスクは、参照符号Ｈを付した開孔を囲む多角形100
から成るレイアウトを有している。この第１図の、多角
形100で囲まれた、開孔領域Ｈは、第3A図及び第3B図の
マスクでは、数個の、セクション（以下、開孔セクショ
ン）に分割されている。以下に、第2A図〜第2C図を参照
してこの分割方法について説明する。
第2A図は多角形100を示している。この多角形100は複数
の角部及びこの角部を形成する複数の辺とから成るもの
である。それらの角部のうちには、第１図において符号
Ｈを付した開孔領域の中へ向かって突出しているものが
ある。これら開孔の中央部に向かって突出するコーナー
部即ち角部を本明細書では内方角部と呼び、そしてこれ
らを第2A図で、符号102、103、104及び105で示す。多角
形100のその他のコーナー部即ち角部はいずれも開孔領
域Ｈの中へ向かって突出してはおらず、そしてこれらを
外方角部と呼ぶ。
この分割方法の最初のステップにおいては、第2A図の多
角形100の、全ての内方角部102、103、104及び105の判
別を行なう。このステップは第2A図に示すとおりであ
る。
第2B図に示す次のステップにおいては、夫々が内方角部
102、103、104及び105から発して多角形100のいずれか
の辺に達する、対を成す切断線107、108、109及び110を
引く。従って、内方角部102、103、104及び105の各々に
２本づつの、しかも互いに直角を成す切断線を引く。こ
れらの切断線の対107、108、109及び110の全ての切断線
どうしは、多角形100の開孔領域Ｈ内で互いに交差す
る。
続いて、切断線を組み合わせて、次の条件を満たし得る
切断線の組を作る。この条件とは、この切断線の組が、
切断線の対107、108、109及び110のそれぞれの２本の切
断線のうちの一方の切断線を含み、しかもこの組に含ま
れる切断線どうしは交叉しないという条件である。この
条件を満たし得る、考えられる幾つかの切断線の組のう
ちから、そこに含まれている切断線の合計長さが最短で
ある組を選び出す。第2C図はこの合計長さが最短の組を
示しており、そしてこの組は、符号112、113、114及び1
15を付した切断線を含む。
これらの切断線112、113、114及び115を用いて、開孔領
域Ｈを数個のセクションに区分する。そして、次のステ
ップでは、これらのセクションを第3A図及び第3B図に示
すように２枚のマスクに振分け、これらの図では、これ
らセクションに符号117、118、119、120及び121を付し
てある。セクション117は、多角形100の一部と切断線11
2とで形成されており、セクション118は、これも多角形
100の一部と、それに切断線112、114及び115とで形成さ
れており、以下同様である。これらのセクション117、1
18、119、120及び121は、第3A図及び第3B図の２枚のマ
スクに交互に振分けられており、これは即ち、互いに隣
接するセクションどうしは異なったマスクに振分けられ
るようにしているということであり、例えば、セクショ
ン117は第3A図に示すマスクへ、一方、セクション118は
第3B図に示すマスクへ振分けられている。
第3A図及び第3B図に示すマスクにおける、セクション11
7、118、119、120及び121は、その全てに符号Ｈ′を付
してある。このように符号を付したのは、これらのセク
ションの全てが、これら２枚のマスクの実際の開孔に対
応していることを強調するためである。第3A図及び第3B
図のこれらの開孔領域Ｈ′の全てを加え合せると、第１
図の開孔領域Ｈになる。それゆえ、第3A図及び第3B図に
示す２枚のマスクは、第１図に示すマスクに相当してい
るわけである。
以上に説明した具体例では、理解を容易にするために、
マスクの機械的安定性についての考察は省略した。以下
に、第４図〜第７図に関連して、このマスクの機械的安
定性についての考察を展開する。
この機械的安定性を有しているということは、内方角部
を備えた突出部分が、マスクの残りの部分に対して、程
度の差はあるものの略々同一平面関係にあることを意味
する。一般的には、マスクの内方角部が開孔領域の中心
部に向かって細長く大きく突出しているほど、この内方
角部を含む突出部分は、マスクの残りの部分に対して同
一平面とならずに、外力等により残りの部分に対して湾
曲若しくは反り返ったりして同一平面内に留まりにくく
なる。マスクの全ての部分が同一平面内にあることが、
マスクの取扱上非常に重要である。
第４図は、マスクの内方角部として考えられる幾つかの
具体例を、内方角部130、132、134、136、137、139、14
0、142及び143として示したものである。これら内方角
部の全ては実際の開孔領域の中へ突出しているものであ
るため、これら内方角部の各々は、夫々に独自の機械的
安定性を有している。即ち、これらのうち幾つかの機械
的安定性は高く、そして残りの幾つかの機械的安定性は
低い。上述のように、一般的に、マスクの内方角部が開
孔領域の中心部に向かって細長く大きく突出しているほ
ど、機械的安定性は低く、そしてこの内方角部を含む突
出部分は、マスクの残りの部分に対して同一平面となら
ずに、外力等により残りの部分に対して湾曲若しくは反
り返ったりして同一平面内に留まりにくくなる。
本発明によれば、内方角部の夫々に対して、機械的安定
性を表す安定性値Ｓを付与するようにしている。この安
定性値Ｓは、直線距離即ち長さＬを、この内方角部を形
成する辺の合計の長さＵで割った商であり、即ち、Ｓ＝
L/Uである。
第４図に示すように、長さＬは、或る内方角部の両側に
それぞれ隣接する２つの外方角部相互間の距離、即ち開
孔内に向かって突出する部分の底辺の長さである。これ
らの長さＬを、第４図では、内方角部130及び132に関し
て破線で示してある。或る内方角部が開孔領域の中へ斜
めに先出しているものである場合には、その内方角部
は、その安定性値Ｓに関わりなく機械的に不安定である
ものとし、長さＬ及び長さＵを測定する必要はない。こ
れの例を第４図に内方角部134で示した。２つ以上の内
方角部が連続して互いに隣接して開孔領域内に突出して
いる場合には、長さＬとしては、これらの内方角部の両
側に隣接する２つの外方角部相互間の距離Ｌを測定す
る。この距離Ｌは、第４図で、内方角部136、137、13
9、140、及び142、143に関して破線で示してある。
同じく第４図に示すように、内方角部を形成する辺の合
計の長さＵは、この内方角部の一方の側に隣接する外方
角部から、他方の側に隣接する外方角部までの距離でも
ある。長さＬと長さＵとの相違は、長さＬがこれら２つ
の隣接する外方角部相互間の最短距離であって辺には無
関係であるのに対し、長さＵは、この内方角部を構成す
る辺に沿って測定した、これら２つの外方角部相互間の
最長距離である。
内方角部130、132及び134に関しては、長さＵは、第４
図に示すように、これらの内方角部をそれぞれ形成する
２つの辺を合せた長さとなる。内方角部136、137、13
9、140、及び142、143に関しては、これら突出部は、い
ずれも２つの内方角部が連続した配置となっており、長
さＵは、同じく第４図の右側の３つの場合のように、夫
々、３つの辺を合せた長さとなる。
第５図は、安定性限界閾値Ｔのグラフを示す。この安定
性限界閾値Ｔは長さ即ち直線距離Ｌの関数であり、即
ち、Ｔ＝ｆ（Ｌ）である。第５図に示す直交座標は、そ
の一方の方向に安定性限界値Ｔを取り、他方の方向に長
さＬを取っている。このグラフによれば、安定性限界閾
値Ｔは、長さＬが短い場合、即ちL0＝50マイクロメート
ルとしたときの０＜Ｌ＜L0の範囲では、一定であり、そ
の値はS0＝0.3である。これらの、S0＝0.3という値とL0
＝50マイクロメートルという値とは経験値であり、有効
な値であることが判明している。長さＬが、L0＝50マイ
クロメートルより大きな範囲では、安定性限界閾値Ｔは
次第に増加する。
その安定性値Ｓが所定の閾値である安定性限界閾値Ｔよ
り小さい内方角部は全て機械的に不安定であり、即ち突
出部分が他の部分と同一平面関係に維持されにくくな
り、一方、その安定性値Ｓがこの安定性限界閾値Ｔより
大きな内方角部は全て機械的に安定であり、即ち突出部
分が他の部分と同一平面内に維持される。これは即ち、
閾値Ｔより小さい安定性値Ｓ（Ｓ＜Ｔ）は、不安定な内
方角部について生じ、一方、閾値Ｔより大きな安定性値
Ｓ（Ｓ＞Ｔ）は、安定な内方角部について生じることを
意味している。
本発明によれば、切断線を構想してその線引きを行なう
際には、全ての内方角部を対象とするのではなく、不安
定な内方角部だけを対象としてこれらを行なうようにし
ている。機械的安定性を有して内方角部は全て、考慮対
象から外される。その判別は、内方角部の安定性値Ｓを
安定性限界閾値Ｔと比較することによって行なう。
一例として、第１図及び第2A図に示したマスクの内方角
部103と104とが安定であるならば、切断線の線引きの際
には、その他の内方角部102と105とだけが考慮対象とさ
れることになる。
これについては、第6A図に示すとおりであり、同図にお
いて、上述のその他の内方角部に相当する不安定な内方
角部には、参照番号150と151とを付してある。これらの
内方角部150及び151を対象として、第2A図、第2B図、及
び第2C図に関して既に説明したステップと同じステップ
を実行する。先ず最初にこれら内方角部150と151の各々
に一対の切断線を付与し、続いて、互いに交叉しない切
断線から成る切断線の組を選択し、そして最後に、全て
の切断線を合せた長さが最短である切断線の組を選択す
る。このようにして切断線の組を選出した結果を第6B図
に示し、同図では、該当する切断線に参照符号153と154
とを付してある。
続いて、これら切断線153と154とによって作り出された
セクションを２枚のマスクに交互に振分ける。これら２
枚のマスクは、第7A図と第7B図とに示すとおりであり、
これらの図では、切断線によって作り出されたセクショ
ンには参照符号156、157及び158を付してある。この場
合にも、これらセクション156、157及び158は２枚のマ
スクの実際の開孔に対応するものとなっており、これら
には参照符号Ｈ″を付してある。第7A図及び第7B図に示
されているこれらの開孔領域Ｈ″を加え合せると、第１
図に示されている開孔領域Ｈになる。それゆえ、第7A図
及び第7B図に示した２枚のマスクは、第１図に示したマ
スクに相当する。
次に第８図〜第13図に関連して、マスクの内方角部の機
械的安定性の判定試験に関する、更に別の補助ステップ
について説明する。
第８図は、開孔領域Ｈを囲む多角形200を有する通常の
マスクを示す。多角形200の形状が図示のとおりのもの
であるため、舌状部202が開孔領域Ｈの中へ向かって突
出している。この舌状部202の機械的安定性は低く、こ
れは即ち、この舌状部202は、第８図に示したマスクの
残りの部分と同一の平面上に留まりにくい。即ち、マス
クの取扱中に舌状部202が、曲がりやすく、マスクの他
の領域と同一平面内に留まりにくい。
既に説明したように、この通常のマスクをこれに相当す
る２枚のマスクに分割するためには、先ず最初のステッ
プにおいて、全ての内方角部を判別する。内方角部であ
ると判別される角部には、第9A図において、参照符号20
4、205、206及び207を付してある。続いて、これら全て
の内方角部204、205、206及び207のそれぞれの安定性値
Ｓを安定性限界閾値Ｔと比較する。安定性値Ｓが安定性
限界閾値Ｔより大きかったならば、これに対応する内方
角部は機械的に安定であり、その逆の場合にはその内方
角部は不安定である。
ここでは説明を容易にするために、第9A図に示されてい
る内方角部204、205、206及び207の全てが安定であった
ものと仮定する。
特に第6A図及び第6B図に関連して説明した方法では、不
安定な内方角部にのみ切断線を付与するようにしてい
た。この方法を用いるならば、第9A図の場合には全ての
内方角部が安定であったものと仮定しているのであるか
ら、必然的に切断線は１本も引かれないことになる。そ
の結果、不安定な舌状部202は除去されずに残されてし
まうことになる。
本発明によれば、この問題は、上述ステップに続く、補
助多角形を用いた補助ステップによって克服される。
この補助ステップでは、多角形における、内方角部に隣
接する外方角部を全て判別する。第9B図では、これに該
当する外方角部に参照符号211、212、213及び214を付し
てある。続いて、これらの外方角部を直線で連結し、こ
れらの直線の全体によって補助多角形を形成する。第9B
図では、この補助多角形を形成している直線に参照符号
209を付してある。以上により、多角形200のうちの、舌
状部202を形成している部分が、補助多角形209に置換さ
れたことになる。このように置換されたことを、第9B図
では、破線によって表わしている。
更に続いて、補助多角形209を備えた多角形200を対象と
して、既に説明した方法で判定試験を行なう。この判定
試験に際して、当初は外方角部であった角部212と213
は、このときには補助多角形から開孔領域の中へ向かっ
て突出しているために内方角部として扱われる。その結
果、当初は外方角部であった角部212と213とについて、
その安定性値Ｓを安定性限界閾値Ｔと比較するための比
較処理が行なわれることになり、そして、その比較の結
果に応じて追加の切断線の線引きが行なわれる。
この例では、当初は外方角部であった角部212と213が、
不安定な角部であると判定されたものとする。
次に、これらの不安定な旧外方角部（即ち、当初は外方
角部であったが、今は内方角部として扱われている角
部）212および213に隣接する全ての内方角部を判別す
る。この例においては、該当する内方角部は204、205、
206及び207である。これらの内方角部のうちから、最も
安定性値Ｓの小さな内方角部を選出する。この例におい
ては、内方角部205及び206が、内方角部204及び207より
も小さな安定性値Ｓを持っているものとする。続いて、
こうして選出された内方角部205と206とを対象として、
既に説明した方法により、切断線を構想して線引きを行
なう。こうして定められた切断線を、第9C図で参照符号
216と217で示す。最後に、既に説明したように、これら
の切断線216及び217によって作り出されたセクション
を、２枚のマスクに交互に振分ける。
これら２枚のマスクは第10A図と第10B図とに示すとおり
であり、これらの図では、こうして作り出されたセクシ
ョンに、参照符号219、220及び221を付してある。これ
らセクションは、これらマスクの実際の開孔に対応する
ものである。第10A図及び第10B図のマスクのこれらの開
孔を加え合せると、これらマスクに相当する第８図に示
すマスクの開孔領域になる。
第11図は、開孔領域Ｈを囲む多角形300を有する通常の
マスクを示す。多角形300の形状が図示のとおりである
ため、開孔領域Ｈの中へ向かって突出した突出部302を
備えた曲折部が形成されている。この突出部302の機械
的安定性は低く、これは即ち、この突出部302は、第11
図に示したマスクの残り部分と同一の平面内に留まりに
くいことを表す。
既に説明したように、この通常のマスクをこれに相当す
る２枚のマスクに分割するためには、先ず最初のステッ
プにおいて、全ての内方角部を判別する。内方角部であ
ると判別された３つの角部が連続して並んでおり、そし
てこれらの角部を第12A図で参照符号304、305及び306で
示す。続いて、これらの並んだ内方角部304、305及び30
6の安定性値Ｓを安定性限界閾値Ｔと比較する。安定性
値Ｓが安定性限界閾値Ｔより大きかったならば、これら
のつながった内方角部は機械的に安定であるとし、一
方、その逆の場合にはこれらのこの内方角部は不安定で
あるとする。
ここでは説明を容易にするために、第12A図に示されて
いる互いにつながった内方角部304、305及び306が、不
安定であると判定されたものと仮定する。
既に説明した方法に従って、この仮定からは必然的に、
これらの不安定な内方角部304、305及び306の全てに切
断線が付与される結果となり、その際に、これら内方角
部の全てに切断線を付与する必要があるか否かを、これ
ら内方角部の安定性値に関連してチェックするというこ
とは行なわれない。複数の内方角部が連続して含まれて
いる場合には、各々の内方角部の全てに切断線を付与す
る必要がないことが、しばしばあるということが判明し
ている。或る場合には、１本ないし２本の切断線でも充
分なことがある。
本発明によれば、ここで、特に第9A図、第9B図及び第9C
図に関連して説明した補助多角形に関する前述の補助ス
テップが実行される。
最初のステップでは、これらの内方角部に隣接する全て
の外方角部を接続することにより、補助多角形が形成さ
れる。この例においては、内方角部304、305及び306が
連続した１つの列を形成していることから、これらの内
方角部に隣接する外方角部は２つ存在するだけである。
これらの外方角部を第12B図において、参照符号310と31
1で示す。これらの外方角部310と311とを接続して補助
多角形を形成する直線を、第12B図で参照符号308で示
す。第12B図において突出部302を破線で示しているの
は、上述の３つの内方角部列を包含するこの突出部302
が、補助多角形308で置換されて、この段階では無視さ
れていることを強調するためである。
次のステップでは、補助多角形308を備えた多角形300を
対象として、その内方角部の機械的安定性に関しての判
定試験を行なう。この処置が行なわれる際には、当初は
外方角部であった角部311はこのときには内方角部とな
っているため、この角部311の安定性値Ｓを安定性限界
閾値Ｔと比較する比較処理が行なわれる。
この例では、当初は外方角部であった角部311が、不安
定な角部であると判定されたものとする。
この角部が不安定であると判定されたので、補助多角形
を形成するステップが再び反復される。これを第12C図
に示す。ここで、当初は外方角部であったがこの時点で
は内方角部として扱われている角部311に隣接する内方
角部を判別する。これに該当する外方角部を、第12C図
において参照符号308と315で示す。これら２つの外方角
部308と315とを直線で接続し、これによって、新たな補
助多角形313を形成する。
この第12C図の破線は、以前に使用した補助多角形がこ
の時点では無視されるに至ったことを表わしている。以
前の補助多角形は、新たな補助多角形313に置換された
のである。
次のステップでは、この新たな補助多角形の安定性につ
いての判定を行なう。この判定は既に説明した方法で行
ない、また、ここで、以前は外方角部であってこの時点
では内方角部として扱われている角部308は安定である
と判定されたものとすると、その結果、この新たな補助
多角形を形成するステップはこれ以上反復されない。続
いて、最後に不安定な内方角部であると判定された角部
を選出する。この例においては、これに該当する角部
は、旧外方角部の角部311であり、そしてこの角部311
は、第12B図で示すように、最初の補助多角形に関連し
て不安定であると判定された角部である。
次に、第9C図に関して既に説明したように、この不安定
であると判定された、当初は外方角部であった角部311
に隣接する内方角部を判別する。この例においては、こ
れに該当する内方角部は、内方角部306である。この
後、この内方角部306に関して、既に説明した方法に従
って切断線を引く。この方法により綿引きされる切断線
は、第12D図の参照符号317である。最後に、既に説明し
たように、この切断線317によって作り出されたセクシ
ョンを、２枚のマスクに交互に振分ける。
これら２枚のマスクは第13A図と第13B図とに示すとおり
であり、これらの図においては、以上によって作り出さ
れたセクションに参照符号319と320とを付してあり、こ
れらのセクションは、これらマスクの実際の開孔に夫々
対応する。第13A図及び第13B図のマスクのこれらの開孔
を加え合せると、第11図に示したマスクの開孔領域にな
る。
第14図〜第16図に関連して、いわゆる内部多角形の分割
について説明する。
第14図は内部多角形350を備えた通常のマスクを示して
いる。この内部多角形は中央部分を囲む多角形である。
この中央部分は開孔Ｈによってマスクの残りの部分から
分離されており、そして、この中央部分はマスクの残り
の部分とは連結されていない。従って、この中央部分は
マスクによって支持されていない。
第15A図に、再び内部多角形350を示す。最初のステップ
においては、開孔領域Ｈの中へ向かって突出している全
ての内方角部を判別する。内方角部と判別される角部
を、第15A図では、参照符号352、353、354、355、356、
357及び358で示す。次のステップでは、特に第2A図、第
2B図及び第2C図に関連して既に説明したようにして、対
を成す切断線の線引きを行ない、そして最適な切断線の
組を選出する。これは第15B図に示すとおりである。こ
の最適な切断線の組によって複数のセクションが形成さ
れ、これらのセクションを、２枚のマスクに交互に振分
ける。
これら２枚のマスクは第16A図と第16B図とに示すとおり
であり、これらの図においては、以上のようにして形成
されたセクションに、参照符号360、361、362、363、36
4、365、366及び367を付してある。これらのセクション
の全ては、これらマスクの実際の開孔に対応するもので
あり、それゆえ、これらの開孔を加え合せたものは、第
14図のマスクの開孔領域Ｈに相当するものとなる。
特に上述のいわゆる内部多角形に関しては、ただし、そ
の他の任意の多角形についても言えることであるが、既
に説明した方法によって作り出された複数のセクション
が、２枚のマスクに交互に振分けることが不可能なもの
であることもあり得る。これは、全てのセクションの個
数ないし開孔を囲んでいるセクションの個数が奇数であ
るために、２つの互いに隣接したセクションを別々のマ
スクに振分けることができなくなることに起因するもの
である。
本発明によれば、斯かる事態の検出は次の付加的なステ
ップにより行なわれる。即ち、このステップは、全ての
セクションの個数ないし開孔を囲んでいるセクションの
個数が「２」で割り切れるか否かを判定する。もしもこ
の個数が個数であったならば、これらのセクションを２
枚のマスクへ交互に割振ることが可能であるが、しかし
ながらその個数が奇数であったならば、更に１本の追加
の切断線の線引きを行なう。この切断線は、これが他の
切断線と交叉することなく１つのセクションを２つに分
割することのできる、任意の位置に追加されることが出
来る。
以下に、第17図〜第22図に関連して、マスクの大きな１
つのセクションを、より小さな複数のセクションに区分
するための補助ステップについて説明する。
第17図は、多角形400と開孔領域Ｈとを備えた通常のマ
スクを示している。このマスクは第18A図及び第18B図の
２枚のマスクに相当するものであり、これら２枚のマス
クは、既に説明した方法を用いて形成されたものであ
る。第18A図のマスクは１つの大きなセクション402を備
えており、一方、第18B図のマスクは、セクション403、
404及び405を備えている。
例えば熱膨張量の相違のために、マスクに形成される実
際の開孔であるセクションが大きなものとなると、また
特に、各セクションの面積が所与の値を超えてしまう
と、不利なことになる。本発明によれば、この問題は、
大きなセクションをより小さな複数のセクションに区分
する補助ステップを採用することによって解決される。
第19図は、横方向の追加の切断線の線引きが行なわれる
場合である。そのためには先ず、横方向の辺の全てに陰
影部を与える。これにより、第19図に示すように、辺40
0には陰影部411が与えられ、辺416には陰影部417が与え
られる。続いて、既に説明した方法によって線引きした
縦方向切断線の全てに対しても陰影部を与える。第19図
では、これに該当する切断線は切断線413であり、この
切断線413には陰影部414が与えられる。以上の陰影部の
全ては、第19図では破線で示してあり、この破線部分
は、大きなセクションを区分するための追加の横方向切
断線を引くことを禁じられた領域を表わすものである。
次に、これら陰影部411、414及び417のいずれにも接触
しないようにして、横方向切断線の線引きを行なう。こ
れら追加の横方向切断線を、第19図では参照符号419、4
20及び421で示す。切断線421は、陰影部414と陰影部417
との間に引かれている。その他の２木の切断線は互いか
ら所定距離だけ離隔している。この所定距離の大きさに
応じて、陰影部414と陰影部419との間には１本の切断線
しか引けない場合もあり、また、３本以上の切断線が引
ける場合もある。
以上の区分処理を行なった結果を第20A図及び第20B図に
示す。第20A図のマスクには、セクション423、425、427
及び428が割振られており、そのうちのセクション423と
427とは、第18B図のセクション403と404とに対応するも
のである。第20B図のマスクには、セクション424、426
及び429が割振られており、そのうちのセクション429
は、第18B図のセクション405に対応するものである。従
って、第20A図及び第20B図のマスクの、セクション42
4、425、426及び428を組合せたものが、第18A図のマス
クの大きなセクション402に対応するわけである。全体
としては、第20A図及び第20B図に示したマスクにおけ
る、以上のセクションの全部をもって、第17図のマスク
の開孔領域Ｈに相当しているのである。
第21図は、縦方向の追加の切断線の線引きを行なう場合
である。そのためには先ず、縦方向の辺の全てと、既に
説明した方法によって線引きした横方向切断線の全てと
に、陰影部を与える。これによって、第21図に示すよう
に、辺440と446とに対しては陰影部441と447とが与えら
れ、また、切断線443と449とに対しては陰影部444と450
とが与えられる。以上の陰影部の全ては、第21図では破
線で示してある。これらの陰影部の問に、縦方向の追加
の切断線の線引きが行なわれ、これらの切断線には、第
21図では参照符号452、453及び454を付してある。
以上に説明した区分作業の結果を、第22A図及び第22B図
に示す。これらの図は２枚のマスクを示しており、これ
らのマスクには、セクション456、457、458、459、46
0、461及び462が割振られている。第18A図の大きなセク
ション402は、第22A図及び第22B図に示すマスクではセ
クション456、457、459及び461に区分されている。以上
のセクション456〜462を加え合せたものは、第17図に示
すマスクの開孔領域Ｈに相当する。
通常のマスクを、以上に説明した方法で製作した２枚の
マスクに取り替える際の、本質的な必要条件の１つに、
これら２枚のマスクを用いてチップを連続的に露光する
際に、これら２枚のマスクが正確に同一の位置にくるよ
うに、位置調節可能でなければならないということがあ
る。そのためには、高価な調節装置を装備したり、高コ
ストの調節方法を採用することが必要とされる場合もし
ばしばある。
本発明によれば、斯かる事態は、第23図〜第25図に示し
たオーバラップを採用することによって回避される。こ
れらの第23図〜第25図のいずれにおいても、第１のマス
クに形成されている実際の開孔は実線で描くと共に参照
符号H1を付し、また、第２のマスクに形成されているも
う１つの実際の開孔は破線で描くと共に参照符号H2を付
してある。開孔H1と開孔H2とがオーバラップしている領
域にはハッチングを施すと共に参照符号Ｏを付してあ
る。このハッチングを施した領域のことを「オーバラッ
プ」という。
第23A図において、２枚のマスクの開孔H1と開孔H2と
は、直線500に沿って互いに接しており、オーバラップ
は存在していない。既述の如く、これら２枚のマスクが
正確に位置合せされていない場合には、露光の後に、欠
陥というべき細い線条部分が残ってしまうことになる。
第23B図では、開孔H2は開孔H1の中へ向かって突出して
おり、その結果オーバラップＯが存在している。このオ
ーバラップＯのために、不正確な位置合せがなされた場
合にも、不良が発生することがないようになっている。
例えば第23A図に示すように、２つの開孔H1とH2とが１
つの辺を共有するのみであって、角部は共有していない
場合には、より短い方の辺が、他方の開孔へ延長して、
該他方の開孔の中へ突出させるようにする。これは第23
B図に示すとおりであり、同図においては、開孔H2を延
長して開孔H1の方へ突出させている。
その他の全ての場合には、また特に、２つの開孔が角部
を共有するものである場合には、新たに作り出されるこ
とになる内方角部の個数をできるだけ少なく抑えるとい
うことを考慮して、オーバラップを形成するようにす
る。オーバラップを形成する際に考慮すべき更に別の点
は、必要とされる切断線ができるだけ簡単なもので済む
ようにするということである。これらについては、第24
A図、第24B図及び第24C図に、幾つかの具体例を示して
いる。
第24A図は、当初は１つの辺510と２つの角部512及び513
を共有していた、２つの開孔H1とH2とを示している。開
孔H1には、開孔H2の中へ突出するオーバラップがＯを付
加されている。オーバーラップを付加する開孔は、これ
と逆にしても良い。このオーバラップＯの形成によっ
て、結果的に、２つの辺が追加されると共に、開孔H1の
中へ向かって僅かに突出した２つの内方角部が追加され
ることになる。
第24B図では、開孔H1の形状が異なっている。この場合
も、オーバラップＯは開孔H1の方に付加されている。た
だしこの場合は、オーバラップＯを開孔H2の方に付加す
るためには、斜め方向の切断線を引くことが必要とな
り、そのような切断線は不利である。いずれの場合に
も、１つの内方角部が追加されることになる。
第24C図では、開孔H2の形状が異なっている例を示して
いる。オーバラップＯは開孔H1の方に付加されている。
この場合は、オーバラップＯを開孔H2の方へ付加したな
らば、この開孔H2の中へ向かって鋭角を成して突出する
内方角部が追加されてしまうことになる。
本発明の更なる特徴によれば、オーバラップの幅は、共
有されている辺の長さに応じて定められる。これについ
ては第25A図及び第25B図に示す。
第25A図に関し、共有されている辺の長さというのは、
この第25A図で参照符号520を付した、当初の状態におい
て共有されていた切断線により規定される長さのことで
あり、この切断線は、当初の開孔H2に付随していた辺で
ある。この切断線520は短いものであったため、当初の
開孔H2を開孔H1の中へ向けて延長した際の延長量は大き
くとられている。
これと対照的に、第25B図において参照符号522を付し
た、当初の状態において共有されていた切断線は長いも
のであったため、当初の開孔H2を開孔H1の中へ向けて延
長したその延長量は小さくとられている。
本発明の方法は、自動化することが可能であり、その際
には、例えばコンピュータ等を用いて、ステップを１つ
づつ順番に実行するようにすれば良い。更には、この方
法では、相補的なマスクは、機械的に安定でなければな
らないという必要条件が考慮されている。この必要条件
は、マスクの実用性という点で非常に重要なものであ
る。更には、この方法では、開孔領域を複数のセクショ
ンに切断する際に、全ての角部を用いるのではなく、不
安定な角部だけを用いるようにしている。その結果、コ
ンピュータが使用される場合には、その計算時間が大幅
に短縮され、また特に、必要とされる記憶容量が大幅に
低減されることになる。
【図面の簡単な説明】
第１図は、多角形のレイアウトを有する、通常のマスク
の上面図、 第2A図〜第2C図は、第１図のレイアウトを複数のセクシ
ョンに分割するステップを示す図、 第3A図及び第3B図は、第2C図の複数のセクションを含み
第１図の通常のマスクに相当する、２枚の互いに相補的
なマスクの上面図、 第４図は、マスクの、開孔領域の中へ向かって突出して
いる６種類の異なった角部の上面図、 第５図は、安定性限界閾値Ｔと直線距離Ｌとの相関関係
を示すグラフ、 第6A図及び第6B図は、第１図のレイアウトを第2C図のも
のとは異なった複数のセクションに分割するステップを
示す図、 第7A図及び第7B図は、第6B図の複数のセクションを含み
第１図の通常のマスクに相当する、２枚の互いに相補的
なマスクの上面図、 第８図は、一種の舌状部を含む多角形のレイアウトを有
する、通常のマスクの上面図、 第9A図〜第9C図は、第８図のレイアウトを複数のセクシ
ョンに分割するステップを示す図、 第10A図及び第10B図は、第9C図の複数のセクションを含
み第８図の通常のマスクに相当する、２枚の互いに相補
的なマスクの上面図、 第11図は、一種の曲折部を含む多角形のレイアウトを有
する、通常のマスクの上面図、 第12A図〜第12D図は、第11図のレイアウトを複数のセク
ションに分割するステップを示す図、 第13A図及び第13B図は、第12D図の複数のセクションを
含み第11図の通常のマスクに相当する、２枚の互いに相
補的なマスクの上面図、 第14図は、自己支持されない内部領域を含む多角形のレ
イアウトを有する通常のマスクの上面図、 第15A図及び第15B図は、第14図のレイアウトを対象とし
てそのレイアウトを複数のセクションに分割する際の判
定試験を行なうステップを示す図、 第16A図及び第16B図は、第15B図に関連して言及されて
いる複数のセクションを含み第14図の通常のマスクに相
当する、２枚の互いに相補的なマスクの上面図、 第17図は、大きな開孔領域を含む多角形のレイアウトを
有する通常のマスクの上面図、 第18A図及び第18B図は、第17図の通常のマスクに相当
し、しかも大きなセクションを持つ、２枚の互いに相補
的なマスクの上面図、 第19図は、第17図のレイアウトを複数の小さなセクショ
ンに分割するステップを示す図、 第20A図及び第20B図は、第19図の小さなセクションを含
み、第17図の通常のマスクに相当し、しかも大きなセク
ションを持たない、２枚の互いに相補的なマスクの上面
図、 第21図は、第17図のレイアウトを複数の小さなセクショ
ンに分割するステップを示す図、 第22A図及び第22B図は、第21図の小さなセクションを含
み、第17図の通常のマスクに相当し、しかも大きなセク
ションを持たない、２枚の互いに相補的なマスクの上面
図、 第23A図及び第23B図、第24A図と第24B図と第24C図、並
びに第25A図及び第25B図は、２枚の互いに相補的なマス
クのセクションどうしをオーバラップさせる種々の方法
を示す図でる。 Ｈ…開孔領域、Ｈ′…開孔領域、Ｈ″…開孔領域、100
…多角形、102〜105…内方角部、107〜110…切断線、11
2〜115…切断線、117〜121…セクション、130〜143…内
方角部、150、151…内方角部、153、154…切断線、156
〜158…セクション、200…多角形、202…舌状部、204〜
207…内方角部、209…直線（補助多角形） 211〜214…外方角部、216、217…切断線、219〜221…セ
クション、300…多角形、302…折曲部（突出部） 304〜306…内方角部、308…直線（補助多角形） 310、311…外方角部、313…直線（補助多角形） 314、315…外方角部、317…切断線、319、320…セクシ
ョン、350…内部多角形、352〜358…内方角部、360〜36
7…セクション、400…多角形、402〜405…セクション、
410、416…横方向の辺、411、417…陰影部、413…切断
線、414…陰影部、419〜421…追加の切断線、423〜429
…セクション、440、446…縦方向の辺、441、447…陰影
部、443、449…切断線、444、450…陰影部、452〜454…
追加の切断線、456〜462…セクション、H1、H2…開孔、
Ｏ…オーバラップ、500…多角形、510…共有形、512、5
13…共有角部、520…共有切断線、522…共有切断線。

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】開孔を形成する複数の辺、該開孔内に突出
    する複数の内方角部及び該内方角部のそれぞれに隣接す
    る２つの外方角部を有する多角形の元の開孔パターンを
    含むマスクの該元の開孔パターンを、該元の開孔パター
    ンを表す互いに相補的な２つの開孔パターンに分割して
    ２つの分割マスクを形成する方法であって、 （ａ）上記元の開孔パターンの上記内方角部及び上記外
    方角部を判別するステップと、 （ｂ）上記内方角部のそれぞれについて、該内方角部を
    形成する辺の長さ及び該内方角部に隣接する２つの外方
    角部相互間を直線的に結ぶ長さの関数であって、上記内
    方角部の自己支持能力を表す安定性値を生じるステップ
    と、 （ｃ）上記内方角部のそれぞれの安定性値を予定の閾値
    と比較して該閾値よりも低い安定性値を有する内方角部
    を選択するステップと、 （ｄ）上記選択された内方角部から該内方角部に対面す
    る辺に向かって切断線を引いて上記元の開孔パターンを
    複数のセクションに区切るステップと、 （ｅ）上記複数のセクションをこれの並び順に上記２つ
    の分割マスクに交互に割り振るステップとを含む上記方
    法。
  2. 【請求項２】上記ステップ（ｂ）は、上記２つの外方角
    部を直線的に結ぶ長さを、上記内方角部を形成する辺の
    合計の長さで除算するステップを含むことを特徴とする
    特許請求の範囲第１項記載の方法。
  3. 【請求項３】上記ステップ（ｄ）は、 上記選択された内方角部のそれぞれから一対の切断線を
    引くステップと、 各対の切断線の一方を含み、しかもこれらの切断線が互
    いに交差しない第１の組を選択し、そして上記各対の切
    断線の他方を含み、しかもこれらの切断線が互いに交差
    しない第２の組を選択するステップと、 上記第１組の切断線の合計の長さ、及び上記第２組の切
    断線の合計の長さを比較し合計の長さが短い組を選択す
    るステップと、 上記選択された組の切断線により上記元の開孔パターン
    を複数のセクションに区切るステップを含むことを特徴
    とする特許請求の範囲第１項記載の方法。
  4. 【請求項４】上記ステップ（ｄ）は、 上記複数のセクションのそれぞれの面積を予定の閾値と
    比較し、該閾値よりも大きいセクションを選択するステ
    ップと、 該選択されたセクションを、該セクションに引かれてい
    る上記切断線に交差しない新たな切断線を附加して区切
    るステップとを含むことを特徴とする特許請求の範囲第
    １項記載の方法。
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