JPH02140681A - 航空機の複数のレーダ観測から航空機の位置を表示する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

Ａ、産業上の利用分野 Ｂ、従来技術 Ｃ０発明が解決しようとする問題点 り０問題点を解決するための手段 Ｅ、実施例 Ｅｌ　　測地線及び地球中心の緯度及び経度Ｅ２　本発
明の方法（第１図、第３図乃至第１１図） Ｆ９発明の効果 Ａ、産業上の利用分野 本発明は広義には、データ処理システム及び方法、具体
的には航空交通管制に応用するための正確な座標変換の
改良方法に関する。

Ｂ、従来技術 航空交通管制レーダ及び他の電子検出技術を使用して、
空域を航空中の航空機の位置を定め、追跡し、割当てら
れた位置及び座標コースをモニタして衝突及びニア・ミ
スを防止し、衝突を避けるためのコースの修正、悪気象
条件もしくは他の条件について指令する方法である。代
表的な場合、航空交通管理システムは分離した地理上の
位置に複数のレーダ・サイトを有し、このサイトで航空
機の交通をモニタし、航空機の検出位置を中央データ処
理システムに報告し、表示ステーションで表示し、識別
された航空機についての観測、判断及び警報を行う要項
である航空交通管制官に与えるための総合的な表示の準
備を行っている。各レーダ・ステーションはレーダ・ス
テーションと航空機間の動径である直距離、並びに航空
機、レーダ・ステーション及び地球の平面が地球の真の
北極方向となす角である方位角を測定できる。航空機は
代表的な場合、地球の表面上のその測定高度を送信する
ことが要求されている。この高度測定は航空機に搭載さ
れた気圧計の圧力感知装置によって行われ、これがトラ
ンスポンダと結合されて航空機の測定高度が航空交通管
制システムのレーダ・ステーションもしくは他の受信ス
テーションに送られている。このデータが次に中央デー
タ処理サイドで他のレーダ・ステーションからの航空機
検出データと共に処理され総合されて、航空交通管制官
の表示スクリーン上に表示されている。

従来、いくつかのレーダ・ステーションヲ使用して航行
中の航空機の検出データを処理する共通の座標系につい
ての研究がなされている。１つの研究結果については、
■９５４年９月刊Ｍ　Ｉ　Ｔ　Ｕンカーン研究所技術報
告第６７巻のダニエル・ゴールデンベルグ及びエリツク
・ウオルフによる論文“いくつかのレーダからのデータ
に使用するための共通座標系”　（Ｄａｎｉｅｌ　Ｇｏ
ｌｄｅｎｂｅｒｇ　ａｎｄ　Ｅｒ１ｅＷｏｌｆ、　　”
Ａ　Ｃｏｍｍｏｎ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　Ｓｙｓｔｅ
ｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅＵｔｉｌｉｑａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄ
ａｔａ　Ｆｒｏｍ　５ｅｖｅｒａｌ　Ｒａｄａｒｓ。

ＭＩＴ　Ｌｉｎｃｏｌｎ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　Ｔｅ
ｃｈｎｉｃａｌＲｅｐｏｒｔ、Ｎｏ、６７＋Ｓｅｐｔｅ
ｍｂｅｒ　１９５４）に発表されている。この論文には
、レーダによって検出された航空機の位置を平坦なスク
リーンに表示する際に必要とされるような、地球を平面
に投影するための種々の地図制作方法が開示されている
。この論文は地球の表面の球面近似を平面に投影するた
めの４つの方法、ランベルト等角円錐投影法、ノーモン
投影法、ステレオ投影法及び斜メルカトール法を開示し
ている。

航空交通管制システムには、モニタされている航空機の
コース及び速度を描（、レーダの反射線のＣＲＴ表示を
監視する地上のモニタ・ステーションに管制官がいる。

この表示を監視する専門の管制官はパイロットに、航空
機が他の航空機と衝突するコースにあるかどうか、もし
くは割当てられた飛行経路からずれているかどうかを知
らせることができる。航空交通管制で従来必要とされた
手作業の多くは自動データ処理システムによって除去さ
れたが、人間の管制官を°“ループ中”に含めて、航空
交通の監視及び管制に人間の判断と支援を加えることが
望まれる。これには航空交通の表示を適切な平坦なスク
リーン上に与えることが必要である。航空交通は平面で
ない地球の表面上の空域で行われるので、航空機の検出
位置とＣＲＴ表示上の航空機の位置間には何等かの変換
が必要である。さらに、管制官に好適な、警報を発生す
るための衝突経路を計算するための自動データ処理シス
テムを適用するためには、データは航空機の位置の測定
のための原座標系からか、もしくは航空機の位置を示す
ための平坦な座標系から自動データ処理システムに入力
しなければならない。

地球の表面上の特徴及び地球の表面上の空域中の航空機
の位置を平坦な表示表面上に表示することは、地図製作
上の主要な問題である。地図製作は地球の表面を平坦な
表面上に表示する問題に関する。地球は完全な球形でな
（、極軸のまわりに自転しているために、地球は偏平な
楕円体、即ち楕円の短径を通る軸のまわりの回転楕円を
なしている。従って、偏平な楕円体の長径に沿う赤道半
径は３４４３．９海里（６３７８，１ｋｍ）であり、地
方短径に沿う極手径は３４３２．４海里（６３５６，８
ｈ）である。赤道半径と極手径のこの差２１．３ｋｍは
航空機の位置を平坦表示表面に変換する航空交通管制の
目的の地図製作には通常無視可能とされている。従来、
地球の形状は、半径が赤道半径と極手径間の中間値であ
る完全な球であると仮定するのがなられしであった。た
とえば１９８３年の化アメリカ・データ（Ｎｏｒｔｈ　
Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｄａｔｕｍ）によれば、赤道半径は
６３７８．１３６ｋｍであり、極半径は６３５６．７５
３ｋｉであり、平均半径として極半径に赤道半径の２倍
を加えた価の１／３である６　３７１．００８ｋｉが与
えられている。従って歴史的には、航空機の位置測定の
ための座標系から平坦な表示表面への変換のためには、
たとえば偏平な楕円体の平均半径に等しい半径に等しい
球の表面が仮定されていた。

地球の表面のために仮定した極（円）生産積面から表示
のための平面座標系に変換するためには、変換中にすべ
ての角を保持する必要がある。地図製作者は楕円体の表
面のすべてもしくは一部を平面上に表わすのにチャート
（対表）投影を行っている。地図製作者は、楕円体の表
面を平面上に表わす際の問題は楕円面が展開できないこ
と、即ちそのどの部分も歪なくしては平坦にできないこ
とであることを見出した。従って、地図製作者は楕円体
の表面上の点を平面あるいは、円柱もしくは円錐のよう
な平平面を形成するように平坦にできる他の展開可能な
表面上に変換する。楕円面上の（複数の）点が単一点か
ら投影される時は、この投影は半角投影もしくは幾何学
的投影と呼ばれる。

この投影には無限遠点からの平行光線によるものも含ま
れる。チャート投影は通常、球面もしくは楕円面が展開
可能な表面上に変換されるタイプに属するものとして分
類されている。主要なタイプは（円柱投影、円錐投影及
び方位角投影である。

航空交通の目的のための写像投影の重要な性質は正しい
角関係を保持することにある。この性質を有する投影が
等角写像である。メルカトール投影は平面上への円錐状
投影であり、円柱が赤道に沿って接するものである。メ
ルカトール投影は半角投影であるという望ましい性質を
有する。それは展開がすべての方向に同じであり、従っ
て角が正しく示されるからである。他の等角投影は、円
錐が２つの標準緯度線で地球と交わり、緯度線に沿う歪
が子午線に沿う歪と同じになるように、緯度線の間隔が
変化された、単純な円錐投影であるランベルト等角投影
である。ランベルト等角投影は従って変換に際して角が
保持され、航海に広く使用されているものである。方位
角投影では、地球上の点が平面上に直接投影される。も
しこの平面が地球の表面のある点で接し、諸点が地球の
中心から幾何学的に投影されるならば、結果は測地線投
影となる。これは大円が地図上に直線として現われるが
、角が一様に変換されないので、従って等角変換ではな
い。しかしながら、ステレオ投影は地球の表面上の点が
、接平面上に地球の表面上の接点の反対側の点から幾何
学的に投影される方位角投影である。ステレオ投影は、
変換中にすべての角が一様に保持される等角変換である
。ステレオ投影のスケールは接点からの距離とともに増
大するが、測地線投影よりも緩慢であり、半球全体が過
度の歪なく表示できる。

多数のレーザ・ステーションの航空機の位置情報の共通
座標系への変換は、最初上述のり、ゴールデンベルク及
びＥ、　Ｗ、　ウルツによる論文で論じられたものであ
る。この論文によって従業された方法のある変形が、現
在ＦＡＡナショナル・エア・スペース・システム（Ｎａ
ｔｉｏｎａｌ　Ａｉｒ　５ｐａｃｅＳｙｓ　ｔｅａ）の
航空交通管制の応用のために米国の連邦航空局（Ｆｅｄ
ｅｒａｌ　Ａｖａｉａｔｉｏｎ　Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａ
ｔｉｏｎ）によって使用されていて、１９８４年１月１
日刊のＦＡＡ文書”多重レーダ・データ処理（Ｍｕｌｔ
ｉρＩｅＲｅｄａｒ　Ｄａｔａ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
）”に開示されている。このＮＡＳ法は２つの段より成
る。第１の段では、目標航空機の単一のレーダ・ステー
ションの観測値が、仮定した球状の地球のレーダ・ステ
ーションの位置に接点を存する、局地ステレオ投影平面
中に変換される。次にこの平面内の目標の測定座標の位
置がシステム・ステレオ投影平面中に変換されている。

この２つの段の各々で、近似がなされ、これによって１
辺が６４８．２ｋｍ未満のシステム平面内の正方形の面
積について約７４０．８ｍの最終測定精度が得られてい
る。

第２図は現在の航空交通管制ナショナル・エア・スペー
ス・システム（ＮＡＳ）座標変換処理方法を概略的に示
している。第２図は航空機を観測し、共通の座標系にあ
てはめられる航空機の測定データを有する複数のレーダ
のシステムを示している。°゛観測と題する横巾には、
複数（Ｎ個）のレーダ・ステーションが５．６ｋｎ＋（
数海里）から約５００ｋｍ（数１００海里）離れた位置
に存在するものとして示されている。“観測”と題する
欄の一番下には、第１のレーダ・ステーション２１が航
空機Ａを観測し、第２のレーダ・ステーション２２が航
空機Ｂを観測している簡単な場合の例が示されている。

発生される測定データは直距離、レーダの局地的北方向
からの方位角オフセット及び航空機自体によって報告さ
れる航空機の高度である。ここで航空機Ａはレーダ２１
の座標で表わされ、航空機Ｂはレーダ２２の座標で表わ
されていることに注意されたい。゛幾何学的近似″と題
する第２図の第２欄は、航空機のイメージを局地的２次
元平面上に投影するのに使用される幾何学的近似である
。この平面の各々は夫々のレーダ・サイトで地球を仮定
した球面に接している。この事は第２図の第３１Ｍの“
局地ステレオ投影平面゛に示されている。第２図の第３
ａ中に示されている夫々レーダ・サイトは夫々の目標の
イメージのステレオ投影写像を表わしている。これ等の
２つの関連する平面が局地ステレオ投影平面である。

この第３欄の一番下で、航空機Ａのイメージは局地レー
ダ２１の局地ステレオ投影平面３１上に投影され、航空
機Ｂのイメージは第２のレーダ２２の局地ステレオ投影
平面３２に（ｘ、ｙ座標で）投影されている。現在のＮ
ＡＳ方法の最終段階は、“変換の打切りテーラ級数近似
°′と題する第４欄に表わされている。この段階で複数
（Ｎ個）の局地平面３１及び３２中の航空機の位置は、
第２図の一番右の欄に示したシステムの単一の平面座標
系４０の共通のＸ、Ｙ座標に変換される。システム平面
４０中への変換も又ステレオ投影変換である。このシス
テム平面が航空交通管制表示の目的及びたとえば衝突の
警報のための自動航行方向計算のようなその後の関数処
理に使用される。複数（Ｎ）の局地ステレオ投影平面３
１及び３２の単一のシステム平面４０への変換は、ステ
レオ投影のための写像関数のテーラ級数展開の第２項の
後を打切ることによって行われる。テーラ級数展開の第
２項後を打切ることによって、多重センサ及び航空機の
配置の最終座標系にさらに他の近似が導入される。これ
によって地球の偏平な楕円体の形状を無視したことの外
に、現在のＮＡＳシステムでは、さらに７４０．８ｍの
誤差が導入される。

Ｃ０発明が解決しようとする問題点 本発明の目的は改良航空交通管制システムを与えること
にある。

本発明の他の目的は、従来技術よりも正確に航空機の位
置を表わす改良航空交通管制システムを与えることにあ
る。

本発明の他の目的は、複数のレーダ・サイトによって従
来よりもより正確に航空機の位置を検出できるようにし
た、改良航空交通管制システムを与えることにある。

本発明の他の目的は、従来技術よりもより正確な、航空
交通管理に応用するための、多くのレーダ観測を共通の
座標系に変換する改良方法を与えることにある。

Ｄ６問題点を解決するための手段 本発明に従い、航空交通管制に応用するための、航空機
の多くのレーダ観測値を正確に共通の座標系へ計算機に
よって変換する方法が与えられる。

この方法は目標の直距離、方位角及び高度のレーダによ
る観測値を、表示のためのステレオ投影システム平面中
の目標の位置座標に変換することを含む。この方法は測
地線座標から等月極座標に変換する過程、続いてシステ
ム表示平面上に等角ステレオ投影する過程を含む。シス
テム平面上の航空機の位置の最終表示は、従来技術より
もより正確になる。

本発明は、地球の表面にあり、データ処理システムに接
続された複数のレーダ・ステーションヲ含み、レーダ・
ステーションによって検出された目標の位置を表示する
ための航空管制システムに使用される。この方法はレー
ダ・ステーションの第１の一つによって、目標の直距離
、方位角、及び高度を求め、楕円座標系中で目標の測地
線の緯度及び経度を計算し、等月極（球）座標系から目
標の等角緯度及び経度をステレオ投影によってシステム
平面に投影する段階を含む。このよう−にして、目標の
位置が正確に表示され、すべての角が保持される。

系中ですべての目標について測地線の緯度及び経度を決
定した後、楕円体を規準とする測地線座標系から、等月
極（球）座標系への変換がなされる。等角球とは変換に
際して、すべての角が保存される球のことである。この
ことは、たとえば測地線楕円面上の北−歯位置に参照さ
れる目標の航行方向が等角球表面上の北−歯位置に関し
ても同じ角の航行方向を有することを意味している。こ
の変換は補助（サブ）目標点の等角緯度即ち目標の測地
線緯度を計算することによって行われる。

楕円座標系で表わされた目標の経度の値は、等角極座標
系で表わした時の数値と同じである。

目標の測地線緯度を目標の等角球の緯度に変換した後、
再びすべての角が保存される平面上への投影がなされる
。この投影はステレオ投影によって、等角球の表面上の
ある位置に選択された接点を有する平面上になされる。

等角緯度及び経度によって表示された等角表面上のすべ
ての点は、平面の接点に関して等角球の直径上の反対側
上の点から放射される光線によって接平面上に投射され
る。この接平面がシステム平面と呼ばれ、その航行方向
を保持したまま、目標の位置を表示するものである。本
発明の精度の理論的限界は０．１５　ｍである。

Ｅ、実施例 Ｅｌ　測地線、地球中心の緯度と経度 上述のように、地球の形は偏平な楕円体である。

従って、地球の表面上の任意の点への接平面は、かなら
ずしも地球の中心を通る法線を持たない。

従って、地球の表面上のある点の経度値は、地球を球面
で近似した地球の中心からみた経度と、楕円で表示した
地球の測地線の経度間の大きさには変化はないが、地球
の球表示の地球中心緯度は、真の測地線緯度とは異なる
値を有する。測地線緯度は、地球の楕円体表示の場合、
ステーションの位置での楕円体への法線が測地線赤道と
なす角である。地球の楕円体表示の場合、測地線緯度は
ステーションの位置での測地線子午線の平面と、グリニ
ッチにおける子午線の平面とのなす角である。

地球中心の緯度は、地球を表わすのに使用される楕円体
の中心を頂点とする、赤道平面と、楕円体の表面上の点
への直線の動径間の角である。この地球中心の緯度は、
地球が球でなく楕円体であり、子午線が楕円であるため
に測地線緯度とは異なる。

緯度線は円と考えられるから、測地線緯度は地球中心で
あり、別個の表現の必要はない。地球中心緯度と測地線
緯度間の差は、４５°の緯度で最大約１１．６分である
。地球の形状が偏平なために、測地線緯度の１度の長さ
は、いたるところで同じでなく、赤道の約１１０．５１
ａｎから、極での１１１゜７ｋｍへと増大する。

Ｅ２　本発明の方法 第１図は本発明の方法の概略図である。新らしい変換技
術に従って、多くのレーダによる航空機の観測値が単一
の座標系に変換される。°゛観測゛′と題する左欄で、
複数（Ｎ）のレーダが航空交通管制システム中で航空機
を感知している。この欄の一番下には、レーダ・ステー
ション２１が航空機Ａ及びレーダ・ステーション２２が
航空機Ｂを観測する例が示されている。航空機Ａはレー
ダ２１の座標で、航空機Ｂはレーダ２２の座標で表わさ
れている。次の“略正確な幾何学的計算”′と題する欄
では、第３図に示された方法の最初の１１段階が遂行さ
れる。この方法は、第４図に示されたデータ処理システ
ムで遂行される。第４図のシステム中央処理ユニットＣ
ＰＵ５０が第３図に示した方法を遂行する。ＣＰＵ５０
は、第３図の流れ図を実現する計算機プログラムを実行
するデータ・プロセッサである。ＣＰＵ５０は、複数の
レーダ・ステーションＡ、　、Ａ、等からのディジタル
・データ・ストリームを受取り、第３図の方法を遂行し
て、レーダ・ステーションによって検出した多くの航空
機のシステム平面座標Ｘ及びｙを発生する。ＣＰＵ５０
からのＸ及びｙの出力値が次に平坦なＣＲ７表示装置６
０上に表示され、航空交通管制官によって眺められる。

第３図の方法は、その最初の１１段階で航空機のレーダ
観測値を、略正確な幾何学的計算を使用する繰返し手順
で、世界地図（測地線）の緯度及び経度座標に変換する
。変換した座標系は“地球座標の緯度及び経度”と題す
る第１図の第３欄に示されている。

この段階の出力は、従来技術の変換よりも優れている。

それは航空機の世界地図座標が直接楕円体状の地球につ
いて計算されるからである。第１図の最後の“正確な変
換”と題する２欄は、第３図の方法の残りの段階１２及
び１３を示す、この最後の変換は正確であり航空機の世
界地図の緯度及び経度を、航空交通管制官が使用する共
通のステレオ投影システム平面４０°上の座標に変換す
る。

システム平面４０′中の離された航空機の位置は、シス
テム平面表示装置６０上に表示される。共通のステレオ
投影システム平面４０゛中の検出航空機の座標を使用す
る、衝突経路の計算のような他の機能は第４図に示した
ＣＰＵ５０もしくは、他の関連データプロセッサ・ユニ
ット７０中で遂行される。本発明の計算機の方法を使用
することによって、従来のシステムよりもより多くの航
空機制御情報が発生され、情報の品質及び精度が良（な
る。

本発明に従い、目標の直距離、方位角及び高度の距離の
レーダ観測値のステレオ投影表示システム平面の目標の
位置座標への変換は、座標変換過程とこれに続くステレ
オ投影過程を必要とする。

測定された目標の方位角は（あたかもレーダの軸が地球
を中心とする垂線に沿って引かれたかのように）地球中
心の方位角に変換され、目標の地球中心の緯度及び経度
に分解される。この地球中心の緯度及び経度が次に測地
線座標に変換される。

次に目標の位置の測地線座標が等角球に変換される。最
後に等角球から目標の位置が、ステレオ投影表示システ
ム平面に投影される。この繰返し過程は、地球を中心と
する、目標迄の半径距離が最初知られていないために必
要とされるものである。

本発明に従う、データ処理システム中の変換を遂行する
ための方法を第３図の流れ図に示す。この流れ図の各段
階の細部を第■表に、第■表の用語の説明を第１表に示
す。

２つの共通に使用される用語と定義は、地球の中心から
空間中の点迄の距離を示す“半径距離”及び問題として
いる点の測地線緯度を示す接頭語“補助（サブ）”であ
る。

本発明に従う方法は、固定されたレーダ・ステーション
の位置に関して測定された目標のデータを受取って、地
球の表面を航行中の航空機の原３次元配置の２次元表示
である、検出航空機の座標を計算してステレオ投影平面
中に表示する。本発明の方法は、繰返し過程として、第
４図に示した計算機システムで実行される。繰返し段階
は、第■表の段階２から段階の９迄である。航空機の地
球中心座標、補助目標点の地球中心座標即ち目標の地球
中心緯度及び目標の測地線座標が計算される。目標の測
地線座標と補助目標点は同じである。

段階１１乃至１３を続けるのに必要な繰返し過程の出力
は、目標の測地線座標だけである。最後の段階の測地線
の座標は等角球上の座標に変換され、次に共角球上の座
標がステレオ投影平面の２次元座標に変換される。

段階１は、繰返し段階２乃至９に必要なパラメータの推
定値の割当てで始まる。第５図及び第１０図は、これ等
の関係を誘導するための幾何学図形である０式１は補助
レーダ半径距離によって補助目標の半径距離を近似する
。式２は目標の半径距離を補助目標の半径距離と目標の
高度の和によって近位する０式３はレーダの測定値を、
操作可能な単位、即ちラジアンに変換する。

段階２Ａで、地球の中心から目標迄の線と地球の中心か
らレーダ迄の線間の角が計算される。第５図及び第７図
はこの段階の計算のための図である。式４は２度以上使
用される中間値Ａを計算しておき、計算を節約する。式
５は第７図の三角形に余弦決別を適用した結果である。

弐６によって問題にしている角度が計算される。

段階２Ｂは、レーダの半径距離に等しい半径の球の接平
面上の目標の高角を与える。第７図の三角形に正弦法則
を適用することによって式７が誘導される。弐８は式７
中で計算した値のアークサインから計算される問題の角
度である。

段階３は、地図座標形からレーダの方位角を地球中心座
標形に変換する。これは１つの座標系で表現されるすべ
てのパラメータを求めるために必要である。第８図及び
第■表はレーダの座標系（即ち、測地線もしくは地図系
）から地球中心座標系に変換する座標の回転を示す。式
９．１０及び１１は、測地線方位角が夫々、９０°　　
１８０°もしくは２７０°の場合の処理を示す。

段階３Ａ及び３Ｂは、他の繰返し過程で地球中心方位角
を計算する。式１２は地球中心方位角を測地線方位角に
よって近似する。弐１３は式１２よりも正確に地球中心
方位角を解いている。

段階３Ｃは引数のアークタンゼントが多重解を有するた
めに生ずるあいまいさを解決するために、計算された地
球中心方位角の正確を求める。

段階４は航空機の地球中心緯度を計算する。それは球面
三角形の関係を使用すると、航空機の地球中心緯度が計
算できるからである。この計算の説明は、第９図及び第
■表に示されている０式１４は第■表の最後の計算をフ
ォートラン（Ｆｏｒ　ｔｒａｎ）でエンコードした表現
である。式１５で式１４の結果のアークサインを求める
ことによって、航空機の地球中心緯度が計算される０式
１６は後に使用される、目標の地球中心緯度の余弦を計
算している。

段階５Ａ及び５Ｂは、レーダと航空機の経度の差を計算
するのに使用される。ここでグリニッチから西の方を正
の値に定める。式１７はレーダもしくは航空機のいずれ
かが真の北極の上方にある特殊な場合を仮定している。

式１８は同じく第９図から導かれる。この式は第■表の
最初の３つの式から誘導される。評価される値は上述の
経度の差の余弦である。式１９は式１８の結果から経度
の差を計算している。式２０は式１９の多重解から正解
を求めている。

段階すは目標の測地線緯度と地球中心緯度間の差を計算
する。この計算方法を第１０図及び第Ｖ表に示す。

段階６Ａは、この緯度差をレーダ・ステーションの緯度
差に等しくセットすることによって初期設定する。式２
１がこの近似を示す。

段階６Ｂは、この経度差のより正確な値を求めるための
他の繰返し過程である。式２２は何回も使用する値を計
算する。ここで若干の計算が節約される。式２３は航空
機の地球中心緯度と測地線緯度の差の正接を計算してい
る。式２４は式２３の結果のアークタンゼントでこの差
を求めている。

段階７は、第１Ｏ図から明らかなように、上縁しループ
中の問題の値、即ち航空機の測地線緯度（及び補助目標
点）の値を計算する。

段階８は、段２乃至９のその後の繰返しで目標の測定線
緯度のより正確な推定値を得るのに必要なより多くのパ
ラメータを計算する。これ等のパラメータについては第
１０図を参照されたい。式２６は補助目標点の地球中心
緯度と測地線緯度の差を計算する。式２７は次に補助目
標点の地球中心の緯度を計算している。

段階９は、段階２乃至９のその後の繰返しに使用する他
のパラメータを計算する。第１１図を参照されたい。式
２８は補助目標点上の半径距離を計算している。式２９
は各繰返しでより正確に目標上の半径距離を計算する。

段階１１で、式３０が段階５Ｂで計算した既知のレーダ
の経度と目標の経度差から目標の経度を計算する。

この段階で、目標の航空機の測地線の緯度及び経度が確
定する。この情報は航空交通管制システム全体にとって
、すべての航空交通の位置及び航行方向を比較するに十
分である。しかしながら、等角時に、すべての角が保存
されるように、平坦な表示面上にすべての目標の位置及
び航空方向を表示するためには、段階１２及び１３を遂
行しなければならない。

段階１２は、航空機の測地線緯度を等角球上に投影する
。この等角投影の性質は、地球の表面上で測定された角
が等角球上でも保存されるものである。式３１及び３２
は式３３に使用されるパラメータを計算する。式３３は
航空機の等角緯度を発生する。

段階１３は、表示のために等角球上の点を２次元のステ
レオ投影平面上に変換する。入力は航空機の等角緯度、
航空機の経度、ステレオ投影平面が等角球に接する点の
等角緯度、この点の経度、及び等角球の半径である。式
３４乃至３７はステレオ投影平面中の座標を計算するの
に使用されるパラメータを発生する式３８ステレオ投影
平面中の航空機のＸ座標を、式３９がステレオ投影平面
中のＸ座標を計算する。

結果のＸ及びｙの座標は、航空交通管制システム中で、
すべての航空機についての位置及び航行方向を表示する
のに使用される。さらにこれ等のＸ及びＸ座標について
計算が行われ、接近速度及び他の関数が決定される。シ
ステム平面の表示は第４図のシステム・ブロック図のシ
ステム平面表示装置６０上で行われる。たとえば接近航
行方向のような、他のシステム平面関数も第４図のＣＰ
Ｕ５０もしくは、これに接続された他のデータ・プロセ
ッサ７０で行うことができる。

第６図は、測地線緯度入口及び地球中心緯度入口の関係
を示す。地球が楕円体面をなすために、測地線緯度を地
球の表面に接する平面の法線と定義すると、測地線緯度
は地球中心緯度と異なる。

本発明の方法は、ステレオ投影システム平面中で、１８
．５１ｃｍ（１０海里）を約１０乃至１３ｃｍの精度で
航空機の緯度の表示ができる。

本発明の航空管制のための変換方法によって、ステレオ
投影システム平面の座標中の目標の位置の誤差が９．２
６　ｍ未満であるように人力目標データ中の本来の精度
が保存される。

第１表 入力パラメータの定義 Ｒ＝レーダ迄の動径（ｌａａ） Ｒ２＝２ＸＲ ＲＲ＝Ｒ”　　（雇） Ｒｒ＝補助レーし点迄点上径距離 Ｈｔ＝楕円体の表面上の目標の高さ Ｅｐ＝地球の極手径（６３５６７５２，２ｋｉｉ）ｓｌ
ｃｒ＝補助レーダ点の地球中心緯度の正弦（無単位） ｃｌｃｒ＝補助レーダ点の地球中心緯度の余弦ｄｒ＝補
助レーダ点の法線からの偏差（ラジアン）ｔｄｒ＝局所
ｄｒの正接 Ｃｄｒ＝局所ｄｒの余弦 ５ｄｒ＝局所ｄｒの正弦 ＫＫ＝地球の離心率の２乗 ρ＝レーダから目標迄の直距離 ρρ＝ρ２ Ｒ２ρ＝Ｒ２×ρ　即ち地球中心座標系に相対的な目標
の高角を計算するための定数 ｙｒ＝地球中心座標系に関する、目標のレーダ観測方位
角（方位角変更パルス） ｔｇ＝レーダ観測方位角の正接（レーダ測地線水平面、
即ちレーダ点の楕円体への接平面に相対的な目標の） ＣＯＮ　＝　ＡＴＣＲＢＳの場合の定数π／２０９８も
しくはモード−８の場合の定数π／８１９２：方位角変
更パルスをラジアンに変換する時に使用される（ラジア
ン／方位角変更パルス） π−３，１４１５９２６５４・・・・・・πＨ＝　０．
５　Ｘπ πＴＨ＝　１．５　Ｘπ πＴ−二２×π さらに、 λｄｔ＝補助目標点の測地線緯度（ラジアン）φｔ＝目
標の経度、ここで正方向はグリニッチから西の方向とす
る。

ｙ＝ニラジアン変換したレーダ測定方位角Ｘｃ＝ステレ
オ投影平面中に投影した部分目標点のＸ座標（ｋｍ） Ｙｃ＝ステレオ投影平面中に投影した補助目標点のＹ座
標 第■表 処理 段階１．レーダ及び目標迄の半径距離を初期設定し、ｙ
３をラジアンに変換する。

（１）Ｒｔ＝Ｒｒ （２）Ｔ＝Ｒｔ＋Ｈｔ （３）ｙ＝ｃＯＮｙ。

段階２ａ、地球の中心からレーダ及び目標迄のベクトル
間の角分離を計算する。

（４）Ａ＝Ｔ”−ρρ （６）　θ＝ａｒｃｃｏｓ　ｃｔ 段階２ｂ、　　レーダ地球中心水平面上の目標の高角を
計算する。

（８）　　２ｃ＝ａｒｃｓｉｎ　ｓ２ｃ２ｃ３．レーダ
に相対的なレーダ方位角を計算する。

（９）もしｙ＝πなら、ｙｃ−πにセットして段階４に
スキップせよ （１０）もしｙ＝πＨなら、ｙｃ＝ ａｒｃｃｏｓ（ｔａｎ２ｃ　ｔｄｒ）にセットして段階
４にスキップせよ。

（１１）もしｙ＝πＴＨなら、ｙｃ　＝　ｚ　ＴＷ−ａ
ｒｃｃｏｓ（ｔａｎ　２ｃ　ｔｄｒ）にセットして段階
４にスキップせよ。

段階３ａ、ｙｃを初期設定する。

（１２）　ｙｃ＝　ｙ 段階３ｂ、　この段階を３階繰返す。

（１３）　ｙｃ＝ａｒｃｔａｎ（ｔｇ（ｃｄｒ−ｔａｎ
　２ｃ　５ｄｒｓｅｃ　ｙｃ）） 段階３ｃ、　もしπ＜ｙ＜πＴ讐ならｙｃ　＝　ｙｃ＋
πに段階４．目標の地球中心緯度を計算する。

（１４）　５ｌｃｒ＝ｓｌｃｔ　ｃｔ　＋ｃｌｃｒ　ｓ
ｉｍθｃｏｓ　ｙｃ（１５）λｃｔ＝ａｒｃｓｉｎ　５
ｌｃｔＣ１６）　ｃｌｃｔ＝ｃｏｓ　Ａ　ｃｔ段階５ａ
、レーダ及び目標の経度分離を計算する。

（１７）もしλｃｔ＝ｔｔＨもしくはλｃｒ＝πＨ段階
５ｂ。

ならば、Δφ＝０にセットして段階６ にスキップせよ （２７）　　λｃｏ＝＝：λｄｔ−ｄ。

段階９．補助目標点及び目標迄の半径距離を計算する。

（１９）Δφ＝ａｒｃｃｏｓ　ｄｐ （２０）もしｙ〉πなら、Δφ＝−Δφにセットせよ 段階６．法線からの目標の偏差を計算する。

段階６ａ、法線からの目標の偏差を初期設定する。

（２１）ｄ＝ｄｒ 段階６ｂ、　この段階を３回繰返す。

（２２）　Ｂ　＝ＫＫ　Ｒｔ　ｃｏｓ（λｃｔ＋ｄ（１
−Ｔ／Ｒｔ））（２９）Ｔ＝Ｒｔ＋Ｈｔ 段階１００段階２乃至９を２回、段階２乃至７を３回目
に繰返す。

段階１１．補助目標点の経度を計算する。

（３０）φｔ＝φｒ−Δφ 段階１２．補助目標点の等角緯度を計算する。

（３１）にＬ＝Ｋ　ｓｉｎ　λｄｔ １−Ｂ　　ｃｌｃｔ （２４）　　　ｄ　＝ａｒｃｔａｎ　　ｔｄ段階７．補
助目標点の測地線緯度を計算する。

（２５）λｄｔ＝λｃｔ十ｄ 段階８．補助目標点の地球中心緯度を計算する。

（２６）　ｄｏ＝ａｒｃｓｉｎ（（ｓｉｎ　ｄ）Ｔ／Ｒ
ｔ）（３３）λＣ＝−πΩ　＋２　ａｒｃｔａｎ　　ｔ
１段階１３．補助目標点のステレオ投影平面への投影の
Ｘ及びＹ座標を計算する。

（３４）　５ＬＣ＝ｓｉｎ　λＣ （３５）　ＣＬＣ＝ｃｏｓ　λＣ （３６）　ＴＥＮＰ　＝ＣＬＣｃｏｓ（φＳ−φｔ）（
３７）ＤＥ　　＝１＋ＳＬＣＳＬＳ＋ＴＥＭＰ　ＣＬＳ
ｏＥ 第■表 レーダ座標系の回転 この表はレーダ測定方位角（即ち、レーダ位置の地球の
接平面上の方位角）と地球の中心からレーダ迄の距離に
等しい球への接平面上の方位角（即ち、地球中心方位角
）間の関係を計算する。

第８図のレーダ測地線座標系を参照のこと。ζは高角、
ｙは方位角であり、両者はレーダ測地線水平面に関して
測定されている。ζＣ及びｙｃは地球中心座標系中の対
応値である。Ｘ軸のまわりにｄｒ（図中の部分レーダ点
の法線からの差分）だけ回転する。これを表わすマトリ
ックス方程式は次の通りである。

即ち ρ　ｃｏｓζｃ　ｓｉｎ　ｙｃ＝ρｃｏｓ　　ζ　ｓｉ
ｎ　ｙｐ　　ｃｏｓζｃ　ｃｏｓ　ｙｃ＝　ｐｃｏｓ　
　（ｃｏｓ　ｙ　ｃｏｓ　ｄｒρｓｉロ　ζｓｉｎ　　
ｄｒ ρｓｉｎ　　ζｃ　　＝　−ｐｃｏｓ　　（ｃｏｓ　ｙ
　ｓｉｎ　ｄｒ＋ρｓｉｎ　　ζｃｏｓ　ｄｒ 第２及び第３式から、 ＋ 第３及び第４式から、 最後の２式を組合せして、 ｔａｎ　　ｙｃ＝ ただしＡ＝ｔａｎ　ｙ（ｃｏｓ　ｙｃ−ｔａｎ　　ζｃ
　ｔａｎ　ｄｒ）Ｂ　＝ｃｏｓ　ｄｒ（ｃｏｓ　ｙｃ−
ｔａｎζｃ　ｔａｎ　ｄｒ）　十ｓｉｎ　ｄｒ（ｔａｎ
　　ζｃ　　＋ｃｏｓ　ｙｃ　ｔａｎ　ｄｒ）を得る。

ｔａｎ　ｄｒ　　をｓｉｎ　ｄｒ／Ｃｏｓ　ｄｒに展開
すると、最後の式は次の様に簡単になる。

ｓｉｎ　ｙｃ　−ｔａｎ　ｙ（ｃｏｓ　ｙｃ　ｃｏｓ　
ｄｒ−ｔａｎ　ζｃ　ｓｉｎ　ｄｒ）ここでｙ＝π／２
の場合を考える。第３、第４及び第５式は夫々次の様に
なる。

ｃｏｓ　（ｃ　ｓｉｎ　ｙｃ＝ｃｏｓ　ζｃｏｓ　ζｃ
　ｃｏｓ　ｙｃ＝ｓｉｎ　（ｓｉｎ　ｄｒｓｉｎ　　ζ
ｃ　＝ｓｉｎ　ζｃｏｓ　ｄｒ最後の２式から、次式を
得る。

ｃｏｓ　ｙｃ＝ｔａｎ　ｄｒ　ｔａｎ　　ζＣ第■表 球面三角形の幾何学的関係 球面三角形の辺について余弦法則を適用する（１９６１
年コーン・アンド・コーン社刊科学社及び技術者のため
の数学ハンドブック第７５７頁（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ
ａｌ　　１ｌａｎｄｂｏｏｋ　　Ｆｏｒ　　５ｃｉｅｎ
ｔｉｆｉｃ　　ＡｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｓ、Ｋｏｒｎ　
ａｎｄ　Ｋｏｒｎ、１９６１＋Ｐｇ　７５７）参照）任
意の球面三角形で、 ｃｏｓ　ａ＝ｃｏｓ　ｂ　ｃｏｓ　ｃ　＋５ｉｎｂ　５
ｉｎｃ　ｃｏｓ　Ａｃｏｓ　　ｂ＝ｃｏｓ　　ｃ　ｃｏ
ｓ　　ａ　　＋ｓｉｎ　ｃ　ｓｉｎ　ａ　ｃｏｓ　　Ｂ
ｓ１ｎ　λＣｙ＝ｓｉｎ　　λＣＩ　　ＣＯ３θ　＋ｃ
ｏｓ　　λＣ１ｓｉｎθｃｏｓ　　γＣ第Ｖ表 上記式をすべて組立して、 法線からの偏差 第１０図は地球楕円体と目標の交点の位置関係を示す。

次のパラメータが定義される。

Ｋ＝地球楕円体の離心率 ＢＰ、　Ｅｑ＝夫々、極手径及び赤道半径λｃｔ＝目標
の地球中心緯度 λｄｔ＝目標の測地線緯度（従って補助目標点）λｃｏ
”補助目標点の地球中心緯度 δ＝目標の法線からの偏差 δ０＝補助目標点の法線からの偏差 Ｔ＝地球の中心から目標迄の距離 Ｒｔ＝地球の中心から補助目標点上の距離Ｈｔ＝地球の
表面上の目標の高度 第１０図　に正弦法則を適用して、 ｓｉｎδ　　ｓｉｎδ　　　　ｓｉｎ　　（ｚ＝λｄｔ
）ｘ２　　　　　Ｋ”　Ｘ　　　　　　　　Ｔλｃｏ＝
λｄｔ−６０ λｄｔ＝λｃｔ−δ ｘ＝Ｒｔ　ｃｏｓλｃｏ＝Ｒｔ　ｃｏｓ　（λｄｔ−δ
Ｏ）ｃｏｓ　（λｃｔ＋δ−６０） 近似を適用して、 ｓｉｎ　　δ＝　（Ｒｔ／Ｔ）　ｓ　ｉｎ　δ０法線か
らの偏差はどこでも、Ｏ，ＯＯ３４未満であるから、ｓ
ｉｎ　δ及びｓｉｎ　δ０はδ及びδ０で近似できる。

従って、 ここで、 Ａ＝ｃｏｓ（λ。、＋δ（１−Ｔ／Ｒｔ）ｘ”　＝Ｋ”
　ｘの求め方 （４）　　ｘ　＝　ｘ　、　十ｘ　。

（５）　　ｘ、　　＝Ｋ”　　ｘ Ｆ０発明の効果 本発明に従えば、改良航空交通管制システムが与えられ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の航空交通管制方法の概略図である。 第２図は、多くのレーダ観測からの航空交通管制情報を
共通のシステム平面中に変換するための従来技術を示し
た図である。 第３図は、本発明の方法の流れ図である。 第４図は、本発明の方法を実行するためのデータ処理シ
ステムのシステム・ブロック図である。 第５図は、本発明に従うステレオ投影の幾何学的態様を
示した３次元図である。 第６図は測地線緯度及び地球中心緯度間の関係を示した
図である。 第７図は、目標とレーダ・ベクトル間の角関係を示した
図である。 第８図は、レーダ座標系の回転を示した図である。 第９図は、球面三角形上の諸関係を示した図である。 第１Ｏ図は、地球楕円体と目標の交差配置を示した図で
ある。 第１１図は、地球中心の緯度を求めるための、楕円体表
面への半径距離を示した図である。 ５０・・・・・・システムＣＰＵ。 ６０・・・・・・システム平面表示装置、７０・・・・
・・他のデータ・プロセッサ。 出願人　インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・
コーポレーション 代理人　弁理士　　山　本　仁　朗 （外１名） 第１１１！１ 本発明の航空交通Ｗ調力法 第２図 第６図 Ｅρ 第５図 ×オ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 地球の表面上に存在し、データ処理システムに接続され
   た、複数のレーダ・ステーションを有する航空交通管制
   システムで、 （イ）前記レーダ・ステーションの第１のステーション
   で、航空機の直距離、方位角及び高度の測定値を求め、 （ロ）楕円体座標系中で、前記航空機の測地線緯度及び
   経度を計算し、 （ハ）等角極座標系中で、前記航空機の等角緯度及び経
   度を計算し、 （ニ）前記等角極座標系から求められた、前記航空機の
   等角緯度及び経度を、ステレオ投影によつてシステム平
   面に投影する段階を有する、 レーダ・ステーションによつて検出した航空機の位置を
   表示する方法。