JPH01241673A - 三角関数値算出装置およびその方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この発明は三角関数値算出装置およびその方法に関し、
さらに詳細にいえば、グラフィック・デイスプレィ装置
において円、サーフェス等の描画を行なわせる場合等に
必要な三角関数値を算出するための装置および方法に関
する。

〈従来の技術、および発明が解決しようとする課題〉 従来からグラフィック・デイスプレィ装置においては、
直線、曲線のみならず、平面、曲面等をも描画するよう
にしており、直線、或は平面を描画する場合には、端点
の座標値に基いて中間の点の座標値を１次補間により算
出し、算出された多数の座標値に基いて各点を表示する
ことにより、直線、或は平面の描画を行なうことができ
る。また、曲線、或は曲面を描画する場合には、曲線、
或は曲面を短い直線群、或は小さい平面群に分割し、分
割された各直線、或は平面の端点の座標値に基く１次補
間演算を施すことにより、かなり高精度に近似できる曲
線、或は曲面の描画を行なうようにしている。そして、
曲線、或は曲面を分割して端点の座標値を得る場合には
、例えば、円についてみれば、中心の座標値が（ａ、ｂ
）であり、半径がｒであると仮定すれば、円周上の点の
座標値は（ａ＋ｒｃｏｓθ、ｂ＋ｒｓｉｎθ）で与えら
れることになり、三角関数値を得ることが上記分割に際
しての前提条件になってくる。

三角関数値を算出するための動作を詳細に説明すると、
三角関数値テーブルに角度ｄθ毎の三角関数値ＣＯＳθ
が格納されている。そして、第３図に示すように、特定
の角度θ（ｍ　ｎｅ　ｄθ、但し、ｎ−’０，１．２・
・・である）と次の角度（θ＋ｄθ）との中間に相当す
る角度ψ（−〇十に−ｄθ、但し、０≦ｋ＜１である）
に対応する三角関数値ＣＯＳψを算出する場合には、１
次補間演算を施すことにより、 ｃｏｓψ腸ｃｏｓ　（θ十に−ｄθ） ’、　ｃｏｓθ＋ｋ（ｃｏｓ（θ＋ｄθ）　−ｃｏｓθ
）に基いて近似された三角関数値を算出することができ
る。

即ち、１次補間演算を施すだけで、ある程度の精度で任
意の角度に対応する三角関数値ｅＯ８ψを算出すること
ができる。

しかし、上記のように近似された三角関数値の実際の三
角関数値に対する誤差ｄｄは、ｄｄ＝ｄｒ＠　ｃｏｓ（
θ十に−ｄθ）（但し、ｄ「は円の半径と近似線分まで
の距離との差である）となり、ｄθを著しく小さく設定
しておけば、誤差ｄｄの絶対値を著しく小さくすること
ができるのであるが、メモリ容量、メモリアクセスを行
なうためのアドレスデータのビット数等による制約を受
け、ｄθを無限に小さくすることは不可能であるから、
上記誤差ｄｄの絶対値を余り小さくすることができない
という問題がある。具体的には、ｄθ−１″とした場合
における誤差ｄｄは最大０．００３８％となり、側底無
視し得ない値となってしまう。この結果、円を描画する
場合には、上記誤差により描画された円がいびつになっ
てしまうという不都合は余り顕著にはならないのである
が、サーフェスの描画を行なう場合には、上記誤差ｄｄ
の影響が累積されてしまうのであるから、全体としてサ
ーフェスを正確に描画することができないのである。し
かも、かなり大幅な拡大処理を施した場合には、上記誤
差が顕著な影響を及ぼし、いびつな図形を表示すること
になってしまうことになる。

特に、演算精度を向上させるために浮動小数点演算を行
なわせる場合には、上記誤差ｄｄが演算精度と比較して
著しく大きくなってしまい、浮動小数点演算を採用した
ことに伴なう利点を全く発揮させることができなくなっ
てしまうのである。

また、三角関数値は、０〜３６０度の角度について算出
しなければならないのであるが、三角関数値は、例えば
、ｃｏｓ　（１８０−θ）−−ｃｏｓθ、ｃｏｓ　（−
θ）　−ｃｏｓθの如き関係があるので、０〜９０度の
範囲についてのみ三角関数値テーブルを作成しておくこ
とにより、ｄθを小さくし、ｄｄの絶対値を小さくする
ことが可能であるが、このような三角関数値テーブルを
採用した場合には、三角関数値を算出すべき角度が０〜
９０度、９０〜１８０度、１８０〜２７０度、或は２７
０〜３６０度の何れの範囲に属しているかを判別し、判
別結果に基いて０〜９０度の範囲に対応する三角関数値
に換算するという余分な判別、処理が必要になるので、
三角関数値を算出するための所要時間が長くなってしま
うという問題がある。

以上には、三角関数値としてＣＯＳψを例示して説明し
たが、三角関数値としてｓｉｎψを算出する場合につい
ても同様の問題が発生する。

〈発明の目的〉 この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、
三角関数値テーブルに保持しておくべき三角関数値の数
を減少させることができるとともに、保持する三角関数
値の数が少なくても高精度で任意の角度に対応する三角
関数値を算出することができる三角関数値算出装置およ
びその方法を提供することを目的としている。

く課題を解決するための手段〉 上記の目的を達成するための、この発明の三角関数値算
出装置は、所定角度毎の三角関数値が格納されている三
角関数値保持手段と、三角関数値を算出すべき角度を挾
む２つの角度に対応する三角関数値に基いて１次捕開演
算を施す１次捕開演算手段と、１次捕開演算結果に基い
て偶数次補間演算を施す偶数次補間演算手段とを有して
いる。

但し、三角関数値を算出すべき角度を挾む２つの角度に
対する三角関数値を三角関数値保持手段から抽出し、小
さい方の角度に対応する三角関数値を基準値として１火
桶間演算手段に供給する三角関数値抽出手段をも有して
いることが好ましい。

また、上記偶数次捕間演算手段としては、２次捕開演算
を施すものであればよい。

さらに、上記三角関数値保持手段としては、０〜３６０
度の範囲内において所定角度毎の三角関数値を保持して
いることが好ましい。

さらにまた、上記偶数次捕間演算手段としては浮動小数
点演算を行なうものであることが好ましい。

また、上記１次捕開演算手段と偶数次補間演算部とが一
体化されており、１次捕開演算と偶数次補間演算とを同
時に行なうことが好ましい。

上記の目的を達成するための、この発明の三角関数値算
出方法は、三角関数値を算出すべき角度およびこの角度
を挾む２つの角度に対応する既知の三角関数値に基いて
一次捕開演算を施し、−次捕開演算結果に対して２次捕
開演算を施すことにより高精度に近似された三角関数値
を算出する方法である。

く作用〉 以上の構成の三角関数値算出装置であれば、所定角度毎
の三角関数値を三角関数値保持手段に格納しているので
、任意の角度に対応する三角関数値を算出する場合には
、その角度を挾む２つの角度に対応する三角関数値を三
角関数値保持手段から出力させ、出力された２つの三角
関数値に基いて１次捕開演算手段により１次捕開演算を
施し、さらに、１次捕開演算結果に基いて偶数次捕間演
算手段により偶数次補間演算を施すことにより、真の三
角関数値に高精度で近似できる三角関数値を算出するこ
とができる。

そして、三角関数値を算出すべき角度を挾む２つの角度
に対する三角関数値を三角関数値保持手段から抽出し、
小さい方の角度に対応する三角関数値を基準値として１
次捕開演算手段に供給する三角関数値抽出手段をも有し
ている場合には、小さい角度に対応する三角関数値を基
準として１次捕間演算、および２次捕開演算を施すので
、三角関数値の大小関係等を考慮することなく三角関数
値を算出することができる。

また、上記偶数次捕間演算手段が２次捕開演算を施すも
のである場合には、補間演算を簡素化し、しかも、かな
り高精度に近似された三角関数値を算出することができ
る。

さらに、上記三角関数値保持手段が、０〜３６０度の範
囲内において所定角度毎の三角関数値を保持している場
合には、三角関数値を算出すべき角度に基く象限判断を
行なうことなく三角関数値を算出することができる。

さらにまた、上記偶数次補間演算手段が浮動小数点演算
を行なうものである場合には、演算精度を著しく向上さ
せることができ、著しく高精度に近似された三角関数値
を算出することができる。

また、上記１次捕開演算手段と偶数次補間演算部とが一
体化されており、１次捕開演算と偶数次補間演算とを同
時に行なうものである場合には、演算所要回数を減少さ
せることができ、三角関数値算出のための所要時間を短
縮することができる。

以上の三角関数値算出方法であれば、三角関数値を算出
すべき角度およびこの角度を挾む２つの角度に対応する
既知の三角関数値に基いて一次捕開演算を施すことによ
りある程度正確な三角関数値を算出することができ、こ
の−次捕開演算結果に対して２次捕開演算を施すことに
より一層精度よく近似された三角関数値を算出すること
ができる。

さらに詳細に説明すると、三角関数値保持手段に保持さ
れている三角関数値ｅＯｓθとＣＯＳ　（θ＋ｄθ）と
に基いて１次捕間演算を行なって１次近似された三角関
数値ＣＯＳ　（θ＋に−ｄθ）は、ＣＯＳ　（θ＋に−
ｄθ） ＃　ｃｏｓθ十ｋ（ｃｏｓ（θ＋ｄθ）　−ｃｏｓθ）
・・・■となり、真の三角関数値との誤差ｄｄは、ｄｄ
−ｄｒｃｏｓ（θ十に−ｄθ）・・・■（但し、ｄｒ−
１−ｃｏｓ（ｄｄ／２）／　ｃｏｓ　（（ｋ−１／２）
　ｄｄ）・・・■である） となり、近似精度を余り高めることができないのである
が、１火桶間線分と円弧との相対誤差に着目し、偶数次
補間演算をも施すことにより、著ししく高精度の近似を
行なうことができることを見出し、しかも、実用上無視
し得る誤差割合での三角関数値を比較的簡単な演算によ
り行ない得ることを見出した。

即ち、 ＣＯＳ　（θ十に・ｄｄ） −ｃｏｓθ＋ｋ　　（ｃｏｓ　（θ＋ｄθ）−ｃｏｓθ
）＋ｄｄ −ｃｏｓθ＋ｋ（ｃｏｓ（θ＋ｄθ）−ｃｏｓθ）＋ｄ
ｒｃｏｓ（θ十に−ｄ　θ） ”　　［ｃｏｓθ＋ｋｉｃｏｓ（θ＋ｄθ）　　−ｃｏ
ｓθ）　］（１＋ｄ　ｒ）＋ｄ　ｒ２　ｃｏｓ（θ＋に
−ｄθ）＝　　［ｃｏｓθ＋ｋｆｃｏｓ（θ＋ｄθ）　
　−ｃｏｓθ）　］（Σ　ｄ　ｒ　　）　＋ｄ　ｒ”’
　　ｃｏｓ（θ十に−ｄθ）・・・■ である。

ｎ＋１ ここで、ｄ　ｒ　　　　ｃｏｓ　（θ＋に−ｄθ）を省
略することにより生じる誤差ｄ　ｄ　ｌは、ｎ＋１ ｄｄｌ−ｄｒ　　　・１００　（％） であり、また、ｄｄ−１＠とじた場合におけるｄ「の最
大値ｄｒｍａｘは０．００００３８であるから、上記０
式においてｄｒ２の項を省略することにより生じる誤差
ｄｄｌは、最大で ｄｄｌ　　−（０，００００３８）　　　　・　１００
−１．４４ｘｌＯ’（％） となり、十分に無視し得る値となる。

したがって、ｄｄが十分に小さければ、ＣＯＳ　（θ十
にφｄθ） −［ｅｏｓθ＋ｋ　（ｃｏ、ｓ　（θ＋ｄθ）　−ｃｏ
ｓθ）］（１＋ｄｒ）　　　　　　　　　　　　　　　
　・・・■で近似することにより、誤差を無視し得る三
角関数値を得ることができる。

また、上記０式におけるｄｒは０式から明らかなように
、三角関数値保持手段に格納されている三角関数値以外
の三角関数値を用いて算出しなげればならないのである
から、そのままでは、ｄｒに無視し得ない誤差が含まれ
ることになってしまう可能性がある。しかし、 １　／　ｃｏｓｘ　−５ｅｃｘ ＝１＋ｘ　　／２＋＋５Ｘ’／４！ ＋６１ｘ６／６１・・・ （但し、ｘ２くπ／４である） となるのであるから、上記■式中の ｃｏｓ　（（ｋ　−１／２）　ｄθ）に適用すれば、０
≦Ｘ２−　　ｆ　（ｋ−１／２）ｄθ）　２≦ｄθ２／
４ となり、ｄθ−１＠とすれば、 ０≦ｘ２≦０．００００７６２ となるので、ｘ４以下の項を省略した場合における誤差
ｄｄ２は、最大で ｄｄ２鴫（５／４り＜ｏ、００００７６２）２ｘ１００
−１．２ｘｌＯ−７（％） となり、十分に無現し得る値になる。

したがって、ｄθが十分に小さければ、１／　ｃｏｓ　
（（ｋ　−１／２）　ｄθ）＝　ｓｅｅ　（（ｋ−１／
２）　ｄθ）嬌１＋　（１／２）（ｋ−１／２）　　ｄ
θ　　・・・■で近似することができる。

したがって、上記０式は、 ｄｒ−１−ｃｏｓ（ｄθう２）（１＋　（１／２）（ｋ
−１／２）　２ｄθ２） −１−ｃｏｓ（ｄθ／２）−（ｄθ２／２）ｃｏｓ　（
ｄθ／２）（ｋ−１／２）”−ｄｒｍａｘ−（ｄθ２／
２）　　ｃｏｓ（ｄθ／２）（ｋ−１／２）”　　　　
　　　　　　　　　　　・・・■となる。

ここで、上記ｄｒはに−０、或はに−１の場合に０とな
らなければならないので、 （ｄθ２／２）ｃｏｓ（ｄθ／２）（１／２）　２＝　
ｄ　ｒ　ｗａｘ となり、 （ｄθ２／２）　　ｃｏｓ（ｄθ／２）−４ｄｒｍａｘ
　　　　　　　　　　　　　　　　・・・■となる。

したがって、上記０式は、 ｄ　　ｒ−ｄ　　ｒｓａｘ　　−４ｄ　　ｒ　　ｌ１ａ
ｘ　　　（ｋ−１／２）　　２−４　ｄ　ｒｍａｘ　−
ｋ　（１−ｋ）　　　　　　　・＝■となり、■式に基
いて上記０式を変形することにより、 ＣＯＳ　（θ十に拳ｄθ） ’＝　［ｃｏｓθ十ｋ　　ｔ　ｃｏｓ　（θ＋ｄθ）　
−ｃｏｓθ）　］（１＋４ｄ　ｒｍａｘ　　−ｋ　（１
−ｋ）　ｌ　　　　　　−＠）という式が得られる。

したがって、上記式［相］に基く演算を施すことにより
、任意の角度に対応して、高精度に近似された三角関数
値を得ることができる。

また、５ｉｎ（θ十にΦｄθ）についても、同様に高精
度に近似された三角関数値を得ることができる。

以上には、１火桶開演算、および２火桶開演算を施すこ
とにより近似された三角関数値を算出する場合の作用を
詳細に説明したが、さらに４火桶開演算、６火桶開演算
等を施すことにより、算出された三角関数値の精度を一
層向上させることも可能である。但し、４次以上の補間
演算を施すことによる精度向上の程度は余り大きくない
ので、２火桶間演算を施すことにより近似された三角関
数値を算出することが最も好ましい。

以上の説明から明らかなように、ｄθをかなり大きい値
に設定し、１火桶開演算だけではかなり大きい誤差が発
生するような三角関数値のみを三角関数値保持手段に格
納しておいても、２火桶開演算をも施すことにより、著
しく高精度に近似できる三角関数値を算出することがで
きることになる。したがって、従来は０〜９０度の範囲
において著しくきめ細かい三角関数値を予め三角関数値
保持手段に格納しておくことが必要であったが、この発
明においては、０〜９０度の範囲における予め格納すべ
き三角関数値を減少させ、より広範囲において三角関数
値を予め格納しておくことができ、象限判別処理等を不
要として、三角関数値算出のための所要時間を短縮する
ことができる。

〈実施例〉 以下、実施例を示す添付図面によって詳細に説明する。

第１図はこの発明の三角関数値算出装置の一実施例を示
すブロック図であり、三角関数値テーブル（１）と、三
角関数値抽出部（２）と、１火桶開演算部（３）と、２
火桶開演算部（４）とを有している。

さらに詳細に説明すると、上記三角関数値テーブル（１
）は、０〜３６０’の全範囲にわたって３６０／２５６
＠毎にｓｉｎθ、ｅＯ８θ等が予め格納されているもの
であり、該当する角度に対応するアドレスから正確な三
角関数値を読出すことができる。

上記三角関数値抽出部（２）は、任意の角度ψが供給さ
れることにより、３６０／２５６”を単位とする何れの
角度範囲に該当するかを識別する範囲識別部（２１）を
有しているとともに、何れの種類の三角関数値が要求さ
れているかを識別する種類識別部（２２）を有しており
、さらに、上記範囲識別部（２１）からの範囲１別デー
タ、および種類識別部（２２）からの種類識別データを
入力として該当アドレスデータを生成し、三角関数値テ
ーブル（１）に読出しアドレスデータとして供給するア
ドレス生成部（２３）を有している。

上記１火桶開演算部（３）は、３６０／２５６”の範囲
における上記角度ψの偏位係数ｋを算出する係数算出部
（３１）を有しているとともに、算出された変位係数に
１および上記三角関数値テーブル（１）から読出された
三角関数値Ａ（例えば、ｃｏｓ　（ｎ・３６０／２５６
’　）　、或はｓｉｎ　（ｎ・３６０／２５６”）ｌ、
およびＢ［例えば、ｃｏｓ　（（ｎ＋１）−３６０／２
５６’　ｌ　、或は５ｉｎ（（ｎ＋１）・３６０／２５
６°）　ｄθ）コを入力としてＡ＋ｋ　（Ｂ−Ａ）の演
算を行なう演算部（３２）を有している。

上記２火桶開演算部（４）は、三角関数値が３６０／２
５６°毎に予め設定されていることにより定まる、半径
に対する誤差割合ｄｒｓａｘを保持する誤差割合保持部
（４１）と、保持されている誤差割合ｄｒｇ＋ａｘｓお
よび上記係数算出部（３１）において算出された変位係
数にとに基いてｌ＋４ｄｒｍａｘ　・ｋ　（１−ｋ）の
演算を行なう２火桶開演算係数算出部（４２）と、算出
された２火桶開演算係数１＋４ｄ　ｒ＋ｇａｘ　−ｋ　
（１−ｋ）　、および上記演算部（３２）から出力され
る演算結果Ａ＋ｋ　（Ｂ−Ａ）に基いて（Ａ＋ｋ　（Ｂ
−Ａ）　ｌ　（１＋４ｄ　ｒｍａｘ　−ｋ（１−ｋ）ｌ
の演算を行なう演算部（４３）とを有している。

上記の構成の三角関数算出装置による三角関数値算出動
作は以下のとおりである。

三角関数値を算出すべき角度ψが三角関数値抽出部（２
）に供給されれば、範囲識別部（２１）において何れの
３６０／２５６°の範囲に該当するかが識別されるとと
もに、種類識別部（２２）において何れの種類の三角関
数値が要求されているかが識別され、両識別データがア
ドレス生成部（２３）に供給されることにより、三角関
数値テーブル（１）をアクセスすべきアドレスデータが
生成される。したがって、このアドレスデータを三角関
数値テーブル（１）に供給することにより、該当するア
ドレスから三角関数値Ａ、Ｂを読出すことができる。

読出された三角関数値Ａ、Ｂは共に１火桶開演算部（３
）に供給され、また、上記角度ψも１火桶開演算部（３
）に供給される。そして、１火桶開演算部（３）におい
ては、係数算出部（３１）により上記角度ψの偏位係数
ｋを算出し、上記三角関数値Ａ、Ｂと共に演算部（３２
）に供給することにより、Ａ→−ｋ　（Ｂ−Ａ）の演算
を行なって１火桶開演算結果を得、上記変位係数にと共
に２火桶開演算部（４）に供給する。

２火桶開演算部（４）において、誤差割合ｄｒｍａｘが
誤差割合保持部（４１）に保持されているのであるから
、保持されている誤差割合ｄ　ｒ　ｌ８ａｘ　％および
上記係数算出部（３１）において算出された変位係数に
とに基いて２火桶開演算係数算出部（４２）により１　
＋４　ｄ　ｒｍａｘ　−ｋ　（１−ｋ）の演算を行なタ
テ２次火桶演算係数を算出し、算出された２火桶開演算
係数１＋４ｄｒｍａｘ　−ｋ　（１−ｋ）　、および上
記演算部（３２）から出力される演算結果Ａ＋ｋ（Ｂ−
Ａ）に基いて演算部（４３）により　＋Ａ＋ｋ（Ｂ−Ａ
）　ｌ　　（１＋４ｄ　ｒＩＩａｘ　−ｋ　（１−ｋ）
　）の演算を行なって、最終的に高精度に近似された三
角関数値を得ることができる。

第２図は三角関数値算出動作を説明するフローチャート
であり、ステップ■において三角関数値を算出すべく角
度ψが供給されるまで待ち、ステップ■において上記角
度ψが属する角度範囲、即ち、ｎ・３６０／２５６≦ψ
＜　（ｎ＋１）　　Φ３６０／２５６となる角度範囲を
識別するとともに、三角関数値の種類を識別し、ステッ
プ■において上記角度ψの変位係数ｋを算出し、ステッ
プ■において、識別された上記角度範囲、および三角関
数値の種類に基いてアドレスデータを生成し、三角関数
値テーブルから該当する三角関数値Ａ、　　Ｂを読出す
。その後、ステップ■において、上記三角関数値Ａ、Ｂ
、変位係数ｋ、および予め設定されている誤差割合ｄｒ
ｍａｘに基いてｆＡ＋ｋ（Ｂ−Ａ）　ｌ　　（１＋４ｄ
　ｒｍａｘ　−ｋ　（１−ｋ）　）の演算を行なうこと
により、高精度に近似された三角関数値を得ることがで
きる。

以上の説明から明らかなように、三角関数値テーブル（
１）には、３６０／２５６＠毎の三角関数値が格納され
ているだけであり、１火桶開演算のみで任意の角度に対
応する三角関数値を算出した場合には、著しく大きい誤
差を有する値しか得られないのであるが、２火桶開演算
をも施すようにしであるので、著しく高精度に近似され
る三角関数値を得ることができる。そして、３６０″の
全範囲に対応する三角関数値が三角関数値テーブルに予
め格納されているのであるから、象限判断、および象限
判断結果に基く換算演算が全く不要となり、三角関数値
算出のための所要時間を著しく短縮することができる。

したがって、上記の構成の三角関数値算出装置をグラフ
ィック・デイスプレィ装置に組込むことにより、円、サ
ーフェス等の描画を行なう場合における描画品質を著し
く向上させることができ、大幅な拡大処理が施された場
合であっても、歪のない高品質の描画を達成することが
できる。また、三角関数値を算出するための所要時間を
著しく短縮することができるのであるから、描画速度を
向上させることができる。特に、フローティングポイン
トプロセッサを使用して演算精度を著しく向上させる場
合において、演算の基礎となる端点データを高精度に算
出することができるのであるから、フローティングポイ
ントプロセッサを採用することに伴なう利点を最大限に
発揮させることができる。

尚、この発明は上記の実施例に限定されるものではなく
、例えば、第１図の実施例において演算部（３２）を省
略して演算部（４３）により、演算部（３２）における
？ＡＷをも行なわせることが可能であるほか、４次以上
の補間演算をも行なわせることにより、三角関数値テー
ブルに予め格納しておく三角関数値の数を減少させるこ
とが可能であり、その他、この発明の要旨を変更しない
範囲内において種々の設計変更を施すことが可能である
。

〈発明の効果〉 以上のように第１の発明は、１火桶開演算のみならず、
偶数次補間演算をも行なうことにより高精度に近似され
た三角関数値を算出するようにしているのであるから、
三角関数値テーブルに予め格納しておく三角関数値を、
かなり大きな角度毎にして総数を減少させることができ
るという特有の効果を奏する。

第２の発明は、小さい角度に対応する三角関数値を基準
として１火桶開演算、および２火桶開演算を施すので、
三角関数値の大小関係等を考慮することなく三角関数値
を算出することができる。

第３の発明は、補間演算を簡素化し、しかも、かなり高
精度に近似された三角関数値を算出することができる。

第４の発明は、三角関数値を算出すべき角度に基く象限
判断を行なうことなく三角関数値を算出することができ
る。

第５の発明は、演算精度を著しく向・上させることがで
き、著しく高精度に近似された三角関数値を算出するこ
とができる。

第６の発明は、演算所要回数を減少させることができ、
三角関数値算出のための所要時間を短縮することができ
る。

第７の発明は、１火桶開演算のみならず、偶数次補間演
算をも行なうことにより高精度に近似された三角関数値
を算出することができ、しかも予め算出しておく必要が
ある三角関数値を、かなり大きな角度毎にして総数を減
少させることができるという特有の効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の三角関数値算出装置の一実施例を示
すブロック図、 第２図は三角関数値算出動作を説明するフローチャート
、 第３図は１火桶間演算により得られた三角関数値の誤差
を説明する図。 （１）・・・三角関数値テーブル、（２）・・・三角関
数値抽出部、（３）・・・１火桶開演算部、（４）・・
・２火桶間演算部特許出願人　　ダイキン工業株式会社 代　　理　　人　　　弁理士　　津　　川　　友　　士
派

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、所定角度毎の三角関数値が格納されている三角関数
   値保持手段（１）と、三角関数値を算出すべき角度を挾
   む２つの角度に対応する三角関数値に基いて１次補間演
   算を施す１次補間演算手段（３）と、１次補間演算結果
   に基いて偶数次補間演算を施す偶数次補間演算手段（４
   ）とを有することを特徴とする三角関数値算出装置。 ２、三角関数値を算出すべき角度を挾む２つの角度に対
   する三角関数値を三角関数値保持手段（１）から抽出し
   、小さい方の角度に対応する三角関数値を基準値として
   １次補間演算手段に供給する三角関数値抽出手段（２）
   をも有している上記特許請求の範囲第１項記載の三角関
   数値算出装置。 ３、偶数次補間演算手段（４）が２次補間演算を施すも
   のである上記特許請求の範囲第１項、または第２項に記
   載の三角関数値算出装置。 ４、三角関数値保持手段（１）が、０〜３６０度の範囲
   内において所定角度毎の三角関数値を保持している上記
   特許請求の範囲第１項、または第２項に記載の三角関数
   値算出装置。 ５、偶数次補間演算手段（４）が浮動小数点演算を行な
   うものである上記特許請求の範囲第１項、または第３項
   に記載の三角関数値算出装置。 ６、１次補間演算手段（３）と偶数次補間演算部（４）
   とが一体化されており、１次補間演算と偶数次補間演算
   とを同時に行なう上記特許請求の範囲第１項、または第
   ３項に記載の三角関数値算出装置。 ７、三角関数値を算出すべき角度およびこの角度を挾む
   ２つの角度に対応する既知の三角関数値に基いて一次補
   間演算を施し、一次補間演算結果に対して２次補間演算
   を施すことにより高精度に近似された三角関数値を算出
   することを特徴とする三角関数値算出方法。