JPH01123718A - 溶融材料の金型成形における流動解析結果の表示方法 - Google Patents
溶融材料の金型成形における流動解析結果の表示方法Info
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- JPH01123718A JPH01123718A JP28089087A JP28089087A JPH01123718A JP H01123718 A JPH01123718 A JP H01123718A JP 28089087 A JP28089087 A JP 28089087A JP 28089087 A JP28089087 A JP 28089087A JP H01123718 A JPH01123718 A JP H01123718A
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- Injection Moulding Of Plastics Or The Like (AREA)
- Moulds For Moulding Plastics Or The Like (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
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Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、樹脂等の溶融材料を金型成形するに際し、
高品質の成形品を得るための溶融材料の最適成形条件の
解析を行う方法に係り、特に所要の溶融材料が金型へ充
填される進行状況につきその適否を容易に判定すること
ができる表示方法に関する。
高品質の成形品を得るための溶融材料の最適成形条件の
解析を行う方法に係り、特に所要の溶融材料が金型へ充
填される進行状況につきその適否を容易に判定すること
ができる表示方法に関する。
従来、樹脂材料による射出成形において金型内の樹脂流
動解析（シミュレーシ四ン）を行う場合、例えば第３図
に示すように、成形品の形状モデルを微小要素に分割し
て、有限要素法、境界要素法、差分法、ＦＡＮ法等の数
値解析法を用いて、流体の運動方程式、連続の式および
エネルギーの式などを演算する方法が一般に利用されて
いる。
動解析（シミュレーシ四ン）を行う場合、例えば第３図
に示すように、成形品の形状モデルを微小要素に分割し
て、有限要素法、境界要素法、差分法、ＦＡＮ法等の数
値解析法を用いて、流体の運動方程式、連続の式および
エネルギーの式などを演算する方法が一般に利用されて
いる。
このような金型内での樹脂流動解析方法では、金型へ充
填される樹脂の進行状況を表わす方法として、第４図に
示すように、金型への全充堪時間を任意の数に分割し、
各時間毎に充填される樹脂の到達位置を線により結んで
作成した等時間線図が利用されている。
填される樹脂の進行状況を表わす方法として、第４図に
示すように、金型への全充堪時間を任意の数に分割し、
各時間毎に充填される樹脂の到達位置を線により結んで
作成した等時間線図が利用されている。
しかるに、前述した従来の樹脂流動解析方法すなわち金
型に充填される樹脂の進行状況を等時間線図で表わす方
法では、充填順序が適正であるかどうか、すなわち充填
される樹脂の流れがバランスよく進行していくかどうか
の判定と、最終の充填位置が適切であるかどうかの判定
を行うことができる。
型に充填される樹脂の進行状況を等時間線図で表わす方
法では、充填順序が適正であるかどうか、すなわち充填
される樹脂の流れがバランスよく進行していくかどうか
の判定と、最終の充填位置が適切であるかどうかの判定
を行うことができる。
しかしながら、このような金型内での樹脂流動解析方法
では、充填中の樹脂速度が過大な場合に生じる流動の乱
れや剪断発熱に起因する成形不良や、充填中の樹脂速度
が過小な場合に生じる非流動層の過度な成長に起因する
成形不良等が特定の点に発生する場合、これを防止し得
る最適成形条件としての充填速度の設定の適否を判定す
ることができない難点がある。特に、前述した等時間線
図のみでは、充填速度を多段に設定するプログラム射出
での速度プロファイル入力が特定の点に生ずる成形不良
を改善する効果の適否を判定することは困難であった。
では、充填中の樹脂速度が過大な場合に生じる流動の乱
れや剪断発熱に起因する成形不良や、充填中の樹脂速度
が過小な場合に生じる非流動層の過度な成長に起因する
成形不良等が特定の点に発生する場合、これを防止し得
る最適成形条件としての充填速度の設定の適否を判定す
ることができない難点がある。特に、前述した等時間線
図のみでは、充填速度を多段に設定するプログラム射出
での速度プロファイル入力が特定の点に生ずる成形不良
を改善する効果の適否を判定することは困難であった。
そこで、本発明の目的は、所要の成形金型仲対する溶融
材料の流動解析のため、従来の金型充填パターンの等時
間線図を応用して金型に充填される溶融材料の進行状況
の適否を容易に判定することができる溶融材料の金型成
形における流動解析結果の表示方法を提供するにある。
材料の流動解析のため、従来の金型充填パターンの等時
間線図を応用して金型に充填される溶融材料の進行状況
の適否を容易に判定することができる溶融材料の金型成
形における流動解析結果の表示方法を提供するにある。
本発明に係る溶融材料の金型成形における流動解析結果
の表示方法は、 成形品形状モデルを微小要素に分割し、有限要素法、境
界要素法、差分法、ＦＡＮ法等を含む数値解析法を使用
して金型内の溶融材料の流動解析を行うシステムにおい
て、 金型内への溶融材料の充填工程における全所要時間を任
意の数に分割し、各時間における充填進行状況を等時間
線図として表わし、任意の等時間線上に任意の要素に対
応する点を選択設定し、こ９設定点より当該等時間線に
対する法線を引くと共に隣接する等時間線と直交する直
線を引いてこれら法線と直線との２等分線を引き、 次いで前記２等分線と隣接する等時間線との交点を設定
し、この設定点より次の隣接する等時間線に対する２等
分線を引く操作を順次繰返し、 前記各等時間線に対する設定点とこれらを結ぶ前記２等
分線によって充填流れ線図を作成し表示することを特徴
とする。
の表示方法は、 成形品形状モデルを微小要素に分割し、有限要素法、境
界要素法、差分法、ＦＡＮ法等を含む数値解析法を使用
して金型内の溶融材料の流動解析を行うシステムにおい
て、 金型内への溶融材料の充填工程における全所要時間を任
意の数に分割し、各時間における充填進行状況を等時間
線図として表わし、任意の等時間線上に任意の要素に対
応する点を選択設定し、こ９設定点より当該等時間線に
対する法線を引くと共に隣接する等時間線と直交する直
線を引いてこれら法線と直線との２等分線を引き、 次いで前記２等分線と隣接する等時間線との交点を設定
し、この設定点より次の隣接する等時間線に対する２等
分線を引く操作を順次繰返し、 前記各等時間線に対する設定点とこれらを結ぶ前記２等
分線によって充填流れ線図を作成し表示することを特徴
とする。
前記の流動解析結果の表示方法において、前記隣接する
等時間線と直交する直線は、前記任意の要素に対応する
点より当該等時間線に対する法線が隣接する等時間線と
交わる点を含む要素内の等時間線またはその延長線を起
点とすることができる。また、この場合、成形品形状モ
デルの分割された微小要素に対し、充堰流れ線の一部と
重なる要素を指定してこれらの領域を識別表示すれば好
適である。 ′〔作用〕 本発明に係る溶融材料の金型成形における流動解析結果
の表示方法によれば、金型内への溶融材料の充填進行状
況を表わす等時間線図を利用し、等時間線上の任意の選
択設定点より法線および隣接する等時間線と直交する直
線とを引いてこれらの２等分線と前記隣接する等時間線
との交点を順次求めて充填流れ線図を作成することによ
って、前記等時間線図に対し一定の基準線を表わすこと
ができ、これをそれぞれ要素分割された対・応する要素
領域と共に表示することによって、溶融材料が金型へ充
填される進行状況につきその適否を容易に判定すること
ができる。従って、この場合、分割された要素につき前
述した充填流れ線の一部と重なる要素を指定してこれら
の要素領域を識別表示することにより、金型へ充填され
る溶融材料の進行状況の適否の判定が簡便となる。
等時間線と直交する直線は、前記任意の要素に対応する
点より当該等時間線に対する法線が隣接する等時間線と
交わる点を含む要素内の等時間線またはその延長線を起
点とすることができる。また、この場合、成形品形状モ
デルの分割された微小要素に対し、充堰流れ線の一部と
重なる要素を指定してこれらの領域を識別表示すれば好
適である。 ′〔作用〕 本発明に係る溶融材料の金型成形における流動解析結果
の表示方法によれば、金型内への溶融材料の充填進行状
況を表わす等時間線図を利用し、等時間線上の任意の選
択設定点より法線および隣接する等時間線と直交する直
線とを引いてこれらの２等分線と前記隣接する等時間線
との交点を順次求めて充填流れ線図を作成することによ
って、前記等時間線図に対し一定の基準線を表わすこと
ができ、これをそれぞれ要素分割された対・応する要素
領域と共に表示することによって、溶融材料が金型へ充
填される進行状況につきその適否を容易に判定すること
ができる。従って、この場合、分割された要素につき前
述した充填流れ線の一部と重なる要素を指定してこれら
の要素領域を識別表示することにより、金型へ充填され
る溶融材料の進行状況の適否の判定が簡便となる。
次に、本発明に係る溶融材料の金型成形における流動解
析結果の表示方法の実施例につき、添付図面を参照しな
がら以下詳細に説明する。
析結果の表示方法の実施例につき、添付図面を参照しな
がら以下詳細に説明する。
本発明において、所定の成形品の形状モデルについて金
型内の樹脂流動解析を行う手順は、従来のシミュレーシ
ジン法と同じである。すなわち、第３図に示すように、
金型内の樹脂流動解析を行うため、成形品の形状モデル
の要素分割を行い（図示例では三角形要素を用いている
が゛、四角形要素を用いる場合もある）、有限要素法を
通用する。この成形品の形状モデルに対し、ゲートの位
置と個数を設定し、必要に応じてランナを設けることに
より流動解析のための金型側形状の設定を完了する。こ
こで、使用する樹脂を選定して樹脂物性データを入力し
た後、樹脂温度、金型温度、先議速度等の入力条件を入
力して、金型に充堪される樹脂の進行状況を示す充填パ
ターンすなわち等時間線図（第４図参照）の解析に移行
する。ここまでの手順は、従来の金型内の樹脂流動解析
と同様である。
型内の樹脂流動解析を行う手順は、従来のシミュレーシ
ジン法と同じである。すなわち、第３図に示すように、
金型内の樹脂流動解析を行うため、成形品の形状モデル
の要素分割を行い（図示例では三角形要素を用いている
が゛、四角形要素を用いる場合もある）、有限要素法を
通用する。この成形品の形状モデルに対し、ゲートの位
置と個数を設定し、必要に応じてランナを設けることに
より流動解析のための金型側形状の設定を完了する。こ
こで、使用する樹脂を選定して樹脂物性データを入力し
た後、樹脂温度、金型温度、先議速度等の入力条件を入
力して、金型に充堪される樹脂の進行状況を示す充填パ
ターンすなわち等時間線図（第４図参照）の解析に移行
する。ここまでの手順は、従来の金型内の樹脂流動解析
と同様である。
そこで、本実施例においては、前述した第３図に示す成
形品形状モデルの要素分割表示図と、第４図に示す充填
パターンとしての等時間線図とを′重ねて表示する。す
なわち、第１図は本発明に係る表示方法の一実施例を示
すものであり、第２図は本発明による表示を行うための
解析方法を示す説明図である。
形品形状モデルの要素分割表示図と、第４図に示す充填
パターンとしての等時間線図とを′重ねて表示する。す
なわち、第１図は本発明に係る表示方法の一実施例を示
すものであり、第２図は本発明による表示を行うための
解析方法を示す説明図である。
次に、第２図に基づいて本発明の表示方法につき説明す
る。まず、任意に選択した等時間線ｔｈ （図示例で
は第２の等時間線ｔ２）上の任意の点Ａｎ（”Ａ２）を
起点として前記等時間線ｔｎ （ｘｔ、）に対する法
線１ｎｂ （−１２ｋｌ）を引き、この時隣接する等
時間線ｔｎ＋＊ （−ｔ、）との交点をＢｎ十＋
（−Ｂ、）とする、また、前記Ａｎ点を通り前記隣接す
る等時間線ｔη＋１（−１１）と直交する直線ｌｎｃ
（−４１２ｃ）との交点をＣｎ＋＊ （＝ Ｃｓ ）と
する、ここで、／ＢＦ１＋１ 、Ａｎ ＊ Ｃｍ＋ｔ
（ＺＢ３． Ａ２ ＊ Ｃｓ ）の２等分線１１ｎ
（＝Ｊ、）との交点Ａｔ１＋１ （−Ａ、）を求め
る。この２等分線らは、点Ａｎと点Ｂ？Ｉ＋１および点
Ｃｎ−Ｎとそれぞれ交差して形成される三角形の角度θ
に対し、そのθ／２の角度を有するものであって、溶融
樹脂の等時間線ｔ、１からｔη÷１間の流れの行程を示
すものとなる。以下、同様の手順に従って、点Ａ、÷１
〜点Ａｕｇに至る第ｎ−１９の等時間線ｔη〜ｔｔｓに
対する法線１ｒｋ−１１ｓｓｂと、隣接する等時間線”
ｌ’ｌ＋ｌ −ｊ ｓ ｓと直交する直線との２等分線
ｉｔ、１−ｐｔ１．をそれぞれ接続していくことにより
、第２図に示すような連続する１本の充填流れ線図を画
くことができる。
る。まず、任意に選択した等時間線ｔｈ （図示例で
は第２の等時間線ｔ２）上の任意の点Ａｎ（”Ａ２）を
起点として前記等時間線ｔｎ （ｘｔ、）に対する法
線１ｎｂ （−１２ｋｌ）を引き、この時隣接する等
時間線ｔｎ＋＊ （−ｔ、）との交点をＢｎ十＋
（−Ｂ、）とする、また、前記Ａｎ点を通り前記隣接す
る等時間線ｔη＋１（−１１）と直交する直線ｌｎｃ
（−４１２ｃ）との交点をＣｎ＋＊ （＝ Ｃｓ ）と
する、ここで、／ＢＦ１＋１ 、Ａｎ ＊ Ｃｍ＋ｔ
（ＺＢ３． Ａ２ ＊ Ｃｓ ）の２等分線１１ｎ
（＝Ｊ、）との交点Ａｔ１＋１ （−Ａ、）を求め
る。この２等分線らは、点Ａｎと点Ｂ？Ｉ＋１および点
Ｃｎ−Ｎとそれぞれ交差して形成される三角形の角度θ
に対し、そのθ／２の角度を有するものであって、溶融
樹脂の等時間線ｔ、１からｔη÷１間の流れの行程を示
すものとなる。以下、同様の手順に従って、点Ａ、÷１
〜点Ａｕｇに至る第ｎ−１９の等時間線ｔη〜ｔｔｓに
対する法線１ｒｋ−１１ｓｓｂと、隣接する等時間線”
ｌ’ｌ＋ｌ −ｊ ｓ ｓと直交する直線との２等分線
ｉｔ、１−ｐｔ１．をそれぞれ接続していくことにより
、第２図に示すような連続する１本の充填流れ線図を画
くことができる。
従って、このようにして画かれた充填流れ線の通過する
各分割された要素を抽出すれば、第１図においてハツチ
ングで示すような一連の要素領域を表示することができ
る。
各分割された要素を抽出すれば、第１図においてハツチ
ングで示すような一連の要素領域を表示することができ
る。
このようにして、本発明によれば、従来の金型への充填
パターンとしての等時間線図を利用し、樹脂が充填され
る際の樹脂の流れる状況を一定の基準線として簡便に表
わすことができ、しかも成形品の形状モデルの分割され
た要素と対応して前記基準線と一致する一連の領域を表
示して、金型に充填される樹脂の進行状況の適否を容易
に判定することができる。
パターンとしての等時間線図を利用し、樹脂が充填され
る際の樹脂の流れる状況を一定の基準線として簡便に表
わすことができ、しかも成形品の形状モデルの分割され
た要素と対応して前記基準線と一致する一連の領域を表
示して、金型に充填される樹脂の進行状況の適否を容易
に判定することができる。
前述した表示を行うための解析処理は、コンピュータを
使用した演算処理によって容易に行うことができると共
に、これらの解析処理結果は液晶、ＣＲＴ、プラズマ、
ＥＬなどのデイスプレィ装置によって簡便にグラフィッ
ク表示することができる。
使用した演算処理によって容易に行うことができると共
に、これらの解析処理結果は液晶、ＣＲＴ、プラズマ、
ＥＬなどのデイスプレィ装置によって簡便にグラフィッ
ク表示することができる。
なお、前述した実施例においては、ゲート位置ｇから第
ｎの等時間線１．に対し任意の１点Ａηを選択したが、
この場合に選択点を種々変化させて種々の充填流れ線を
表示して総合的な適否の判定を行うことも可能であり、
また同時に種々の充填流れ線を表示して総合的な適否の
判定を行うこともできることは物論である。
ｎの等時間線１．に対し任意の１点Ａηを選択したが、
この場合に選択点を種々変化させて種々の充填流れ線を
表示して総合的な適否の判定を行うことも可能であり、
また同時に種々の充填流れ線を表示して総合的な適否の
判定を行うこともできることは物論である。
前述した実施例から明らかなように、本発明によれば、
所要の形状モデルからなる金型内へ溶融樹脂を充填する
場合の流動解析に際し、その充填パターンを示す等時間
線図に基づいて基準となる充填流れ線図を求めることが
でき、これにより特定の点を通る充填パターンの適否を
容易に判定することができる。また、要素分割された形
状モデルと組合せて、前記充填流れ線と一致する分割さ
れた一連の要素領域を表示することにより、形状モデル
に対応した樹脂の進行状況の適否を判定することができ
る。
所要の形状モデルからなる金型内へ溶融樹脂を充填する
場合の流動解析に際し、その充填パターンを示す等時間
線図に基づいて基準となる充填流れ線図を求めることが
でき、これにより特定の点を通る充填パターンの適否を
容易に判定することができる。また、要素分割された形
状モデルと組合せて、前記充填流れ線と一致する分割さ
れた一連の要素領域を表示することにより、形状モデル
に対応した樹脂の進行状況の適否を判定することができ
る。
従って、本発明によれば、成形品の形状モデルに関する
樹脂の流動解析に際し、高品質の成形品を得るための溶
融樹脂の射出速度の適否を簡単なグラフィック表示で容
易に判定することができると共に、この判定結果に基づ
いて各種の適正な成形条件の選択、特に射出速度の適正
な設定を行うことができ、溶融樹脂の金型成形プログラ
ムの作成に資する効果は大きい。
樹脂の流動解析に際し、高品質の成形品を得るための溶
融樹脂の射出速度の適否を簡単なグラフィック表示で容
易に判定することができると共に、この判定結果に基づ
いて各種の適正な成形条件の選択、特に射出速度の適正
な設定を行うことができ、溶融樹脂の金型成形プログラ
ムの作成に資する効果は大きい。
なお、前述した実施例においては、溶融樹脂の金型成形
における流動解析結果の表示方法について説明したが、
本発明はこの実施例に限定されることなく、樹脂以外の
溶融材料の金型成形、例えばダイカストマシンへの応用
も可能であり、その他本発明の精神を逸脱しない範囲内
において種々の設計変更をなし得ることは勿論である。
における流動解析結果の表示方法について説明したが、
本発明はこの実施例に限定されることなく、樹脂以外の
溶融材料の金型成形、例えばダイカストマシンへの応用
も可能であり、その他本発明の精神を逸脱しない範囲内
において種々の設計変更をなし得ることは勿論である。
第１図は本発明に係る溶融材料の金型成形における流動
解析結果の表示方法の一実施例を示す充填流れ線および
これと対応する分割された要素の一連の領域を示すグラ
フィック表示図、第２図は第１図に示す充填流れ線の解
析方法を示すグラフィック表示図、第３図は成形品の形
状モデルを２次元の微小要素に分割した状態のグラフィ
ック表示図、第４図は第３図に示す形状モデルにおける
充填パターンの等時間線図である。 ｔ１〜ｔｓｓ、、、等時間線 Ａ、＋＋＋第２の等時間線ｔ２上の任意の１点１１２ｋ
ｐ 、、、第２の等時間線ｔ２の法線１２ｃ 、、
、第３の等時間線ｔ、と直交する直線ｊ？、 ＋＋＋
２等分線 Ａ、〜Ａ１ ｇ 、、、各２等分線と各等時間線との交
点 ｇ６０．ゲート位置 特許出願人 東芝機械株式会社 ミ＝ ＝ −〜０彎Ｃψ２句ΦＯ−〜曽苛−ψＮ−ａΦ口紗
１１１１１１１：：ｌｌ ：１ｌｌｌｉ：ＩＩセ
ツ望 ト の ■ ＬＬ ４−１ −ｓ
ｗ手続補正書涌皐） 昭和６２年１り月／ｌＩ日
解析結果の表示方法の一実施例を示す充填流れ線および
これと対応する分割された要素の一連の領域を示すグラ
フィック表示図、第２図は第１図に示す充填流れ線の解
析方法を示すグラフィック表示図、第３図は成形品の形
状モデルを２次元の微小要素に分割した状態のグラフィ
ック表示図、第４図は第３図に示す形状モデルにおける
充填パターンの等時間線図である。 ｔ１〜ｔｓｓ、、、等時間線 Ａ、＋＋＋第２の等時間線ｔ２上の任意の１点１１２ｋ
ｐ 、、、第２の等時間線ｔ２の法線１２ｃ 、、
、第３の等時間線ｔ、と直交する直線ｊ？、 ＋＋＋
２等分線 Ａ、〜Ａ１ ｇ 、、、各２等分線と各等時間線との交
点 ｇ６０．ゲート位置 特許出願人 東芝機械株式会社 ミ＝ ＝ −〜０彎Ｃψ２句ΦＯ−〜曽苛−ψＮ−ａΦ口紗
１１１１１１１：：ｌｌ ：１ｌｌｌｉ：ＩＩセ
ツ望 ト の ■ ＬＬ ４−１ −ｓ
ｗ手続補正書涌皐） 昭和６２年１り月／ｌＩ日
Claims (3)
- （１）成形品形状モデルを微小要素に分割し、有限要素
法、境界要素法、差分法、ＦＡＮ法等を含む数値解析法
を使用して金型内の溶融材料の流動解析を行うシステム
において、 金型内への溶融材料の充填工程における全 所要時間を任意の数に分割し、各時間における充填進行
状況を等時間線図として表わし、任意の等時間線上に任
意の要素に対応する 点を選択設定し、この設定点より当該等時間線に対する
法線を引くと共に隣接する等時間線と直交する直線を引
いてこれら法線と直線との２等分線を引き、 次いで前記２等分線と隣接する等時間線と の交点を設定し、この設定点より次の隣接する等時間線
に対する２等分線を引く操作を順次繰返し、 前記各等時間線に対する設定点とこれらを 結ぶ前記２等分線によって充填流れ線図を作成し表示す
ることを特徴とする溶融材料の金型成形における流動解
析結果の表示方法。 - （２）特許請求の範囲第１項記載の溶融材料の金型成形
における流動解析結果の表示方法において、 前記隣接する等時間線と直交する直線は、 前記任意の要素に対応する点より当該等時間線に対する
法線が隣接する等時間線と交わる点を含む要素内の等時
間線またはその延長線を起点とすることを特徴とする溶
融材料の金型成形における流動解析結果の表示方法。 - （３）特許請求の範囲第１項または第２項記載の溶融材
料の金型成形における流動解析結果の表示方法において
、 成形品形状モデルの分割された微小要素に 対し、充填流れ線の一部と重なる要素を指定して、これ
らの領域を識別表示してなる溶融材料の金型成形におけ
る流動解析結果の表示方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28089087A JPH01123718A (ja) | 1987-11-09 | 1987-11-09 | 溶融材料の金型成形における流動解析結果の表示方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28089087A JPH01123718A (ja) | 1987-11-09 | 1987-11-09 | 溶融材料の金型成形における流動解析結果の表示方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01123718A true JPH01123718A (ja) | 1989-05-16 |
| JPH0469855B2 JPH0469855B2 (ja) | 1992-11-09 |
Family
ID=17631368
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28089087A Granted JPH01123718A (ja) | 1987-11-09 | 1987-11-09 | 溶融材料の金型成形における流動解析結果の表示方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01123718A (ja) |
-
1987
- 1987-11-09 JP JP28089087A patent/JPH01123718A/ja active Granted
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| INJECTION AND COMPRESSION MOLDING FUNDAMENTALS=1987 * |
| PRINCIPLES OF FLUID MECHANICS=1962 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0469855B2 (ja) | 1992-11-09 |
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