JPH0247510A - 帯状体の形状測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は圧延ライン中に鋼板等の帯状体の形状を測定す
る方法に関し、詳述すれば帯状体の中央線の曲がりと幅
形状とを算出して全体形状を測定する帯状体の形状測定
方法に関する。

〔従来の技術〕

所定幅に圧延された鋼板に、その圧延ラインにおいて曲
がりが発生すると、所定長さ１幅の鋼板に切り出せない
ことがある。従って圧延ラインにおける鋼板の曲がりの
程度を測定し、この測定結果に基づいて圧延機の左右の
ロールギャップを変更する等の修正を行って曲がりを矯
正する必要がある。圧延ラインでは、鋼板が必ずしも直
進せずに蛇行し、しかも回転するので、−個所の距離測
定に基づいて曲がりを測定することは実質上不可能であ
る。

そして帯状体の形状（曲がり）を測定する方法としては
、特公昭４８−３２７４４号、特開昭５９−６５７１０
号に提案されたものがある。

特公昭４Ｂ−３２７４４号に提案された方法（第１の方
法）は、帯状体の長平方向に等間隔ｌずつ離隔させて配
置した３個の距離センサにより、帯状体が！だけ搬送さ
れる都度帯状体の側縁位置を求めて曲がりを測定する方
法である。

一方特開昭５９−６５７１０号に提案された方法（第２
の方法）は、帯状体を挾んで正対配置した２個の距離セ
ンサから構成される２個１組のものを帯状体の長手方向
に３組並設し、正対する各組の距離センサの距離測定値
に基づいて中心線の幅方向位置を求め、帯状体の中心線
の曲がりを測定する方法である。

〔発明が解決しようとする課題〕

前述の第１の方法において、前記２を大きくする場合に
は測定回数が少なくなって局所的曲がりを測定できず、
一方前記ｌを小さくする場合には誤差が大きくなるので
、そのｌの設定が難しい。

全長しに対して距離センサの離隔距離２は６＝Ｌ／１０
が好ましいと記載されているが、例えば５０ｍの鋼板で
は３ｍ間隔となり、曲がり測定には不充分である。

また第２の方法では全部で６個の距離センサが必要であ
り、装置構成が大嵩であるという難点がある。

本発明は斯かる事情に鑑みなされたものであり、蛇行及
び回転が存在する帯状体の形状の正確な測定を距離測定
回数及び測定間隔が制限されることなく、しかも合計４
個のみの距離センサを用いて行うことができる帯状体の
形状測定方法を提供することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

本発明に斯かる帯状体の形状測定方法は、搬送される帯
状体までの距離を複数の距離センサにて測定し、この測
定値に基づいて前記帯状体の形状を測定する方法におい
て、前記帯状体の搬送方向に並設した３個の距離センサ
と、前記帯状体を挾んで該３個のうちの任意の距離セン
サに正対した１個の距離センサとを配置し、対向する２
個の距離センサを用いて前記帯状体の幅を搬送方向の一
定間隔ではない任意間隔の各位置にて測定し、この幅を
ｎ次多項式にて近似し、前記３個の距離センサにて得ら
れる距離測定値に夫々の位置における近似幅の２を加算
した値を用いて前記帯状体の形状を測定することを特徴
とする。

〔作用〕

本発明では正対配置した２個の距離センサの距離測定値
を用いて、帯状体の幅を帯状体の長手方向位置ｎ次多項
式として近似的に算出する。次いでこの算出されたｎ次
多項式と並設配置した３個の距離センサの距離測定値と
に基づき帯状体の幅方向中央点の位置を求め、中央線の
曲がりを測定する。そうすると４個の距離センサを使用
するだけで、帯状体の幅及び帯状体中央線の曲がりを用
いて帯状体の全体形状を求めることができる。

〔実施例〕

以下本発明をその実施例を示す図面に基づき具体的に説
明する。

第１図は本発明の測定方法の実施状態を示す模式図であ
り、図中１０は形状測定対象の帯状体である。帯状体１
０は１対のレール５，５に固着されているテーブルロー
ル６．６・・・の回転に伴って図中白抜矢符方向に搬送
される。１本のレール５上にはレール５の延設方向に、
距離センサ１，２間距離ｌｌ、距離センサ２，３間距離
１２だけ隔てて、３個の距離センサ１．２．３が並設固
定してあり、また他方のレール５上には距離センサ３に
帯状体１０を挾んで正対する位置に距離センサ４が固定
しである。そして４個の各距離センサｌ、２．３４は帯
状体１０の側面〜各距離センサ１．２．３４間の離隔距
離を測定する。

第２図は本発明方法における距離測定点２幅方向中央点
の位置関係を示す模式図であり、図中ｅは３個の距離セ
ンサｌ、２．３が位置決めされた基準直線を示す。また
Ａ＋　、Ｂ＋　、Ｃ＋　、Ｃ２は夫々距離センサ１，２
，３．４に対向する帯状体１０上の距離測定点であり、
Ａｏ’、Ｂｏ　、Ｃｏは夫々距離センサ１．２．３　（
４）に対向する帯状体１０上の幅方向中央点である。

帯状体１０が搬送され、帯状体１０の先端が距離センサ
３，４の測定範囲内に入った後における距離センサ３，
４の最初の測定値を夫々ｃ　、　（１）　、　Ｃｚ（１
）とし、この際の距離測定点の長手方向位置Ｘ　（１１
を０とする。

帯状体１０の先端が距離センサ１の測定範囲内に入るま
では、距離センサ３，４を用いた距離測定と、長手方向
位置測定とを間歇的に行う。なお、長手方向位置は図示
しない測定手段にて測定される帯状体１０の搬送距離に
基づいて測定される。

帯状体１０の先端が距離センサ１の測定範囲内に入った
後は、４個の距離センサ夫々における側面までの距離測
定と長手方向位置測定とを、帯状体１０の後端が距離セ
ンサ３，４の測定範囲外に出るまで間歇的に行う。この
際の測定ピンチは任意であるが、出来る限り小さくする
方が後述する算出結果の精度は向上する。但しあまり測
定ピンチを小さくすると計算量が膨大となる難点がある
。

次に得られた距離測定値に基づいて帯状体１０の幅及び
中心線の曲がりを算出する手順について説明する。

一個の帯状体１０の搬送中における距離センサ３４の全
測定回数をＮ回とすると下記（１）式に示す如きＮ本の
式が成立する。

（以下余白） 但し Ｗ（ｉ）　　：　ｉ　　（１≦ｉ≦Ｎ）番目の測定タイ
ミングにおける長手方向位置Ｘ　（ｉ）での帯状体ＩＯ
の幅 Ｃ，（ｉ）：ｉ番目の測定タイミングにおける距離セン
サ３の距離測定値 Ｃｚ（ｉ）　：　ｉ番目の測定タイミングにおける距離
センサ４の距離測定値 Ｗｏ　　：距離センサ３，４間距離 これらのＷ（ｉ）、Ｃ＋（＋）、Ｃｚ（ｉ）、Ｗｏの関
係を図示すると第３図の如くなる。

幅を下記（２）弐に示す如きｎ次多項式にて近似する。

すると下記（３）弐に示す如くｉ番目の測定タイミング
における帯状体１０の測定幅Ｗ　（ｉｌと距離センサ３
　（４）の長手方向位置Ｘ（１）とのＮ本の関係式を得
る。

ａ０＋ａ、Ｘ（１）＋ａ２Ｘ”（１）−１−−一一一一
　＋ａ、、Ｘ’（１）−Ｗ（１ａｏ＋ａ＋ｘ（Ｄ＋ａｚ
ｘ２１）＋−’”　ａｎＸ’（ｉ）−Ｗ（ｉ ａ　ｏ”　ａ　１　Ｘ　（Ｎ）　＋　ａ　ＺＸ２（Ｎ）
　＋−−−−−＋ａ　、Ｘ’（Ｎ）　＝　Ｗ（Ｎ・・・
（３） （１）式におけるＷ（ｉ）（１≦ｉ≦Ｎ）の値を（３）
式に代入してＮ本の連立方程式を最小２乗法を用いて解
き、ｎ次多項式の全係数ａＯ＋　　ａＩ＋　・・・、ａ
、。

を求める。

ところで距離センサ１，２のｉ番目の測定タイミングに
おける長手方向位置Ｘ　Ａ　（ｉ）　、　Ｘ　１ｌ（ｉ
）は、距離センサ３　（４）における長手方向位置Ｘ　
（１１を用いて夫々下記（４１，（５１式の如く求まる
。

ＸＡ（ｉ）−Ｘ（１１−／ｌ−／Ｚ　　　−（４１Ｘｓ
（ｉ）＝Ｘｆｌ）−β２　　　　　・・・（５）また（
４１．　（５１式にて求められるＸ　Ａ（ｉ）、　Ｘ　
ａ（ｉ）及びｎ次多項式の各係数値を用いて、距離セン
サ■、２での測定位置における幅Ｗ　Ａ（ｉ）　、　Ｗ
　ｓ　（ｉ）は夫々下記（６Ｌ　（７１式の如く求めら
れ、距離センサ３　（４）での測定位置における幅Ｗｃ
（ｉ）は下記（８）式の如く求められる。

距離センサ１，２．３　（４）に対応する帯状体１０上
の幅方向中央点（第２図Ａｏ　、　　Ｂｏ　、　　Ｃｏ
　）の位置Ａｏ（ｉ）、　Ｂｏ（ｉ）、　Ｃｏ（ｉ）は
、１回目の測定タイミングによる各距離センサの測定値
Ａ＋（ｉ）Ｂ　＋　（ｉ）、　　ＣＩ（ｔ）を用いて下
記（９）、　ＱＯ）、　ＩＪＤ弐の如くなる。

Ａｏ（ｉ）　”　Ａｔ（ｉ）　＋　′／２ＷＡ（ｉ）　
　　・・・（９）Ｂ　ｏ（ｉ）　＝　Ｂ　＋　（ｔ）　
＋　’Ａ　Ｖ＋’＋＋（＋）　　　・・−ａｏｌＣｏ（
ｉ）＝Ｃ＋（ｉ）＋！４Ｗｃ（ｉ）　　　−８１１次に
このようにして求められるＡ。（ｉ）、　　Ｂｏ（ｉ）
。

Ｃｏ（ｉ）に基づいて帯状体１０の中央線の曲がりを測
定する。この際の曲がりの測定方法として、本発明と同
一出願人により既に提案されている昭和６３年７月２６
日付特許願（１、発明の名称「帯状体の曲がり測定方法
」をを採用する。

帯状体１０の中心線の曲がり形状として下記（２）式を
仮定する。

ｉ　　（ｉ＝１．２．・・・、Ｎ）番目の測定タイミン
グにて０３）式に示す方程式を得る。

但し、Ａｏ　（ｉｔ、　　Ｂｏ　（ｉｌ、　　Ｃｏ　（
１１は幅方向中央点の位置、Ｘ、は距離センサ３　（４
）における長手方向位置座標を示す。

ｇ（Ｘｔ　　ｘ＋） １、＋１２ 合計Ｎ回の測定タイミングにて距離測定を行って上記０
１式に示す方程式をＮ組得る。

さらに帯状体の全長をＬとして ｙ（０）＝０　　　・・・Ｑ４１ ）ｌ（Ｌ）＝０　　　・・・０９ とする０４１０ω式を得る。

Ｎ組の０３１１式と０４ＪＯω式とに叩弐を代入してに
、について−括して最小自乗法で解き、ｙ＝　ｇ　（Ｘ
）のＳ千１個の係数を求めて帯状体の中心線の曲がり形
状を測定する。

なおこの中心線の曲がり形状測定法として前述した従来
の第２の方法を採用してもよい。

以上のようにして帯状体１０の幅と中心線の曲がり形状
とを求めることにより本発明では帯状体の全体形状を測
定することができる。

〔発明の効果〕

以上詳述した如く本発明では、４個の距離センサを用い
るだけで距離センサの設置間隔を任意に設定することが
でき、しかも帯状体の全体形状を測定することができる
。又、長手方向測定位置を距離センサ設置間隔とは無関
係にとりうる。

さらにセンサ３　（４）で測定した同一点をセンサ１，
２で測定する必要は無くなり、測定中のライン速度変更
なども可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法の実施状態を示す模式図、第２図は
本発明方法における距離測定点１幅方向中央点の位置関
係を示す模式図、第３図は本発明方法において幅方向中
央点の位置を求める原理を説明するだめの模式図である
。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、搬送される帯状体までの距離を複数の距離センサに
   て測定し、この測定値に基づいて前記帯状体の形状を測
   定する方法において、 前記帯状体の搬送方向に並設した３個の距離センサと、
   前記帯状体を挾んで該３個のうちの任意の距離センサに
   正対した１個の距離センサとを配置し、対向する２個の
   距離センサを用いて前記帯状体の幅を搬送方向の各位置
   にて測定し、この幅をｎ次多項式にて近似し、前記３個
   の距離センサにて得られる距離測定値に夫々の位置にお
   ける近似幅の１／２を加算した値を用いて前記帯状体の
   形状を測定することを特徴とする帯状体の形状測定方法
   。