JPH02278290A - 直線ショートベクトル列によって表された形状への曲線あてはめ方法 - Google Patents
直線ショートベクトル列によって表された形状への曲線あてはめ方法Info
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- JPH02278290A JPH02278290A JP1100534A JP10053489A JPH02278290A JP H02278290 A JPH02278290 A JP H02278290A JP 1100534 A JP1100534 A JP 1100534A JP 10053489 A JP10053489 A JP 10053489A JP H02278290 A JPH02278290 A JP H02278290A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
［発明の目的］
（産業上の利用分野）
本発明は、原形状を近似的に表現する直線ショートベク
トル列をもとに、文字の輪郭，図形などを２次元平面上
で表わすシステムにおいて用いられる、直線ショートベ
クトル列によって表された形状への曲線あてはめ方法に
関する。
トル列をもとに、文字の輪郭，図形などを２次元平面上
で表わすシステムにおいて用いられる、直線ショートベ
クトル列によって表された形状への曲線あてはめ方法に
関する。
（従来の技術）
コンピュータグラフィクス、ＣＡＤ，アウトラインフォ
ント生成等の分野において、文字の輪郭、図形等を求め
る場合には、一般的に原形状を近似的に表現する複数の
直線ベクトルの列（直線ショートベクトル列）に、例え
ばＢ ｅｚｉｅｒ （ベジェ）曲線やＢ−スプライン
曲線をあてはめる方法がとられている。
ント生成等の分野において、文字の輪郭、図形等を求め
る場合には、一般的に原形状を近似的に表現する複数の
直線ベクトルの列（直線ショートベクトル列）に、例え
ばＢ ｅｚｉｅｒ （ベジェ）曲線やＢ−スプライン
曲線をあてはめる方法がとられている。
曲線あてほめの方法としては、直線ショートベクトル列
（ＲＩ Ｒ２ 、 Ｒ２ Ｒ３ 、−、 Ｒｎ−Ｌ Ｒ
ｎ ）が与えられている場合、点Ｒｌ，Ｒ２，・・・、
Ｒｎ（直線ショートベクトルの接続点）を補間点と
みなし、この補間点を通過するように曲線があてはめら
れている。
（ＲＩ Ｒ２ 、 Ｒ２ Ｒ３ 、−、 Ｒｎ−Ｌ Ｒ
ｎ ）が与えられている場合、点Ｒｌ，Ｒ２，・・・、
Ｒｎ（直線ショートベクトルの接続点）を補間点と
みなし、この補間点を通過するように曲線があてはめら
れている。
例えば、第７図に示すような直線ショートベクトル列（
ＲＩ Ｒ２ 、 Ｒ２ Ｒ３ 、 ・・・、Ｒ５Ｒ
６。
ＲＩ Ｒ２ 、 Ｒ２ Ｒ３ 、 ・・・、Ｒ５Ｒ
６。
Ｒ６ Ｒｌ ）が与えられた場合、各接続点（Ｒｌ〜Ｒ
ｅ）を通過する（所定値以内の誤差を含む）図中破線で
示すような曲線があてはめられる。
ｅ）を通過する（所定値以内の誤差を含む）図中破線で
示すような曲線があてはめられる。
（発明が解決しようとする課題）
このような従来の方法によれば、直線ショートベクトル
列が原形状を近似的に表現したものであるにもかかわら
ず、直線ショートベクトルへはではめられた曲線は、原
形状と異なったものとなってしまうという問題があった
。
列が原形状を近似的に表現したものであるにもかかわら
ず、直線ショートベクトルへはではめられた曲線は、原
形状と異なったものとなってしまうという問題があった
。
本発明は前記のような点に鑑みてなされたもので、直線
ショートベクトル列から、より原形状を忠実に表現する
形状（曲線あてはめ結果）を得ることが可能な曲線あて
はめ方法を提供することを目的とする。
ショートベクトル列から、より原形状を忠実に表現する
形状（曲線あてはめ結果）を得ることが可能な曲線あて
はめ方法を提供することを目的とする。
［発明の構成コ
（課題を解決するための手段）
本発明は、直線ショートベクトルＰｉ−ＩＰＩ（２≦ｉ
≦ｎ−１ ）を、ｍ−１：１に内分する点Ａｊ と、直
線ショートベクトルＰ１Ｐｉ＋１を、１：ｍ−１に内分
する点Ｂｌ とを通過する直線Ｌｉ上に点Ｑｉを設定し
、この設定された点Ｑｉを補間点として直線ショートベ
クトル列に曲線をあてはめるようにするものである。
≦ｎ−１ ）を、ｍ−１：１に内分する点Ａｊ と、直
線ショートベクトルＰ１Ｐｉ＋１を、１：ｍ−１に内分
する点Ｂｌ とを通過する直線Ｌｉ上に点Ｑｉを設定し
、この設定された点Ｑｉを補間点として直線ショートベ
クトル列に曲線をあてはめるようにするものである。
また本発明は、直線ショートベクトル
Ｐｉ−Ｉ Ｐｉ （２≦ｉ≦ｎ−１）を、ｍ−１：１
に内分する点Ａｉと、直線ショートベクトルＰｉＰｉ＋
１を、１：ｍ−１に内分する点Ｂｉとを通過する直線Ｌ
ｉ上に点Ｑｉを設定し、この設定された点Ｑｊを補間点
とし、この補間点Ｑｉと前記直線Ｌｉの傾きθｉ （２
≦ｌ≦ｎ−１ ）をもとに直線ショートベクトル列に曲
線をあてはめるようにするもので゛ある。
に内分する点Ａｉと、直線ショートベクトルＰｉＰｉ＋
１を、１：ｍ−１に内分する点Ｂｉとを通過する直線Ｌ
ｉ上に点Ｑｉを設定し、この設定された点Ｑｊを補間点
とし、この補間点Ｑｉと前記直線Ｌｉの傾きθｉ （２
≦ｌ≦ｎ−１ ）をもとに直線ショートベクトル列に曲
線をあてはめるようにするもので゛ある。
（作用）
このような方法によれば、直線ショートベクトル列から
、原形状により近い形状を表現する曲線あてほめを行な
うことが可能となる。
、原形状により近い形状を表現する曲線あてほめを行な
うことが可能となる。
また、補間点Ｑｉと直線Ｌ１の傾きθｉをもとに直線シ
ョートベクトル列に曲線をあてはめることによって、複
数の曲線セグメントでの表現が必要となる曲線表現方式
（曲線あてはめ）での各曲線セグメントの接続を、より
原形状に近い形で行なうことが可能となる。
ョートベクトル列に曲線をあてはめることによって、複
数の曲線セグメントでの表現が必要となる曲線表現方式
（曲線あてはめ）での各曲線セグメントの接続を、より
原形状に近い形で行なうことが可能となる。
（実施例）
以下、図面を参照して本発明の一実施例を説明する。第
１図は同実施例を示すブロック構成図である。同図にお
いて、内分点設定部ｌ１は、直線ショートベクトル列を
示すデータ（各直線ショートベクトルに関するデータ）
をもとに、直線ショートベクトルＰｉ−Ｉ Ｐｉ （
２≦ｌ≦ｎ−■）を、ｍ−１：１に内分する点Ａｉと、
直線ショートベクトルＰｉＰｉ＋１を、１：ｍ−１に内
分する点Ｂｉとを設定する。補間点設定部１２は、内分
点設定部１１において設定された内分点Ａｉ、Ｂｉ上を
通過する直線Ｌ１上に点Ｑｉを設定する。補間処理部１
３は、補間点設定部１２において設定された補間点Ｑｉ
をもとに、直線ショートベクトル列に対して曲線あては
め処理を行なう。
１図は同実施例を示すブロック構成図である。同図にお
いて、内分点設定部ｌ１は、直線ショートベクトル列を
示すデータ（各直線ショートベクトルに関するデータ）
をもとに、直線ショートベクトルＰｉ−Ｉ Ｐｉ （
２≦ｌ≦ｎ−■）を、ｍ−１：１に内分する点Ａｉと、
直線ショートベクトルＰｉＰｉ＋１を、１：ｍ−１に内
分する点Ｂｉとを設定する。補間点設定部１２は、内分
点設定部１１において設定された内分点Ａｉ、Ｂｉ上を
通過する直線Ｌ１上に点Ｑｉを設定する。補間処理部１
３は、補間点設定部１２において設定された補間点Ｑｉ
をもとに、直線ショートベクトル列に対して曲線あては
め処理を行なう。
次に、同実施例の処理手順を説明する。
ここでは、第２図に示すような、直線ショートベクトル
列についての処理を例にして説明する。なお、第２図に
示す直線ショートベクトル列は、原形状を直線ショート
ベクトルＰ１Ｐ２、゜Ｆ２ Ｆ３．Ｆ３ Ｆ４．Ｆ４
Ｆ５．及びＦ５ ＰＩによって表現している。
列についての処理を例にして説明する。なお、第２図に
示す直線ショートベクトル列は、原形状を直線ショート
ベクトルＰ１Ｐ２、゜Ｆ２ Ｆ３．Ｆ３ Ｆ４．Ｆ４
Ｆ５．及びＦ５ ＰＩによって表現している。
はじめに、第２図に示すような、直線ショートとベクト
ル列を示すデータが内分点設定部１１に与えられる。内
分点設定部１１は、最初の処理対象として任意に選択し
た点Ｐ１において接続されている直線ショートベクトル
Ｐ５ Ｐｌ 、Ｐｉ Ｆ２の長さを、それぞれｍ−１：
１．１：ｍ−１に内分する点を求める。ここでは、ｍ−
６として、直線ショートベクトルＰ５ ｐｔを５＝１に
内分する点Ａｔ 及び直線ショートベクトルＰｉ Ｆ
２を１；５に内分する点Ｂｉを設定する。
ル列を示すデータが内分点設定部１１に与えられる。内
分点設定部１１は、最初の処理対象として任意に選択し
た点Ｐ１において接続されている直線ショートベクトル
Ｐ５ Ｐｌ 、Ｐｉ Ｆ２の長さを、それぞれｍ−１：
１．１：ｍ−１に内分する点を求める。ここでは、ｍ−
６として、直線ショートベクトルＰ５ ｐｔを５＝１に
内分する点Ａｔ 及び直線ショートベクトルＰｉ Ｆ
２を１；５に内分する点Ｂｉを設定する。
次に、補間点設定部１２は、内分点設定部１１において
設定された内分点Ａｔ、Ｂｌを通過する直線Ｌ１を求め
る。そして、補間点設定部１２は、補間点Ｑｉを第３図
（ａ）に示すように直線Ｌｌ上に設定する。二こでは、
補間点Ｑｉを、直線Ｌ１と、この直線Ｌ１への接続点Ｐ
１を通過する垂線Ｍ１との交点に求めている。
設定された内分点Ａｔ、Ｂｌを通過する直線Ｌ１を求め
る。そして、補間点設定部１２は、補間点Ｑｉを第３図
（ａ）に示すように直線Ｌｌ上に設定する。二こでは、
補間点Ｑｉを、直線Ｌ１と、この直線Ｌ１への接続点Ｐ
１を通過する垂線Ｍ１との交点に求めている。
内分点設定部■１、及び補間点設定部１２は、以下同様
にして、各直線ショートベクトル接続点Ｐ２〜Ｐ５に対
応する補間点Ｑ２〜Ｑ５を設定する。
にして、各直線ショートベクトル接続点Ｐ２〜Ｐ５に対
応する補間点Ｑ２〜Ｑ５を設定する。
こうして設定した接続点Ｐ１〜Ｐ５にそれぞれ対応する
補間点Ｑｉ〜Ｑ５を、第３図（ｂ）に示している。
補間点Ｑｉ〜Ｑ５を、第３図（ｂ）に示している。
また、補間点Ｑｌの設定は、次のような方法によって行
なうことができる。すなわち、接続点Ｐｉにおける処理
を例にすると、第４図（ａ）に示すように、直線ショー
トベクトルＰ５ Ｐｉ 。
なうことができる。すなわち、接続点Ｐｉにおける処理
を例にすると、第４図（ａ）に示すように、直線ショー
トベクトルＰ５ Ｐｉ 。
ＰＩ Ｆ２によって形成される角を三等分（θ＾−θＢ
）する直線Ｎｌと、内分点設定部１１において設定され
た内分点Ａｌ、Ｂｌを通過する直線Ｌ１との交点に、補
間点Ｑｉを求めるものである。各直線ショートベクトル
接続点Ｐ２〜Ｐ５に対応する補間点Ｑ２〜Ｑ５について
も、同様にして設定する。こうして設定した。接続点Ｐ
１〜Ｐ５にそれぞれ対応する補間点Ｑｉ〜Ｑ５を、第４
図（ｂ）に示している。
）する直線Ｎｌと、内分点設定部１１において設定され
た内分点Ａｌ、Ｂｌを通過する直線Ｌ１との交点に、補
間点Ｑｉを求めるものである。各直線ショートベクトル
接続点Ｐ２〜Ｐ５に対応する補間点Ｑ２〜Ｑ５について
も、同様にして設定する。こうして設定した。接続点Ｐ
１〜Ｐ５にそれぞれ対応する補間点Ｑｉ〜Ｑ５を、第４
図（ｂ）に示している。
さらに、次のような方法によっても、補間点Ｑｉを設定
することができる。すなわち、接続点Ｐ１における処理
を例にすると、第５図（ａ）に宗すように、内分点設定
部１１において設定された内分点Ａｉ、Ｂｌで示される
線分Ａｉ Ｂｌの中点に、補間点Ｑｌを求めるものであ
る。各直線ショートベクトル接続点Ｐ２〜Ｐ５に対応す
る補間点Ｑ２〜Ｑ５についても、同様にして設定する。
することができる。すなわち、接続点Ｐ１における処理
を例にすると、第５図（ａ）に宗すように、内分点設定
部１１において設定された内分点Ａｉ、Ｂｌで示される
線分Ａｉ Ｂｌの中点に、補間点Ｑｌを求めるものであ
る。各直線ショートベクトル接続点Ｐ２〜Ｐ５に対応す
る補間点Ｑ２〜Ｑ５についても、同様にして設定する。
この接続点１”−Ｆ５に対応する補間点Ｑ２〜Ｑ５を、
第５図（ｂ）に示している。
第５図（ｂ）に示している。
なお、前記説明においては、閉じた直線ショートベクト
ルを例にしたが、第６図に示すように、閉じていない直
線ショートベクトルについては次のようにして処理を行
なう。すなわち、各直線ショートベクトル（Ｐｉ Ｆ２
．Ｆ２ Ｆ３．Ｆ３ Ｆ４゜Ｆ４ Ｆ５ ）の接続点に
対応する補間点は、前記と同様にして設定しく第６図で
は接続点Ｐｉを通過する垂線Ｍ１との交点にＱｌを求め
ている）、端点Ｐｉ、Ｐ５に対応するに補間点Ｑｌ、Ｑ
５は、そのまま端点Ｐｉ、Ｐ５の位置に設定するもので
ある。
ルを例にしたが、第６図に示すように、閉じていない直
線ショートベクトルについては次のようにして処理を行
なう。すなわち、各直線ショートベクトル（Ｐｉ Ｆ２
．Ｆ２ Ｆ３．Ｆ３ Ｆ４゜Ｆ４ Ｆ５ ）の接続点に
対応する補間点は、前記と同様にして設定しく第６図で
は接続点Ｐｉを通過する垂線Ｍ１との交点にＱｌを求め
ている）、端点Ｐｉ、Ｐ５に対応するに補間点Ｑｌ、Ｑ
５は、そのまま端点Ｐｉ、Ｐ５の位置に設定するもので
ある。
補間点設定部１２において各直線ショートベクトルの接
続点Ｐ１〜Ｐ５にそれぞれ対応する補間点Ｑｌ−Ｑ５が
設定されると、補間処理部１３は、設定された補間点Ｑ
ｌ−Ｑ５をもとに曲線あてほめを行なう。補間処理部１
３において行なわれる曲線あてはめは、曲線表現方式や
補間点へ許す最大誤差等によって異なるが、例えば各補
間点Ｑｉを通過するＢ−スプライン曲線をあてはめる方
法や、最小二乗誤差推定の方法を用いることができる。
続点Ｐ１〜Ｐ５にそれぞれ対応する補間点Ｑｌ−Ｑ５が
設定されると、補間処理部１３は、設定された補間点Ｑ
ｌ−Ｑ５をもとに曲線あてほめを行なう。補間処理部１
３において行なわれる曲線あてはめは、曲線表現方式や
補間点へ許す最大誤差等によって異なるが、例えば各補
間点Ｑｉを通過するＢ−スプライン曲線をあてはめる方
法や、最小二乗誤差推定の方法を用いることができる。
また、補間処理部１３において、例えばＢ ｅｚｌｅｒ
（ベジェ）曲線のように、補間点Ｑｉをもとに複数の曲
線セグメントによって曲線あてほめを行なう方法を用い
ることもできる。このような場合には、各補間点Ｑｉに
おける曲線セグメントの接続を考慮する必要があり、次
のような方法が用いられる。
（ベジェ）曲線のように、補間点Ｑｉをもとに複数の曲
線セグメントによって曲線あてほめを行なう方法を用い
ることもできる。このような場合には、各補間点Ｑｉに
おける曲線セグメントの接続を考慮する必要があり、次
のような方法が用いられる。
すなわち、この場合、補間点設定部１２は、直線ショー
トベクトルＰｊ−Ｉ Ｐｉ 、 Ｐｉ Ｐｉｌｌ上の
内分点Ａｔ、Ｂｌを通過する直線Ｌｉ上に補間点Ｑｉを
設定すると共に、直線Ｌ１の傾きθｉを求める。この直
線Ｌ１の傾きθｉは、曲線セグメントの接続点となる補
間点Ｑｉの傾き（あてはめられる曲線の接続点ＱＩにお
ける一次微分値）となる。？ｉａ間処理部１３は、補間
点設定部１２において設定された補間点ＱＩと、この補
間点Ｑｉにおける傾きθｉの条件で、ベジェ曲線による
曲線あてほめを行なう。
トベクトルＰｊ−Ｉ Ｐｉ 、 Ｐｉ Ｐｉｌｌ上の
内分点Ａｔ、Ｂｌを通過する直線Ｌｉ上に補間点Ｑｉを
設定すると共に、直線Ｌ１の傾きθｉを求める。この直
線Ｌ１の傾きθｉは、曲線セグメントの接続点となる補
間点Ｑｉの傾き（あてはめられる曲線の接続点ＱＩにお
ける一次微分値）となる。？ｉａ間処理部１３は、補間
点設定部１２において設定された補間点ＱＩと、この補
間点Ｑｉにおける傾きθｉの条件で、ベジェ曲線による
曲線あてほめを行なう。
このように、補間点Ｑｉの傾きθｌを条件にして曲線セ
グメントを求めることにより、複数の曲線セグメントに
よって曲線あてはめを行なう場合であっても、各曲線セ
グメントの接続が、原形状に、より近似した状態で行な
われる。
グメントを求めることにより、複数の曲線セグメントに
よって曲線あてはめを行なう場合であっても、各曲線セ
グメントの接続が、原形状に、より近似した状態で行な
われる。
このようにして、原形状を近似的に表現する直線ショー
トベクトル列（Ｐｉ Ｐ２ 、 Ｐ２ Ｐ３ 、 ・
・・Ｐｎ−１Ｐｎ）の直線ショートベクトルＰｉ−１Ｐ
ｉを、ｍ−１，： １ （ｍ−６とするのが適当）に内
分する点Ａｔと、直線ショートベクトルＰｉＰｉ＋１を
、１：ｍ−１に内分する点Ｂｉとを通過する直線Ｌｉ上
に点Ｑｉを設定し、この点Ｑｉを補間点として曲線あて
ほめを行なうので、原形状により近い形状を表現する曲
線あてはめ結果を得ることができる。例えば、第７図に
実線で示した直線ショートベクトル列に対して、前記し
た方法によって曲線あてほめを行なうことによって、図
中−点鎖線で示すような、原形状により近い曲線あては
め結果を得ることができる。
トベクトル列（Ｐｉ Ｐ２ 、 Ｐ２ Ｐ３ 、 ・
・・Ｐｎ−１Ｐｎ）の直線ショートベクトルＰｉ−１Ｐ
ｉを、ｍ−１，： １ （ｍ−６とするのが適当）に内
分する点Ａｔと、直線ショートベクトルＰｉＰｉ＋１を
、１：ｍ−１に内分する点Ｂｉとを通過する直線Ｌｉ上
に点Ｑｉを設定し、この点Ｑｉを補間点として曲線あて
ほめを行なうので、原形状により近い形状を表現する曲
線あてはめ結果を得ることができる。例えば、第７図に
実線で示した直線ショートベクトル列に対して、前記し
た方法によって曲線あてほめを行なうことによって、図
中−点鎖線で示すような、原形状により近い曲線あては
め結果を得ることができる。
また、補間点Ｑｉと直線Ｌｉの傾きθｉをもとに直線シ
ョートベクトル列に曲線をあてはめることによって、複
数の曲線セグメントでの表現が必要となる例えばベジェ
曲線のあてほめを行なう場合であっても、各曲線セグメ
ントの接続を、より原形状に近い形で行なうことが可能
となる。
ョートベクトル列に曲線をあてはめることによって、複
数の曲線セグメントでの表現が必要となる例えばベジェ
曲線のあてほめを行なう場合であっても、各曲線セグメ
ントの接続を、より原形状に近い形で行なうことが可能
となる。
こうして得られた曲線あてはめ結果は、コンピュータグ
ラフィクス、ＣＡＤ、アウトラインフォント生成等の分
野において用いられる。例えば、アウトラインフォント
を生成する場合、文字パターンを近似的に表現する直線
ショートベクトル列から、前記で説明した方法によって
曲線あてほめを行なうことによって、原形状に近い美し
いアウトラインフォントを得ることができる。
ラフィクス、ＣＡＤ、アウトラインフォント生成等の分
野において用いられる。例えば、アウトラインフォント
を生成する場合、文字パターンを近似的に表現する直線
ショートベクトル列から、前記で説明した方法によって
曲線あてほめを行なうことによって、原形状に近い美し
いアウトラインフォントを得ることができる。
［発明の効果］
以上のように本発明によれば、原形状を近似的に表現す
る直線ショートベクトル列をもとに、直線ショートベク
トルＰＩ−Ｉ ＰＩ （２≦ｉ５ｎ−１）を、ｍ−１
：１に内分する点Ａｔと、直線ショートベクトルＰｉＰ
ｉ＋１を、１：ｍ−１に内分する点Ｂｉとを通過する直
線Ｌｉ上に、補間点Ｑｉを設定し、この補間点Ｑｉを用
いて曲線あてはめ（補間）を行なうことにより、直線シ
ョートベクトル列から、より原形状を忠実に表現する形
状を得ることが可能となるものである。
る直線ショートベクトル列をもとに、直線ショートベク
トルＰＩ−Ｉ ＰＩ （２≦ｉ５ｎ−１）を、ｍ−１
：１に内分する点Ａｔと、直線ショートベクトルＰｉＰ
ｉ＋１を、１：ｍ−１に内分する点Ｂｉとを通過する直
線Ｌｉ上に、補間点Ｑｉを設定し、この補間点Ｑｉを用
いて曲線あてはめ（補間）を行なうことにより、直線シ
ョートベクトル列から、より原形状を忠実に表現する形
状を得ることが可能となるものである。
第１図は本発明の一実施例を示すブロック構成図、第２
図は同実施例において処理手順を説明するために用いら
れる直線ショートベクトル列の例を示す図、第３図乃至
第６図は同実施例における補間点Ｑｌの設定方法を説明
するための直線ショートベクトル列を示す図、第７図は
直線ショートベクトルに対して曲線あてはめを行った例
を示す図である。 １１・・・内分点設定部、１２・・・補間点設定部、工
３・・・補間処理部 出願人代理人 弁理士 鈴江武彦 直線ショートベクトル列 曲線あてはめ結果 第１図 第 図
図は同実施例において処理手順を説明するために用いら
れる直線ショートベクトル列の例を示す図、第３図乃至
第６図は同実施例における補間点Ｑｌの設定方法を説明
するための直線ショートベクトル列を示す図、第７図は
直線ショートベクトルに対して曲線あてはめを行った例
を示す図である。 １１・・・内分点設定部、１２・・・補間点設定部、工
３・・・補間処理部 出願人代理人 弁理士 鈴江武彦 直線ショートベクトル列 曲線あてはめ結果 第１図 第 図
Claims (5)
- （１）原形状を近似的に表現する直線ショートベクトル
列（Ｐ１Ｐ２、Ｐ２Ｐ３、・・・、Ｐｎ−１Ｐｎ）をも
とに、文字の輪郭、図形などを２次元平面上で表すシス
テムにおいて、 直線ショートベクトルＰｉ−１Ｐｉ（２≦ｉ≦ｎ−１）
を、ｍ−１：１に内分する点Ａｉと、直線ショートベク
トルＰｉＰｉ＋１を、１：ｍ−１に内分する点Ｂｉとを
通過する直線Ｌｉ上に点Ｑｉを設定し、 この設定された点Ｑｉを補間点として、前記直線ショー
トベクトル列に曲線をあてはめることを特徴とする直線
ショートベクトルによって表された形状への曲線あては
め方法。 - （２）原形状を近似的に表現する直線ショートベクトル
列（Ｐ１Ｐ２、Ｐ２Ｐ３、・・・、Ｐｎ−１Ｐｎ）をも
とに、文字の輪郭、図形などを２次元平面上で表すシス
テムにおいて、 直線ショートベクトルＰｉ−１Ｐｉ（２≦ｉ≦ｎ−１）
を、ｍ−１：１に内分する点Ａｉと、直線ショートベク
トルＰｉＰｉ＋１を、１：ｍ−１に内分する点Ｂｉとを
通過する直線Ｌｉ上に点Ｑｉを設定し、 この設定された点Ｑｉを補間点とし、この補間点Ｑｉと
前記直線Ｌｉの傾きθｉ（２≦ｉ≦ｎ−１）をもとに、
前記直線ショートベクトル列に曲線をあてはめることを
特徴とする直線ショートベクトルによって表された形状
への曲線あてはめ方法。 - （３）前記点Ｑｉは、前記線分ＡｉＢｉと、同線分Ａｉ
Ｂｉへの点Ｐｉを通過する垂線Ｍｉとの交点であること
を特徴とする第１請求項または第２請求項記載の直線シ
ョートベクトルによって表された形状への曲線あてはめ
方法。 - （４）前記点Ｑｉは、直線ショートベクトルＰｉ−１Ｐ
ｉ、ＰｉＰｉ＋１によって形成される角を二等分する直
線Ｎｉと、前記直線Ｌｉとの交点であることを特徴とす
る第１請求項または第２請求項記載の直線ショートベク
トルによって表された形状への曲線あてはめ方法。 - （５）前記点Ｑｉは、前記線分ＡｉＢｉの中点であるこ
とを特徴とする第１請求項または第２請求項記載の直線
ショートベクトルによって表された形状への曲線あては
め方法。
Priority Applications (4)
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|---|---|---|---|
| JP1100534A JP2815896B2 (ja) | 1989-04-20 | 1989-04-20 | 直線ショートベクトル列によって表された形状への曲線あてはめ方法 |
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Applications Claiming Priority (1)
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| JP1100534A JP2815896B2 (ja) | 1989-04-20 | 1989-04-20 | 直線ショートベクトル列によって表された形状への曲線あてはめ方法 |
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