JP2695018B2 - 位相変調光ファイバジャイロ補正方式 - Google Patents
位相変調光ファイバジャイロ補正方式Info
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Description
この発明は、運動体の角速度を測定する位相変調方式
の光ファイバジャイロに関する。 シングルモード光ファイバをコイル状に多数回巻き回
し、単色光を光ファイバの両端に入れこの中を、左回
り、右回りに伝搬させて、両端から出た光を干渉させ
る。干渉光に含まれる位相差Δθはファイバコイルの角
速度Ωｆに比例する。 Δθ＝ｋΩｆ （１） ｋは光の波長、ファイバコイルの半径、ファイバの長
さによる定数である。
の光ファイバジャイロに関する。 シングルモード光ファイバをコイル状に多数回巻き回
し、単色光を光ファイバの両端に入れこの中を、左回
り、右回りに伝搬させて、両端から出た光を干渉させ
る。干渉光に含まれる位相差Δθはファイバコイルの角
速度Ωｆに比例する。 Δθ＝ｋΩｆ （１） ｋは光の波長、ファイバコイルの半径、ファイバの長
さによる定数である。
位相変調方式光ファイバジャイロの基本形について、
第２図によって説明する。 これは、光ファイバセンサコイルの一方の端部の光フ
ァイバを圧電素子に巻き付け位相変調を掛けるようにし
たものである。変調波の一次の項を取ると、位相差がsi
nΔθの形で、求められる。 発光素子１から出た可干渉光が、ビームスプリッタ２
で二つの光線に分けられる。 ひとつは、結合レンズ４によって絞られて、光ファイ
バ５のＢ端に入射する。これは、センサコイル６の中を
左回りに伝搬する。 もうひとつの光線は、結合レンズ３によって絞られ
て、Ａ端から光ファイバ５に入射し、センサコイル６の
中を、右回りに伝搬する。 光ファイバ５は大部分がセンサコイル６になっている
が、Ａ端に近い部分が圧電素子などに巻き付けられ、位
相変調素子７を構成している。 励振交流電源10が、圧電素子に振動電圧を与えるか
ら、圧電素子が膨縮する。光ファイバの位相変調部８は
圧電素子に巻き付けられているので、圧電素子と共に膨
縮し、光信号に変調成分が含まれる事になる。 右回り光、左回り光は、位相変調素子７の位相変調部
８とセンサコイル６とを通り、他端から出射する。これ
等はビームスプリッタ２で合一し、受光素子９に入射す
る。受光素子９は、干渉光を二乗検波する。 位相変調素子７が、光ファイバ５の全体からみて非対
称の位置に設けられているので、左回り光と、右回り光
とが、位相変調を受けるタイミングが異なる。 センサコイル６の光ファイバ長をＬとし、光ファイバ
コアの屈折率をｎとする。光がセンサコイル６を通過す
るのに要する時間τは、 で与えられる。 位相変調素子７を、Ａ端の近くに設けると、左回り光
は、先に位相変調を受け、それからセンサコイル６に入
る。右回り光は、センサコイル６を通ってから、位相変
調素子７に入る。 変調信号の角周波数をΩとする。位相変調素子７で位
相変調を受けてから、受光素子９にはいるまでの時間の
違いがτであるので、干渉光に含まれる変調信号の位相
差φは φ＝Ωτ （３） となる。 光ファイバジャイロでは周知のように、サニャック効
果によって、右回り光と左回り光とがΔθの位相差を持
つが、位相変調によってさらに、位相変調の部分がφの
位相差を持つのである。位相変調素子７の作用による振
幅をｂとする。 左回り光、右回り光の電界強度を、EL、ERとすると、 となる。このような電界強度を持つ左回り光、右回り光
がビームスプリッタ２以降で干渉し、受光素子９で二乗
検波される。受光素子９の出力Ｓ（Δθ,t）は となる。ここで、D.C.は、直流成分を意味する。ωは、
光の振動数で、２ωはこの２倍の振動数成分を意味す
る。このように速い信号は受光素子９が検出できないの
で０である。 こうして得られる信号の中に位相変調のφが含まれる
ので、位相差Δθを変調信号の振幅に関連づけて求める
ことができる。 直流成分を除き、Ｓ（Δθ,t）を和の形に書き換える
と、 となる。これらを、ベッセル関数によって展開する。ベ
ッセル関数の母関数展開から、 である。ｔ＝exp（ｉθ）と置くと、 となる。この式の実数部虚数部の展開から、Ｓ（Δθ,
t）のsin、cosの部分Ss、Scの級数展開を得る。 Ｓ（Δθ,t） ＝（SccosΔθ＋SssinΔθ）E0 2 （10） というように定義する。 θ→θ＋π/2という変換をし、ベッセル関数の良く知
られた性質、 J-n（ｘ）＝（−１）nJn（ｘ） （11） （但し、ｎは正の整数）を使い、 と置くと、 となる。これらの式を使って書き換えると、信号Ｓ（Δ
θ,t）は、 となる。これは変調周波数Ωの高調波による展開であ
る。フィルターを通すことによって、任意の高調波成分
を求める事ができる。これらのうち、１次の項を基本波
成分Ｐとし、２次の項を２倍高調波成分Ｑとする。 Ｐ（ｔ）＝2E0 2J1（ξ）cosΩt sinΔθ （16） Ｑ（ｔ）＝2E0 2J2（ξ）cos2Ωt cosΔθ （17） となる。多くの場合、基本波Ｐを検出して、Δθを求め
る。Ｐの感度が最大になるように、J1（ξ）を最大にす
る。このため、ξ＝1.8になるよう変調度を設定する。
このときJ0（ξ）は約0.3である。 以上が、位相変調方式光ファイバジャイロの基本構成
である。 この方式においても光量変動、反射光、位相変調度変
動等の問題があるので、様々な提案がなされている。例
えば、直流成分を一定にし、基本波ＰからΔθをもとめ
る（特開昭61−147106）方法がある。また、特開昭60−
135816は基本波Ｐを直流成分Ｄで割り、光量変動の問題
を解決しようとしている。これらの方式は反射光、光量
変動、位相変調度変動などの問題を完全に解決すること
が出来ない。 そこで、基本波Ｐを、４倍高調波Ｔで割って、その商
P/TからtanΔθの形で位相差Δθを求める方式の発明が
ある（特願平１−57637、H1.3.8）。 基本波Ｐは（16）の変調周波数成分を除き、E0 2を
E1、E2と書き換えて Ｐ＝2E1E2J1（ξ）sinΔθ （18） となる。 ４倍高調波Ｔは、 Ｔ＝2E1E2J4（ξ）cosΔθ （19） となり、基本波Ｐを４倍高調波Ｔで割ると、 となる。このようにP/Tにより、反射光量や、発光素子
出力変動などの影響がない出力が得られる。出力とΔθ
の関係が、安定しており、しかも簡単である。
第２図によって説明する。 これは、光ファイバセンサコイルの一方の端部の光フ
ァイバを圧電素子に巻き付け位相変調を掛けるようにし
たものである。変調波の一次の項を取ると、位相差がsi
nΔθの形で、求められる。 発光素子１から出た可干渉光が、ビームスプリッタ２
で二つの光線に分けられる。 ひとつは、結合レンズ４によって絞られて、光ファイ
バ５のＢ端に入射する。これは、センサコイル６の中を
左回りに伝搬する。 もうひとつの光線は、結合レンズ３によって絞られ
て、Ａ端から光ファイバ５に入射し、センサコイル６の
中を、右回りに伝搬する。 光ファイバ５は大部分がセンサコイル６になっている
が、Ａ端に近い部分が圧電素子などに巻き付けられ、位
相変調素子７を構成している。 励振交流電源10が、圧電素子に振動電圧を与えるか
ら、圧電素子が膨縮する。光ファイバの位相変調部８は
圧電素子に巻き付けられているので、圧電素子と共に膨
縮し、光信号に変調成分が含まれる事になる。 右回り光、左回り光は、位相変調素子７の位相変調部
８とセンサコイル６とを通り、他端から出射する。これ
等はビームスプリッタ２で合一し、受光素子９に入射す
る。受光素子９は、干渉光を二乗検波する。 位相変調素子７が、光ファイバ５の全体からみて非対
称の位置に設けられているので、左回り光と、右回り光
とが、位相変調を受けるタイミングが異なる。 センサコイル６の光ファイバ長をＬとし、光ファイバ
コアの屈折率をｎとする。光がセンサコイル６を通過す
るのに要する時間τは、 で与えられる。 位相変調素子７を、Ａ端の近くに設けると、左回り光
は、先に位相変調を受け、それからセンサコイル６に入
る。右回り光は、センサコイル６を通ってから、位相変
調素子７に入る。 変調信号の角周波数をΩとする。位相変調素子７で位
相変調を受けてから、受光素子９にはいるまでの時間の
違いがτであるので、干渉光に含まれる変調信号の位相
差φは φ＝Ωτ （３） となる。 光ファイバジャイロでは周知のように、サニャック効
果によって、右回り光と左回り光とがΔθの位相差を持
つが、位相変調によってさらに、位相変調の部分がφの
位相差を持つのである。位相変調素子７の作用による振
幅をｂとする。 左回り光、右回り光の電界強度を、EL、ERとすると、 となる。このような電界強度を持つ左回り光、右回り光
がビームスプリッタ２以降で干渉し、受光素子９で二乗
検波される。受光素子９の出力Ｓ（Δθ,t）は となる。ここで、D.C.は、直流成分を意味する。ωは、
光の振動数で、２ωはこの２倍の振動数成分を意味す
る。このように速い信号は受光素子９が検出できないの
で０である。 こうして得られる信号の中に位相変調のφが含まれる
ので、位相差Δθを変調信号の振幅に関連づけて求める
ことができる。 直流成分を除き、Ｓ（Δθ,t）を和の形に書き換える
と、 となる。これらを、ベッセル関数によって展開する。ベ
ッセル関数の母関数展開から、 である。ｔ＝exp（ｉθ）と置くと、 となる。この式の実数部虚数部の展開から、Ｓ（Δθ,
t）のsin、cosの部分Ss、Scの級数展開を得る。 Ｓ（Δθ,t） ＝（SccosΔθ＋SssinΔθ）E0 2 （10） というように定義する。 θ→θ＋π/2という変換をし、ベッセル関数の良く知
られた性質、 J-n（ｘ）＝（−１）nJn（ｘ） （11） （但し、ｎは正の整数）を使い、 と置くと、 となる。これらの式を使って書き換えると、信号Ｓ（Δ
θ,t）は、 となる。これは変調周波数Ωの高調波による展開であ
る。フィルターを通すことによって、任意の高調波成分
を求める事ができる。これらのうち、１次の項を基本波
成分Ｐとし、２次の項を２倍高調波成分Ｑとする。 Ｐ（ｔ）＝2E0 2J1（ξ）cosΩt sinΔθ （16） Ｑ（ｔ）＝2E0 2J2（ξ）cos2Ωt cosΔθ （17） となる。多くの場合、基本波Ｐを検出して、Δθを求め
る。Ｐの感度が最大になるように、J1（ξ）を最大にす
る。このため、ξ＝1.8になるよう変調度を設定する。
このときJ0（ξ）は約0.3である。 以上が、位相変調方式光ファイバジャイロの基本構成
である。 この方式においても光量変動、反射光、位相変調度変
動等の問題があるので、様々な提案がなされている。例
えば、直流成分を一定にし、基本波ＰからΔθをもとめ
る（特開昭61−147106）方法がある。また、特開昭60−
135816は基本波Ｐを直流成分Ｄで割り、光量変動の問題
を解決しようとしている。これらの方式は反射光、光量
変動、位相変調度変動などの問題を完全に解決すること
が出来ない。 そこで、基本波Ｐを、４倍高調波Ｔで割って、その商
P/TからtanΔθの形で位相差Δθを求める方式の発明が
ある（特願平１−57637、H1.3.8）。 基本波Ｐは（16）の変調周波数成分を除き、E0 2を
E1、E2と書き換えて Ｐ＝2E1E2J1（ξ）sinΔθ （18） となる。 ４倍高調波Ｔは、 Ｔ＝2E1E2J4（ξ）cosΔθ （19） となり、基本波Ｐを４倍高調波Ｔで割ると、 となる。このようにP/Tにより、反射光量や、発光素子
出力変動などの影響がない出力が得られる。出力とΔθ
の関係が、安定しており、しかも簡単である。
【発明が解決しようとする課題】 前述のように、基本波Ｐを４倍高調波Ｔの出力で割る
事によりtanΔθに比例する出力を得る事ができる。 基本波に限らず任意の奇数倍（2m＋１）高調波P2m+1
を、任意の偶数倍2n高調波T2nで割ったものは となる。これは（20）を一般化したものである。 以後簡単のため、P2m+1をＰ、T2mをＴと書くこともあ
り、またＰによって基本波を、Ｔによって４倍高調波を
意味することもある。 変調度ｂが一定で、ξが一定であればJ2m+1（ξ）、J
2n（ξ）が一定であるので、P/TとtanΔθとは正比例の
関係にあり、tan-1の演算をすれば位相差Δθが求ま
る。 ところが、実際にはCPUの能力が不足しているため、t
an-1の演算をして正確なΔθを求める事ができないとい
う事情がある。 そこで、奇数次については sinΔθΔθ （22） という近似をし、偶数次については、 cosΔθ１ （23） という近似をして、tan-1の演算をする事無くΔθを求
めている。つまりtanΔθをΔθと見なしているのであ
る。 ところが、（22）、（23）が良い近似であるために
は、Δθ＜＜１という条件がもとより必要である。 角速度Ωが大きくなるとともにΔθも大きくなって
（22）、（23）の近似が良い結果を与えなくなる。しか
し、（22）、（23）が同程度に悪い結果を与えるわけで
はない。cosΔθを１とみなす事により生ずる誤差は、s
inΔθをΔθとみなす事による誤差の約３倍もある。 特にΔθが大きいとき、cosΔθの１からのずれは無
視できないものである。 例えば（１）式の比例関係に於いて Δθ＝0.37Ωｆ （24） となるような光ファイバジャイロであって、角速度Ωｆ
が30゜/secであるとすると、Δθは約11゜にもなる。こ
の場合、近似値からのずれの割合は となり、特にcosΔθに近似値からのずれは、sinΔθの
ずれの約３倍であって無視できない。 分母のcosΔθがより問題であるというのは次の理由
による。これらをΔθで展開すると、 となって、sinΔθよりも、cosΔθの方が近似値からの
ずれが３倍あることが分かる。 そうだとすれば、 という近似をし、Δθの３次方程式を得てこれを解くと
いう事が考えられよう。 しかし、現在使用しているCPUは他の演算に使われる
事が多く、３次方程式を解くほどの余裕がない。 かといって、Δθが大きい場合も、（22）、（23）の
ような近似式を使うと、得られた値ΔΘと真の値Δθの
間には tanΔθ＝ΔΘ （31） の関係があるので、真の値Δθよりも演算値ΔΘが大き
くなり過ぎる。 例えばΔθ＝11゜とすると、（31）からΔΘ＝11.14
゜となる。 本発明はこのような欠点を解決する事を課題とする。
つまりΔθが大きいときにも、sinΔθ、cosΔθに関し
て単純な近似を用いつつ、大きい誤差のでない位相変調
光ファイバジャイロ補正方式を提供することが本発明の
目的である。
事によりtanΔθに比例する出力を得る事ができる。 基本波に限らず任意の奇数倍（2m＋１）高調波P2m+1
を、任意の偶数倍2n高調波T2nで割ったものは となる。これは（20）を一般化したものである。 以後簡単のため、P2m+1をＰ、T2mをＴと書くこともあ
り、またＰによって基本波を、Ｔによって４倍高調波を
意味することもある。 変調度ｂが一定で、ξが一定であればJ2m+1（ξ）、J
2n（ξ）が一定であるので、P/TとtanΔθとは正比例の
関係にあり、tan-1の演算をすれば位相差Δθが求ま
る。 ところが、実際にはCPUの能力が不足しているため、t
an-1の演算をして正確なΔθを求める事ができないとい
う事情がある。 そこで、奇数次については sinΔθΔθ （22） という近似をし、偶数次については、 cosΔθ１ （23） という近似をして、tan-1の演算をする事無くΔθを求
めている。つまりtanΔθをΔθと見なしているのであ
る。 ところが、（22）、（23）が良い近似であるために
は、Δθ＜＜１という条件がもとより必要である。 角速度Ωが大きくなるとともにΔθも大きくなって
（22）、（23）の近似が良い結果を与えなくなる。しか
し、（22）、（23）が同程度に悪い結果を与えるわけで
はない。cosΔθを１とみなす事により生ずる誤差は、s
inΔθをΔθとみなす事による誤差の約３倍もある。 特にΔθが大きいとき、cosΔθの１からのずれは無
視できないものである。 例えば（１）式の比例関係に於いて Δθ＝0.37Ωｆ （24） となるような光ファイバジャイロであって、角速度Ωｆ
が30゜/secであるとすると、Δθは約11゜にもなる。こ
の場合、近似値からのずれの割合は となり、特にcosΔθに近似値からのずれは、sinΔθの
ずれの約３倍であって無視できない。 分母のcosΔθがより問題であるというのは次の理由
による。これらをΔθで展開すると、 となって、sinΔθよりも、cosΔθの方が近似値からの
ずれが３倍あることが分かる。 そうだとすれば、 という近似をし、Δθの３次方程式を得てこれを解くと
いう事が考えられよう。 しかし、現在使用しているCPUは他の演算に使われる
事が多く、３次方程式を解くほどの余裕がない。 かといって、Δθが大きい場合も、（22）、（23）の
ような近似式を使うと、得られた値ΔΘと真の値Δθの
間には tanΔθ＝ΔΘ （31） の関係があるので、真の値Δθよりも演算値ΔΘが大き
くなり過ぎる。 例えばΔθ＝11゜とすると、（31）からΔΘ＝11.14
゜となる。 本発明はこのような欠点を解決する事を課題とする。
つまりΔθが大きいときにも、sinΔθ、cosΔθに関し
て単純な近似を用いつつ、大きい誤差のでない位相変調
光ファイバジャイロ補正方式を提供することが本発明の
目的である。
本発明の位相変調光ファイバジャイロ補正方式は、 センサコイルを構成する部分と位相変調素子が設けら
れた部分を有する光ファイバと、可干渉光を発生する発
光素子と、該発光素子からの光、あるいは該発光素子か
ら光ファイバを介した光を分割して前記光ファイバの両
端に供給する光分岐装置と、前記光ファイバを右回り、
左回りに伝搬しその両端から出た光を前記光分岐装置に
よって結合して受光する受光素子と、受光素子の出力を
受けて位相変調周波数の奇数次の高調波成分（基本波を
含む）P2m+1を検出する奇数次高調波検出部と、前記受
光素子の出力を受けて位相変調周波数の偶数次の高調波
T2nを検出する偶数次高調波検出部と、奇数次高調波成
分P2m+1を、偶数次高調波成分T2nで割り算し、その商Ｓ
を出力する割算器とよりなり、奇数次高調波成分P2m+1
がある一定の閾値Pfより小さいときはそのときの偶数次
高調波成分T2nの値を用い、奇数次高調波成分P2m+1が閾
値Pfより大きいときはその直前でP2m+1がPfより小さい
時の偶数次高調波成分T2nの値を用いて、上記の割り算
を行うことを特徴とするものである。 つまり、サンプリング時刻ｔ毎に奇数次高調波成分P
2m+1（基本波を含む）と偶数次高調波成分T2nとを得る
事ができる。これらの時刻ｔに於ける値を簡単のためＰ
（ｔ）、Ｔ（ｔ）と書く。 ある限界角速度Ωｍに対応する限界奇数次高調波成分
をPfとする。これはΩがΩｍを越えると、cosΔθ＝１
とする近似が悪くなる値として適当に決定する。 そして、 Ｐ（ｔ）≦Pf （32） である場合は、その時刻のＴ（ｔ）により演算を行い、 Ｓ（ｔ）＝Ｐ（ｔ）/T（ｔ） （33） によって出力を求める。しかし、Ｐ（ｔ）がある時刻t1
でPfを越えた時、それ以降は Ｐ（ｔ）＞Pf （34） である限り、Pfを越える直前のＴの値Ｔ（t1）をもって
割り算を行い、その時刻ｔの出力とする。 Ｓ（ｔ）＝Ｐ（ｔ）/T（t1） （35） ということである。 第３図により同じ事を説明する。 第３図（ａ）は奇数次高調波Ｐ（基本波を含む）、
（ｂ）は偶数次高調波Ｔの波形図である。横軸は時間で
ある。実際には一定時間毎にサンプリングするので、
Ｐ、Ｔは細い階段状の波形になるのであるが、ここでは
簡単のため連続波形として示した。 奇数次高調波ＰがＯ点から立ち上がり時刻t1に於いて
Pfを越え（Ｋ点）、Ｌ点を経て、時刻t2でPf以下になっ
たとする。 この間、偶数倍高調波ＴがＥ点から、漸次減少しＦ、
Ｇ、Ｈ、Ｉという変化をしたとする。時刻Ｏからt1まで
はＴとして、EFの波形を採用する。しかし、t1からt2ま
では、実際の波形FGHではなく、線分FDHをＴとするもの
である。t2以降は実際の波形HIの値をＴとする。 つまり、分母に入るべきＴは、第３図（ｂ）の太線で
示されたものに修正されるのである。
れた部分を有する光ファイバと、可干渉光を発生する発
光素子と、該発光素子からの光、あるいは該発光素子か
ら光ファイバを介した光を分割して前記光ファイバの両
端に供給する光分岐装置と、前記光ファイバを右回り、
左回りに伝搬しその両端から出た光を前記光分岐装置に
よって結合して受光する受光素子と、受光素子の出力を
受けて位相変調周波数の奇数次の高調波成分（基本波を
含む）P2m+1を検出する奇数次高調波検出部と、前記受
光素子の出力を受けて位相変調周波数の偶数次の高調波
T2nを検出する偶数次高調波検出部と、奇数次高調波成
分P2m+1を、偶数次高調波成分T2nで割り算し、その商Ｓ
を出力する割算器とよりなり、奇数次高調波成分P2m+1
がある一定の閾値Pfより小さいときはそのときの偶数次
高調波成分T2nの値を用い、奇数次高調波成分P2m+1が閾
値Pfより大きいときはその直前でP2m+1がPfより小さい
時の偶数次高調波成分T2nの値を用いて、上記の割り算
を行うことを特徴とするものである。 つまり、サンプリング時刻ｔ毎に奇数次高調波成分P
2m+1（基本波を含む）と偶数次高調波成分T2nとを得る
事ができる。これらの時刻ｔに於ける値を簡単のためＰ
（ｔ）、Ｔ（ｔ）と書く。 ある限界角速度Ωｍに対応する限界奇数次高調波成分
をPfとする。これはΩがΩｍを越えると、cosΔθ＝１
とする近似が悪くなる値として適当に決定する。 そして、 Ｐ（ｔ）≦Pf （32） である場合は、その時刻のＴ（ｔ）により演算を行い、 Ｓ（ｔ）＝Ｐ（ｔ）/T（ｔ） （33） によって出力を求める。しかし、Ｐ（ｔ）がある時刻t1
でPfを越えた時、それ以降は Ｐ（ｔ）＞Pf （34） である限り、Pfを越える直前のＴの値Ｔ（t1）をもって
割り算を行い、その時刻ｔの出力とする。 Ｓ（ｔ）＝Ｐ（ｔ）/T（t1） （35） ということである。 第３図により同じ事を説明する。 第３図（ａ）は奇数次高調波Ｐ（基本波を含む）、
（ｂ）は偶数次高調波Ｔの波形図である。横軸は時間で
ある。実際には一定時間毎にサンプリングするので、
Ｐ、Ｔは細い階段状の波形になるのであるが、ここでは
簡単のため連続波形として示した。 奇数次高調波ＰがＯ点から立ち上がり時刻t1に於いて
Pfを越え（Ｋ点）、Ｌ点を経て、時刻t2でPf以下になっ
たとする。 この間、偶数倍高調波ＴがＥ点から、漸次減少しＦ、
Ｇ、Ｈ、Ｉという変化をしたとする。時刻Ｏからt1まで
はＴとして、EFの波形を採用する。しかし、t1からt2ま
では、実際の波形FGHではなく、線分FDHをＴとするもの
である。t2以降は実際の波形HIの値をＴとする。 つまり、分母に入るべきＴは、第３図（ｂ）の太線で
示されたものに修正されるのである。
奇数次高調波Ｐがある値Pfより大きくなった時にとい
う事は、位相差Δθがある値Δθｆより大きくなった時
にという事である。この時、偶数次高調波成分Ｔとして
はその時の値Ｔ（ｔ）を使わずその直前のＰ＝Pfとなっ
た時刻t1の値Ｔ（t1）を用いる。 位相差の真の値をΔθ、近似値をΔΦとするとΔθ＞
Δθｆの時に、（31）の近似ではなく という近似をするという事である。近似値ΔΦが真の値
Δθより大きくなるのは避けられないが、（31）の近似
よりも誤差が小さくなる。 これを計算すると、 となるが、これが負である事から（36）の近似の方が誤
差の少ない事が分かる。 より直感的に説明する。単純にtanΔθをΔθによっ
て近似すると（30）に示すように誤差の項が となり、Δθｆより大きくなった時も、そのまま増加す
る。ところが本発明のようにすると、 となるから、誤差の項がΔθ＞Δθｆにおいてかえって
減少してゆく事になる。そして、 になると誤差の項が０になってしまう。つまり従来法に
よれば、Δθｆ以後も誤差は増加し続けるが、本発明の
場合は、Δθｆのときに誤差が最大となり、以後減少す
る。 また位相変調度ξを一定にするためには、Ｔ以外の偶
数次高調波Ｑを０にするように制御すれば良い。 例えば２倍高調波を０にするとすれば、（17）式より
J2（ξ）＝０であるので、ξ＝5.1にするということで
ある。この値でJ1（ξ）＝−0.35、J4（ξ）＝0.4であ
りJ4（ξ）/J4（ξ）＝−0.88である。 この場合は、 となる。
う事は、位相差Δθがある値Δθｆより大きくなった時
にという事である。この時、偶数次高調波成分Ｔとして
はその時の値Ｔ（ｔ）を使わずその直前のＰ＝Pfとなっ
た時刻t1の値Ｔ（t1）を用いる。 位相差の真の値をΔθ、近似値をΔΦとするとΔθ＞
Δθｆの時に、（31）の近似ではなく という近似をするという事である。近似値ΔΦが真の値
Δθより大きくなるのは避けられないが、（31）の近似
よりも誤差が小さくなる。 これを計算すると、 となるが、これが負である事から（36）の近似の方が誤
差の少ない事が分かる。 より直感的に説明する。単純にtanΔθをΔθによっ
て近似すると（30）に示すように誤差の項が となり、Δθｆより大きくなった時も、そのまま増加す
る。ところが本発明のようにすると、 となるから、誤差の項がΔθ＞Δθｆにおいてかえって
減少してゆく事になる。そして、 になると誤差の項が０になってしまう。つまり従来法に
よれば、Δθｆ以後も誤差は増加し続けるが、本発明の
場合は、Δθｆのときに誤差が最大となり、以後減少す
る。 また位相変調度ξを一定にするためには、Ｔ以外の偶
数次高調波Ｑを０にするように制御すれば良い。 例えば２倍高調波を０にするとすれば、（17）式より
J2（ξ）＝０であるので、ξ＝5.1にするということで
ある。この値でJ1（ξ）＝−0.35、J4（ξ）＝0.4であ
りJ4（ξ）/J4（ξ）＝−0.88である。 この場合は、 となる。
第１図により本発明の実施例に係る位相変調方式光フ
ァイバジャイロを説明する。 発光素子１は可干渉性の光を発生する光源である。半
導体レーザ、スーパールミネッセントダイオード、気体
レーザなどを用いることができる。この光はビームスプ
リッタのような光分岐素子２によって２本の光線に分割
される。ビームスプリッタの代わりに光ファイバの端を
互いに巻き付けて溶融し光分岐構造としても良い。 ２本の光線は、レンズ３、４で絞られて、光ファイバ
５の両端Ａ、Ｂからこれに入射する。 光ファイバ５は１本のシングルモードファイバであ
る。これは、センサコイル６と位相変調素子７に巻き回
した部分８とよりなる。 センサコイル６は、ファイバを多数回巻き回したコイ
ル状のもので、これが角速度を検出するセンサ部分とな
る。 位相変調素子７は、例えば円柱形の圧電素子の円周面
に光ファイバを巻き、端面電極間に電圧を印加できるよ
うにしたものである。変調周波数Ωに交流電圧を印加す
ると、光ファイバを伝搬する光の位相が周波数Ωで周期
的に変動する。 励振交流電源10が位相変調度制御部11を介して位相変
調素子７に変調電圧を印加する。 光ファイバ５のＡ端から入射した光は、センサコイル
６の中を右回り光として伝搬する。Ｂ端から入射した光
は、左回り光として伝搬する。これら２本の光が、光分
岐素子２で再び合一する。 干渉光の強度が、受光素子９によって二乗検波され
る。位相変調素子７がセンサコイル６に対して非対称で
あるので、受光素子出力には、変調周波数Ωの、基本波
と全ての高調波が含まれる。 既に説明したように、ｎ次の高調波は、ｎ次のベッセ
ル関数と、光の振幅の２乗を係数として持つ。 奇数次高調波にはΔθが正弦関数の形で入る。 偶数次高調波にはΔθが余弦関数の形で入る。 本発明は、偶数次高調波成分T2nと奇数次高調波成分P
2m+1の割り算によりΔθを求めるものであるが、ここで
は、奇数次高調波成分として基本波を、偶数次高調波と
して４倍高調波を例にとる。 同期検波部13は、受光素子の出力の内、基本波成分Ｐ
を検出する。同期信号は励振交流電源10から得る。 ２倍高調波検出部12は、受光素子出力の内、２倍高調
波Ｑを検出する。逓倍器20で励振交流電源10の信号を２
倍に逓倍して、２Ωの周波数の同期信号とする。 ２倍高調波検出部12は２倍高調波Ｑを０にするよう
に、位相変調度制御部11の位相変調度ｂを制御する。 ξとｂは一定の関係にあるので、以後簡単にξを位相
変調度という事にする。 ４倍高調波検出部15は、受光素子出力から４倍高調波
Ｔを検出する。逓倍器20の２Ωの信号を逓倍器21により
さらに２倍に逓倍し、４Ωの同期信号を作り、これによ
り同期検波する。４倍高調波Ｔは、４倍高調波保持部に
入力されここに一時的に保持される。 基本波Ｐは、比較回路23によって、ある閾値Pfと比較
される。Pf≧Ｐであれば、４倍高調波Ｔはそのまま割り
算器14に入力される。Pf＜Ｐであれば、そのときの４倍
高調波は捨てられ、Pf≧Ｐである直前の値が採用され、
割り算器に入力される。 割算器14は、Pf≧Ｐでればそのときの、Pf＜Ｐであれ
ば、Pf≧Ｐである直前の４倍高調波Ｔによって、基本波
Ｐを割り算し、結果Ｓを出力する。 これがtanΔθ又はΔθに比例し、比例定数が分かっ
ているのでΔθが分かる。ΔθからΩｆが求められる。 実施例においては、（１）式の正比例関係が Δθ＝0.37Ωｆ となっている。 また、サンプリング時間は0.1secであり、サンプリン
グ時間毎に前記の比較がなされる。 また、４倍高調波はノイズを除くために、一定時間の
長さで移動平均してもよい。例えば、16個のＴの値を時
間平均する。偶数次高調波成分T2nはcosΔθかたちでΔ
θを含むのでこれを平均しても時間遅れの原因にならな
い。 ４倍高調波の大きさは、実施例においては１〜1.5V
で、ノイズ分はpeak to peak電圧で約10mVである。前記
のように移動平均をとれば、このようなノイズを落とす
事ができる。
ァイバジャイロを説明する。 発光素子１は可干渉性の光を発生する光源である。半
導体レーザ、スーパールミネッセントダイオード、気体
レーザなどを用いることができる。この光はビームスプ
リッタのような光分岐素子２によって２本の光線に分割
される。ビームスプリッタの代わりに光ファイバの端を
互いに巻き付けて溶融し光分岐構造としても良い。 ２本の光線は、レンズ３、４で絞られて、光ファイバ
５の両端Ａ、Ｂからこれに入射する。 光ファイバ５は１本のシングルモードファイバであ
る。これは、センサコイル６と位相変調素子７に巻き回
した部分８とよりなる。 センサコイル６は、ファイバを多数回巻き回したコイ
ル状のもので、これが角速度を検出するセンサ部分とな
る。 位相変調素子７は、例えば円柱形の圧電素子の円周面
に光ファイバを巻き、端面電極間に電圧を印加できるよ
うにしたものである。変調周波数Ωに交流電圧を印加す
ると、光ファイバを伝搬する光の位相が周波数Ωで周期
的に変動する。 励振交流電源10が位相変調度制御部11を介して位相変
調素子７に変調電圧を印加する。 光ファイバ５のＡ端から入射した光は、センサコイル
６の中を右回り光として伝搬する。Ｂ端から入射した光
は、左回り光として伝搬する。これら２本の光が、光分
岐素子２で再び合一する。 干渉光の強度が、受光素子９によって二乗検波され
る。位相変調素子７がセンサコイル６に対して非対称で
あるので、受光素子出力には、変調周波数Ωの、基本波
と全ての高調波が含まれる。 既に説明したように、ｎ次の高調波は、ｎ次のベッセ
ル関数と、光の振幅の２乗を係数として持つ。 奇数次高調波にはΔθが正弦関数の形で入る。 偶数次高調波にはΔθが余弦関数の形で入る。 本発明は、偶数次高調波成分T2nと奇数次高調波成分P
2m+1の割り算によりΔθを求めるものであるが、ここで
は、奇数次高調波成分として基本波を、偶数次高調波と
して４倍高調波を例にとる。 同期検波部13は、受光素子の出力の内、基本波成分Ｐ
を検出する。同期信号は励振交流電源10から得る。 ２倍高調波検出部12は、受光素子出力の内、２倍高調
波Ｑを検出する。逓倍器20で励振交流電源10の信号を２
倍に逓倍して、２Ωの周波数の同期信号とする。 ２倍高調波検出部12は２倍高調波Ｑを０にするよう
に、位相変調度制御部11の位相変調度ｂを制御する。 ξとｂは一定の関係にあるので、以後簡単にξを位相
変調度という事にする。 ４倍高調波検出部15は、受光素子出力から４倍高調波
Ｔを検出する。逓倍器20の２Ωの信号を逓倍器21により
さらに２倍に逓倍し、４Ωの同期信号を作り、これによ
り同期検波する。４倍高調波Ｔは、４倍高調波保持部に
入力されここに一時的に保持される。 基本波Ｐは、比較回路23によって、ある閾値Pfと比較
される。Pf≧Ｐであれば、４倍高調波Ｔはそのまま割り
算器14に入力される。Pf＜Ｐであれば、そのときの４倍
高調波は捨てられ、Pf≧Ｐである直前の値が採用され、
割り算器に入力される。 割算器14は、Pf≧Ｐでればそのときの、Pf＜Ｐであれ
ば、Pf≧Ｐである直前の４倍高調波Ｔによって、基本波
Ｐを割り算し、結果Ｓを出力する。 これがtanΔθ又はΔθに比例し、比例定数が分かっ
ているのでΔθが分かる。ΔθからΩｆが求められる。 実施例においては、（１）式の正比例関係が Δθ＝0.37Ωｆ となっている。 また、サンプリング時間は0.1secであり、サンプリン
グ時間毎に前記の比較がなされる。 また、４倍高調波はノイズを除くために、一定時間の
長さで移動平均してもよい。例えば、16個のＴの値を時
間平均する。偶数次高調波成分T2nはcosΔθかたちでΔ
θを含むのでこれを平均しても時間遅れの原因にならな
い。 ４倍高調波の大きさは、実施例においては１〜1.5V
で、ノイズ分はpeak to peak電圧で約10mVである。前記
のように移動平均をとれば、このようなノイズを落とす
事ができる。
【発明の効果】 角速度が大きいときは、偶数次高調波成分T2nを捨て
て、直前の値を用いて割り算をするから、回転角速度Ω
ｆが大きい時であっても大きい誤差を伴う事なく、簡単
な（tanΔθ≒Δθ）近似計算によって、角速度Ωを求
めることができる。 偶数次の高調波T2nで、奇数次の高調波P2m+1を割るの
で、発光素子の光量変化などがあっても結果に影響がな
い。 直流成分を使わないので、反射光の問題がない。 もしも、偶数次の高調波Ｔを時間的に移動平均するこ
ととすれば、高調波Ｔに含まれ速い変化をするノイズを
除去する事ができる。
て、直前の値を用いて割り算をするから、回転角速度Ω
ｆが大きい時であっても大きい誤差を伴う事なく、簡単
な（tanΔθ≒Δθ）近似計算によって、角速度Ωを求
めることができる。 偶数次の高調波T2nで、奇数次の高調波P2m+1を割るの
で、発光素子の光量変化などがあっても結果に影響がな
い。 直流成分を使わないので、反射光の問題がない。 もしも、偶数次の高調波Ｔを時間的に移動平均するこ
ととすれば、高調波Ｔに含まれ速い変化をするノイズを
除去する事ができる。
第１図は本発明の位相変調方式光ファイバジャイロの構
成図。 第２図は従来例に係る位相変調方式光ファイバジャイロ
の構成図。 第３図は奇数次高調波Ｐ、偶数次高調波Ｔの波形例図。
（ａ）は奇数次高調波Ｐ、（ｂ）は偶数次高調波Ｔの波
形。 １……発光素子 ２……光分岐素子 ３、４……レンズ ５……光ファイバ ６……センサコイル ７……位相変調素子 ８……位相変調素子に巻付けた光ファイバ部分 ９……受光素子 10……励振交流電源 11……位相変調度制御部 12……２倍高調波検出部 13……同期検波部 14……割算器 15……４倍高調波検出部 20,21……逓倍器 23……比較回路 24……４倍高調波保持部
成図。 第２図は従来例に係る位相変調方式光ファイバジャイロ
の構成図。 第３図は奇数次高調波Ｐ、偶数次高調波Ｔの波形例図。
（ａ）は奇数次高調波Ｐ、（ｂ）は偶数次高調波Ｔの波
形。 １……発光素子 ２……光分岐素子 ３、４……レンズ ５……光ファイバ ６……センサコイル ７……位相変調素子 ８……位相変調素子に巻付けた光ファイバ部分 ９……受光素子 10……励振交流電源 11……位相変調度制御部 12……２倍高調波検出部 13……同期検波部 14……割算器 15……４倍高調波検出部 20,21……逓倍器 23……比較回路 24……４倍高調波保持部
Claims (1)
- 【請求項１】センサコイルを構成する部分と位相変調素
子が設けられた部分を有する光ファイバと、可干渉光を
発生する発光素子と、該発光素子からの光、あるいは該
発光素子から光ファイバを介した光を分割して前記光フ
ァイバの両端に供給する光分岐装置と、前記光ファイバ
を右回り、左回りに伝搬しその両端から出た光を前記光
分岐装置によって結合して受光する受光素子と、受光素
子の出力を受けて位相変調周波数の奇数次の高調波成分
（基本波を含む）P2m+1を検出する奇数次高調波検出部
と、前記受光素子の出力を受けて位相変調周波数の偶数
次の高調波T2nを検出する偶数次高調波検出部と、奇数
次高調波成分P2m+1を、偶数次高調波成分T2nで割り算
し、その商Ｓを出力する割算器とよりなり、奇数次高調
波成分P2m+1が、ある一定の閾値Pfより小さいときはそ
のときの偶数次高調波成分T2nの値を用い、奇数次高調
波成分P2m+1が閾値Pfより大きいときはその直前でP2m+1
がPfより小さい時の偶数次高調波成分T2nの値を用い
て、上記の割り算を行うことを特徴とする位相変調光フ
ァイバジャイロ補正方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29162989A JP2695018B2 (ja) | 1989-11-09 | 1989-11-09 | 位相変調光ファイバジャイロ補正方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29162989A JP2695018B2 (ja) | 1989-11-09 | 1989-11-09 | 位相変調光ファイバジャイロ補正方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03152414A JPH03152414A (ja) | 1991-06-28 |
| JP2695018B2 true JP2695018B2 (ja) | 1997-12-24 |
Family
ID=17771433
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29162989A Expired - Lifetime JP2695018B2 (ja) | 1989-11-09 | 1989-11-09 | 位相変調光ファイバジャイロ補正方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2695018B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5386290A (en) * | 1992-04-30 | 1995-01-31 | Japan Aviation Electronics Industry Limited | Optical interferometric angular rate meter with a self-diagnostic capability |
-
1989
- 1989-11-09 JP JP29162989A patent/JP2695018B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03152414A (ja) | 1991-06-28 |
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