JPH01191270A - 図形編集装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、グラフィックス・システムにおける一般的な
図形編集部量に係り、特に大量の図形情報の拡大・縮小
表示出力や、各図形の拡大・縮小・移動・複写・削除等
を高速に行うのに好適な図形編集装置に関する。

（従来の技術） 各省庁・官庁等をはじめとして一般企業においても、住
宅地図等の大量の図形情報を、原図等に１つ１つ手書き
によって記入修正したり、保存したりする従来の方法に
代って、グラフィック・デイスプレィイを用いて作画、
編集を行い、ブロックやＬＢＰ　（レーザｍ−ビーム・
プリンタ）等を用いて出図する、図形編集用電子計算機
システムが導入されつつある。

このようなグラフィックス・システム（図形編集方式）
を実現するために、グラフィック・デイスプレィをはじ
めとする各ハードウェアは、図形情報が出力可能範囲（
例えば、グラフィック・デイスプレィであれば、１画面
分に相当するフレーム・バッファの容量）を超えた場合
には、出力図形情報をクリッピングしてその範囲内に収
まるように出力する機能を有している。

例えば、１管（画）面に描画した図形情報を拡大して表
示し、画面上で図形情報を編集するような場合、全図形
情報に対して拡大座標変換を行って出力したとしても、
１管面分にクリッピングして１画面上に正しく　（誤動
作なしに）表示できるようになっている。

また、グラフィック・デイスプレィを用いて、会話形式
で図形情報の移動等の編集操作を実現するために、例え
ば特開昭６２−５７０７８号公報に示すような方式を用
い、マウス等で指示された座標をもとに、全図形情報を
検索して編集対象の図形情報をビックする方式がある。

ビックされた図形情報は、ブリンク等を施してデイスプ
レィに再表示され、各編集の可否を操作者に問い合わせ
る。例えば、移動の実行が操作者により指示された場合
は、ブリンクされた図形を管面色（地色）等で上書き描
画することによって当該図形を消去する。

消去図形が管面色以外の図形色部分に重なっている場合
には、前記消去によって、その部分に歯抜は部を生ずる
。この歯抜は部を修復するためには、消去後に、例えば
特開昭６０−１７３６７７号公報に示されるように、消
去された図形により管面色にて上書きされた図形情報を
、全図形情報より検索し、前記消去図形の一部を前記歯
抜は部のみに、当該部分の色で再表示する。このように
して、歯抜けとなった表示画面を修復した後、ピ。

ツクされた図形を移動先に表示すれば、移動操作を完了
する。

（発明が解決しようとする課８） しかしながら、かかる従来の図形編集方式においては、
次のような問題が発生する。

１点目は、図形情報を表示、出図する際に発生するもの
で、大量の図形情報の一部しか表示、出図の対象とはな
らない場合でも、全図形情報を処理した後に出力しなけ
ればならないために、表示、出力時間７＜非常に遅くな
ることである。

２点目は、図形情報を会話形式で編集する際に発生する
もので、図形のビック、消去、移動後の修復のために、
全図形情報を検索する必要があるために、検索時間が長
《なって応答性が悪く、誤操作の原因ともなることであ
る。

３点目は、上記の各問題点の故に、応答性を確保するた
めには、大量の図形情報を一元的に管理したり、編集し
たりすることができないので、少量（適当量）の図形情
報ファイルに分割して、個々に編集せざるを得ず、この
ため、特に分割境界にまたがるような図形情報などは、
複数の図形情報ファイル等に格納されるため、該図形情
報を変更する場合は、複数の図形情報として編集を複数
回行うことが必要となることである。

４点目も、３点目と同様の理由により、分割した図形情
報単位の表示、出力しかできないために、これらを統合
して連続した表示、出力を行うことは、非常に難しい。

このように、従来の図形編集方式では、大量の図形情報
を一括して取扱おうとすれば、膨大な時間がかかり、応
答性に劣るため、操作者に対しては極めて不便になる。

一方、応答性を確保するために、図形情報を分割して取
扱えば、図形情報の編集時には極めて繁雑な作業を強い
られ、視認性の良い図形情報の出力ができないという問
題があった。

本発明の目的は、このような従来方式の問題点を解決し
、操作者に対する応答性と、情報の一元管理・編集及び
視認性の良い図形情報の出力などが全て満足される図形
編集方式を提供することにある。

（課題を解決するための手段） 本発明では、膨大な図形情報を検索するために、図形情
報を囲み、それに外接する矩形座標（矩形の対角頂点、
例えば矩形の左下、右上頂点の座標）を保持し、その座
標を基準として各々優先順位を付けた複数のノード（そ
れぞれが１つの図形情報に対応）によって構成されたバ
イナリ・ツリーを導入し、このバイナリ・ツリーをもと
に図形情報を検索する。

検索に際しては、全てのツリー・ノードを探索するので
はなく、ノードの優先順に従った探索を行う。優先順位
を示すキーとしては、図形情報を囲む矩形座標のうち、
Ｘ座標のペアー、またはＸ座標のペアーを用いる。

さらに各ノードには、図形情報の存在する区間座標が対
応している。以下に、その構造を定義する。

ｋ　　（ｎ）　、　ｋ２（ｎ）　： ■ ノードｎのＸ座標、またはＸ座標のペアー。

ただし、ｋ　　（ｎ）　≦ｋ２（ロ） ■ α、β：　ノードに対応した区間 ａ：　ノード ｂ：　ノードａの左ノード Ｃ：　ノードａの右ノード 上記のような定義の下では、本発明のバイナリ・ツリー
の各ノードは以下の条件を満足する。

■）ノードａに対して、 ｋ　　（ａ）≦ｋ　　（ｂ）、　ｋ　　（ａ）≦ｋ　ｌ
　（ｃ）１　　　　１　　　　　ｌ。

α≦ｋ　２　（ａ）≦β ２）ノードｂに対して、 α≦ｋ２（ｂ）≦（α＋β）／２ ３）ノードＣに対し くα＋β）／２＜ｋ２（ｅ）≦β 上記の条件を、本ツリーの全てのノードに対して再帰的
に適用することにより、バイナリ・ツリーが構成できる
ものである。

本構造に従って、ノードの探索を行い、検索する必要の
ないサブツリーをチエツクすることにより、不要な検索
を行なわず、目的の図形情報を高速に確定し得る。もの
である。

（作用） 図形情報の検索に際しては、前述のバイナリ・ツリー構
造を用い、不必要な情報を検索しないことにより、目的
の図形情報を高速にアクセスできる。

（実施例） 以下、本発明の１実施例を詳細に説明する。

第１図は、本発明による図形情報の構成を示すもので、
同図（Ａ）はバイナリ・ツリーの１例を示す図、同図（
Ｂ）は前記バイナリ・ツリーで表わされる具体的な図形
情報群の１例を示す図である。第２図は、本発明を実施
するシステム構成例である。

はじめに、本発明による会話形図形編集装置の概略構成
について、第２図を参照して述べる。

本発明の図形編集装置への図形情報の入力は、グラフィ
ック・デイスプレィ１１やキーボード１２等を使用して
、電子計算機１３に格納された会話形式図形編集プログ
ラムを起動し、種々の情報の入力は、プログラムと会話
しながら、マウス１４、ライトベン１５．デジタイザ１
６．キーボード１２等の各種入力機器（座標入力手段）
を用いて行う。２０はバッチ型入力装置である。

起動されたプログラムは、操作者の指示にしたがった図
形情報（例えば、日立重大みが町１丁目の住宅地図）を
、グラフィック・デイスプレィ１１に表示する。

表示の際は、２次記憶装置１７に格納された全図形情報
（日立型全住宅地図）を読み出し、指示のあった図形情
報（大みか１丁目）を検索し、適当な座標変換（拡大・
縮小及びハードウェアの座標系への変換）を施し、グラ
フィック・デイスプレィ１１に出力する。

操作者は目的の画面が表示されると、本プログ−ラムと
会話形式で、各種の入力機器を用いて指示を与えること
により、図形情報の編集（新しい住宅の追加及び、取り
壊された住宅の削除等）を行う。

例えば、新たな線分を描画する場合には、マウス１４を
用いて、グラフィック・デイスプレィ１１上で、所望の
始点および終点をクリックすると、所望の直線が追加表
示される。また、既に表示されている線分の近傍をクリ
ックすることによって、その線分をビックし、前記線分
を削除したり、あるいは、さらに他の位置をクリックす
ることによって、その線分を移動したりする。

プログラムは、各編集操作に従って、図形をグラフィッ
ク・デイスプレィ１１に表示したり、図形情報の更新を
行なったりする。操作者より編集終了の指示があった場
合、プログラムは更新された図形情報を２次記憶装置１
７に格納して停止する。

また、２次記憶装置１７に格納した情報の中から、操作
者の指示に従って、（例えば日立重大みか１丁目の住宅
地図）を、ＬＢＰ１８やブロック１９に選択的に出力す
る機能も有している。

続いて、本、システムの図形情報の構成について述べる
。

第１図（Ａ）は本発明によるバイナリ・ツリー（以下、
ツリーと略する）１の構造例を示し、同図（Ｂ）はこの
ツリーで表わされる図形情報２の１例を図示したもので
ある。

ここで、ツリーの各ノード３はそれぞれ、個々の図形情
報４に対応付けられている（ノード３に含まれる情報に
ついては、後述する）。その対応関係は、各ノードの左
（または右）上に記された九枠付数字５と、個々の図形
情報の左上に記された丸枠付数字６によって示されてい
る。

ツリーの構造は、個々の図形情報に外接する矩形７の１
対角線の左下、右上のＸ座標（以下、ｘ　　（ｉ）　、
　ｘ２（１）　　：　ｉ−１，２，３・・・等と略すす る）と、各ノードに対応付けられたＸ座標の区間８に従
っている。なおここでは、説明を簡単にするため、全図
形情報の持つ座標空間は、第１図（Ｂ）に示したように
、［０，Ｎｌ　／　［０，Ｍ］の整数座標に正規化され
ているものとする。

ツリーのルート・ノード９は、区間［０，Ｎｌに右上座
標Ｘ２（１）が含まれている複数の図形情報（すなわち
、第１図（Ｂ）に示された各図形）の中で最小の左下座
標ｘｔ（１）を持つ図形情報（第１図の例では、折線図
形）が対応する。

ルート・ノード９の左ノード（バイナリ・ツリーで左側
へ分岐した子ノード）は、区間［０，Ｎ／２］にＸｚ（
ｊ）（ただしｊ≠ｉが含まれているものの中で、最小の
Ｘｌ（ｊ）（ただし、ｊ＃ｉ）を持つ図形情報（第１図
の例では、菱形図形）が対応し、また右ノード（バイナ
リ・ツリーで右側へ分岐した子ノード）は、区間［Ｎ／
２＋１．ＮｌにＸｚ　（ｋ）　　（ただしｋｉｔ）が含
まれている中で最小のｘ　１（ｋ）　　（ただし、ｋ≠
ｉ）を持つ図形情報（第１図の例では、矩形図形）が対
応する。

以上の説明から分るように、本ツリー構造の一般的定義
はつぎのようになる。

（１）あるサブツリーのルート・ノードは、区間［α、
βコにＸｚ（１）が含まれており、最小のｘｔ（１）を
持つ図形情報が対応する。

（２）前記ルート・ノードの左ノードは、区間［α、（
α＋β）／２］にＸｚ（ｊ）（ｊ＝Ｐｉ）が含まれてい
るものの中で、最小のＸＩ（ｊ）（ｊ≠ｉ）を持つ図形
情報が対応する。

（３）その右ノードは、区間［（α＋β）／２＋１゜β
］にｘ２（ｋ）（ｋ≠ｉ）が含まれているものの中で、
最小のｘ　１（ｋ）　　（ｋ≠ｉ）を持つ図形情報が対
応する。

上記の定義を全てのサブツリーが満足するように、第１
図（Ｂ）の全図形に順次繰り返し適用して構成したもの
が、第１図（Ａ）のバイナリ・ツリーである。なお、ル
ート・ノードを子ノードとして持つノード１０は、ツリ
ー操作（例えば、第１図において、ルートノード９を削
除するような操作を容易にするためのダミーノードであ
る。

ツリーの各ノードは、第１図（Ａ）にも示したように、
当該図形情報を保持するためのポインタと、当該図形を
囲んで外接する矩形の左上、右下の座標、及び図形情報
へのポインタ（例えば、メモリの先頭アドレス、データ
長）、左または右の子ノードへのポインタ等を保持して
いる。また、出力結果として、図形が描画順序に依存す
るような場合は、ノードを描画類に連結した双方向のポ
インタ等をも保持することができる。

次に、本発明の全体的な動作を説明する前に、まず、動
作の中心となるバイナリ・ツリーを用いた図形情報の検
索、図形情報の追加、削除の手順につき、ツリートラバ
ースとノード操作を重点にして説明する。なお、これら
の操作手順を、第１図の具体的なバイナリ・ツリーに適
用する例については、後で説明する。

まず、第４図に示すフローチャートを参照して、バイナ
リ・ツリーの構造に従った図形情報の検索について述べ
る。

グラフィック・デイスプレィに表示すべき範囲を、第１
３図に示したように、領域３０　［０，ＮｌＸ　［０，
Ｍ］上（例えば、日立型全体の地図）の［Ｘ　　Ｙ　］
×［Ｘ２．Ｙ２コの範囲３２（例１″　　１ えば、大みか１丁目のが含まれる範囲）とする。

即ち、表示しようとしている図形情報の全て、または一
部が［Ｘ　　Ｙ　］×［Ｘ２．Ｙ２コの１　″　　　１ 範囲にあるもの（第１３図において、符号３４゜３６で
あられされたもの）を、全図形情報の中から検索するも
のとする。

検索時のツリートラバース（探索）は、与えられた前記
座標ｘ１．ｙ１．ｘ、、、ｙ２を基準とし、各図形情報
を囲む矩形領域の座標をこれと比較して行う。また、ツ
リートラバースは、当該ツリーのルート・ノードより行
なう。たどったノード（現在検索中のノード）をｎ（４
０１）とし、ノードに対応した区間［α、β］を［０，
Ｎｌとする（４０２）。

つぎに、検索中のノードｎが空ノードであるか、換言す
れば、次にたどるべき子ノードを持っているか否かをチ
エツクする（４０３）。空ノードならば、４１０の判定
を行ない、空ノードでなければ４０４の判定を行なう。

ここで、検索対象ノードに対応した図形情報を囲む矩形
領域の左下および右上隅の座標を、第１図（Ｂ）のよう
に、（ｘ　　（ｎ）　、　　ｙ、　（ｎ）　ｌ　。

（ｘ　　（ｎ）、　　ｙ　　（ｎ）ｌ　とし、さらにｘ
ｌ（ｎ）≦ｘ　　（ｎ）　、　　ｙ　　（ｎ）≦ｙ２（
ｎ）とする。

また、ツリートラバースは、以下の説明から明らかなよ
うに、深さ優先で行なう。換言すれば、４０３の判定が
否定で、検索対象ノードに子ノードがある限りツリーを
下方へたどり、たどった順にノードおよび区間をスタッ
ク（後入れ先出し）方式で・記憶する。

バイナリ・ツリーの構成から明らかなように、現在の検
索対象ノードの持つ矩形の左下Ｘ座標ｘ１　（ｎ）が出
力範囲の右側（例えば、第１３図の矩形３８）であれば
（Ｘ２くＸｌ（ｎ））、当該ノード以下のサブツリーは
、全て出力範囲外なので、検索しない（４０４の前半の
条件）。

また、現在のノードに対応する区間［α、β］の終点（
β）が出力範囲の左側（βくＸｌ）であれば、それ以下
のサブツリーは全て左側、すなわち範囲外となるので検
索しない（４０４の後半の条件）。

前記の判定４０４で範囲外とされたノード以外のものに
ついては、そのノードの持つ矩形が出力範囲［Ｘ　　Ｙ
　］×［Ｘ２．Ｙ２］に含ま１′１ れるかどうかを判定する（４０５）。すなわち、４０５
の判定が不成立ならば範囲外であり、一方、同判定が成
立するノードは範囲内であるので、出力の対象として保
持する（４０６）。

続いて、現在の検索対象ノードとその区間［α、β］を
スタック方式でブツシュ（入力）しく４０７）、［α、
β］の区間計算を行なって、その左のノードにトラバー
スしく４０８゜４０９）、判定４０３へ戻る。

このとき、もし４０３の判定が成立し、ノードが無く空
ノードであると判定されれば、４１０でスタックが空か
否かを判定する。スタックが空でないと判定されたとき
は（４１０）　、スタックをポツプしく４１１）　、右
のノードにトラバースしく４１２，４１３）、判定４０
３へ戻り、４０４以降の判定、操作を繰り返す。判定４
０３の結果が肯定でノードが無く　（空ノードで）、シ
かも判定４１０の結果も肯定でスタックも空であるなら
ば、全ての所望ノードについての検索が終了したことに
なるので、処理を停止する。

続いて、第５図に示すフローチャートを参照して、ツリ
ーψノードの生成、追加処理について述べる。ｎ、α、
β＊　　ＸｒＹ等は前記検索処理の場合の仮定と同様で
ある。またノード生成動作をより容易に実現するために
、ここではルート・ノードを左に持つダミーのノードよ
り処理を開始するものとする。

新しく挿入すべきノードをｎｅｗとし く５０１）　、ツリーの構造にしたがって各ノードをた
どる。すなわち、Ｐｎをダミーノード（第１図の１０）
としく５０２）、Ｐｎの左ノードをｎにセットする（５
０３）。ｉｎに「左」を示すフラグ値をセットしく５０
４）　、区間（α、β）に（０，Ｎ）をセットする（５
０５）。

つぎの判定５０６では、ｎが空ノードか否かをチエツク
し、空ノードでなければ判定５０７を行なう。この判定
５０７において、現在の検索対象ノードの矩形の左下Ｘ
座標ｘ、（ｎ）が、挿入すべきノードの矩形の左下Ｘ座
標ｘ１（ｎｅｗ）よりも大きければ、挿入すべき位置は
、現ノードの位置であるので、現在のノードと挿入すべ
きノードの各ポインタを付は替えることにより、両ノー
ドを、交換しく５０８．５０９）、現在のノードを挿入
すべきノードとする（５１０）。

更に、挿入すべきノードの矩形の右上Ｘ座標Ｘ２（ｎｅ
ｗ）が［α、　（α＋β）／２］に含まれれば、左のサ
ブツリーに挿入され（５１２，５１３〜５１５）　、そ
うでなければ右のサブツリーに挿入される（５１２，５
１６〜５１８）。

最後に、挿入すべきノードは、必ずツリーの葉として生
成される（５１９）ので、その左右の子ノードを空ノー
ドとして（５２０）処理を終了する。

ツリー・ノード操作処理の他の例として、ノードの削除
処理について、第６図のフローチャートを参照して説明
する。ｎ、α、β’　　Ｘｌ”１等は、前記仮定と同様
である。また、ダミーのノードより処理を開始すること
も、前述と同様である（６０２〜６０５）。

削除すべきノードを前述の検索処理によって検索、確定
し、これをｄｅｌとする（６０１）。

ｄｅｌとされたノードは本ツリーは、前に詳述した定義
と手法に従って構成されているため、ノード生成時と同
様の手法で、その構造に従ってツリーをたどることによ
り（６０６〜６１４）、ｄｅｌの位ｇ！１（ｄｅｌの親
ノードＰｎ、左右区別ｄｎ）を探索することができる。

ｄｅｌが発見された（６０６）ならば、ｄｅｌをツリー
より削除する。すなわち、ツリーの構造を保つために、
下記のようにして、ｄｅｌの子（左、右）ノードにより
そのノードを置き換える。

ｄｅｌの右ノードが無い（空ノード）か（６１６）　、
または、ｄｅｌの左ノードの矩形左下Ｘ座標が、右ノー
ドの矩形左下Ｘ座標よりも小さい場合（６１８）は、ｄ
ｅｌの左ノードで置き換える。この場合の置き換えは、
ｄｅｌの親ノードにｄｅｌの左ノードを接続（６２６）
Ｌ、ｄｅｌの右ノードを左ノードの右ノードとしく６２
５，６３０）、ｄｅｌにｄｅｌの左ノードのポインタを
保持させること（６２９）によって行なう。

また、ｄｅｌの右ノードで置き換える場合（６１７，６
１８）も同様に行なう（６１９〜６２４）。

このようにして、削除すべきノードを葉に向って一段一
段置き換えてゆき（６１５）、！／−ドを削除したとこ
ろで（６３１）　、この処理はＲ了する。

つぎに、第１図に示す図形情報をもとに、前述の各編集
操作、すなわち、図形情報の新規生成、追加及び削除の
各操作を通しての、ツリーの状態の経緯を具体的に述べ
る。

まず、図形情報を新たに生成する場合についての例を、
第７図および第５図を参照して述べる。

新規に図形情報を生成する場合は、まず、ダミーのツリ
ー・ノード１０を生成しておく　（７０１）。

その後、第１図■の図形情報が操作者により入力（例え
ば、マウス１４等で多角形の各頂点をグラフィック・デ
イスプレィ上でクリックすることにより）されたと仮定
すると、その図形情報より外接矩形座標ｌｘ　　（２）
　、ｙ　１（２）　ｌ　。

（ｘ　　（２）　、　　！／２　（２）　ｌを求めて、
新たなノード３に格納する。

この後、第５図に示すフローチャートに従い、格納した
ノードをｎｅｗ（−■のノード）としく５０１）、Ｐｎ
を第１図のダミーノード１０として（５０２）　、ツリ
ーの生成を行なう（７０２）。

この場合は、Ｐｎを（ダミーノード）の左、右のノード
は存在せず、空ノードとなっているため、ｎには空ノー
ドがセットされ（５０３）、５０４〜５０６の処理後、
直ちにノード挿入処理、Ｐｎ（−ダミーノード）の１ｎ
（−左）ノードにｎｅｗ（−■のノード）をセットしく
５１９）（７０３）、ｎｅｗの左、右ノードを“空ノー
ド”にセットする（５２０）（７０４）を行なう。以上
で、図形情報■の新規生成を行なう手順は終了する。

次に、前記状態より第１図に示した■、■、■の図形情
報がこの順に人力され、図形情報を追加する場合につい
て、各々第８．　９．　１０図を参照して説明する。

■の図形情報が入力されて、外接矩形座標を生成した後
、新たなノードに格納する。この後、第５図に示すフロ
ーチャートと第８図に示す経緯図に従い、■を格納した
ノードをｎｅｗとしく５０１）、Ｐｎを第１図のダミー
ノード１０として（５０２）　、ツリーの生成を行なう
（８０２）。

この場合は、Ｐｎの左ノードにはルート拳ノード（■の
ノード）がセットされているため、ｎには■のノードが
セットされる（５０３）。

５０４〜５０５の処理後、ｎすなわちノード■は空ノー
ドではない（５０６）ので、ｘｌ（ｎｅｗ）１−ｘ（３
）ｌ　　とｘｌ（ｎ）　　（−ｘｌ（２）ｌ　　とを比
■ 較する（５０７）。

ｘ　ｌ（ｎｅｗ）　＜　ｘ　１（ｎ）ではないので、Ｐ
ｎにｎ（−■のノード）をセットしく５１１）　、その
後Ｘ２（ｎｅｗ）と（α＋β）／２　（−Ｎ／２）を比
較する（５１２）。ｘ、、　（ｎｅｗ）≦（α＋β）／
２であるので、ｎの左のノード（空ノード）をｎとしく
５１３）、［α、β］に［α、（α＋β）／２］（−［
０，Ｎ／２コ）とセットして（５１４）、ｉｎに左を示
すフラグ値をセット（５１５）する（８０３）。

続いて、ｎには空ノードがセットされていることが判る
（５０６）ので、ノード挿入処理（５１９，５２０）を
行なう（８０４，８０５）。

ノード挿入後は、描画順を保持するため、■を格納した
ノードに、■のノード・ポインタ（■の次に■が描画さ
れていることを示す。）をセットし、一方、■を格納し
たノードには、■のノード・ポインタ（■の前に■が描
画されていることを示す。）をセットする（８０６）。

これにより、図形情報を描画順に表示することが可能と
なり、図形情報が重なるような位置に入力され、描画さ
れても、入力した通りに表示することが可能となる。例
えば、赤色に塗りつぶした長方形の上に、白色で文字Ａ
、Ｂ、Ｃ等と描画し、これらの文字を強調する等のこと
が可能になる。

続いて、■の図形情報を入力した場合のノードの挿入は
、■を入力した場合と同様に、第５図に示すフローチャ
ートと第９図に示す経緯図に従つて行なわれる。

すなわち、■のノードをｎｅｗとして （５０１）　、ダミーのノードよリツリー生成を開始す
る（５０２〜５０５）（９０１，９０２）。

ｎは■のノードであり、判定５０６は不成立であるので
、Ｘｔ　（ｎｅｗ）　　ｆ＝ｘｌ（５）　ｌ　とＸＩ　
（ｎ）（−ｘ　ｔ　（２）　ｌ　　とを比較する（５０
７）。

ｘ　、　（ｎｅｗ）　＜　ｘ　、　（ｎ）ではないので
、Ｐｎにｎを　゛セットしく５１１）　、　　ｘｌ（ｎ
ｅｗ）　　（−ｘｌ（５）　１と（α＋β）／２　（−
Ｎ／２）を比較する（５１２）。

ｘｌ（ｎｅｗ）　＞　（α＋β）／２、すなわち前記判
定５１２は否定であるので、ｎの右ノード（空ノード）
にｎをセットしく５１６）、［α、β］に［（α＋β）
／２＋１．β］　　（−［Ｎ／２＋１゜Ｎ］とセットし
て（５１７）、ｉｎに右を示すフラグ値をセット（５１
，８）する（９０３）。

続いて、ｎに空ノードがセットされていることが判る（
５０６）ので、ノード挿入処理（５１９゜５２０）を行
なう（９０４，９０５）、ノード挿人後は、描画順保持
のためのポインタを生成する。

即ち、■のノードに、■のノード・ポインタを格納する
。その結果、第９図に９０６で示したように、■には、
■の前の図形情報を示す■のノード・ポインタと、■の
次の図形情報を示す■のノード・ポインタの２つが保持
される。また、■のノードには、■のノード・ポインタ
をセットする（９０６）。

■の図形情報に対するノードの挿入は、前述した図形情
報■、■の場合と同様に、第５図に示すフローチャート
と第１０図に示す経緯図に従って行なわれる。

■のノードをｎｅｗとして（５０１）　、ダミーのノー
ドよりツリー生成を開始する（５０２〜５０５）（１０
０１，１００２）、ここで、ｎは■のノードであるから
空ノードではなく　（５０Ｂ）、ｘ　　（ｎｅｖＮ＝ｘ
ｔ　（１）ｌ＜ｘｔ　（ｎ）（−Ｘｌ　（２）ｌので（
５０７）、ｎｅｗの左、右ノードに各々ｎの左ノード（
■のノード）、右ノード（■のノード）をセットする（
５０８）（１００３）。

この段階では、ｎｅｗの左ノードは■のノード、右ノー
ドには、■のノードがセットされている。

次に、Ｐｎ（−ダミーノード）の１ｒｅ（−左）ノード
にｎｅｗ（−■のノード）をセットする（５０９）（１
００４）。そして、ｎとｎｅｗとを交換する（５１０）
（１００５）。この場合、ｎは■のノードとなり、ｎｅ
Ｗは■のノードとなる。

つまり、ツリーの途中の位置にノードが挿入された場合
は、挿入すべきノードを交換して、■や■のノード挿入
時と同様にツリーをたどる。

即ち、Ｐｎにｎ（−■のノード）をセットし、ｘ　２（
ｎｅｗ）　［＝　ｘ　２　（２月≦　（α＋β）／２（
−Ｎ／２）であるので（５１２）、ｎにｎの左ノード（
■のノード）、［α、β］に［α、（α＋β）／２］（
＝　［０，Ｎ／２］　）　、ｉ　ｎに左を示すフラグ値
をセットする（５１３〜５１５）（１００６）。

更に、同様にして、ｎ　（−■のノード）の判定を行な
う（５０６）　。ｘｌ（ｎｅｗ）　　ｆ＝ｘ１（２）　
１＜ｘｌ（ｎ）　　（＝ｘ１（３）ｌ　であるから（５
０７）、ｎｅｗ（−■のノード）の左、右ノードにｎの
左、右ノード（ともに空ノード）を各々セットしく５０
８）　　（１００７）、Ｐｎ　　（−■のノード）の１
ｎ（−左）ノードをｎｅｗとセットして（５０９）、ｎ
とｎｅｗの交換をする（５１０）（１００ｇ）。ここで
ｎｅｗ−■のノード、ｎ−■のノードとなっている。

続いて、Ｐｎにｎ（−■のノード）をセットする（５１
１）（１００９）　。Ｘ２　（ｎｅｗ）（−ｘｌ　（３
）１≦（α＋β）／２　（−Ｎ／４）であるため（５１
２）、ｎにｎの左ノード（空ノード）を、［α、β］に
［α、（α＋β）　／２］　（−［０，Ｎ／４］　）を
ｉｎに左を示すフラグ値をセットする（５１３〜５１５
）（１０１０）。

ｎは空ノードであるので（５０６）、Ｐｎ（−■のノー
ド）の１ｎ（−左）ノードに、ｎｅｗ（−■のノード）
をセットしく５１９）（１０１１）　、ｎｅｖｖの左右
ノードを空ノードにセットする（５２０）（１０１２）
。

上述のツリー生成処理後は、描画順ポインタを、■、■
の入力時と同様の手順で、■のノードと、■のノードに
セットする（１０１３）。

以上に詳細に述べたように、本発明では、ツリーの生成
時には、ノードごとに２分された枝を、１つのバスしか
通らない。即ち、１つのノード挿入のためには、ツリー
のルートより葉までの一本道しかたどらないため、たど
るノードの数は、全ノード数（すなわち、全図形情報数
）をＫとした場合、はぼ１０ｇ２にでよいことになる。

従って、全図形情報が１０００００程度の多数である場
合でも、１７回程度（中１　ｏ　ｇ　２１０００００　
）のノード探索で操作を完了することが可能となってい
る。

具体例の最後として、図形情報を削除する場合について
、以下に説明する。

図形情報を削除する場合は、操作者が入力した座標（例
えば、マウス等で削除対象となる図形の近傍を、クリッ
クした位置）をもとに、第４図で示されるツリー探索処
理を用いて、対象図形情報に対、応したツリー・ノード
を確定し、第６図で示されるツリー・ノード削除処理に
て、ノードを削除し、更に図形情報も削除する。

第１図に示されたツリー及び図形情報が記憶されており
、■の図形情報のひし形の右下辺上の座標が、削除対象
として与えられた場合に、■の図形情報を削除するまで
の経緯についての例を、以下に述べる。

まず入力された座標を（ｘ、ｙ）とし、Ｎ／４＜ｘ≦Ｎ
／２であり、かつｘｌ（４）＜ｘ＜Ｘ　２　（４）であ
ると仮定する。更に、εをＮに比較して十分小さい数と
して（例えば、Ｎ−１０２４とすればε−８程度）、 Ｘ　１−ｘ−ε。

ｙ、−ｙ−ε・ Ｘ２閤Ｘ＋ε。

Ｙ　２　”’　ｙ＋ε・ とする。

これらの条件をもとに、まず第４図に示すフローチャー
トに従い、第１図で示されるツリーをたどる例について
示す。更に、どのようにツリーがたどられるかの軌跡を
、第１１図に示す。

第１１図において、２重丸のノード■、■、■は、図形
情報が削除対象か否かを検索したノード、１重丸のノー
ド■、■は、ツリートラバースの過程で探索したノード
である。また、三角枠のノード■、■は、探索しないノ
ードである。また、１１０８は、ノードをたどる順を表
す矢線である。

まず、第４図のフローチャートにおいて、ｎをルート・
ノード（■のノード）としく４０１）、［α、β］を［
０，Ｎｌ　とする（４０２）。

ｎはルート・ノードであって空ノードではなく（４０３
）、Ｌかもｘ　　＞ｘ　　（ｎ）　　１＝ｘｔ　（１）
１かつＸｌくβ（−Ｎ）であるので（４０４）、［ＸＹ
］×［Ｘ２．Ｙ２］と［ｘｌ（ｎ）　。

ｔ’　　　　ｔ ｙ　　（ｎ）　］　Ｘ　［ｘ２　（ｎ）　、　ｙｌ（ｎ
）］　（ｎ−１）と■ の領域が重なるか否かの判定を行なう（４０５）。

これらの領域が重ならないので、スタックにｎ（−１）
、［α、β］（−［０，Ｎｌ）をブツシュして保持しく
４０７）、ｎにｎ（−■のノード）の左ノード（■のノ
ード）をセットする（４０８）。

そして、次のノードに対応する区間をセットするために
、［α、β］に［α、（α＋β）／２コ（−［０，Ｎ／
２］　）をセットして（４０９）、判定４０３へ戻る。

ｎ　（−■のノード）は空ノードではなく（４０３）　
、Ｘ２　＞ｘｔ　（ｎ）　　ｆ−ｘｌ（２）ｌかつＸｌ
くβ（−Ｎ／２）であり（４０４）、［Ｘｌ。

Ｙ　］　ｘ　［Ｘ２　、Ｙ２　］と［、ｘ、　（ｎ）　
、　ｙｌ（ｎ）］Ｘ　［ｘ　　（ｎ）　、　　３’２　
（ｎ）　］　　（ｎ−２）との領域が重なる（４０５）
ので、ｎで示されるノードは、検索されたノードである
（４０６）。

更に同様にしてｎ、　　［α、β］をスタックにブツシ
ュして保持しく４０７）、ｎにｎの左ノード（■のノー
ド）とにセットしく４０８）、［α。

β］に［α、（α＋β”）　／２］　（−［０，Ｎ／４
］　）とした後、再び判定４０３へ戻る。

ｎ　（−■のノード）は空ノードではなく（４０３）、
Ｘｌ〉β（−”Ｎ／４）であり（４０４）、またスタッ
クは空でない（４１０）ので、スタックをポツプしてノ
ード、区間を取り出しｎ、［α、β］にセットする（４
１１）。この時のｎは■のノード、［α、β］は［０，
Ｎ／２］である。

ｎにｎの右ノード（■のノード）をセットしく４１２）
、［α、β］に［（α＋β）／２＋１゜β］　　（−［
Ｎ／４＋１．Ｎ／２コ）をセットする（４１３）。

更に、判定４０３へ戻ってツリーをたどる。このときも
ｎ　（−■のノード）は空ノードではなく（４０３）　
、Ｘ２＞ｘｌ（ｎ）　　ｆ−ｘ、（４）ｌ　がっＸｌく
β（−Ｎ／２）　であり（４０４）、　［Ｘｌ。

Ｙｌ　コ　×　［Ｘ２　、　Ｙ２　コ　と　［ｘｌ　　
（ｎ）　　、　　ｙｌ　　（ｎ）　　コｘ　［ｘ２　（
ｎ）　、　　ｙ２（ｎ）　］　　（ｎ−４）とは領域が
重ならない（４０５）。

それ故に、スタックにｎ、　　（α、βコをブツシュし
て保持しく４０７）、ｎにｎの左ノード（空ノード）を
セットしく４０８）、［α、β］に［α、　（α＋β）
／２］　　（−［Ｎ／４＋１゜（Ｎ／４　＋　１　＋Ｎ
／２）／２］　）をセットして（４０９）　、判定４０
３へ戻る。

次の判定では、ｎの空ノードであり（４０３）、スタッ
クは空でないので（４１０）　、スタックをポツプして
ノード、区間を取り出し、ｎ、　　［α。

βコにセットする（４１１）。この時のｎは■のノード
であり、［α、β］は、　［Ｎ／４＋１゜（Ｎ／４＋　
１　＋Ｎ／２）／２］である。

ｒｌにｎの右ノード（空ノード）をセットしく４１２）
、［α、β］に［（α＋β）／２．β］＜−［ｕＪ／４
　＋　１　＋　（Ｎ／４　＋　１　＋Ｎ／２）　／２１
　２＋１．　　（Ｎ／４＋１十Ｎ／２）／２コ）をセッ
トして（４１３）　、判定４０３へ戻る。

この場合も、ｎは空ノードであり　（４０３）、スタッ
クは空でないので（４１０）　、更にスタックをポツプ
してノード、区間を取り出し、ｎ、　　［α、βコにセ
ットする（４１１）。この時のｎは■のノード、　［α
、β］は［０，Ｎ］である。

ｎをｎの右ノード（■ノード）としく４１２）、［α、
β］を［（α＋β）／２＋１．β］（−［Ｎ／２．Ｎ］
　”）とする（４１３）。その後、判定４０３へ戻る。

ｎ　（−■ノード）は空ノードでなく（４０３）、Ｘ２
　＜　ｘ　ｔ　（ｎ）　　ｔ−ｘ　ｔ　（５）　ｌ　で
あり（４０４）、スタックは空（４１０）であるので、
ツリー探索を終了する。

以上の処理によって、削除対象の図形情報は、■のノー
ドに対応したものであることが分る。

ここで、実際に検索されたノードは、下記の通りとなる
。

■、■、■二対象の図形情報か否かのチエツクを行なっ
たノード。

■、■：　　ツリートラバースの過程として検索したノ
ード。

これより、対象の図形情報か否かの検索の為には、ノー
ドごとに２分された枝の、１つのバスしか通らないこと
が分る。即ち、ツリー生成時と同様に、その検索対象の
ノード数は、全ノード数（全図形情報数）をＫとした場
合はぼ１　ｏ　１？　２　Ｋ程度であることが分る。

従って、従来技術では、全図形情報が、たとえば１００
０００個あった場合は、同数の１０００００回図形情報
を検索する必要があったが、本方式では、わずか１７回
程度（中ｌｏｇ２１０００００）で済む。これに、ツリ
ートラバースのオーバーヘッド、即ち、ツリートラバー
スの過程羨して検索したノードの個数を加えても、その
検索回数には、大きな開きがあることが判る。

次に、削除対象となった図形情報の■のノードを、ツリ
ーから削除する具体例について、第６図に示されたフロ
ーチャートと第１２図の経緯図を参照して説明する。

まず、ｄｅｌを■のノードにセットする（６０１）（１
２０１）、Ｐｎを第１図のダミーノード１０としく６０
２）、ｎにＰｎの左ノード（ルート・ノードである■の
ノード）をセットしく６０３）、ｄｎに「左」を示すフ
ラグ値をセットしく、６０４）、区間［α、β］に［０
，Ｎ］をセットする（６０５）（１２０２）。

つぎに、ｎ　（−■のノード）はｄｅｌ（−■のノード
）ではないので（６０６）、Ｐｎにｎ　（−■のノード
）をセットする（６０７）。

ｘ　　（ｄｅｌ）　　（−Ｘ２　（２）　ｌ≦（α＋β
）／２（−Ｎ／２）であるので判定６０８は肯定であり
、ｎにｎ　（−■のノード）の左ノード（−■のノード
）をセットする（６　Ｇ　９）。

［α、　β］　に　［α、　　（α＋β）／２コ（−［
０゜Ｎ／２コ）をセットしく６１０）、ｄｎに「左」を
示すフラグ値をセットする（６１１）（１２０３）。

このとき、ｎ　（−■のノード）はｄｅｌであり（６０
６）、ｄｅｌの左、右ノードはともに空ノードでない（
６１６〜６１７）ので、Ｘ　ｌ　（ｄｅｌの左ノード）
　　（−ｘ　　（３）ｌとＸ　ｌ　（ｄｅｌの右ノード
）１＝　ｘ　ｔ　（４）　ｌ　とを比較する判定６１８
を実施する。

ここでは、ｘ　　（ｄｅｌの左ノード）　＜　ｘ　１（
ｄｅｌの右ノード）であり、判定６１８が成立するので
、ｄｅｌの右ノード（■のノード）をｎにセットしく６
２５）　　（１２０４）、Ｐｎ　（−■のノード）のｄ
ｎ（左）ノードにｄｅｌの左ノード（■のノード）をセ
ットする（６２６）（１２０５）。

ｄｅｌの左ノード（■のノード）をＰｎにセ・ソトＬ（
６２７）（１２０６）、ｄｎに「左」を示すフラグ値を
セットする（６２８）。ｄｅｌの左、右ノードにＰｎ（
−■のノード）の左、右ノード（ともに空ノード）をセ
ット（６２９）（１２０７゜１２０８）　、Ｐｎ　　（
−■のノード）の右ノードにｎ　（−■のノード）をセ
ットする（６３０）。

上述の処理操作を行なうことによりツリー・ノードの再
構成を行なうことができる（１２０９）。

この後、判定６１５へ戻るが、このときはｄｅｌ（−■
のノード）の左、右ノードはともに空ノードとされてい
るので（６１５）、Ｐｎ（−■のノード）のｄｎ（左）
に空ノードをセ・ソトしく６３１）　、ノードの削除処
理を完了する（１２１０）。

そしてさらに、描画順序保持のためのポインタを削除す
る。即ち、■の図形情報の直前に人力された図形情報（
この場合は存在しない。）の次には、■の図形情報の直
後に入力された図形情報（■の図形情報）が並ぶように
ポインタをセ・ットし、■の図形情報の直後に入力され
た図形情報（■の図形情報）の前には、■の直前に入力
された図形情報（この場合は存在しない。）が並ぶよう
にポインタをセットする（１２１１）。

以上で、図形情報の削除を行なう手順は終了する。

以上述べたように、ツリーよりのノード削除はノードご
とに２分された枝を、１つのノくスしか通らない。即ち
、ツリー生成と同様の理由より、そのたどるノード数は
全ノード数（全図形情報数）をＫとした場合、はぼｌｏ
ｇ２にであることがわかる。

本システムの会話形図形編集プログラムは、操作者によ
って起動され、図形情報の編集指示を受けた場合、全図
形情報の中から編集範囲の図形情報を前記ツリー探索処
理で高速に検索し、グラフィック・デイスプレィに表示
する。

なお、表示の際、図形情報が重なっており、描画順に表
示図形が依存しているような場合は、検索されたノード
・ポインタを適当な配列に保持し、描画順にソートした
後、表示する。更に、削除による表示画面の修復にも使
用できる。

また、図形を描画するなどして、新たな図形情報の生成
を行う場合は、新たな図形情報に基づいて外接する矩形
座標を演算し、ノード生成処理を用いて図形情報の生成
を行う。

既に生成されている図形情報を削除する場合は、適宜の
手段で、指定された座標近傍の図形情報を、前記ツリー
探索処理を行って、高速に検索する。

この場合は、指定された座標位置を含む小さな矩形（た
とえば、全空間を［０，１０２４］　Ｘ［０，１０２４
］　とし、指定座標位置をｘ、ｙとした場合、［ｘ−８
，ｙ−８］　Ｘ　［ｘ＋８゜ｙ＋８］で定義できる）を
用いて、候補図形を検索することができる。

また、更に検索精度を上げるためには、複数の候補図形
に対して指定座標点との間の距離計算を施し、優先順位
を付けることもできる。

この実施例によれば、膨大な図形情報の文型なる検索を
きわめて高速に行うことができ、操作者に対して快適な
編集作業環境を提供できる。

また、ＬＢＰやプロッタに対し図形情報を出力する際に
応用できることは明らかであり、膨大な図形情報の中の
任意の範囲を高速に選択、出力することが可能である。

更に、図形情報を会話形式で入力せず、カードやフロッ
ピーディスク等の媒体を通して、大量の図形情報を一括
して人力させることも、ツリー生成時間（人力情報数を
Ｋとすると、はぼＫ　Ｉ　ｏ　ｇ　２　Ｋに比例した時
間）が十分に短かいので、可能である。

また、第３図に示すように、２次記憶装置２１の容量が
不足しており、ツリーを格納できない場合でも、会話編
集開始時に主記憶上で、ツリー生成プログラム２２によ
ってツリーを構成し、編集操作時の応答性を確保するこ
ともできる。

本実施例で説明したツリーの構造は、矩形のＸ座標に着
目したものであるが１、全図形情報の座標系が［０，Ｎ
ｌ　Ｘ　［０，Ｍｌであり、Ｍ＞＞Ｎの場合は、明らか
に、ｙ座標に着目してツリーを構成すべきである。この
ようにすれば、ツリーのレベルを低く押えることができ
る。また、座標系［０，Ｎｌ　Ｘ　［０，Ｍｌを任意の
実数空間に拡張することも可能である。

（発明の効果） 以上述べたところから明らかなように、座標をキーとし
て図形情報を検索し、編集出力させる方式に、バイナリ
・ツリーを導入したことにより、従来では不可能であっ
た高速応答が可能となった。

すなわち、従来の応答時間をｋＫとした場合、（ｌｃ＋
に’　）ｌ　ｏｇ２Ｋに短縮することができる。

ただし、上記においては、Ｋは図形情報数、ｋは検索処
理のオーバーヘッド、ｋ′はツリー探索のオーバーヘッ
ドである。

さらに、検索が高速化され、検索に要する時間が短縮さ
れたことにより、大量の図形情報を一元的に管理するこ
とが可能となり、その任意範囲の編集、出力が従来技術
にて確保されていた応答時間とほぼ変りなく確保できる
ことにより、より高度の操作性を持つことができる。

結果的に、グラフィックス・システムとしての性能が、
飛躍的に向上することになる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の要部であるバイナリ・ツリーの構造と
図形情報の概要を示す図、第２．３図は本発明を適用し
たグラフィックス・システムの概略構成例を示すブロッ
ク図、第４図は本発明におけるツリーの探索処理を示す
フローチャート、第５図はツリーの生成処理を示すフロ
ーチャート、第６図はツリーよりノードを削除する処理
を示すフローチャート、第７図はバイナリ・ツリーの新
規作成時におけるツリー構造の変化状態を示す図、第８
〜１０図は図面情報の追加に伴うバイナリ・ツリーのノ
ード追加時におけるツリー構造の変化状態を示す図、第
１１図はバイナリ・ツリーの探索経路を示す図、第１２
図は図面情報の削除に伴うバイナリ・ツリーのノード削
除時におけるツリー構造の変化状態を示す図、第１３図
はバイナリ・ツリーを用いた図形情報の探索手順を説明
するための座標系を示す図である。 １・・・ツリーの全体構成、２・・・図形情報の全体構
成、３・・・ツリー・ノード、４・・・図形情、報、７
・・・図形情報を囲む外接矩形、８・・・ルート・ノー
ドに対応した区間［０，Ｎｌ、１１・・・グラフィック
・デイスプレィ、１２・・・キーボード、１３・・・電
子計算機、１４・・・マウス、１５・・・ライトベン、
１６・・・デジタイザ、１７．２１・・・２次記憶装置
、１８・・・ＬＢＰ、１９・・・ブロック、２０・・・
バッチ型入力装置、２２・・・ツリー生成プログラム代
理人　弁理士　平　木　道　人 第１図（妃の２） （Ｂ） 第　２　図 第３図 第１１　　　図 第１３図

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. （１）図形情報を入力し、記憶する手段と、前記図形情
   報を指定された位置に表示する手段と、前記図形情報を
   囲み、これに外接する矩形の１対の対角頂点の座標を各
   図形毎に演算し、記憶する手段と、前記各図形毎の矩形
   の１対の対角頂点の座標に基づいてバイナリ・ツリーを
   生成する手段とを具備したことを特徴とする図形編集装
   置。
2. （２）前記バイナリ・ツリーは、ルート・ノードおよび
   他のツリー・ノードの集合よりなり、前記ルート・ノー
   ドおよび他のツリー・ノードはその下に接続される右お
   よび左の子ノードを有することを特徴とする前記特許請
   求の範囲第１項記載の図形編集装置。
3. （３）前記ルート・ノードは、空ノードであるダミーノ
   ードに接続されることを特徴とする前記特許請求の範囲
   第２項記載の図形編集装置。
4. （４）前記バイナリ・ツリーの各ノードは、あるノード
   ｎに対応する矩形の１対の対角頂点座標をｋ＿１（ｎ）
   、ｋ＿２（ｎ）｛ただし、ｋ＿１（ｎ）≦ｋ＿２（ｎ）
   ｝、当該ノードｎに対応した区間を（α、β）とし、さ
   らに当該ノードをａ、その左ノードをｂ、またその右ノ
   ードをｃとしたとき、ノードａ、ｂ、ｃが次の条件を満
   足することを特徴とする前記特許請求の範囲第１ないし
   第３項のいずれかに記載の図形編集装置。 イ）ノードａ、 ｋ＿１（ａ）≦ｋ＿１（ｂ）、ｋ＿１（ａ）≦ｋ＿１（
   ｃ）、α≦ｋ＿２（ａ）≦β、 ロ）ノードｂ、 α≦ｋ＿２（ｂ）≦（α＋β）／２、 ハ）ノードｃ、 （α＋β）／２＜ｋ＿２（ｃ）≦β、
5. （５）前記バイナリ・ツリーは、図形情報とともに記憶
   されることを特徴とする前記特許請求の範囲第１ないし
   第４項のいずれかに記載の図形編集装置。
6. （６）前記バイナリ・ツリーは、図形情報とともには記
   憶されず、編集操作開始時に生成されることを特徴とす
   る前記特許請求の範囲第１ないし第５項のいずれかに記
   載の図形編集装置。