JPH01111089A - 絶乾坪量プロフィル測定点決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 く産業上の利用分野〉 本発明は、抄紙機の制御システムにおいて、操作端であ
るスライスボルトの位置に対応する絶乾坪量プロフィル
測定点の位置を精度よく決定する方法に関する。

〈従来技術〉 第５図は、抄紙プロセスの概要図である。原料パルプＰ
は種箱１１種口弁２を経て白水サイロ３からのリターン
原料と合流してポンプ４によりヘッドボックス５に供給
される。ヘッドボックス内の原料は、スライスリップ６
の間隙よりワイヤーパート８上にシート状に吐出され、
プレスパート９で搾水され、ドライパート１０で蒸気に
より加熱乾燥された後、カレカダー１１を経てリール１
２に巻き取られて製品となる。７はスライスリップの間
隙ｒｍ麿を操作するための複′Ｉ＆（例えば４０本）の
スライスボルトである。

１３は製品を紙幅方向にスキャンして紙の坪量〈１ｍ２
の重さ）と水分率を測定するＢ／Ｍ計であり、この測定
値に基づいて紙の絶乾坪偵プロフィルが紙の横幅方向を
複数点、例えば６０点又は３６０点に分割して計算され
る。

１４は、計算で求められた各点の絶乾坪量ブＯフィル瀾
定値ＰＶとプロフィル設定値ＳＶの差を制御演算する制
御部であり、その操作出力ＭＶにより測定点に対応する
スライスボルト７が駆動され、スライスリップ６の１７
１Ｉ度が操作され、製品の絶乾坪珊プロフィルが設定絶
乾坪ｍプロフィルに一致するようなフィードバック制御
が実行される。

〈発明が解決しようとする問題点〉 初期の絶乾坪階プロフィル制御システムでは、ヘッドボ
ックス５よりスライスリップ６を介して吐出した原料は
、第６図（Ａ）に示す様にヘッドボックスのｉ番スライ
スボルト位ぼよりまっすぐに飛び出し、ワイヤー上をま
っすぐ流れ、乾燥段階で一様に収縮するとしてｊ番プロ
フィル測定点位置に対応するものとし、（Ｂ）に示すよ
うにプロフィルの測定ｍｐｖと設定値ＳＶの偏差に基づ
いて対応するスライスボルトを操作して絶乾坪量プロフ
ィルのＩＩＩＩｊ　ｗＪを実行している。（Ｃ）はこの
ように制御された場合のスライスリップ開度プロフィル
の例である。

所が、実際には、原料はヘッドボックスからまっすぐに
吐出するとは限らないし、流れもまっすぐではない。又
、収縮率も紙端近傍のほうが中央部より大きく、現実の
流れによる対応点は、３番目からずれてｌｆｌのプロフ
ィル測定点と、なっている場合が多い。このように、実
際の測定点と操作端の位置対応のずれが大きいと、絶乾
坪量プロフィル制御において好ましくないプロフィルの
鋸歯状波を生ずることがある。

出願人は、このような問題点を解消する対応点決定手法
として特願昭６２−６２８５３号により２次の回帰モデ
ルによる最小臼１法による対応点の決定手法を提供した
。

第７図によりその概要を説明する。ｉｌスライスボルト
を操作したときに、抄紙機制御装置１４からは例えば６
０点の幅方向のプロフィル測定点の平滑化されたＮスキ
ャン分の複数の時系列データ、ｂ１１〜ｂ’、　、　ｂ
’□〜ｂ″２・・・ｂ＋６゜〜ｂ″６゜がオンライン出
力され、Ｉ１０コントローラ１５を介してデータ記録装
置１６にＢＤ（絶乾坪ｍ）データとしてフＯツビーディ
スクなどの記憶手段に記録保持される。

このＢＤデータは、オフラインでＩ１０コントローラ１
７を介してデータ処理装置１８の８０データ読出し部１
９により読み出され、定常状態と見なされるＮスキャン
のＣＤ方向く幅方向）のＢＤデータの収束値ｂＮＩ　＋
　ｂ’ｚ　＝・ｂ’６６を２０で２次の回帰モデル、 汎（ｒ）−ｆａ（Ｓ μＯ より最小２乗処理する。ここでｒはＣＤ方向の距離、ｂ
はＢＤ比出力平滑化された値である。

第８図はこの処理結果得られた最小２乗カーブであり、
そのピーク値位置（ｊ＋２）がピーク値決定部２１によ
り求められ、この位置をｉｌスライスボルトの対応測定
点として出力部２２より出力し、オフライン的に抄紙機
制御装置１４の対応点データを修正する。

〈発明が解決しようとする問題点〉 このような最小２乗法２次の回帰モデルによるピーク値
位置を求める手法は、固定的な対応関係の制御に比較し
て制御性は格段に向上するが、第８図に示すように、真
の対応点ｊ点からのずれが発生する場合が多いことが確
認されている。

このずれの原因は、ｂデータが外乱により複雑に歪めら
れていること、２次の最小２乗法では粗い近似しか出来
ないことによるものである。

本発明は、このような問題点を解消し、対応点決定の精
度をより向上させたプロフィル測定点決定方法の提供を
目的とする。

く問題点を解決するための手段〉 本発明方法の特徴は、ｉ番目のスライスボルトを操作し
た後絶乾坪量プロフィル変化が収束した時点の絶乾坪量
プロフィルの収束値を４次以上の最小２乗法により近似
し、この近似式のピーク点に対応する測定点ｊを上記ｉ
番目のスライスボルトの対応測定点と見なす点にある。

く作用〉 絶乾坪量プロフィルの収束値データが４次以上の最小２
乗法により近似され、この近似式のピーク点に対応する
測定点ｊが操作されたスライスボルトの対応測定点と見
なされる。

く実施例〉 第１図は本発明の測定点決定方法を適用した装置の実施
例を示す構成図であり、第７図との相違点は、データ処
理装置１８における最小２乗法４次又は６次処理部２０
′及び最小２乗法４次又は６次カーブのピーク値決定部
２１′であり、他の構成及びピーク値を求める手法は同
一である。

最小２乗法４次または６次の適用した結果を第２図、第
３図に示す。第２図の場合は、正しい対応点３番よりの
誤差は１ポイントであり、第３図の場合は誤差ゼロとな
り、正しく対応点を決定していることが解る。

一般に下に関するｎ次の回帰モデルは、ｂ″ｘ　（ｒ＞
＝４ａ、Ｓ　　　　　　　　　　（１）λ＋Ｏ である。これより、次式が得られる。

Ｉｔ）’ｍ　（ｍｕ　’　）−八１Φ１　　　　　　　
　（２）ＯＴＬ　−［ａ　Ｏ＋　ａＩ　＊　ａ２　＊・
・・ａｍ］　　　　（４）また、実測データｂ″（ｒｕ
’）より、［合（ｒＴＬ’　）　ＥＴ＝　［ｂ’（ｒｌ
　）　、　Ｔｌｉ”（ｒ２）・・””５”　　（ｒＴＬ
　　’　　　）　　コ　　　　　　　（５）が得られる
。

本発明では、重み関数Ｒを導入して、次のような重み付
は最小２乗法を適用する。

ＪＴＬ　’　＝　（ｌｂ’（ｒｕ’　）　　ｌｂ’ｔ　
（ｒｍ’　）　）”×Ｒ−’　　（ｌｂ’（ｒＴＬ’　
）　−己（ｒ　ＴＬ　’　）　）Ｊｌを最少にするよう
にΦを決定する。

Φ、−［△ＴＬＲ７＋ＡＴＬ］″″鵞 ＸＮＴＬＲ−’１ｔｌｆ（ｒｙｌ’　）　　　　　　　
（７）ここで、重みＲは、 ダムノイズの分散である。

（８）式により、 ４Σ ｂ″４（ｒｉ　）−ΣａＬｒ’　　　　　　　　　　（
９）’ｂｓＤ が得られ、これよりＣＤ方向の実測データｂの指定＊　
（ＣＤ方向の実測データのフィルタ処理と同等）が得ら
れる。（７）式の計算は、更に演算時間の短縮と演算精
成の向上のために以下のような平方根演算形式に修正さ
れる。

△ＴＬＲ−１Δ１は実対称行列ゆえ、平方根行列で表す
ことができる。そこで、 ■＝Δ′ＴＴＬＲ−１八ｕ　　　　　　　　　　　　（
１０）とすると、■は次のように分解される。

Ｖ−３Ｓ”　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１
１）ここでＳは、行列Ｖの平方根行列であり、下３角行
列となり、Ｓ　は上３角行列である。（１１）式より、
（７）式は、 （Ｄ’ＴＬ　−（Ｓ−”　Ｓ−’　）　（ＡＴＴＬＲ−
１ヱ（ｒｕ））となる。両辺にＳ　を乗すると、 ｓＴ　Φｍ＝５−’［ΔＴＴＬ　Ｒ−’　ｌｔｊ’　（
ｒ　ＴＬ　）　］となる。

ここで、 ＺＴＬ’−８−’［△”ＴＬ　Ｒ−’　ｌｔｒ　（ｒｌ
）コとすると、（１３）式は、 Ｓｌ　ΦＴＬ−ＺＴＬ’　　　　　　　　　　　　（１
５）ここで、 Ｚ”ｕ””［Ｚ＋、Ｚ２．−Ｚｕ’］　　　（１６）ｓ
Ｔ　は、上３角行列故に、（１５）式は、元の（７）式
のように［△ＴＬＲ″″１△１］−１の行列逆演算が不
要であり、単に代数演算処理ができるために、計算時間
を著しく短縮することができ、精度も向上する。次に、 から、 ５ｕｕａｖＬ＝Ｚｎ’　　　　　　　　　　　　　　（
１８）ＳＴＬ　　−Ｉ　　ＴＬ　　−１ａｘ　　−＋　
　＋５ＴＬ−＋　　ＴＬａｍ−ＺＴＬ−１’　　　　　
　　　　　　　（１９）ＳＴＬ　−２ＴＬ　−２ａｎ　
−２＋ＳＴＬ　−２ＴＬ−１ＸａＴＬ　−＋　＋ＳＴＬ
　−２ＴＬ　−Ｉ　Ａ　−Ｚｘ　−２’Ｓ＋　　Ｉ　ａ
ｔ　　＋Ｓ＋　　２　　ａ２　＋−・−＋８．’Ｉｔ　
ａＴＬ−７１′ （１８）式より最初にａＴＬを、 へ ａｍ＝Ｚｖｒ／Ｓｕｎ　　　　　　　　　　　　　　　
（２２）で求め、次に（１９）式よりａＴＬ−１を１、
へ ａ７Ｌ＋ｌ　　−（ＺＴＩ　　−１−８ＴＬ−Ｉ　　Ｔ
Ｌ　ａｍ　）／　　−８ＴＬ−Ｉ　　ＴＬ　　−１（２
３＞ で求め、この順で”’Ｉ　＋・・・・・・、％ｖ３．　
ａ４□＋　ｔｌを次々に求めて行けばよい。

以上の手順でａｎを求めるのは、第１図の２０’で実行
され、ｂ″（ｒ）の計算は２１′で実行されることにな
る。

第４図は以上説明した最小２乗方ｎ次の計算手順をフロ
ーチャートで示したものである。逆行列Ｒの正規ランダ
ムノイズの分散は、通常１に設定して計算される。

本発明では、最小２乗法の次数は、要求される測定精度
に応じて４以上の任意の偶数次数に選択されるが、計算
の繁雑さなどを考慮すれば、４次又は６次程度が実用的
である。

上記実施例では、データは平滑処理実測データｂ　（ｒ
）を用いたが、未平滑の実測データｂ　（ｒ）を用いて
もよい。

さらに、■−八へＬＲ−１△１の平方根行列Ｓを求めず
に、 △ Φ１−［△１．ｎ　Ｒ−曾△Ｔｌ］−’×ΔＴＬＲ−’
テ（ｒＴＬ’） の計算から直接Φ１を求めるようにすることも可能であ
る。

〈発明の効果〉 以上説明したように、本発明によれば、（１）スライス
ボルトの対応測定点を、高次（４次、６次又はそれ以上
）の最小２乗フィルタを適用することにより高精度に決
定するこが可能となる。

（２）最小２乗フィルタをＣＤ方向に適用することによ
り得られる０次カーブにより滑らかな干渉パターン（ス
ライス、８０間）が得られ、プロフィル制御の分配係数
を正確に決定することができる。

（３）上記の効果により、高精度なりＤプロフィル制御
を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法を適用した測定装置の実施例を示す
構成図、第２図、第３図は本発明方法による４次並びに
６次の最小２乗法による対応点決定の説明図、第４図は
０時の最小２乗法の計算手順を示すフローチャート図、
第５図は抄紙機におけるプロフィル制御の概要を説明す
る構成図、第６図はスライスボルトと測定点の対応関係
に関する説明図、第７図は従来技術の一例を示す構成図
、第８図は２次の最小２乗法による対応点決定の説明図
である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. ｉ番目のスライスボルトを操作した後絶乾坪量プロフィ
   ル変化が収束した時点の絶乾坪量プロフィルデータを４
   次以上の最小２乗法により近似し、この近似式のピーク
   点に対応する測定点ｊを上記ｉ番目のスライスボルトの
   対応測定点と見なすことを特徴とする絶乾坪量プロフィ
   ル測定点決定方法。