JPH02207672A - 画像処理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） この発明は画像信号帯域圧縮及び、多値画像と２値画像
の相互変換法に関する。

（従来の技術） 多値画像を２値画像（擬似中間調画像）に変換する方法
としては、デイザ法、濃度階調法、誤差拡散法などが知
られている。これらの方法は、多値画像の情報量を減少
させて２値画像に変換するわけであるから、２値化法も
帯域圧縮の一部と考えることができる。この観点で従来
の２値化法について考えてみると、多値画像を２値画像
に変換する情報量圧縮手段は確立されているが、圧縮さ
れた情報（２値画像）から、元の多値画像を再生する方
法が存在していないことがわかる。いままで、２値画像
から多値画像を再現する方法としては、２値画像の画点
配置に依存してウィンドウを設定し、各ウィンドウ毎に
ローパスフィルタをかけて多値画像を推定する方法が提
案されてはいるが、再現された多値画像は、多くの歪を
持ち、かつ、ローパスフィルタによるボケを含んでおり
、視覚的にみて満足できる画像ではない。

一方、多値画像の帯域圧縮法としては、予測符号化、変
換符号化（離散的コサイン変換、アダマール変換など）
、ベクトル量子化、ブロック符号化などが知られている
。これらの帯域圧縮法は、あくまでも多値画像の情報量
を圧縮するだけであり、帯域圧縮法を利用して多値画像
を２値画像表現しようとする概念は存在せず、従って、
その方法もない。

以上の様に、多値画像の２値化も、画像の帯域圧縮も本
来、同様な概念を持ちながらも、各々別領域に属する画
像処理技術として、みなされていた。

従来技術では、多値画像と２値画像（擬似中間調画像）
とを可逆的に相互変換する方法がなく、帯域圧縮技術と
しては成立していなかった。また多値画像の帯域圧縮法
には、多値画像を２値画像として表現する方法が存在し
ていなかつた。以上の点に鑑みこの発明は、多値画像の
帯域圧縮を可能にすると同時に、多値画像と２値画像を
可逆的に相互変換する画像処理法を提供することを目的
とする。

画像信号をパワースペクトル（又は振幅スペクトル）と
見なすと、パワースペクトル（又は振幅スペクトル）を
、自己回帰モデルを用いて近似表現する手法（Ｓｐｅｃ
ｔｒａｌ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　；Ｊ
ｏｈｎ　Ｍａｋｈｏｕｌ　：　−８ｐｅｃｔｒａｌ　Ｌ
ｉｎｅａｒ　Ｐｒｅｄｌｃｔｉｏｎ　：Ｐｒｏｐｅｒｔ
ｉｅｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　　ＩＥＥ
Ｅ、　Ｔｒａａ＋５Ｖｏ１．ＡＳＳＰ−２３，Ｎａ３．
Ｊｕｎｅ　１９７５）が利用でき、パワースペクトル（
又は振幅スペクトル）と見なした画像信号と、自己回帰
モデルから計算できるパワースペクトル（又は振幅スペ
クトル）との誤差を最小化させることにより画像信号を
自己回帰モデルで近似表現できる。このとき得られる自
己回帰モデルの最適パラメータには、線形予測係数、偏
自己相関係数又は、最適化された自己回帰モデルを無損
失状態にしたときの線スペクトルパラメータが考えられ
、これらのパラメータを伝送することで画像信号の帯域
圧縮を行ない、伝送されたノくラメータから自己回帰モ
デルのパワースペクトル（又は振幅スペクトル）を再現
することにより画像信号の再現ができる。

又、線スペクトルパラメータはパワースペクトル（又は
振幅スペクトル）を線スペクトル表現することになるの
で、この方法を用いれば、ツクワースベクトル（又は振
幅スペクトル）と見なした画像信号を２値化表現（擬似
中間調表現）することも、逆に、２値化画像を多値画像
に変換することも可能になり、しかもこの相互変換は化
逆的に行なえる。

（作用） 画像信号をパワースペクトル（又は振幅スペクトル）と
見なし、このスペクトルを自己回帰モデルにあてはめ、
自己回帰モデルの最適なパラメータを求めることは、画
像信号をモデル表現することと等価であり、大幅な帯域
圧縮が行なえる。

又、線スペクトルパラメータを求めることは、パワース
ペクトル（又は振幅スペクトル）と見なした画像信号を
線スペクトル表現すること、即ち、画像を２値化表現（
擬似中間調表示）することと等価であり、かつ、２値化
画像から逆に多値画像の再現が可能になる。

（実施例） 第１図はパワースペクトルと見なした画像信号を自己回
帰モデルにあてはめたときの最適予測係数を導出する手
段を示すブロック図である。説明をわかりやすくする為
に以下では、画像信号を一次元信号（例えば−走査線）
として話を進める。

画像信号の走査線の１本をパワースペクトルＰ　（ω）
と見なすと、走査線の始まりがω−Ｏ終りがωｂとなり
、ＰＳ　（ω）の帯域幅をＢとすると、 次式を定義すると、 ０≦ω≦ωｂ−２πＢ　　　　　　　　　　　（１）の
範囲内にパワースペクトルＰ　（ω）は限定される。今
Ｐ　（ω）をω−０に関して対称に配置したパワースペ
クトルをＰ（ω）（ω≧０のときＰ（ω）−Ｐ　（ω）
、ωく０のときＰ（ω）−Ｐ　（−ω））とし、このＰ
（ω）が自己回帰モデルを用いて、近似できるとすると
、モデルがら得られるスペクトルＳ　（ｚ”）は、 最適な線形予測係数ａ　は、 て、Ｅを最小にすれば良く、 ａ　の値を変化させ 解析的には、 を解けば良いことになり、次の様に解ける。

Ｒ１＋ΣａＯＲＩ−Ｉｌ−０ ロー１ と言う全極型モデルで表現できる。但し、ａ　は線形予
測係数、ｐはモデルの次数、２はｅ　Ｊ　Ｌである。従
って、自己回帰モデルのパワースペクトルＰ（ω）は、 Ｒ１−２ｇ’二、Ｐ（ω）ｅｏｓ　　ｌ　ωｄ　ω、　
　Ｒ、、、、−、、Ｃ，Ｐ（ω）、ｃｏｓ（＋−ｎ）ω
ｄ　ωこの式でＲ−Ｒ（１−ｎ）はパワースペクトルと
見なした画像信号Ｐ（ω）を逆フーリエ変換したもので
、自己相関関数である。最適線形予測係数ａ　　（１≦
ｎ≦ｐ）は式（６）の代数方程式を解くことにより得ら
れる。また、ゲインＧ２は式（４）の誤差の最小値Ｅ　
と等しく ここで、画像信号Ｐ（ω）と自己回帰モデルのパワース
ペクトルＰ（ω）間の誤差測度Ｅとして、と表わされ、
最適線形予測係数ａ　をゲインＧ２を式（３）に代入す
れば、元の画像が再現でき、次式の様に整理できる。

Δに一Σｍ　＋−ｋ　＋　ａ　＋　　　（ｋ−Ｏ−ｐ＞
１−に 従って、線形予測係数とゲインを用いることにより画像
の帯域圧縮システムが構築できる。

本発明は、画像をパワースペクトルと見なしているので
、このパワースペクトルを生じさせている何らかの信号
が存在すると考えられる。つまり、パワースペクトルと
見なした画像Ｐ（ω）を生じさせている信号をｙ　（ｎ
）とすると、ｙ　（ｎ）は式（２）の全極形ディジタル
フィルタに、白色雑音ｘ　（ｎ）を入力することで合成
できる。この全極型フィルタの分母の多項式Ａ　　（ｚ
’−１）は次の漸化式によって、生成されることが知ら
れている。

Ａ　（ｚ−１）　−１，Ｂ　（ｚ−’）　−ｚ−”初期
条件）＾（Ｚ−１）−＾　（ｚ−’）−ｋ　ａ　　（ｚ
−’）　　　　　　　　　　　　（１０）ｏ−１ｉ　　
ｎ−１ Ｂ　（Ｚ’）　−Ｚ−’（Ｂ　　（ｚ−’）−に＾　（
ｚ−１））　　　　　　　　　　（ｌ　Ｏ）ｏ−１ｎ　
　ｎ−１ この漸化式に現われるパラメータｋ（ｎ−１゜２・・・
）は偏自己相関係数であり、線形予測係数ａｎ　（ｎ−
１，２・・・）がわかっていれば式（１０）から容易に
計算できる。この漸化式（１ｏ）を使い式（２）のＳ　
（ｚ−’）を構成すると、第２図に示す様な格子型フィ
ルタが得られる。偏自己相関係数ｋｎは線形予測係数ａ
　より量子化特性が良く、（ビットレートが少なくて良
い）、帯域圧縮効果が高い。偏自己相関係数ｋ　を用い
て、画像を再現するには、漸化式（ｌＯ）を用いて、線
形予測係数ａｎを計算し、式（９）によりパワースペク
トルを計算すれば良いことになり、偏自己相関係数を用
いても、画像の帯域圧縮システムが構成できる。

次に、以上の自己回帰モデルを無損失状態にすることに
ついて説明する。自己回帰モデルを表現する第２図の格
子型フィルタは、入力端以外は本来無損失フィルタと見
ることができ、この系では、Ｐ端子からの出力のみがこ
のフィルタの唯一の損失である。そこで、Ｐ端子の出力
をｋ　　−±１ａ１ のパスを設けて入力にフィードバックすると、（図２の
配線で表示）この格子型フィルタの両端の反射係数（ｋ
　Ｓｋ；ｋ　　は−１に設定されｃ）　　　　　ｐ＋１
　　　　　。

ている）の絶対値が１となるので、この格子型フィルタ
はエネルギー的に完全に封じ込まれた無損失系になる。

無損失化された格子型フィルタの共振モードのＱ値は無
限大となるので、スペクトルは線スペクトル化され、パ
ワースペクトルと見なした画像Ｐ（ω）は２値化表現さ
れる結果となる。

線スペクトルパラメータの導出法は次の様になる。

第２図の格子型フィルタの入力端にに、＋ｉ　　−１の
バスを付は加えたときの無損失化全極型フィルタの分母
多項式を各々Ｐ　（ｚ−１）　　Ｑ　（ｚ−１）とする
と、式（１０）の漸化式から、 線スペクトルパラメータ（周波数）はＰ（ｚ−１）　−
０、Ｑ　（ｚ”）　−０の根から計算できる。すなわち
、焦損化されティるとき、Ｐ（ｚ）−０、Ｑ（ｚ−１＞
一〇の根はＺ平面の単位円周上にあるから、例えばＰ（
ｚ）−０の一つの根を０１これに対する線スペクトル周
波数をω１とすると、 ｚ−’−ｃ　−ｅ−’−’　−ｃｏｓω−Ｒ（Ｃ）　、
、ω＋Ｃｏ５−’　ＩＲ（ｃ　）Ｉ　　（１４）五１ａ
ｌｌＩ で求められることになる。今、Ｐ　（ｚ−１）　−０、
Ｑ　（ｚ−１）　−０の線スペクトル周波数を各々ωθ
　（ω１の個数と０１の個数の和はＰとなる）とすると
分析次数Ｐの偶奇に応じて、次の様に因数分解できる。

（ａ）　Ｐが偶数のとき 一’−Ｐ（ｚ−’）−＾（、−１）　−ｚ−（＋″１）
Δ、（幻（ｂ）　ｐが奇数のとき 式（１１）よりＡ　　（ｚ−’）　−（Ｐ　（ｚ−１）
　＋Ｑ　（ｚ−’））／２となるので、式（３〉のパワ
ースペクトルは、？　（１，１１−’ ＾　（−町１２ と表現できるので、式（７）を使えば線スペクトル周波
数から、画像の再現が可能となり、線スペクトルパラメ
ータを用いて、画像の帯域圧縮システムがつくれる。線
スペクトルパラメータの量子化特性は非常に良いので、
偏自己相関係数を利用するより帯域圧縮率がさらに向上
する。

また、式（１７）の第１項目はω−θ１のとき、Ｏとな
り、第２項目はω−ωＩのとき０となるので、ω１１θ
ｌで接近して存在する様になると、この近辺の周波数で
は、パワースペクトルＰ（ω）の利得が大きくなり、逆
にω　　θ　が離れていると、Ｐ（ω）の利得が小さく
なる特性を示すことになる。言い換えれば、自己回帰モ
デルの無損失化によって得られる線スペクトル表現は、
パワースペクトルをＰ個の離散的な周波数（ω　　θ　
）の配置の密度で表示する方法となるので、パワースペ
クトルと見なしている画像信号は、密度変調法に基づい
た形で擬似中間調表現されることになる。−膜内に良く
利用される擬似中間調表現法としてはデイザ法や誤差拡
散法などが挙げられる。

これらの方法では、多値画像から、２値画像への変換は
効率的に行なえるが、２値化された画像から元の多値画
像を再現する方法は考慮されていないので、無理に再現
した多値画像には、歪による画質劣化をともなうのが普
通である。これに対して、本発明の線スペクトル表現に
基づく、２値化法では、多値画像を擬似中間調表示（密
度変調）できるだけでなく、逆に２値化画像から、元の
多値画像を再現する方法も存在するので、多値画像と２
値画像の相互変換が自由に行なえ、しかも画質劣化は、
はとんどない。

以上の説明では、画像信号を一次元（例えば走査線毎）
として扱ったが、二次元自己回帰モデルを用いて同様な
定式化を行なえば、二次元の画像帯域圧縮システムがつ
くれるし、二次元画像としての多値画像と二値画像の相
互変換が可能になる。

又、いままでの説明では、画像信号全体を用いて、圧縮
符号化の為のパラメータを計算することになり、画像の
大きさに依っては、計算時間が問題となる場合もあるが
、この様な場合には、画像をブロックに分割し、ブロッ
ク毎にパラメータを算出する様にすれば効率が良くなる
。

（他の実施例１） 第４図は、本発明による他の実施例を示すブロック図で
あり、擬似中間調表示された画像の拡大、縮小を行なう
例である。

擬似中間調表示された画像を拡大する場合、そのまま拡
大すれば、画点そのものも拡大された荒い画像となり、
画質的に劣化した感が強くなり都合が悪い。この欠点を
解消する為、本発明では、次の様にする。まず第１に本
発明の線スペクトルパラメータを用いて多値→二値変換
された擬似中間調表現画像は、本発明による二値−多値
変換式を用いて多値画像に変換する。第２に、この再現
された多値画像に対して、例えば投影法などを利用した
拡大処理を施こす。本発明の多値−二値変換と、二値−
多値変換は本来可逆変換であるが、二値化画像の画点数
が少なかったり、自己回帰モデルの字数が小さい場合に
は、再現された多値画像の解像度が低下することもある
ので、もし必要ならば、拡大処理の前に適当な画質改善
処理を行なってもかまわない。最後に、拡大された多値
画像を、本発明の多値−二値変換を用いて再び擬似中間
調表現画像に変換する。この様な処理を行なうことによ
り、画点の大きさを変えないで擬似中間調画像の拡大を
実現できる。又、デイザ法を用いた擬似中間調画像を、
多値画像に変換し、再びデイザ法で擬似中間調画像に変
換すると、モアレが発生しやすくなるが、本発明の拡大
処理を用いれば、拡大された後の擬似中間調画像にはモ
アレが生じないと言う効果もある。画像の縮小に関して
も第４図と同様にして実現できる。

また、拡大、縮小は行なわず、擬似中間調画像の表示画
素密度を変えて表示したい場合にも、度多値画像に変換
した後、再び希望の画像密度に合わせた多値→二値変換
を行なえば、モアレなしで密度変換を実現できる。

（他の実施例２） 第５図は、本発明による他の実施例を示すブロック図で
あり、画像の効率的検索を行なう例である。実施例に於
て述べた様に、本発明による線スペクトルパラメータを
用いて、帯域圧縮部１０で画像の帯域圧縮を行なうと、
この線スペクトルパラメータ自体が、原画像に対する擬
似中間調表示（二値画像）となる。従ってまず、検索す
べき画像情報を線スペクトルパラメータの形で帯域圧縮
して画像情報蓄積部１１に蓄積しておく。次に、画像検
索部１２で線スペクトルパラメータをそのまま表示装置
１３に出力しながら検索を行なう。

画像の帯域圧縮法として、他のコサイン変換やベクトル
量子化などを用いた場合には圧縮情報をそのまま表示す
ることは無意味であり、元の多値画像に再現してから表
示し、検索することが必要となるが、本実施例では、圧
縮情報である線スペクトルパラメータをそのまま表示す
れば原画像を擬似中間調表示した画像が得られるので、
従来よりも効率的な検索を行なうことが可能になる。そ
して、最後に希望する画像を、多値画像再現部１４で多
値画像に変換すれば元の画像が得られる。

［発明の効果］ 本発明によれば、多値画像の帯域圧縮が可能になると同
時に、多値画像と二値画像（擬似中間調画像）を可逆的
に相互変換することが可能になるので、−画点の大きさ
を変えずに擬似中間調画像の拡大、縮小処理が行なえ、
モアレも抑圧できる。

また、モアレの生じない擬似中間調画像の画素密度変換
が容易に実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の一実施例による自己回帰モデルの最
適線形予測係数導出手段を示すブロック図、第２図は、
自己回帰モデルのスペクトルを実現する格子型フィルタ
を示す図、第３図は、本発明の一実施例による多値画像
と、その二値化表現（擬似中間調画像）の関係を表わす
図、第４図は、本発明の一実施例による擬似中間調画像
の拡大、縮小処理手順を示すブロック図、第５図は、本
発明の他の実施例による画像検索システムの基本的構成
図である。 １０・・・帯域圧縮部　　　１１・・・画像情報蓄積部
１２・・・画像検索部　　　１３・・・表示装置１４・
・・多値画像再現部

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）画像信号と、自己回帰モデルから計算できるパワ
   ースペクトルとの、誤差を最小化したときに得られる前
   記自己回帰モデルの最適なパラメータにより前記画像信
   号の情報量を圧縮し、前記自己回帰モデルのパラメータ
   から前記画像信号を再現することを特徴とする画像処理
   方式。
2. （２）自己回帰モデルの最適なパラメータとして、偏自
   己相関係数を用いることにより、画像信号の情報量を圧
   縮し、偏自己相関係数から画像信号の再現を行なうこと
   を特徴とする請求項１記載の画像処理方式。
3. （３）パラメータが最適化された自己回帰モデルを無損
   失状態にしたときに得られる線スペクトルパラメータに
   より画像信号の情報量を圧縮し、線スペクトルパラメー
   タから画像信号の再現を行なうことを特徴とする請求項
   １記載の画像処理方式。
4. （４）線スペクトルパラメータを用いて、多値画像を二
   値擬似中間調画像表現する変換と、二値擬似中間調画像
   を多値画像表現する変換とを可逆的に相互変換すること
   を特徴とする請求項３記載の画像処理方式。