RU2130587C1 - Способ обработки сигнала кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа (варианты) - Google Patents

Abstract

Способ предназначен для использования при конструировании электронного блока обработки информации волоконно-оптического гироскопа или других датчиков на основе кольцевого интерферометра. На широкополосный фазовый модулятор подают напряжение в виде последовательности ступенчатых импульсов для осуществления вспомогательной фазовой модуляции. Последовательность импульсов формируют в виде пилы. С помощью формирования напряжения специальной формы, подаваемого на фазовый модулятор, осуществляют прямоугольную фазовую модуляцию, которая позволяет снизить частоту сигнала, несущего информацию об угловой скорости вращения гироскопа, а также достаточно надежно контролировать уровень напряжения, соответствующего фазовому сдвигу оптического луча в интерферометре, что необходимо для повышения точности гироскопа. Предлагается два варианта способа. 2 с.п.ф-лы, 7 ил. /

Description

Изобретение относится к области волоконной оптики и может быть использовано при конструировании электронного блока обработки информации волоконно-оптического гироскопа, а также других датчиков физических величин на основе кольцевого интерферометра.

Известен способ обработки информации волоконно-оптического гироскопа [1] , который решает две задачи:
перевод рабочей точки интерферометра в зону повышенной чувствительности к вращению, а также стабилизацию масштабного коэффициента гироскопа.

В работе [1] предлагается способ вспомогательной фазовой модуляции, с помощью которой одновременно решается задача перевода рабочей точки гироскопа в зону более высокой чувствительности, а также получения информации о величине напряжения на фазовом модуляторе, точно соответствующей вносимому фазовому сдвигу 2π радиан. Вспомогательная фазовая модуляция осуществляется с помощью последовательности прямоугольных импульсов, следующих с частотой f_опт= с/2Lh₀, где c - скорость света в вакууме, L - длина световода чувствительной катушки кольцевого интерферометра, h₀ - показатель преломления материала световода. Частота f_опт считается оптимальной для вспомогательной фазовой модуляции. Кроме того, в работе [1] предлагается дополнительная модуляция сигнала вспомогательной фазовой модуляции, которая заключается в том, что положительный импульс вспомогательной фазовой модуляции длительностью τ = Lh₀/c, одну свою половину по длительности

имеет амплитуду, которая вносит фазовый сдвиг равный 2/3 π, а во вторую свою половину по длительности (1/2 π), имеет амплитуду, которая вносит фазовый сдвиг 4/3 π. При такой форме напряжения, подаваемого на фазовый модулятор кольцевого интерферометра при наличии вращения гироскопа, на фотоприемнике гироскопа появляется сигнал на частоте f₀=c/2Ln₀, амплитуда которого пропорциональна угловой скорости вращения гироскопа. В этом случае рабочая точка гироскопа сдвинута практически в зону максимальной чувствительности к вращению.

Дополнительная модуляция сигнала вспомогательной фазовой модуляции необходима для того, чтобы получать информацию о соответствии величины напряжения на фазовом модуляторе величине вносимого фазового сдвига. В рассматриваемом случае, если в силу каких-то причин, например при изменении длины волны источника излучения, фазовой сдвиг в первую половину длительности импульса не будет равен 2/3 π, а во вторую половину длительности импульса не будет естественно равен 4/3 π, то на фотоприемнике появляется сигнал, следующий с частотой f= c/Lh₀ с амплитудой, пропорциональной величине несоответствия напряжений в две половинки длительности импульса вносимому сдвигу фаз 2/3 π и 4/3 π соответственно. После выделения амплитуды сигнала с частотой f= c/Lh₀ производится подстройка по амплитуде сигнала вспомогательной фазовой модуляции до тех пор, пока амплитуда этого сигнала не станет равной нулю. В этом установившемся режиме сумма величины напряжения в первую половину импульса вспомогательной фазовой модуляции и величины напряжения во вторую половину импульса вспомогательной фазовой модуляции соответствует вносимому фазовому сдвигу, равному 2π радиан.

Недостатком предлагаемого способа обработки информации кольцевого интерферометра гироскопа является достаточно высокая частота сигнала, несущего информацию об угловой скорости, а также еще большая частота сигнала подстройки амплитуды напряжения, соответствующего вносимому фазовому сдвигу 2π . Из-за достаточно высоких частот уменьшается точность волоконно-оптического гироскопа из-за ухудшения помехозащищенности электронной схемы обработки информации. Борьба с помехами и электрическими наводками в схеме приводит к необходимости применения дополнительных электронных узлов, призванных снизить электрические наводки. Применение дополнительных узлов приводит к увеличению габаритов волоконно-оптического гироскопа. Более высокая частота обработки сигнала требует применения элементной электронной базы с более высоким уровнем энергопотребления, что приводит к увеличению энергопотребления в целом всего волоконно-оптического гироскопа.

Целью настоящего изобретения является повышение точности гироскопа, уменьшение его габаритов, веса и энергопотребления. Указанная цель достигается тем, что согласно способу обработки сигнала кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа, заключающегося в подаче на широкополосный фазовый модулятор кольцевого интерферометра напряжения для осуществления вспомогательной фазовой модуляции с частотой f_мод в виде последовательности ступенчатых импульсов с длительностью ступеньки τ = Lh₀/c, где L - длина световода чувствительного контура интерферометра, с - скорость света в вакууме, n₀ - показатель преломления материала световода, последовательность ступенчатых импульсов с периодом T₀ формируют в виде пилы и подают с частотой

где k ≠ 0, n и N ≠ 0, целые положительные числа, и N≥1n, при этом каждую последовательность с периодом T₀ формируют из двух последовательностей ступенчатых импульсов, а фазовую модуляцию осуществляют с фазовым сдвигом -(π+Δ) в первый полупериод первой последовательности, с фазовым сдвигом +(π-Δ) во второй полупериод первой последовательности, с фазовым сдвигом -(π-Δ) в первый полупериод второй последовательности и с фазовым сдвигом +(π+Δ) во второй полупериод второй последовательности, где

Указанная цель достигается еще и тем, что согласно способу обработки сигнала кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа, заключающегося в подаче на широкополосный фазовый модулятор интерферометра напряжения для осуществления вспомогательной фазовой модуляции с частотой f_мод в виде последовательности ступенчатых импульсов с длительностью ступеньки τ = Ln₀/c, где L - длина световода чувствительного контура интерферометра, c - скорость света в вакууме, n₀ - показатель преломления материала световода контура, длительность ступенчатых импульсов с периодом T₀ формируют с частотой

где N≠0, целое положительное число, причем фазовую модуляцию осуществляют с фазовым сдвигом ±(π+Δ) в первый полупериод последовательности и ±(π-Δ) во второй период последовательности, где Δ выбирают в диапазоне 0,05π ≤ Δ ≤ 0,95π.
Повышение точности волоконно-оптического гидроскопа достигается за счет того, что при осуществлении вспомогательной фазовой модуляции предлагаемыми способами удается значительно снизить частоту сигнала, несущего информацию о величине угловой скорости и тем самым существенно уменьшить влияние на показания гироскопа электрических наводок, т.е. удается значительно повысить помехозащищенность электрической схемы обработки информации.

Уменьшение габаритов и веса достигается также за счет того, что обработка сигнала осуществляется на более низкой частоте и нет необходимости в применении дополнительных электронных узлов, призванных снизить влияние электрических наводок в схеме на показания гироскопа.

Уменьшение энергопотребления гироскопа также связано со снижением частоты полезного сигнала, так как со снижением частоты обработки сигнала соответствующая элементарная электронная база имеет более низкое энергопотребление.

Сущность изобретения поясняется чертежами. На фиг. 1 показана структурная схема волоконно-оптического гироскопа. На фиг. 2 показан вид модулирующего сигнала (один из частных случаев), подаваемого на широкополосный фазовый модулятор волоконно-оптического кольцевого интерферометра гироскопа в виде последовательности ступенчатых импульсов с частотой

На фиг. 3 показан принцип формирования полезного сигнала, несущего информацию об угловой скорости гироскопа. На фиг. 4 показан принцип формирования сигнала, несущего информацию о расстройке амплитуды напряжения на модуляторе, от амплитуды напряжения, соответствующего вносимому фазовому сдвигу, равному 2π. На фиг. 5 показан вид модулирующего сигнала (один из частных случаев) по п. 2 формулы, подаваемого на широкополосный фазовый модулятор волоконно-оптического кольцевого интерферометра гироскопа, в виде последовательности ступенчатых импульсов с частотой

На фиг. 6 показан принцип формирования полезного сигнала, несущего информацию об угловой скорости гироскопа. На фиг. 7 показан принцип формирования сигнала, несущего информацию о расстройке амплитуды напряжения на модуляторе от амплитуды напряжения, соответствующего вносимому фазовому сдвигу 2π.
Волоконно-оптический гироскоп (фиг. 1) содержит оптоволоконный кольцевой интерферометр 1, в состав которого входит широкополосный фазовый модулятор 2, например модулятор на основе пластины ниобата лития [1, 2] и фотоприемное устройство 3. Сигнал с фотоприемного устройства 3 поступает на синхронный усилитель 4, выделяющий сигнал вращения гироскопа, и на синхронный усилитель 5, выделяющий сигнал расстройки амплитуды модулирующего напряжения от амплитуды напряжения на модуляторе, соответствующего вносимому сдвигу фаз 2π. Генератор 6 формирует модулирующий сигнал в виде ступенчатой пилы, осуществляющий вспомогательную фазовую модуляцию, который поступает на широкополосный модулятор 2, и синхронизирующие сигналы, которые поступают на синхронизирующие входы синхронных усилителей 4, 5 для выделения амплитуды полезного сигнала, несущего информацию о скорости вращения гироскопа, и амплитуды сигнала расстройки амплитуды модулирующего напряжения от амплитуды напряжения на модуляторе, соответствующего вносимому сдвигу фаз, равному 2π. Схема управления амплитудой модулирующего сигнала 7 по сигналу на выходе синхронного усилителя осуществляет автоматическое слежение за амплитудой модулирующего сигнала, формируемого генератором 6.

Обработка сигнала волоконно-оптического гироскопа по п. 1 формулы изобретения осуществляется следующим образом. На широкополосный фазовый модулятор 2 кольцевого интерферометра 1 подается модулирующий сигнал 8 (фиг. 2), который представляет из себя ступенчатое пилообразное напряжение с длительностью ступеньки, равной времени пробега луча по световоду чувствительного контура гироскопа. Время пробега луча по световоду контура равно Ln₀/с, где L - длина световода контура, n₀ - показатель преломления материала световода контура, с - скорость света в вакууме. Длительность ступеньки модулирующего напряжения, равная времени пробега луча по световоду чувствительного контура, позволяет вносить постоянный невзаимный фазовый сдвиг между лучами интерферометра, равный разности фазовых сдвигов, вносимых двумя соседними ступеньками напряжения. Исходя из этого модулирующему сигналу 8 соответствует последовательность разности фаз между лучами интерферометра 9 (фиг. 2). Модулирующий сигнал 8 следует с частотой 1/T₀ (фиг. 2). В первый полупериод T₀/2 подают напряжение, в котором последовательность импульсов с периодом T₀, в первый полупериод которой T₂ ¹ формируют разность фаз -Δφ₁, а в течение остального времени формируют разность фаз -Δφ₂, причем -Δφ₁ = -(π+Δ), Δφ₂ = (π-Δ), где Δ выбирают таким образом: Δφ₁ = nΔφ₁, где n - количество ступенек в полупериод T₂ ¹ . Во второй полупериод (T₁ ¹ - T₂ ¹) количество ступенек выбирают из условия

где Т ≠0, целое положительное число;
Δφ₂ - разность фаз, вносимая соседними ступеньками в течение периода T₁ ¹ - T₂ ¹.

Величины Δφ₁ и Δφ₂ должны удовлетворять условию Δφ₁ = π+Δ, a Δφ₂ = π-Δ, таким образом:

где n≠0, целое положительное число.

Во второй полупериод T₂ ⁰ модулирующего сигнала 8 также формируют дополнительную последовательность ступенчатых импульсов с периодом T₁ ² = T₁ ¹ , но в первый полупериод T₂ ² (фиг. 2) дополнительной последовательности формируют ступенчатую пилу с количеством ступенек N, а во второй полупериод Т₁ ² - T₂ ² с количеством ступенек n. На полупериоде T₀/2 количество периодов дополнительной последовательности ступенчатых импульсов, следующей с периодом T₁ ¹ - T₁ ² выбирается произвольным образом. Если обозначить указанное количество K, то частота следования основной импульсной последовательности с длительностью ступеньки τ = Ln₀/с будет равна величине

Частота вспомогательной модуляции, равная f_опт=с/2Ln₀, считается оптимальной [2] , таким образом частота основной импульсной последовательности выразится следующим образом:

На фиг. 2 частота основной импульсной последовательности

На фиг. 2 показан принцип формирования полезного сигнала? несущего информацию о величине угловой скорости. При вращении гироскопа между лучами интерферометра возникает разность фаз за счет эффекта Саньяка, которая выражается следующим образом:

Зависимость интенсивности оптического излучения кольцевого интерферометра I на фотоприемном устройстве 3 в зависимости от разности фаз Δf между лучами интерферометра описывается кривой. В случае осуществления вспомогательной фазовой модуляции с помощью напряжения в виде последовательности ступенчатых импульсов с периодом Т₀ 8 разность фаз лучей интерферометра описывается 9, при этом сигнал на фотоприемном устройстве 3 в отсутствии вращения гироскопа описывается последовательностью очень коротких импульсов 11. При вращении гироскопа модулирующий сигнал 9 смещается в зависимости от направления вращения либо влево, либо вправо. Величина постоянного фазового смещения φ_C пропорциональна величине угловой скорости вращения, при этом на фотоприемном устройстве 3 кольцевого интерферометра появляется переменный сигнал 12, амплитуда которого пропорциональна фазовому сдвигу φ_C, вызванного эффектом Саньяка. В зависимости от направления вращения фаза этого сигнала изменяется на π радиан. Как следует из фиг. 3, частота сигнала, несущего информацию от угловой скорости гироскопа

, совпадает с частотой модулирующего напряжения f₀ и таким образом:

при K=3, n=2, N=4

В данном конкретно рассматриваемом примере величина имеет следующее значение:

Таким образом фазовая модуляция в течение промежутка времени T₂ ¹ осуществляется с амплитудой -4/3 π, а в течение промежутка T₁ ¹ -T₂ ¹ с амплитудой +2/3 π, таким же образом в другой полупериод в течение промежутка времени T₂ ² с амплитудой -2/3 π, а в течение промежутка времени T₁ ² - T₂ ² с амплитудой +4/3 π. На фиг. 2 стрелками показан уровень напряжения на фазовом модуляторе кольцевого интерферометра, который вносит сдвиг фазы световода луча, равный 2π радиан.

Но в силу внешних воздействий на фазовый модулятор, которые могут изменить его эффективность, например изменение электрооптических коэффициентов под воздействием изменения температуры окружающей среды, либо изменение длины волны оптического излучения, которое также изменяет эффективность фазового модулятора, амплитуды вносимой модуляции изменяются. На фиг. 4 показан вид сигнала рассогласования, возникающего на фотоприемном устройстве, в случае когда изменяется эффективность фазового модулятора. Когда существует установившийся режим, на фотоприемном устройстве существует последовательность очень коротких импульсов. Когда же происходит изменение эффективности фазового модулятора, например уменьшение эффективности, то при том же напряжении вносимый фазовый сдвиг уменьшается (показано пунктирной линией на фиг. 4) и на фотоприемнике возникает последовательность импульсов 14, амплитуда которых пропорциональна величине изменения эффективности фазового модулятора. При параметрах модулирующего напряжения K=3, n=2, N=4 частота следования импульсов

При увеличении эффективности фазового модулятора частота сигнала рассогласования изменяет фазу на π радиан. Сигнал рассогласования поступает на вход синхронного усилителя 5 и далее на схему управления амплитудой ступенчатой пилы, амплитуда ступенчатой пилы изменяется до тех пор, пока на выходе синхронного усилителя 5 (фиг. 1) сигнал не будет равен нулю. В этом случае уровень сигнала 2π, показанный стрелками на фиг. 4, будет соответствовать вносимому фазовому сдвигу, равному 2π радиан. Информация об уровне напряжения, вносимому фазовый сдвиг оптического луча, равному 2π радиан, используется для коррекции масштабного коэффициента волоконно-оптичеаского гироскопа.

Обработка сигнала волоконно-оптического гироскопа по пункту 2 формулы изобретения осуществляется следующим образом. На широкополосный фазовый модулятор 2 кольцевого интерферометра 1 подают модулирующий сигнал 16 (фиг. 5), который представляет из себя ступенчатое пилообразное направление с длительностью ступеньки, равной времени пробега луча по световоду чувствительного контура гироскопа. Длительность ступеньки модулирующего напряжения, равная времени пробега луча по световоду чувствительного контура, позволяет вносить постоянный невзаимный фазовый сдвиг между лучами интерферометра, равный разности сдвигов, вносимых двумя соседними ступеньками напряжения. Исходя из этого модулирующему сигналу 16 соответствует последовательность разности фаз между лучами интерферометра 17 (фиг. 5). В первый полупериод T₀/2 формируют дополнительную последовательность ступенчатых импульсов, в первый полупериод которой T₁ ¹ формируют разность фаз -Δφ₁, в течение периода - T₀/2 : T₁ ¹ формируют разность фаз +Δφ₁. Во второй полупериод T₀/2 основной последовательности формируют дополнительную последовательность ступенчатых импульсов, в первый полупериод T₂ ¹ которой существляют фазовую модуляцию с амплитудой -φ₂, а в течение промежутка времени T₀/2-T₂ ¹ осуществляют фазовую модуляцию с амплитудой +Δφ₂, причем Δφ₁ = (π+Δ), a Δφ₂ = (π-Δ). Если обозначить количество ступенек, укладывающихся на отрезке времени T, через N, то частота следования основной последовательности пилообразного ступенчатого напряжения может быть выражена следующим образом:

На примере, приведенном на фиг. 5, N=8 и частота последовательности пилообразного ступенчатого напряжения равна:

На фиг. 6 показан принцип формирования полезного сигнала, несущего информацию о величине угловой скорости. В случае осуществления вспомогательной фазовой модуляции с помощью пилообразного ступенчатого напряжения 16 разность фаз лучей интерферометра описывается 17, при этом сигнал на фотоприемном устройстве 3 в отсутствии вращения гироскопа описывается последовательностью очень коротких импульсов 18. При вращении гироскопа на фотоприемном устройстве 3 появляется последовательность импульсов 19, амплитуда которых пропорциональна фазовому сдвигу φ_C, вызванного эффектом Саньяка. В зависимости от направления вращения фаза этого сигнала изменяется на π радиан. При временном совмещении сигналов 16 и 19 видно, что частота полезного сигнала 19, несущего информацию об угловой скорости, равна частоте модулирующего сигнала 16, т.е.

при N=8

Величина выбирается произвольным образом в диапазоне 0,95π÷0,05π. При Δ = π/2, волоконно-оптический гироскоп имеет максимальную чувствительность, т.к. sin(π/2) = 1, т.е. выходная характеристика имеет максимальную крутизну. При Δ = 0,05π крутизна выходной характеристики гироскопа уменьшается в 6 раз по сравнению со случаем Δ = π/2, по из-за того, что при такой амплитуде фазовой модуляции постоянная составляющая оптической мощности на фотоприемнике уменьшается в 40 раз, что приводит к уменьшению уровня дробовых шумов в

6,3 раза, т.е. чувствительность гироскопа практически остается неизменной. При 0,95π ≤ Δ ≤ 0,05π, чувствительность гироскопа к вращению очень быстро стремится к 0. В примере, который представлен на фиг. 5, уровень напряжения U2π, соответствующий фазовому сдвигу 2π радиан, равен среднему значению напряжения между полной амплитудой пилообразного ступенчатого напряжения в первый полупериод T₀ и полной амплитудой пилообразного ступенчатого напряжения во второй полупериод T₀ (фиг. 5).

При изменении эффективности фазового модулятора при воздействии внешних дестабилизирующих факторов (фиг. 7), изменение параметров фазовой модуляции 17 показано в этом случае пунктирной линией, на фотоприемном устройстве 3 кольцевого интерферометра 1 появляется последовательность импульсов 20, амплитуда которых пропорциональна величине несоответствия напряжению, вызывающему сдвиг фаз оптических лучей кольцевого интерферометра, равному 2π радиан. Эта последовательность импульсов 20 поступает на вход синхронного усилителя 5 и далее на схему управления амплитудной ступенчатой пилы, амплитуда ступенчатой пилы изменяется до тех пор, пока на выходе синхронного усилителя 5 (фиг. 1) сигнал не будет равен нулю. В этом случае уровень напряжения U2π, показанный пунктирной линией на фиг. 5, будет соответствовать вносимому сдвигу фаз, равному 2π радиан. Последовательность импульсов 20 следует на той же частоте f $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2π}}{\text{o}}$ , что и полезный сигнал, несущий информацию об угловой скорости, т.е.

но при синхронном детектировании они не будут влиять друг на друга, т.к. сдвинуты по фазе друг относительно друга на π/2.
Предлагаемые способы обработки информации позволяют значительно снизить частоту полезного сигнала гироскопа, несущего информацию о вращении. Снижение частоты полезного сигнала позволяет упростить электронную схему обработки информации, что приводит к уменьшению габаритов (объема) и массы волоконно-оптического гироскопа. Снижение частоты полезного сигнала при построении схемы обработки также позволяет применить элементную электронную базу, которая имеет меньшее энергопотребление, что также дает большие преимущества волоконно-оптическому гироскопу перед гироскопами, построенных на других физических принципах.

Предлагаемые способы обработки информации позволяют также достаточно надежно выделять информацию в любой момент времени об уровне электрического напряжения на фазовом модуляторе интерферометра, соответствующего вносимому фазовому сдвигу световых лучей, равному 2π радиан. Выходной сигнал волоконно-оптического гироскопа можно представить в виде:

где

амплитуда полезного сигнала, несущего информацию об угловой скорости вращения гироскопа;
P₀ - мощность источника излучения;
Δφ_м - индекс фазовой модуляции (амплитуда прямоугольной фазовой модуляции).

φ_C - набег фазы Саньяка.

Таким образом, стабильность масштабного коэффициента гироскопа зависит от стабильности мощности источника излучения и индекса фазовой модуляции Δφ_м. Выделяемая информация об уровне напряжения, соответствующего фазовому сдвигу световых лучей, равному 2π радиан, позволяет корректировать индекс фазовой модуляции в любой момент времени, повышая тем самым стабильность масштабного коэффициента гироскопа.

Литература
1. SPTE vol. 2292 Fiber Optic and Lazer Sensors XII, pp. 156 - 165, 1994 c.

2. Electrotechnoloqy, January 1989, pp. 17 - 21.

Claims (1)

1. Способ обработки сигнала кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа, заключающийся в подаче на широкополосный фазовый модулятор кольцевого интерферометра напряжения для осуществления вспомогательной фазовой модуляции с частотой f_мод в виде последовательности ступенчатых импульсов с длительностью ступеньки τ = L n₀/с, где L - длина световода чувствительного контура интерферометра, c - скорость света в вакууме, n₀ - показатель преломления материала световода, отличающийся тем, что последовательность ступенчатых импульсов с периодом T₀ формируют в виде пилы и подают с частотой

где k ≠ 0;
n и N ≠ 0, целое положительное число;
N ≥ 2n,
при этом каждую последовательность с периодом T₀ формируют из двух последовательностей ступенчатых импульсов, а фазовую модуляцию осуществляют с фазовым сдвигом -(π+Δ) в первый полупериод первой последовательности, с фазовым сдвигом +(π-Δ) во второй полупериод первой последовательности, с фазовым сдвигом -(π-Δ) в первый полупериод второй последовательности и с фазовым сдвигом +(π+Δ) во второй полупериод второй последовательности, где

2. Способ обработки сигнала кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа, заключающийся в подаче на широкополосный фазовый модулятор интерферометра напряжения для осуществления вспомогательной фазовой модуляции с частотой f_мод в виде последовательности ступенчатых импульсов с длительностью ступеньки τ = L n₀/с, где L - длина световода чувствительного контура, c - скорость света в вакууме, n₀ - показатель преломления материала световода, отличающийся тем, что последовательность ступенчатых импульсов с периодом T₀ формируют в виде пилы и подают с частотой

где N ≠ 0, целое положительное число, причем фазовую модуляцию осуществляют с фазовым сдвигом ±(π+Δ) в первый полупериод последовательности и ±(π-Δ) во второй полупериод последовательности, где Δ выбирают в диапазоне 0,05π ≤ Δ ≤ 0,95π.

Images