JPH02168303A - ロボットの制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、複数の自由度を有する多軸ロボットの制御
方法に関する。

（従来の技術） 産業用ロボットとして、６自由度を有する種々の多関節
ロボットが知られており、実用に供されている。第４図
は、このような多関節０ポットの軸構成の一例を示す概
念図である。ロボットＲｅ１は、６つの回動輪α　〜α
６とこれらを相互に結合するアームＡ　　−Ａ６を有し
ており、アームＡ６の先端にエンドエフェクタＥが設け
られている。なお、６つの回動輪α　〜α６のうち、回
動軸α　、α４．α６は軸に対して垂直な平面内で回動
する軸であり、また回動軸α　、α　、α５は軸を含む
平面内で回動する軸である。以下では、各回動軸α１〜
α６の有する座標値を関節角α１〜α６と呼ぶ。

このような６自由度を有する多関節ロボットは、エンド
エフェクタＥの作業点ＷＰの空間座標上の位置、および
その９作業点ＷＰに対するエンドエフェクタＥの姿勢を
任意にとり得るために必要十分な自由度を有している。

第６図はエンドエフェクタの作業点と姿勢の自由度を説
明するための概念図である。図において、エンドエフェ
クタＥの作業点ＷＰの位置は直交座標系の３次元座標（
Ｘ。

ｙ、ｚ）で表わされる。従って、このために３自由度が
必要である。また、エンドエフェクタＥの姿勢は、オイ
ラー角φ、θ、ψで表わされる。従って、このためにも
３自由度が必要である。ここで第１のオイラー角（０−
ル角）φは、Ｚ軸を中心とした回転角、第２のオイラー
角（ピッチ角）θはＺ軸からエンドエフェクタＥの軸ま
での回転角、第３のオイラー角（ヨー角）ψはエンドエ
フェクタＥの軸まわりの回転角を示す。この第３のオイ
ラー角ψは、エンドエフェクタＥがψ軸の回転に対して
非対称なもの（例えば把持機構・）の場合には、重要な
角度である。このようなエンドエフェクタＥの６つの自
由度（ｘ、ｙ、ｚ、φ、θ。

ψ）は、第４図の６つの関節角α、〜α６の組合せで一
義的に実現される。

（発明が解決しようとする課題） ところが、オペレータが入力したＸ座標系の座標（ｘ、
ｙ、ｚ、φ、θ、ψ）に基づいてこのような多関節ロボ
ットＲＢ１が動作する場合において、６つの回動角α１
〜α６のいずれかが不必要に大きく回転するとオペレー
タ、に見られる場合がある。

第５図は、多関節ロボットＲＢ、において、第５の関節
角α５の値がほぼ零の場合の動作を示す概念図である。

このうち、第５Ａ図（ａ）は第４図をさらに模式的に表
わした図であり、第５Ａ図（ｂ）は第５Ａ図（ａ）を上
方がらみた平面図である。

関節角α４の値が０のときには、各関節Ｊ２〜Ｊ５およ
び作業点ｗＰは第５Ａ図（ｂ）のように−直線上に並ぶ
。

いま、ロボットの制御Ｉｌ盤等を操作して、Ｘ座標の値
をΔＸだけ変化させたとする。このとき、他の座標値を
一定に保持すれば、当初の作業点ＷＰは図中に示す作業
点ＷＰ１の位置に移動する。また、当初の関節Ｊ５は関
節’５ａの位置に移動する。

オイラー角φ、θおよびφは一定に保持されているので
、４つの位置ＷＰ、ＷＰ　　、Ｊ５．およびＪ５は平行
四辺形を構成する。

このような作業点ＷＰからＷＰｌへの移動は次の２つの
ステップに分けて考えることができる。

ステップ１： 関節α１以外の関節角は固定したまま、関節角α１のみ
Δα１だけ回転させる。これによって、作業点ｗｐはＷ
Ｆ２に移動する。

ステップ２： 関節角α４をΔα４回転させて、作業点ＷＰ２をｗｐｌ
に移動させる。

ステップ２における回転角Δα４については、次の近似
式が成立する。（第５８図参照）：ＷＰ、ＷＰ：１、−
　ｐｉｎΔα１ ＃オ　−ｓｉｎΔｆｆ５”ｓｆｎΔα４・・・　（Ｉ） ここで、オ　は関節Ｊ５と作業点ＷＰとの距離である。

（１）式を変形すれが次式が得られる：関節角α　の値
が零に近い場合には、ｓｉｎα５の値も零に近く、従っ
てｌ）式の右辺の値が大きくなるので、間接角α４の変
化Δα４として大きな値が導かれる。この関係はＸ座標
の変化ΔＸが小さくても成立つので、オペレータから見
れば、Ｘ座標をわずかに変えたときに、関節角α４が予
想外に大きな変化を示し、ロボットアームが急激に回転
するように感じられるのである。

このように、Ｘ座標系の座標値（ｘ、ｙ、ｚ。

φ、θ、ψ）に基づいて、これをα座標系の座標値（α
１１α２．α３．α４１α５．α６）に座標変換するこ
とによりロボットＲＢ１の動作を制御しようとすると、
上述のような急激な回転が起こる場合があり、これによ
ってロボットとワークが干渉する危険が生ずるという問
題がある。また、このような急激な回転はほとんどの場
合オペレータが予期していないために、不要な動作と見
られる場合が多い。

（発明の目的） この発明は、上述の課題を解決するためになされたもの
であり、オペレータが予期しない急激な動作が生ずるの
を防止することができ、その動作を滑かに制御すること
のできる６軸ロボットの制御方法を提供することを目的
とする。

（課題を解決するための手段） 上述の課題を解決するため、この発明の第１の構成では
、６軸ロボットのエンドエフェクタの６自由度を表現す
る第１の座標系の座標を、前記６軸ロボットの６つの関
節の座標を表現する第２の座標系の座標に座標変換し、
前記第２の座標系の座標に基づいて前記６軸０ボツトの
制御を行う６軸ロボットの制御方法において、前記第１
・の座標系の座標の移動に基づいて前記第２の座標系の
座標の移動を求めるに際し、（ア）移動後における前記
第１の座標系の座標のうちの所定の第１の座標要素の値
を任意に変更可能であるとし、かつ、（イ）前記第２の
座標系の座標のうちの所定の第２の座標要素の値を移動
前後で一定とするとの条件下で前記座標変換を行なう。

また、この発明の第２の構成では、前記座標変換を、（
ａ）　　前記条件（イ）の下で、かつ、前記第１の座標
系の前記第１の座標要素以外の他の座標要素の変化量に
基づいて、前記第１の座標要素の推定変化量を算出する
ステップ〔、（ｂ）　　前記推定変化量を前記第１の座
標要素の真の変化量とみなして前記第１の座標系から前
記第２の座標系への座標変換を行なうステップとにより
行なう。

さらに、この発明の第３の構成では、前記ステップ（ｂ
）において、前記第２の座標系の座標に依存する重み関
数を用い、前記推定変化量に前記重み関数を乗じた値を
前記重の変化量とみなす。

また、この発明の第４の構成では、エンドエフェクタの
位置および姿勢を表現するＮ個（２≦Ｎ≦６）の絶対座
標系パラメータの組と、各関節における駆［１を表現し
たＮ個の関節座標系パラメータの組とのいずれの組によ
っても、前記エンドエフェクタの位置および姿勢を一義
的に決定できるＮ自由度ロボットにおいて、 前記絶対座標系パラメータの組のうらのＮＡ個（１≦Ｎ
ＡくＮ）のパラメータと、前記関部座標系パラメータの
組のうちのＮ８個（ＮＡ＋Ｎ、＝Ｎ）のパラメータとの
それぞれの値を指定することにより、前記Ｎ自由度ロボ
ットを制御することを特徴とするロボットの制御方法。

（作用） 第２の座標系のうちの所定の第２の座標要素の値を一定
とする条件（イ）の下で座標変換を行なえば、この第２
の座標要素が急激な変化を示す可能性がある場合にも、
これを防止することができる。そして、そのためには、
条件（ア）のように第１の座標系のうちの所定の第１の
座標要素の値を任意に変更可能とすることで、座標変換
を行なうことができる。

また、この座標変換に際しては、第２の構成に示すよう
に、まず条件（イ）を満たすように第１の座標要素の推
定変化量を求め、これを真の変化量とみなして第１の座
標系から第２の座標系への座標変換を行なえば、その結
果として得られる第２の座標系の座標は、条件（イ）を
満たしたものとなる。

さらに、前記推定変化量に、第２の座標系の座標に依存
する重み関数を乗じ、これを真の変化量と見做すことに
すれば、第２の座標系の座標の範囲に対応して第１の座
標要素の変化量を適宜調節することができ、６軸ロボッ
トの動作をより滑かに制御できる。

また、第１の構成をさらに一般的に言えば、Ｎ自由度の
ロボットの制御方法として、第４の構成に示すように表
現することが可能である。なお、この明Ｉｌｌ書におい
て、「関節」とは直動関節をも含む広い概念として用い
られている。

（実施例） Ａ、ロボットの機　的構成 第１図は、この発明の一実施例を適用する多関節ロボッ
トＲＢの機構的構成を示す正面図である。

この多関節ロボットＲＢは、第５図に示すロボットＲＢ
１と等価な軸構成を有する溶接ロボットとして形成され
ている。

多関節ロボットＲＢのベース１の上には垂直な回動輪ま
わりに回動する回動台２が設けられている。回転台２は
図示しないモータによって関節角α１について回動駆動
される。回動台２は、その上部に水平方向の回動軸１１
を有しており、この回動軸１１にはアーム２１とアーム
２４とが回動可能に支持されている。また、水平方向の
回動輪１１．１２．１３および１４は、アーム２１．２
２．２３および２４で順次連結されて平行四辺形リンク
ＬＭを構成している。さらに、アーム２１の突起部２１
ａも水平方向の回動軸１５を有しており、回動軸１５と
１４とは伸縮自在な伸縮アーム２５ａ、２５ｂによって
回転台２にそれぞれ連結されている。この平行四辺形リ
ンクＬＭは、回動軸１１まわりの関節角α２と軸１２ま
わりの関節角α３とを制御するための機構である。すな
わち、図示しない２つのモータのうちの第１のモータが
伸縮アーム２５ｂを伸縮させて、回動輪１４に取付けら
れた２つのアーム２２．２４のなす角度を変化させるよ
うに駆動する。一方、第２のモータは伸縮アーム２５ａ
を伸縮させるように駆動する。これらの伸縮アーム２５
ａ、２５ｂの伸縮動作を制御することによって、平行四
辺形リンクＬＭを以下のように変形させる°ことができ
る。例えば、伸縮アーム２５ｂのみを伸縮すれば、アー
ム２３と２４の角度が変化するが、アーム２１は固定さ
れたままとなるので、アーム２３が平行移動するように
平行四辺形リンクＬＭ全体が変形し、その結果、関節角
α３の角度のみが変化する。−方、伸縮アーム２５ａの
みを伸縮すれば回動軸１１を中心としてアーム２１の関
節角α２が変化するが、アーム２４は固定されたままと
なるのでアーム２２が平行移動するように平行四辺形リ
ンクＬＭ全体が変形する。そして、この結果、関節角α
２とα３の変化量の絶対値が互いに同一となるように動
作する。なお、関節角α２を一定として関節角α３のみ
を変化させたいときは、２つの伸縮アーム２５ａ、２５
ｂを協調させつつ伸縮すれば良いことは言うまでもない
。

アーム２２は回動軸１２に対して回動軸１３と反対方向
にも伸びており、さらにアーム２６と直線的に結合され
ている。このアーム２６は図示しないモータによって関
節角α４について回動駆動される。また、アーム２６の
先端には、水平方向の回動輪１６によって、回動軸１７
が回動自在に支持されている。そして、図示しないモー
タによって回動軸１７と回動軸１７に結合されたアーム
２７が関節角α５について回動駆動される。アーム２７
は回動軸１７に結合されており、図示しないモータによ
って関節角α６について回動駆動される。なお、アーム
２７の先端はエンドエフェクタとしての溶接トーチ２８
となっており、関節角α６についての回動輪に対して角
度γだけ傾いて設けられている。また、トーチ２８の前
方にある作業点ＷＰは関節角α６の回動輪上に存在する
。

従って、関節角α６の変化は作業点ＷＰの位置座標に影
響を与えることがなく、単にトーチ２８の姿勢を変化さ
せるだけである。

このようにして、この溶接用の多関節ロボットＲＢは、
回転台２１回動軸１１および１２．アーム２６１回動軸
１６および１７のそれぞれの関節角α　、Ｃ２，Ｃ３，
α　、Ｃ５およびＣ６をｖ１御することによって溶接ト
ーチ２８の姿勢およびその作業点ＷＰの位置を３次元的
に制御する。

Ｂ、制御　　の基本的考え 多関節ロボットＲＢは６つの関節角α、〜α６によって
、第６図に示す６つの自由度（ｘ、ｙ。

２、φ、θ、ψ）を必要十分に制御している。ところが
、この多関節ロボットＲｅは、前述したように、関節角
α５．が零に近い状態で動作している際に、関節角α４
が急激に回転してしまう動作を生じることがある。

一方、上記の６つの自由度のうち、ヨー角ψはこの多関
節ロボットＲｅにおいては重要性が低い。

つまり、エンドエフェクタとしての溶接トーチ２８はヨ
ー角ψまわりの回転に対して対称であるため、ヨー角ψ
は任意の値としても実用上の問題は生じないと言える。

そこで、この実施例では、多関節ロボットＲＢの制御を
行なうため、Ｘ座標系の座標Ｘ　（ｘ、ｙ、ｚ、φ、θ
、ψ）をα座標系の座標α（α　、α　、Ｃ３，Ｃ４，
α　、Ｃ６）に座標変換する際に、ヨー角φを任意の値
とすることによって、関節角α４の値を一定の値に保つ
ように座標変換を行なう。そして、この結果得られたα
座標系の座標αに基づいて多関節ロボットＲｅをｔ１１
ｎシようとするものである。

、φ　、θ　、ψ　）から、近傍の点 ｙ０・２ｏ　　　ｏ　　　ｏ　　　。

Ｘｌ　　（ｘｏ＋ｄｘ　　、ｙ　　＋ｄｙ　　、ｚ　　
＋ｄｚｏｏ　　　　ｏ。

、φ　＋ｄφ　、θ　＋ｄθ　、ψ　＋ｄψ０）ｏｏ　
　　　ｏｏ　　　　ｏ。

に移動するものとする。

Ｘ座標系の座標Ｘは、α座標系の座標αと一対一に対応
しているので、座標Ｘ、の値が与えられれば、これに対
応する座標αが解析的に求められる。一方、前述の基本
的考え方に従えば、ここで必要とされる座標変換は、ヨ
ー角ψの値を適宜変化させて、関節角α４を一定に保持
するような変換である。すなわち、これは、（Ｘ　　＋
ｄｘ□。

ｙ　　＋ｄｙ　　、ｚ　　＋ｄｚ　　、φ　＋ｄφ０゜
ｏ　　　　　　　ｏｏ　　　　　　　ｏ。

θ　十ｄθ　、α　）の鎗を与えて（α　、Ｃ２゜００
Ｊ　　　　　　　　　　　　　　１α　、ψ　＋ｄψ）
の値を求める変 α３・Ｃ５・　６に 換に相当する。ところが、このような変換はヨー角（ψ
。＋ｄψ）の値を不定としているので解析的に解くのは
困難である。

そこで、このような変換に先立って、まず関節角α４が
一定に保持されるようなヨー角ψの変化１１ｄψのみを
求める。そして、次に、動作後のヨー角の値を（ψ。＋
ｄψ）として、通常の座標変換を行なえば、その結果は
関節角α４が一定となる解αが得られるはずである。こ
の実施例はこのような考え方に基づいて座標変換を行な
おうとするものである。

さて、通常の座標変換において、関節角α４は次式によ
り求められる。

ｔａｎα４ Ｃ２３（Ｃ１ａｘ＋Ｓ、ａ、） ”２３ａＺ ・・・（１） ここで、 Ｓｌ：＝　ｓｔｎα１ 一般に、Ｓ・−５ｉｎαｉとする。

ｃ、ニーｃｏｓα１ 一般に、Ｃ・＝　ｃｏｓα１とする。

・ ３　　”　＝　Ｓｆｎ　（Ｃ１２＋α３）２３゜ 一般に、Ｓ・・＝ｓｉｎ（α・＋αｊ）ＩＪ　　　　　
　　　　　ｌ とする。

Ｃ０千ｃｏｓ　（α２＋α３） ２３゜ 一般に、Ｃ１ｊ−ＣＯ８（αｉ＋αｊ）とする。

ａ、、ａ　　、ａ２：ｒｊ４動軸１６から作業点Ｖ ＷＰへの方向を示す単位ベクトルの Ｘ成分、ｙ成分および２成分の値。

（１）式と等価な式は、例えば［ロボット・マニピュレ
ータＪ　（Ｒ，Ｐ、ポール著、古用恒夫訳、コロナ社、
昭和５９年）第７４頁に（３，１０６）式として記載さ
れている。

今、（１）式の両辺の微分をとると、以下のような式に
変形できると仮定する。

Ｋ、ｄψ＋に２ｄα４＋に３ｄφ 十に４ｄθ＋に５ｄｘ＋に６ｄＶ ＋に、ｄｚ　　−０””（２） ここで、Ｋ１へに７は係数である。

また、関節角α４を一定に保持するのであるから、（２
）式においてｄα４−Ｏである。従って、（２）式を変
形すれば関節角α４を一定とするようなヨー角ψの変化
量ｄψを与える次の式が得られる。

＋に６ｄｙ＋に７ｄＺ）　　　　　・・・（３）（３）
式で与えられる変化Ｉｌｄψは、ティーチングなどによ
り予め与えられた′座標Ｘ。、×１における変化量ｄψ
。とは異なる値となる。そして、座標Ｘ　の座標値とし
て、（Ｘ　　十ｄｘ　　、ｙＯ＋ｄｙ　　、ｚ　　＋ｄ
Ｚ　　、φ　＋ｄφ　、θ　＋ｏｏ　　　　　　ｏｏ　
　　　　　ｏ。

ｄθ。、ψ。十生及）を用いて座標変換を行なえば、関
節角α４が一定であるようなα座標系の座標αが得られ
ることになる。ここで、（３）式のｄｚｏを用いる。

従って、ここで問題となるのは（３）式の係数Ｋ　　、
Ｋ　　〜に７を求めることである。これらの係数に１．
に３〜に１は（１）式の両辺を微分し、さらにこれを変
形することにより、以下の式で与えられる。

Ｋ　Ｉ　　Ｍ＝Ｗ　ａ　Ｘ　ａ　ｘｐ　＋Ｗ　ａ　ｙ　
ａ　ｙｐ　＋　ｗ　ａｚａ　、ｐＫ　３　　”　　Ｗａ
Ｘａ　Ｘ１ｌｌ”　　Ｗａ１８　Ｖ＃に４−　ＷａＸａ
Ｘｅ　”　ＷａｖａＶ＃　”　ＷａＺａＺ＃に５＝−ｔ
ａｎａ４　’　Ｗｐｘ”　Ｗｐｘ３に６−−ｔａｎα４
・ＷＤＶ＋Ｗｏｙ３に７　＝−ｔａｎ　ａ４−ＷＰ２ ここで、 Ｗ　　−−ｔａｎａ（Ｃ２３Ｃ１−Ｊ。

ａＸ　　　　　　４ −８１　　’ｅＷｐｘ３ Ｗ　　＝−ｔａｎａ　　　（Ｃ２３Ｓ１−１゜ａＶ　　
　　　　４ ＋　Ｃ１、’　ｅ　Ｗｐｙ３ Ｗ　　−ｔａｎ　ａ　　　（Ｓ　２３＋　ｉ　ｏＷ、２
）ａＺ　　　　　４ Ｗｐｘ） ・・・（１０ａ） Ｗ、■） ・・・（１０ｂ） ・・・（ＩＯＣ） ・・・・（４） ・・・（５） ・・・（６） ・・・（７） ・・・（８） ・・・（９） Ｎ１　＝　（ｔａｎ　ａ４− Ｎ２−　（ｔａｎ　ｆｆ４− Ｗ　　＝−Ｎ３ ｘ Ｗ　　−−Ｎ３ ｖ Ｗ　　＝−Ｎ３ Ｚ Ｎ３＝　（Ｃ１ ｄｐｘ Ｗ（ＩＩＶ ｄｐｚ ａ　＋８１ Ｃ２３ａ× ａ　）Ｓｌ ■ ・・・（１２ａ） ＋ａＸ）Ｃ ・・・　１２ｂ） ・・・　１３ａ） ・・・　１３ｂ） ・・・　１３Ｃ） ａ　）Ｓ２３＋ａｚＣ２３ ■ ・・・（１４） Ｃ２３ａ　ｙ ・・・（１５ａ） ・・・（１１ａ） ・・・（１５ｂ） ・・・（１１ｂ） ・・・（１５ｃ） ａｘ、＝−ＳアＣφＣθＣψ＋Ｓ７ＳφＳψ・・・（１
７ａ） ａ　＝　Ｓ７ＣφＳψＳφ−８７ＣψＣφＸす −ｃ７ｓθＳφ　　　　　・・・（１７ｂ）ａ　＝　Ｓ
７Ｃφ５４）Ｓθ＋ＣγＣφＣθＸθ ・・・（１７ｃ） ａ　　＝　　ＳｒＳφＣＢＣ４，−８７Ｃφｓ、ｔ。

ｐ ・・・（１８ａ） ａ　＝−８７ＣθＳψＣφ−８７ＣψＳφＶす ＋ｃ７ＳθＣφ　　　　　・・・（１８ｂ）ａＶＩ＝　
　Ｓ７ＳφＳψＳ、＋ｃＴｓφｃθ・・−（１８ｃ） ・・・（１９ａ） ・・・（１９ｂ） ａ　Ｚ？　”　　Ｓ　ｒ　Ｓ　９　ＣｔＪ）ａ　＝　Ｓ
７ＳψＣθ−Ｃ７Ｓθ Ｚ＃ さらに、 オ。ニーアーム２８の長さ（第１図参照）１　ニーアー
ム２６の長さ（第１図参照）Ｓｒ、　Ｃγ：　−５ｉｎ
７．　　ｃｏｓ７Ｓ　φ、　Ｃ４，：　＝　Ｓｉｎφ、
　　ＣＯ３φ８Ｂ、　ＣＢ　：＝　Ｓｌｎθ、　　ｃｏ
ｓθＳ　ψ、　Ｃψ：　−Ｓｉｎψ、　　ｃｏｓψＰ、
Ｐ、Ｐ２：作業点ｗｐの座標値。

ｙ なお、以上のようにして求められたヨー角の変化量ｄψ
を用いて、移動後の座標値（ｘ　ｏ　＋　ｄ　ｘ、　Ｖ
　　＋ｄＶ　　、　Ｚ６　＋ｄｚ　　、φｏ＋ｄφ０＃
ｏｏ　　　　　　ｏ　　　　　　　　　　　。

θ　＋ｄθ　　ψ　＋ｄψ）に対応するα座標系ＯＯ・
−Ｌ−ｍ− の座標値を求める座標変換の方法は、例えば前述の文献
［ロボットマニピュレータ」の第７０頁〜第７６頁に記
載されている。

このように、α座標系の一つの関節角α４が一定となる
ように、Ｘ座標系の一つの座標値の変化量ｄψを求めて
おき、その後、この変化量を用いた座標変換を行なうこ
とにより、上記関節角α４を一定とするような他の関節
角α１．Ｃ２，Ｃ３゜α　、Ｃ６の値を求めることがで
きる。

ｏ、　　ｍ　　法の　　　その１ 上述の座標変換方法を用いて溶接ロボットＲｅの制御を
行なえば、当初の目的を達成することができ、関節角α
４を一定とした制御を行なうことができる。しかし、関
節角α４を常に一定に保つとすれば、関節角α４につい
ての自由度が無い５軸ロボットと同じ機能しか有しない
のと同じであり、６自由度を有する多関節ロボットとし
ての機能を十分発揮することができない。そこで、関節
角α５の値が零に近い場合にのみ関節角α４を一定とす
る制御を行ない、その他の場合には通常の６軸座標変換
による制御を行なうようにすれば、６自由度を有する多
関節ロボットとして、より良好な動きをするように制御
することが可能になる。

このような制御を行なうために、２つの重み関数β１　
（Ｃ５）、Ｃ２（Ｃ６）を用いて、角度ψの変化量ｄψ
１を次式に従って計算する。

ｄφ　＝β　（α　）β　（Ｃ６）ｄψ・・・（２Ｇ）
■　　　　１　　　５　　　２ ここで、 β１　（Ｃ５）二関節角α５に依存する重み関数（第３
Ａ図参照）。

Ｃ２（Ｃ６）　：ｇｌＩ節角α６に依存する重み関数（
第３Ｂ図参照）。

ｄφ：（３）式および（４）〜（１９）式で求められる
変化量。

第３Ａ図のグラフの形状からもわかるように、重み関数
β　は、関節角α５の小さい所（０’±α　）でのみ関
節角α４を一定とし、関節角αの大きな所では、従来の
６軸座標変換のアルゴリズムに従って制御することを意
味している。なお、第３Ａ図においてβ　＝１とする区
域α５１は例えば２０°程度とし、β、が１．０〜０．
０へと直線的に変化する区域α５□は例えば１０°程度
とすることが好ましい。但し、これらの区域α５１゜α
５２の大きさは適宜変更しうろことは言うまでもない。

一方、重み関数β　は、α６＝±９０°付近において、
（３）式の１／に、の値が不連続になる不具合を解消す
るために導入された関数である。すなわち、Ｃ６−±９
０°　（トーチ２８を含むアーム２７が形成する面がｇ
Ｑ節内角α４ついての回転軸と直交する角度）付近にお
いては、変化Ｊｌｄψ１を零として従来の６軸座標変換
のアルゴリズムに従った制御が行なわれる。

（２０）式に従って求められた変化量ｄψ１を用いて、
移動後の新たな座標を（Ｘ□　＋ｄＸｏ　、　ｄＶ６、
φ　＋ｄφ　、θ　＋ ”　ｄＶ　Ｏ−２６＋　ｄ　Ｚ　６　　　ｏ　　　　ｏ
　　　。

ｄθ　、ψ。＋ｄ＜Ｄニー）として座標変換を行なえば
、Ｃ０由度を有する多関節ロボットＲＢとして滑かな動
きを実現し、かつ、関節角α５が零に近い場合には関節
角α４が一定に保たれるような制御を行なうことができ
るという利点がある。

Ｅ、　　　　の改　　その２） 上述の制御方法によっても十分に良好な制御を行なうこ
とができるが、関節角α５の値が零に極めで近い値の場
合には、更に次のようなυＪａｉｌを行なうことも可能
である。

溶接ロボットＲＢ＆：関するＸ座標系からα座標系への
座標変換において、関節角α　、Ｃ６はそれぞれ次式に
基づいて求められる。

・・・（２１） ここで、 ｘ、ｙ、ｚ成分の値。

ところが、関節角α　が極めて零に近い場合に番よ、（
２１）式、　（２２）式の分母の８５　（＝　５ｉｎａ
５）の値が零に近くなるので、数値計算上の誤差が大き
くいことがある。そこで、関節角α５の絶対値が所定の
微小な値ＥＯＤ　（例えば０．２５°）より小さな場合
には、［ｌＱ節節角４．Ｃ６の値を（２１）式。

（２２）式で求めることなく、それ以前のティーチング
点で求めら・れた値のまま一定に保つように制御方法を
改善することがで−きる。

なお、この際に１１１ｇ節角α５の符号の決定方法が問
題となる場合がある。関節角α５は、次の２つの式によ
って求められる。

Ｃ５−８２３（Ｃ１ａｘ＋Ｓ１ａ、） ＋　ｃ　３２ａ　２・（２３） Ｓ５−±ｆ「下ｙ　　　　　・・・（２４）関節角α　
の値が大きな場合には、直前の８５（−ｓｉｎα　）の
値と現在の８５の絵との比較によって、（２４）式の符
号を決定できるが、Ｃ５の値が零に近い場合には（２４
）式の符号を正負のいずれにするかが問題となる。そこ
で、この場合に、−定に保持した関節角α４の値を、（
２１）式を変形した次式に代入する。

・・−（２５） そして、（２５）式の右辺の計算結果の符号を、（２４
）式の符号として定める。（２５）式において、分母の
０４（−ｃｏｓα４）の値としては、一定に保持した関
節角α４の値を用いているので、（２５）式の３（＝Ｓ
ｉｎα５）の計算結果は必ずしも正しくないが、その符
号は分子の項で決定されるので信頼することができる。

そこで（２５）式でｓｉｎα５の符号のみを決定し、関
節角α５の値は（２３）、　（２４）式を用いて求めら
れる。なお、関節角α５の符号はフラグとしてティーチ
ングデータの一部に記憶しておき、通常の場合には、そ
のフラグに従って（２４）式の符号を決定するようにす
れば、関節角α５の決定が容易になるという利点がある
。そして、関節角α５の絶対値が所定の微小な値ＥＯＤ
よりも小さな場合には、フラグを（２５）式の計算結果
から求めるようにすれば、関節角α５の符号が変化する
ような動作を滑かに制御できるという利点がある。

Ｆ、全　の制御手 第２図は、上述のような種々の制御を加味した制御方法
の手順を示すフローチャートである。

（ｘ　　、ｙ　　、ｚ、、φ　、θ　、ψ　）、×１ｏ
ｏ　　　　　　　　　　ｏｏ。

（Ｘ　・ｙｌ・２１　１　１ １　　　　　　、φ　、θ　、ψ、）が通常のティーチ
ングなどにより入力される。

以下のステップ８２〜Ｓ８は、第１図に図示しないロボ
ットυＩＩＩＩ盤によって行なわれるステップである。

ステップＳ２では、動作後の角度ψ、が動作前の角度ψ
。と比較され、両者が等しくないときにはステップＳ２
からステップＳ５ａに移行する。

移動後の座標データｘ１に基づいてそのまま座標変換が
行なわれる。

一方、ψ　＝ψ０のときにはステップＳ３において、（
３）〜（１９）式により変化ｆｆ１ｄψが算出される。

そして、ステップＳ４において、（２０）式により変化
ｆｆ１ｄψ１が算出される。

ステップＳ５では、ステップＳ１で入力された移動後の
座標データＸ　のうち、角度ψ１がψ。

＋ｄφ１に置換えられ、座標データ（Ｘｌ　＝　Ｖｌ　
。

Ｚｌ、φ　、θ　、ψ　＋ｄψ■）に基づいて座１Ｇ 標変換が行なわれ、移動後の関節角データαが得られる
。以上のステップ８２〜Ｓ５により、関節角α４の値が
急激に変化しないような前述の座標変換が行なわれてい
る。

次に、ステップＳ６において、関節角α５の絶対値が所
定の微小な値ＥＯＤより小さい場合には、ステップＳ７
が実行される。すなわち、移動後の関節角Ｔ−タαのう
ち、関節角α１．α２．α３゜α５はステップＳ５にお
ける計算結果が用いられる一方、関節角α４．α　は関
節角α５の絶対値１α５Ｉが所定の値ＥＯＤ以下となる
直前のティーチング点における値に保持される。これは
、Ｅ節で前述したように、１α５１≦ＥＯＤの場合に関
節角α４．α６の値の算出誤差が大きくなるためである
。なお、ステップＳ５の前には、ステップ８３．８４が
実行されているので、関節角α４はほぼ一定となるよう
に座標変換が行なわれている。従って、ステップＳ７に
おいて、α４の値を一定としても問題はない。一方、関
節角α６を一定とすると、これがステップＳ５で算出さ
れた関節角α６の値とかなり異なる値となる場合がある
。

但し、第１図からもわかるように、関節角α６が変化し
ても作業点ＷＰの位置座標（Ｘ、ｙ、ｚ＞は変わること
がなく、溶接トーチ２８の姿勢が変わるだけであるので
溶接作業上大きな支障はない。

そこで、関節角α６については、 １α５１≦ＥＯＤが成立する間は一定に保つこととし、
これが成立しなくなった後のティーチング点において、
関節角α６の値を徐々にステップ８５（又は５１０）の
計詐値に合わせるように変化させる処理を行なえばよい
。なお、ステップＳ７では前述したフラグ（関節角α５
の符号）の計算も行なわれる。

ステップＳ８では、以上のように修正された移動後の関
節角データαに基づいて溶接ロボットＲＢを制御するこ
とにより、溶接ロボットに所望の動作、すなわち移動前
の座標Ｘ。から移動後の座標×１への動作が行なわれる
。

なお、ティーチングデータとしてはＸ座標系の一一令 座標Ｘが記憶されるので、ロボットの動作を制御する場
合には、そのつど第２図の手順に従って、ティーチング
データＸから関節角データαへの変換が行なわれる。

なお、この発明は上記実施例に限られるものではなく、
６自由度を有する６軸ロボットであればどのようなもの
にも適用可能である。

（発明の効果） 以上説明したように、この発明の第１の構成によれば、
第２の座標系の座標のうちの所定の第２の座標要素の値
をロボットの移動前後で一定とするとの条件（イ）を課
し、一方、第１の座標系の座標のうちの所定の第１の座
ａｌｌ要素の値を任意に変更可能として、第１の座標系
から第２の座標系への座標変換を行なったので、第２の
座標要素が急激な変化を示すおそれがある場合において
も、これを一定の値に保持することができ、オペレータ
が予期しないようなロボットの急激な動作を防ぐことが
できるという効果がある。

また、この座標変換に際して、まず条件（イ）と第１の
座標系における第１の座標要素以外の座標要素の変化と
に基づいて、条件（イ）゛を満たずような第１の座標要
素の推定変化量を求め、これを爽の変化量とみなして座
標変換を行なえば、得られた第２の座標系の座標は条件
（イ）を満たすようなもの、すなわち第２の座標要素の
値が移動前後で一定であるようなものとなり、ロボット
の急激な動作を防ぐことができるという効果がある。

さらに、前記推定変化量ｋ：、第２の座標系の座標に依
存する重み関数を乗じ、これを真の変化量と見做すこと
にすれば、第２の座標系の座標の範囲に対応して第１の
座標要素の変化量を適宜調節することができ、６軸ロボ
ットの動作をより滑かに制御できるという効果がある。

また、一般的にＮ（２≦Ｎ≦６）自由度ロボットにおけ
るＮ個の絶対座標系パラメータの組とＮ個の関節座標系
パラメータの組との合計の２Ｎ個のパラメータのうち、
Ｎ個のパラメータを指定して他のＮ個のパラメータを求
め、この結果に基づいてＮ自由度ロボットをＩＩＩ御す
るようにすれば、関節座標系パラメータのいくつかの値
を指定しつつロボットの動作を制御できるので、ｒＩＡ
ｆ１１角の急激な動作を防止することができるという効
果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の実施例を適用する溶接ロボットの
構成を示す説明図、 第２図は、実施例の動作を示すフローチャート、第３図
は、重み関数を示す説明図、 第４図および第５図は、多関節ロボットの多関節機構と
その動作の説明図、 第６図は、エンドエフェクタに関する６自由度の説明図
である。 Ｒ８・・・溶接ロボット、

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）６軸ロボットのエンドエフェクタの６自由度を表
   現する第１の座標系の座標を、前記６軸ロボットの６つ
   の関節の座標を表現する第２の座標系の座標に座標変換
   し、前記第２の座標系の座標に基づいて前記６軸ロボッ
   トの制御を行うロボットの制御方法において、 前記第１の座標系の座標の移動に基づいて前記第２の座
   標系の座標の移動を求めるに際し、（ア）移動後におけ
   る前記第１の座標系の座標のうちの所定の第１の座標要
   素の値を任意に変更可能であるとし、かつ、 （イ）前記第２の座標系の座標のうちの所定の第２の座
   標要素の値を移動前後で一定とする、との条件下で前記
   座標変換を行なうことを特徴とするロボットの制御方法
   。
2. （２）前記座標変換を、 （ａ）前記条件（イ）の下で、かつ、前記第１の座標系
   の前記第１の座標要素以外の他の座標要素の変化量に基
   づいて、前記第１の座標要素の推定変化量を算出するス
   テップと、 （ｂ）前記推定変化量を前記第１の座標要素の真の変化
   量とみなして前記第１の座標系から前記第２の座標系へ
   の座標変換を行なうステップとにより行なう請求項１記
   載のロボットの制御方法。
3. （３）前記ステップ（ｂ）において、前記第２の座標系
   の座標に依存する重み関数を用い、前記推定変化量に前
   記重み関数を乗じた値を前記真の変化量とみなす請求項
   ２記載のロボットの制御方法。
4. （４）エンドエフェクタの位置および姿勢を表現するＮ
   個（２≦Ｎ≦６）の絶対座標系パラメータの組と、各関
   節における駆動量を表現したＮ個の関節座標系パラメー
   タの組とのいずれの組によっても、前記エンドエフェク
   タの位置および姿勢を一義的に決定できるＮ自由度ロボ
   ットにおいて、前記絶対座標系パラメータの組のうちの
   Ｎ＿Ａ個（１≦Ｎ＿Ａ＜Ｎ）のパラメータと、前記関節
   座標系パラメータの組のうちのＮ＿Ｂ個（Ｎ＿Ａ＋Ｎ＿
   Ｂ＝Ｎ）のパラメータとのそれぞれの値を指定すること
   により、前記Ｎ自由度ロボットを制御することを特徴と
   するロボットの制御方法。