JPH0249902A - 三次元タービン動翼 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、回転流体機械の三次元タービン動翼に関する
。

従来の技術 第９図に示すように、従来の（三次元）タービン動翼Ｏ
１は半径方向、つまり翼高さ方向に、翼断面の重心Ｇを
一致（厳密には、ある微少な許容値以内とする）させて
形成される。その理由は、翼高さ方向に重心Ｇがずれる
とタービン回転時の遠心力による過大な偏心モーメント
が作用し、翼付根０２、翼根部０３０強度低下を招くか
らである。

発明が解決しようとする課題 以上のような従来の三次元タービン動翼に対して、最近
、回転流体機械の静翼（図示せず）及び動翼Ｏ１を翼高
さ方向に適当な角度傾斜させると、翼先端０４、翼付根
０２の流速、即ち空力性能が増し、翼高さ方向の２次元
流れ損失低減に効果があることが実験的、解析的にわか
ってきた。この場合、静翼の方は回転しないので、重心
Ｇが翼高さ方向にずれても強度上の弊害はない。

ところが、動翼０１の方は車軸（図示せず）を中心とし
て回転するため、重心Ｇが翼高さ方向にずれると偏心モ
ーメントが発生し、特に、翼付根０２、翼根部０３の静
的応力を増加させる。この現象は、静的強度を低下させ
ると共に、第１０図のグツドマン線図に示すように、耐
振動強度を低下させるという弊害がある。つまり耐振動
強度に比例する許容振動応力δ　　が低下することにな
る。

ＳＣ なお、図中、符号へは翼材の疲労限、％、、６Ｓｔは動
翼に作用する静的応力、δ、は０．２％耐力δ　　、δ
　　は各静的応力δ　、δ　に対応する許Ｏ８Ｃ＋　　
　０８Ｃｔ　　　　　　　　　　　　　　　ＳＬ　　Ｓ
許容振動応力を夫々示す。

また、従来技術として、第１１図に示すように、翼を翼
高さ方向に傾斜させた一例にガスタービン翼があるが、
これはガス力Ｆ。と遠心力ＦｃＦを相殺させることが目
的であり、又、傾斜は一方向である。この場合、前述の
如く直接重心Ｇまわりの偏心モーメントを解消させるも
のではない。

なお、図中、符号Ｍ、は遠心力Ｆ。Ｆによる曲げモーメ
ント、Ｍ、はガス力Ｆ。による曲げモーメントＭ、であ
って、ＭＩとＭ、が逆符号となる、即ち相殺することを
示す。

課題を解決するための手段 本発明は、このような従来の課題を解決するために、回
転流体機械の動翼のうち、翼高さ方向のほぼ中間付近で
翼を屈折させた三次元タービン動翼において、動翼先端
における回転中心からの半径Ｒ１翼先端から屈折部まで
の高さｈｌ、屈折部から翼付根までの高さｈｌ、翼先端
の傾斜角θ０、翼付根の傾斜角θ、とする時、これらＲ
，ｈ、、　ｈｌ、θ１゜θ、が次の式 ％式％（３ の関係を満たすように形成したものである。

作用 このような手段によれば、三次元タービン動翼の翼高さ
方向の重心の分布を翼付根から屈折部まで、及び屈折部
から翼先端までに分けて考え、殊に遠心力によるこれら
の曲げモーメントの総和から翼付根における偏心モーメ
ントが求まるので、この偏心モーメントを零とする（解
消する）関係式を導き出せ、この式の成立する範囲内の
各り、、ｈ、。

θ１．θ、にて中間付近で屈折した翼形状を形成できる
。

実施例 以下第１〜８図を参照して、本発明の一実施例について
詳述する。

しかして本発明によれば、第１図に示すように、三次元
タービン動翼における翼高さ方向の形状を代表的な３断
面に基づいて説明すると、その形状は図中の実線の如く
、翼断面の重心Ｇ（ｘ印）をＸｙ座漂系の原点に対して
翼先端２がｙ十方向、中間付近の屈折部３がｙ一方向、
かつ翼付根４がｙ±０に略くの字状にずらして形成され
ている。

これに対し、従来技術による三次元タービン１′におけ
る形状は云うまでもなく図中の点線の如く、翼断面の重
心Ｇ’（○印）をｘ−ｙ座標系の原点に対して各部がｙ
±０に直線状に一致して形成されている。この場合、正
確にはその重心Ｇ′の偏心は０．５ｘｘ〜ＬＯｙ、ｘ以
内の範囲に設定されている。

そして、第２図に示すように、翼先端２における回転中
心からの半径をＲ１翼先端２から屈折部３までの高さを
ｈ　Ｉｓ屈折部３から翼付根４までの高さをり３、翼先
端２の傾斜角をθ８、翼付根４の傾斜角をθ、とすれば
、翼先端２からの任意の距離Ｘにおける翼断面での重心
Ｇのずれによる偏心モーメントＭ（χ）は、下記（ｔ）
、（２）式の如く表わせる。

なお、翼先端２を基準（０）とする。また、図中、符号
５は翼根部を示す。即ち、 （イ）翼先端２から屈折部３までの区間（０≦Ｘ≦ｈ、
）において、 ・ω２ｄξ　　　　　　　　　　　・　・　・（１）な
る関係式がなりたつ。

ここで、ｄｍは単位長さ当り質量、ρは密度、Ａ（ξ）
は任意の点ｄξにおける翼断面積、及びωは角速度を夫
々示し、（１）式は下記により導入される。

即ち、第３図（ａ）に示すように、一般的なモデルとし
て質点ｍを角速度ωで回転すると、半径方向に遠心力ｍ
ｒω２が作用する◎ しかして、第３図（ｂ）に示すように、動翼ｌの場合も
同様に微少質点ｄｍを角速度ωで回転すると、半径方向
に遠心力ｄＦｏＦ＝ｄｍ−ｒω２が作用する。

次に第４図に示すように、この遠心力ｄＦｏＦ　　によ
り、翼先端２からχなる距離にある断面に作用する曲げ
モーメントｄＭは、 ｄＭ　＝　ｄＰｏＦＸ　（１＝　ｄｍ−ｒ（ＬＪ”　ｘ
　（ｚ−ξ）ｔａｎθ従って距離χの断面にはξ−〇か
らξ＝χまでの微少質点ｄｍに作用する遠心力により発
生する曲げモーメントｄＭの総和Ｍが作用する。つまり
、（Ｒ−ξ）・（χ−ξ）ｔａｎθ、・ω′ｄξ・　・
　・（２） なる関係式がなりたつ。

その（２）式は下記により導入される。

即ち、第５図に示すように、この場合も（１）式ただし
、ρ、　＝　（ｈ　。

ａ２＝（χ ξ、）ｔａｎθ１ ｈ、）ｔａｎθ。

・ｔａｎθま ただし、ａ３−（χ−ξ■）ｔａｎθ。

（ロ）屈折部３から翼先端４までの区間（ｂ＋＜Ｘ＜ｈ
＋＋ｈｔ）において、 ここで、ｄＦｏＦ＝ρＡ（ξ）ｄξＸ（Ｒ−ξ）ω２を
上式に代入すれば（２）式が得られる。

根部５）に注目して、翼付根４（χ＝　ｈｌ　＋　ｈｔ
）における偏心モーメントＭは、（２）式にχ＝　ｈｌ
＋　ｈｔを代入すれば、 （Ｒ−ξＸｈ＋＋ｈｚ−ξ）ｔａｎθ、・ω！ｄξ・　
・　・（３） と表わされる。

ここで、偏心モーメントＭを解消すべくこの値が零とな
るようにするには、動翼Ｉの翼高さ方向の重心分布が次
式を満足するように形成すればよい。

（Ｒ−ξＸｈ＋＋ｈｔ−ξ）ｔａｎθ２×ω″ｄξ＝０
・　・　・（４） この（４）式を解いて（途中の計算を省略する）、−ρ
Ａｃｃ＋”ｔａｎθｔ　Ｘ　　ｈｔ（３Ｒ（２ｈ１＋ｈ
２）３　ｈＩ”　　３　ｈＩｈｔ　　ｈ！′）　　　　
・　・　・（５）以上のことから、特に、タービン動翼
ｌの真新面Ａ（ξ）が−様な場合には、（５）式は一ρ
Ａω２−ｃｏｎｓ’ｔより、これを消去してｔａｎθｒ
　、　ｔａｎθ、の各項に分けて変形すれば、 ’、ｔａｎθＩＸ（３Ｒｈｌ”−ｈ＋’）＝ｔａｎθｔ
ｘｂｔｘ　（３Ｒ・（２ｂ＋＋ｈｔ）　　３ｈＩ”　　
３ｂ＋ｈｔ　　ｈｔ’）　　・・・（６）を導き出すこ
とができる。

従って、本発明によれば、前記条件である真新面積Ａ（
ξ）が−様であることから、その適用できる翼形は、遠
心力Ｆ。、が比較的小さく真新面積がほぼ全て−様な高
圧段、中圧段の短翼に限定されることになる。

更に、前記（６）式に基づいて、第６及び７図に示す如
く翼形の具体的な選定について述べると、まず、例えば
翼先端２と屈折部３間、及び屈折部３と翼付根４間の夫
々の傾斜角θ１．θ、が同一の場合（第６図参照）には
、（６）式はｔａｎθ、　＝　ｔａｎθ。

より、 ３　Ｒｈｌ’−ｈｌ’＝ｈｔＸ　（３Ｒ（２ｈ、＋ｈり
３Ｌ”３　ｈ、ｈ、−ｈ、”）　　　　・　・　・（７
）ここで、ｈ、＝αＨ，ｈ、＝（１−α）Ｈ，Ｒ＝βＨ
（Ｈ：翼高さ）とおけば、（７）式は次式で表わされる
。

２α３−６α２β＋３β−１＝０　・　・　・（８）結
局、θ、＝θ、の時、（８）式を満たすようにαを選定
すれば良い。

次に、例えば翼先端２と屈折部３間、及び屈折部３と翼
付根４間の夫々の翼高さり、ｈｌが同一の場合（第７図
参照）には、（６）式はｈ１＝ｈｔより１、　　ｔａｎ
θ、×（６β−１）＝ｔａｎθｔｘ（ｉｓβ−７）・　
・　・（９） 結局、ｈ＋＝ｈｔの時、（９）式を満たすようにθ１゜
θ、を選定すれば良い。

なお、これらり、、ｂｔ、θ８．θ、の各最適値の取り
得る範囲、相互の効率的な組合せ等については、実験に
より確かめられる。

また、第８図には、偏心モーメントＭの分布状態の概念
を示しており、（ａ）は本発明に係る三次元動翼の場合
、（ｂ）は従来の翼高さ方向に重心を一致させない三次
元動翼の場合、（ｃ）は従来の翼高さ方向に重心を一致
させた三次元動翼の場合である。

発明の効果 以上詳述したように、本発明によれば、タービン動翼の
翼高さ方向の重心の分布を、 ｔａｎθ＋Ｘ　（３Ｒｈ＋’　　Ｔｏ３）　−ｔａｎθ
、ｘｔ、ｘ　（３Ｒ・（２ｈｌ＋　ｈｔ）−３ｈ、２−
３　ｈｌｈｆｆｉ−ｈｌ２）の関係を満たす屈折した翼
形とするため、動翼付根或いは、翼根部での偏心応力を
常時零にできるので、よってこのような屈折させた三次
元動翼を実機に適用でき、前記部分における静的強度と
耐振動強度の低下を確実に防止し、タービン動翼の性能
を向上させることできる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による三次元タービン動翼の一例を示し
、（ａ）はその翼圧面図、（ｂ）は（ａ）に対応する主
要な位置での横断面図、第２図はその動翼の各位置及び
角度の関係を示す模式図、第３図は回転流体機械の回転
に伴う遠心力の発生を示し、（ａ）はその一般的なモデ
ルを示す模式図、（ｂ）は殊にタービン動翼についての
模式図、第４図は本発明による三次元タービン動翼の翼
先端から屈折部（０くＸ≦ｈ、）の偏心モーメントを示
す図、第５図は屈折部から翼付根（ｈ、≦Ｘ≦ｈ、　＋
　ｈ、）の偏心モーメントを示す図、第６図はその偏心
モーメントが零の下での、各翼先端及び買付根部の傾斜
角が等しい場合の翼形状の一例を示す概略側面図、第７
図は偏心モーメントが零の下での、各翼先端と屈折部間
及び屈折部と翼付根間の翼高さが等しい場合の翼形状の
一例を示す概略側面図、第８図は本発明並びに従来の三
次元動翼に発生する偏心モーメントの分布状態の概念を
示し、（ａ）は本発明による動翼の場合の模式図、（ｂ
）は従来の翼高さ方向に重心を一致させていない動翼の
場合の模式図、（ｃ）は従来の翼高さ方向に重心を一致
させた動翼の場合の模式図、第９図は従来の三次元ター
ビン動翼を示す概略側面図、第１θ図は動翼に作用する
静的応力と許容振動応力との関係を示すグツドマン線図
、第１１図は従来のガスタービン等に採用された、一方
向のみに傾斜した動翼の曲げモーメントを示す模式図で
ある。 ｌ・・三次元タービン動翼、２・・翼先端、３・・屈折
部、４・・翼付根、５・・翼根部、Ｒ・・回転中心から
の半径、ｈｌ・・翼先端から屈折部までの高さ、ｈ、・
・屈折部から翼付根までの高さ、（ほか１名） 第 図 第 す 図 第 図 第 図 （α） （ｂ） （σ） 第 図 （（Ｌ’１ ｃｂ） 第 図 第 図 １−一一玉記し・ 第 図 第 図 第 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 回転流体機械の動翼のうち、翼高さ方向のほぼ中間付近
   で翼を屈折させた三次元タービン動翼において、動翼先
   端における回転中心からの半径Ｒ、翼先端から屈折部ま
   での高さｈ＿１、屈折部から翼付根までの高さｈ＿２、
   翼先端の傾斜角θ＿１、翼付根の傾斜角θ＿２とする時
   、これらＲ、ｈ＿１、ｈ＿２、θ＿１、θ＿２、が次の
   式 ｔａｎθ＿１×（３Ｒｈ＿１＾２−ｈ＿１＾３）＝ｔａ
   ｎθ＿２×ｈ＿２×｛３Ｒ・（２ｈ＿１＋ｈ＿２）−３
   ｈ＿１＾２−３ｈ＿１ｈ＿２−ｈ＿２＾２｝の関係を満
   たすように形成した、ことを特徴とする三次元タービン
   動翼。