JP7012870B2

JP7012870B2 - 一つまたは複数の内部空洞を有するタービン翼のミスチューン

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Publication number: JP7012870B2
Application number: JP2020555920A
Authority: JP
Inventors: エム．エシャク，ダニエル; カメンツキー，スザンヌ; フェーリンガー，ダニエル; シュミット，シュテファン; シュトゥアー，ハインリヒ; チョウ，ユエクン; アール．ジュニアミラー，サムエル
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2018-04-13
Filing date: 2018-04-13
Publication date: 2022-01-28
Anticipated expiration: 2038-04-13
Also published as: EP3765713A1; WO2019199320A1; CN111936723A; US20210010375A1; EP3765713B1; US11319815B2; CN111936723B; JP2021521372A

Description

本発明は、ターボ機関内の回転型ブレード（翼）に関するが、より特徴的には、１つまたは複数の内部空洞を備えたタービン翼列であって、フラッタ（不規則な動き）抵抗を改善するために、所定の周波数ミスチューン（振動特性の相違）を有する翼列に関する。

ガスタービンエンジン等のターボ機関には、ガスタービンエンジンのタービン区間内の高温ガス経路に沿って、流動方向を定める部品の複数のステージが含まれている。各タービンステージには、タービン区間の軸方向に沿って配置された回転型翼の円周方向列と、固定型ベーンの円周方向列とが含まれている。翼列のそれぞれは、各ロータディスク上に取り付けられる際、高温ガス経路内までロータディスクから径方向外側に翼が延在するようにできる。翼の有する翼形部は、翼形部の先端まで根元から径方向に翼長方向に延在している。

典型的には、タービン翼は、各ステージで、空力学的かつ機械的に同一に構成されている。これら同一の翼は、ロータディスク内で一緒に組み付けられて、回転翼システムを形成する。エンジン作動中、回転翼システムは、システムモードで振動する。この振動に起因する翼の変位の振幅は、低圧タービンステージ等の大型翼では、より厳しくなることがある。機械的かつ空力学的に同一の翼の場合には、空力弾性モードは、隣接する翼の間で一定の位相角を有する翼振動パターンであり、翼上で行われる空力学的仕事と不安定な流れとに対して影響を与える。多くの場合で、このことは隣接する翼の振動を減衰させるのに役立つ。しかし、所定の条件下で、何らかのモードでは空力学的減衰が負になることがあり、それによって、フラッタと呼ばれる、自励的な仕方で翼を振動させることが起こり得る。このことが生じると、システムの振動応答は指数関数的に増大して、翼が限界サイクルまたは破損のいずれかに至る傾向がある。翼が限界サイクルに達する場合でも、それらの振幅は十分に大きいため、高サイクル疲労のために翼を故障させることがある。

周波数ミスチューン（ミスチューニング）によって、隣接する翼の位相角を変化させることでシステムモードをゆがめて、その結果として生じる新しくミスチューンされたシステムモードを安定にし、つまり、それらすべてが正の空力学的減衰を有するようにすることがある。幾つかの場合では、所定のミスチューンの大きさで翼を構成可能にすることが望まれている。ミスチューンは、ロータディスクに沿った翼周波数を所定の仕方で変化させることで実現され得る。しかし、所定のミスチューンは、冷却型タービン翼の場合では、鋳造工程中のコア（芯）の移動と鋳造の変化とのために、課題があった。

従来、ミスチューンは、固体の翼では、例えば、翼の周波数を変化させるため、研削等によって翼の先端の材料を除去することで行われている。

簡潔に説明すると、本発明の態様は、１つまたは複数の内部空洞を備えたタービン翼の列において、所定のミスチューンを実現するための改善された技術に関する。

本発明の第１の態様によれば、ターボ機関用の回転翼（ブレード付きロータ）システムを提供するが、これはロータディスクに取り付けられた翼（ブレード）の円周方向の列を備える。各翼の有する翼形部は、翼形部の内部を画定する外壁を有する。翼形部の内部は、１つまたは複数の内部空洞を備える。翼列には、翼の第１の組と翼の第２の組とが含まれる。翼の第１の組と第２の組の両方の翼形部は、それぞれの翼形部の外壁の外面によって画定される同一の外部形状を有する。翼の第１の組の翼形部は、翼の第２の組の翼形部と対比して、所定の組の翼に特有（固有）の内部空洞の少なくとも１つの幾何学的形状および／または位置によって相違する。これにより、第１の組の翼の固有振動数は、第２の組の翼の固有振動数と対比して、所定の大きさで相違する。第１の組の翼と第２の組の翼は、円周方向の列内で周期的態様で交互に配置されて、翼のフラッタを安定させるための周波数ミスチューンを提供する。

本発明の第２の態様によれば、回転翼システムの製造方法を提供する。この方法によって、複数の翼が形成されるが、各翼は、少なくとも部分的に、鋳造工程によって形成される。各翼の翼形部は、鋳造工程中にそれぞれの芯材（コア部品）によって形成される１つまたは複数の内部空洞を有する。複数の翼は、翼の第１の組と、翼の第２の組とを含む。翼の第１の組と翼の第２の組の両方の翼形部は、それぞれの翼形部の外壁の外面によって画定される同一の外部形状を有する。翼の第１の組を形成するための鋳造工程は、翼の第２の組を形成するための鋳造工程とは相違し、つまり、第一の組に属する翼の鋳造工程では、第２の組に属する翼との対比で、少なくとも１つの内部空洞を形成するための対応する芯材が、異なる幾何学的形状および／または位置を有するようにする。対応する芯材の幾何学的形状及び／又は位置は、所定の組の翼を形成するために実質的に同一に保たれる。したがって、第１の組の翼の固有振動数は、第２の組の翼の固有振動数と対比して、所定の大きさで相違する。

以下、図面を参照して、本発明についてより詳細に説明する。これら図は好適な実施形態を示すものであって、本発明の範囲を限定するものではない。

図１は、一実施例の構成によるミスチューンされた翼を有する、回転翼システムの一部を軸方向で概略的に示す図である。図２は、本発明の第１の実施形態に係る一対のミスチューンされた翼を示す、回転翼システムの断面図である。図３は、本発明の第２の実施形態に係る一対のミスチューンされた翼を示す、回転翼システムの断面図である。

以下、本発明に係る好適な実施形態について、添付の図面を参照しながら詳述する。図面では、本発明を実施するための具体的な実施形態が例示されているが、それら図面は本発明を限定するものではない。本発明の技術思想および範囲から逸脱することなく、他の実施形態や変更が可能なことを理解されたい。

まず、図１を参照すると、ターボ機関用の回転翼（ブレード付きロータ）システム１の一部が示されている。回転翼システム１は、ロータディスク３上に取り付けられた翼（ブレード）２の円周方向の列を含む。各翼２の翼形部１０は、基部（プラットフォーム）４から翼形部の先端８まで径方向に翼長方向に延在する。翼形部１０の外壁１２は、略凹形状の圧力側１４と略凸形状の負圧側（吸込側）１６とを有することができるが、これらは、前縁１８と後縁２０とで接合されている。各翼２は、基部４から径方向内側に延在する根元（ルート）と呼ばれる取り付け構造５を介して、ディスク３上に取り付け可能となっている。根元５は、ロータディスク３内の対応する形状のスロット６内に適合されるように、柱形状（モミの木形状）を有することができる。図示した実施形態の内容では、翼列を構成する各翼２は、実質的に同一の柱形状の取り付けを有することができる。隣接する翼２の基部４は円周方向に整列し、それによって隣接する基部４の径方向の外面は、ターボ機関の作動流体用の内径側流路境界を形成する。図示した実施形態では、翼２は冷却型タービン翼であり、各翼形部１０は、根本５と先端８との間に冷却流体を導くための内部空洞２２、２４、２６（図２および図３参照）によって形成された１つまたは複数の冷却通路を有することができる。しかしながら、本発明の態様は、１つたは複数の内部空洞を含む非冷却型の中空状の翼に対しても適用できることを理解されたい。

翼形部１０は、径方向外側に流路内まで延在して、作動流体からエネルギを抽出することで、回転軸７を中心として翼２を回転させる。翼形部１０が作動流体からエネルギを抽出するとき、作動流体は翼形部１０に対して負荷力を及ぼす。負荷力の変動によって、翼２を撓ませて、振動させる。この振動は、周波数成分の広域スペクトルを有し、翼２の固有共振周波数（自然共振周波数）で最大の振幅を有する。この振動は、接線方向および軸方向の成分を有することができる。

図示した実施形態の基底となる技術思想には、翼形部１０の外部形状を均一に保ちながら、その内部の幾何学的形状を変更することによって、翼の周波数の交互のミスチューンを有するように、回転翼システム１を構成することがある。図示した実施例では、回転翼システム１は、２組の翼２、すなわち、符号Ｈで表される第１の組の翼２と、符号Ｌで表される第２の組の翼２とを含む。Ｈ及びＬの両組の翼の翼形部１０は、同一の外部形状を有する。その外部形状は、それぞれの翼形部の外壁１２の外面１２ａの三次元形状によって規定され得る（図２及び図３参照）。第１の組Ｈに属する翼形部１０は、図２に示すように、所定の組の翼に特有な、内部空洞の少なくとも１つ（２６）の（幾何学的）形状によって、第２の組Ｌに属する翼形部１０とは相違できる。代替的または付加的に、第１の組Ｈに属する翼形部１０は、図３に示すように、所定の組の翼に特有な、内部空洞の少なくとも１つ（２６）の位置によって、第２の組Ｌに属する翼形部１０とは相違できる。２つの組Ｈおよび組Ｌの翼間の質量および／または剛性の差異を考慮すると、第１の組Ｈの翼２の固有振動数は、所定の大きさで、第２の組Ｌの翼２の固有振動数と相違する。したがって、第１の組Ｈの翼は、第２の組Ｌの翼との関係で周波数がミスチューンされている。図示した実施形態の特徴は、流路内へと延在する翼形部１０の外部（幾何学的）形状が、回転翼システム１全体にわたって実質的に同一であるため、システム１の空力学的（エアロダイナミック）効率に影響を与えることなく、周波数のミスチューンが実現可能となっている。

図１に示すように、翼２のフラッタを緩和するように定められたミスチューンを可能にするために、第１の組Ｈの翼と第２の組Ｌの翼とを、ロータディスク３の周囲に周期的態様で交互に取り付けることができる。ここで、用語「交互に」は、１つおきの翼を指すことができるが、他には、同様の振動特性を有する連続した翼群を指すこともできる。図示した実施形態では、第１の組Ｈの翼２と第２の組Ｌの翼２は、ＨＬＨのパターンで、円周方向に１つおきに（次々と）交互にされている。他の実施形態では、第１の組Ｈの翼と第２の組Ｌの翼の２つまたは複数からなる群が、例えば、ＨＨＬＬＨＨ、ＨＨＨＬＬＨＨＨ、ＨＨＨＬＬＬＨＨＨなどのパターンで、翼列の円周方向に沿って、周期的態様で交互にされてもよい。

図示した一実施形態では、本発明の技術思想に従った回転翼システムは、少なくとも部分的に、鋳造工程により形成することができる。他の実施形態では、このような回転翼は、付加製造工程（これに限定されない）を含む他の製造方法によって形成することができる。

ここで、図２および図３を参照して、本発明の実施形態の例を説明する。図２及び図３では、ｕ、ｖ及びｗで示される各軸は、それぞれ、軸方向、円周方向及び径方向を示し、この際、径方向は図面の紙面に対して垂直方向である。

図２を参照すると、本発明の第１の実施形態が例示されている。図面には、第１の組Ｈ及び第２の組Ｌにそれぞれ属する２つの翼２が断面図で示されている。図示されているように、翼２の各々の翼形部１０は、径方向に沿って翼長方向に延在する外壁１２を有する。外壁１２は、翼形部の内部を画定するが、一般的にそれは中空である。翼形部１０の内部は、１つまたは複数の内部空洞（キャビティ）を備え、この内部空洞は、本実施形態では、冷却通路として構成されている。この例では、３つの内部空洞、つまり３つの冷却通路が備えられており、即ち、前縁１８の近くに配置された前縁側冷却通路２２と、後縁２０の近くに配置された後縁側冷却通路２６と、前縁側冷却通路２２と後縁側冷却通路２６との間に配置された翼弦中間冷却通路２４とが設けられている。これら内部空洞２２、２４、２６は翼長方向に延在しており、作動中にそれぞれの翼形部１０の根元５と先端８との間に径方向に冷却流体を導くように構成されている（図１参照）。外壁１２は、作動中に高温の作動流体に面する外面１２ａと、内部空洞２２、２４、２６に面する内面１２ｂとを有する。

一実施形態では、翼１０は、インベストメント鋳造工程などの鋳造工程によって製造することができ、その基本原理は当業者には公知であるため、その詳細な説明はここでは割愛する。鋳造の際、内部空洞２２、２４および２６等の翼２内の内部空洞は、それぞれの芯材（コア部品）によって形成され、その後、それら芯材が鋳造工程後に取り外されて、内部空洞を形成する。内部空洞２２、２４、２６の最終的な幾何学的形状は、したがって、対応する芯材の幾何学的形状に相当する。鋳造工程の後に、場合によっては外部機械加工工程が続いて、それによって外壁１２の外面１２ａにより画定される翼形部１０の最終的な外部形状を得ることがある。第１の組Ｈの翼形部１０の外部形状は、第２の組Ｌの翼形部１０の外部形状と対比して、標準的な製造公差に従って、実質的に同一とすることができる。

本実施形態によれば、第１の組Ｈに属する翼形部１０は、内部空洞２２、２４、２６の１つまたは複数の幾何学的形状によって、第２の組Ｌに属する翼形部１０から区別されるが、上記幾何学的形状は、所定の組Ｈまたは組Ｌに特有（固有）である。一実施形態では、図示されるように、第１の組Ｈに属する翼形部１０は、第２の組Ｌに属する翼形部１０との関係で、内部空洞の１つだけ（２６）について幾何学的形状を相違させている。この場合、第１の組Ｈの翼形部１０の内部空洞２２および２４の幾何学的形状は、製造公差に従って、第２の組Ｌの翼形部１０の内部空洞２２および２４の対応する幾何学的形状と実質的に同一である。第１の組Ｈの翼２と第２の組Ｌの翼２とを製造するための鋳造工程では、内部空洞のうちの少なくとも１つを製造（形成）するために、相違する芯の幾何学的形状を用いる。この場合、鋳造中に内部空洞の少なくとも１つ（２６）を形成するための各芯材は、第１の組Ｈの翼２では、第２の組Ｌの翼２との関係で、異なる幾何学的形状を有する。内部空洞２６を形成するための各芯材の幾何学的形状は、所定の組Ｈ又は組Ｌに属する翼では実質的に同一である。

鋳造用芯の幾何学的形状の変化を考慮して、第１の組Ｈに属する翼形部１０は、第２の組Ｌに属する翼形部１０と対比して、異なる外壁厚さ又は厚さ分布を有することができる。外壁厚さは、翼形部１０の外壁１２の外面１２ａ上の所定の点で測定されて、外面１２ａの上記点から、外壁１２の内面１２ｂ上の任意の点までの最短距離として定めることができる。外壁厚さは、外壁１２の外面１２ａ上の全ての点で均一であってもよく、又は外壁１２の翼長方向及び／又は翼弦方向の範囲に沿って変化してもよい。図２に示す実施例では、それぞれの翼形部１０の外壁１２の少なくとも一部について、第１の組Ｈに属する翼形部１０の外壁厚さｔ_Ｈは、外壁１２上の対応する点で測定された第２の組Ｌに属する翼形部１０の外壁厚さｔ_Ｌとは異なる（この場合、より大きい）。それによって第１の組Ｈの翼２は、第２の組Ｌの翼２に対してより高い質量および剛性を有し、第１の組Ｈの翼２の固有振動数は、第２の組Ｌの翼２のものよりも高い。外壁厚さの差は、芯の幾何学的形状の所定の変化に基づくように、予め定めることができるが、それによって、作動中の翼のフラッタを安定させるように、所望の周波数ミスチューン（例えば、２～５％の周波数ミスチューン）を得るようにしている。

図２に示す実施形態では、２つの組Ｈ、組Ｌの翼形部間の外壁厚さの差は、外壁１２の一部に設けられていて、つまり、各翼形部１０の後縁領域３２のみに限定されている。後縁領域３２は、後縁２０に隣接して、かつ後縁２０から延在して前縁１８と後縁２０の間の中間位置に至るように、圧力側１４及び負圧側１６に沿って延在する外壁１２の領域として定めることができる。非限定的な例を挙げると、後縁領域３２は、後縁２０から軸弦長さＣａｘの３０％まで延在してもよい。その場合、図２に示すように、第１の翼の組のＨと第２の翼の組Ｌとの間での鋳造用芯の変化を、後縁冷却通路２６のみに定めることができる。さらなる実施形態では、組Ｈの翼と組Ｌの翼との間での外壁厚さの差は、翼形部の全周に沿って翼弦方向に、前縁１８から後縁２０まで、またはその一部まで延在する先端部分（例えば、翼形部の先端８から翼長方向で２０％まで）に対してのみ設けられてもよい。図示した実施形態では、組Ｈの翼と組Ｌの翼との間での外壁厚さの差は、後縁領域３２の先端部３４にのみ設けることができる。上述したように、先端部３４は、例えば、翼形部の先端８から翼形部１０の翼長方向の２０％以下までの翼長方向の広がり（範囲）を有することができる（図１参照）。

上述した実施形態では、翼２の剛性は、翼形部１０の後縁部および先端部における幾何学的形状を修正することによって、他の位置の場合と対比して、より影響を受け得るという認識に基づく。鋳造用芯の変化をこれらの特定の位置に限定することで、ミスチューンされた翼間の質量の変動を最小にして、所望の周波数ミスチューンを達成することを可能にする。他の実施態様では、外壁厚さの差は、外壁１２の全範囲に沿って設けられてもよく、又は上述し図示したものとは異なる翼弦方向及び／又は翼長方向の範囲を有する他の部分まで設けられてもよい。

一実施形態では、第１の組Ｈに属する翼形部１０の外壁厚さｔ_Ｈと、第２の組Ｌに属する翼形部１０の対応する外壁厚さｔ_Ｌとの差は一定ではなく、上述した指定部分内で翼弦方向および／または翼長方向に沿って変化する。例示的な実施形態では、第１の組Ｈに属する翼形部１０の外壁厚さｔ_Ｈと、第２の組Ｌに属する翼形部１０の対応する外壁厚さｔ_Ｌとの間の最大差は、翼形部１０の対応する公称外壁厚さの２０％以下である。

図３を参照すると、本発明の第２の実施形態が図示されている。記載の重複を避け、簡略化するため、同様の構成要素の説明は割愛する。図面では、第１の組Ｈと第２の組Ｌとにそれぞれ属する２つの翼２が断面図で示されている。第１の組Ｈの翼形部１０の外部形状は、第２の組Ｌの翼形部１０の外部形状と対比して、標準的な製造公差に従って、実質的に同一であってもよい。

本実施形態によれば、第１の組Ｈの翼形部１０は、第２の組Ｌの翼形部１０と対比して、内部空洞２２、２４、２６の１つまたは複数の位置によって区別することができるが、その位置は、所定の組Ｈの翼２または組Ｌの翼２に特有である。一実施形態では、図示するように、第１の組Ｈに属する翼形部１０では、第２の組Ｌに属する翼形部１０と対比して、内部空洞の１つ（２６）だけが位置を相違させている。この場合、第１の組Ｈに属する翼形部１０の内部空洞２２、２４の位置は、第２の組Ｌに属する翼形部１０の内部空洞２２、２４の対応する位置と対比して、鋳造公差に従って、実質的に同一である。第１の組Ｈの翼２と第２の組Ｌの翼２とを製造するための鋳造プロセスは、少なくとも１つの内部空洞を形成するための異なる芯の位置を含むことで相違する。この場合、内部空洞の少なくとも１つ（２６）を形成するための各芯材は、第１の組Ｈの翼２の場合には、第２の組Ｌの翼２との関係で、鋳造中に異なる位置を有する。内部空洞２６を形成するための各芯材の位置は、所定の組Ｈまたは組Ｌに属する翼では実質的に同一にすることができる。

図３に示す例では、第１の組Ｈの翼形部１０の内部空洞２６は、翼形部の上ぞり線（キャンバー・ライン）４０を中心に位置している。第２の組Ｌの翼形部１０の内部空洞２６は、圧力側１４又は負圧側１６に向かって（この場合、負圧側１６に向かって）、上ぞり線４０からオフセットされていてもよい。このことは、第１の組Ｈの翼形部１０の内部空洞２６を形成するための芯材の位置と、第２の組Ｌの翼形部１０の内部空洞２６を形成するための対応する芯材の位置との間に、所定のオフセットを適用することで達成されてもよい。

一実施形態では、第１の組Ｈの翼形部１０の内部空洞２２、２４、２６（およびそれらを形成するための各芯材）のそれぞれの幾何学的形状は、第２の組Ｌの翼形部１０の対応する内部空洞２２、２４、２６（およびそれらを形成するための各芯材）の幾何学的形状と実質的に同一にすることができる。この場合、芯の位置についての所定の変化に基づいて、所望の周波数ミスチューンを提供することが可能であり、その結果、異なる翼剛性をもたらすが、ミスチューンされた翼間の質量については基本的に変化をもたらさない。図示するように、翼の剛性の所望の差は、芯の位置の変化を後縁側冷却通路２６のみに限定することで達成できる。様々な実施形態では、内部空洞２２、２４および２６のうちの任意の１つまたは複数または全部に対して、芯の位置の変化が適用されてもよい。

以上、特定の実施形態について詳細に説明したが、当業者であれば、開示された全体的な内容において、その詳細に対して様々な修正や変更を行うことが可能であろう。従って、開示された特定の構成は、単に例示的なものであって、本発明の範囲を限定するものではなく、本発明の範囲は、添付された特許請求範囲の内容、及びそれらの任意の均等物によって与えられる。

１回転翼（ブレード付きロータ）システム
２翼（ブレード）
３ロータディスク
４基部（プラットフォーム）
５取り付け構造（根元）
６スロット
７回転軸
８先端
１０翼形部
１２外壁
２２内部空洞（前縁側冷却通路）
２４内部空洞（翼弦中間冷却通路）
２６内部空洞（後縁側冷却通路）
４０上ぞり線（キャンバー・ライン）

Claims

ターボ機関用の回転翼システム（１）であって、
ロータディスク（３）上に取り付けられた翼（２）の円周方向の列を含み、前記翼（２）のそれぞれが有する翼形部（１０）は、翼形部の内部を画定する外壁（１２）を有し、前記翼形部の内部は１つまたは複数の内部空洞（２２、２４、２６）を有し、
前記翼（２）の列は、前記翼（２）の第１の組（Ｈ）と前記翼（２）の第２の組（Ｌ）とを含み、
前記翼（２）の前記第１の組及び前記第２の組の双方（Ｈ、Ｌ）の前記翼形部（１０）は、それぞれの前記翼形部（１０）の外壁（１２）の外面（１２ａ）によって画定される同一の外部形状を有し、
前記翼（２）の前記第１の組（Ｈ）の前記翼形部（１０）は、前記翼（２）の前記第２の組（Ｌ）の前記翼形部（１０）と対比して、所定の前記組（Ｈ、Ｌ）の前記翼（２）に特有の前記内部空洞のうちの少なくとも１つ（２６）の幾何学的形状及び／又は位置によって相違し、
前記第１の組（Ｈ）の前記翼（２）の固有振動数は、前記第２の組（Ｌ）の前記翼（２）の固有振動数と対比して所定の大きさで相違し、
前記第１の組（Ｈ）の前記翼（２）と前記第２の組（Ｌ）の前記翼（２）は、前記円周方向の列では周期的態様で交互に配置されて、前記翼（２）のフラッタを安定させるための周波数ミスチューンを提供し、
前記内部空洞のうちの少なくとも１つ（２６）は、後縁側冷却通路であって、かつ
前記第１の組（Ｈ）に属する前記翼形部（１０）の外壁厚さ（ｔ_Ｈ）は、前記第２の組（Ｌ）に属する前記翼形部（１０）の対応する外壁厚さ（ｔ_Ｌ）と対比して、それぞれの前記翼形部（１０）の前記外壁（１２）の少なくとも一部について相違し、
前記外壁（１２）は、前記内部空洞（２２、２４、２６）の１つまたは複数と面する内面（１２ｂ）を有し、かつ
前記外壁厚さは、前記外面（１２ａ）上の点から、前記内面（１２ｂ）上の点までの最短距離として定められる、
回転翼システム（１）。
前記一部は、それぞれの前記翼形部（１０）の後縁領域（３２）のみに限定される、請求項１に記載の回転翼システム（１）。
前記一部は、それぞれの前記翼形部（１０）の先端（８）から翼長方向で２０％まで延在する先端部分（３４）だけに限定される、請求項２に記載の回転翼システム（１）。
前記第１の組（Ｈ）に属する前記翼形部（１０）の外壁厚さ（ｔ_Ｈ）と前記第２の組（Ｌ）に属する前記翼形部（１０）の対応する外壁厚さ（ｔ_Ｌ）と間の差が、前記一部内で翼弦方向および／または翼長方向で変化する、請求項１から３のいずれか１項に記載の回転翼システム（１）。
前記第１の組（Ｈ）に属する前記翼形部（１０）の外壁厚さ（ｔ_Ｈ）と前記第２の組（Ｌ）に属する前記翼形部（１０）の対応する外壁厚さ（ｔ_Ｌ）との間の最大差が、対応する公称外壁厚さの２０％以下である、請求項１から４のいずれか１項に記載の回転翼システム（１）。
前記第１の組（Ｈ）に属する前記翼形部（１０）の前記内部空洞の少なくとも１つ（２６）の第１の位置は、前記第２の組（Ｌ）に属する前記翼形部（１０）の対応する前記内部空洞の少なくとも１つ（２６）の第２の位置とは相違し、この第２の位置は、前記第１の位置から、それぞれの前記翼形部（１０）の圧力側（１４）または負圧側（１６）に向かってオフセットされている、請求項１に記載の回転翼システム（１）。
前記第１の組（Ｈ）に属する前記翼形部（１０）の前記内部空洞（２２、２４、２６）の１つまたは複数のそれぞれは、前記第２の組（Ｌ）に属する前記翼形部（１０）の対応する内部空洞（２２、２４、２６）との関係で実質的に同一の幾何学的形状を有する、請求項６に記載の回転翼システム（１）。
回転翼システム（１）の製造方法であって、
複数の翼（２）を形成し、この際、前記翼（２）のそれぞれは、少なくとも部分的に鋳造工程によって形成され、前記翼（２）のそれぞれが有する翼形部（１０）は、前記鋳造工程中に対応する芯材によって形成される１つまたは複数の内部空洞（２２、２４、２６）を有し、
前記複数の翼（２）は、前記翼（２）の第１の組（Ｈ）と前記翼（２）の第２の組（Ｌ）とを含み、
前記翼（２）の前記第１の組と前記第２の組の双方（Ｈ、Ｌ）の前記翼形部（１０）は、それぞれの前記翼形部（１０）の外壁（１２）の外面（１２ａ）によって画定される同一の外部形状を有し、
前記翼（２）の前記第１の組（Ｈ）を形成する鋳造工程は、前記翼（２）の前記第２の組（Ｌ）を形成する鋳造工程とは相違して、前記第１の組（Ｈ）に属する前記翼（２）の鋳造工程では、前記第２の組（Ｌ）に属する前記翼（２）と対比して、前記内部空洞の少なくとも１つ（２６）を形成するための対応する芯材は、異なる幾何学的形状および／または位置を有し、それぞれの前記芯材の前記幾何学的形状および／または位置は、所定の組（Ｈ、Ｌ）の前記翼（２）の形成では実質的に同一に保たれ、
前記第１の組（Ｈ）の前記翼（２）の固有振動数が、前記第２の組（Ｌ）の前記翼（２）の固有振動数と対比して所定の大きさで相違するようにし、
前記第１の組（Ｈ）の前記翼（２）と前記第２の組（Ｌ）の前記翼（２）とが周期的態様で交互になるように、前記翼（２）をロータディスクの周りに円周方向に取り付け、
前記内部空洞のうちの少なくとも１つ（２６）は、後縁側冷却通路であって、かつ
前記第１の組（Ｈ）に属する前記翼形部（１０）の外壁厚さ（ｔ_Ｈ）が、前記第２の組（Ｌ）に属する前記翼形部（１０）の対応する外壁厚さ（ｔ_Ｌ）と対比して、それぞれの前記翼形部（１０）の前記外壁（１２）の少なくとも一部について相違するように、前記それぞれの芯材を構成し、
前記外壁（１２）は、前記内部空洞（２２、２４、２６）の１つまたは複数と面する内面（１２ｂ）を有し、かつ
前記外壁厚さは、前記外面（１２ａ）上の点から、前記内面（１２ｂ）上の点までの最短距離として定められる、
方法。
前記一部は、それぞれの前記翼形部（１０）の後縁領域（３２）のみに限定される、請求項８に記載の方法。
前記鋳造中、前記第１の組（Ｈ）に属する前記翼形部（１０）の前記内部空洞の少なくとも１つ（２６）を形成するためのそれぞれの前記芯材の第１の位置は、前記第２の組（Ｌ）に属する前記翼形部（１０）の対応する前記内部空洞の少なくとも１つ（２６）を形成するためのそれぞれの前記芯材の第２の位置と相違し、この第２の位置は、前記第１の位置から、それぞれの前記翼形部（１０）の圧力側（１４）または負圧側（１６）に向かってオフセットされる、請求項８に記載の方法。