JPH02503241A - Ｓｖｄブロック変換を使用したディジタル画像雑音抑制方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ＳＶＤプロ、り変換を使用した ディジタル画像雑音抑制方法 １、　発明の技術的分野 この発明はディジタル画像における雑音を低減するためのプロ、り変換ディジタ ル画像処理方法に関係している。

２、発明の背景 １９８５年１１月１２日パイヤ（Ｂａｙｅｒ）に発行された米国特許第４５５３ １６５号は、例えば写真画像を走査することによって発生された、ディジタル画 像から（フィルム粒子雑音のような）雑音を除去てるためのプロ、り変換画像処 理方法を開示している。パイヤにより開示された方法によれば、ディジタル画像 はプロ、りに分割され、各プロ、りは例えばウオルシュ−アダマール変換によっ て変換されて変換係数のプロ、りを与える。この変換係数はプロ、りにおける雑 音を低減するために非線形方法で変更され、そして変更された係数のプロ、りは 逆変換されて、低減された雑音ン待った処理画像２与える。この処理の効果は、 処理画像における雑音の出現音低減すると共に、（顔の特徴のような）処理画像 の滑らかな区域に偽「縁部（工、ジ）」が現れるような他の従来技術の雑音低減 過程によって引き起こされるアーティファクトの導入を回避することである。

バイヤによって開示された技法は、偽縁部の出現ン回避すると共に処理画像にお ける雑音の出現ン低減するために実際有効であるが、ウオルシュ−アダマール変 換ン使用した画像処理方ルシ、−アダマールプロ、り変換雑音低減方法によって 有効に回避されない処理画像における別の種類の望ましくないアーティファクト ノ存在が明らかになった。このアーティファクトは微細なチフスチャン持った画 像の区通に発生し、それによってテクスチャは滑らかそうに見える区域によって 置き換えられる。

このアーティファクトは、基９毛のような画像特徴、及びカーペットのような織 物模様においては特に目立って不快である。

又注意深い研究によると、バイヤ方法は縁部（工、ジ）細部描写の鮮明さくシャ ープネス）を幾分低減することがわかった。

発明の要約 それゆえ、上述の欠点を回避てるプロ、り変換画像処理方法を提供することがこ の発明の目的である。この発明に違到する際に、我我は画像から除去される雑音 の統計的特性、並びに処理画像において保存されるべきであったテクスチャ及び 縁部のような画像細部の統計的特性を考えるのが有用であることがわがりた。特 に、我我は変換された座標空間における雑音及び画像細部の統計的特性を調査し た。ウオルシュ−アダマール形の空間変換については、雑音の変換係数は零の平 均値の周りの概して正規の分布によって特徴づけられる。これは図２に曲線１０ で示されている。縁部及びテクスチャを含む画像細部の変換係数は（図２に曲線 １２で示された）やはり零の周りに中心を置いた概してラプラスの分布ン形成し ている。

画像細部からの変換係数は雑音からのそれよりも定数項において一般に高い振幅 χ持りている。雑音抑制は変換係数にしきい値を設定することによって又は変換 係数を非線形利得関数により変更でることによって達成される。これは雑音の大 部分を除去するが、不幸にも、画像細部から低振幅変換係数を除去し、これがア ーティファクトを発生する。アーティファクトは低コントラスト微細テクスチャ の区域において最も目立ち且つ不快である。

我我は又、雑音（ノイズ）、テクスチャ及び縁部（工、ジ）の４５な画像構成部 分の分散分布を横歪して、小さい領域の分散についてプロ、トシたときに画像構 成部分の統計量のはるかに良い分離が存在することに注目した。図５は写真ン走 査することによって生成された典型的なディジタル画像に関してフィルム粒子雑 音（曲線１４）、テクスチャ（曲線１６）及び縁部細部描写（曲線１８）につい ての分布（出現度数）に対してプロ、トされた分散を示した図表である。

図２と図５との比較から察知されることであろうが、画像細部描写の分散に基づ いて判別する雑音低減技術はテクスチャに大規模に影響を及ぼすことなく雑音を 低減するはるかに良い機会を持つであろう。我我は又、統計学における主成分解 析の概念に厳密に類似している一組の特異ベクトル及び特異値に画像を分解する 特異匝分解（ｓｉｎｇｕｌａｒ　ｖａｌｕｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。

５ＶＤ）と呼ばれる画像変換が存在することｔ実感するに至った。

これは次の解析から察知することかできる。

ｍＸｎ行列がｎ個のｍ次元列ベクトルの集合として処理され且つ平均列ベクトル がこれχこの行列のことごとくの列ベクトルから差し引（ことによって零に設定 されたならば、結果として生じる行列の特異値は回転した空間におけるｍベクト ル成分の分散の平方根である。この回転した空間はこれにおける標本ベクトルの 任意の二つの成分の間に相関がないようになっている。雑音に対する特異値の分 布はそれが減小する順序に並べられたときにはゆっくり減小する関数である。画 像細部に対する特異値の分布は雑音とは全く墨なっている。又、画像細部に対す る特異値は雑音のそれよりもはるかに高い。そして、上述のよう蝉、画像細部か らの雑音の判別ははるかに良好である。

このような洞察の下に我我は変換として特異値分解を使用して画像における雑音 を低減するためのプロ、り変換ディジタル画像処理方法の開発ン進めた。この発 明の方法に従って、ディジタル画像は次の諸段階を実施することによって雑音を 除去するために計算機において処理される。まず、画像における雑音の特異値の 測定統計量に基づいて非線形利得関数が生成される。

細部画像及び低域フィルタされた画像が処理されるべきディジタル画像から生成 される。細部画像はプロ、りに分割され、そしてプロ、りは特異ベクトル及び対 角配列の特異値に変換される。非線形利得関数は変更特異値の配列を生成するた めに特異値に適用される。逆ＳＶＤ変換が特異ベクトル及び変更特異値について 実施されて、処理された細部画像値のプロ、りｔ生成する。最後に、処理された 細部画像が低域画像に加えられて雑音の低減した処理済み画像が生成される。

図面の簡単な説明 図１はこの発明の方法を実施するために適したディジタル画像処理システムを示 した概略図であり、図２は従来技術に従りて処理された画像特徴の統計量を説明 するのに有効な図表であり、 図３はこの発明に従って処理された画像の統計的諸特徴ン説明するのに有効な図 表であり、 図４はこの発明によるディジタル画像処理の方法を図解した構成図であり、 図５は図４において説明された係数の表を生成する段階を図解した構成図であり 、 図６は図５に示された諸段階に従って生成された典型的な係数の表の値を示した 図表であり、 図７はこの発明に従ってディジタル画像ン処理するブロック重複方法を示した構 成図であり、 図８は図７に示された画像処理方法を説明するために有効な線図であり、 図９は画像の植種の空間周波数通過帯域を処理するための複数の段を待ったこの 発明によるディジタル画像処理方法を示した構成図であり、 図１０ａ〜１０ｃは図９に示されたディジタルフィルノにおいて使用された係数 の値を示した勝因であり、図１１はプロ、り重複及び複数の空間周波数帯域通過 画像信号を使用したこの発明によるディジタル画像処理方法を示した線図であり 、 図１２は対角縁部情報を処理するための装置を備えたこの発明Ｙ：笑実施る方法 を示し′ｆＳｍ図であり、又図１３は図１２に示されたディジタル画像処理方法 の動作を説明するのに有効な線図である。

発明を実施する方法 この特許書類の開示内容の一部分は著作権保護の請求が行われている計算機プロ グラムを含んでいる。著作権所有者はこの特許書類又は米国特許商標局特許ファ イル又は記録に現れるような特許開示内容の何人によるファクシミリ複写に対し ては異議がないが、他のすべての権利はどのようなものでも留保する。

次の説明において言及されるディジタル画像信号は原始画像を走査し且つ標本化 することによって発生される。採択実施例を説明する目的のために、入力信号は 写真陰画又は透明陽画から発生される。ディジタル画像信号は、平均明るさレベ ル、線及びテクスチャのような微細部、小さい特徴部のような中間細部、並びに 滑らかな面上の濃淡及び他の徐徐に変化する特徴部のような粗細部を含む、画像 のａ種の空間成分を表わしている。

加えて、信号は画像の空間成分の大部分にある程度影響を及ぼ１雑音成分を含ん でいる。

写真陰画又は透明陽画では、雑音の多くはフィルム粒子雑音である。この発明は 写真からの標本化データに関連して説明されるが、入力信号は物体の直接走査か ら、複合ビデオ信号から、又は光学的若しくは磁気的記憶媒体に記憶された画像 情報から得られるであろうような他の情報又はデータを表わすことができるもの と理解されるべきである。このような場合には、雑音は画像信号発生システムの 他の特性に源に発するかもしれない。

特異値は相関を測定するので、この方法は広範囲の植種の雑音源から発生する雑 音を除去することかできる。

図１はこの発明ン実施するために有効なディジタル画像処理設備を示した概略図 である。このディジタル画像処理設備は入力画像走査器２０、例えばＣＣＤ走食 器、又はグラフィ、クアート平台若しくはドラム走査器を備えている。入力走査 器２０によって発生されたディジタル画像信号はディジタル画像処理用計算機２ ２によりて処理される。ディジタル画像処理用計算機２２は多目的ディジタル計 算機でよく、又は画像処理のために特に設計された特殊目的計算機、例えば１６ のマイクロプロセ、す及び局部記憶装置を備えた並列多重プロセ、す計算機でも よい。走査器からの原始ディジタル画像、及び／又は処理済みディジタル画像は 、例えば磁気的若しくは光学的ディスク記憶媒体からなる大量画像記憶装置２４ に記憶されることができる。

原始及び／又は処理済み画像は出力画像走査器（イメージスキャナ）２６、例え ばＣＲＴ又はレーザフィルム走査器によって表示されることができる。このシス テムは、サン・マイクロシステムズ社（Ｓｕｎ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ　Ｉ ｎｃ、）により製造され且つ販売されているサン（Ｓｕｎ）　ワークステージ、 ンのようなワークステージ、７２８から操作員によって制御される。ワークステ ージ、ンには画像を一時的に表示するためのＣＲＴ３０゜キーボード３２、並び にマウス及び図形タプレ、ト３４のような図形入力装置がある。

図４はこの発明によるディジタル画像処理の一方法ン実施する際に画像処理用計 算機２２によって実現される主要段階を示した構成図である。低域ディジタルフ ィルタ（例えば３１Ｘ３１画累ガウス形フィルタ）がディジタル画像信号２に適 用されて（３６）低域ディジタル画像信号Ｇが発生される。この低域ディジタル 画像信号が適当に遅延したディジタル画像信号Ｚから減算されて（３８）細部画 像信号Ｈが発生される。この細部画像信号Ｈは、雑音低域細部描写信号Ｈ’Ｙ生 成するために以下で詳細に説明されるようにＳＶＤ変換を使用して（４０）処理 される。

ＳＶＤ方法においては、細部画像信号Ｈは、この明細書に添付された付録Ｆに記 載され、且つフォーサイズ、マルコム、及びモーラ著、米国二、−シャーシー州 エングルウ、ド・クリ。

フス在、プレンティス−ホール社、１９７７年発行「数学的計算のだめの計算機 方式Ｊ　（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒＭａｔｈｅｍａｔｉｃａ ｌ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ　ｂｙ　Ｇ、　Ｅ、　Ｆｏｒｓｙｔｈｅ＋Ｍ、　 Ａ、　Ｍａｌｃｏｌｍ、　ａｎｄ　Ｃ，Ｂ、　Ｍｏ１ｅｒ　ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ 　ｂｙＰｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ　Ｉｎｃ、＊　Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ　Ｃ１１ ｆｆｓ、　Ｎ、　Ｊ、＊１９７７）という本の２２９ないし２５５ページに説明 されている周知のＳＶＤ計算機プログラムを使用してプロ、りＳＶＤ変換されて （４４）、特異ベクトル行列Ｕ、Ｖ”、及び減小する振幅の順序に配列された特 異値ｄｉの対角行列りが生成される。

丁なり％、　　Ｈ＝ＵＤＶ”　　　　　　　　　　　　（１）ここで、Ｈは画像 のｎＸｎサブプロ、り（例えば２０　Ｘ　２０画素）であり、 ＵはＨＨの固有ベクトルを含んでおり、Ｄは減小する振幅の順序に特異［ｄ１ｄ ２・・・ｄ２ｏ’に含んでいる対角行列であり、又 ＶはＨＨの固有ベクトルを含んでいる。

配列りにおける特異値は探索表（ル、クア、ブチ−プル。

ＬＵＴ）４８に記憶された係数ｆｉによって非線形方法で変更されて（４６）変 更特異値の配列Ｄ′が生成される。探索表４８に記憶された係数の生成は以下に おいて更に詳細に説明さｎる。

変更特異値Ｄ′の配列及び特異ベクトルＵ　、　Ｖ”は逆変換されて（５０）雑 音低減細部描写信号を生成する。

今度は図５を参照して非線形利得関数からの係数ｆｉの生成（図４における５２ ）が説明される。例えば一様に露光させられて現偉されたフィルムを走査するこ とによって生成されたディジタル雑音画像Ｎが、例えば５１Ｘ３１画素のガウス 形（ガウシアン）ディジタルフィルタによって低域フィルタされて（５４）低域 フィルタ通過雑音信号りが生成さｎる。

この低域フィルタ通過雑音画像りは適当に遅延した雑音画像Ｎから減算されて（ ５６）雑音細部画像信号を生成する。この雑音細部画像信号はプロ、りＳＶＤ変 換されて（５８）雑音画像プロ、りについての特異ベクトル、及び特異（ｉｉｉ ｄｉの配列を生成する。変換された雑音細部画像の各プロ、りからの特異値ｄｉ は累算され、そして配列のそれぞれの部分における特異値の平均値μｉ及び標準 偏差０１が次のように計算される（６０）。

但し、ｉは特異値の順序のための指数であり、又ｊは植種のプロ、りのための指 数である。

次に各特異値ｄｉに対する係数ｆｉが次の事柄乞考慮することによりて生成され る（６２）。雑音の特異値はμｉＹ中心として標準偏差σｉで配置されている。

画像の濃淡区域の特異値は雑音の優勢な区域のそれよりもわずかに高い値ン持っ ている。

画像のテクスチャのある区域の特異値はテクスチャに依存して一層高い値χ持っ ている。画像における縁部の特異値は雑音のそれよりもはるかに高い値を持って いる。

上のことｔ考慮して、各特異値ｄｉは下記のように定義された非線形関数Ｆ（ｄ ｉ、ｐｉ、σｉ）による係数ｆｉで乗算されて出力特異値ｄ’ｉ　’に’生成す る。

ｆ・＝Ｆ（ｄｉ、μｉ、σｉ） 凰 又 ｄｉ）（μｉ十ｔｈｉ−σｉ）且つＦ（ｄｉ　、μｉ、σｉ）≧Ｏの場合＝０、 その他の場合 パラメータａ、ｐ、及びｔｈｌ　　は濃淡及びテクスチャのある区域における良 好な雑音抑制が達成されるように決定される。パラメータｔｈ２はｄｉが大きい ときにしきい１厘レベルを制御する。

係数ｆｉの効果は次の論述から理解されることができる。

ｄｉ＜（μｉ十ｔｈ１＄σｉ）のときには、係数ｆｉ＝ｏ　　であり、一様な区 域における雑音が抑制される。ａ　ｒ　＞＞　（μｉ＋ｔｈｉ”σｉ）のときに は、係数ｆｉは１−（ｔｈ２・σｉ／ｄｉ）に近づく。この係数がｄｉで乗算さ れたときには、ｄｔ、−（ｄｉ−ｔｈ２”σｉ）となって、縁部領斌における幾 らかの雑音抑制を生じることになる。

パラメータａ及びｐはこれら二つの極値の間の推移のための曲線形状を制御する 。諸パラメータに対する典型的な値は、ｔｈ１＝３．ｔｈ２＝０ないし２．ｐ＝ ４　、ａ＝０．０５である。

上に記載された式は雑音抑制のための係数として使用され得る多くの可能な非線 形曲線形状の一形式に丁ぎない。雑音を部分的に除去することン望む場合には、 次のような係数ン持つことができるであろう。

Ｆ（ｄｉ、μｉ　、１７ｉ）＝ｆｍｉｎｄｉ＞（μｉ＋ｔｈｌ・σｉ）の場合 ＝ｆｍｉｎ　＊　　ｄ；＜（／ｊｉ＋ｔｈｌ・σｉ）　の場合ここで、ｆｍｉｎ は所望の雑音レベル低減のために選ばれた定数でありて、零と１との間の値を持 っている。

雑音低減は１絞りのフィルム感度における改善に相当する。特異値に適用された ときのこの関数は雑音のしきい値を定めること、濃淡区域に対する特異値ン低減 すること、並びにテクスチャ及び縁部を保持することの効果ン持っている。しき い値レベル及び曲線形状は許容され得るようなアーティクラフトに依存している 。

各特異値に対する係数ｆｉの表を生成するために各特異［ｄｉについて非線形利 得関数Ｆ（ｄｉ、μｉ、σｉ）の値が計算される。係数ｆｉは探索表の形式でデ ィジタル化されて、図４に示された探索表４８に記憶される。

図４及び５を参照して説明された基本的ＳＶＤディジタル画像処理方法を多目的 ディジタル計算機で実施するためのフォートランプログラムが添付の付録に関し て目録１に記載されている。

目録　１ これは図４及び５において説明された方法の基不版である。

ｔ　低域フィルタを得る　−ｆｉｌｅｒ、　　ｆｏｒ・・・・・・・・・・・・ ・・・付録Ａ２、フィルタで畳み込む　−ｃｏｎｖｏｌ、　　ｆｏｒ・・・・・ ・・・・・・・付録Ｂ６、帯域通過画像Ｙ得る　−　ｉｍｇｎ、　　ｆｏｒ・・ ・・・・・・・・・・・・・・付録Ｃ４、ＳＶＤ雑音データを得る−　５ｖｄｎ ｏｉ、　　ｆｏｒ・・・・・・・・・・・・付録Ｄ５、ＳＶＤの基本板　　　− ５ｖｄ−ｂａｓｉｃ、　ｆｏｒ　・・・・・・付録Ｅ６、上のプログラムのため のサブルーチン−ｓｖｄ　ｕｔｉｌ、　　ｆｏｒ　−−付録Ｆこの発明ン実施す る現在採択された方法に従って、ブロックＳＶＤ処理はプロ、り化アーティクラ フトの出現、１ｒ：低減するためにプロ、り重複を使用した移動平均技法を用い て行われる。

図７はプロ、り重１１ＵＳＶＤ処理に関連した主要段階χ示した概略的プロ、り 図である。

説明を簡単化する目的のために、４×４画素ブロックを水平及び垂直方向に２画 素段階合体させる処理が説明される。このようなプロ、り重複パターンは図８に 示されている。実際の実施の際には、プロ、り化アーティクラフトの許容範囲に 依存して、２０　Ｘ　２０画素プロ、りが１以上の画素段階で使用された。

図７に言及すると、図４に示されたように発生された画像細部描写信号Ｈは（Ｉ ｉ９４に示されたような）プロ、りＳＶＤ過程４０によって処理されて処理済み 画像細部描写信号Ｈ，”＆生成する。

同時に、画像細部描写信号Ｈは２画素遅延させられ（６４）、そしてプロ、りＳ ＶＤ処理されて（４０’）、処理済み画像細部描写信号Ｈ２’Ｙ生成する。この ２画素遅延は、図８において６６及び６８と標識付けされた画素のプロ、りによ って示されたように、処理され今プロ、りｔ２画素だけ移動させるという効果を 持っている。画像細部描写信号は同様に２ｉ１（ライン）だけ（７０）及び２線 プラス２画素だけ（７２）遅延させられ、そしてプロ、りＳＶＤ処理されて（４ ０′及び４０１）、それぞれ処理済み画像細部描写信号１（３／及びＨ４’　Ｙ 生成する。２線、及び２線プラス２画素の遅延は、図８においてそｎぞれ７４及 び７６と標識付けされた画素のブロックによりて示されたようにプロ。

りを移動させるという効果を持りている。処理済み細部描写信号Ｈ１’ＩＨ２’ ＩＨ１’及びＨ４′は記録され、加え合わされ、そして平均化されて（７８）、 処理済み画偉細部描写信号Ｈ’Ｙ生成する。

処理済み画像細部描写信号Ｈ′は低域フィルタ通過画像信号ＧＫ加えられて、図 ４に示されたような処理済み画像信号Ｚ′χ生成する。この処理方法が異なった 量のプロ、り重複を持った、より大きいプロ、りに拡張され得ることは容易に明 らかであろう。

多目的ディジタル計算機において図７に関して説明された処理方法を実施するた めの移動平均５ｖＤ７を一トランプログラムが添付の付録に関して目録２に記載 されている。

目録　２ 処理方法のこの版は図７に説明されたプロ、り移動平均を含んでいる。

１、移動平均？伴ったＳＶＤ　　−ｓｖｄ−ｍｏｖｅ、　　ｆｏｒ−”・付録Ｇ ２、サブルー５−ン−ｓｖｄ　ｕｔｉｌ、　　ｆｏｒ　−付録Ｆこの発明による ＳＶＤ処理方法は、処理の各段が異なった通過帯域の空間周波数を表わ１細部描 写信号を使用している、１９８４９８４年４月１０日パラエルｏｗｅｅｌ　）　 　に発行された米国特許第４４４２４５４号に開示された形式の多段処理方法に 拡張されることができる。処理済みディジタル画像信号は各段からの処理済み細 部描写信号を組み合わせることによって得られ、これにより異なった空間周波数 内容からの雑音が画像から有効に除去される。図９に示されたように、入力ディ ジタル画像Ｚが３×５画素低域フィルタ８０によりてフィルタさｎて低域フィル タ通過画像Ｓが得られる。ＳがＺから減算されて（８２）、画像Ｚの帯域フィル タ通過板である差画像Ｚ−８が得られる。同様に、低域フィルタ通過画像Ｓが５ ＸＳ画累低域フィルタ８４によってフィルタされて低域フィルタ通過画像Ｍが得 られ、そして次にこれか９×９画素低域フィルタ８６によってフィルタされて低 域フィルタ通過画像りが得られる。ＭがＳから減算されて（８８）画像差信号Ｓ −Ｍが形成され、又りがＭから減算されて（９０）画像差信号Ｍ−Ｌが形成され る。差画像信号Ｚ−Ｓ。

Ｓ−Ｍ、及びＭ−Ｌは丁べて原始画像Ｚの歪域通過版であって、異なった空間周 波数内容を持っている。これらの帯域通過画像はそれぞれＳＶＤ過程４０．４０ ’及び４０＃によって処理されて、異なった周波数帯域における雑音を低減され た後、低域フィルタ通過画像りと組み合わされて（９２）出力画像Ｚ′ヲ生成す る。

ディジタルフィルタ８０．８４及び８６ン生成するために使用されたフィルタ係 数はそれぞれ図１０ａ、ｂ及びＣに示されている。

画像Ｓに適用される図１０ｂに示された５Ｘ５画累低域フィルタはＺに適用され る７×７画素低域フィルタと等価である。画像Ｍに適用される図１０ｃ　に示さ れた９ｘ９画素低域フィルタはＺに適用される１５　Ｘ　１５低域フイルタと等 価である。

多目的ディジタル計算機において図９に関して説明された多段ＳＶＤディジタル 画像処理方法を実施するだめの７１−　）ランプログラムが添付の付録に関して 目録３に記載されている。

目録　３ 図９及び１０に説明された多段処理方法に適用される基本的ＳＶＤ方法。

１、低域フィルタ（ｓ、ｍ及び１）Ｙ得る一５ｍ１−ｆｉｌｔｅｒ、　ｆｏｒ　 −付録Ｈ２、フィルタで畳み込む　　　　　　−ｃｏｎｖｏｌ、ｆｏｒ・・・・ ・・付録Ｂ６、帯域通過画像を得る　　　　　−ｉｍｇｎ、　　ｆｏｒ・・・・ ・・・・・付録Ｃ４、ＳＶＤ雑音データを得る　　　　−５ｖｄｎｏｉ、　　ｆ ｏｒ・・・・・・付録Ｄ５、移動平均によるＳＶＤ　　　　　−５ｖｄ−ｂａｓ ｉｃ、　ｆｏｒ・・・・・−付録Ｅ６、上の六グラムのためのサフ）−チン　− ｓｖｄ、−ｕｔｉ１．　ｆｏｒ・・・・・・付録Ｆ移動平均技法は図９に関して 説明された多段方法について次のように使用されることができる。ＳＶＤ過程４ ０によりＺ−８、Ｓ−Ｍ、及びＭ−Ｌ画像を処理する代わりに、帯域通過画像の それぞれは図７及び８に関して説明されたプロ、り重複ＳＶＤ処理法により処理 されることができる。この組合せ式処理法の流れ図は図１１に示されている。図 １１に言及すると、一群のフィルタ及び差増幅器９４が、図９に説明されたよう に画像Ｚから低域通過画像Ｚ−Ｓ、Ｓ−Ｍ、Ｍ−Ｌ、及びＬを生成するために使 用される。図７に示されたようなプロ、り重複ＳＶＤ過程９６．９６’及び９６ ＃がツレぞれＳ域通過信号Ｚ−Ｓ。

Ｓ−Ｍ、及びＭ−Ｌに適用されて処理済み帯域通過画像ｚ−ｓ’。

Ｓ−Ｍ’、及びＭ−Ｌ’が生成される。こ、れらの処理済み帯域通過画像は低域 通過画像りと加え合わされて処理済み画像Ｚ’Ｙ生成する。

図１１に関して説明された多段移動平均ＳＶＤディジタル画像処理方法を多目的 ディジタル計算機において実施するためのフォートランプログラムが添付の付録 に関して目録４に記載されている。

目録　４ プロ、り移動平均法によるこのＳＶＤ方法は図１１に説明された多段処理方法に 適用される。

ｔ　低域フィルタ（ｓ、ｍ、及びｌ）χ得る−　　５ｍ１ｆｉｌｔｅｒ、ｆｏｒ ・・・付録Ａ２、フィルタで畳み込む　　　−ｃｏｎｖｏｌ、　　ｆｏｒ・・・ ・・・・・・・・・付録Ｂ６、％Ｆ域通過画像を得る　　−　ｉｍｇｎ、　　ｆ ｏｒ・・・・・・・・・・・・・・・付録Ｃ４、ＳＶＤ雑音データを得る　−　 ５ｖｄｎｏｉ、ｆｏｒ・・・・・・・・・・・・付録Ｄ５、移動平均によるＳＶ Ｄ　　−ｓｖｃｌｍｏｖｅ、　　ｆｏｒ　　・・−−−−付録Ｅ６、上のプログ ラムのためのサブルーチン−ｓｖｄ　ｕｔｉｌ、　　ｆｏｒ　　−−付録Ｆに、 画像プロ、りは図１３に示されたような台形パターンにおいて標本化された。こ の図において、我我は例によって、４Ｘ４プロ、りの画素Ｐｎ、ｍ　　が三つの 異なった格子方向、−４５（点線で示されている）、Ｏ（英線で示されている） 、及び＋４５（破線で示されている）において標本化され得る様子を示す。三つ の異なった方向の標本化ノくターンは中央において四つの共通画素（Ｐ４，２　 Ｐ５．２　Ｆ’４．ｓ及びＰ５．３）のサブプロ、りｔ持っていることに注意せ よ。図１２に示されたように、ＳＶＤ変換は異なった方向の三つのプロ、りのそ れぞれにおいて行われる。図４に示されたように発生された画像細部描写信号Ｈ は０°プｅｌ、／５ＶＤｉ換４４、＋４５°フｏ　、　／　Ｓ　ＶＤ変換４４’ 、及び−４５°プロ、りＳＶＤ変換４４′によりて処理されて、特異ベクトル行 列Ｕ及びｖＴ並びに特異値ｄｉの集合ン生成する。

特異値ｄｉは次式に従って雑音正規化される（　１００，１０２．１０４）。

−”ｉ”（ｄｉ−＃ｉ）／　’ｉ　　　　　　（５）ここで、　　１＝１　＋　 ２ｍ・・・・・・ｎであり、且つμｉ及びσｉは図５に関して前に説明されたよ うに各プロ、夕方向（０°、４５°、及び−４５°）について発生された雑音特 異値ｄｉのそれぞれ平均匝及び標準偏差である。縁部方向に最も密接に対応して いるプロ。

夕方向が雑音正規化特異値の値に基づいて選択される（１０６）。

一般に、ＳＶＤプロ、り変換の方向が画像における縁部の方向に対応している場 合には、それの雑音正規化特異値ｚｉは指数ｉが増大てるにつれて一層急速に減 小し、そして最初のけんの少数の値４１及びｚ２は縁部の方向に合わされていな いプロ。

りのそれよりも高くなる。ｉ　＝　１から始まって、各プロ、りか、らのＺｉは プロ、夕方向に対する雑音レベル、例えば６．５σｉと比較される。正規化特異 値が雑音レベル内に入る場合の最低指数ｉが注目されてｉｎと表示される。三つ 丁べてのプロ、夕方向（すなわち、０°、４５°及び−４５°）に対するｉ。が それぞれ具なっているならば、最低のｉｎｔ待ったブロック方向が選択される。

最低のｉｎが二つの方向について同じであるならば、（ｚｌ＋ｚ２）の最大＠を 待った方向が選択される。ｉｎが三つすべての方向について同じであり且つｉｎ が１であるならば、この領域は多分雑音によって支配されており、０°方向が選 択される。１１が三つすべての方向について同じであり且つｉｎが２に等しいな らば、２．の最大値ン待った方向が選択される。

ｉｎが三つすべての方向について同じであり且つｉｎが２より大きいならば、最 大の（ｚｌ＋ｚ２）’ｌ待った方向が選択される。

このようにして選ばれた方向が局部的画像細部の最良の表現を与える。特異値を 変更するための係数ｆｉの探索表４８は各プロ、夕方向に対して図５に関して説 明されたように準備される。

適当な係数ｆｉが選択された方向を持りたプロ、りからの特異値ｄｉに適用され て変更特異値ｄｉ′が生成される。変更特異値ｄｉ′並びに特異ベクトル行列Ｕ 及びｖＴは逆変換されて（５０）雑音低減画像細部描写信号を生成する。三つ丁 べてのプロ、夕方向に共通の４画素（Ｐ４，２　Ｐ５，２　Ｐ４，３及びＰ５， ３）は各処理済みプロ、りから取り出されて雑音低減画像細部描写信号Ｈ”ｋ生 成する。最後に、雑音低減画像細部描写信号Ｈ′は低域画像信号Ｇに加え戻され て、図４に示されたように処理済み画像信号Ｚ′を形成する。対角プロ、りＳＶ Ｄ処理方法は説明の容易さのために４×４プロ、りの画素に関して説明されだけ れども、現在採択さｎたプロ、りの大きさは２０　Ｘ　２００画素あって、三つ すべてのプロ、夕方向に共通の１ｏｘｉｏ画素の領域ン持っている。

対角プロ、りＳＶＤ処理方法は因１１に関して説明された多段プロ、り重複技法 を用いて実施されることが望ましく、又４画素の中央共通プロ、り部分はその方 向のＳＶＤ処理済みプロ、りから取り出される。

図１２に関して説明された対角プロ、りＳＶＤ処理方法ビ多目的ディジタル計算 機において実施するだめの７１）ランプログラムが添付の付録に関して目録５に 記載されている。

目録　５ 処理方法のこの版は図１２に説明されたプロ、り移動平均及び５方向法を含んで いる。

ｔ　低域フィルタン得る　　　−　ｆｉｌｔｅｒ、ｆｏｒ・・・・・・・・・・ ・・付録ＡＺ　フィルタで畳み込む　　　−ｃｏｎｖｏｌ、　　ｆｏｒ・・・・ ・・・・・・・・付録Ｂ３、　　Ｗ域通過画像を得る　　−　ｉｍｇｎ、　　ｆ ｏｒ・・・・・・・・・・・・・・・付録Ｃ４、ＳＶＤ雑音データを得る　−　 ５ｖｄｎｏｉ、　　ｆｏｒ・・・・・・・・・・・・付録Ｄ５、移動平均及び３ 方向法による５ＶＤ−ｓｖｄ訓ｏｖｅ−３ｏｒｉ、　ｆｏｒ・−付録工６、上の プログラムのためのサブルーチン−５ｖｃｊｕｔｉ１．ｆｏｒ・・・・・−付録 Ｆこの発明の方法は植種の方法でのディジタルカラー画像の処理に適用されるこ とができる。一つの方法においては、ディジタルカラー画像か赤、緑及び青の色 分解画像に分解され、そして各色分解画像が上述のようなプロ、りＳＶＤ変換方 法を用いて処理される。この発明ｔカラー画像について英雄する採択方法におい ては、赤、緑及び青のカラー画像が輝度Ｙ（例えば、Ｙ＝５／８Ｒ十ａ／８Ｇ＋ １／８Ｂ）及び二つの色差成分（Ｒ−Ｙ及びＢ−Ｙ）　　に変換される。これら の画像のそれぞれは上述のＳＶＤブｐ、り変換の任意の一つｔ用いて処理されて 、処理済み輝度及び色差信号を生成する。処理済み輝得及び色差信号は再び組み 合わされて処理済みカラー画像を生成する。別の方法においては、赤、緑、青の カラー画像が輝度（Ｙ）及び二つの色差成分（Ｒ−Ｙ及びＢ−Ｙ）に変換される 。輝度画像ＹだけがブロックＳＶＤ変換方法を用いて処理され、そして処理済み 輝度画像が色差成分と再び組み合わされて処理済みカラー画像を生成する。この 方式はすぐ上に論述された方法と比較して処理時間を減少させる。

産業上の適用性及び利点 この発明による画像処理方法はグラフィ、クアートディジタル画像処理及び写真 ディジタル画像処理に有効である。この方法は雑音が低減し且つテクスチャの区 域において望ましくないアーティファクトがない処理済み画像を生成するという 利点を持っている。この方法は画像細部が画像処理によって劣化されないという 更なる利点を持っている。

図　６ Ｉ！１２ 図　３ ２゜ 図４ 鼎ｉｈ　、ｈ、ヤｋ ＩＩ！１８ ＦＩＧ、１Ｏａ ＦＩＧ、　ｌ０ｂ ＦＩＧ、　ＩＯｃ ＦＩＧ、　１Ｂ 国際調査報告

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. １．ａ．面像雑音に対するＳＶＤ特異値の測定統計量に基づいて非線形利得関数 を生成する段階、 ｂ．ディジタル画像をフィルタして細部画像及び低域フィルタ遜過画像を生成す る段階、 ｃ．細部面像をブロックに分割する段階、ｄ．ＳＶＤ変換を用いてブロックを変 換して特異ベクトル、及び特異値の配列を生成する段階、 ｅ．非線形利得関数を特異値の配列に適用して変更特異値の配列を生成する段階 、 ｆ．変更特異値を持った特異ベクトルについて逆ＳＶＤ変換を行って処理済み細 部面像値のブロックを生成する段階、ｇ．処理済み細部画像価を低域フィルタ通 過画像値と組み合わせて処理済みディジタル面像を生成する段階、を含んでいる 、画像における雑音を低減するためにディジタル計算機において画像を処理する 方法。
2. ２．非線形利得関数を生成する前記の段階が、ａ．雑音成分だけを持った雑音デ ィジタル画像を生成する段階、 ｂ．雑音ディジタル画像をフィルタして雑音細部画像及び低域フィルタ通過雑音 画像を生成する段階、ｃ．雑音ディジタル画像を複数のブロックに分割する段階 、ｄ．雑音細部画像のブロックについてＳＶＤ変換を行って各ブロックについて 特異ベクトル、及び特異値の配列を生成する段階、 ｅ．ブロックのそれそれの特異値について平均値及び標準偏差を計算する段階、 ｆ．それそれの平均値及び標準偏差に基づいて特異値のそれぞれについて非線形 利得関数を生成する段階、を含んでいる、請求項１に記載のディジタル画像を処 理する方法。
3. ３．ａ．各段が別の段のブロックと部分的に重なり合ったブロックを使用してい る複数の段において前記の方法を実施する段階、ｂ．部分的に重なり合ったブロ ックからの処理済み画像値の平均値から処理済みディジタル画像を生成して、こ れにより処理済み画像が目に見えるブロック構造を伴わないで生成される段階、 を更に含んでいる、請求項１に記載のディジタル画像を処理する方法。
4. ４．ａ．各段が異なった通過帯域の空間周波数を表わす面像細部描写信号を使用 している階層制の段において前記の方法を実施する段階、及び各段からの処理済 みディジタル信号を組み合わせることによって処理済みティジタル画像を生成し 、これにより異なった空間周波数成分によって特徴づけられに異なった源からの 雑音が画像から有効に除去される段階、を更に含んでいる、請求項１に記載のデ ィジタル面像を処理する方法。
5. ５．ａ．各段が別の段のブロックと部分的に重なり合ったプロックを使用してい る複数の段において前記の方法を実施する段階、及び ｂ．部分的に重なり合ったブロックからの処理済み画像値の平均値から処理済み ディジタル画像を生成し、これにより処理済み画像が目に見えるブロック状の構 造を伴わないで生成される段階、 を更に含んでいる、請求項４に記載のディジタル画像を処理する方法。
6. ６．ａ．細部画像を対角線方向の縁部のあるブロックに分割する段階、 ｂ．対角線方向のブロックについてＳＶＤ変換を行う段階、ｃ．画像を処理する ために最高の特異値を持ったブロックを使用する段階、 を更に含んでいる、請求項１に記載のディジタル画像を処理する方法。
7. ７．ディジタル画像がカラーディジタル画像であり、且つ前記の方法がディジタ ル画像の各色成分に適用されて処理済みカラーディジタル画像が生成される、請 求項１に記載のディジタル画像を処理する方法。
8. ８．画像が輝度成分及び二つの色成分を持ったカラーティジタル画像であり、且 つ前記の方法がディジタル画像の輝度成分に適用されて処理済みカラーディジタ ル面像が生成される、請求項１に記載のティジタル画像を処理下る方法。