JPH012106A - インボリュ−ト補間速度制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 工　１ 、始　　　〔産業上の利用分野〕 氷量　　　本発明は数値制御装置等における加工のため
のインボリュート補間速度制御方式に関し、特に接線方
向の速度が角度と無関係に一定になるようにに、　　　
　構成したインボリュート補間速度制御方式に関すＶｏ
　　　　る。

〔従来の技術〕

Ｄ範　　　数値制御装置等の曲線補間でインボリュート
曲線の補間は歯車、ポンプの羽根等の加工のために必要
性が高い。このために、一般にはインボリュート曲線を
数値制御装置と別の計算機あるいはＮＣプログラム作成
装置等で補間して、直線データに分解して・このテープ
で数値制御加工を行うのが一般的であった。

これにたいして本願出願人は本出願と同一の日付で、数
値制御装置内で簡単にインボリュート曲線の補間をする
ように構成した発明の名称を「インボリュート補間方式
」とする特許出願をしている。

このインボリュート補間方式では、イ、ンボリュート曲
線上の点の座標を、 Ｘ＝Ｒ（ｃｏｓ（θ＋θ１）＋θ５ｉｎ（θ＋θｔ））
　＋Ｘ０Ｙ−Ｒ（Θ＋Θｌ　）−（９ｃｏｓ（（９＋　
８１））　＋　Ｙｏで与え、 θをΘ＝（θ２−ｅｌ）からΘ＝（θ３−０１）までの
あいだを、一定角度ずつ増分させて、上式から対応する
インボリュート曲線上の点を順次求め、求めた点と点の
移動距離を求めて、指令速度で直線補間して行くように
構成している。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかし、ｅの増分を一定にしているので、インボリュー
ト曲線では角度が増加するに伴い、その回転半径が増加
するので、その速度が増加してしまい、切削速度が一定
にならない問題点がある。

本発明の目的は上記問題点を解決し、接線方向の速度が
角度と無関係に一定になるように構成したインボリュー
ト補間速度制御方式を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明では上記の問題点を解決するために、第１図（ａ
）に示すように、 数値制御装置等における加工のためのインボリュート補
間方式において、 インボリュート曲線の回転方向（ＧＯ２，１、ＧＯ３，
１）、終点の座標（Ｘｓ、Ｙｅ）　、始点からみた基礎
円の中心位置（１，Ｊ）、該基礎円の半径（Ｒ）を指令
し、 該指令と始点の座標値（Ｘ５．Ｙ３）から、前記インボ
リュート曲線の基礎円の中心の座標（ＸＯ・　Ｙｏ）、
始点の角度（θ２）、終点の角度（ｅ３）、曲線開始角
度（θｌ）を求め、インボリュート曲線上の点を表す式
、 Ｘ＝Ｒ（ｃｏｓ（θ十ｅｌ）＋θ５ｉｎ（θ＋θＩＮ　
＋Ｘ。

Ｙ＝Ｒ（ｓｉｎ（ｅ十θ１）−θｃｏｓ　（θ＋θ１）
）＋Ｙ。

から、 Θ＝（θ２１３１）〜Θ＝　（ｅ３−１１）の範囲で、
ｅの増分を、 θ７，１＝θ、＋に／　（Ｒ・θ） 増分させてこれに対応した点Ｘｎ＋ＩＩＹ、、＋１を前
記式より求め前回の点との差分を求めて、インボリュー
ト曲線を補間するインボリュート補間方式が、 提供される。

〔作用〕

インボリュート曲線を示す２式から、点列を求め、これ
を補間することによりインボリュート曲線の始点から終
点に対応する角度θの範囲でインボリュート曲線の補間
をおこなう。

このときのθの増分を角度が増加するのに比例して増分
が少なくなるに／　（Ｒ・θ）とすることにより、接線
方向の速度が一定になるように補間される。

〔実施例〕

以下本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。

第１図はインボリュート曲線の例を示し、回転方向が左
回り（反時計回り）で基礎円から離れる場合を示し、指
令はＧＯ３，１である。その他に基礎円に近づく場合、
右回り（時計回り）等があるが、基本的には同じである
ので、第１図にもとずいて説明する。図において、Ｃは
インボリュート曲線の基礎円であり、中心の座標はＯ（
Ｘ、　。

ｙ＋）であり、半径はＲである。点Ｐ０はインボリュー
ト曲線の曲線開始点であり、点Ｐ０と○を結ぶ線がＸ軸
となす角を８１とする。

点Ｐｓ　　（Ｘｓ、Ｙｓ）は補間の開始点であり、この
点から基礎円Ｃに接線／ｓを引きその接点をＰＬ　　（
ＸＩ、Ｙｌ）とする。点Ｐ１と円の中心Ｏを結ぶ線がＸ
軸となす角をＧ２とする。

点Ｐｃ　（Ｘｅ、Ｙｅ）は補間の終点であり、この点か
ら基礎円Ｃに接線ｌｅを引きその接点をＰ２　（Ｘ２．
Ｙ２）とする。点Ｐ２と円の中心０を結ぶ線がＸ軸とな
す角をＧ３とする。

ここで、インボリュート補間の指令は Ｇ１７ＧＯ’３．１Ｘ−−Ｙ−−１−−Ｊ−−Ｒ−−Ｆ
−−。

で与えられる。ここでＧ１７は平面を指定する指令で、
Ｇ１７はｘ−ｙ平面を、Ｇ１８はＺ−Ｘ平面を、Ｇ１９
はＹ−Ｚ平面である。

ＧＯ３，１は左回り　（反時計回り）のインボリュート
補間の指令であり、右回り（時計回り）のインボリュー
ト補間はＧＯ２，１で指令される。

尚、基礎円へ近づくか、離れるかはインボリュート曲線
の始点と終点の座標値によって決まる。

Ｘ−−Ｙ−一はインボリュート曲線の終点の座標であり
、図ではＰｅ　　（Ｘｅ、　　Ｙｅ）の値である。

ここでは、アブソリュート値で指令する。

１−−Ｊ−−は始点Ｐｓ　（Ｘｓ、Ｙｓ）から見た、基
礎円Ｃの中心の値であり、ここではインクリメンタル値
で指令する。

Ｒ−一は基礎円の半径であり、Ｆ−一は送り速度である
。；はエンド・オブ・ブロックである。

次にこの指令からインボリュート曲線に必要な値を求め
る。

（１）基礎円の中心座標０ インボリュート曲線の始点Ｐｓ　　（ＸＳ、Ｙｓ）の座
標は指令値にはないが、数値制御装置内部に現在位置と
して記憶されている。この始点Ｐｓ（Ｘｓ、Ｙｓ）と始
点から見たインボリュート曲線の基礎円の中心迄の距離
（１，Ｊ）より、基礎円の中心座標０　（Ｘ、、Ｙ、）
を次式で求める。

Ｘ　ｏ　　＝　Ｘ　ｓ　　＋　　Ｉ Ｙｏ　　＝　Ｙ　ｓ　　＋　Ｊ （２）インボリュート曲線の始点の角度Ｇ２始点Ｐｓ　
　（Ｘｓ、Ｙｓ）から基礎円Ｃに接線Ｉｓを引き、その
接点をＰＬ　　（Ｘｉ、Ｙｌ）とする。

点Ｐ１と基礎円Ｃの中心０を結び、その線がＸ軸となす
角を求め、これがインボリュート曲線の始点の角度θ２
である。

（３）インボリュート曲線の終点の角度Ｇ３インボリュ
ート曲線の終点Ｐｅ　　（Ｘｅ、Ｙｅ）から基礎円Ｃに
接線！ｅを引き、その接点をＰ２（Ｘ２．Ｙ２）とし、
点Ｐ２と基礎円Ｃの中心Ｏとを結び、その線がＸ軸とな
す角度をインボリュート曲線の終点の角度θ３とする。

（４）インボリュート曲線の曲線開始点角度０１点ＰＬ
と点２０間の弧の長さはインボリュート曲線の定義から
、直線βＳの長さに等しい。従って直線ＩＩｓの長さを
Ｌとすると、 θ１＝８２−Ｌ／Ｒ（単位はラジアン）でインボリュー
ト曲線の曲線開始点角度θ１が求められる。

（５）以上の値から、インボリュート曲線上の点の座標
は、 Ｘ＝Ｒ（ｃｏｓ（θ＋θ１）＋θ５ｉｎ（θ＋θ１））
　　＋ｘ。

Ｙ＝Ｒ（ｓｉｎ（θ＋８１）−θｃｏｓ（θ＋θ１））
　　＋ｙ。

で与えられる。

θをΘ＝（Ｇ２−８１）からΘ＝（θ３−θｌ）までの
あいだを、一定角度ずつ増分させていくとインボリュー
ト曲線の半径は角度ｅに伴って増加するので、速度は角
度に比例して増加する。

従って、θの増分をインボリュート曲線上の接線速度が
一定になるように制御する必要がある。

ここで、上記の２式から、 （ｄＸ／ｄｅ）＝Ｒ・θ・ｃｏｓ　（θ＋θ１）（ｄＹ
／ｄθ）＝−Ｒ−θ・５ｉｎ（θ十θ１）（ｄｌ／ｄｅ
）＝（ｄｘ／ｄθ）２＋（ｄＹ／ｄθ）２＝Ｒ・θ 従って、 ｄΘ＝（ｄβ／Ｒ・θ） ここで、差分をとると、 Δθ７＝（ΔＩｌ／Ｒ・θ） Δｌは一定時間に移動する距離であるので、ΔＪ　＝に
＝τ・　（Ｆ／６０） ただし、τはパルス分配周期（インボリュート補間周期
）であり、単位は秒である。Ｆは送り速度で単位は（ｍ
ｍ／ｍｉ　ｎ）である。従って、ｅの増分は、 ８．１．、＝８．　＋Ａ（３，＝１３．＋に／　（Ｒ−
ｅ）で求められる。このＯｎ　＋　１に対応するＸ６＋
ｌ＋Ｙ、、＋Ｉを求めて前回のＸ、、Ｙ、との差分を分
配パルスとして出力していくことにより、インボリュー
ト曲線の接線速度を一定に制御することができる。

第２図に本実施例の数値制御装置の概略図を示す。図に
おいて、１はテープ指令であり、先に述べた指令をバン
チしたテープである。２はテープリーダであり、このテ
ープ１を読み取る。３は前処理手段であり、インボリュ
ート補間指令があるかをＧコードから判断する。４はイ
ンボリュート補間データ作成手段であり、上記に説明し
たインボリュート補間に必要なデータを指令値から作成
する。５はパルス分配手段であり、インボリュート補間
データ作成手段４で作成されたデータから上記の式にも
とずいて、ｅをインボリュート曲線の接線速度が一定に
なるように増分させてインボリュート曲線の各点を求め
、補間を行い、パルスを分配する。６はサーボ制御回路
であり、指令によってサーボモータを駆動する。７はサ
ーボモータであり、ボールネジ等を介して機械８を移動
させる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明では、数値制御装置内でイン
ボリュート曲線の補間のためのデータを計算し、このデ
ータからインボリュート曲線の接線速度が一定になるよ
うに角度の増分を制御するように構成したので、インボ
リュート曲線の加工速度が一定になる。

【図面の簡単な説明】

第１図はインボリュート曲線の補間を説明するための図
、 第２図は本発明の一実施例の数値制御装置の概略図であ
る。 １・・・−・−・−・−・−テープ指令２−・−−−−
−・−−一一−−テープリーグ３−−−−−−・−・−
前処理手段 ４−・−・−・・−−−−−インボリュート補間データ
作成手段５−−−−一・−・−−一−−−パルス分配手
段６−−−−−−・−・・−・サーボ制御回路７−・−
−一一−−−−−−−−サーボモータ８−−−−−−−
・・・・−・・機械 Ｃ・−・−・・−−−−一基礎円 ｏ−−−−−−−−−−−−−・・基礎円の中心Ｐ０・
−・−・−−一−−−−−−・−インボリュート曲線の
曲線開始点Ｐｓ・−・−−−−−−一−−−インボリュ
ート曲線の始点Ｐｅ−−−−−・−・−・インボリュー
ト曲線の終点Ｒ−・−−−一−−−−・−・基礎円の半
径ｅ１−・−−−−−−−−−・−曲線開始点角度ｅ２
・−−一−−−−−−−−・・・始点の角度θ３−−−
−−−−−−−−・・−終点の角度第１図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）数値制御装置等における加工のためのインボリュ
   ート補間速度制御方式において、インボリュート曲線の
   回転方向、終点の座標、始点からみた基礎円の中心位置
   、該基礎円の半径（Ｒ）、速度を指令し、 該指令と始点の座標値から、前記インボリュート曲線の
   基礎円の中心の座標（Ｘ＿０、Ｙ＿０）、始点の角度（
   Θ２）、終点の角度（Θ３）、曲線開始角度（Θ１）を
   求め、 インボリュート曲線上の点を表す式、 Ｘ＝Ｒ｛ｃｏｓ（Θ＋Θ１）＋Θｓｉｎ（Θ＋Θ１）｝
   ＋Ｘ＿０Ｙ＝Ｒ｛ｓｉｎ（Θ＋Θ１）−Θｃｏｓ（Θ＋
   Θ１）｝＋Ｙ＿０から、 Θ＝（Θ２−Θ１）〜Θ＝（θ３−Θ１）の範囲で、Θ
   の増分を、 Θ＿ｎ＿＋＿１＝Θ＿ｎ＋Ｋ／（Ｒ・Θ） 増分させてこれに対応した点Ｘ＿ｎ＿＋＿１、Ｙ＿ｎ＿
   ＋＿１を前記式より求め前回の点との差分を求めて、 インボリュート曲線を補間するインボリュート補間方式
   。
2. （２）前記指令は平面の指定を含むことを特徴とする特
   許請求の範囲第１項記載のインボリュート補間方式。