JPH03117347A

JPH03117347A - 誘導電動機の定数測定方法

Info

Publication number: JPH03117347A
Application number: JP1250296A
Authority: JP
Inventors: Yasuhiro Yamamoto; 康弘山本
Original assignee: Meidensha Corp; Meidensha Electric Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Meidensha Corp; Meidensha Electric Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1989-09-26
Filing date: 1989-09-26
Publication date: 1991-05-20
Anticipated expiration: 2015-06-12
Also published as: JP3052315B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】Ａ、産業上の利用分野本発明は、誘導電動機の定数測定方法に関し、特にイン
バータを用いた誘導電動機の定数測定方法に関する。

Ｂ１発明の概要インバータ等の可変周波数電源により誘導電動機を駆動
する際には、低周波数から始動可能であるため、常にす
べり周波数が数Ｈｚ以内で使用されている。そこで電動
機定数測定方法のうち、拘束試験は、数Ｈｚ程度の低周
波で行った方が、より実際に合った定数が求められる。

しかし低周波では角周波数ω（２πｆ）が小さくなり励
磁インピーダンス（ωＭ’）が無視できなくなる。そこ
で本発明は、実際に運転するすべり周波数に近い２種類
の周波数で拘束試験を行い、励磁インダクタンスを含ん
だ漏れリアクタンスおよび２次抵抗を求め、実際の運転
時の定数に近い値を求めるようにしたものである。

Ｃ２従来の技術回転機の定数は、抵抗測定、拘束試験及び無負荷試験等
により求められる。しかし、実際の設備に既設された電
動機の測定では、出力軸の拘束や無負荷を得ることは難
しく、また二次回路も普通かご形とは限らず、測定周波
数により定数が変化する。また現在の誘導電動機の定数
測定は、ＪＥＣ３７などで商用電源で運転することを前
提としている。しかし近年は、インバータ等の可変周波
電源で駆動される場合が多く、このインバータで駆動す
る際には、低周波数から始動できるため、常にすべり周
波数が数Ｈｚ以内で使用されている。

そこで電動機定数測定方法のうち、拘束試験は数Ｈｚ程
度の低周波で行った方がより実際に合った定数が求めら
れる。しかし低周波では角周波数ωが小さくなり励磁イ
ンピーダンス（ωＭ’）が無視できなくなる。また、こ
のインバータで二次定数を求めるために、電圧や電流を
ステップ状に変化させて過渡現象により定数を求める方
法も提案されているが、過渡的な周波数成分も含んだ定
数となり、運転周波数成分と異なる値となり、実用的で
はない等の問題を生ずる。

Ｄ９発明が解決しようとする課題上記の誘導機の定数測定は、一般に商用電源で運転する
ことを前提としている。しかしながら、インバータ等の
可変速駆動装置を用いて誘導機を駆動する際には低周波
数で運転され、常にすべり周波数が数Ｈｚ以内で使用さ
れている。そこで、電動機の定数測定のうち拘束試験は
、数Ｈｚ程度の低周波数で行った方が実際に即した定数
が得られる。また二次漏れリアクタンスと二次抵抗は、
二次導体が二重かご形等のような特殊かご形のとき、表
皮効果等の影響によりすべり周波数で大きく変化する。

この点からも、低周波数で測定する必要がある。その場
合、従来は、拘束試験ではωＭ＞＞Ｒ２の関係から励磁
インダクタンスＭの項を無視していたが、低周波数では
ωが小さくなり、誤差の見地から省略できない。

本発明は、このような課題に鑑みて創案された乙ので、
低周波数で測定し、励磁インダクタンスを考慮した計算
を行い、誤差の少ない誘導電動機の定数測定方法を提供
することを目的とする。

６１課題を解決するだめの手段本発明における上記課題を解決するための手段は、誘導
電動機のＴ形等価回路の２次漏れリアクタンスをテンソ
ル変換を行って消去したＴ−Ｔ形等価回路における２次
抵抗および漏れリアクタンスの定数測定において、Ｔ−１形等価回路における１次抵抗ｒｌ＋漏れリアクタ
ンスＬσ、励磁インダクタンス、Ｍ′および２次抵抗ｒ
ｚ’としてこれらｒｔ’およびＬσの定数を次の計測お
よび計算式により求めることを特徴とする。即ち、誘導
電動機の入力端子に運転時の周波数に近い２つの異なる
周波数ω６およびωａの単相交流電圧を印加して各周波
数における電流により、電動機端子からみた直列インピ
ーダンス成分である抵抗ＲａおよびＲｂならびにインダ
クタンスＸ４およびｘｂを計測する。また、直流電圧、
電流の特性より１次抵抗ｒｌを計測する。

次にこれらの計測値を用い周波数ωｂおよびωｂの２次
抵抗ｒ　ｔ’　ａおよびｒ　１′ｂを次式により算出し
て２次抵抗ｒｔ′を求める。

ｒｔ’ａ−（Ｒａ−ｒｌ）　（１＋　（ｒ／ωａ）”）
　・＋＋・＋・１式ｒｔ′ｂ　＝　（Ｒａ　　ｒ　＋）
　（１＋　（ｒ／ωｂ）’）　・・２式なお、（１）と
（２）式の結果が不一致の場合は、両者の平均値をとる
。

次に漏れリアクタンスＬσは、次式で求める。

Ｌ（７＝Ｘｂ／（ｄｂ　　Ｔ／（ωｂ）”・（Ｒｂ　　
ｒｌ）”’−３式但し、１〜３式におけるτはの定数とする。

Ｆ９作用本発明は、低周波では励磁リアクタンスＭ′の項を無視
できないことを考慮し、２種類の周波数で拘束試験を行
うことにより、Ｍの項の影響を考慮した漏れリアクタン
スと二次抵抗を算出する方法である。拘束試験の代わり
に単相交流を印加しても、始動トルクが零値であるので
、停止した状態で同等の測定が可能である。

誘導電動機の定数は、一般に第４図に示すＴ形等価回路
で表される定数を用いている。

第４図の等価回路の定数のうち、１次、２次の漏れリア
クタンスについては、電動機の端子電圧電流測定から分
離することができない。

そこで、適当なテンソル変換を行って２次漏れリアクタ
ンスを削去したＴ−１形回路に変換し、この等価回路に
ついて定数を測定するものとする。

第１図は、このＴ−ｒ形等価回路図で、誘導電動機のベ
クトル制御などの２次磁束を制御する場合に用いると最
適である。

第４図の各定数は、次の通りである。

ｒｌ：　１次抵抗ｒ、：２次抵抗ｆ２　＋：　１次漏れインダクタンス１２　、：　２次漏れインダクタンスＭ　：励磁インダクタンス第１図のＴ−１形等価回路の定数および電流値について
は同記号の右肩に１′Ｊを付して表すと、第４図のＴ形
等価回路との対応は、次式となる。

Ｌσ＝　　Ｌ、　−Ｍ’／ＬｆｆｉＭ′＝　Ｍ’／Ｌ。

ｒ＝′−（Ｍ／Ｌ−）’・ｒ２ ■ｔ′　−（Ｌ’／Ｍ）・■。

但しＬσは漏れリアクタンス、Ｌｔ＝１２．十Ｍ。

Ｌｔ＝４．＋Ｍである。

次に、第１図のｒｔ′およびＬσの算出に必要な１次抵
抗ｒ１の測定を行う。この抵抗の測定は種々考えられる
か、本実施例では直流電圧を用いて、次の方法で測定す
る。

第５図は、その等価回路で、この等価回路に印加する直
流電圧と電流は比例関係にあるが、実際には、インバー
タにデッドタイムやトランジスタなどの電圧降下成分Ｖ
ｃＥ（ｓａｔ）の影響があるため、第６図に示す如く直
流電圧にオフセットが生じる。この影響を除くために、
定格電流付近での電圧・Ｖ　ｄ（Ｂ　１　と定格電流の
約半分の点での電圧Ｖａｃｖを測定し、２点間の傾斜に
より抵抗を計算する。

ｒ＋　＝　（Ｖｄｅｔ　Ｖａｃｌ）／　（Ｉｄｃｔ　　
ｒａ。ｌ）　　・（１）デッドタイム補償が行われてい
ればｒ、ｃ＝０におけるオフセット電圧Ｖｏはトランジ
スタやダイオードの電圧降下成分：ＶｃＥ（ｓａｔ）と
見なせる。

Ｖｃｘ（ｓａｔ）　”Ｆ　（Ｖｄｃ＋’　Ｉａｃｘ　　
　ＶＰｃｔ・Ｉ　ｄｃυ／（Ｉｄｃ２・Ｉｄｅｌ）・・
（２）次に、単相拘束試験による第１図におけろｒ。

およびＬσを測定する。

第７図は、単相拘束時の等価回路で、出力軸を機械的に
拘束できない場合を考慮し、単相交流の場合には始動ト
ルクが零であることを利用して無回転状態で等偏向な拘
束試験を行う。

先ず、第７図の入力端子からみた等価インピーダンスＺ
を求める。

Ｚ＝Ｒ＋　ｊＸ−（（ωＭ’）’　／　（ｃｔ＋Ｍ’）
２＋（ｒｔ′）”）　・、＋　＋　ｒ＋　ｊ　（（（ｒ
ｔ’）’／（ωＭ’）”＋Ｃｒｔ’）’）ＨωＭ’＋ω
Ｌσ：１・・（３）ここでｒｌは前記測定したものを使用し、残りのＬσ、
Ｍ’　、ｒ、’　の定数について測定を行う。

この測定をするには、周波数ωの値を数点測定して行う
。

入力端子から単相の交流電圧を印加して流れ込む電流に
より、入力インピーダンスＲａＸを計測できるので、周
波数ωａとωｂのときの値をＲａ。

Ｘ−１Ｒａ　Ｘｂとし、この４つの変数とｒｌの値より
Ｌσ、Ｍ′、ｒｙ′を求める。計測できる４つのデータ
は、第７図の定数で表すと　（４）、（５）（６）、　
（７）式の関係がある。

Ｒａ　＝　（ｒ　ｘ’　（ωａＭ’　）”／（ｒ　ｔ’
　）２＋　（ω−Ｍ′）勺＋　ｒ　＋　　−・・・（４
）Ｒｂ　−（ｒｔ′（ωｂ・Ｍ′）／Ｃｒ　ｔ’　）’
　＋　（ωｂ・Ｍ’　）”　）　＋　ｒ　＋・・−（５
）Ｘ、　＝ωａＬσ＋　（（ｒｔ’）’（ωａＭ’）　
／　Ｃｒｔ’）”＋（ωｂ・Ｍ′）２）Ｘｂ　−ωｂＬ
σ＋　（（ｒｚ’）−（ωｂＭ′）　／　（ｒｚ’）２
＋（ωｂ・Ｍ’）２）・・（７）この関係式を用いてｒ、′／Ｍ′を求める式を計算する
。

（６）式をω６で、また（７）式をωｂで除すことによ
り ×ａ／ωａ−Ｘ＋、／ω−＝　（ｒ２’／（ωａ）’Ｍ
′）　・（ｒ２’（ωａＭ′）’／（ｒｔ′）”（ωａ
Ｍ′）り　−（ｒ＊’／（ωｂ）”Ｍ′）　・（ｒｚ’
（ωｂＭ′）”／Ｃｒ　ｔ’）”　＋（ωｂＭ′）’）
　　　　　・・（ｇ）（４）式、（５）式を代入すると
、（Ｘａ／（ＩＪ、−ｘｔ、／ωｂ）　−ｒ２′／Ｍ′（
（Ｒａ−ｒ　＋／　（ωａ）’）（Ｒｂｒ　１／　（ω
ｂ）　”）　）　　　　・（９）ｒ−ｒｚ’／Ｍ′＝（
Ｘ、／ωａ）　−（ｘｂ／ωｂ）　／ｎａ　　ｒ＋／（
ωａ）’　　Ｒｂ　　ｒ＋／　（ωｂ）’　　−・−（
ｔｏ）次にｒｔ′　を求めると、（４）式により、（Ｒａ　　ｒυ−ｒ；／−１／（（ｃ）−）”（ｒ２’
／Ｍ′）”　＋　１ｒｔ’　ａ　−（Ｒ−ｒ＋）　・Ｃ
Ｉ　＋（ｒｔ’　／（ＩＪ−Ｍ’）’）（Ｒａ　ｒＪ　
（＋＋（τ／ωａ）　”）　　　・・（１１）ｒｔ’　
ｂ　−（Ｒｂ　　ｒ＋）　’　（１＋（ｒｔ’　／ωｂ
Ｍ’）　’　）・（Ｒｂ　　ｒ＋）　（１＋　（ｒ／ω
ｂ）　”）　　　・・（１２）このｒ２′については、
２つの周波数成分について得られるが、測定値が真値で
あれば解は等しくなるが、誤差が含まれると、周波数毎
に異なった値となる。そのときは、両者の平均値をとる
。

次に漏れリアクタンスＬσを求める。

（６）、　（７）式より、（ωａ　・Ｌ　ｔｙ　）　＝Ｘａ　＋　ｒ　ｔ’／ωａ
　・Ｍ′／　ｒ　ｔ’　・（（ＩＪＩＩＭ’）’／（ｒ
２′）”＋　（ωａ・Ｍ′）！Ｌσ＝Ｘ、／ω６−τ／（ωａ）’　（Ｒａｒ　＋）　
　−−（１３）Ｌ　σ　　−Ｘｂ／ωｂ　　　　　ｒ／
　　（（ｃａｂ）″・　（Ｒｂ−ｒ、）　　　　−（ｔ
イ）最後にＭ′を求める。

（１０）式、　（１１）式および（１２）式よりＭ′−
ｒ　ｘ′／　（ｒ　ｔ’／　Ｍ’　）を算出する。

このＭ′については、測定結果が得られるが、実際の運
転条件とは電圧が異なるので飽和の影響が異なり、実際
には使用しない。

なお、２種類の周波数ωａおよびωｂは、定格トルク時
とその半分のトルク時のすべり周波数付近を選ぶと実際
の運転時の定数に近い値が求められる。

また、あまり低過ぎると、出力電圧の検出分解能が問題
となり誤差を生じやすくなる。

Ｇ、実施例以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明す
る。

第２図および第３図は、第１図に示した等価回路により
本発明の定数測定方法を実施した一例を示す電圧−電流
特性図である。尚、電圧精度を向上さ什るため、下記の
対策を行った。

（１）デッドタイムによるスイッチング誤差の補償をハ
ードウェア回路で行い、その補償分解能を０．Ｉ６７μ
ｓｅｃとした。

（２）電圧源で測定するとスイッチング素子の電圧降下
成分の極性が各相の電流極性によって変化し、電流零値
付近で波形の歪みが発生し、正確な力率角が測定できな
いので、電流制御形インバータとして動作させ正弦波状
の電流を流したときの電圧を測定し、電圧−電流特性を
求めた。

（３）ＰＷＭ周期半サイクル毎に各相の電流を検出し、
トランジスタの電圧降下成分を推定し、補償量を出力ス
イッチングタイミングに加えることにより補正した。

第２図は、直流電流指令１ｄを与え、電流制御ＰＩアン
プの出力である電圧指令Ｖｄを測定しノコ結果を示す特
性図である。図中、電流が零のときの電圧成分Ｖｓはス
イッチング素子による電圧降下成分であり、得られた線
分の傾斜が抵抗ＲＩである。

第３図は、２つの周波数１　、９７　Ｈｚ及び３．８１
　Ｈｚで単相拘束試験を行った結果を示す特性図で、出
力電圧用を固定しておき、正弦波の電流指令Ｉｄを与え
、電圧指令のフェザ−ベクトル成分ＶＱを測定したもの
である。電圧降下成分が電流と同相の電圧指令Ｖｄに現
れていて、Ｖｑと原点がずれるが、各特性の傾きから等
画人力インピーダンスＸが得られる。

モータ　７．５ＫＷ、インバータ；　７．５ＫＶＡにお
ける定数測定結果は下表の如きものであった。

第１表正弦波測定値インバータ測定値このように、本実施例は下記の効果が明らかである。

（１）実際に運転するすべり周波数に近い周波数で試験
を行うため、誘導電動機の可変速駆動に適したすべり周
波数を考慮した定数か得られろ。

（２）２つの周波数からＭ′の項を考慮したうえで計算
を行い、２つの定数Ｌσ及びｒ２′　を求めることがで
き、誤差が少ない。

（３）インバータで二次定数を求めるために電圧や電流
をステップ状に変化させて定数を求める方法に対し、本
発明では正弦波を印加するので、過渡インピーダンス等
による誤差はない。

Ｈ１発明の効果以上述べたとおり、本発明によれば、低周波数で測定し
、励磁インダクタンスを考慮した計算を行い、磁気飽和
や過渡現象の影響を受けず、定常的で、誤差の少ない誘
導電動機の定数測定方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のＴ−Ｔ形等価回路図、第２図及び第３
図は実施例の電圧−電流特性図、第４図は誘導電動機の
Ｔ形等価回路図、第５図は直流時等価回路図、第６図は
直流時の電圧−電流特性図、第７図は単相拘束時等価回
路図である。Ｒ１・・−次抵抗、ｒ２′　・・・Ｔ−１形等価回路に
おける二次抵抗、ａＩ・・・−次漏れリアクタンス、Ｑ
、・二次漏れリアクタンス、Ｌσ・・・リアクタンス、
Ｍ′・・・Ｔ−１形等価回路における励磁インダクタン
ス。第１図Ｔ−ｆ形等価回路図ｒｄ（Ａ）Ｉｄ　（Ａ）第４図誘導電動機のＴ形等価回路図第５図直流時の等価回路図第６図電圧電流の特性図第７図単相拘束時の等価回路図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）誘導電動機のＴ形等価回路の２次漏れリアクタン
スをテンソル変換を行って消去したＴ−Ｉ形等価回路に
おける２次抵抗および漏れリアクタンスの定数測定にお
いて、Ｔ−Ｉ形等価回路における１次抵抗にｒ＿１、漏れリア
クタンスＬσ、励磁インダクタンスＭ′および２次抵抗
ｒ＿２′としてこれらｒ＿２′およびＬσの定数を次の
計測および計算式により求めることを特徴とした誘導電
動機の定数測定方法。誘導電動機の入力端子に運転時の周波数に近い２つの異
なる周波数ω＿ａおよびω＿ｂの単相交流電圧を印加し
て各周波数における電流により、電動機端子からみた直
列インピーダンス成分である抵抗Ｒ＿ａおよびＲ＿ｂな
らびにインダクタンスＸ＿ａおよびＸ＿ｂを計測する。また、直流電圧、電流の特性より１次抵抗ｒ＿１を計測
する。次にこれらの計測値を用い周波数ω＿ａおよびω＿ｂの
２次抵抗ｒ＿２′ａおよびｒ＿２′ｂを次式により算出
して２次抵抗ｒ＿２′を求める。ｒ＿２′ａ＝（Ｒ＿ａ・ｒ＿１）〔１＋（τ／ω＿ａ）
＾２〕・・１式ｒ＿２′ｂ＝（Ｒ＿ａ・ｒ＿１）〔１＋
（τ／ω＿ｂ）＾２〕・・２式なお、（１）と（２）式
の結果が不一致の場合は、両者の平均値をとる。次に漏れリアクタンスＬσは、次式で求める。Ｌσ＝Ｘ＿ｂ／ω＿ｂ・τ／（ω＿ｂ）＾２・（Ｒ＿ｂ
・ｒ＿１）・・３式但し、１〜３式におけるτは τ＝〔Ｘ＿ａ／ω＿ａ−Ｘ＿ｂ／ωｂ〕／〔Ｒ＿ａ−ｒ
＿１／（ω＿ａ）＾２−Ｒ＿ａ−ｒ＿１／（ω＿ｂ）＾
２〕の定数とする。