JPH02225841A - 波動歯車の歯形及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、波動歯車に係り、特に、波動歯車に用いられ
るサーキュラスプライン及びフレクスプラインの歯の形
状の改良に係る。

従来の技術 代表的な波動歯車は、剛性材料で成る円形のサーキュラ
スプラインと、このスプラインの内側に設けられ、該ス
プラインの歯数より２ｊ枚（ｊは正の整数である）少な
い歯数にされた可撓性材料で成るフレクスプラインと、
このフレクスプラインの内側に嵌合してそのフレクスプ
ラインを非円形、例えば楕円形に変形させて２個所で噛
み合うようにするとともに、その楕円形を回転させる波
動発生器とから成り、この波動発生器は、内側の楕円形
のカム板と、このカム板の外周に嵌合して楕円形に撓め
られたボールベアリングから成り、該波動発生器の外輪
がフレクスプラインに嵌合している。

このような構成で成る波動歯車は、波動発生器のカム板
に設けられた入力軸を回転させると、フレクスプライン
の楕円形が回転させられ、この楕円形の回転によりサー
キュラスプラインとフレクスプラインがその歯数差に対
応して相対的に回転し、両スプラインの一方を固定し他
方に出力軸を設けると該出力軸は入力軸に対して大きい
減速比で回転する。従って、この波動歯車は少ない要素
で大きな減速比を得ることができ、占胃空間が小さ（、
またバックラッシも少ないので精密機械等に多用されて
いる。

従来の波動歯車に用いられる歯車すなわちスプラインに
ついては、その噛み合いの適性を良好にし、運転性能や
負荷能力を高めるため種々の工夫が提案されている。基
本的な歯形については、米国特許第２．９０６．１４３
号明細書に詳しく開示されている。この波動歯車の歯は
直線歯形に形成されており、このため楕円形のフレクス
プラインは長袖の一点でのみサーキユラスプラインに噛
み合い、許容伝達トルクが低かった。

これに対処して、特公昭４５−４１１７１号には、イン
ボリュート歯形を各スプラインに採用することが提案さ
れている。しかし、前記の公報に記載のスプラインでも
両スプラインが完全に離れてしまうまでの間において、
各歯を全ての点で連続的に接触させることが困難であっ
た。

更に詳しくは、同公報の第６図の曲線ａまたはＣに見ら
れるように、零または負の偏位の場合には、サーキュラ
スプラインに噛み合うフレクスプラインの歯の代表点の
運動軌跡（Ｃの場合は頂部のごく一部を除き）が、フレ
クスプラインに対して凹形状を成している。従って、連
続接触をさせるためにはサーキュラスプラインの歯形を
凸形状にしなければならない。また、第６図の曲線すに
見られるように、フレクスプラインの歯の代表点の運動
軌跡が凸形である場合（正の偏位の場合）には、フレク
スプラインの撓みが大きくなり、曲げ応力の増大を招き
、また利用できる運動軌跡の部分が短く、接触する歯数
が少ないので好ましくない。従って、この公報記載の波
動歯車でも許容伝達トルクの点において、改良の余地が
ある。

発明が解決しようとする課題 上記公報記載の波動歯車のもつ欠点を解消せんとして、
本発明者は、サーキュラスプラインとフレクスプライン
の歯に独特の歯形を与えることを提案した。すなわち、
特開昭６３−１１５９４３号公報に記載されるように、
この波動歯車の両スプラインの歯形は、その歯末面の歯
形が、波動発生器の形状によって定まる、サーキュラス
プラインの歯に対するフレクスプラインの歯の運動軌跡
の、両スプラインの接触の限界位置を原点とする縮比１
／２の相似変換による写像曲線によって形成されている
。

この波動歯車によれば、両スプラインの歯の噛み合い点
における連続接触が可能になる。すなわち、この波動歯
車の歯形によれば、両スプラインの歯の噛み合い部分が
離れるまでは完全に噛み合っており、両スプラインの歯
末面が相互に接触しており、連続接触が得られた。そし
て、この連続接触により、歯面荷重やフレクスプライン
のリム部の応力や波動発生器の軸受荷重を一層平均化す
ることかでき、波動発生器の負荷容量を増大させること
ができる等の利点がある。しかしながら、この波動歯車
では、両スプラインの歯形には、縮比１／２の相似変換
による写像曲線が与えられなければならないという制限
がある。

従って、本発明の目的は、サーキュラスプラインとフレ
クスプラインとが、その噛み合い部分において連続接触
を行うことのできる波動歯車であって、しかもその波動
歯車の設計に当たっては、特定の制限を解除した波動歯
車を提供することにある。

また、本発明のもう１つの目的は、上記の波動歯車の製
造方法を提供することにある。

課題を解決するための手段 かかる目的を達成するため、本発明によれば、剛性円形
のサーキュラスプラインと、このスプラインの内側に配
置され、該スプラインの歯数とは異なる歯数で成り、可
撓性の材料で成るフレクスプラインと、該フレクスプラ
インを撓ませて非円形に変形させその形状を回転させる
波動発生器とから成り、波動発生器による非円形形状の
回転により両歯車に相対回転を生じさせる波動歯車であ
って、前記サーキュラスプラインと前記フレクスプライ
ンのいずれか一方の歯末面の歯形が、波動発生器の形状
によって定まるサーキュラスプラインの歯に対するフレ
クスプラインの歯の運動軌跡の範囲内で任意に選択した
凸形状の第１曲線によって形成されており、この第１曲
線は、その下限位置での傾きが前記運動軌跡の下限の位
置の傾きに等しく且つ上限位置では前記運動軌跡に沿っ
ていて接線を共通にしており、他方のスプラインの歯末
面の歯形が第２の曲線によって形成されており、この第
２曲線は、第１曲線で成る歯形との接触点での接線の傾
きが前記運動°軌跡上の対応点での傾きに等しく、第１
曲線と第２曲線とはその接触限界位置を基準点として非
対称の関係にあることを特徴とする波動歯車が提供され
る。

この波動歯車の代表的な例としては、前記第１曲線が、
上限位置を原点として縮比１／ｎ（ｎ＞２）で運動軌跡
を相似変換した写像曲線によって凸形状に形成されてい
るが挙げられる。

また、本発明によれば、上記の波動歯車を製造するため
、波動発生器の形状によって定まる、サーキュラスプラ
インの歯に対するフレクスプラインの歯の運動軌跡を求
め、サーキュラスプラインとフレクスプラインのいずれ
か一方の歯末面の歯形を、その運動軌跡の範囲内で任意
に選択し且つ下限位置での傾きが該運動軌跡の下限の位
置の傾きに等しく且つ上限位置では該運動軌跡に沿って
いて接線を共通にする、凸形状の第１曲線によって形成
し、他方のスプラインの歯末面の歯形を、第１曲線で成
る歯形との接触点での接線の傾きが前記運動軌跡上の対
応点での傾きに等しい第２曲線によって形成することを
特徴とする製造方法が提供される。

実施例 以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら説
明する。第１図は、波動歯車ｌの原理を示している。こ
の波動歯車ｌは、剛性材料で成り円筒に形成され内歯が
形成されたサーキュラスプライン２と、このサーキュラ
スプライン２の内側に設けられ、可撓性の材料で成り薄
肉のリング部分に外歯を有するフレクスプライン３と、
このフレクスプラインの内側に嵌合して非円形（本例で
は、便宜上楕円形であるとする）撓ませる波動発生器４
から成る。波動発生器４は、非円形すなわち楕円形に形
成する部材としての内側の楕円形のカム板５と、このカ
ム板５の外周に嵌合して楕円形に撓められたボールベア
リング６とから成り、波動発生器４のベアリングの外輪
７がフレクスプライン３に嵌合している。

フレクスプライン３は、波動発生器４によって楕円形に
撓められているので、サーキュラスプライン２に対して
、直径方向に対向する２点を中心としてその両側の一部
で噛み合う。第１図では矢印Ａ及びＢの方向の２点が噛
み合い点となる。また、波動発生器４はボールベアリン
グ６を有するので、波動発生器４のカム板５が回転する
と、フレクスプライン３はその楕円形状が回転させられ
るだけで、カム板によって直接回転させられることはな
い。なお、フレクスプライン３は、サーキュラスプライ
ンの歯数より２ｊ（ｊは正の整数）枚少ない歯数（第１
図ではサーキュラスプラインより４枚少ない）にされて
いる。

この波動歯車１の動作について、第２図（ａ）〜Ｌｄｌ
を用いて説明する。波動発生器４のカム板５が第２図（
ａ）の位置にあるとき、フレクスプライン３の楕円形の
長軸において、サーキュラスプライン２の歯溝８がフレ
クスプライン３の歯９に噛み合っている。カム板５を第
２図（ｂ）に示すように９０度回転させると、フレクス
プライン３はその楕円形が回転し、フレクスプライン３
の噛み合い点が楕円の長軸の移動に従って移動して歯溝
８が歯９から離れる。第２図ｆｃ）に図示のように、カ
ム板５が１８０度回転すると歯溝８と歯９とが再び噛み
合うが、その位置は歯数差（図示の例では４枚すなわち
ｊ−２）の半分だけすなわちｊ枚分（図示の例では２枚
分）だけずれる。そして第２図（ｄｌに示すように、カ
ム板５が３６０度回転すると、歯溝８と歯９とは歯数差
２ｊ枚（図示の例では４枚）分だけずれる。このように
噛み合い位置が順次ずれる動きを出力として取り出せば
大きな減速比を得ることができる。

上記のフレクスプライン３を、第１図の紙面に直角な方
向に且つ一方の側に延長させたカップ形状に形成したも
のがある。これがいわゆるカップ形波動歯車であり、簡
単な構造であるという利点がある。

本発明は、このような波動歯車のサーキュラスプライン
及びフレクスプラインの歯の形状を改良するものであっ
て、特に、特開昭６３−１１５９４３号公報に記載され
る波動歯車のように、その噛み合い点を中心としてその
両側の噛み合い部分における各歯の殆ど全てを噛み合い
接触（本書では、この噛み合い部分における歯の連続的
な噛み合い接触を連続接触という）させんとする波動歯
車について、その設計における制限を緩（するように改
良するものである。

すなわち、特開昭６３−１１５９４３号公報に記載され
る波動歯車は、両スプラインの歯末面の歯形が、波動発
生器の形状によって定まる、サーキュラスプラインの歯
に対するフレクスプラインの歯の、両スプラインをラッ
クで近似した場合の運動軌跡の、両スプラインの接触の
限界位置を原点とする、１／２の縮比の相似変換による
写像曲線によって、両スプラインの歯面に凸歯形が形成
されている。

この波動歯車は、両スプラインの歯が連続接触するので
好ましいものである。

しかしながら、この波動歯車の歯形を得るためには、縮
比１／２の相似変換による写像曲線が与えられなければ
ならないという制限がある。換言すれば、１／２の縮比
の相似変換曲線が基準となり、この曲線によって、各ス
プラインの歯たけのほぼ半分の歯面に凸歯形が形成され
ねばならず、設計の点において、やや自由度を欠くとい
う面があった。例えば、フレクスプラインの歯面がその
歯元面までサーキュラスプラインの歯面に接触するよう
にできれば、フレクスプラインの歯の噛み合い剛性を更
に増すことができる。

かかる点に鑑み、本発明によれば、縮比１／２の写像曲
線によらない波動歯車並びにその製法が提供される。こ
の点について第３図を参照しながら説明する。

先ず、本発明においても、特開昭６３−１１５９４３号
公報に記載された波動歯車と同様に、サーキュラスプラ
インの歯に対して接触するフレクスプラインの歯の、両
スプラインをラックで近似した場合の運動軌跡が求めら
れ、この運動軌跡が各スプラインの歯末面の歯形を形成
する際の基準となる。

運動軌跡は、波動発生器の形状によって定まるもので、
第３図において破線で示される曲線１１はその運動軌跡
の一部を示したものである。そして、この運動軌跡１１
において、サーキュラスプラインとフレクスプラインの
歯の接触の運動軌跡上の限界位置が点１２と点１３とし
て示されている。

次に、サーキュラスプラインとフレクスプラインとのい
ずれか一方の歯末面の歯形が、運動軌跡１１を基準とし
て形成される。この歯形の形成のため、限界位置１２と
１３の間の運動軌跡１１の範囲内で、接触の上限の点１
２から下方に延びる第１の曲線１４が任意に選択される
。白線Ｉ４の下限となる点１５も任意に選択される。こ
のように、第１曲線１４は運動軌跡１１から任意に選択
されるが、連続接触のためには一定の条件が必要である
。

第１の条件は、点１５を原点とする座標ｘ−ｙ（ここで
、Ｘ軸はラックのピッチ緯方向を、ｙ軸はＸ軸に垂直な
方向を示す）に関して、曲線１４が凸形状（数学的には
上に凸の形状といわれる）に形成されることである。第
２に、第１曲線１４は、下限位置１５での傾きが運動戦
跡１１の下限位置１３での傾きに等しく形成されること
である。

第３に、この曲線１４は、その上限位置１２において運
動軌跡１１と接線１６を共通にする（傾きが等しい）よ
う形成されることである。更に、前記の特開昭６３−１
１５９４３号公報に記載された波動歯車の制限を無くす
るため、下限の４１５は、第２の曲線が第１曲線１４に
関して非対称になる位置に選択される。

これらの条件を満たして選択される第１の曲線１４の代
表的な例となるのは、運動軌跡１１を、縮比１／ｎで相
似変換した曲線であり、ここで、非対称の条件のため、
ｎは２に等しくない正の数に選択される。勿論、第１曲
線１４は、上記の条件を満足する限り、相似変換曲線で
なくともよく、他の曲線であってもよい。

次に、他方のスプラインの歯末面の歯形が、第２１７）
曲線１７に従って形成される。この第２曲線１７を形成
するための第１の条件は、歯先点Ｉ３における歯の傾き
が点１２における傾きと等しく且つもう１つの限界点１
５で両スプラインの歯末面の歯形が共通の接線を持って
いることである。

第２曲線１７を形成するための第２の条件は以下の通り
である。先ず、第１歯形曲線１４上で、その限界点１２
及び１５の中間の任意の点を２２と定める。そして、運
動軌跡１１上において、点２２における歯形と同じ傾き
を有する点（すなわち、運動軌跡上の対応する点）２０
を求める。次に、２つの点から得られる゛矢゛線２０２
２と等しい矢線を点１３から描いてその終点を１８とじ
て得る。この点１８は、前記の任意の点２２を基準とし
て得られるもので、点２２は第１曲線１４体に渡って無
数にとれるので、点１８も無数にとれる。この点１８の
集合体が１つの曲線を描き、この曲線が求める第２曲線
１７となる。

であり、矢線２０２２と矢線１３１８とは等しいので、
点１３．１８．２２及び２０が平行四′辺形を作ること
になる。従って、点■８での接線１９の傾きはＪ運動軌
跡１１上の対応点２０での接線２１の傾きに等しく、ま
た、第１曲線１４上の点２２の接線２３の傾きとも等し
くなる。これにより、両スプラインの歯は接触の限界点
に至るまで連続的に接触する。

第１曲線１４を得る過程から明らかなように、第１曲線
１４と第２曲線１７で成る歯形の接触点の限界位置１５
は、非対称の曲線にする位置に選択されている。これに
より、特開昭６３−１１５９４３号公報に記載された波
動歯車の制限は無い。すなわち、運動軌跡から、縮比１
／２の相似変換による写縁曲線を得て、該写像曲線から
歯形が形成されねばならないという制限がなくなる。第
１曲線１４及び第２曲線１７の作成が、特開昭６３−１
１５９４３号公報に記載された波動歯車の歯形を形成す
る曲線を得る方法とは異なるからである。

この歯末面の形状を得るに当たっては、スプラインの歯
末面の歯形だけが重要なものとされ、歯元面の歯形は、
両歯が相互に干渉しない限り、任意の形状でよい。

第４図は、本発明の歯形を波動歯車に形成した例を示し
ている。この例では、図の下側がフレクスプラインであ
り、上側がサーキュラスプラインである。そして、各サ
ーキュラスプラインの歯末面は、その斜線部分３１に図
示のように、第１の曲線に従って歯形が形成される。ま
た、フレクスプラインの歯末面側には、その斜線部分３
２に図示のように、第２の曲線に従って歯形が形成され
る。この図に明らかなように、サーキュラスプラインの
一定形状に形成される歯末面側の歯たけが短く形成され
て、フレクスプラインの一定形状に形成される歯末面側
の歯だけが長く形成される。

このように形成することによって、フレクスプラインの
剛性を増すことができるともに、サーキュラスプライン
の歯溝を深く形成することができる。

従って、サーキュラスプラインとフレクスプラインの歯
面との間に空間３３を作ることができ、この空間３３を
グリース溜めにすることができ、両スプラインの歯面の
噛合い部分の潤滑を高い信頼性で維持でき、ひいては、
高い信頼性の波動歯車が提供される。

なお、以上の例では、サーキュラスプラインとフレクス
プラインが２箇所で噛み合う形式の波動歯車について説
明したが、本発明はこのような波動歯車に限定されない
。例えば、両スプラインの歯数差を３ｊ枚として３箇所
で噛み合う形式の波動歯車にも、本発明を適用すること
ができ、他の類似の歯車装置にもまた適用することがで
きる。

発明の効果 本発明によれば、サーキュラスプラインとフレクスプラ
インのいずれか一方の歯末面の歯形が、波動発生器の形
状によって定まるサーキュラスプラインの歯に対するフ
レクスプラインの歯の運動軌跡の範囲内で任意に選択し
た凸形状の第１曲線によって形成されており、この第１
曲線は、その下限位置での傾きが運動軌跡の下限の位置
の傾きに等しく且つ上限位置では運動軌跡に沿っていて
接線を共通にしており、他方のスプラインの歯末面の歯
形が第２の曲線によって形成されており、この第２曲線
は、第１曲線で成る歯形との接触点での接線の傾きが運
動軌跡上の対応点での傾きに等しく、第１曲線と第２曲
線とはその接触限界位置を基準点として非対称の関係に
あるので、両歯車の噛み合い点における連続接触が維持
されたまま、特開昭６１１１．５９４３号公報に記載さ
れる波動歯車の両スプラインの歯形の制限が解かれ、こ
れにより、設計の自由度が増す。しかも、フレクスプラ
インの剛性を増して耐久性を維持でき、更に、フレクス
プラインとサーキュラスプラインの噛合い部分における
潤滑も十分に維持できる。

そして、本発明によれば、かかる波動歯車は、波動発生
器の形状によって定まる、サーキュラスプラインの歯に
対するフレクスプラインの歯の運動軌跡を求めるステッ
プと、サーキュラスプラインと前記フレクスプラインと
のいずれか一方の歯末面の歯形を、運動軌跡の範囲内で
任意に選択し且つ下限位置での傾きが該運動軌跡の下限
の位置の傾きに等しく且つ上限位置では該運動軌跡に沿
っていて接線を共通にする凸形状の第１曲線によって形
成するステップと、他方のスプラインの歯末面の歯形を
、゛第１曲線で成る歯形との接触点での接線の傾きが運
動軌跡上の対応点での傾きに等しく且つ第１曲線で成る
歯形との接触点の限界位置を基準点として非対称の第２
曲線によって形成するステップとから成る簡単な製造方
法で形成できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、波動歯車の概略正面図である。 第２図（ａ）〜（ｄ）は波動歯車の動作説明図である。 第３図は、本発明に係る波動歯車の歯形を得る手法を示
す説明図である。 第４図は、第３図の歯形を各スプラインに適用した説明
図である。 符号の説明 １−・−・波動歯車 ２・・−・°サーキュラスプライン ３・・・フレクスプライン ４−・・−波動発生器 ｌ　・・・・・フレクスプラインの歯の運動軌跡２・・
−・−・・一方の接触の限界位置３−ｍ−他方の接触の
限界位置（歯先点）４・−・第１曲線 ５−　・第１曲線の下限位置 ７・−・第２曲線 第 図

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）剛性円形のサーキュラスプラインと、このスプラ
   インの内側に配置され、該スプラインの歯数とは異なる
   歯数で成り、可撓性の材料で成るフレクスプラインと、
   該フレクスプラインを撓ませて非円形に変形させその形
   状を回転させる波動発生器とから成り、波動発生器によ
   る非円形形状の回転により両歯車に相対回転を生じさせ
   る波動歯車において、 前記サーキュラスプラインと前記フレクスプラインのい
   ずれか一方の歯末面の歯形が、波動発生器の形状によっ
   て定まるサーキュラスプラインの歯に対するフレクスプ
   ラインの歯の運動軌跡の範囲内で任意に選択した凸形状
   の第１曲線によって形成されており、この第１曲線は、
   その下限位置での傾きが前記運動軌跡の下限の位置の傾
   きに等しく且つ上限位置では前記運動軌跡に沿っていて
   接線を共通にしており、他方のスプラインの歯末面の歯
   形が第２の曲線によって形成されており、この第２曲線
   は、第１曲線で成る歯形との接触点での接線の傾きが前
   記運動軌跡上の対応点での傾きに等しく、第１曲線と第
   ２曲線とはその接触限界位置を基準点として非対称の関
   係にあることを特徴とする波動歯車。
2. （２）請求項１記載の波動歯車において、前記一方のス
   プラインの歯末面を形成する第１曲線は、前記上限位置
   を原点として縮比１／ｎ（ｎ＞２）で前記運動軌跡を相
   似変換した写像曲線によって凸形状に形成されているこ
   とを特徴とする波動歯車。
3. （３）剛性円形のサーキュラスプラインと、このスプラ
   インの内側に配置され、該スプラインの歯数とは異なる
   歯数で成り、可撓性の材料で成るフレクスプラインと、
   該フレクスプラインを撓ませて非円形に変形させその形
   状を回転させる波動発生器とから成り、波動発生器によ
   る非円形形状の回転により両歯車に相対回転を生じさせ
   る波動歯車の製造方法において、 波動発生器の形状によって定まる、サーキュラスプライ
   ンの歯に対するフレクスプラインの歯の運動軌跡を求め
   、 前記サーキュラスプラインと前記フレクスプラインとの
   いずれか一方の歯末面の歯形を、前記運動軌跡の範囲内
   で任意に選択し且つ下限位置での傾きが該運動軌跡の下
   限の位置の傾きに等しく且つ上限位置では該運動軌跡に
   沿っていて接線を共通にする凸形状の第１曲線によって
   形成し、 他方のスプラインの歯末面の歯形を、第１曲線で成る歯
   形との接触点での接線の傾きが前記運動軌跡上の対応点
   での傾きに等しく且つ第１曲線で成る歯形との接触点の
   限界位置を基準点として非対称の第２曲線によって形成
   する ことを特徴とする波動歯車の製造方法。