JPH02106284A - 運動装置の制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の技術分野」 本発明は一般に運動の制御に関するものであり、更に詳
細には、多関節（ｍｕｌｔｉ−ｊｏｉｎｔｅｄ）ロボッ
トのような機械の運動の制御に関する。

［発明の技術的背景及びその問題点］ 産業用設備において、ロボットは一般にそれぞれが、複
数の可動関節により基台に接続されている少くとも１つ
の動き得る手、すなわち動作端部（６ｎｄ　ｅｆｆｅｃ
Ｌｏｒ）を備えている。通常、このような［］ボットに
はサーボモータが各関節に設置されていて動作端部が部
品や工具を制御良く操縦することができるようになって
いる。

？ｊ２雉で且つ多様な任務を遂行する多関節ロボットの
場合、ロボットの各関節においてサーボモータ志を調整
させる必要がある。更に詳しく述べれば、「】ボットの
動作端部を一つの位置から他の位置まで動かす必要があ
る操作ではすべて、各す−ボモータの動きを制御して動
作端部が目標位置を通り越したり（ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ
ｉｎｇ）　、またはその手前で止ったり　（ｕｎｄｅｒ
ｓｈｏｏｔｉｎｇ）　Ｌないようにする必要がある。ロ
ボットの異なる関節に設置されているサーボモータは通
常その加速度、減速度、および速度の各特性が互いに異
なっているから、各サーボモータを通常は個別に制御し
なければならない。

多重関節ロボットのサーボモータをマイクロプロセッサ
を基盤とするコンピュータにより運動の制御を行うよう
にプログラムすることができるということは良く知られ
ている。多くの場合、プログラムの目的は動作端部が所
定の径路に沿って一つの位置から他の位置へ動くのに必
要な時間を最少限にするこ止である。たとえば、走行時
間を最小にする一つの方策によれば、すべてのサーボモ
タがその最大の加速度、減速度、または最大速度で運転
される。

実際上は、多関節ロボットの一連の運動をゆっくりした
動きにより試験するのが便利である。そして、一連の運
動をすべて試験してから、各関節のサーボモル夕を正常
の速さで同時に運転する。

このような方法での一つの困難は実行速さを大きくする
と多関節ロボットの動作端部の走行の径路が変る可能性
があるということである。たとえば、低速運動試験中に
計画した径路部分をたどらずに、関節モータを全速力で
運転すると動作端部がその径路部分からはずれることが
ある。動作端部がこのように速さによって変る動きをす
ることによって、周囲の取付金具と衝突する可能性が生
じ、ロボットにより操縦され組立てられる装置を損傷さ
せることがあり、またロボット自身を損傷させることが
ある。したがって、多関節ロボットでは、運動を最小時
間内に行うことが重要であるばかりでなく、運動が速さ
によって変らないようにすることが重要である。

多関節ロボットにおいて動きが速さによって変らないよ
うにするために、各関節モータを正規化時間で動作する
ようにプログラムすることができる。すなわち、各要素
モータに運動全体を等分割した等しい運動を割当てるこ
とができる。実際的には、正規化時間運動をプログラム
する際に使用されてきた方程式は加速度および減速度の
三次多項式または他の連続関数である。しかしながら、
このような運動方程式を使用すれば運動時間は最小にな
らない。

［発明の目的］ 本発明は多関節ロボットが、ロボットの動作端部を所定
の径路に沿って動かすとき、最小時間で、調整された、
速度によって変らない運動を行うように動作させる運動
学的方法を提供することを目的とする。

［発明の概要］ このような動作を行うには、全実行時間関数を定復する
が、これは−船釣な場合、次のとおりである。

ｔｔ−”　　ｔ、＋　　ｔ、＋　　ｔａｏｄ）であり、
（ｄは減速時間である。こうして、各関節について、次
式のような制約な受ける全時間関数を最小にする加速時
間、回転時間、減速時間の値を計算する。

および ｔい　ｊｓｓｊｄ≧０ ただし、 Ｑｌは成る一つの関節（すなわち、１番目の関節）の変
位であり、 Ｖ　１１１１１はｉ番目の関節の制限速度であり、Δ１
、□はｉ番目の関節の制限加速度であり、Ｄ　ｌ＋＋＋
＋＋は１番目の関節の制限減速度である。

したがって、ロボットの動作端部はすべての関節が同時
に運動を開始および停止し、すべての関節がｔ４の期間
加速し、すべての関節が１％の期間回転し、すべての関
節がｔｄの期間減速するように動作する。このような比
率の決まった運動を行うにあたっては、少くとも一つの
運動関節が加速時間を決める責任を持ち、少くとも一つ
の他の運動関節（または同じ関節のこともある）が減速
時間を決める責任を持ち、少くとも一つの運動関節（ま
たは先の二つの関節の中の一つ）が回転時間を決める責
任を持っている。

解析的には、多重関節に関する上述の最小化の問題は量
ｔ９、ｔ　４”１％”％およびｔｄｏを次のように定義
することにより解くことができる。

ｔ＊＝ｍａ　ｘ　　（ｔｓ　、　［（ｔａ”　）’＋（
ｔｄｏ　）２］　ｌ７２） ここで時間ｔ８はロボット１の各運動関節がその運動を
開始し、終了する時間を決める。

そこで、 ［発明の実施例］ 定義 下記は以下の説明に使用する用語およびその定義のリス
トである。

ｔ　ａｌ”ロボットの所定の関節（すわなち、１番目の
関節）の加速時間、 １、、−ｊ番目の関節の回転時間、 ｔｄｔ−ｉ番目の関節の減速時間、 ｔ　、、−ｉ番目の関節の運動の総時間、Ｑ＋＝ｉ番目
の関節の総変位、 Ｖ、（ｔ）−ｉ番目の関節の、時間の関数とじての速度
、 ｖ１＝１番目の関節の、所定の運動期間中の最大速度、 Ｖ　ｌ　、ヵ１＝１番目の関節の制限速度、Ａ、−ｉ番
目の関数の、所定の運動期間中の最大加速度、 Ａ　、＋い、−１番目の関節の制限加速度、Ｄｌ−１番
目の関節の、所定の運動期間内の最大減速度、 Ｄ、ヨ１−１番目の関節の制限減速度。

第１図において、多関節ロボッ）ｌがプログラム可能コ
ンピュータ６から指令を受ける制御器４に接続されてい
る。指令の目的はロボット１に接続されている動作端部
７の動作を指導することである。動作端部７はグリッパ
（ｇｒ　１ｐｐｅｒ）として示しであるが、ロボット１
に接続されているどんな工具でもよい。

概して言えば、ロボット１の各関節は別々にプログラム
可能なサーボモータにより制御される。

各サーボモータは運動の自由度を一つだけ供与すると仮
定することができ、センサは各関節に設置されてこのよ
うな運動を測定すると仮定することができる。例示の目
的で、ロボット１には基台１０があるように示してあり
、これに回転運動ができる関節１４を備えた柱状部材１
２が取付けられている。

柱１２の端に隣接して関節１５があり、これに三つの部
分２０．２２、および２４から成る腕１６が接続されて
いる。部分２０および２２は関節２６により接続されて
おり、部分２２および２４は関節２８により接続されて
いる。腕１６の遠端で、関節３２が動作端部７を部分２
４に接続している。

ロボッ）１の成る一つの関節（すなわち、１番１嘘 目の関節）の運動の方程式ぺ次のように記すことができ
る。

加速度および減速度は第１図のロボッ）１の各関節にお
いて一定であると仮定して、ｉ番目の関節は時刻ｔ　ａ
ｌおよびｔｄｔにおいてその最大速度に達する。１番目
の関節の最大速度は ＶＩ−Δ＋ｔａ＋＝Ｄ＋ｔａ＋　　　　　　　　　（２
）と書くことができる。したがって、１番目の関節の運
動に関する全変位は Ｑ　＋＝　（＋Ａ）（Ａｉｔ　Ａ＋’）＋　Ｖ　＋　ｔ
　Ｂ＋　（＋Ａ）（Ｄ　Ｉｔ　ｄ＋’Ｈ３）である。

ロボット１の各関節を個別に考えると、成る一つの関節
の成る運動についての最小実行時間はその関節がその制
限速度、加速度、および減速度で動作するときに生ずる
。ただし、集合的に、ロボッ）１のこのような運動は、
一般に必らずしもすべての関節が同時にその目標値に到
達するのではないから、統合されていない。

ロボットｌを統合して動かすには、その関節がすべて同
時に始動し、停止しなければならない。

ロボッ）１の多重関節のこのような運動の総合最小時間
は個別に考えた関節に対する総合最小時間ｊＴ＋の最大
値である。ロボット１のすべての関節が同時に運動を開
始し、その運動を正確に総合最小時間で終了するよすれ
ば、各関節の加速時間、回転時間、および減速時間は一
般に他の関節とは異なるということに注意すべきである
。

ロボッ）１の関節を同時に動作させて、動作端Ｒ７を二
つの位置の間で所定の経路に沿って動かすとき速さによ
って変らない運動を行う方法についてこれから説明する
ことにする。この方法によれば、すべての運動関節がそ
の運動を同時に、または実質上同時に、開始し、すべて
の運動関節がその運動を同時に、または実質上同時に、
終了する。その上、各運動関節はその運動を終始同じ相
対速さで進める。たとえば、１番目の関節がその走行距
離の何パーセントかを、たとえば３５パーセントを、終
了した時に、５番目の関節はその走行距離の同じパーセ
ントを終了することになる。このような運動をここでは
比率固定（ｒａｔｉｏ−１ｏｃｋｅｄ）運動と言うこと
にする。ロボッ）１の比率固定動作法の最初の説明を簡
曝にするために、加速度が各関節において減速度と等し
く、したがって、比率固定運動の総実行時間が ｔｒ＝２ｔａ＋ｔｓ　　　　　　　　　　　（４）であ
ると仮定することができる。

前述の仮定のもとで、比率固定運動も決定する方法には
ロボットの各関節の運動について加速時間および回転時
間の値を計算して、 ｔ６、１　ｓ≧０（７） という制約を受ける方程式（４）の関数を最小にする段
階が含まれる。多関節ロボ７）のすべての運動関節が方
程式（５）から（７）までの条件を満足する加速時間お
よび回転時間で動作すると、多聞＋：’Ｓ　ロボットの
動作端部の比率固定運動は速さによって変らず、その上
、動作端部の運動は最小時間で終了する。

はとんどの工業的用途においては、多関節ロボットの動
作端部は二つ以上の個別部分から成る径路を走行しなけ
ればならない。このような径路に対して、上述の方法を
各部分に対して繰返さなければならない。径路の一つの
部分に関する加速時間または回転時間が最長である関節
は径路の他の部分に関して加速時間または回転時間が最
長である関節ではあり得ないということに注目すべきで
ある。

方程式（４）から（７）までにより述べた最適化の問題
は種々な手法で解くことができるが、解決の方法論は一
般に図式手法を用いれば簡単になる。関節について方程
式（４）に記したｔ、と１．との間の関係を総時間１Ｔ
のいろいろな一定値について第２図に図式的に示す。第
２図の第１象限内の傾斜線は全実行時間線と呼ぶことが
できる。特定の関節に関する全実行時間線のうちの所定
の一つについては、関節の運動は加速時間ｔ、および回
転時間１％の値を組合せることにより同時に終了し、こ
れにより線上の一点が規定される。全実行時間線の各々
の傾斜は−２であることが注目される。

その加速度がその減速度に等しい特定の関節の運動を図
式的に解析する目的で、方程式（３）をＱ　Ｉ＝　Ａ　
＋　ｔ　ａ＋’＋　Ｖ　Ｉｔ　ｓＩ（８）と表わすこと
ができる。方程式（２）の加速度項を方程式（８）に代
入すれば、 ＱＩ＝Ｖ　ｒ　ｔ　ａｔ　＋　Ｖ　ｔ　ｔ　、、＝＝Ｖ
ｔＤ　ａｉ　＋　ｔ　５Ｉ）（９）が得られる。次に、
ｉ番目の関節の最大速度がＶ　Ｌｉｍ１に限定されると
仮定して、方程式（９）を方程式（５）のように書直す
ことができる。この方程式を制限速度方程式と呼ぶこと
ができる。

制限速度方程式をＱ、の所定値およびＶ　１ｉａｌの所
定値に対して第３図にプロットしである。グラフの第１
象限において、制限速度線の上方および右の領域は、速
度制約を与えた場合に、ｉ番目の関節の運動に対する達
成可能な実行時間を構成する。制限速度線の傾斜は−１
である。すなわち制限速度線の傾斜は全実行線の傾斜よ
り暖やかであるから、成る特定の関節（すなわち、１番
目の関節）の所定の運動に関する最小全実行時間はその
関節の制限速度線とｔ、軸との交点により規定される。

第３図において、交点を点Ａと記しである。点△は、速
度制約を与えたとき、達成可能な実行時間の領域が点へ
を通過する全時間線より少い値の全時間線と交差する点
が他に存在しないので、唯一のものである。

更に、１番目の関節の運動を図式に解析する目的で、方
程式（２）の速度積を方程式（８）に代入してＱｌ　＝
Ａ１ｔ、％　＋Ａｔｔａｔｔｓ＋Ａ　Ｉ（ｔａ＋’＋　
ｔ　ａｔ　ｔ　ｓ＋）　　　　　　００を得ることがで
きる。次に、１番目の関節の最大加速度が制限されてい
るという仮定のちとに、方程式０１）を方程式（６）の
ように書替えることができる。

この方程式を制限加速度方程式と呼ぶことができる。

制限加速度方程式をＱ、およびＡ、□の所定の値に対し
て第４図にプロットしである。制限加速度線には曲率が
あることに注目すべきである。制限加速度線の上方およ
び右の領域は、加速度制約が与えられた場合の、１番目
の関節の運動に対する達成可能な実行時間を構成する。

第４図でｔ６軸との交点に点ｒＢＪと記しである。図式
的に、点Ｂは加速度制約のあるときのｉ番目の関節の所
定の運動に対する最小実行時間を表わす。点Ｂは、加速
度制約を与えたとき、達成可能な実行時間の領域が点Ｂ
を通過する全時間線より少い値の全時間線と交差する点
が他に存在しないので、唯一のものである。

前の例のｉ番目の関節の所定の運動に対して加速度およ
び速度が共に制限されており、且つ関節の加速度がその
減速度に等しければ、関節の達成可能な実行時間の領域
は第３図および第４図の二つの陰線を施した領域と共通
な区域である。共通の区域を第５図に示してあり、境界
線のひざにある点「Ｃ」は関節の運動に対する最小全実
行時間を示す。換言すれば、全時間がもっと少い線が達
成可能な実行時間の領域に接する点は点Ｃ以外に存在し
ない。点Ｃのｔａ軸座標はｉ番目の関節の所定の変位に
対する加速時間であり、ｔ、軸座標は回転時間である。

ｉ番目の関節に関するこれら回転時間および加速時間は
方程式（５）から（７）までを満足していることに注目
すべきである。

ロボッ）１の二つ以上の関節が関係する運動については
、各関節が第５図のように図式に示すことができる達成
可能実行時間の領域を備えているものと理解することが
できる。したがって、ロボット１の所定の多関節運動を
速さによって変らないようにするには、運動関節に関す
る一組の達成可能な実行時間を運動関節が別々に達成可
能な実行の領域すべてに共通な区域によって規定する。

第６図はロボット１が各関節の最大加速度および最大速
度に関して制約を受は且つ各関節で加速度が減速度に等
しいという仮定のちとに動く四つの関節を備えている場
合の例を示す。第６図において、四つの関節の各々に対
する達成可能な実行時間の領域は個別に、線ＪｌがらＪ
４までの、それぞれ上方および右方のハツチを付けた領
域により規定される。すなわち、第１の関節の所定の変
位に対する達成可能な実行時間は、個別に考えて、線Ｊ
１の上および右の領域により規定される。第２の関節に
対する達成可能な実行時間は、個別に考えて、線」２の
上および右の領域により規定され、以下同様である。四
つの関節すべての速さによって変らない所定の運動に対
する総合的に達成可能な実行時間は線Ｊ４の上および右
の領域によってのみ決まる。特に、速さにより変らない
運動の最小達成可能全実行時間は点Ｆで区別される。

点Ｆは、関節の総合的に達成可能な実行時間の領域が、
点Ｆを通過する全時間線より少い値の全時間線と交差す
る点が他に存在しないので、唯一のものである。

関節ｊ４が動かない場合には、残りの三つの関節に対す
る最小全実行時間は第６図の点Ｇのｔ％軸座標およびｔ
４軸座標により規定されることになる。ここで再び、点
Ｇは、三つの関節Ｊｌ〜Ｊ３に対して総合的に達成可能
な実行時間の領域が、点Ｇを通過する全時間線より少い
値の全時間線と交差する点が他に存在しないので、唯一
のものである。換言すれば、各関節で加速度および減速
度が等しい場合には、多関節ロボット１の動作端部７の
速さに無関係な運動に対する最小実行時間は、ロボット
１が備えている関節の数とは関係な（、多くとも二つの
関節によって決まる。第６図の点Ｇは、関節ｊ２ではな
く、関節」１および」３によって決まる。したがって、
動作端部７の単一比率固定最小時間運動に対して、少く
とも一つの関節がその加速時間にその制限加速度／減速
度で動作し、他の一つの関節（または同じ関節でもよい
）が回転時間中制限速度で動作する。

比率固定運動に関する前述の図式的方法はロボッ）１の
各関節で加速度および減速度が等しくない場合に拡張す
ることができる。したがって、動作端部７の所定の運動
に対して、比率固定運動を決める方法により、 および ［４、ｔ　い　ｔ　ｄ　＞Ｑ という制約を受ける全時間関数 ｔｔ　＝ｔ、　＋ｔｓ　＋ｔｄＣＬ２１が最小になる。

解析的には、方程式０りから００までによって記した最
小化の問題は多重関節の場合について量ｔ０ｔ％、ｔｓ
＊、およびｔｄ＊を規定することにより、次のように解
くことができる。

ｔ”＝ｍａ　ｘ　　（ｔｓ　ｓ　　［（ｔａ”）’＋（
ｔａ”）２］　　”’）　■したがって、時間ｔ９はロ
ボッ）ｌの各運動関節がその運動を開始し、終了する時
間を決める。

次に、量ｔＳ＊、ｊａ、およびｔＩで表わして、方程式
αゐから００までにより記された最小化の問題には下記
の閉じた形の解析解がある。

したがって、比率固定運動を行うには、ロボットｌの各
運動関節が同時に運動を開始し、期間ｔ。

だけ加速し、期間ｔｓだけ回転し、期間ｔｄだけ減速す
ることになる。期間ｔｄの終りに、すべての関節が同時
に停止する。このような期間中容運動関節はその運動を
通じて同じ相対速さで進む。

たとえば、１ｆＦ目の関節がその走行距離の成るパーセ
ントを終了する時刻に、成る他の移動関節はその走行距
離の同じパーセントを終了することになる。

類似の方法で、方程式（４）から（７）までにより記し
た最小化の問題は量ｔ０を規定することにより多重関節
の場合に対して次のように解析的に解くことができる。

更に、 ｔ、＝ｔ”　−ｔａ　、および　　　　　　（２６）ｔ
ｄ　＝ｔ、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（２７）方程式αりから００までによって記した最適化
の問題は図式的方法によっても解くことができる。図式
的に表わして、関節についての方程式Ｑ２＋に記したｊ
ａｓｊｄＳおよび１．の間の関係は全時間ｔアの各種一
定値について三次元空間内の一連の平行平面として図示
することができる。（すなわち、各平面はｔＴの特定の
値に対応する。）傾斜平面を全実行時間平面と呼ぶこと
ができる。成る特定の関節について、関節の運動は加速
時間ｔ４、減速時間ｔｄ、および回転時間１Ｓの値の組
合せにより同時に完了するが、これは全実行時間平面上
の点を規定する。

図式に表わして、方程式０■は制限速度方程式として識
別することができ、所定の値Ｑ１および所定の値ｖ、、
１に対して三次元空間の一平面として力ず゛ 描くこと灰できる。このような条件のもとで、制限速度
平面の上および右の領域は、速度制約が与えられたとき
の、関節の運動に対する達成可能な実行時間を構成する
。制限速度方程式をプロットすると、速度制約が与えら
れたとき、達成可能な実行時間の領域が識別された点の
集合を通る全時間平面より少い値の全時間平面と交差す
る点の集合は他にないので、唯一の明確な点の集合を識
別することができる。

更に図式的には、方程式ｑつおよび０■をそれぞれ制限
加速度方程式および制限減速度方程式として識別するこ
とができる。これらの方程式はＱｌ、Ｄｌ、１、および
Ａ　ＬＬ＋ｍｉの所定の値に対して三次元空間の曲面と
してプロットされる。曲面により包囲される各領域は、
それぞれ、加速度および減速度の制約が与えられたとき
、当該関節の運動に対する達成可能な実行時間を構成す
る。各表面上で、適切な制約がある場合の当該関節の所
定の運動に対する最小実行時間を表わす接触点を識別す
ることができる。

なお、更に、図式的には、その加速度がその減速度と等
しくない特定の関節の所定の運動に対して加速度および
速度が共に制限されているとき、その関節の達成可能な
実行時間の領域は方程式Ｑ２＋から００までの図で規定
される達成可能な領域と共通な領域である。このような
領域と関連して単独関節の運動に対する最小全実行時間
を表わす点が存在する。この最小の点はそれより小さい
全時間平面が達成可能な実行時間の領域に接する点が存
在しないという意味で唯一のものである。最小時間点の
ｔａ軸座標は関節の所定の変位に対する加速時間であり
、ｔ５軸座標は回転時間であり、ｔｄ軸座標は減速時間
である。

第７図はその加速度がその減速度と等しくなく、最大加
速度、減速度、および速度に関して制約を受けながら運
動するロボット１の特定の関節の達成可能な実行時間の
領域の一例である。関節の速さにより変らない運動に対
する達成可能な実行時間は三次元表面で囲まれる点によ
って規定される。

速さにより変らない運動に対する最小達成可能全実行時
間は表面上の点Ｈで識別される。

−船釣な場合のロボット１の多重関節運動では（すなわ
ち、それぞれの多重関節の加速度がそれぞれの減速度と
必らずしも等しくない場合）、各Ｊ勅関節は三次元空間
に図式的に描くことができる達成可能な実行時間の領域
を備えていると理解することができる。所定の多関節運
動が速さによって変らない場合、達成可能な実行時間は
別々に考えた関節の達成可能な実行時間に対するすべて
の領域に共通な空間領域により規定される。（このよう
な状況下での空間領域は、たとえば、第７図に示した空
間領域と同様な外観を備えることがある。）比率固定運
動の最小実行時間は共通空間領域の表面と全時間平面と
の接点になる。接点の三つの座標ｔい　ｔいおよびｔｄ
により各関節の運動に対する総体的最小時間が決まる。

それで、比率固定だ動を行うには、すべての関節が同時
に動き始め、Ｅ４の期間加速し、１ｓの期間回転し、ｔ
ｄの期間減速して同時に停止する。したがって、−船釣
な場合には、多関節ロボット１の速さに無関係な比率固
定運動に対する最小実行時間は、ロボット１が備えてい
る関節の数とは無関係に、多くとも、三つの関節によっ
て決まることになる。

換言すれば、このような比率固定運動を行うにあたって
は、少くとも一つの運動関節が加速時間の決定に責任が
あり、少くとも一つの他の運動関節（または同じ関節の
こともある）が減速時間の決定に責任があり、少くとも
一つの運動関節（または前の二つの関節の中の一つ）が
回転時間の決定に責任がある。

再び、運動の期間中、各運動関節は同じ相対的割合で進
行する。すなわち、ｉ番目の関節がその走行距離の成る
パルセントを終了したとき、他の運動関節はその走行距
離の同じパーセントを終了する。

実際には、比率固定運動に対する最小許容時間を見つけ
る上述の方法はマイクロプロセッサを基盤とするコンピ
ュータの適切なプログラムによって容易に実行される。

ここに開示した実施例は好適なものであるが、これらは
単に例であり、その各種代案、修正案、変形、または拡
張を当業者は行うことができることが認められるであろ
う。たとえば、当業者は関節の加速度および減速度は、
一定でない加速度および減速度を上述の関数に入れるこ
とができるので、一定である必要はないことがわかるで
あろう。

同様に、当業者は関節の運動が、運動が明確な非デカル
ト空間（たとえば、円筒状空間）内で直線的であれば、
デカルト空間内で直線的である必要はないことを認める
であろう。また、上述の方法はこのような運動をそれぞ
れが一つの自由度を持つ要素運動に分解することにより
二つ以上の自由度を持つ関節に拡張できることがわかる
。更に、当業者には上述の方法をロボットの関節の運動
に適用することができるばかりで−なく、物体を成る場
所から他の場所へ動かすサーボ制御リンケージを備えた
、プロッタ、工作機械などのような他の各種機械の運動
にも適用することができることがわかるであろう。

［発明の効果］ 以上説明したように、本発明を用いることにより、ロボ
ットの動作端部を所定の径路に沿って速度によって変わ
らない運動により、最小時間で動作させることができる
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が利用される制御システムを備えた産業
用ロボットの一例を示す図である。 第２図は単一のロボット関節の運動に関する一定全時間
線を示す図である。 第３図は制限速度で動作するロボット関節の実行時間領
域を示す図である。 第４図は加速度制約が減速度制約に等しい場合の制限加
速度で動作するロボット関節の実行時間領域を示す図で
ある。 第５図は第３図及び第４図で表示された加速度及び速度
制約で動作する単一ロボット関節の実行時間領域を示す
図である。 第６図は各関節において加速度が減速度に等しい場合の
多関節を有するロボットの動作端部に関する、調整され
た、速度によって変らない運動の実行時間領域を示す図
である。 第７図は各関節において加速度が減速度に等しいという
仮定のない場合の多関節を有するロボットの動作端部に
関する、調整された、速度によって変らない運動の実行
時間領域を示す図である。 Ｉ：多関節ロボット　　　　　　４：制御器６：プログ
ラム可能コンピュータ７：動作端部ｌＯ二基台

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）各関節に関する加速時間、回転時間、及び減速時
   間の関数である、各径路セグメントに対する全実行時間
   関数を定義する段階と、 前記関節の各々に対して、前記関節の変位、前記関節の
   制限速度、前記関節の制限加速度、及び前記関節の制限
   減速度上の制約のもとで前記全時間関数を最小にする、
   前記加速時間、回転時間、及び減速時間の値を計算する
   段階と、 少なくとも１つの運動関節が前記加速時間を決める責任
   を持ち、少なくとも１つの運動関節が前記減速時間を決
   める責任を持ち、少なくとも１つの運動関節が前記回転
   時間を決める責任を持ち、すべての前記関節が同じ時間
   に運動を開始及び停止するようにロボットの動作端部を
   動作させる段階と、 を備えて成る多関節ロボットの操作方法。