JPH01306906A - 圧力制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は燃料ガス等の流量を制御する制御弁の下流側
圧力を一定に制御する圧力制御方法に関するものである
。

〔従　来　の　技　術〕

燃料ガスを供給するガス管等の管内圧力を一定に制御す
る圧力制御方法として、従来より自刃式ガバナを用いる
方法とＰＩＤ（比例、積分、・微分）コントローラを用
いる方法とが知られている。

自刃式ガバナを用いる方法では、制御弁を管中に介挿し
、制御弁の上流側圧力を利用して制御弁の開度を調整し
て制御弁の下流側圧力を一定に制御する。

また、ＰＩＤコントローラを用いた圧力制御方法では、
制御弁の下流側圧力の目標値からの偏差に応じて制御弁
の開度をＰ　、Ｉ　Ｄ制御することにより、制御弁の下
流側圧力を目標値に保持するものである。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記の自刃式ガバナを用いる圧力制御方法においては、
負荷変動（制御弁の下流側に設けた負荷弁の急激な開度
変化）に伴う制御弁の下流側圧力の急変を抑制するため
に、制御弁の開閉動作の応答を速くすると、制御弁の上
流側圧力が高くなったときに、ループゲインが大きくな
るので、上記負荷変動が生じたときに、制御弁の下流側
圧力に振動（ハンティング）が生じやすくなるという問
題がある。一方、ハンティングが生しないように、制御
弁の開閉動作の応答を遅くすると、制御弁の上流側圧力
が低くなったときに、ループゲインが小さくなり、負荷
が急変したときの制御弁の下流側圧力の変動が大きくな
るという問題がある。

また、ＰＩＤコントローラを用いた圧力制御方法におい
ては、制御弁の上流側圧力の変動に対し、自刃式ガバナ
のときと同様の問題を有している。

具体的に述べると、従来使用されているＰＩＤコントロ
ーラでは、制御パラメータのとりうる値の範囲に制限が
あり、系の急変に対する応答には限度がある。また、パ
ラメータが３個で制御開始時に固定されるので、ループ
ゲインが変動したときの安定性と連応性とを両立させる
ことが困難である。したがって、例えばガス圧制御で制
御弁の上流側圧力が０．５〜Ｌ　５　Ｋ　ｇ　／　ｃｔ
Ａ　Ｇと大幅に変動したときに、制御の安定性を重視す
ると、制御弁の上流側圧力が低いときの負荷変動に対す
る応答性が悪くなる。一方、応答性を重視すると制御弁
の上流側圧力が高いときの負荷変動に対する安定性が悪
くなる。なお、ガス圧を検出して制御系のループゲイン
を補正することも考えられるが、構成が複雑になる。さ
らに、制御系に遅れ時間が含まれていると、その間の応
答遅れにより制御弁の下流側圧力の変動が大きくなると
いう問題を有している。

したがって、この発明の目的は、負荷の急変に伴う制御
弁の下流側圧力の変化時に高速にかつハンティングをほ
とんど起こさずに安定して制御弁の下流側圧力を目標値
に近づけることができる圧力制御方法を提供することで
ある。

〔課題を解決するための手段〕

この発明の圧力制御方法は、制御弁の下流側圧力Ｐを目
標値Ｐ。に近づけるよう制御弁の開度φ。

を制御する圧力制御方法である。

この圧力制御方法では、制御弁の下流側圧力Ｐの目標値
Ｐ。からの偏差、制御弁の下流側圧力Ｐの微分値および
制御弁の下流側圧力Ｐの二回微分値の全てが正値および
負値のいずれかでかつ同符号となった時に、制御弁の下
流側圧力Ｐの変化を打ち消す方向に制御弁の開度φ１を
予め制御弁の下流側圧力Ｐの二回微分値の大きさに対応
して段階的に異なる値に設定した第１の開度変化量Δφ
１１だけ急変させる。

また、制御弁を第１の開度変化量Δφ１１だけ急変させ
た後遅れ時間Ｔ、経過して制御弁の下流側圧力Ｐの微分
値の符号が変化した時に、第１の開度変化量Δφ１．と
符号変化直前の制御弁の下流側圧力Ｐの微分値（ｄＰ／
ｄ　ｔ）　、と符号変化直後の制御弁の下流側圧力Ｐの
微分値（ｄＰ／ｄ　ｔ）　２と係数θｑとにより前記の
（Ａ）式で決まる第２の開度変化量Δφ１２だけ制御弁
の開度φ、を急変させる。

さらに、制御弁を第２の開度変化量Δφ１２だけ急変さ
せた後遅れ時間Ｔ１経過して制御弁の下流側圧力Ｐを目
標値Ｐ０に近づけるように制御弁の開度φ１を比例積分
制御する。

ただし、係数θｑは、制御弁の下流側圧力Ｐの微分値の
符号の変化時の制御弁の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。に対
する偏差ＰＰ、と符号変化直後の制御弁の下流側圧力Ｐ
の微分値（ｄＰ／ｄｔ）ｚとに基づいて（Ｂ）式で推定
される制御弁の開度φ、の第２の開度変化量Δψ１２の
急変後遅れ時間Ｔ、経過時の制御弁の下流側圧力Ｐの目
標値Ｐ。に対する偏差Ｐ９の大きさに対応して段階的に
異なる値に設定している。

なお、上記の比例積分制御は、例えば前記の（Ｃ）式に
従って行う。

〔作　　　用〕

この発明の構成においては、負荷の急変によって制御弁
の下流側圧力Ｐが変化した時に、制御弁の開度φ１が第
１の開度変化量Δφ１．だけ急変することになる。この
結果、遅れ時間Ｔ１の経過後に第１の開度変化量Δφ、
の開度変化の影響が現れて制御弁の下流側圧力Ｐの微分
値の符号が変化することになる。この時に、制御弁の開
度φ、を第２の開度変化量Δφ、２だり補正する。この
結果、遅れ時間Ｔ１の経過後に第２の開度変化量ΔφＩ
２の開度変化の影響が現れて制御弁の下流側圧力Ｐの微
分値が零に近づくことになる。

この際、上記の第１の開度変化量Δφ１．は、制御弁の
下流側圧力Ｐの二回微分値の大きさを判断基準とし、そ
の値の大きさに対応して段階的に異なる値に設定してあ
り、制御弁の下流側圧力Ｐの二回微分値の大きさに応じ
て最適な値が選択されるので、第１の開度変化量Δφ１
１の開度変化に伴う制御弁の下流側圧力Ｐの微分値の符
号の変化時の制御弁の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。に対す
る偏差ＰＰＩを小さく抑えることができる。また、上記
の第２の開度変化量Δφ１゜は、前記の（Ａ）式で決め
、かつ係数θｑを（Ｂ）弐で推定される制御弁の開度φ
、の第２の開度変化量Δφ１２の急変後遅れ時間Ｔ１経
過時の制御弁の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。に対する偏差
Ｐ、の大きさに対応して段階的に異なる値に設定してあ
り、偏差Ｐｑの大きさに応じて最適な値が選択されるの
で、第２の開度変化量Δφ１２の開度変化の後遅れ時間
Ｔ、経過時の制御弁の下流側圧力の微分値を零にするこ
とができる。

そして、この時より制御弁の比例積分制御が行われ、制
御弁の下流側圧力Ｐが目標値Ｐ０に近づくことになる。

この際、負荷変動による制御弁の下流側圧力Ｐの微分値
が既に零になっていて、制御弁の下流側圧力Ｐに目標値
Ｐ。からの偏差を零にするように制御するのみでよい。

この際、上記の比例積分制御を前記の（Ｃ）式にしたが
って行えば、制御弁の上流側圧力の違いによるゲインの
差が Δφ１１／　［Ｖ　（（ｄＰ／ｄｔ）２−（ｄＰ／ｄｔ
）＋１１で補正されることになる。この結果、比例積分
制御におけるループゲインが制御弁の上流側圧力の違い
にかかわらず一定となり、したがって制御弁の上流側圧
力の違いにかかわらず比例積分制御特性を一定にするこ
とができる。

〔実　施　例〕

この発明の一実施例を第１図ないし第１１図に基づいて
説明する。この圧力制御方法は、第１図に示すようなガ
ス供給系統における圧力制御に適用される。第１図にお
いて、■はガス管、２は制御弁、３は制御弁２の駆動装
置で、例えば超音波モータ等の低慣性の高速応答が可能
なものが使用される。４は負荷弁である。ＩＡは制御弁
２と負荷弁４との間の部分の配管系である。５はコント
ローラで、配管系ＩＡの圧力すなわち制御弁２の下流側
圧力Ｐを検出して、下流側圧力Ｐを目標値Ｐｏに近づけ
るように制御弁２の開度φ１を制御する機能を有し、以
下に述べる圧力制御方法に従って駆動装置３を介して制
御弁２の開度φ１を制御する。

■は配管系ＩＡの容量、Ｐｌは制御弁２の上流側圧力、
ｆ、は制御弁２を通して配管系ＩＡに流入するガスの流
入流量、ｆ２は配管系ＩＡから負荷弁４を通して流出す
るガスの流出流量、φ２は負荷弁４の開度である。Ｃｖ
は制御弁２のＣｖ値である。

上記第１図に示したガス供給系統においては、コントロ
ーラ５において、以下に示す圧力制御方法に従って制御
弁２の開度φ１を制御することになる。

この圧力制御方法では、制御弁２の下流側圧力Ｐの目標
値Ｐ０からの偏差Ｐ−Ｐｏ、制御弁２の下流側圧力Ｐの
微分値ｄＰ／ｄｔおよび制御弁２の下流側圧力Ｐの二１
１８ｉｌｌｆｌａ分値６２Ｐ／ｄｔ”を常時監視し、そ
れらの値の全てが所定値を超える正値および負値のいず
れかでかつ同符号となった時に、制御弁２の下流側圧力
Ｐの変化を打ち消す方向に制御弁２の開度φ１を予め設
定した第１の開度変化量Δφ１．たけ急変させ、その開
度φＩを保持する。

また、制御弁２を第１の開度変化量Δφ１１だけ急変さ
せた後遅れ時間Ｔ１経過して制御弁２の下流側圧力Ｐの
微分値ｄＰ／ｄｔの符号が変化した時に、第１の開度変
化量△φ１．と符号変化直前の制御弁２の下流側圧力Ｐ
の微分値（ｄＰ／ｄｔ）＋と符号変化直後の制御弁２の
下流側圧力Ｐの微分値（ｄＰ／ｄｔ）２とにより前記の
（Ａ）式で決まる第２の開度変化量Δφ）２だけ制御弁
２の開度φ１を急変させ、その開度φ１を保持する。

さらに、制御弁２を第２の開度変化量Δφ１゜だけ急変
させた後遅れ時間Ｔ１経過して制御弁２の下流側圧力Ｐ
を目標値Ｐ。に近づけるように制御弁２の開度φ１を比
例積分制御する。

上記の比例積分制御は、例えば前記の（Ｃ）式に従って
行う。

この圧力制御方法の実施例においては、負荷弁４の開度
φ２の急変によって制御弁２の下流側圧力Ｐが変化した
時に、制御弁２の開度φ１が第１の開度変化量Δφ１１
だけ急変することになる。この結果、遅れ時間Ｔ１の経
過後に第１の開度変化量Δψ１．の開度変化の影響が現
れて制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔの符号
が変化することになる。この時に、制御弁２の開度φ１
を第２の開度変化量Δφ１２だけ補正する。この結果、
遅れ時間Ｔ、の経過後に第２の開度変化量Δφ１２の開
度変化の影響が現れて制御弁２の下流側圧ノＪＰの微分
値ｄＰ／ｄｔが零に近づくことになる。

この際、上記の第１の開度変化量Δφ３．は、制御弁２
の下流側圧力Ｐの二回微分値６２Ｐ／ｄｔ２の大きさを
判断基準とし、その値の大きさに対応して段階的に異な
る値に設定してあり、制御弁２の下流側圧力Ｐの二回微
分値ｄ”Ｐ／ｄｔ２の大きさに応じて最適な値が選択さ
れるので、第１の開度変化量Δφ１１の開度変化に伴う
制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔの符号の変
化時の制御弁２の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。に対する偏
差ＰＰ、を小さく抑えることができる。また、上記の第
２の開度変化量Δφ１２は、前記の（Ａ）式で決め、か
つ係数θｑを（Ｂ）式で推定される制御弁２の開度φ。

の第２の開度変化量Δφ１２の急変後遅れ時間Ｔ。

経過時の制御弁２の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。に対する
偏差Ｐ９の大きさに対応して段階的に異なる値に設定し
てあり、偏差Ｐｑの大きさに応じて最適な値が選択され
るので、第２の開度変化量Δφ１２の開度変化の後遅れ
時間Ｔ１経過時の制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ
／ｄ　ｔを零にすることができる。

そして、この時より制御弁２の比例積分制御が行われ、
制御弁２の下流側圧力Ｐが目標値Ｐ。に近づくことにな
る。この際、負荷弁４の開度φ２の変動による制御弁２
の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔが既に零になってい
て、制御弁２の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。からの偏差を
零にするように制御するのみでよい。

上記の比例積分制御を前記の（Ｃ）式にしたがって行っ
ているので、制御弁２の上流側圧力Ｐ。

の違いによるゲインの差が Δφｚ／　［Ｖ　ｆ（ｄｐ／ｄｔ）２−（ｄｐ／ｄｔＬ
ｌ　］で補正されることになる。この結果、比例積分制
御におけるループゲインが制御弁２の上流側圧力Ｐ１の
違いにかかわらず一定となり、したがって制御弁２の上
流側圧力Ｐ１の違いにかかわらず比例積分制御特性を一
定にすることができる。

以上の圧力制御方法によって制御弁２の開度φ１を制御
したときの制御弁２の開度φ１の時間変化を第２図ｔａ
＋に示し、これに対応する制御弁２の下流側圧力Ｐの時
間変化を第２図（ｂｊに示している。

以下、第２図＋ａ）、　ｔｂ）について説明する。

時刻ｔ。において急激な負荷変動、例えば負荷弁４の開
度φ２が閉じる方向に急激に変化し、時刻ｔ。＋０にお
いて、第２図（ｂ）に示すように制御弁２の下流側圧力
Ｐの目標値Ｐ。からの偏差、制御弁２の下流側圧力Ｐの
微分値ｄＰ／ｄｔおよび制御弁２の下流側圧力Ｐの二回
微分値ｄ”Ｐ／ｄｔ２が例えば全て所定値を超える正値
となると、コントローラ５は、それより少し遅れた時刻
１．で制御弁２の開度φ、を第２図＋ａ＋に示すように
第１の開度変化量Δφ１．だけ制御弁２の下流側圧力Ｐ
の変化を打ち消す方向に、すなわち制御弁２が閉じる方
向に急変させ、その状態を保持する。

ところが、この制御弁２の開度φ１の第１の開度変化量
Δφ１１の変化の影響はすぐには現れず、時刻ｔ。＋０
から遅れ時間Ｔ０経過後の時刻ｔ２までは、第２図（ｂ
ｌに示すように制御弁２の下流側圧力Ｐが上昇を続ける
。

そして、時刻ｔ２において、制御弁２の開度φ８の変化
により、第２図（ｂ）に示すように制御弁２の下流側圧
力Ｐが下降を始め、制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄ
Ｐ／ｄ　ｔの符号が変化する。このときに、コントロー
ラ５が第１の開度変化量Δφ１１と符号変化直前の制御
弁２の下流側圧力Ｐの微分値（ｄＰ／ｄｔ）＋と符号変
化直後の制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値（ｄＰ／ｄ　
ｔ）　２と係数θｑとにより前記の（Ａ）式で決まる第
２の開度変化量Δφ１゜だけ制御弁２の開度φ１を第２
図ｆａ＋に示すように急変させ、その状態を保持する。

この制御弁２の開度φ。

の第２の開度変化量Δφ、２の変化の影響もすくには現
れず、時刻ｔ２＋０から遅れ時間Ｔ。経過後の時刻ｔ３
までは、第２図（ｂｌに示すように制御弁２の下流側圧
力Ｐが上昇を続ける。

そして、時刻ｔ３において、制御弁２の開度φ。

の変化により、第２図（ｂｌに示すように制御弁２の下
流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔが零となり、制御弁２の
下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。からの偏差だけが残ることに
なる。コントローラ５は、この時刻ｔ３より、制御弁２
の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。からの偏差を零に近づける
ように制御弁２の開度φ１を前記の（Ｃ）式に従って比
例積分制御することになる。この結果、制御弁２の開度
φ１がある値に近づくとともに、制御弁２の下流側圧力
Ｐが目標値Ｐ０に近づくことになる。

つぎに、前記した制御弁２の開度変化の開始のタイミン
グの検出過程ならびに前記した（Ａ）式および（Ｃ）式
の算出過程について説明する。

第１図の系統においては、つぎの第（１）式および第（
２）式が一般に成立する。

ｆ　＋　＝　Ｋｔ　Ｃｖ　ｒニー　Ｐ）　　　　・−・
・−・（１１Ｐ　−（１／　Ｖ）　ｆ（ｆ　＋　　ｆ　
２）ｄｔ　　・・・・・・（２）ただし、Ｋｒは定数で
ある。

ここで、上記第１図の系統が都市ガスを中圧から低圧に
減圧する系統であると仮定すると、制御弁２の上流側圧
力Ｐ１は、０．５〜１．りＫｇ／ｃ艷Ｑと変化するのに
対し、制御弁２の下流側圧力Ｐは２１０＋ｎＡｑ程度の
一定値に制御する必要があり、圧力変動幅も±５０ｍｍ
Ａｑ以下に抑えることが要求される。

上記のような系統では、制御弁２の上流側圧力Ｐ１が０
．５〜１．５　Ｋ　ｇ　／　ｃｆ　Ｇであり、同下流側
圧力Ｐが０．０２１　Ｋ　ｇ／ｃｎｌＱであって、Ｐｌ
＞＞Ｐであるので、第（１）式は、 ｆ＋　＝Ｋｒ　Ｃｖ　　ｉ　　　　　　　・−・−・・
（３ｔとおいてもよい。一方、制御弁２のＣｖ値は、開
度φ１の関数であるが、簡単のため、 Ｃｖ　＝に、φ１　　　　　　　　　　・・・・・・（
４）と考えると、第（４）式から第（３）式は、ｆ　＋
　＝　Ｋｔ　Ｋ、φ、σ丁　　　　・・・・・・（５）
のように変形することができる。

つぎに、制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔお
よび２回微分値ｄ２Ｐ／ｄｔ２について考える。まず、
制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄｉ’／ｄｔは、第（
２）式から、 ｄＰ／ｄｔ＝（１／■）；（ｆｌ−ｆ２）　　・・・・
・・（６）となり、また２回微分値ｄ”Ｐ／ｄｔ”は、
ｄ”Ｐ／ｄｔ２＝　（１／Ｖ）’　＋（ｄｆｌ／ｄｔ）
−（ｄｆ２／ｄｔ）１・・・・・・（７） となる。

いま、第１図の系統において、初期は流入流量ｆ１と流
出流量ｆ２とが平衡し、かつ制御弁２の下流側圧力Ｐが
目標値Ｐ。に等しいとする。すなわち、 ｆ、＝ｆ０　　　　　　　　　　　　・・・・・・（８
）ｆ２＝ｆ。　　　　　　　　　　　　・・・・・・（
９）ｐ＝ｐｏ　　　　　　　　　　　　　　・・・・・
・αωであるとする。ただし、ｆｏは定数である。

以上のように、制御弁２の下流側圧力Ｐが目標値Ｐ。と
等しく、かつ流入流量ｆ１と流出流量ｆ２とが平衡して
いる状態から、負荷弁４の開度φ２が急変して流出流量
ｆ２が変化した場合について考える。この場合、流出流
量ｆ２の変動は負荷弁４の開度φ２の変動によるから、
流出流量ｆ２は、ｆ２．＝ｆ、＋に、ｔ　　　　　　　
　　＝・＝・＝αＤとおくことができる。

流出流量ｆ２を上記第０９式のようにおくと、第（２）
式は、 Ｐ＝　（１／Ｖ）ｆ（ｆｌ−ｆｏ−Ｋｆ　ｔ）ｄｔ・・
・・・・０の となり、第（６）式は、 ｄＰ／ｄｔ　−（１／Ｖ）’（ｆｌ　　　ｆｏ　　Ｋｔ
　　ｔ）・・・・・・０３） となり、第（７）式は、 ｄ２Ｐ／ｄｔ２＝　（１／Ｖ）・（（ｄｆｌ／ｄｔ）　
−Ｋ　ｆ　］・・・・・・α旬 となる。

ここで、制御弁２の開度φ１は変化せず、第（８）式の
状態を維持していると考えると、第０２１式は、Ｐ＝　
（１／Ｖ弓（−に、　ｔ）ｄｔ　　　・・・・・・（１
５１となり、第０９式は、 ｄｐ／ｄｔ　＝　（１／ｖ）・（Ｋｒｔ）　　・・・・
・・α０となり、第α舗式は、 ｄ２ｐ／ｄｔ２　＝　　（１／Ｖ）・（−Ｋｌ　）　　
　・・・・・・α７）となる。

ここで、前記したように流入流量ｆ１と流出流量ｆ２と
が平衡し、かつ制御弁２の下流側圧力Ｐが目標値Ｐ。に
等しかったとすると、流出流量ｆ２の変化による制御弁
２の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。

からの偏差は、第α（至）式から ・・・・・・α匂 となる。

以上のように算出した第（１６＋式、第Ｑη式および第
Ｑの弐を見ると明らかなように、流入流量ｆ１と流出流
量ｆ２とが平衡しかつ制御弁２の下流側圧力Ｐが目標値
Ｐ０に等しい状態から流出流量ｆ２が変化すると、制御
弁２の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。

からの偏差Ｐ−Ｐ、、制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値
ｄＰ／ｄｔおよび制御弁２の下流側圧力Ｐの二回微分値
ｄ２Ｐ／ｄｔ２はいずれも零でない所定の値を有し、か
つすべてが同符号となる。

したがって、制御弁２の下流側圧力Ｐの目標値Ｐｏから
の偏差１”Ｐｏ−、制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄ
Ｐ／ｄｔおよび制御弁２の下流側圧力Ｐの二回微分値ｄ
”Ｐ／ｄｔ２がいずれも零でない所定の値を有しかつす
べてが同符号となれば、流出流量ｆ２が変化したことに
なる。

このため、第１図のコントローラ５は、制御弁２の下流
側圧力Ｐの目標値Ｐ。からの偏差１”Ｐ、。

制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄ　ｔおよび制
御弁２の下流側圧力Ｐの二回微分値ｄ”Ｐ／ｄｔ”を常
時監視し、これらが上記条件を満たしたときに第１の開
度変化量Δφ１１（かなり大きい変化量）だけ制御弁２
の開度φ、を迅速に変化させ、この後制御弁２の開度φ
１を第２の開度変化量Δφ１２だけ修正する。

つぎに、第１および第２の開度変化量Δφ１．。

Δφ、２の算出過程を説明する。

例えば、流出流量ｆ２が第００式に従って増加したとす
ると、第０７）式から増加係数Ｋｒが求まるが、流出流
量ｆ２の最終値は不明である。また、制御弁２の開度φ
１の変化量を定めたとしても、第（５）式から制御弁２
の上流側圧力Ｐ１が変わると、流入流量ｆ、の変化量も
変わってしまう。さらに、流出流量ｆ２が零になってし
まうと、制御弁２の下流側圧力Ｐが上昇する。

そこで、制御弁２の下流側圧力Ｐの２回微分値ｔｌ”Ｐ
／ｄｔ”を求め、その値に基づいて第１の開度変化量Δ
φ１１を定める。

この際、第１の開度変化量Δφ１１は、つぎに述べるよ
うに定めている。すなわち、制御弁２の下流側圧力Ｐの
微分値ｄＰ／ｄｔの符号が制御弁２の開度変化によって
変化するような値にする必要がある。ところが、第１の
開度変化量Δφ、が大きすぎると、今度は制御弁２の下
流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔの符号変化時の第１の開
度変化量Δφ１１の開度変化に伴う制御弁２の下流側圧
力Ｐの目標値からの偏差が大きくなるので、第１の開度
変化量Δφ、が過大にならないように設定する必要があ
る。このため、この実施例では、制御弁２の下流側圧力
Ｐの２回微分値ｄ２Ｐ／ｄｔ２を判断基準として、例え
ば第３図に示すように、その値の大きさに応じて第１の
開度変化量Δφ１１を段階的に設定している。この場合
、負荷弁４が全閉となると制御弁２が少しでも開いてお
れば、制御弁２の下流側圧力Ｐがどんどん上昇していく
ので、制御弁２の下流側圧力Ｐが急激に上昇してその２
回微分値ｄ２Ｐ／ｄｔ２が大きな値となった場合には制
御弁２を全閉できるように第１の開度変化量Δφ、を設
定する必要がある。

上記のように第１の開度変化量Δφ、を段階的に設定す
る理由は以下の通りである。すなわち、制御弁２の下流
側圧力Ｐの２回微分値ｄ”Ｐ／ｄｔ２が大きくなればな
るほど、制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄ　ｔ
の符号を変化させるのに必要な第１の開度変化量Δφ１
１が大きくなると考えられるが、制御弁２の下流側圧力
Ｐの２回微分値ｄ２Ｐ／ｄｔ”が最終流量変動に比例す
るとは限らないこと、および同−開度変化であっても制
御弁２の上流側圧力Ｐ１の高低によって制御系のループ
ゲインが変動し、開度変化量が一義的に定まらず、数式
で決定できないからである。

第１の開度変化量Δφ１１を上記のように設定し、制御
弁２の開度φ、を第１の開度変化量Δφ８．だけ変化さ
せ、その後開度φ１を一定に保つと、遅れ時間Ｔ、の後
制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄ　ｔが急変し
、その符号が変化することになる。

ここで、制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔの
符号の変化の前後について考える。符号変化の直前の下
流側圧力Ｐの微分値を（ｄＰ／ｄｔ）ｌとし、符号変化
の直後の下流側圧力Ｐの微分値を（ｄＰ／ｄ　ｔ）　２
とする。また、流出流量ｆ２が負荷弁４の開度ψ２の変
化により第（９）式の状態から ｆ２＝ｆｏ＋Δｆ２　　　　　　　・・・・・・α曽に
変化し、流入流量ｆ、が制御弁２の開度φ１の変化（第
１の開度変化量Δφ１．）により第（８）式の状態から ｆ、＝ｆｏ＋Δｆ　＋　　　　　　　　”　”　”（２
ｏ）に変化したとする。

このとき、符号変化の直前の下流側圧力Ｐの微分値（ｄ
Ｐ／ｄ　ｔ）　ｌは、第（６）式、第（８）式および第
０！１式から （ｄＰ／ｄｔ）ｌ＝　　（１／Ｖ）・（−Δｆ２）　　
・・・・・・（２１）となる。また、符号変化の直後の
下流側圧力Ｐの微分値（ｄＰ／ｄ　ｔ）　２は、第（６
）式、第０９）式および第００）式から （ｄＰ／ｄｔ）ｚ＝　（１／Ｖ）・（Δｆ、−Δｒｚ）
・・・・・・（２２） となる。

上記第（２１）式および第（２２）式より、（ｄＰ／ｄ
ｔ）　２（ｄＰ／ｄｔ）　＋　＝　（１／　Ｖ　）Δｆ
。

・・・・・・（２３） となり、さらに第（５）式および第（２３）式より、（
ｄＰ／ｄｔ）ｚ　　（ｄＰ／ｄｔ）＋＝　（１／　Ｖ）
　Ｋｔ　Ｋ９Δφ１ｄ下Ｔ・・・・・・（２４） となる。この第（２４）式は、制御弁２の開度φ１を第
１の開度変化量Δφ１１だけ変化させたときの制御弁２
の下流側圧力Ｐの微分値の変化量を示している。

つぎに、この符号変化直後の下流側圧力Ｐの微分値（ｄ
Ｐ／ｄ　ｔ）　２を零にするための第２の開度変化量を
Δφ１２とすると、上記と同様に、 ０　　（ｄＰ／ｄｔ）ｚ＝　（１／　Ｖ）　Ｋｔ　Ｋ９
Δφ、２「・・・・・・（２５） となり、したがって （ｄＰ／ｄｔ）２＝−（１／Ｖ）　ＫｆＫ９ΔφＩｔ「
・・・・・・（２６） となる。

第（２４）式および第（２６）式から、下流側圧力Ｐの
微分値（ｄＰ／ｄｔ）ｚを零にするための第２の開度変
化量Δφ、２は、 Δφ、２＝Δφ＋　＋　（ｄｐ／ｄｔ）　ｚ／　（（ｄ
ｐ／ｄｔ）　＋　−（ｄｐ／ｄｔ）　Ｅｌ・・・・・・
（２７） となる。したがって、制御弁２の開度φ１の修正は第（
２７）式に従って行えば、修正後の下流側圧力Ｐの微分
値ｄＰ／ｄｔは数式的には零となる。

しかし、実際の圧力制御においては、数式上には現れな
い不明の要素に起因して上記（２７）式では、修正後の
下流側圧力Ｐの微分値ｄｐ／ｄ　ｔが完全に零にはなら
ず、第（２７）式に１前後の値の係数θを＜４加した次
式によって第２の開度変化量Δφ１２を決定することに
より、修正後の下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔを零に
することができた（シミュレーションで確認、済み）。

Δφ１２＝Δφ目 ｘ　［（ａｐ／ｄｔ）ｚ／　（（ｄｐ／ｄｔ）＋−（ｄ
ｐ／ａｔＬ］　］　θ・・・・・・（２８） すなわち、負荷弁４の開度φ２の増加により、制御弁２
の下流側圧力Ｐが下がったときには、係数θを一定の値
θゎにしたときに、第４図（ａ）に示すように修正後の
下流側圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔが零になった。また、
負荷弁４の開度φ２の減少により、制御弁２の下流側圧
力Ｐが上がったときには、係数θ°を一定の植θＰにし
たときに、第４図（ｂｌに示すように修正後の下流側圧
力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔが零になった。

なお、上記の係数θは、数式に従って決定できるもので
はなく、各種条件によって異なると考えられるので、こ
の実施例では以下に示すように第２の開度変化量Δφ１
２の開度変化の影響が現れた時の下流側圧力Ｐの目標値
Ｐ０からの偏差Ｐ、を予測し、その値を判断基準として
、その値に応じて段階的に設定した。以下、この点につ
き説明する。

上記第４図（ａＬ　（ｂ）において、第２の開度変化量
Δφ１２の開度変化の影響が現れて下流側圧力Ｐの微分
値ｄＰ／ｄｔが零になった時の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ
０からの偏差Ｐｑは、次式で推定される。

Ｐ　ａ　＝　Ｐ　Ｐ　＋　＋（ｄＰ／ｄｔ）ｚθＰ　　
　・・・・・・（２９）ただし、ＰＰＩ　は第１の開度
変化量Δφ１１の開度変化による影響で下流側圧力Ｐの
微分値ｄＰ／ｄｔの符号が変化した時の下流側圧力Ｐの
目標値Ｐ。

からの偏差、θＰは定数である。

以上の第（２日）式および第（２９）式に基づき、第２
の開度変化量Δφ、２を次式に従って算出し、かつ次式
中の係数θｑを次表のように設定した。

Δφ１２＝Δφ１１ Ｘ　［（ｄＰ／ｄｔ）２／　（（ｄｐ／ｄｔ：ｚ　　（
ｄＰ／ｄｔ）２）　］　θｑ・・・・・・（３０） （以　下　余　白） 第１表 なお、上記第１表の具体的数値は、例えば第２表に示す
ような値となり、このように係数θｑを設定することに
よって、常に修正後の制御弁２の下流側圧力Ｐの微分値
ｄＰ／ｄｔを略零にすることができる。

（以　下　余　白） 第２表 以上述べたようにここまでの開度制御でもって、負荷弁
４の開度φ２の急変に伴う制御弁２の下流側圧力Ｐの微
分値ｄＰ／ｄｔは零となり、制御弁２の下流側圧力Ｐの
目標値Ｐ。からの偏差のみが残ることになり、この偏差
をつぎのような比例積分制御動作で零に近づければよい
。

制御弁２の開度φ１の比例積分制御は、一般にφ、＝Ｋ
　’　　（（Ｐ−Ｐｏ）＋　（１／ＴＩＸＰ−Ｐｏ）ｄ
ｔｌ・・・・・・（３１） のように表され、この第（３１）式は、ｄφＩ／ｄｔ＝
に’　　（（ｄＰ／ｄｔ）　　＋　　（１／ＴＩ　）−
（ｐ−Ｐｏ））・・・・・・（３２） のように書き表すこともでき、初期条件から考えると第
（３２）式の方が実際的である。ただし、Ｋ′およびＴ
１は定数である。

上記第（３２）式は、 ｄφ＋／ｄｔ＝Ｋ　　ｔ　（Ｐ　　Ｐｏ）十Ｔｏ　（ｄ
Ｐ／ｄｔ）　）・・・・・・（３３） のように書き直すことができる。ただし、ＫおよびＴ９
は定数である。

一方、第１図の系統は、等価ブロック図で表すと、比例
積分制御■動作時に第５図に示すようになる。第３図に
おいて、ブロック１１は第（３３）弐の比例積分動作を
行うコントローラ５に対応し、偏差Ｐ　　Ｐａを入力と
して開度φＩの微分値ｄφ、／ｄｔを出力とする。ブロ
ック１２は制御弁２に対応する積分要素で、上記微分値
ｄφｌ／ｄｔに相当する駆動信号を入力して開度φ、を
変化させる。

１３は開度φ１を流入流量ｆ、に変換する係数要素であ
る。１４は流入流量ｒ１を下流側圧力Ｐに変換する積分
要素である。

上記の第５図において、係数要素１３の係数に９ｆは、 Ｋｑｔ−ｆ＋／φ１ 一へｒ＋／Δφ１１　　　　　　　　　・・・・・・（
３４）で表され、この係数に９．は制御弁２の上流側圧
力ｆ、が変化すると、それに応じて変化し、したがって
第５図の等価ブロック図で表される系統のループゲイン
が変化する。この第（３４）式は、第（２３）式から、 Ｋ　、ｔ−Ｖ　（（ｄＰ／ｄｔ）　２　　（ｄＰ／ｄｔ
）　＋　ｌ　／Δφ１１・・・・・・（３５） となる。

そこで、コントローラ５から出力される開度φ。

の微分値ｄφ、／ｄｔに予め係数に９ｆの逆数１／に９
ｆを掛けておけば、すなわち、ブロック１１において、 ｄφＩ／ｄｔ−＋　（Ｐ−ＰＯ）＋Ｔ＋１　（ｄＰ／ｄ
ｔ）　１ｘ　［ＫΔφ１２／　Ｖ　（（ｄＰ／ｄｔ）２
（ｄＰ／ｄｔ）Ｉ）　］・・・・・・（３６） に法づぐ比例積分制御を行えば、制御弁２の上゛１禿側
圧力Ｐ１の変化にかかわらず、第５図の系統のループゲ
インが一定となり、したがって制御弁２の」二流側圧力
Ｐ１の変化にかかわらず制御特性を同一にすることがで
きる。

第６図ないし第１１図は以上に述べた圧力制御方法に従
って圧力制御のシミュレーションを行った結果を示すグ
ラフであり、各図において、ｔａ＋は比例積分制御時の
開度φ、の微分値ｄφｌ／ｄｔの変化を示し、（ｂｌは
制御弁２の下流側圧力Ｐの変化を示し、＋ｃ＋は破線が
流入流量ｆ、の変化を示し、実線が制御弁２の開度φｌ
の変化を示している。

第６図のシミュレーション条件は、遅れ時間が０１１０
　ｓ　ｅ　ｃで、」１充側圧力Ｐ＋が１．２　Ｋ　ｇ　
／　ｃｎｌＧで、下流側圧力Ｐが２００ｍｍＡｑである
。また、制御弁２のスタート時弁開度が３０％で、同最
終時弁開度が７０％であり、第１の開度変化量Δφ１１
が６０％である。このときに、第２の開度変化量Δφ１
゜が−２５％であった。すなわち、開度φｌが３０％−
９０％＝６５％−７０％となっている。そして、下・流
側圧）］Ｐの目標値Ｐ。からの偏差の最大値が−２０，
９＋ｕ　Ａ　ｑであった。

第７図のシミュレーション条件は、遅れ時間が０．１０
　ｓ　ｅ　ｃで、上流側圧力Ｐ１が１．２　Ｋ　ｇ　／
　ｃＪＧで、下流側圧力Ｐが２００ｍｍＡＱである。ま
た、制御弁２のスタート時弁開度が７０％で、同最終時
弁開度が３０％であり、第１の開度変化量Δφ、が一６
０％である。このときに、第２の開度変化量Δφ１２が
２３％であった。すなわち、開度φ、が７０％→１０％
−３３％→３０％となっている。そして、下流側圧力Ｐ
の目標値Ｐ。からの偏差の最大値が２２．８＊＊Ａｑで
あった。

第８図のシミュレーション条件は、遅れ時間がＱ１１Ｑ
ｓｅｃで、上流側圧力Ｐ１が１．０　Ｋ　ｇ　／　ｃｆ
Ｇで、下流側圧力Ｐが２００ｕＡｑである。また、制御
弁２のスタート時弁開度が３０％で、同最終時弁開度が
７０％であり、第１の開度変化量Δφ１１が６０％であ
る。このときに、第２の開度変化量Δφ１２が一２２％
であった。すなわち、開度φ１が３０％→９０％→６８
％→７０％となっている。そして、下流側圧力Ｐの目標
値Ｐ。からの偏差の最大値が−２１，７＊＊Ａｑであっ
た。

第９図のシミュレーション条件は、遅れ時間がＱ、　ｌ
　Ｑ　ｓ　ｅ　ｃで、上流側圧力Ｐ、が１．　ＯＫ　ｇ
　／　ｃｆＧで、下流側圧力Ｐが２００＋ｕＡｑである
。また、制御弁２のスタート時弁開度が７０％で、同最
終時弁開度が３０％であり、第１の開度変化量Δφ、が
一６０％である。このときに、第２の開度変化量Δφｊ
２が１６％であった。すなわち、開度φ、が７０％−１
０％→２６％→３０％となっている。そして、下流側圧
力Ｐの目標値Ｐ０からの偏差の最大値が２３．６　＋ｎ
　Ａ　ｑであった。

第１０図のシミュレーション条件は、遅れ時間が０．１
０　ｓ　ｅ　ｃで、上流側圧力Ｐ、が０．８　Ｋ　ｇ　
／ＣＯＧで、下流側圧力Ｐが２００！ＩＩＩＡＱである
。また、制御弁２のスタート時弁開度が３０％で、同最
柊時弁開度が７０％であり、第１の開度変化量Δφ１１
が６０％である。このときに、第２の開度変化量Δφ１
２が一１８％であった。すなわち、開度φ１が３０％→
９０％→７２％→７０％となっている。そして、下流側
圧力Ｐの目標値Ｐ。からの偏差の最大値が−２２，５ｍ
＊　Ａ　ｑであった。

第１１図のシミュレーション条件は、遅れ時間が０．１
０　ｓ　ｅ　ｃで、上流側圧力Ｐ、が０．８　Ｋ　ｇ　
／ｃｆｆｌＧで、下流側圧力Ｐが２００ｍ１Ａｑである
。また、制御弁２のスタート時弁開度が７０％で、同最
終時弁開度が３０％であり、第１の開度変化量Δφ１．
が一６０％である。このときに、第２の開度変化量Δφ
１２が１１％であった。すなわち、開度φ、が７０％→
１０％→２１％→３０％となっている。そして、下流側
圧力Ｐの目標値Ｐ。からの偏差の最大値が２４．４＊＊
Ａｑであった。

つぎに、第１の開度変化量ΔφＩ＋を段階的に設定して
シミュレーションを行った結果を以下に示す。

シミュレーション条件はつぎのとおりである。

すなわち、制御弁２の上流側圧力Ｐ１が０．５　Ｋ　ｇ
／　ｃｎｌ　Ｇでかつ制御弁２の下流側圧力Ｐが目標値
Ｐ０に等しい２１０ｎＡｑで安定している状態から負荷
弁４の開度φ２をそれぞれ１０％→９０％。

２０％→８０％、３０％→７０％、４０％→６０％、６
０％→４０％、７０％→３０％、８０％→２０％、９０
％→１０％と変化させた。また、制御弁２の上流側圧力
Ｐ１が１．０　Ｋ　ｇ　／ｃＩＩＩＯ，１，５Ｋｇ／ｃ
ｎｌＧの場合にも、上記と同様に負荷弁４の開度φ２を
変化させた。

この結果、各シミュレーション条件において、制御動作
は１秒程度で安定し、ハンティングはほとんどなく、３
秒程度で下流側圧力Ｐの偏差が零になった。また、第１
の開度変化量Δφ１１の影響による下流側圧力Ｐの微分
値ｄＰ／ｄｔの符号変化時の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ。

からの変化ＰＰ、は、制御弁２の上流側圧力Ｐ１が高い
ときに１〜２回の行き過ぎが見られたが、これらの現象
は略０．５秒以内に終わっていた。

以上の結果から本発明が有効であることが確認できた。

〔発　明　の　効　果〕

この発明の圧力制御方法によれば、制御弁の下流側圧力
の変化を打ち消す方向に制御弁の開度を予め設定した第
１の開度変化量だり急変させ、その後筒２の開度変化量
だけ開度を補正し、その後制御弁の開度の比例積分制御
を行うので、負荷の急変に伴う制御弁の下流側圧ノコの
変化時に高速にかつハンティングをほとんど起こさずに
安定して制御弁の下流側圧力を目標値に近づけることが
できる。

しかも、制御弁の下流側圧力の微分値の符号の変化時の
制御弁の下流側圧力の目標値からの偏差を小さく抑える
ことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例の圧力制御方法が実施され
る圧力制御系統の概略図、第２図は制御弁の開度の変化
および制御弁の下流側圧力の変化を示すタイムチャート
、第３図は制御弁の下流側圧力の２回微分値と第１の開
度変化量との関係を示すグラフ、第４図は制御弁の下流
側圧力の変化を示すタイムチャート、第５図は第１図の
圧力制御系統を示す等価ブロック図、第６図ないし第１
１図はシミュレーション結果を示すタイムチャートであ
る。 ２・・・制御弁、４・・負荷弁、５・・・コントローラ
第１図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）制御弁の下流側圧力Ｐを目標値Ｐ＿０に近づける
   ように前記制御弁の開度φ＿１を制御する圧力制御方法
   であって、 前記制御弁の下流側圧力Ｐの前記目標値Ｐ＿０からの偏
   差、前記制御弁の下流側圧力Ｐの微分値および前記制御
   弁の下流側圧力Ｐの二回微分値の全てが正値および負値
   のいずれかでかつ同符号となった時に、前記制御弁の下
   流側圧力Ｐの変化を打ち消す方向に前記制御弁の開度φ
   ＿１を前記制御弁の下流側圧力Ｐの二回微分値の大きさ
   に対応して段階的に異なる値に予め設定した第１の開度
   変化量Δφ＿１＿１だけ急変させ、 この後遅れ時間Ｔ＿１経過して前記制御弁の下流側圧力
   Ｐの微分値の符号が変化した時に、第１の開度変化量Δ
   φ＿１＿１と符号変化直前の前記制御弁の下流側圧力Ｐ
   の微分値（ｄＰ／ｄｔ）＿１と符号変化直後の前記制御
   弁の下流側圧力Ｐの微分値（ｄＰ／ｄｔ）＿２と係数θ
   ＿ｑとにより（Ａ）式で決まる第２の開度変化量Δφ＿
   １＿２だけ前記制御弁の開度φ＿１を急変させ、この後
   前記遅れ時間Ｔ＿１経過して前記制御弁の下流側圧力Ｐ
   を前記目標値Ｐ＿０に近づけるように前記制御弁の開度
   φ＿１を比例積分制御することを特徴とする圧力制御方
   法。 ただし、係数θ＿ｑは、前記制御弁の下流側圧力Ｐの微
   分値の符号の変化時の前記制御弁の下流側圧力Ｐの目標
   値Ｐ＿０に対する偏差ＰＰ＿１と符号変化直後の前記制
   御弁の下流側圧力Ｐの微分値（ｄＰ／ｄｔ）＿２とによ
   り（Ｂ）式で推定される前記制御弁の開度φ＿１の第２
   の開度変化量Δφ＿１＿２の急変後遅れ時間Ｔ＿１経過
   時の前記制御弁の下流側圧力Ｐの目標値Ｐ＿０に対する
   偏差Ｐ＿ｑの大きさに対応して段階的に異なる値に設定
   している。
2. （２）前記比例積分制御は（Ｃ）式に従って行う特許請
   求の範囲第（１）項記載の圧力制御方法。 Δφ＿１＿２＝Δφ＿１＿１ ×［（ｄＰ／ｄｔ）＿２／｛（ｄＰ／ｄｔ）＿１−（ｄ
   Ｐ／ｄｔ）＿２｝］θ＿ｑ・・・・・・（Ａ） Ｐ＿ｑ＝ＰＰ＿１＋（ｄＰ／ｄｔ）＿２θ＿Ｐ・・・・
   ・・（Ｂ）ｄφ＿１／ｄｔ＝［ＫΔφ＿１＿１／Ｖ｛（
   ｄＰ／ｄｔ）＿２−（ｄＰ／ｄｔ）＿■｝］×｛（Ｐ−
   Ｐ＿０）＋Ｔ＿Ｄ（ｄＰ／ｄｔ）｝・・・・・・（Ｃ） ただし、Ｋ，Ｔ＿Ｄおよびθ＿Ｐは定数である。