JPH03152414A - 位相変調光ファイバジャイロ補正方式 - Google Patents

位相変調光ファイバジャイロ補正方式

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JPH03152414A
JPH03152414A JP29162989A JP29162989A JPH03152414A JP H03152414 A JPH03152414 A JP H03152414A JP 29162989 A JP29162989 A JP 29162989A JP 29162989 A JP29162989 A JP 29162989A JP H03152414 A JPH03152414 A JP H03152414A
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harmonic
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Kenji Okamoto
賢司 岡本
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 【 産業上の利用分野 】
この発明は、運動体の角速度を測定する位相変調方式の
光フアイバジャイロに関する。 シングルモード光ファイバをコイル状に多数回巻き回し
、単色光を光ファイバの両端に入れこの中を、左回り、
右回りに伝搬させて、両端がら出た光を干渉させる。干
渉光に含まれる位相差Δθはファイバコイルの角速度Ω
、に比例する。 Δθ=にΩ、(1) kは光の波長、ファイバコイルの半径、ファイバの長さ
による定数である。
【従来の技術】
位相変調方式光フアイバジャイロの基本形について、第
2図によって説明する。 これは、光フアイバセンサコイルの一方の端部の光ファ
イバを圧電素子に巻き付は位相変調を掛けるようにした
ものである。変調波の一次の項を取ると、位相差がsi
nΔθの形で、求められる。 発光素子1から出た可干渉光が、ビームスプリッタ2で
二つの光線に分けられる。 ひとつは、結合レンズ4によって絞られて、光ファイバ
5のB端に入射する。これは、センサコイル6の中を左
回りに伝搬する。 もうひとつの光線は、結合レンズ3によって絞られて、
A端から光ファイバ5に入射し、センサコイル6の中を
、右回りに伝搬する。 光ファイバ5は大部分がセンサコイル6になっているが
、A端に近い部分が圧電素子などに巻き付けられ、位相
変調素子7を構成している。 励振交流電源10が、圧電素子に振動電圧を与えるから
、圧電素子が膨縮する。光ファイバの位相変調部8は圧
電素子に巻き付けられているので、圧電素子と共に膨縮
し、光信号に変調成分が含まれる事になる。 右回り光、左回り光は、位相変調素子7の位相変調部8
とセンサコイル6とを通り、他端から出射する。これ等
はビームスプリッタ2で合一し、受光素子9に入射する
。受光素子9は、干渉光を二乗検波する。 位相変調素子7が、光ファイバ5の全体からみて非対称
の位置に設けられているので、左回り光と、右回り光と
が、位相変調を受けるタイミングが異なる。 センサコイル6の光ファイバ長をLとし、光フアイバコ
アの屈折率をnとする。光がセンサコイル6を通過する
のに要する時間τは、で与えられる。 位相変調素子7を、A端の近くに設けると、左回り光は
、先に位相変調を受け、それからセンサコイル6に入る
。右回り光は、センナコイル6を通ってから、位相変調
素子7に入る。 変調信号の角周波数をΩとする。位相変調素子7で位相
変調を受けてから、受光素子9にはいるまでの時間の違
いがτであるので、干渉光に含まれる変調信号の位相差
φは φ = Ω τ       (3) となる。 光フアイバジャイロでは周知のように、サニヤック効果
によって、右回り光と左回り光とが八〇の位相差を持つ
が、位相変調によってさらに、位相変調の部分がφの位
相差を持つのである。位相変調素子7の作用による振幅
をbとする。 左回り光、右回り光の電界強度を、ELlERとすると
、 Δ θ EL=Eosln(ωt−−+bsln(Ω1))とな
る。このような電界強度を持つ左回り光、右回り光がビ
ームスプリッタ2以降で干渉し、受光素子9で二乗検波
される。受光素子9の出力S(Δθ、 1)は S(Δθ、t)= +D、C,+ (2ω以上)  (6)となる。ここで
、D、C,は、直流成分を意味する。ωは、光の振動数
で、2ωはこの2倍の振動数成分を意味する。このよう
に速い信号は受光素子9が検出できないので0である。 こうして得られる信号の中に位相変調のφが含まれるの
で、位相差Δθを変調信号の振幅に関連づけて求めるこ
とができる。 直流成分を除き、S(Δθ、1)を和の形に書き換える
と、 (5) (但し、nは正の整数)を使い、 となる。これらを、ベッセル関数によって展開する。ベ
ッセル関数の母関数展開から、 2       t     nニー (1)である。 t=exp(io)  と置くと、φ ξ” 2 b 5in (12) と置くと、 n=1 n=−o口 となる。この式の実数部虚数部の展開から、S(Δθ、
1)のsln、cosの部分Sss Scの級数展開を
得る。 S(Δ0.t) =(ScCO8Δ0+5sslnΔθ)Eo   (1
0)というように定義する。 O→θ+π/2という変換をし、ベッセル関数の良く知
られた性質、 J−、(x)=  (−1)”  J、  (x)  
   (11)となる。これらの式を使って書き換える
と、信号S(Δθ、1)は、 S (Δθ、  t )” Eo”J o(ξ)cos
  Δθn=0                  
  (15)となる。これは変調周波数Ωの高調波によ
る展開である。フィルターを通すことによって、任意の
高調波成分を求める事ができる。これらのうち、1次の
項を基本波成分Pとし、2次の項を2倍高調波酸分Qと
する。 P  (t)=2Eo”Jt  (ξ)cosΩ ts
ln  Δθ (1B)Q  (t)=2Eo”J 2
(ξ)cos  2Ωt  cos  Δθ  (17
)となる。多くの場合、基本波Pを検出して、Δθを求
める。Pの感度が最大になるように、Jl(ξ)を最大
にする。このため、ξ=1.8になるよう変調度を設定
する。このときJ。(ξ)は約0.3である。 以上が、位相変調方式光フアイバジャイロの基本構成で
ある。 この方式においても光量変動、反射光、位相変調度変動
等の問題があるので、様々な提案がなされている。例え
ば、直流成分を一定にし、基本波PからΔθをもとめる
(特開昭G1−147101i )方法がある。また、
特開昭H−135818は基本波Pを直流成分りで割り
、光量変動の問題を解決しようとしている。これらの方
式は反射光、光量変動、位相変調度変動などの問題を完
全に解決することが出来ない。 そこで、基本波Pを、4倍高調波Tで割って、その商P
/TからtanΔθの形で位相差Δθを求める方式の発
明がある(特願平1−57837 、Hl、3゜8)。 基本波Pは(!6)の変調周波数成分を除き、EO”を
E□、E2と書き換えて P=2E、E2 Jl (ξ)slnΔθ  (I8)
となる。 4倍高調波Tは、 T”2EI E2 J4(ξ)cosΔθ   (19
)となり、基本波Pを4倍高調波Tで割ると、T   
   J4(ξ) となる。このようにP/Tにより、反射光量や、発光素
子出力変動などの影響がない出力が得られる。出力とΔ
θの関係が、安定しており、しかも簡単である。
【発明が解決しようとする課題】
前述のように、基本波Pを4倍高調波Tの出力で割る事
によりtanΔθに比例する出力を得る事ができる。 基本波に限らず任意の奇数倍(2m+1)高調波P2n
を、任意の偶数倍2n高調波T Qnで割ったものは T2n       J2n(ξ) となる。これは(20)を−膜化したものである。 以後簡単のため、P2+m+1をP1T2.をTと書く
こともあり、またPによって基本波を、Tによって4倍
高調波を意味することもある。 変調度すが一定で、ξが一定であればJ 2mや、(ξ
)、J2.、(ξ)が一定であるので、P/Tとtan
Δθとは正比例の関係にあり、jan−’の演算をすれ
ば位相差Δθが求まる。 ところが、実際にはCPUの能力が不足しているため、
tan−’の演算をして正確なΔθを求める事ができな
いという事情がある。 そこで、奇数次については sin八〇へΔθ     (22) という近似をし、偶数次については、 cosΔo = 1       (23)という近似
をして、jan−’の演算をする事無くΔθを求めてい
る。つまりtanΔθをΔθと見なしているのである。 ところが、(22)、(23)が良い近似であるために
は、Δθ〈く1という条件がもとより必要である。 角速度Ωが大きくなるとともにΔθも大きくなって(2
2)、(23)の近似が良い結果を与えなくなる。しか
し、(22)、(23)が同程度に悪い結果を与えるわ
けではない。COSΔθを1とみなす事により生ずる誤
差は、sinΔθをΔθとみなす事による誤差の約3倍
もある。 特にΔθが大きいとき、cosΔθの1からのずれは無
視できないものである。 例えば(1)式の比例関係に於いて Δθ=0.37ΩF     (24)となるような光
フアイバジャイロであって、角速度Ω、が30°/se
eであるとすると、Δθは約11゜にもなる。この場合
、近似値からのずれの割合はsin  Δ θ となり、特にCOSΔθに近似値からのずれは、SSn
Δθのずれの約3倍であって無視できない。 分母のcosΔθがより問題であるというのは次の理由
による。これらをΔθで展開すると、cos  Δθ=
 1−−(Δθ)2+         (27)sf
n  Δθ=Δθ−□(Δθ)3+       (2
8)となって、sinΔθよりも、COS八〇へ方が近
似値からのずれが3倍あることが分かる。 そうだとすれば、 cos  Δ θ                3
という近似をし、Δθの3次方程式を得てこれを解くと
いう事が考えられよう。 しかし、現在使用しているCPUは他の演算に使われる
事が多く、3次方程式を解くほどの余裕がない。 かといって、Δθが大きい場合も、(22)、(23)
のような近似式を使うと、得られた値Δeと真の値Δθ
の間には tanΔθ=Δe     (31) の関係があるので、真の値Δθよりも演算値Δθが大き
くなり過ぎる。 例えばΔθ=11’  とすると、(31)からΔθ=
11.14°となる。 本発明はこのような欠点を解決する事を課題とする。つ
まりΔθが太きいときにも、s、InΔθ、cosΔθ
に関して単純な近似を用いつつ、大きい誤差のでない位
相変調光ファイバジャイロ補正方式を提供することが本
発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
本発明の位相変調光ファイバジャイロ補正方式センサコ
イルを構成する部分と位相変調素子が設けられた部分を
有する光ファイバと、可干渉光を発生する発光素子と、
該発光素子からの光、あるいは該発光素子から光ファイ
バを介した光を分割して前記光ファイバの両端に供給す
る光分岐装置と、前記光ファイバを右回り、左回りに伝
搬しその両端から出た光を前記光分岐装置によって結合
して受光する受光素子と、受光素子の出力を受けて位相
変調周波数の奇数次の高調波成分(基本波を含む) P
2mm+1を検出する奇数次高調波検出部と、前記受光
素子の出力を受けて位相変調周波数の偶数次の高調波T
2nを検出する偶数次高調波検出部と、奇数次高調波成
分P2mや、を、偶数次高調波成分子2□で割り算し、
その商Sを出力する割算器とよりなり、奇数次高調波成
分P20.がある一定の閾値Pfより小さいときはその
ときの偶数次高調波成分T2nの値を用い、奇数次高調
波成分P2.1が閾値Pより大きいときはその直前でP
2□。 がPfより小さい時の偶数次高調波成分子2□の値を用
いて、上記の割り算を行うことを特徴とするものである
。 つまり、サンプリング時刻を毎に奇数次高調波成分P 
2m+1 (基本波を含む)と偶数次高調波成分子2n
とを得る事ができる。これらの時刻tに於ける値を簡単
のためP(t) 、T(t)と書(。 ある限界角速度Ω、に対応する限界奇数次高調波成分を
Pfとする。これはΩがΩ、を越えると、cosΔθ=
1とする近似が悪くなる値として適当に決定する。 そして、 P (t)  ≦Pt     (32)である場合は
、その時刻のT (t)により演算を行い、 S (t)  = P (t)  / T (t)  
    (33)によって出力を求める。しがし、P(
t)がある時刻1.でPfを越えた時、それ以降は P(t) >Pf        (34)である限り
、Pfを越える直前のTの値’r (ti)をもって割
り算を行い、その時刻tの出力とする。 S (t) = P (t) / T (tt)   
(35)ということである。 第3図により同じ事を説明する。 第3図(a)は奇数次高調波P(基本波を含む) 、(
b)は偶数次高調波Tの波形図である。横軸は時間であ
る。実際には一定時間毎にサンプリングするので、Pf
Tは細い階段状の波形になるのであるが、ここでは簡単
のため連続波形として示した。 奇数次高調波Pが0点から立ち上がり時刻t、に於いて
Pfを越え(K点)、L点を経て、時刻t2でPf以下
になったとする。 この間、偶数倍高調波TがE点から、漸次減少しF、G
、Hl 1という変化をしたとする。時刻0から1.ま
ではTとして、EFの波形を採用する。しかし、tlか
らt2までは、実際の波形FGHではなく、線分FDH
をTとするのである。t2以降は実際の波形HIの値を
Tとする。 つまり、分母に入るべきTは、第3図(b)の太線で示
されたものに修正されるのである。
【作   用】
奇数次高調波Pがある値Pfより大きくなった時にとい
う事は、位相差Δθがある値Δθ、より大きくなった時
にという事である。この時、偶数次高調波成分子として
はその時の値T (t)を使わずその直前のP=Pfと
なった時刻t1の値’r(tt)を用いる。 位相差の真の値をΔθ、近似値をΔΦとするとΔθ〉Δ
θ、の時に、(31)の近似ではなくcos  Δθ。 という近似をするという事である。近似値ΔΦが真の値
Δθより大きくなるのは避けられないが、(31)の近
似よりも誤差が小さくなる。 これを計算すると、 (ΔΦ−Δθ)−(Δθ−Δθ) cos  θ、cos  θ となるが、これが負である事から(3G)の近似の方が
誤差の少ない事が分かる。 より直感的に説明する。単純にtanΔθをΔθによっ
て近似すると(30)に示すように誤差の項がとなり、
Δθ、より大きくなった時も、そのまま増加する。とこ
ろが本発明のようにすると、(39) となるから、誤差の項がΔθ〉Δθ、においてかえって
減少してゆく事になる。そして、Δ0=、rTAerに
なると誤差の項がOになってしまう。つまり従来法によ
れば、Δθ、以後も誤差は増加し続けるが、本発明の場
合は、Δθ、のときに誤差が最大となり、以後減少する
。 また位相変調度ξを一定にするためには、T以外の偶数
次高調波QをOにするように制御すれば良い。 例えば2倍高調波をOにするとすれば、(+7)式%式
% うことである。この値でJ、(ξ) =−Q、35、J
4(ξ)=0.4でありJ、(ξ)/J、(ξ)=−0
,88である。 この場合は、 仝−0,88Δθ    (25) <T> となる。
【  実  施  例  】
第1図により本発明の実施例に係る位相変調方式光フア
イバジャイロを説明する。 発光素子1は可干渉性の光を発生する光源である。半導
体レーザ、スーパールミネッセントダイオード、気体レ
ーザなどを用いることができる。 この光はビームスプリッタのような光分岐素子2によっ
て2本の光線に分割される。ビームスプリッタの代わり
に光ファイバの端を互いに巻き付けて溶融し光分岐構造
としても良い。 2本の光線は、レンズ3.4で絞られて、光ファイバ5
の両端A、Bからこれに入射する。 光ファイバ5は1本のシングルモードファイバである。 これは、センサコイル6と位相変調素子7に巻き回した
部分8とよりなる。 センサコイル6は、ファイバを多数回巻き回したコイル
状のもので、これが角速度を検出するセンサ部分となる
。 位相変調素子7は、例えば円柱形の圧電素子の円周面に
光ファイバを巻き、端面電極間に電圧を印加できるよう
にしたものである。変調周波数Ωに交流電圧を印加する
と、光ファイバを伝搬する光の位相が周波数Ωで周期的
に変動する。 励振交流電源10が位相変調度制御部11を介して位相
変調素子7に変調電圧を印加する。 光ファイバ5のA端から入射した光は、センサコイル6
の中を右回り光として伝搬する。B端から入射した光は
、左回り光として伝搬する。これら2本の光が、光分岐
素子2で再び合一する。 干渉光の強度が、受光素子9によって二乗検波される。 位相変調素子7がセンサコイル6に対して非対称である
ので、受光素子出力には、変調周波数Ωの、基本波と全
ての高調波が含まれる。 既に説明したように、n次の高調波は、n次のベッセル
関数と、光の振幅の2乗を係数として持つ。 奇数次高調波にはΔθが正弦関数の形で入る。 偶数次高調波にはΔθが余弦関数の形で入る。 本発明は、偶数次高調波成分子2nと奇数次高調波成分
P21□の割り算によりΔθを求めるものであるが、こ
こでは、奇数次高調波成分として基本波を、偶数次高調
波として4倍高調波を例にとる。 同期検波部13は、受光素子の出力の内、基本波成分P
を検出する。同期信号は励振交流電源10から得る。 2倍高調波検出部12は、受光素子出力の内、2倍高調
波Qを検出する。逓倍器20で励振交流電源10の信号
を2倍に逓倍して、2Ωの周波数の同期信号とする。 2倍高調波検出部12は2倍高調波QをOにするように
、位相変調度制御部11の位相変調度すを制御する。 ξとbは一定の関係にあるので、以後簡単にξを位相変
調度という事にする。 4倍高調波検出部15は、受光素子出力から4倍高調波
Tを検出する。逓倍器20の2Ωの信号を逓倍器21に
よりさらに2倍に逓倍し、4Ωの同期信号を作り、これ
により同期検波する。4倍高調波Tは、4倍高調波保持
部に入力されここに一時的に保持される。 基本波Pは、比較回路23によって、ある閾値Pfと比
較される。Pf≧Pであれば、4倍高調波Tはそのまま
割り算器14に入力される。P。 くPであれば、そのときの4倍高調波は捨てられ、Pf
≧Pである直前の値が採用され、割り算器に入力される
。 割算器14は、Pf≧Pでればそのときの、Pf<Pで
あれば、Pf≧Pである直前の4倍高調波Tによって、
基本波Pを割り算し、結果Sを出力する。 これがtanΔθ又はΔOに比例し、比例定数が分かっ
ているのでΔθが分かる。八〇からΩ、が求められる。 実施例においては、(1)式の正比例関係がΔθ=0.
37Ω、 となっている。 また、サンプリング時間は0 、1secであり、サン
プリング時間毎に前記の比較がなされる。 また、4倍高調波はノイズを除くために、一定時間の長
さで移動平均してもよい。例えば、16個のTの値を時
間平均する。偶数次高調波成分子2nはCOSΔθかた
ちでΔθを含むのでこれを平均しても時間遅れの原因に
ならない。 4倍高調波の大きさは、実施例においては1〜1.5 
Vで、ノイズ分はpeak to peak電圧で約1
OITlvである。前記のように移動平均をとれば、こ
のようなノイズを落とす事ができる。
【発明の効果】
■角速度が大きいときは、偶数次高調波成分子2nを捨
てて、直前の値を用いて割り算をするから、回転角速度
Ω、が大きい時であっても大きい誤差を伴う事なく、簡
単な(janΔθ→Δθ)近似計算によって、角速度Ω
を求めることができる。 ■偶数次の高調波T2..で、奇数次の高調波P2m。 1を割るので、発光素子の光量変化などがあっても結果
に影響がない。 ■直流成分を使わないので、反射光の問題がない。 ■もしも、偶数次の高調波Tを時間的に移動平均するこ
ととすれば、高調波Tに含まれ速い変化をするノイズを
除去する事ができる。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の位相変調方式光フアイバジャイロの構
成図。 第2図は従来例に係る位相変調方式光フアイバジャイロ
の構成図。 第3図は奇数次高調波P11致数高調波Tの波形側図。 (a)は奇数次高調波Pf(b)は偶数次高調波Tの波
形。 1 ・ ・ ・ ・発  光  素  子2・番・・光
分岐素子 3.4・・し ン ズ 5 ・ ・ ・ ・ 光   フ   ァ   イ6・
・・・センサコイル 7・・−・位相変調素子 バ 9 ・ ・ ・ 10 ・ ・ 11 ・ ・ 12 ・ ・  31 14 ・ ・ 15 ・ ・ 20、2 23 ・ ・ 24 ・ ・ ・受  光  素  子 ・励振交流電源 ・位相変調度制御部 拳2倍高調波検出部 ・同期検波部 ・割 算 器 ・4倍高調波検出部 1・・・逓 倍 器 ・比  較  回  路 ・4倍高調波保持部 第 2 図 第 図

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. (1)センサコイルを構成する部分と位相変調素子が設
    けられた部分を有する光ファイバと、可干渉光を発生す
    る発光素子と、該発光素子からの光、あるいは該発光素
    子から光ファイバを介した光を分割して前記光ファイバ
    の両端に供給する光分岐装置と、前記光ファイバを右回
    り、左回りに伝搬しその両端から出た光を前記光分岐装
    置によって結合して受光する受光素子と、受光素子の出
    力を受けて位相変調周波数の奇数次の高調波成分(基本
    波を含む)P_2_m_+_1を検出する奇数次高調波
    検出部と、前記受光素子の出力を受けて位相変調周波数
    の偶数次の高調波T_2_nを検出する偶数次高調波検
    出部と、奇数次高調波成分P_2_m_+_1を、偶数
    次高調波成分T_2_nで割り算し、その商Sを出力す
    る割算器とよりなり、奇数次高調波成分P_2_m_+
    _1ある一定の閾値P_fより小さいときはそのときき
    きの偶数次高調波成分T_2_nの値を用い、奇数次高
    調波成分P_2_m_+_1が閾値Pより大きいときは
    その直前でP_2_m_+_1がP_fより小さい時の
    偶数次高調波成分T_2_nの値を用いて、上記の割り
    算を行うことを特徴とする位相変調光ファイバジャイロ
    補正方式。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0725261A1 (en) * 1992-04-30 1996-08-07 Japan Aviation Electronics Industry, Limited Optical interferometric angular rate meter with a self-diagnostic capability

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0725261A1 (en) * 1992-04-30 1996-08-07 Japan Aviation Electronics Industry, Limited Optical interferometric angular rate meter with a self-diagnostic capability

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JP2695018B2 (ja) 1997-12-24

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