JPH01111087A - 絶乾坪量プロフィル測定点決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は、抄紙機の制御システムにおいて、操作端であ
るスライスボルトの位置に対応する絶乾坪母プロフィル
測定点の位置を精度よく決定する方法に関する。

〈従来技術〉 第５図は、抄紙プロセスの概要図である。原料パルプＰ
は種箱１１種口弁２を経て白水サイロ３からのリターン
原料と合流してポンプ４によりヘッドボックス５に供給
される。ヘッドボックス内の原料は、スライスリップ６
の間隙よりワイヤーパート８上にシート状に吐出され、
プレスパート９で搾水され、ドライパート１０で蒸気に
より加熱乾燥された模、カレカダー１１を経てリール１
２に巻き取られて製品となる。７はスライスリップの間
隙開度を操作するための複数（例えば４０本）のスライ
スボルトである。

１３は類１品を紙幅方向にスキャンして紙の坪量（１ｍ
２の重さ）と水分率を測定するＢ／Ｍ計であり、この測
定値に基づいて紙の絶乾浮石プロフィルが紙の横幅方向
を複数点、例えば６０点又は３６０点に分割して計算さ
れる。

１４は、計算で求められた各点の絶乾坪量プロフィル測
定値ＰＶとプロフィル設定値Ｓｖの差を制御演算する制
御装置であり、その操作出力ＭＶにより測定点に対応す
るスライスボルト７が駆動され、スライスリップ６の開
度が操作され、製品の絶乾坪倦ブＯフィルが設定絶乾坪
量プロフィルに一致するようなフィードバック制御が実
行される。

〈発明が解決しようとする問題点〉 初期の絶乾坪量プロフィル制御システムでは、ヘッドボ
ックス５よりスライスリップ６を介して吐出した原料は
、第６図（Ａ＞に示す様にヘッドボックスのｉｌｌスラ
イスボルト位置よりまっすぐに飛び出し、ワイヤー上を
まっすぐ流れ、乾燥段階で一様に収縮するとしてｊ番プ
ロフィル測定点位置に対応するものとし、（Ｂ）に示す
ようにプロフィルの測定値ＰＶと設定値Ｓｖの偏差に基
づいて対応するスライスボルトを操作して絶乾坪量プロ
フィルの制御を実行している。（Ｃ）はこのように制御
された場合のスライスリップ開度プロフィルの例である
。

所が、実際には、原料はヘッドボックスからまっすぐに
吐出するとは限らないし、流れもまっすぐではない。又
、収縮率も紙端近傍のほうが中央部より大きく、現実の
流れによる対応点は、３番目からずれて１７１のプロフ
ィル測定点となっている場合が多い。

このように、実際の測定点と操作端の位置対応めずれが
大きいと、絶乾坪量プロフィル制御において好ましくな
いプロフィルの鋸歯状波を生ずることがある。

出願人は、このような問題点を解消する対応点決定手法
として４次以上の回帰モデルによる最小自乗法による対
応点の決定手法を提供した。

第齋図によりその概要を説明する。１番スライスボルト
を操作したときに、抄紙機制御装置１４からは例えば６
０点の幅方向のプロフィル測定点の平滑化されたＮスキ
ャン分の複数の時系列データ、翌１　”’　ｂＮ、　ｌ
晋、〜７□、、、１．Ｉ、。〜♂６゜がオンライン出力
され、■１０コントローラ１５を介してデ−タ処理装置
１６にＢＤ（絶乾坪量）データとしてフロッピーディス
クなどの記憶手段に記録保持される。

このＢＤデータは、オフラインでＩ１０コントローラ１
７を介してデータ処理装置１８のＢＤデータ読出し部１
９により読み出され、定常状態と見なされるＮスキャン
のＣＤ方向（幅方向）の８次又は６次の回帰モデル、 ｂｌｔ（ｒ）−Σａｉｒ”または、 ｂ’、（ｒ）−ｊａ（ｒ’ により最小２乗処理する。ここでｒはＣＤ方向の距離、
ｂはＢＤ比出力平滑化へ塾た値である。

第８図及び第９図は、この処理結果得られた最小２東４
次及び６次の近似カーブであり、そのピーク値位置がピ
ーク値決定部２１により求められ、この位ａ（ｊ＋１）
番をｉｌ）スライスボルトの対応測定点として出力部２
２より出゛力し、オフライン的に抄紙機制御装置１４の
対応点データを修正する。

〈発明が解決しようとする問題点〉 このような最小２乗法４次又は６次の回帰モデルによる
ピーク値位置を求める手法は、固定的な対応関係の制御
又は２次の回帰モデルによる近似カーブのピーク点によ
る対応の決定手法に比較して制御性は格段に向上するが
、なお第８図、第９因に示すように、真の対応点ｊ点か
らのずれが発生する場合がある。

このずれの原因は、例えば第８図の４次の近似の場合で
は、両端の真ん中の周辺では、実測データをよく追いか
けているが、両端特に左端では生データをあまり追いか
けていない。ここで重要なことは、この両端、つまりス
ライス操作の影響の小さいところの変動が外乱による場
合は、ここを忠実に追いかけないほうが良い結果が得ら
れる点である。

第９図の６次の最小２乗近似カーブでは、両端を４次の
場合よりは忠実に追いかけているためにかえってこれが
災いして全体的に右にずれ、誤差が＋１ポイント発生し
、４次の場合と変化がない結果となっている。

本発明は、このような両端のデータに関する問題点を解
消し、対応点決定の精度をより向上させたプロフィル測
定点決定方法の提供を目的とするものである。

〈問題点を解決するための手段〉 本発明方法の特徴は、１１目のスライスボルトを操作し
た後絶乾坪量プロフィル変化が収束した時点の絶乾坪ｌ
プロフィルの収束値を４次以上の重み付け最小２乗法に
より近似し、この近似式のピーク点に対応する測定点ｊ
を上記ｉ番目のスライスボルトの対応測定点と見なす点
にある。

く作用〉 絶乾坪隋プロフィルの収束値データが４次以上の重み付
けされた最小２乗法により近似され、この近似式のピー
ク点に対応する測定点ｊが操作されたスライスボルトの
対応測定点と見なされる。

〈実施例〉 第１図は本発明の測定点決定方法を適用した装置の実施
例を示す構成図であり、第７図との相違点は、データ処
理装Ｗ１１８におけるＣＤ方向の距離ｒのプロフィルの
出力部２３と、゛このプロフィル出力に対して重み付け
を実行する重み決定部２４が追加されており、他の構成
要素並びに作用は同一である。

一般にｂに関するｎ次の回帰モデルは、ｂ’ｔ　、＜　
ｒ　）　−互ａ　ｔＳ　　　　　　　　　　　（１）で
ある。これより、次式が得られる。

ｌｂ’ｔ　（ｒｕ　’　）−ＡｌΦｎ　　　　　　　　
（２）ここで、 ＜　ｎｌ　　≧ｎ）　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（３）ΦＴＴＬ　＝　［ａｏ　＊　　ａ＋　　Ｉ　
　ａ２１　　’＝ａｘ　］　　　　（４）また、実測デ
ータｂ（ｒＴＬ’）より、［Ｔ６”（ｒＴＬ　　’　　
　）　　］”−［？（ｒ　　＋　　）　　、　　　ｂ　
″（ｒ　２　）　・・・ｖ（ｒｔ）、晋（ｒｔ　＋＋　
）・・・ｂ’（ｒｊ−１＞＋９（ｒ、）・・・ｂ’（ｒ
ｊ　＋１　　＞］　　　　　　　（５）が得られる。

本発明では、重みｍ数Ｒを導入して、 ＪＴＬ　’　＝　（／ｂ’　（ｒＴＬ’　）　−１ｂ’
ｍ　（ｒｔ＊　　）　）ＸＲ−’　　（ｌｂ’（ｒｍ　
’　）　　Ｉｂ’ｕ　（ｒｖ＋°））ＪＴＬを最少にす
るようにΦを決定する。

ΦＴＬ＝［△ＴＬＲ−１ＡＴＬ１″″ＩＸＡ”ＴＬＲ−
’ｌｂ’（ｒｖＬ’　）　　　　　　　（７）ここで、
重みＲは、第２図に示すように１個の右端ゾーン、Ｊ個
の左端ゾーンと中央ゾーンとで、次のように重みを異な
らせて設定する。

σ（ｒ　Ｉ）　〜ｂ’　Ｃｒ　ｔ　）の最大値をｌｂ”
（ｋ）１とすると、これの例えば１０倍に選択する。同
様に、ｒｌの値は、ｂ’（ｒｊ）　〜１５”（ｒｊ＋ｔ
　）中の最大値をｌｂ’（ｍ）ｌとすると、これの例え
ば１０倍に選択する。

さらに（８）式より、Ｒの逆行列は、 なる。

が得られ、これよりＣＤ方向の実測データｂの指定値（
ＣＤ方向の実測データのフィルタ処理と同等）が得られ
る。（７）式の針棒は、更に洟痒時間の短縮と演算精度
の向上のために以下のような平方根演算形式に修正され
る。

△１Ｒ−１△−は実対称行列ゆえ、平方根行列で表すこ
とができる。そこで、 Ｖ−ＡＴＬＲ−’ＡＴＬ　　　　　　　　　　　（１１
）とすると、■は次のように分解される。

Ｖ−８８”　　　　　　　　　　　　　　　　　（１２
＞ここでＳは、行列Ｖの平方根行列であり、下３角行列
となり、Ｓ　は上３角行列である。〈１２）式より、（
７）式は、 △ ΦＴＬ−（Ｓ　　　　Ｓ　−嘗　）　　（△１　Ｒ−鵞
　１１：：Ｉ’（ｒｖｚ））となる。両辺にＳ　を乗す
ると、 ｓ”　　ΦＴＬ−８−’［△ｌ”ＴＬ　Ｒ−’ＴＥ７（
ｒＴＬ）　］となる。

ここで、 ＺＴＬ’　−８−’　　［△ＴＬＴＲ−’　ｌｂ”（ｒ
ｕ　）　］とすると、（１３）式は、 Ｓ”（ＤＴＬ−ＺＴＬ”　　　　　　　　（１６）ここ
で、 Ｚ”ｕ’−［Ｚ＋、Ｚ２　、・・−Ｚｕ’］　　　＜１
７）ｓＴは、上３角行列故に、（１５）式は、元の（７
）式のように［八ＴＬＲ−１△π］−１の行列逆演算が
不要であり、単に代数演算処理ができるために、計算時
間を著しく短縮することができ、精度も向上する。次に
、 から、 Ｓｖ＊ｙｒａｕ−Ｚｕ’　　　　　　　　　　　（１９
）ＳＴＬ　−Ｉ　ＴＬ　−１ａｖＬ−＋　＋５ＴＬ−Ｉ
　ＴＬ　ａｎ−ＺＴＬ−１°　　　　　　　　（２０）
ＳＴＬ　−２ＴＬ　、２　ａｍ　−２＋ＳＴＬ　−２Ｔ
Ｌ　−１Ｘａｕ　　　−＋　　　＋ＳＴＬ　　　−２Ｔ
Ｌ−１ａｘ　　＝ＺＴＬ　　　−２’△ハ ＳＬ　＋　　ａｔ　　＋８＋　　２　　ａ２　＋−＋３
＋　　ＴＬ　　ａ、。

−Ｚ、′ （１９）式より最初にａＴＬを、 △ ａｍ−Ｚｎ／５ｖＬｕ　　　　　　　　　　　（２３）
で求め、次に〈２０）式よりａＴＬ−１を、ハ ａｖＬ　−＋−（ＺＴＬ−Ｉ　　　５ＴＬ−ＩＴＬａＴ
Ｌ）／ＳＴＬ　　−Ｉ　　ＴＬ　　−１（２４）△　　
　　　　ハ　　　△　　　Ａ で求め、この順でａｉ、・・・・・・ａ３　＋　ａ２　
＋　ａ　Ｉを次々に求めて行けばよい。

△ 以上の手順でΦ１を求めるのは、ｔＪ１図の２０で実行
され、ｂＮ（ｒ）の計算は２１で実行されることになる
。第３図は、本発明による重み付けを実行した場合（点
線で示す）と重みをすべて１に設定した場合（実践で示
す）の比較結果を示すものであり、重み付けを実行しな
い場合の対応誤差＋１ポイントが改善され、誤差がした
場合のほうが対応誤差がゼロとなり、精度の向上を期待
することが可能である。

第４図は以上説明した最小２乗方ｎ次の計算手順をフロ
ーチャートで示したものである。

本発明では、最小２乗法の次数は、要求される測定精度
に応じて４以上の任意の偶数次数に選択されるが、計算
の繁雑さなどを考慮すれば、４次又は６次８皮が実用的
である。

上記実施例では、データは平滑処理実測データｂ（ｒ）
を用いたが、未平滑の実測データｂ（ｒ）を用いてもよ
い。

さらに、■−八へｎＲ″″１△ｎの平方根行列Ｓを求め
ずに、 △ Φ１−［へｎＲ−鵞△１］−１ ×△ＴＬ　Ｒ−’　Ｉ♂（ｒｕ’） の計算から直接Φ１を求めるようにすることも可能であ
る。

〈発明の効果〉 以上説明したように、本発明によれば、（１）重みＲを
、幅方向プロフィル或いは幅方向各ＢＤ１ｂ　（Ｔ＋　
）〜ｂ　（ｒＴＬ’　）のノイズレベルより適切に設定
することにより、スライス対応測定点を外乱の影響を最
小限に決定できる。

（２）適切な重みＲにより、正しい干渉パターン（スラ
イス、ＢＤ間）が最小２乗近似カーブから得られ、プロ
フィル制御の分配係数を正確に決定することができる。

（３）上記の効果により、１ＸＷ１度な８０プロフイル
制御を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法を適用した測定装置の実施例を示す
構成図、第２図は重み付け設定の説明図、第３図は本発
明方法による重み付けをした場合と重み付けをしない場
合の精度の比較説明図、第４図はｎ次の重み付け最小２
乗法の針環手順を示すフローチャート図、第５図は抄紙
機におけるプロフィル制御の概要を説明する構成図、第
６図はスライスボルトと測定点の対応関係に関する説明
図、第７図は従来技術の一例を示す構成図、第８図。 第９図は従来技術による対応点決定の説明図である。 １４・・・抄紙機制御１６！　　　１５．１７・−１１
０コント０−ラ　　１６・・・データ記録装Ｈ１８・・
・データ処理装Ｗ１　１９・・・データ読出し部　　２
０・・・最小２乗４次、６次処理部　　２１・・・ピー
ク値決定部　　２２・・・測定点出力部　　２３・・・
ブロ第　２　　Ｆ＝’ （ｒｌ　−−−−ｒｊ）　　　　　　（１〜　Ｉ　　）
　　　　（ｒｊ＋１−−一−５１，）タリ　３１フ 町ＢＤ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. ｉ番目のスライスボルトを操作した後絶乾坪量プロフィ
   ル変化が収束した時点の絶乾坪量プロフィルデータを４
   次以上の重み付け最小２乗法により近似し、この近似式
   のピーク点に対応する測定点ｊを上記ｉ番目のスライス
   ボルトの対応測定点と見なすことを特徴とする絶乾坪量
   プロフィル側定点決定方法。