JP4464373B2

JP4464373B2 - Ｍｒｉ装置

Info

Publication number: JP4464373B2
Application number: JP2006190999A
Authority: JP
Inventors: 吉和池崎
Original assignee: GE Medical Systems Global Technology Co LLC
Current assignee: GE Medical Systems Global Technology Co LLC
Priority date: 2006-07-12
Filing date: 2006-07-12
Publication date: 2010-05-19
Anticipated expiration: 2026-07-12
Also published as: US20080013811A1; CN101105522A; JP2008017958A; US8054078B2; CN101105522B

Description

本発明は、パラレルイメージング方法およびＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置に関し、さらに詳しくは、３個以上の受信コイルを用いて、少ない演算量かつ短い処理時間で折返しを元に戻した合成画像を得ることが出来るパラレルイメージング方法およびＭＲＩ装置に関する。

従来、複数個の受信コイルを用いて位相エンコードステップを間引いたスキャンを行って各受信コイルのデータを収集し、各データから各画像を生成し、各受信コイルの感度分布の差を利用した折返しを元に戻す（unfolding）演算により折返しを元に戻した合成画像を得るパラレルイメージング方法が知られている（例えば、特許文献１、非特許文献１参照。）。
特開２００３−７９５９５号公報 Klaas P. Pruessmann et al."SENSE:Sensitivity Encoding for Fast MRI"Magnetic Resonance in Medicine 42(1999) pp.952-962

従来の折返しを元に戻す演算では、受信コイル数がＮ（≧３）個になると、受信コイル数が２個の場合の演算量に対して、演算量がＮ個から２個を取り出す組合せ数倍になり、演算量が急激に増加してしまう問題点があった。例えば、受信コイル数が３個になると演算量が３倍に増加し、受信コイル数が４個になると演算量が６倍に増加してしまう。
そこで、本発明の目的は、３個以上の受信コイルを用いて、少ない演算量かつ短い処理時間で折返しを元に戻した合成画像を得ることが出来るパラレルイメージング方法およびＭＲＩ装置を提供することにある。

第１の観点では、本発明は、３個以上の受信コイルを用い且つ位相エンコードステップを間引いたスキャンを行って前記各受信コイルのデータを収集し、前記各データから画像をそれぞれ生成し、前記各画像の組合せの中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを選び、選んだ画像の組合せ及び対応する受信コイルの感度係数の正方行列を利用した演算により合成画像を得ることを特徴とするパラレルイメージング方法を提供する。

一般的に、パラレルイメージング方法では、Ｎ個の受信コイルの各校正データｃ(ｎ)から複素数画像Ｃ(ｎ)をそれぞれ生成し、ボディコイルの校正データｃ(０)から複素数画像Ｃ(０)を生成し、各受信コイルの複素数画像Ｃ(ｎ)をボディコイルの複素数画像Ｃ(０)で割り算することにより各受信コイルの感度マップｓ(ｎ)を得る。そして、各受信コイルの感度マップｓ(ｎ)を順に並べた感度マトリクスＳと各受信コイルのデータｈ(ｎ)から生成した複素数画像ａ(ｎ)を順に並べた画像マトリクスＡとから次式により合成画像Ｖを求める。
Ｖ＝（Ｓ^*Ψ^-1Ｓ）^-1Ｓ^*Ψ^-1Ａ
上式で、Ｓ^*は、Ｓの随伴行列（conjugate transpose）である。Ψは、noise correlation matrix である。この計算は、画素毎に行われる。
なお、上式は、非特許文献１（Klaas P. Pruessmann et al.“SENSE:Sensitivity Encoding for Fast MRI”Magnetic Resonance in Medicine 42(1999) pp.952-962）に記載されている。

説明の簡単化のために、noise correlation matrix を使用しないとすると、（数１）となる。

例えば、受信コイル数Ｎ＝３とし、リダクションファクターＲ＝２とすると、（数２）となる。

ａ_iは、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点の画素値である。
ｓ_i1，ｓ_i2は、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点で折返しにより重なっている元の２点のｉチャンネルの受信コイルに対応する各感度係数である。

（数１）に（数２）を入れて展開すると、（数３）となる。

|Ｓkm|²は、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とし、ｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする行列式の２乗である。
Ｓkmは、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とし、ｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする正方行列である。

（数３）から、受信コイル数がＮ（≧３）個になると、受信コイル数が２個の場合の演算量に対して、演算量がＮ個から２個を取り出す組合せ数だけ倍増し、演算量が急激に増加してしまうことが判る。

ここで、（数３）における|Ｓ12|²，|Ｓ13|²，|Ｓ23|²に着目すると、もしも|Ｓ12|²が|Ｓ13|²や|Ｓ23|²に比べて小さいなら、|Ｓ12|²の項を無視してもほとんど影響を受けない。すなわち、（数４）とすることが出来る。

（数４）は、各画像の組合せＡ12，Ａ13，Ａ23の中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せＡ13，Ａ23を選び、選んだ画像の組合せＡ13，Ａ23及び対応する受信コイルの感度係数の正方行列Ｓ13，Ｓ23を利用した演算により合成画像Ｖを得ることに外ならない。

上記第１の観点によるパラレルイメージング方法では、例えば（数４）により合成画像を得るが、これは（数３）に比べると、演算量が少なくて済む。よって、短い処理時間で折返しを元に戻した合成画像を得ることが出来る。

第２の観点では、本発明は、上記第１の観点によるパラレルイメージング方法において、前記受信コイルの各組合せに対応する受信コイルの感度係数の正方行列の行列式の２乗に基づいて、前記各画像の組合せの中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを選ぶことを特徴とするパラレルイメージング方法。
上記第２の観点によるパラレルイメージング方法では、１回だけ受信コイルの各組合せに対応する受信コイルの感度係数の正方行列の行列式の２乗を計算する必要があるが、各画像の組合せの中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを正確に選ぶことが出来る。

第３の観点では、本発明は、前記第１の観点によるパラレルイメージング方法において、前記受信コイルの配置および前記フェーズエンコード方向に基づいて、前記各画像の中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを選ぶことを特徴とするパラレルイメージング方法を提供する。
２つの受信コイルの配置がフェーズエンコード方向に対向している場合のこれら受信コイルの感度係数の正方行列の行列式の２乗は、周波数エンコード方向に並んでいる場合のこれら受信コイルの感度係数の正方行列の行列式の２乗よりもずっと大きな値になる。つまり、受信コイルの配置がフェーズエンコード方向に対向している受信コイルの画像の組合せを選び、受信コイルの配置が周波数エンコード方向に並んでいる受信コイルの画像の組合せを選ばなければよい。
上記第３の観点によるパラレルイメージング方法では、各受信コイルの感度係数の正方行列の行列式の２乗を計算しなくても、受信コイルの配置およびフェーズエンコード方向に基づいて、演算に用いる画像の組合せを選ぶことが出来る。

第４の観点では、本発明は、前記第１から前記第３のいずれかの観点によるパラレルイメージング方法において、前記受信コイルが、第１の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第１の受信コイルと並んだ第２の受信コイルと、位相エンコード方向に前記第１の受信コイルと対向する第３の受信コイルとからなり、リダクションファクターＲ＝２とすることを特徴とするパラレルイメージング方法を提供する。
上記第４の観点によるパラレルイメージング方法では、３個の受信コイルを用いて、少ない演算量かつ短い処理時間で折返しを元に戻した合成画像を得ることが出来る。

第５の観点では、本発明は、前記第４の観点によるパラレルイメージング方法において、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点の画素値をａ_iとし、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点で折返しにより重なっている元の２点のｉチャンネルの受信コイルに対応する各感度係数をｓ_i1，ｓ_i2とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とすると共にｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする行列式の２乗を|Ｓkm|²とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とし、ｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする正方行列をＳkmとするとき、前記演算が、

により表されることを特徴とするパラレルイメージング方法を提供する。
上記第５の観点によるパラレルイメージング方法では、従来方法に比べて演算量を２／３に低減できる。

第６の観点では、本発明は、前記第１から前記第３のいずれかの観点によるパラレルイメージング方法において、前記受信コイルが、第１の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第１の受信コイルと並んだ第２の受信コイルと、位相エンコード方向に前記第１の受信コイルと対向する第３の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第３の受信コイルと並んだ第４の受信コイルとからなり、リダクションファクターＲ＝２とすることを特徴とするパラレルイメージング方法を提供する。
上記第６の観点によるパラレルイメージング方法では、４個の受信コイルを用いて、少ない演算量かつ短い処理時間で折返しを元に戻した合成画像を得ることが出来る。

第７の観点では、本発明は、前記第６の観点によるパラレルイメージング方法において、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点の画素値をａ_iとし、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点で折返しにより重なっている元の２点のｉチャンネルの受信コイルに対応する各感度係数をｓ_i1，ｓ_i2とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とすると共にｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする行列式の２乗を|Ｓkm|²とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とし、ｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする正方行列をＳkmとするとき、前記演算が、

により表されることを特徴とするパラレルイメージング方法を提供する。
上記第７の観点によるパラレルイメージング方法では、従来方法に比べて演算量を２／３に低減できる。

第９の観点では、本発明は、３個以上の受信コイルと、前記３個以上の受信コイルを用い且つ位相エンコードステップを間引いたスキャンを行って前記各受信コイルのデータを収集するスキャン手段と、前記各データから画像をそれぞれ生成する画像生成手段と、前記各画像の組合せの中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを選ぶ組合せ選択手段と、選んだ画像の組合せ及び前記各受信コイルの感度分布を利用して前記演算により合成画像を得る演算手段とを具備したことを特徴とするＭＲＩ装置を提供する。
上記第９の観点によるＭＲＩ装置では、前記第１の観点によるパラレルイメージング方法を好適に実施できる。

第１０の観点では、本発明は、前記第９の観点によるＭＲＩ装置において、前記組合せ選択手段は、前記受信コイルの各組合せに対応する受信コイルの感度係数の正方行列の行列式の２乗に基づいて、前記各画像の組合せの中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを選ぶことを特徴とするＭＲＩ装置を提供する。
上記第１０の観点によるＭＲＩ装置では、前記第２の観点によるパラレルイメージング方法を好適に実施できる。

第１１の観点では、本発明は、前記第９の観点によるＭＲＩ装置において、前記組合せ選択手段は、前記受信コイルの配置および前記フェーズエンコード方向に基づいて、前記各画像の中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを選ぶことを特徴とするＭＲＩ装置を提供する。
上記第１１の観点によるＭＲＩ装置では、前記第３の観点によるパラレルイメージング方法を好適に実施できる。

第１２の観点では、本発明は、前記第９から前記第１１のいずれかの観点によるＭＲＩ装置において、前記受信コイルが、第１の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第１の受信コイルと並んだ第２の受信コイルと、位相エンコード方向に前記第１の受信コイルと対向する第３の受信コイルとからなり、前記スキャン手段が、リダクションファクターＲ＝２とすることを特徴とするＭＲＩ装置を提供する。
上記第１２の観点によるＭＲＩ装置では、前記第４の観点によるパラレルイメージング方法を好適に実施できる。

第１３の観点では、本発明は、前記第１２の観点によるＭＲＩ装置において、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点の画素値をａ_iとし、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点で折返しにより重なっている元の２点のｉチャンネルの受信コイルに対応する各感度係数をｓ_i1，ｓ_i2とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とすると共にｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする行列式の２乗を|Ｓkm|²とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とし、ｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする正方行列をＳkmとするとき、前記演算手段が、

により表される演算を行うことを特徴とするＭＲＩ装置を提供する。
上記第１３の観点によるＭＲＩ装置では、前記第５の観点によるパラレルイメージング方法を好適に実施できる。

第１４の観点では、本発明は、前記第９から前記第１１のいずれかの観点によるＭＲＩ装置において、前記受信コイルが、第１の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第１の受信コイルと並んだ第２の受信コイルと、位相エンコード方向に前記第１の受信コイルと対向する第３の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第３の受信コイルと並んだ第４の受信コイルとからなり、前記スキャン手段が、リダクションファクターＲ＝２とすることを特徴とするＭＲＩ装置を提供する。
上記第１４の観点によるＭＲＩ装置では、前記第６の観点によるパラレルイメージング方法を好適に実施できる。

第１５の観点では、本発明は、前記第１４の観点によるＭＲＩ装置において、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点の画素値をａ_iとし、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点で折返しにより重なっている元の２点のｉチャンネルの受信コイルに対応する各感度係数をｓ_i1，ｓ_i2とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とすると共にｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする行列式の２乗を|Ｓkm|²とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とし、ｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする正方行列をＳkmとするとき、前記演算手段が、

により表される演算を行うことを特徴とするＭＲＩ装置を提供する。
上記第１５の観点によるＭＲＩ装置では、前記第７の観点によるパラレルイメージング方法を好適に実施できる。

本発明のパラレルイメージング方法およびＭＲＩ装置によれば、３個以上の受信コイルを用いたパラレルイメージングにおいて、少ない演算量かつ短い処理時間で折返しを元に戻した合成画像を得ることが出来る。

以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。

図１は、実施例１にかかるＭＲＩ装置１００を示すブロック図である。
このＭＲＩ装置１００において、マグネットアセンブリ１０１は、内部に被検体を挿入するための空間部分（ボア）を有し、この空間部分を取りまくようにして、被検体に一定の静磁場を印加する静磁場コイル１０１Ｃと、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の勾配磁場を発生するための勾配コイル１０１Ｇと、被検体内の原子核のスピンを励起するためのＲＦパルスを与える送信コイル１０１Ｔと、被検体からのＮＭＲ信号を受信するためのボディコイル１０１(0)およびＩ（≧３）チャンネルの受信コイル１０１(1)，…，１０１(Ｉ)とが配置されている。
静磁場コイル１０１Ｃ，勾配コイル１０１Ｇ，送信コイル１０１Ｔは、それぞれ静磁場電源１０２，勾配コイル駆動回路１０３，ＲＦ電力増幅器１０４に接続されている。また、ボディコイル１０１(0)，受信コイル１０１(1)，…，１０１(Ｉ)は、それぞれ前置増幅器１０５(0)，１０５(1)，…，１０５(Ｉ)に接続されている。
なお、ボディコイル１０１(0)を送信コイル１０１Ｔとして使用する場合もある。
また、静磁場コイル１０１Ｃの代わりに永久磁石を用いてもよい。

シーケンス記憶回路１０８は、計算機１０７からの指令に従い、記憶しているパルスシーケンスに基づいて勾配コイル駆動回路１０３を操作し、勾配コイル１０１Ｇから勾配磁場を発生させると共に、ゲート変調回路１０９を操作し、ＲＦ発振回路１１０の搬送波出力信号を所定タイミング・所定包絡線形状・所定位相のパルス状信号に変調し、それをＲＦパルスとしてＲＦ電力増幅器１０４に加え、ＲＦ電力増幅器１０４でパワー増幅した後、送信コイル１０１Ｔに印加する。

セレクタ１１１は、ボディコイル１０１(0)，受信コイル１０１(1)，…，１０１(Ｉ)で受信され前置増幅器１０５(0)，１０５(1)，…，１０５(Ｉ)で増幅されたＮＭＲ信号をｍ個のレシーバ１１２(1)，１１２(2)，…，１１２(m)に伝達する。これは、ボディコイル１０１(0)，受信コイル１０１(1)，…，１０１(Ｉ)とレシーバ１１２(1)，１１２(2)，…，１１２(m)の対応を可変にするためである。

レシーバ１１２(1)，１１２(2)，…，１１２(m)は、ＮＭＲ信号をデジタル信号に変換し、計算機１０７に入力する。

計算機１０７は、レシーバ１１２からデジタル信号を読み込み、処理を施して、ＭＲ画像を生成する。また、計算機１０７は、操作卓１１３から入力された情報を受け取るなどの全体的な制御を受け持つ。
表示装置１０６は、画像やメッセージを表示する。

図２は、実施例１に係るボディコイル１０１(0)およびＩ＝３の場合の受信コイル１０１(1)，１０１(2)，１０１(3)の配置例を示す概念図である。
第１チャンネルＣＨ１の受信コイル受信コイル１０１(1)は被検体Ｈの上の左寄りに置かれ、第２チャンネルＣＨ２の受信コイル受信コイル１０１(2)は被検体Ｈの上の右寄りに置かれ、第３チャンネルＣＨ３の受信コイル受信コイル１０１(3)は被検体Ｈの下に置かれている。
被検体Ｈの上下方向が位相エンコード方向Ｐであり、被検体Ｈの左右方向が周波数エンコード方向Ｆである。

図３は、実施例１に係るパラレルイメージング処理を示すフロー図である。
ステップＱ１では、ボディコイル１０１(0)を用い且つ位相エンコードステップを間引かないスキャンを行って校正用データを収集する。また、受信コイル１０１(1)，１０１(2)，１０１(3)を用い且つリダクションファクターＲ＝２で位相エンコードステップを間引いたスキャンを行って校正用データを収集する。そして、それら校正用データを基に、受信コイル１０１(1)の感度係数ｓ₁₁，ｓ₁₂と、受信コイル１０１(2)の感度係数ｓ₂₁，ｓ₂₂と、受信コイル１０１(3)の感度係数ｓ₃₁，ｓ₃₂とを求める。

ステップＱ２では、受信コイル１０１(1)，１０１(2)，１０１(3)を用い且つリダクションファクターＲ＝２で位相エンコードステップを間引いたスキャンを行ってデータを収集する。そして、それらデータを基に、受信コイル１０１(1)の画像ａ₁と、受信コイル１０１(2)の画像ａ₂と、受信コイル１０１(3)の画像ａ₃とを求める。

ステップＱ３では、

により、合成画像Ｖを生成する。そして、処理を終了する。

実施例１のＭＲＩ装置１００によれば、従来方法に比べて演算量を２／３に低減でき、処理時間も短縮できる。

図４は、実施例２に係るボディコイル１０１(0)およびＩ＝３の場合の受信コイル１０１(1)，１０１(2)，１０１(3)，１０１(4)の配置例を示す概念図である。
第１チャンネルＣＨ１の受信コイル受信コイル１０１(1)は被検体Ｈの上の左寄りに置かれ、第２チャンネルＣＨ２の受信コイル受信コイル１０１(2)は被検体Ｈの上の右寄りに置かれ、第３チャンネルＣＨ３の受信コイル受信コイル１０１(3)は被検体Ｈの下の左寄りに置かれ、第４チャンネルＣＨ４の受信コイル受信コイル１０１(4)は被検体Ｈの下の右寄りに置かれている。
被検体Ｈの上下方向が位相エンコード方向Ｐであり、被検体Ｈの左右方向が周波数エンコード方向Ｆである。

図５は、実施例２に係るパラレルイメージング処理を示すフロー図である。
ステップＴ１では、ボディコイル１０１(0)を用い且つ位相エンコードステップを間引かないスキャンを行って校正用データを収集する。また、受信コイル１０１(1)，１０１(2)，１０１(3)，１０１(4)を用い且つリダクションファクターＲ＝２で位相エンコードステップを間引いたスキャンを行って校正用データを収集する。そして、それら校正用データを基に、受信コイル１０１(1)の感度係数ｓ₁₁，ｓ₁₂と、受信コイル１０１(2)の感度係数ｓ₂₁，ｓ₂₂と、受信コイル１０１(3)の感度係数ｓ₃₁，ｓ₃₂と、受信コイル１０１(4)の感度係数ｓ₄₁，ｓ₄₂とを求める。

ステップＴ２では、受信コイル１０１(1)，１０１(2)，１０１(3)，１０１(4)を用い且つリダクションファクターＲ＝２で位相エンコードステップを間引いたスキャンを行ってデータを収集する。そして、それらデータを基に、受信コイル１０１(1)の画像ａ₁と、受信コイル１０１(2)の画像ａ₂と、受信コイル１０１(3)の画像ａ₃と、受信コイル１０１(4)の画像ａ₄とを求める。

ステップＴ３では、

実施例２のＭＲＩ装置によれば、従来方法に比べて演算量を２／３に低減でき、処理時間も短縮できる。

本発明のパラレルイメージング方法及びＭＲＩ装置は、高速ＭＲＩに利用できる。

実施例１に係るＭＲＩ装置を示す構成ブロック図である。実施例１に係る受信コイルの配置を示す概念図である。実施例１に係るパラレルイメージング処理を示すフロー図である。実施例２に係る受信コイルの配置を示す概念図である。実施例２に係るパラレルイメージング処理を示すフロー図である。

符号の説明

８シーケンス記憶回路
１００ＭＲＩ装置
１０７計算機
１０１Ｔ送信コイル
１０１(0) ボディコイル
１０１(1)〜１０１(Ｉ) 受信コイル

Claims

３個以上の受信コイルと、
前記３個以上の受信コイルを用い且つ位相エンコードステップを間引いたスキャンを行って前記各受信コイルのデータを収集するスキャン手段と、
前記各データから画像をそれぞれ生成する画像生成手段と、
前記各画像の組合せの中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを選ぶ組合せ選択手段と、
選んだ画像の組合せ及び前記各受信コイルの感度分布を利用して前記演算により合成画像を得る演算手段とを具備するＭＲＩ装置であって、
前記組合せ選択手段は、前記受信コイルの配置および前記フェーズエンコード方向に基づいて、前記各画像の中から折返しを元に戻す演算に用いる画像の組合せを選ぶことを特徴とするＭＲＩ装置。
請求項１に記載のＭＲＩ装置において、
前記受信コイルが、第１の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第１の受信コイルと並んだ第２の受信コイルと、位相エンコード方向に前記第１の受信コイルと対向する第３の受信コイルとからなり、
前記スキャン手段が、リダクションファクターＲ＝２とすることを特徴とするＭＲＩ装置。
請求項２に記載のＭＲＩ装置において、
ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点の画素値をａ_iとし、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点で折返しにより重なっている元の２点のｉチャンネルの受信コイルに対応する各感度係数をｓ_i1，ｓ_i2とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とすると共にｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする行列式の２乗を|Ｓkm|²とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とし、ｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする正方行列をＳkmとするとき、前記演算手段が、

により表される演算を行うことを特徴とするＭＲＩ装置。
請求項１に記載のＭＲＩ装置において、
前記受信コイルが、第１の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第１の受信コイルと並んだ第２の受信コイルと、位相エンコード方向に前記第１の受信コイルと対向する第３の受信コイルと、周波数エンコード方向に前記第３の受信コイルと並んだ第４の受信コイルとからなり、
前記スキャン手段が、リダクションファクターＲ＝２とすることを特徴とするＭＲＩ装置。
請求項４に記載のＭＲＩ装置において、
ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点の画素値をａ_iとし、ｉチャンネルの受信コイルの画像上の点で折返しにより重なっている元の２点のｉチャンネルの受信コイルに対応する各感度係数をｓ_i1，ｓ_i2とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とすると共にｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする行列式の２乗を|Ｓkm|²とし、ｋチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_k1，ｓ_k2を第１行とし、ｍチャンネルの受信コイルの感度係数ｓ_m1，ｓ_m2を第２行とする正方行列をＳkmとするとき、前記演算手段が、

により表される演算を行うことを特徴とするＭＲＩ装置。