JPH0273458A - 表計算処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 この発明はスプレッド・シートに表示されたデータを処
理する表計算処理装置に関し、特に、双方向に再計算を
行えるようにしたものである。

Ｂ、従来の技術 従来、データを保持するためにセルを用意し、表を複数
のセルで構成し、セルの値を計算するための手順を記憶
しておき、セルの値がユーザによって変更された時に、
自動的にその他のセルの値を再計算する、表形式の簡易
言語プログラムが知られている。例えば、マイクロソフ
ト社のＭｕｌｔｉｐｌａｎ　（商標）やロータス・ディ
ベロップメント社のＬｏｔｕｓ　１−２−３　（商標）
が知られている。

ところで、これらの従来の製品には次のような不都合が
あった。これらの製品では、セルの値を計算するための
手順を関数式で表現している。ここで、関数式で値の決
定手順が記述されているセルを関数値セル、関数式中で
参照しているセルを変数値セルと呼ぶ事にする。第２６
図に、関数式の定義例を示す。各セルの名前は、Ｌｏｔ
ｕｓ　１−２−３で採用されているものである。各セル
の上段には、画面上に表示されているセルの値を示す。

下段には、セルに定義されている値、又は、関数式を示
す。この例では、関数値セルＢ１に関数式が定義されて
いる。ここで、変数値セルの値が変更きれた場合には、
関数式を再評価する事により関数値セルの値が自動的に
再計算される。例えば、第２７図のように、変数値セル
ＡＩの値が５、変数値セル＾２の値が１６に変更される
と、関数値セルＢ１の値が再計算され８０になる。しか
し、関数値セルの値が変更されても、変数値セルの値を
再計算する事ができない。例えば、第２８図のように関
数値セルＢ１の値を１００に変更しても、変数値セルＡ
１、Ａ２の値は再計算されず、そのかわり、定義されて
いた関数式Ａ１＊Ａ２が削除され、値１００がセルＢ１
に定義される。

つまり、従来の技術では、一方向のみの再計算しか許さ
れていない。

なお、関連する特許公報としては特開昭６１−１３８３
６９．６１−１３８３７０．６１−１３３３７１号公報
がある。しかし、これらは一般的な表計算処理を開示す
るのみで、双方向の再計算については何ら記載がない。

Ｃ９発明が解決しようとする問題点 この発明は以上の事情を考慮してなされたものであり、
変数値セルの値が変更された時には関数値セルの値を再
計算し、関数値セルの値が変更された時には変数値セル
のうちの一つのセルの値を再計算するという双方向の再
計算機能を持った表計算処理装置を提供する事を目的と
している。

Ｄ１問題点を解決するための手段 この発明では以上の目的を達成するために、セルの値を
計算する手順として、セル間に成り立つ関係式を扱い、
それをもとに計算モデルを生成するようにしている。そ
して、ユーザからの１以上のセルの値の変更指令が与え
られた時に、生成された計算モデルに、他のセルの値の
再計算の順序を決定するためのマーク付けを行ない、付
けられたマークを用いて再計算の順序を決定し、再計算
を実行するようにしている。

Ｅ、実施例 Ｅｌ、システムの概要 第１図は一実施例を実現する処理システムを示している
。本処理システムは、入力装置１、計算モデル生成部２
、再計算実行部３、表示制御部４およびＣＲＴ５よりな
る。ユーザは、セル間に成り立つ関係に関する情報を入
力装置１より入力する。計算モデル生成部２は、入力さ
れた関係に関する情報を基にして計算モデルを生成する
。計算モデル生成部２に関しては後に詳しく述べる。

ユーザによるセルの値の変更指令は、ユーザにより入力
装置１より入力される。再計算実行部３は、入力された
変更指令にしたがって、該当するセルの値を変更し、次
にその他のセルの値を計算モデルを用いて再計算する。

再計算実行部は、前処理部６、計算順序決定部７、評価
計算部８、およびパックトラック制御部９より構成きれ
る。再計算実行部３についても後に詳しく述べる。再計
算実行部３の実行結果は、表示制御部４によりＣＲＴ５
に表示される。

Ｅ２．計算モデル生成部２ 計算モデル生成部２は、ユーザにより入力された（１）
で述べるセル間に成り立つ関係に関する情報をもとにし
て、（２）で述べる計算モデルを生成し、双方向再計算
の実行を可能にする。

（１）セル間に成り立つ関係に関する情報は、セル間に
成り立つ関係式と伝搬制約セルよりなる。

関係式は、 Ｙ＝ｒ（ＸＩ、、、、、Ｘｎ） という形式で表現する。ただし、Ｙ、Ｘｌ、、、、、Ｘ
ｏはセル名である。この時、Ｙは関数値セル、Ｘｌ（１
≦ｉ≦ｎ）は変数値セルである。

伝搬制約セルは、変数値セルのうちの一つであり、関数
値セルの値が変更された時に次に再計算すべきセルであ
る。この時、伝搬制約セルの値を求めるための逆関数が
、 Ｘｋ＝ｆ−’（Ｙ、Ｘｌ、、、、Ｘｈ−＋、Ｘｋ＋＋、
、、、Ｘｏ）（Ｘ、：伝搬制約セル） のように、セル間に成り立つ関係式より作れなげればな
らない。

（２）計算モデルは、関係を表す関係ノード、セルを表
すセル・ノード、およびそれらのノードの間をリンクす
るアークよりなる。各関係ノードは、それぞれ固有の関
係名により識別される。関係ノードは、関係式をデータ
としてもつ。各セル・ノードは、それぞれ固有のセル名
により識別される。セル・ノードは、セルの値をデータ
として持つ。アークは、そのアークがリンクするセル・
ノードと関係ノードの対によって表現される。アークは
３種類に分類できる。まず第１は、関数値セルを表すセ
ル・ノードと関係ノードをリンクするアークであり、関
係ノードからセル・ノードへ向かう方向性を持つ。第２
は、変数値セルを表すセル・ノードと関係ノードをリン
クするアークであり、関係ノードからセル・ノードへ向
かう方向性を持つ。第３は、その他のセル・ノードと関
係ノードをリンクするアークであり、方向性はない。セ
ル・ノード、関係ノード、および、アークに関する情報
は、例えば、それぞれの持つ情報をテーブルに記録する
などの方法によって管理される。

計算モデルを図を用いて説明しよう。第２図は、セルＹ
Ｓｘ１、およびｘ２間に成り立つ関係ｆの計算モデルを
表している。五角形１１は関係ノードである。四角形１
２．１３．１４はセル・ノードである。五角形の先端か
らの矢印で表されたアークは、関数値セルを表すセルΦ
ノードと関係ノードをリンクするアークであり、矢印の
方向がアークの方向を表す。第２図では、アーク１５が
この様なアークに対応し、セル・ノードＹ　（Ｙは関数
値セルである）にリンクされている。五角形の底辺から
の矢印で表されたアークは伝搬制約セルを表すセル・ノ
ードと関係ノードをリンクするアークであり、矢印の方
向がアークの方向を表す。第２図では、アーク１６がこ
の様なアークに対応し、セル・ノードＸ１（ＸＩは伝搬
制約セルである）にリンクされている。五角形の底辺か
らのその他のアークは、伝搬制約セルではない変数値セ
ルを表すセル・ノードと関係ノードをリンクするアーク
である。第２図では、アーク１７がこの様なアークに対
応し、セル・ノードＸ２　（Ｘ２は変数値セルであり、
かつ、伝搬制約セルではない）にリンクされている。

この計算モデル上で再計算は以下の規則にしたがって行
なわれる。

まず第一に、一つの関係に注目した場合、変数値セルの
値が変更され、かつ、関数値セルの値が変更されていな
い場合、関数値セルの値が再計算される。第３図は関係
ｆにおける再計算の例を示す。この例では、変数値セル
×２の値が変更され、かつ、関数値セルＹの値が変更さ
れていないため、Ｙの値が再計算される。

第二に、一つの関係に注目した場合、関数値セルの値が
変更きれ、かつ、伝搬制約セル値が変更されていない場
合、伝搬制約セルの値が再計算される。第４図は、関係
ｆにおける再計算の例を示す。この例では、関数値セル
Ｙの値が変更きれ、かつ、伝搬制約セル×１の値が変更
されていないため、Ｘｌの値が再計算きれる。

Ｒ３，再計算実行部３ 再計算実行部３は、ユーザによるセルの値の変更指令に
したがって、該当するセルの値を変更し、次にその他の
セルの値を計算モデルを用いて再計算する。

ただし、各関係において、再計算を実行する場合には、
他の関係により再計算される可能性があるセルが全て実
際に再計算された後に実行される。例えば、第５図のよ
うにセルＡ１の値が変更きれた場合、関係Ｒ１およびＲ
２によりセルＢ１と８２の値の再計算が実行された後に
、関係Ｒ３によりセルＣ１の値が再計算される。

ざらに、再計算実行部３は、双方向の再計算を許容した
ために発生した二つの問題に以下のように対処する。

第一の問題は、再計算の過程で発生するループである。

第６図は、ループ発生の様子を示している。第６図にお
いてセルＸの値が変更されているため、関係Ｒ１におけ
る再計算を実行すると関係Ｒ１の関数値セルＹの値が再
計算され、その結果、関係Ｒ２における再計算を実行し
ようとしても関係Ｒ２の関数値セルＹおよび制約伝搬セ
ルＸの双方の値がすでに変更されているため、Ｒ２で述
べた再計算の規則を用いる事ができない。このような場
合に対処するため、再計算実行部は、関数値セルと制約
伝搬セルの双方の値が変更されている時には、関係式が
満たされているか否かを評価し、関係式が満たされてい
ない場合にはその事実をユーザに知らせる。

第二の問題は、再計算をどの関係から実行するかで、再
計算の方法が変わるという問題である。

例えば、第７図においては、セルＡ１とＡ２の値が変更
されているため、関係Ｒ１における再計算を先に実行す
ると、第７図（ｂ）のように関係Ｒ１の関数値セルＹの
値が関係Ｒ１の関係式を用いて再計算され、その結果、
関係Ｒ２により関係Ｒ２の伝搬制約セルＢ２の値が再計
算される。−方、関係Ｒ２における再計算を先に実行す
ると、第７図（Ｃ）のように関係Ｒ２の関数値セルＹの
値が関係Ｒ２の関係式を用いて再計算され、その結果関
係Ｒ１により関係Ｒ１の伝搬制約セルＢ１の値が再計算
される。このような場合に対処するため、再計算をどの
関係から実行するかで再計算の方法が変わる場合には、
再計算実行部は、その時の各セルの値を記録しておき、
再計算を実行すべき関係を一つ選択して再計算を続行し
、後にバックトラックが起動された場合、各セルの値を
記録した状態に戻した後、その他の関係を選択し再計算
を続行する。

再計算実行部３は、第１図で示したように前処理部６、
計算順序決定部７、評価計算部８、およびバックトラッ
ク制御部９から構成きれる。ユーザによりセルの値の変
更指令が入力されると、まず、前処理部６が、再計算の
過程で変更される可能性のある全てのセルを調べるため
に、計算モデル２上にマーク付けを行う。次に、計算順
序決定部７が前処理部６により付けられたマークを用い
て、どのような順序でセルの値を再計算すべきかを決定
し、評価計算部８がセルの値を再計算する。バックトラ
ック制御部９は、再計算をどの関係から実行するかで再
計算の方法が変わる場合に、各セルの値の記録し、パッ
クトラック起動時に、各セルの値を記録された元の値に
戻す。以下、各部分の詳細について述べる。

前処理部６ 前処理部６は、ユーザによりセルの値の変更指令が入力
された場合、再計算の過程で変更される可能性のある全
てのセルを調べるために、以下に述べるマークを計算モ
デル上に付ける。マークには、表１に示されたＭ−ｃｅ
ｌｌ　Ｉｎｐｕｔ　ａｒｃ、および、０ｕｔｐｕｔ　ａ
ｒｃの３［類がある。

マークＭ−ｃｅ　ｌ　１は、セルの値が変更されたか否
かを判断するために用いられる。マークＩｎｐｕｔ　ａ
ｒｃは、その関係における再計算以外の原因で値が変更
される可能性があるセルを識別するために用いられる。

マーク０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃは、その関係における再計
算によって値が変更される可能性があるセルを識別する
ために用いられる。

表１ 前処理部６では、ユーザによる変更指令が入力された場
合、まず、計算モデル上の全てのマーク（Ｍ−ｃｅｌｌ
、Ｉｎｐｕｔ　ａｒｃ、　０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃ）を消
去し、次に、ユーザによる変更指令の対象であるセル・
ノードの値をユーザが指定した値に変更するとともに、
そのノードにＭ−ｃｅ　ｌ　ｌのマークを付ける。

又、バックトラック制御部９に初期化指令を送る。次に
、マーク付けの条件を満たした全てのアークにＩｎｐｕ
ｔ　ａｒｃ、および、０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃのマークを
付ける。

第８図は、関係Ｙ冨ｆ　（Ｘｉ、Ｘ２）に付けられたマ
ークの例を示す。ただし、伝搬制約セルは×１であると
する。ここで、セルｘ２がユーザにより変更指令を受け
たセルであるとすると、セル・ノードＸ２にＨ−ｃｅ　
１１のマークが付けられる。

又、セル・ノードｘ２と関係ノードｆをつなぐアーク２
１にＩｎｐｕｔ　ａｒｃ２４のマークが付けられる。こ
の時、ｘ２の値が変更されたとするとＸ２は変数値セル
であるため、再計算すべきセルは関数値セルＹであるの
で、関係ノードｆとセル・ノードＹをつなぐアーク２２
に０ｕｔｐｕ−ｔ　ａｒｃ２５のマークが付けられる。

第９図は、第８図の計算モデルに、ざらに、セル・ノー
ドＹが他の関係における０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃのマーク
の付いたアークに接続している場合のマーク付けの様子
を示す。この場合、セル・ノードＹと関係ノードｆの間
のアーク２２にＩｎｐｕｔ　ａｒｃ　２６のマークが付
けられる。そして、Ｙの値が変更されたとすると、再計
算すべきセルは伝搬制約セルＸ１になるので、関係ノー
ドｆとセル・ノードｘ１の間のアーク２３に０ｕｔｐｕ
ｔ　ａｒｃ２７のマークが付けられる。

なお、以後、Ｉｎｐｕｔ　ａｒｃの始点であるセル・ノ
ードをその関係におけるＴ−ｃｅｌｌｓ　０ｕｔｐｕｔ
　ａｒｃの終点であるセル・ノードをその関係における
Ｃ−ｃｅ　ｌ　１と呼ぶ事にする。

計算順序決定部７ 計算順序決定部７は、前処理部６により付けられたマー
クを用いて再計算するセルの順序を決定する。再計算す
るセルの順序は、例えば、第１０図に示された方法を用
いて決定される。この方法では、７つの規則が用いられ
る。以下、それぞれの規則の詳細について述べる。

規則１の条件、および、アクションを表２に示す。規則
１は、すでに値が変更されたセルは、以後の再計算の対
象とはなりえないため、Ｍ−ｃｅｌｌのマークの付けら
れたセル・ノードとリンクしたアークから０ｕｔｐｕｔ
　ａｒｃのマークを削除するために用いられる。第１１
図に規則１の実行例を示す。

この例では、セル・ノードＹにＭ−ｃｅｌｌのマークが
付けられているので、関係ノードｆとセル・ノードＹを
リンクするアーク３１から０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃ３２の
マークが削除される。

表２ （規則名） 規則１ （条件） Ｍ−ｃｅ　ｌ　ｌのマークが付けられたセル・ノードに
接続するアークに０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃのマークが付け
られている場合、 （アクション） それらの０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃのマークを削除する。

規則２の条件、および、アクションを表３に示す。規則
２は、一つの関係における再計算の対象となる可能性が
あるセルが一つしかない場合に、そのセルを再計算の対
象として確定するために用いられる。第１２図に規則２
の実行例を示す。この例では、０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃは
０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃ　４１のみが存在し、０ｕｔｐｕ
ｔ　ａｒｃ４１のマークの付けられたアーク４２には１
ｎｐｕｔａｒｃ４３のマークが付けられているため、Ｉ
ｎｐｕｔ　ａｒｃ４３のマークが削除される。

表３ （規則名） 規則２ （条件） 一つの関係ノードに接続しているアークの中に、０ｕｔ
ｐｕｔ　ａｒｃとＩｎｐｕｔ　ａｒｃの両者のマークが
付けられたものがあり、かつ、他に０ｕｔｐｕｔ　ａｒ
ｃのマーク付けのされたアークが、その関係ノードに接
続されていない場合、 （アクション） Ｏｕｔｐｕｔ　ａｒｃとＩｎｐｕｔ　ａｒｃ両者のマー
クの付いたアークから、Ｉｎｐｕｔ　ａｒｃのマークを
削除する。

規則３の条件、および、アクションを表４に示す。規則
３は、他の関係によって変更きれる可能性があるセル全
てが実際に変更されている場合に、その関係における再
計算を実行するために用いられる。第１３図に規則３の
実行例を示す。この例にわげるＴ−ｃｅｌｌはｘｌとＸ
２であり、かつ、それらにＭ−ｃｅ　ｌ　１のマークが
付けられているため、０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃ　Ｆ５１の
向かうセル・ノードＹの値を再計算する。そして、Ｙに
Ｍ−ｃｅｌｌのマークが付けられ、全てのアークに付け
られたマークが削除される。

表４ （規則名） 規則３ （条件） 一つの関係における全てのＴ−ｃｅ　ｌ　ｌにＭ−ｃｅ
　ｌ　ｌのマークが付けられていて、かつ、０ｕｔｐｕ
ｔ　ａｒｃのマークの付いたアークがその関係ノードに
接続されている場合、 （アクション） Ｏｕｔｐｕｔ　ａｒｃの向かうセル・ノードの持つ値の
再計算を、その間係ノードが持つ関係式を用いて実行す
るように評価計算部８に指令し、 その間係ノードに接続されたアークにつけられた全ての
マーク（Ｉｎｐｕｔ　ａｒｃと０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃ）
を削除し、 値が再計算されたセル・ノードに Ｍ−ｃａ　Ｉ　１のマークを付ける。

規則４の条件、および、アクションを表５に示す。規則
４は、他の関係によって変更きれる可能性があるセル全
てが実際に変更され、かつ、再計算の対象となるセルが
存在しない場合に用いられる。第１４図に規則４の実行
例を示す。この例におけるＴ−ｃｅｌｌはＹとｘｌであ
り、かつ、それらにＨ−ｃｅｌｌのマークが付けられて
いる。又、関係ノードに接続しているアークに、０ｕｔ
ｐｕｔ　ａｒｃのマーク付けがされたアークが存在せず
、Ｉｎｐｕｔ　ａｒｃのマーク付けされたアークが存在
するため、規則４が適用きれチエツクが行なわれる。そ
してアークに付けられた全てのマークが削除される。

表５ （規則名） 規則４ （条件） 一つの関係における全てのＴ−ｃｅ　ｌ　ｌにＭ−ｃｅ
ｌｌのマークが付けられていて、かつ、その関係ノード
に接続しているアークに０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃのマーク
付けされたものが存在せず、かつ、 その関係ノードに接続しているアークにＩｎｐｕｔ　ａ
ｒｃのマーク付けされたものが存在する場合、 （アクション） その関係が満たされているか否かの評価を実行するよう
に評価計算部８に指令し、その関係ノードに接続された
アークにつけられた全てのマーク（Ｉｎｐｕｔ　ａｒｃ
）を削除す規則５の条件、および、アクションを表６に
示す。規則５は、ループに対処するために用いられる。

第１５図に、規則５の実行例を示す。この例では関係ノ
ードｆにリンクしたアークに付けられた０ｕｔｐｕｔ　
ａｒｃは、０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃ　６１だけであり、力
）つ、セル・ノードＸ１にＭ−ｃｅｌｌのマークが付け
られているため、セル・ノードＹの値が再計算され、０
ｕｔｐｕｔ　ａｒｃ　１のマークが削除きれる。

第１６図に規則５を用いてループに対処する例を示す。

この例では、ループが発生しており、セル・ノードＹの
値を再計算しないかぎり、セル・ノードＸ２の値が再計
算きれる事はない。この時、関係Ｒ１に規則５を適用す
る事により、Ｙの値が再計算され、関係Ｒ２に規則３が
適用できるようになり、その結果、ｘ２の値が再計算さ
れる。その後、関係Ｒ１に規則４が適用されＲ１が満た
されているかどうかの評価が行なわれる。

表６ （規則名） 規則５ （条件） 一つの関係ノードに接続しているアークに、０ｕｔｐｕ
ｔ　ａｒｃのマークが付けられたものがただ一つあり、
かつ、 その関係におけるＴ−ｃｅ　ｌ　ｌの中に、Ｍ−ｃｅｌ
ｌのマークが付けられているセル・ノードが存在する場
合、 （アクション） Ｏｕｔｐｕｔ　ａｒｃの向かうセル・ノードが持つ値の
再計算を、その関係ノードが持つ関係式を用いて実行す
るように評価計算部８に指令し、 そのセル・ノードにＭ−ｃｅｌｌのマークを付け、 その０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃのマークを削除する。

規則６０条件、および、アクションを表７に示す。規則
６は、どの関係から規則を適用するかで再計算するセル
が変化する場合に用いられる。第１７図に、規則６の実
行例を示す。この例では関係ノードｆに接続しているア
ークに付けられた０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃは、０ｕｔｐｕ
ｔ　ａｒｃ　７１と０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃ　７２の二つ
があり、かつ、アーク７３にはＩｎｐｕｔ　ａｒｃ７４
が付けられており、かつ、セル・ノードＸ２にＭ−ｃｅ
ｌｌのマークが付けられている。ここで、バックトラッ
ク制御部９が規則６を関係ｆに適用する事を許可したと
すると、セル・ノードｘ１にＭ−ａｓ　ｌ　ｌのマーク
が付けられ、０ｕｔｐｌ　ａｒｃ　７２が削除される。

どの関係から規則を適用するかで再計算するセルが変化
する場合、強制的にいづれかの関係においてセルの値の
再計算を実行しないかぎり、それ以上再計算が続行しな
い。例えば、第１８図の場合、強制的に関係Ｒ１かＲ２
において再計算を実行しないかぎり再計算が続行で沙な
い。ここで第１８図（ａ）のようにＲ１に規則６を適用
する事により、それ以降、図のように規則が適用でき、
その結果、Ｒ１によりＹの値が再計算され、Ｒ２により
Ｂ２の値が再計算される。その後、バックトラックによ
りＲ１に規則６が適用される前の状態に戻きれた時には
、第１８図（ｂ）のようにＲ２に規則６を適用する事に
より、Ｒ２によりＹの値が再計算され、Ｒ１によりＢ１
の値が再計算される。

表７ （規則名） 規則６ （条件） 一つの関係ノードに接続しているアークに、０ｕｔｐｕ
ｔ　ａｒｃのマークが付けられたものが二つあり、かつ
、 そのうちの一つにＩｎｐｕｔ　ａｒｃのマークが付けら
れおり、かつ、 その関係におけるＴ−ｃｅ、１１の中にＭ−ｃｅｌｌの
マークが付けられているセル・ノードがあり、かつ、 バックトラック制御部９が、規則６をその関係に適用す
る事を許可した場合、 （アクション） バックトラック制御部９に対し、規則６をその関係に適
用した事を通知し、 ０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃのみがマーク付けきれたアークと
接続したセル・ノードにＭ−ｃｅｌｌのマークを付け、 そのアークから０ｕｔｐｕｔ　ａｒｃのマークを削規則
７の条件、および、アクションを表８に示す。規則７は
、どの関係から規則を適用するかで再計算するセルが変
化し、かつ、ループが発生する場合に用いられる。第１
９図に規則７の実行例を示す。この例では、関係ノード
ｆに接続したアーク８１とアーク８２の双方が、０ｕｔ
ｐｕｔ　ａｒｃとＩｎｐｕｔ　ａｒｃのマークが付けら
れており、かつ、セル・ノードｘ２にＭ−ｃｅ　ｌ　ｌ
のマークが付けられている。ここで、バックトラック制
御部９が規則７を関係ｆに適用する事を許可したとする
と、　０ｕｔｐｕｔａｒｃ８３が削除される。

第２０図では、どの関係から規則を適用するかで再計算
するセルが変化し、かつ、ループが発生している。この
時、関係Ｒ１に規則７を適用する事により、それ以降、
第２０図のように規則が適用でき、その結果、Ｒ１によ
りＹの値が再計算され、Ｒ２によりＡ２の値が再計算さ
れ、その後、Ｒ１が成り立つかどうかがチエツクされる
。バックトラックによりＲ１に規則７が適用される前の
状態に戻された時には、Ｒ２に規則７を適用する事によ
り、Ｒ２によりＹの値が再計算され、Ｒ１によりＡ２の
値が再計算され、Ｒ２が成り立つかどうかがチエツクさ
れるが、その例は第２０図では省略する。

表８ （規則名） 規則７ （条件） 一つの関係ノードに接続しているアークに、　０ｕｔｐ
ｕｔ　ａｒｃとＩｎｐｕｔ　ａｒｃの両者のマークが付
けられたものが二つあり、かつ、その関係におけるＴ−
ｃｅ　ｌ　Ｉの中にＭ−ｃｅｌｌのマークが付けられて
いるセル拳ノードがあり、かつ、 バックトラック制御機構が、規則７をその関係に適用す
る事を許可した場合、 （アクション） バックトラック＃御機構に対し、規則７をその関係に適
用した事を通知し、 伝搬制約セルを表すセル・ノードと関係ノードを結ぶア
ークから０ｕｔｐｕｔ　ａｒｅのマークを削除する。

評価計算部８ 評価計算部８は、計算順序決定部７からの再計算指令お
よび評価指令に対し、セルの値の再計算および関係が満
たされているか否かの評価を行う。

セルの値の再計算は、次のように行なわれる。

再計算すべきセルが関数値セルである場合、関係式の右
辺を評価し、その値を関数値セルの値として設定する。

再計算すべ沙セルが伝搬制約セルである場合、伝搬制約
セルの値を求める逆関数を、関係式より生成し、その式
を評価し、求められた値を伝搬制約セルの値として設定
する。

関係が満たされでいるか否かの評価は、関係式の右辺を
評価した値と、関数値セルの値を比較する事により実行
される。二つの値が等しくない時には、その旨ユーザに
警告する。

バックトラックＩＩ制御部９ 再計算をどの関係から実行するかで、再計算すべきセル
が変わるという現象は、再計算実行時にば、規則６及び
規則７を適用可能な関係が複数ある時に発生する。故に
、バックトラックＩｌｉ＃ｌｉ部９は、これらの規則が
関係に適用きれる時に、その時の計算モデルの状態（各
セルの値、マーク付けの状態）を記録し、後にバックト
ラックが起動された時に、状態を記録された状態に戻す
必要がある。

又、バックトラック制御部９は、それらの規則を同じ計
算モデルの状態において同じ関係に二回以上適用しない
ように制御する必要もある。

バックトラック＃蓼部９は、以下の機能を有する。

第一の機能は、規則６及び７が実行された事を通知され
た場合、その時の計算モデルの状態をバックトラックの
ために記録し、そして、その計算モデルの状態において
、どの関係にどの規則が適用されたかを記録する（この
記録をその計算モデルの状態における規則の適用記録と
呼ぶ）機能である。

第二の機能は、規則６をある関係に適用しても良いかを
判断する機能である。その時の計算モデルの状態におけ
る規則の適用記録を調べ、規則６をある関係に対し適用
した事がない場合には、その関係への規則６の適用を許
可する。それ以外の場合には、適用を許可しない。この
機能は、規則６を同一の計算モデルの状態において同じ
関係に二回以上適用しないために用いられる。

第三の機能は、規則７をある関係に適用しても良いかを
判断する機能である。その時の計算モデルの状態におけ
る規則の適用記録を調べ、規則７をある関係に対し適用
した事がなく、かつ、その計算モデルの状態において規
則６が用いられたことがない場合には、その関係への規
則７の適用を許可する。それ以外の場合には、適用を許
可しない。この機能は、二つの理由のために用いられる
。その一つは、規則７を同じ計算モデルの状態において
同じ関係に二回以上適用しないためである。もう一つは
、規則６が規則７より優先順位が高いため、ある計算モ
デルの状態における規則６の適用記録がある場合に、規
則７を用いることを禁止するためである。ざらに詳しく
述べると、以下のようになる。まず、ある計算モデルの
状態において、規則６を適用可能な関係がＮＨあり、規
則７を適用可能な関係が存在したとしよう。この時、優
先順位を考慮すると先に規則６が適用される。そして、
規則６を適用可能な関係がＮ個ある事から、バックトラ
ックがＮ回あった後には、規則７が適用可能になってし
まう。ここで規則７を適用すると、その計算モデルの状
態において規則６が適用可能でありなにもかかわらず、
優先順位の低い規則７を適用する事になる。故に、この
場合には、規則７の適用を禁止しなければならない。

第四の機能は、バックトラックを実行する機能である。

バックトラックの実行を命じられた時に、バックトラッ
ク制御部９は、以下の処理を行う。

（１）　　一番最近記１ｉ！′：６れな計算モデルの状
態に、実際の計算モデルの状態を戻し、（２）を実行す
る。計算モデル状態の記録がない場合、バックトラック
を終了する。

（２）　　ａ用可能な規則がある場合には、再計算の実
行を行う。適用可能な規則がない場合には、その時の計
算モデルの状態における規則の適用記録を全て削除し、
（１）で用いられた計算モデルの状態の記録を削除する
。その後、（１）を実行する。

第五の機能は、初期化の機能であり、全ての計算モデル
の状態の記録と規則の適用記録を削除する。

Ｅ４．実施例の作業例 以下に、ローンの返済金を計算する例を用いて、本発明
を用いたスプレッド・シートに於ける作業例を説明する
。

ローンを返済する計画を立てる時、考慮しなけしＬｆな
らないことに、毎月分返済する額とボーナス分で返済す
る額をどのように分配するかという問題がある。この問
題は、本発明による双方向再計算機能を用いる事により
容易に対処できる。第２１図にわいて、セルＢ２は、毎
月返済する分として借り入れる額、セルＢ３は、ボーナ
スで返済する分として借り入れる額である。セルＢ４は
、借り入れた総合計を表す。セルＣ２とｃ３は、それぞ
れ借入金−万円当りの一回当りの返済額であるとする。

そして、セルＤ２が毎月の返済額、セルＤ３が毎ボーナ
スの返済額である。また、それらのセルの間に、第２１
図中の三つの関係が定義きれていたとする。

ここで、借入金として３０００万円が必要であるとしよ
う。そのため、セルＢ４にその数値を入力すると、第２
２図のように、まず関係（１）に従ってセルＢ２の値が
再計算され、次に、関係（２）に従ってセルＤ２の値が
再計算される。この結果、毎月分で全て返済しようとす
ると毎月１８万円返済すればよい事が判る。

ここで、毎月の返済分を１２万円に抑えたいとしよう。

そのためには、セルＤ２に１２００００を入力すればよ
い。この結果、第２３図のように、まず、関係（２）に
従ってセルＢ２の値が再計算され、次に関係（１）に従
ってセルＢ３の値が再計算され、最後に、関係（３）に
従ってセルＤ３の値が再計算される。そして、この場合
には、毎ボーナスで５０万円返済すればよい事が判る。

しかし、毎ボーナスでは、最大でも４２万円までしか返
済できないとしたら、今度は、セルＤ３に４２００００
を入力すればよい。この結果、第２４図のように、まず
関係（３）に従ってセルＢ３が再計算きれ、次に関係（
１）に従ってセルＢ２が再計算され、最後に関係（２）
に従ってセルＤ２が再計算される。

そして、この場合には、毎月１２万９６００円返済すれ
ばよい事が判る。

ざらに、借入金は１００万円単位でないと借りられない
という制約があるとする。そこで、ボーナス分の借入金
額を、８００万にしてみる。そのためには、セルＢ３に
５ｏｏｏｏｏｏを入力すればよい。この結果、第２５図
のように、まず関係（１）に従ってセルＢ２が再計算さ
れるとともに、関係（３）に従ってセルＤ３が再計算さ
れる。次に、関係（２）に従ってセルＤ２が再計算され
る。そして、この場合、毎月１３万２千円、毎ボーナス
で４０万円返済すればよい事が判る。

以上で実施例の説明を終わる。

Ｆ９発明の効果 本発明により、スプレッド・シートに双方向再計算機能
を導入する事により、ユーザに対しより強力な機能を提
供する事がで伊る。その特長は、どのセルの値でも直接
ユーザが変更する事かでき、かつ、他のセルの値が自動
的に再計算される事である。この結果、スプレッド・シ
ートを用いたユーザの作業がより容易に、又、より円滑
になる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を示すブロック図、第２図
、第３図および第４図は上記実施例で中合図は上記実施
例の再計算実行部３の動作およ第２５図は上記実施例を
用いた作業例を説明する図、第２６図、第２７図および
第２８図は従来例を説明する図である。 １・・入力装置、２・・計算モデル生成部、３・再計算
実行部、 表示制御部、 ＲＴ。 ・前処理部、 ・計算順序決定部、 評価計算部、 ・バック トラック制御 部。 出 願 人 インターナショナル◆ビジネス マシーンズ・コーポレーション 復代理人

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）スプレッドシートを表示する表示手段、スプレッ
   ドシートの複数のセルの間の関係およびセル値を入力す
   る手段、 入力された関係に対応する関係ノード、上記関係が成立
   するセルに対応するセル・ノード、上記関係ノードおよ
   び上記セル・ノードを連結するアークならびに上記セル
   値の入力に応じた変更が上記アーク上を伝搬する方向を
   記述する記述子からなる計算モデルを確立する手段と、 上記セル値の入力に応じた変更が伝搬する１または複数
   の経路をすべて上記計算モデルにマークする手段と、 所定の規則にしたがって上記経路の１つを決定する手段
   と、 上記決定された経路にしたがって上記入力セル値に応じ
   た再計算を実行する手段と、 上記再計算の実行結果を上記スプレッドシートに反映さ
   せる手段とを有することを特徴とする表計算処理装置。
2. （２）スプレッドシートの複数のセルの間の関係および
   セル値を入力する手段と、 入力された関係に対応する関係ノード、上記関係が成立
   するセルに対応するセル・ノード、上記関係ノードおよ
   び上記セル・ノードを連結するアークならびに上記セル
   値の入力に応じた変更が上記アーク上を伝搬する方向を
   記述する記述子からなる計算モデルを確立する手段と、 上記セル値の入力に応じた変更が伝搬する１または複数
   の経路をすべて上記計算モデルにマークする手段と、 所定の規則にしたがって上記経路の１つを決定する手段
   と、 上記決定された経路にしたがって上記入力セル値に応じ
   た再計算を実行する手段と、 上記再計算の実行結果を上記スプレッドシートに反映さ
   せる手段と、 再計算の実行されていない１または複数の未実行経路が
   あるときにそのことを表示する手段と、上記未実行経路
   にしたがった再計算の要求を受け取る手段と、 上記規則にしたがって上記未実行経路の１つを決定する
   手段と、 上記決定された未実行経路にしたがって上記セル値に応
   じた再計算を実行する手段と、 上記新たな再計算の実行結果を上記スプレッドシートに
   反映させる手段とを有することを特徴とする表計算処理
   装置。
3. （３）上記再計算の実行結果を受け取るセルに関連する
   関係およびその関係の他のセルの値を用いて上記実行結
   果を受け取るセルが採るべき値を求め、この値と上記実
   行結果とを比較し、上記再計算の一貫性を判断できるよ
   うにした特許請求の範囲第１項または第２項記載の再計
   算処理装置。