JPH02125372A - 固体内部領域の切断平面を表示する装置と方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 この発明は表示装置、更に具体的に云えば、°固体の内
部にある規則的な格子位置で、その物理的な性質の値を
利用し得る様な物体の任意に選ばれた断面を表示するこ
とに関する。

発明の背景 固体の内部にある規則的な格子位置に於ける１種類又は
更に多くの物理的な性質を表わすデータの３次元配列を
求めることは周知である。このデータは、計算機式軸断
層写真（ＣＡＴ）Ｘ線走査装置、核磁気共鳴（ＮＭＲ）
作像装置の様な非侵入形の方法により、或いは超音波、
ポジトロン放出断層写真法（ＰＥＴ）　、放出計算機式
断層写真法（ＥＣＴ）及び多重モード作像（ＭＭ　Ｉ　
’）の様なその他の非侵入形機構によって求めることが
出来る。この各々の方法は、固体の一連のスライスの各
々に対する平面状の格子状の値の配列を発生し、こうし
てこういう値の３次元配列を提供する。

典型的には、固体は人体又はその一部分であるが、この
方法はこの他の自然の又は人工的な物体にも同じ様に適
用し得る。ＣＡＴ走査の場合、物理的な値は、Ｘ線吸収
係数である。ＮＭＲ作像では、物理的な値はスピン−ス
ピン又はスピン−格子緩和時間である。何れにせよ、測
定された物理的な値が、その下にある物理的な構造の組
成、密度又は表面の特性の変化を反映している。この３
次元データ配列は、典型的には、物体内の立方体又は平
行六面体格子の規則的な位置に分布した３次元（ｘ、ｙ
、ｚ）座標の複数個の組で構成されており、夫々の座標
位置には、物理的な性質の少なくとも１つの値（Ｖ　　
　）が関連している。立方体ｙｚ として隣接する各々１組の８個の位置が「容積要素」と
呼ぶ立方体容積を構成し、容積要素の８個の頂点の各々
に対する物理的な性質の値が特定される。

この様な内部の物理的な値の３次元配列を利用して、物
体の内部構造の可視的な像を発生することも知られてい
る。人体の場合、こうして発生された可視像は、診断の
様な医療用に、又は外科手順の計画の為に使うことが出
来る。然し、この様な３次元内部構造の２次元像を表示
する為には、物理的な値の配列内に於けるこの構造の面
の位置を突止めることが必要である。これは、配列の値
をその面に関連する物理的な性質の値と対応する１個の
閾値又はある範囲の閾値と比較することによって行なわ
れる。例えば、骨又はその他の任意の組織は、既知の範
囲の密度の値を持つことを特徴としており、配列の値を
それと比較することが出来る。−見聞の位置が決定され
たら、この面に陰影をつけて、２次元表示装置で表示し
た時、その面の形及び配置の正しい印象を目に与える様
にしなければならない。この様な陰影を施す為、面上の
各点に於ける面に対する法線又は直交するベクトルの角
度方向を、観察者の観察角度と比較する。その後、こう
云う角度の差に比例する様に、陰影の強度を調節するこ
とが出来る。この角度差情報は、表示される像に用いる
色を制御する為にも使うことが出来、こうして面の配置
に対する視覚のもう１つの鍵となる。観察角度からそれ
た成分を持つ法線ベクトルは無視することが出来る。

これは、関連する面は視界から隠れているからである。

内部構造の面を近似する１つの方法が、米国特許第４，
７１０．８７６号に記載された所謂「マーチング争キュ
ーブ」方法である。この方法では、容積要素に交差する
面のセグメントを、容積要素と交差する限られた数の標
準化した平面の多角形面の内の１つによって近似する。

特定の１つの標準化された面が、閾値と容積要素の８個
の頂点の値との間の２進法の差を表わすベクトルによっ
て選ばれる。この様な標準化された各々の多角形面の組
に対する面に対し、面と容積要素との交点の座標並びに
法線ベクトルを、計算することが出来、或いはテーブル
・ルックアッ、ブ方式によって求めることが出来る。標
準化された全ての多角形を切りばめ部分又はタイルとし
て使って、最終的な面をモザイクとして組立てる。法線
ベクトルの角度から導出した適当な強度の値を観察の為
に直ちに表示し、或いは後で表示する為に記憶すること
が出来る。米国特許第４，７２９．０９８号には、切り
ばめ細工の標準化した多角形の座標を一層正確に突止め
る為の非線形補間を用いた、このマーチング・キューブ
方法の変形が示されている。

内部構造の面を近似する別の方法が米国特許第４．７１
９，５８５号に記載された所謂「分割キューブ」方法で
ある。この方法では、容積要素の頂点の値を使って、規
則的な位置にある、容積要素内部の準格子位置の値を３
次元で補間する。この様に補間した準格子の値を使って
、面の位置を更に精密に突止めると共に、法線ベクトル
を一層正確に計算することが出来る。

物理的な性質の値が同じであるか同様である相異なる内
部構造を区別する為、米国特許第４，７５１．５４３号
には、同様な性質の値を持つ面にラベルをつけ、関心の
ある特定の構造のｒシード」位置に対する隣接性の判断
基準を使って、所望の面をラベルをつけた他の全ての面
から分離する方法が記載されている。１９８６年９月１
５日に出願された係属中の米国特許出願通し番号第９０
７゜３３３号には、隣接性の情報から連結条件を判定す
ることにより、同様な構造を分離する別の方法が記載さ
れている。１９８６年１２月１９日に出願された係属中
の米国特許出願通９４３，３５７号には、内部構造を区
別する更に別の方法が記載されている。この方法では、
データ配列の中を線形に通過して、構造の界面を計数す
ることにより、走査線に沿った相異なる全ての構造を突
止めると共にそれにラベルをつける。

骨の様な３次元の固体に対する面の位置及び法線ベクト
ルを発生することは、こう云う２つの判定を並列に実施
することによって、大幅に速度が高められる。１９８６
年１２月１９日に出願された米国特許箱９４３，３５９
号に記載されている様に、２つの平行な処理通路の一方
で、「近い隣り」の値から法線ベクトルを発生する。物
体内の１つ又は更に多くの異なる構造の界面を表わす１
つ又は更に多くの相異なる閾値との比較により、平行な
処理通路内で拡大した３次元構造の境界を同時に突止め
、こうして拡大した構造にラベルをつける。

従って、固体の内部にある物理的な性質の値の１個の配
列を使って、全く同じ１個の配列を操作することにより
、あたかも任意に選ばれた観察角度から観察した様に、
物体の任意に選ばれた内部構造の斜視像を発生すること
が知られている。然し、３次元の内部構造だけでなく、
異なる内部構造の間の詳しい空間関係をも見る為に、固
体の断面を観察することも望ましい。こう云う空間関係
は、複数個の内部構造に影響を与え、構造どうしの関係
が詳しく前もって判っていることを必要とする外科手順
の計画にとって特に重要である。例えば、器官の移植に
は、その器官をその中に挿入する内部の空所の寸法と形
状並びに隣りの器官の配置に関する詳しい情報が必要で
ある。

３次元データの１つのスライスの単純な表示によって、
固体の断面図が得られるが、こうして得られた図は、意
図する特定の用途に不適切であることがある。例えば、
構造の界面に直交する好ましい断面観察平面は、データ
収集スライスの向きに対して成る斜めの角度の所にある
。その場合、詳しい正確な断面図はそれ程容易に得られ
ない。

更に、進行中の医療又は外科手順を支援する為に、この
像を実時間で対話形で発生することは、従来利用し得る
方法では、容易に達成されない。

従って、この発明の１つの目的は、３次元の物体の２次
元断面像を表示する対話形の方法と装置を提供すること
である。

この発明の別の目的は、選択可能な観察平面で切った２
次元断面内の物理的な値の３次元配列を表示する装置を
提供することである。

この発明の別の目的は、３次元の物体の２次元断面像を
制御可能な画素密度で表示する装置を提供することであ
る。

この発明の別の目的は、３次元の物体の２次元断面像を
実時間で、その拡大を選択出来る様にして表示する装置
を提供することである。

発明の要約 この発明の実施例では、任意に選ばれた切断平面の断面
が、物理的な値の３次元の規則的な配列に対して表示さ
れる。この為、１）画素位置の平面を回転並びに変位さ
せて、所望の断面の切断平面と一致させ、２）切断平面
上の各々の画素に対し、その画素を含む容積要素の頂点
にあるもとの値を用いて、３元１次補間により、画素の
位置に於ける物理的な性質の値を計算する。この点にっ
いて云うと、画素は、２次元の図を構成している画素の
２次元配列上の１個の画素と定義する。前に定義した容
積要素はデータ空間内の３次元の平行六面体であり、平
行六面体の８個の頂点の各々にデータの値が特定されて
いる。こう云う容積要素は、もとのデータ配列から、相
次ぐ２つの平面状のデータ配列（スライス）の各々から
の、立方体として隣接する４つの値を寄せ集めることに
よって形成される。

最終的な切断平面の像の分解能は、もとの回転した画素
平面内での画素の位置の密度を選ぶことによって任意に
制御される。その後、回転平面内の各々の画素に対する
値を補間する。更に具体的に云うと、切断平面へ並進さ
せた各々の画素位置（ｘ、ｙ、ｚ）に対し、並進画素位
置は座標Ｘ。

Ｙ＋Ｚによって特定される。その各々の座標は容積要素
の辺の寸法に対して正規化した整数と分数を単位として
表わされる。ｘ−ｙ−ｚ座標の整数部分（ｌｘ、ｌｙ、
ｌｚ）を使って、画素を含む特定の容積要素を選択する
。座標の分数部分（Ｆ２−Ｆ９．−ＦＧ：）を使って、
選択された容積要素の８個の頂点の値から、画素の値を
補間する。特殊用集積回路チップ又は高速（場合によっ
ては並列処理）ディジタル計算機を使うことにより、画
素の位置の回転及び値の補間は、断面を表示する時、切
断平面を実時間で対話形で選択することが出来る位に速
く行なうことが出来る。更に、切断平面上で、画素を一
度に１つずつラスター走査の順序で発生して、発生した
時直ちに表示することが出来る。こうすることにより、
断面像は発生するの同じ速度で表示され、断面発生器の
応答速度を更に高める。最後に、画素密度は表示装置の
分解能の容量に対応する様に選び、こうして表示装置の
分解能を十分に活用することが出来る。

更にこの発明では、切断平面の一部分だけが表示の為に
選択されて拡大され、こうしてこの発明の断面発生器に
実時間の「ズーム」能力を持たせる。更に具体的に云う
と、切断平面内の「窓」の座標を使って、切断平面の画
素位置の一部分だけを選択することが出来る。この部分
的な集合の画素位置に対するデータの値を観察する為に
計算することが出来る。この窓の中の画素密度を高めて
、その結果書られる一層小さい、平面の一部分の断面表
示の分解能を再び最大にすることが出来る。

このズーム能力を使うと、分解能が一層小さい全身断面
走査によって、身体を「探索」し、直接的に関心のある
特定の構造を突止めることが出来る。

こうして突止められた関心のある構造は、選ばれた身体
断面内の一層小さい窓の中での画素の分解能を高めるこ
とによって、更に詳しく表示することが出来る。

この発明は、以下図面について詳しく説明する所から、
完全に理解されよう。

詳しい説明 この発明の方法及び装置では、一連の容積要素を使って
、その中にある画素の値を計算する。この発明では、相
次ぐＮＭＲ又はＣＡＴ走査スライスからのデータを値の
３次元配列に組立て、その後、それを解析又は処理して
、３次元情報の２次元像を求めることが出来る。この様
な３次元の内部データ配列を取出すことは、周知であり
、ニーでは詳しく説明しない。この様なデータ配列が、
計算機式軸断層写真（ＣＡＴ）Ｘ線走査装置の様な周知
の非侵入形刃法、核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像装置、超音
波走査、ポジトロン放出断層写真法（ＰＥＴ）、放出計
算機式断層写真法（ＥＣＴ）及び多重モード作像（ＭＭ
Ｉ）によって容易に得られることを述べておけば十分で
ある。これらの方法は、データ点の２次元配列を作る。

走査する固体を通る規則的な一連の隣合う「スライス」
の各々に１つの平面状配列、がある。それらを合せると
、この一連のスライスがデータ値の３次元配列を形成す
る。

この様なデータ値が配列の性質であることが第１図に見
られる。この図は頂点ｖｌ乃至ｖ８を持つ１個の容積要
素５２を示す。要素５２の様な各々の容積要素は、デー
タ値の２つの相次ぐスライスにわたっている。容積要素
５２の各々の頂点Ｖｌ乃至ｖ８には、３次元物体内の対
応する空間位置に関連した少なくとも１種類の物理的な
性質の測定値を表わすデータ値が関連している。空間位
置は、物体内に規則的な間隔の格子位置を定める規則的
なパターンをなす所にある。こう云う格子位置が、第１
図の容積要素５２の様な複数個の隣合う容積要素を構成
する。

この発明の実施例では、画素位置の平面を回転させ並び
に並進させて、その断面図を表示しようとする切断平面
と一致させる。この様な回転及び並進平面の１例が、第
１図に示すのと同じ容積要素に対し、第２図に示されて
いる。第２図には、第１図の容積要素５２の近辺にある
切断平面の一部分５０が示されている。切断平面の部分
５０が、容積要素５２の内部にある１個の画素位置５１
を含む。後で詳しく説明するが、画素の密度は制御可能
であり、従って、容積要素５２内に１つより多くの画素
位置があってもよいし、或いは容積要素５２内に画素位
置がなくてもよい。切断平面５０が、容積要素５２がそ
の一部分であるデータ座標系のＸ軸と角度θをなし、ｙ
軸と角度αをなす。

角度方向の回転の後、切断平面５０が２方向の線分長し
エ　（第２図には示してない）だけ、座標系の原点から
垂直方向に変位する。この座標系の原点は、データ配列
座標の外部のある位置にとるのが普通である。３次元の
座標位置を回転並びに並進させるのに必要な関係は周知
であり、１９８２年にマサチューセッツのアジソン争つ
ェズレー〇パブリッシング・カンパニイから出版された
Ｊ。

Ｂ、フォーリー及びＡ、パン・ダムの著書「対話形コン
ピュータ・グラフィックスの基礎」第２５５頁乃至第２
６１頁に記載されている。特に、この文献の第２５８頁
の式（７，４２）は、次の形の回転及び並進行列を示し
ている。

ニーでＸ＋　　）’＋　　Ｚは初期座標であり、Ｒｉｊ
は回転係数であり、１ｏは並進係数である。フォー９−
の文献に記載されているが、今の場合の様に、特に並進
のＸ及びｙ成分がゼロである時、並進行列Ｔを適用する
前に、別個に回転３×３行列Ｒを適用することにより、
計算の効率が達成される。

第３図は、所望の任意の切断平面に沿う様に回転並びに
変位させた画素平面を２次元で図式的に示している。切
断平面は、角度方向の向き、並びにデータ容積要素の３
次元容積の原点からの距離によって特定することが出来
る。即ち、第３図では、切断平面１０（便宜的に辺から
見る）は、線分１３の長さしよと、線分１３が容積要素
位置を特定する座標系のＸ軸となす角度１２（θ）とに
よって一意的に同定される。選ばれた切断平面１０は、
ベクトル１３の端にあって、第３図の座標系のＸ軸と角
度θをなす平面である。勿論、３次元では、切断平面の
角度方向の向きは、２つの角度、即ち第２図の角度θに
対応するｘ−ｚ平面となす角度１２、及び第３図には示
してないが、第２図に示した角度αと対応するｘ−ｙ平
面となす同様な角度とによって特定される。従って、切
断平面１０の位置及び向きは、角度方向の向き（θ及び
α）とデータ格子の原点からのベクトル長（Ｌ２）とに
よって一意的に特定することが出来る。切断平面を任意
に選ぶ為には、この為、角度方向の向きと切断平面の深
さとを決定する機構を設けることが必要である。

例えばＸ−Ｚ平面と対応する平面、即ち、第３図のＸ軸
１４に沿う平面には、最初に、切断平面１０の画素位置
１５に対応する画素位置の配列が分布している。画素位
置の密度は制御可能であって、最終的に表示される像の
所望の分解能に対応する。式（１）の関係を使って、画
素位置の平面をその後回転して、２方向に変位させて、
切断平面１０と一致させる。この為各々のドツト１５が
切断平面１０内の１列の画素と対応する。更に具体的に
云えば、画素位置ｘ、　　ｙ、　　ｚを回転係数Ｍｉｊ
だけ回転させ、２方向に長さＬｚだけ変位させて、デー
タ空間内の点＝、　　９．　　Ａに持ってくる。

回転関係は次の様になる。

ｘ　讃Ｍ　　ｘ　＋　Ｍ１２ｙ＋　Ｍｔａｚ９−Ｍ　　
ｘ　＋　Ｍ２２　ｙ　＋　Ｍ２３Ｚ　　　　　　　（’
２　）９　”　Ｍ　ａ　Ｉ　Ｘ　＋　Ｍ　３２　ｙ＋　
Ｍ　ａ　ｓ　Ｚ勿論、式（２）の回転操作は、式（１）
の回転行列Ｒに相当する。この後、回転平面を２方向に
距ｊｌｌＬ工だけ並進させて、各々の２成分から値し７
Ｌを減算することにより、第３図の切断平面１０と一致
させる。

式（２）の回転操作並びにその後の直線的な並進の結果
として、所望の切断平面上にあって、最終的な像の所望
の分解能を持つのに必要な画素位置の密度を有する画素
位置の平面が限定される。

各々の画素位置は、式（２）で表わされる９、９゜２の
値を２方向に値Ｌ２だけ並進させて構成される。便宜上
、この各々の値を容積要素の辺の整数及び分数の単位に
正規化する。即ち、変換された各々の値は整数部分（即
ち小数点より前の部分）と分数部分（即ち小数点より後
の部分）を持ち、それが容積要素の１辺の長さに等しい
単位で表わされる。こう云う値をこれから述べる様に使
う。

残っている操作は、各々の画素位置に対するデータの値
を決定することである。こう云うデータの値が、その特
定の画素の点に於ける像の強度を制御する。この発明で
は、こう云うデータの値が、第４図についてこれから説
明する様な３元１次補間によって決定される。

第４図について具体的に説明すると、例えばＣＡＴ走査
方式によって蓄積された３次元データの１のつ容積要素
が斜視図で示されている。第４図の容積要素は８つの頂
点ｖｌ乃至ｖ８を持つ。頂点ｖｌ乃至ｖ８に対応する各
々の格子位置には、データの値がある。この発明では、
切断平面上の画素位置５１に対するデータの値Ｖは、容
積要素の頂点にある周囲のデータの値ｖｌ乃至ｖ８を使
うことによって、３次元で補間する。画素位置が既に容
積要素の整数及び分数の形で発生されているから、整数
座標部分（１’Ｍ、１９．１２）を使って、対応する容
積要素の頂点の値を同定する（従ってアクセスする）こ
とが出来る。その後、分数座標（Ｆｘ、Ｆ９．Ｆｚ）を
使って、画素位ｌｖに於けるデータの値を求めるのに必
要な３次元の補間を行なうことが出来る。更に具体的に
云うと、第４図の記号を用いると、データの値■は次の
式から決定することが出来る。

ＡＩ−Ｖ１＋Ｆ９ｘ　（Ｖ２−Ｖｌ） Ａ２−Ｖ３＋Ｆ２Ｘ　（Ｖ４−Ｖ３） Ａ３−Ｖ５＋ＦｉＸ　（Ｖ６−Ｖ５） Ａ４−Ｖ７＋ＦＱＸ　（Ｖ８−Ｖ７） Ｂｌ−Ａ１＋Ｆ９ｘ　（Ａ２−ＡＩ） Ｂ２＝Ａ３＋Ｆ９ｘ　（Ａ４−Ａ３） Ｖ−Ｂ１＋ＦｚＸ　（Ｂ２−Ｂｌ） 式（３）及び第４図から判る様に、辺Ｖｌ−Ｖ２、Ｖ３
−Ｖ４．Ｖ５−Ｖ６．Ｖ７−Ｖ８が、Ｘ方向の容積要素
の分数座標Ｆ９に比例して分割され、点Ａｌ−Ａ４が求
められる。−旦位置Ａｌ−Ａ４に於ける値を補間したら
、位置Ａｌ−Ａ４のデータの値及びＸ方向の容積要素の
分数座標Ｆ９を使って、線分Ａｌ−Ａ３及びＡ２−Ａ４
の間の補間により、点Ｂ１及びＢ２が突止められる。最
後に、点Ｂ１及びＢ２のデータの値が判ると、画素位置
Ｖの値のデータの値は、２方向の容積要素の分数座標Ｆ
９を使うことにより、点Ｂ１及びＢ２の間の補間によっ
て決定される。各々の場合、補間は１次であり、式（２
）の回転走査から得られた分数座標（Ｆ”　＋　Ｆ９　
＋　Ｆ　Ｑ　）を使う。

この発明の１つの実施例が第５図の詳しいブロック図の
形で示されている。第５図には、物理的な物体の内部に
ある規則的な格子点に於ける少なくとも１種類の物理的
な性質の値の３次元配列を記憶する３次元メモリ記憶装
置２０を含む断面像発生装置が示されている。物理的な
物体は、その内部構造が容易に見えないが、ＣＡＴ走査
又はＮＭＲ作像の様な非侵入形手段によって、その内部
の物理的なデータを収集することが出来る様な人体又は
その他の任意の物体であってよい。この様な３次元デー
タを収集する方式は周知であり、こＮでは説明しない。

ユーザによって制御された切断平面配向決定装置２１が
、それに沿らた断面像を発生しようとする切断平面の角
度方向の向きをユーザーが特定することが出来る様にす
る。この向きは２つの角度、即ち第２図に示した様に、
１つはＸ平面からそしてもう１つはｙ平面からの角度で
特定することが出来る。この様な角度入力はキーボード
、レオスタット、ジョイスティック、マウス又はその他
の任意のアナログ入力装置によって特定することが出来
る。好ましい実施例では、角度方向の２つの自由度を持
つトラックボールを使って、切断平面の向きを特定する
。このトラックボールは周知であってここでは詳しく説
明しない。切断平面の向きの角度の特定が、行列記憶装
置２２に印加される。この装置は式（２）の回転係数Ｍ
ｌｌ乃至Ｍ３３を持っている。切断平面の異なる向きに
対しては、異なる回転係数が使われることが理解されよ
う。

行列記憶装置２２の作用は、考えられる夫々の回転に対
する全ての係数を記憶しておくことであり、これは、使
う表示装置の分解能に見合って、向き入力装置２１で取
り得る細かさに量子化しである。

この時、配向決定装置２１が、こう云う係数の配列から
、特定の１組の向きを表わす角度に必要な特定の係数を
選択する様に作用する。この代りに、必要な行列の係数
は、前に引用したパン・ダムの文献に記載される標準的
な座標並進方程式を使って、必要に応じて「途中で」、
即ち、動作の進行中に計算することが出来る。こう云う
係数が行列記憶装置２２から回転操作回路２３に供給さ
れる。同時に、深さ選択装置２４を使って、３次元の物
体の外面にある座標の原点からの切断平面の深さ（Ｌ工
）を；ｊ１訳する。この深さの表示も回転操作回路２３
に供給され、計算された切断平面の正の値に対して単純
な２軸のオフセットを加える。深さ発生器２４はキーボ
ード、レオスタット又はその他のアナログ人力装置で構
成することが出来る。データ空間内の直線的な移動の向
きを供給する為に、線形摺動レオスタットが好ましい深
さ入力装置である。

画素発生装置２５を使って、切断平面上の画素密度を特
定する。この画素密度の発生は、Ｘ軸カウンタ及びｙ軸
カウンタによって実施するのが便利である。Ｘ軸カウン
タがクロック・パルスによって駆動されて、Ｘ軸の画素
位置を逐次的に発生する。Ｘ軸カウンタが、各々の水平
走査線の終りに対応する画素位置でリセットされる。ｙ
軸カウンタは、Ｘ軸カウンタがリセットされる度に１つ
だけ前進し、こうしてｙ軸の画素位置を供給する。

画素密度は、発生されたＸ軸及びｙ軸の画素位置の部分
集合だけを選択することによって制御される（例えばカ
ウント毎に、１つおきのスラント毎に又は３つのカウン
ト毎に等）。この様に選択された画素位置が回転回路２
３及び像発生装置３０に同時に供給される。第５図の回
転回路２３は、式（２）で特定された変換及び２方向の
直線的な並進を実施する。回路２３は、例えば乗算、加
算及び減算を並列に実施する特殊用の高速集積回路チッ
プで構成することが出来る。この代りに、回路２３は高
速直列形計算機又は並列マルチプロセッサ計算機の何れ
かのプログラム式計算機によって構成してもよい。何れ
にせよ、式（２）によって特定された回転操作は、ユー
ザが配向決定装置２１及び深さ選択装置２４を走査する
時、断面像を実時間で対話形で表示することが出来る位
に高速で実施される。この目的の為、装置２１及び２４
は操作が容易な、連続的に選択性のアナログ又はディジ
タル入力装置で構成することが出来る。

式（２）について説明した様に、Ｘ＋　　）’、　　Ｚ
かりＸ＃　　Ｙｔ　　Ｚへの回転変換により、各々の成
分に対して整数部分と分数部分とが生ずる。並進した画
素位置の各々の成分の整数部分がアドレス発生器２６に
供給される。このアドレス発生器が、対応する画素がそ
の中にある特定の容積要素のアドレスを発生する。容積
要素は立方体であるから、回転の演算が容積要素の辺の
長さに等しい単位で実施され−ば、この結果変換された
座標の整数部分は、各々の座標方向に於けるその特定の
容積要素のアドレス・オフセットである。何れにせよ、
特定の画素がその中にある容積要素のアドレスが、３次
元メモリ２０に供給され、アドレスされた容ａ要索に関
連するデータの値を選択し、こう云うデータの値を容積
要素レジスタ２７に入れる。

同時に、並進した画素位置の各々の成分の分数部分が分
数記憶レジスタ２８に供給される。補間回路２９が容積
要素レジスタ２７にある容積要素のデータの値とレジス
タ２８にある画素成分の分数の値とを使って、式（３）
の３次元の１次変換を実施する。回転回路２３の場合と
同じく、補間回路２９は、式（３）の数式を実施する特
殊用集積回路チップであってもよいし、或いは高速直列
形プログラム式ディジタル計算機或いは並列プロセッサ
で構成してもよい。何れにせよ、補間回路２９が画素発
生器２５によって特定された各々の画素位置に対し、補
間したデータの値を供給する。

こう云うデータの値が、発生器２５からの対応する画素
位置と共に、像発生器３０に供給さ、れる。

画素の値が画素位置と同期して発生されるから、画素は
像発生器３０によって直ちに表示することが出来る。実
際、画素位置が画素発生器２５によって、画素平面がラ
スタ走査器によって走査されるのと同じ順序で供給され
−ば、中間で記憶せずに、断面像は発生され次第表示す
ることができる。

敏速に表示することが、この発明の主な目的の１つであ
るから、画素の値のラスタ式の走査順序を行なうことが
この発明の好ましい実施例である。

この代りに、画素の値を強度の値の行列として記憶し、
後で表示してもよい。恐らく、所望の断面像は、後で観
察し直す為に、長期間記憶装置に記憶した行列として保
管されよう。

要約すれば、画素発生器２５が一連の画素座標ｘ、　　
ｙ、　　ｚを回転回路２３に供給する。こうして供給さ
れた夫々１組の画素座標に対し、回転回路２３が（発生
器２１からの向きの情報及び発生器２４からの深さの情
報を使って）対応する並進して回転した＝、　９．／％
座標の整数部分及び分数部分を発生する。この様に並進
並びに回転した座標の整数部分がアドレス発生器２６に
供給され、分数部分がレジスタ２８に供給される。アド
レス発生器２６から供給されたアドレスが、３次元メモ
リ２０をアクセスして、その容積要素のアドレスに対応
する容積要素のデータの値を再生する。再生されたデー
タの値が容積要素レジスタ２７に・記憶され、レジスタ
２８にある容積要素の分数座標と共に、画素発生器２５
から最初に供給された画素座標に対応する補間した画素
の値を計算する為に使われる。発生器２５からの画素座
標並びに補間回路２９からの画素強度の値が、断面像の
対応する画素を発生並びに表示する為に、像発生装置３
０によって使われる。

この発明の断面発生器は、装置３０に複数個の断面像を
発生する為に、実時間で対話形で使うことが出来ること
が理解されよう。実際、ユーザは配向決定装置２１及び
深さ選択装置２４を走査して、所望の特定の断面を捜す
ことが出来る。更に、画素発生器２５は、所望の部分集
合の画素位置を回転回路２３にゲートすることにより、
この結果前られる像の分解能（１平方吋当たりの画素）
を制御する様に操作することが出来る。こうして、像発
生装置３０の分解能の容量は、断面像の画素の密度と正
確に釣合わせることが出来、こうして装置全体の分解能
を最適にする。

第５図の画素発生器２５によって発生された画素位置の
座標は、Ｘ及びｙの値の所望の範囲内にある様に選ぶこ
とが出来る。こうすることにより、切断平面内で窓を作
り、断面の一部分だけを表示することが出来る。窓を広
げて、表示装置のスクリーン全体を埋める様にすること
により、「ズーム」効果を実現することが出来る。更に
、拡大された窓の中の分解能は、その窓区域内の画素密
度を増加することによって、高めることが出来、こうし
て制限された観察窓とそれに伴って一層高い分解能の像
とを同時に供給することが出来る。制限された区域に対
するデータの値だけが発生される。これは、こう云う画
素位置だけが回転回路２３に送られるからである。

第６図は第５図のブロック図によって実施される動作の
フローチャートであり、各々のボックスが別々の動作を
表わす。第６図のボックス６０では、記憶されている値
を探索することにより、又は非侵入形身体走査方法によ
って値を発生することにより、その何れかによって物理
的なデータの値の３次元配列を求める。ボックス６１で
は、観察しようとする断面を完全に特定する為に、切断
平面の向き及び深さを選ぶ。ボックス６２では、表示さ
れる像の分解能を制御する為に、画素密度を選ぶ。こう
して特定された画素がボックス６３で、式（２）の変換
式を用いて、選ばれた切断平面に変換される。ボックス
６４では、変換された画素がその中にある容積要素の頂
点の値から、画素の値が捕間される。最後に、ボックス
６５で、画素の位置及び画素の値を組合せて、断面像を
形成する。

当業者には、この発明の範囲内で、この他の実施例が容
易に考えられることは云うまでもない。

【図面の簡単な説明】

第１図は非侵入形手段によって求められた物理的な値の
配列内にある８個の格子位置によって限定された１個の
容積要素を示す斜視図で、この発明の詳細な説明するの
に役立つ図、第２図は第１図に示した容積要素の容積と
交差する任意の向きの切断平面の斜視図で、やはりこの
発明の詳細な説明に役立つ図、第３図はこの発明の方法
及び装置の理解に役立つ画素の回転平面（線）を２次元
で示す略図、第４図はこの発明に従って１個の容積要素
の容積にある１個の画素の値を計算するのに使われる３
元１次補間方法を示す斜視図、第５図はこの発明に従っ
て切断平面の像を発生する装置のブロック図、第６図は
第５図の装置によって実施される動作を示すフローチャ
ート図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、３次元データ配列の２次元断面像を表示する装置に
   於て、３次元物体内の容積要素を限定する規則的に相隔
   たる直方体格子位置に於ける３次元物体に関連する少な
   くとも１種類の物理的な性質の値を表わす３次元信号パ
   ターンを記憶する手段と、最終的に表示される断面像の
   所望の分解能に対応する予め選ばれた位置密度を持つ画
   素位置の平面を限定する手段と、前記物体を通る任意に
   選ばれた切断平面に対応する様に、前記画素位置の平面
   を回転並びに変位させる手段と、該画素がその中にある
   容積要素を限定する直接に取囲む信号パターンの値の間
   での３元１次補間によって、前記回転させ且つ変位させ
   た画素位置の各々に対する物理的な性質の値を決定する
   手段と、前記回転させ且つ変位させた画素位置並びに対
   応する補間した画素の値を受取って、スクリーンに該値
   を表示する表示プロセッサ手段とを有し、表示された値
   が前記断面像を表わしている装置。 ２、前記切断平面に対する変位及び回転の値の連続性の
   中の任意の値を選ぶ可変手段を有する請求項１記載の装
   置。 ３、前記切断平面上の画素位置の密度を選択する可変手
   段を有する請求項１記載の装置。 ４、３次元データ配列の２次元断面像を表示する方法に
   於て、（ａ）３次元物体内の容積要素を限定する規則的
   に相隔たる直方体格子位置に於ける３次元物体に関連す
   る少なくとも１種類の物理的な性質の値を表わす３次元
   信号パターンを記憶し、（ｂ）最終的に表示される断面
   像の所望の分解能に対応する予め選ばれた位置密度を持
   つ画素位置の平面を限定し、（ｃ）前記物体を通る任意
   に選ばれた切断平面に対応する様に、前記画素位置の平
   面を並進させ、（ｄ）画素がその中にある容積要素を限
   定する直接的に取囲む信号パターンの値の間での３元１
   次補間により、前記並進させた画素位置の各々に対する
   物理的な性質の値を決定し、（ｅ）前記並進させた画素
   位置及び対応する補間した画素の値を、該値をスクリー
   ンに表示する様に作用する表示プロセッサで受取り、前
   記表示される値が前記断面像を表わす段階を含む方法。 ５、３次元物体の断面像を表示する装置に於て、該物体
   の内部にある規則的に位置ぎめされた点に於ける少なく
   とも１種類の物理的な性質の値の３次元配列を記憶する
   手段と、該物体内の任意に選ばれた切断平面まで、前記
   画素位置の平面状配列を並進させる手段と、前記並進さ
   せた画素位置を取巻く容積要素の頂点の値から、各々の
   並進させた画素位置に対する値を補間する手段と、補間
   した値を表示する手段とを有する装置。 ６、切断平面の位置及び向きを任意に選択する制御可能
   な手段を有する請求項５記載の装置。 ７、前記補間する手段を前記切断平面状でラスタ走査の
   順序で利用する手段と、各々の補間した値を発生するや
   否や、該値を表示する手段とを有する請求項５記載の装
   置。 ８、拡大した部分的な断面表示を行なう為に、前記物体
   の境界内にある切断平面の一部分を選択する制御可能な
   手段を有する請求項５記載の装置。 ９、前記平面状配列上の画素位置の密度を選択する制御
   可能な手段を有する請求項５記載の装置。 １０、その物理的な性質の値の配列を利用し得る様な３
   次元物体の断面像を表示する方法に於て、（ａ）画素位
   置の平面状配列を前記物体内の任意に選ばれた切断平面
   へ並進させ、（ｂ）並進させた画素位置を直接的に取巻
   く値の配列から、各々の並進させた画素位置に対する値
   を補間し、（ｃ）補間した値を表示する段階を含む方法
   。 １１、３次元データ配列の２次元像を表示する装置に於
   て、３次元物体内の複数個の格子位置の各々に於ける物
   理的な性質の値を表わす信号の値の配列を記憶する手段
   と、前記３次元物体の内部構造を観察する為に、観察面
   を選ぶ手段と、各々の画素位置を取囲む前記配列内の物
   理的な性質の値から、実質的に前記観察面上の複数個の
   画素位置の各々に於ける画素の値を補間する手段と、前
   記観察面上の対応する画素位置に於ける画素の値を表示
   する手段とを有する装置。 １２、３次元データ配列の２次元像を表示する方法に於
   て、（ａ）３次元物体内の複数個の格子位置の各々に於
   ける物理的な性質の値を表わす信号の値の配列を記憶し
   、（ｂ）前記３次元物体の内部構造を観察する為の観察
   面を選択し、（ｃ）夫々１つの画素位置を取囲む前記配
   列内の物理的な性質の値から、実質的に前記観察面上の
   複数個の画素位置の各々に於ける画素の値を補間し、（
   ｄ）前記観察面上の画素位置に対応する表示位置に於け
   る画素の値を表示装置に表示する段階を含む方法。