JP7505565B2 - 位置推定システム、位置推定方法、及び位置推定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、無線通信システムにおいて無線端末局の位置を推定する技術に関する。

人流把握等を目的として、無線端末局の位置を推定するシステム、方法に関する様々な技術がこれまで提案されている。

非特許文献１には、位置が既知である複数のアンテナと無線端末局との間の往復遅延時間（ＲＴＴ；Round Trip Time）や受信電波強度（ＲＳＳＩ；Received Signal Strength Indicator）から無線端末局の位置を推定する方法が提案されている。この方法では、アンテナから無線端末局に対して信号を送信し、その信号に対する無線端末局の応答確認信号からＲＴＴやＲＳＳＩを測定する。そして、測定したＲＴＴやＲＳＳＩから評価関数を定め、その評価関数が最小となる位置を無線端末局の位置と推定する。これにより、追加の機器等を要することなく、多種多様な無線端末局の位置を精度良く推定することができる。

細田 真道，坂本 寛，村上 友規，毛利 忠，小川 智明，宮本勝，"分散アンテナ型アクセスポイントによる無線LAN端末２次元位置推定", FIT2019（第18回情報科学技術フォーラム）第4分冊, pp. 53-58, 2019年9月.

無線端末局の位置を推定するにあたり、位置を推定するための情報と、その情報に基づく推定手段が多くなるほど、位置の推定の精度やロバスト性を高めることができる。

例えば、非特許文献１に示されるＲＴＴやＲＳＳＩによる無線端末局の位置の推定だけでは、無線通信システムの環境によりＲＴＴやＲＳＳＩの測定に誤差が生じる場合等において、位置を推定する目的に対して十分な精度が得られない虞がある。

本発明の１つの目的は、前述の課題を鑑みて、無線端末局の位置を推定するための新たな位置推定システム、位置推定方法、及び位置推定プログラムを提供することである。

本発明の一態様に係る位置推定システムは、無線通信システムにおける無線端末局の位置を推定するシステムであって、複数のアンテナと、位置推定装置とを備える。アンテナは、無線端末局と電波を送受信する。位置推定装置は、各々のアンテナにおける電波の受信方向の情報を取得し、受信方向とアンテナの位置とに基づいて無線端末局の位置を推定する位置推定処理を実行する。

本発明の一態様に係る位置推定方法は、無線通信システムにおける無線端末局の位置を推定する方法である。無線通信システムは、無線端末局と電波を送受信する複数のアンテナを含んでいる。位置推定方法は、各々のアンテナにおける電波の受信方向とアンテナの位置とに基づいて無線端末局の位置を推定する。

本発明の一態様に係る位置推定プログラムは、コンピュータにより実行され、前述の位置推定方法をコンピュータに実行させるプログラムである。

本発明に係る位置推定システム、位置推定方法、及び位置推定プログラムによれば、無線端末局から送信される電波をアンテナが受信する受信方向と、アンテナの位置とに基づいて無線端末局の位置を推定する。これにより、ＲＴＴやＲＳＳＩによる位置の推定等の従来技術では十分な精度が得られない場合であっても、位置の推定を行うための新たな手段を提供することができる。

本実施の形態に係る無線通信システムの構成例を示す概念図である。 図１に示す無線端末局の構成例を示す概念図である。 図１に示す位置推定システムの構成例を示す概念図である。 無線局と無線端末局による測定信号及び応答信号を示すシーケンス図である。 ２次元座標及び３次元座標それぞれの場合について測定するＡｏＡを説明するための概念図である。 位置推定装置が位置推定プログラムに従って実行する処理を示すフローチャートである。 図６に示す位置推定処理において実行する処理を示すフローチャートである。 ２次元座標及び３次元座標それぞれの場合におけるＡｏＡ評価関数を説明するための概念図である。 ＲＴＴやＲＳＳＩを測定する場合における位置推定システムの構成例を示す概念図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。ただし、以下に示す実施形態において各要素の個数、数量、量、範囲などの数に言及した場合、特に明示した場合や原理的に明らかにその数が特定される場合を除いて、その言及した数に、この発明が限定されるものではない。また、以下に示す実施の形態において説明する構造などは、特に明示した場合や明らかに原理的にそれに特定される場合を除いて、この発明に必ずしも必須のものではない。なお、各図中、同一又は相当する部分には同一の符号を付しており、その重複説明は適宜に簡略化ないし省略する。

１．構成例
１－１．無線通信システム
図１は、本実施の形態に係る無線通信システムＷＣＳの構成例を示す概念図である。本実施の形態に係る無線通信システムＷＣＳは、無線端末局ＲＴと、位置推定システム１０とを含んでいる。さらに位置推定システム１０は、複数のアンテナＡＳと、位置推定装置１００とを含んでいる。

図１では、複数のアンテナＡＳそれぞれを区別するために、アンテナＡＳの符号に番号を附している。つまり図１では、アンテナＡＳ１からアンテナＡＳｎまでのｎ個のアンテナＡＳが位置推定システム１０に含まれていることを示している。

各々のアンテナＡＳは、無線局ＲＳに備えられている。図１では、アンテナＡＳの符号の附番に対応するように、アンテナＡＳが備えられる無線局ＲＳの符号に番号を附している。

無線端末局ＲＴは、各々のアンテナＡＳと電波を送受信することが可能な端末アンテナＡＴを備えている。

無線端末局ＲＴと端末アンテナＡＴ、及び無線局ＲＳとアンテナＡＳはそれぞれ一体となっており、その位置は同等である。つまり、端末アンテナＡＴの位置が定まれば、無線端末局ＲＴの位置が定まり、逆に無線端末局ＲＴの位置が定まれば端末アンテナＡＴの位置が定まる。無線局ＲＳとアンテナＡＳについても同様である。

無線端末局ＲＴ及び無線局ＲＳは、端末アンテナＡＴ及びアンテナＡＳを介して電波を送受信することで、信号の通信を行う。つまり送受信される電波は、典型的には、ある信号の情報を含むように変調された搬送波である。

本実施の形態に係る位置推定システム１０は、位置が未知である端末アンテナＡＴの位置、延いては無線端末局ＲＴの位置を推定する。

無線端末局ＲＴは、典型的には、携帯情報端末等のその位置が刻々と変化する移動端末であるが、ある位置に定置される端末であっても良い。無線端末局ＲＴの構成については後述する。

無線局ＲＳは、アンテナＡＳが受信する電波に関する測定を行う。少なくとも、アンテナＡＳが受信する電波の受信方向（ＡｏＡ；Angle of Arrival）を測定するＡｏＡ測定処理を行う。複数の無線局ＲＳ及びアンテナＡＳそれぞれは、特定の位置に定置されており、その位置は既知である。

各々の無線局ＲＳ及び位置推定装置１００は、ネットワークＮＥＴを構成しており、ネットワークＮＥＴを介して互いに情報通信を行う。ネットワークＮＥＴは、無線通信技術により無線で構成されていても良いし、通信用ケーブル等で互いが電気的あるいは光学的に接続されるように有線で構成されていても良い。無線局ＲＳから位置推定装置１００に送信される情報には、少なくとも無線局ＲＳが測定するＡｏＡの情報が含まれる。

位置推定装置１００は、無線端末局ＲＴの位置を推定する処理を実行する装置である。位置推定装置１００は、典型的には、コンピュータである。位置推定装置１００が実行する処理の詳細については後述する。

位置推定システム１０では、各々の無線局ＲＳが、端末アンテナＡＴから送信されアンテナＡＳで受信する電波のＡｏＡを測定する。そして位置推定装置１００が、各々のアンテナＡＳにおけるＡｏＡの情報とアンテナＡＳの位置の情報とから無線端末局ＲＴの位置を推定する。位置推定システム１０の構成については後述する。

ここで無線局ＲＳは、ＡｏＡを測定するための電波を端末アンテナＡＴから受信するために、無線端末局ＲＴに対して信号（測定信号）を送信する。無線端末局ＲＴは端末アンテナＡＴを介して測定信号を受け取ると、端末アンテナＡＴを介して無線局ＲＳに対して信号（応答信号）を送信する。これによりアンテナＡＳは、端末アンテナＡＴから送信される電波を受信することができる。

測定信号は、例えば、無線ＬＡＮの規格におけるマネジメントフレームやそのアクションフレームを利用することで生成される。データフレーム等の別のフレームを利用して生成しても良い。応答信号は、例えば、測定信号に対して返される応答確認信号（ＡＣＫ；Acknowledgement）である。無線ＬＡＮ以外についても、同様に測定信号及び応答信号の通信ができるものであれば、どのような無線通信方式に準じて通信が行われても良い。

１－２．無線端末局
図２は、無線端末局ＲＴの構成例を示す概念図である。無線端末局ＲＴは、その形態によって様々な機能を有する場合があり、その構成も様々であるが、図２は、端末アンテナＡＴを介して行う通信に関する構成を示すものである。無線端末局ＲＴは、信号受信部３１０と、信号送信部３２０と、制御部３３０とを含んでいる。

信号受信部３１０は、端末アンテナＡＴが受信する電波（受信電波）の信号処理を行う。そして、受信電波の情報を含む電気信号（受信信号）を生成し制御部３３０に出力する。信号受信部３１０が行う信号処理は、典型的には、受信電波のフィルタリング処理、受信電波の増幅処理、通信プロトコルに沿った受信電波の復調処理等である。

制御部３３０は、無線端末局ＲＴが有する各機能を実行する。各機能の実行に際して、端末アンテナＡＴを介して通信を行う必要がある場合には、受信時は、信号受信部３１０から受信信号を取得する。送信時は、信号送信部３２０に対して、端末アンテナＡＴを介して送信する情報を含む電気信号（送信信号）を出力する。

制御部３３０は、受信信号として無線局ＲＳから送信される測定信号を取得すると、送信信号として応答信号を出力する機能を有する。

信号送信部３２０は、送信信号の信号処理を行い、送信信号の情報を含む電波（送信電波）を生成する。送信電波は、端末アンテナＡＴを介して出力される。信号送信部３２０が行う信号処理は、典型的には、通信プロトコルに沿った搬送波の生成及び送信信号に対する搬送波の変調処理、送信電波の増幅処理、送信電波のフィルタリング処理等である。

１－３．位置推定システム
図３は、位置推定システム１０の構成例を示す概念図である。前述するように、位置推定システム１０は、無線局ＲＳ及びアンテナＡＳと、位置推定装置１００とを含んでいる。図３では、位置推定システム１０に含まれる複数の無線局ＲＳ及びアンテナＡＳのうち１つの無線局ＲＳ及びアンテナＡＳのみが図示されている。位置推定システム１０に含まれる複数の無線局ＲＳは、図３に示される構成と同等の構成を有しており、それぞれが位置推定装置１００とネットワークＮＥＴを構成している。

無線局ＲＳは、信号受信部２１０と、信号送信部２２０と、測定部２３０とを含んでいる。

信号受信部２１０は、アンテナＡＳが受信する電波（受信電波）の信号処理を行う。そして、受信電波の情報を含む電気信号（受信信号）を生成し測定部２３０に出力する。信号受信部２１０が行う信号処理は、前述する信号受信部３１０と同様である。

測定部２３０は、受信信号を取得し、受信信号の情報から受信電波に関する測定を行う。測定部２３０は、少なくともＡｏＡ測定処理を実行するＡｏＡ測定処理部２３１を含んでいる。測定部２３０は、測定を行う処理が実行されると無線端末局ＲＴに対する測定信号を出力する。そして、その測定信号に対する応答信号となる受信電波に関して測定を行う。よって、測定部２３０が取得する受信信号には、測定信号に対する無線端末局ＲＴの応答信号が含まれる。

ここで図４に、ＡｏＡ測定処理が実行される場合の、無線局ＲＳと無線端末局ＲＴによる測定信号及び応答信号を示すシーケンス図を示す。無線局ＲＳは、ＡｏＡ測定処理が実行されると、アンテナＡＳを介し無線端末局ＲＴに対して測定信号を送信する。無線端末局ＲＴは、測定信号を受信すると、端末アンテナＡＴを介し無線局ＲＳに対し測定信号に対する応答信号を送信する。

図４に示す処理は、所定の周期で繰り返し実行されても良いし、外部からの要求等の特定の条件により実行しても良い。例えば、位置推定装置１００がネットワークＮＥＴを介して無線局ＲＳに対してＡｏＡの測定の要求を行い、この要求を無線局ＲＳが受け取るとＡｏＡ測定処理が実行される。

再度図３を参照する。信号送信部２２０は、測定信号の信号処理を行い、測定信号の情報を含む電波（送信電波）を生成する。送信電波は、アンテナＡＳを介して出力される。信号送信部２２０が行う信号処理は、前述する信号送信部３２０と同等である。

無線局ＲＳが測定部２３０で測定する測定値は、ネットワークＮＥＴを介して、位置推定装置１００に伝えられる。

位置推定装置１００は、メモリ１１０と、プロセッサ１２０とを含んでいる。

メモリ１１０は、データを一時的に記録するＲＡＭ（Random Access Memory）と、プロセッサ１２０で実行可能な制御プログラムや制御プログラムに関連する種々のデータを記憶するＲＯＭ（Read Only Memory）とを含んでいる。ネットワークＮＥＴを介して位置推定装置１００が取得する情報は、メモリ１１０に記憶される。またメモリ１１０は、無線端末局ＲＴの位置を推定する処理を実行するためのプログラム（位置推定プログラム）ＰＧＭを記憶している。

プロセッサ１２０は、メモリ１１０からプログラムを読み出し、メモリ１１０から読み出す種々のデータに基づいて、プログラムに従う処理を実行する。特にプロセッサ１２０は、メモリ１１０から位置推定プログラムＰＧＭを読み出し、各々のアンテナＡＳに係るＡｏＡの情報と各々のアンテナＡＳの位置の情報とに基づいて、無線端末局ＲＴの位置を推定する処理を実行する。ここで、ＡｏＡの情報は、各々の無線局ＲＳからネットワークＮＥＴを介して取得しメモリ１１０に記憶される。アンテナＡＳの位置の情報は、同様に各々の無線局ＲＳからネットワークＮＥＴを介して取得しても良いし、既知の情報としてメモリ１１０あるいは位置推定プログラムＰＧＭにあらかじめ与えられていても良い。

２．処理
本実施の形態に係る位置推定システム１０は、無線端末局ＲＴの位置を、座標上の位置として推定する。座標は、ある空間上の位置を原点として定められる。この座標は、位置推定システム１０に含まれる無線局ＲＳ及び位置推定装置１００に共通に与えられる。また座標は、２次元であっても良いし、３次元であっても良い。つまり、無線端末局ＲＴの位置を、２次元座標上の位置として推定しても良いし、３次元座標上の位置として推定しても良い。以下、無線局ＲＳにおけるＡｏＡの測定と、位置推定装置１００が位置推定プログラムＰＧＭに従って実行する処理及びその処理に係る位置推定処理それぞれについて説明する。

２－１．ＡｏＡの測定
前述するように、無線局ＲＳは、ＡｏＡ測定処理の実行により、無線端末局ＲＴに対して測定信号を送信する。そして、その測定信号に対する応答信号の電波のＡｏＡを測定する。

図５に、２次元座標及び３次元座標それぞれの場合について測定するＡｏＡを説明するための概念図を示す。図５では、２次元座標をｘ軸及びｙ軸による直交座標系で定め、３次元座標をｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸による直交座標系で定める場合を示している。図５中のＡＳｉは、附番がｉであるアンテナＡＳｉの位置を示している。図５中のＡＴは、端末アンテナＡＴの位置を示している。図５中のＡｏＡｉは、端末アンテナＡＴからアンテナＡＳｉに送信される応答信号のＡｏＡを示している。

図５において、アンテナＡＳｉの位置は、２次元座標では（ｘｉ，ｙｉ）、３次元座標では（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）である。端末アンテナＡＴの位置は、２次元座標では（ｘＴ，ｙＴ）、３次元座標では（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）である。

２次元座標の場合、アンテナＡＳｉに係るＡｏＡ（ＡｏＡｉ）を、図５に示すｘ軸方向とＡｏＡｉとのなす角θｉで表す。３次元座標の場合、アンテナＡＳｉに係るＡｏＡ（ＡｏＡｉ）を、図５に示す仰俯角θｉ及び方位角φｉで表す。このように、測定するＡｏＡは、２次元座標である場合は１つの角度で表され、３次元座標である場合は２つの角度で表される。これら角度の値が、ＡｏＡの測定値として位置推定装置１００に伝えられる。

ＡｏＡの測定は、例えば、端末アンテナＡＴをアレイアンテナで構成し、アレイアンテナに含まれる素子アンテナ間で受信する電波の位相差に基づいて行うことができる。

２－２．位置推定プログラム
位置推定装置１００は、プロセッサ１２０が位置推定プログラムＰＧＭに従って処理を実行することにより、端末アンテナＡＴの位置、延いては無線端末局ＲＴの位置を推定する。図６は、プロセッサ１２０が位置推定プログラムＰＧＭに従って実行する処理を示すフローチャートである。

ここで、座標は、図５において示したように与えられているとする。つまり、無線端末局ＲＴの位置を推定することは、２次元座標では（ｘＴ，ｙＴ）、３次元座標では（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）を推定することである。また前述するように、アンテナＡＳｉの位置、すなわち２次元座標における（ｘｉ，ｙｉ）、３次元座標における（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）は既知である。

図５に示す処理を行う位置推定プログラムＰＧＭは、所定の周期で繰り返し実行されても良いし、外部からの要求等の特定の条件により実行されても良い。

ステップＳ１００において、プロセッサ１２０は、ネットワークＮＥＴを介して各々の無線局ＲＳから測定値等の情報を取得する。測定値には、少なくともＡｏＡが含まれる。またネットワークＮＥＴを介して各々のアンテナＡＳの位置の情報を取得する場合は、測定値等の情報として各々のアンテナＡＳの位置の情報が含まれる。

ステップＳ２００において、プロセッサ１２０は、ステップＳ１００において取得した測定値の統計処理を実行する。この統計処理は、例えば、測定値の統計的なばらつきや瞬間的な外れ値等を取り除くための、移動平均や回帰等の処理である。

ステップＳ３００において、プロセッサ１２０は、無線端末局ＲＴの位置を推定する位置推定処理を実行する。これにより、端末アンテナＡＴの位置の推定値（以下「推定位置」とも称する。）となる２次元座標（ｘＴ，ｙＴ）、あるいは３次元座標（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）が現在の制御周期において算出される。位置推定処理の詳細については後述する。

ステップＳ４００において、プロセッサ１２０は、ステップＳ３００において算出した推定位置の座標の安定化処理を実行する。これは、現在及び過去の制御周期において算出した推定値の座標データの振動を取り除き、安定化した推定位置の座標（以下「安定化座標」とも称する。）を与える処理である。

この安定化処理は、例えば、現在の制御周期において算出した座標と１つ前の制御周期時点での安定化座標との距離の差が、一定の閾値を超える場合に、その閾値を超えない座標を現在の制御周期における安定化座標として与える。一定の閾値を超えない場合は、１つ前の制御周期時点での安定化座標を、現在の制御周期における安定化座標として与える。一定の閾値は、位置推定プログラムＰＧＭにあらかじめ与えられる。

あるいは、現在及び過去の制御周期において算出した推定値の座標データに対して、ローパスフィルタやカルマンフィルタ等のフィルタリング処理を適用することにより、安定化座標を与えても良い。

２－３．位置推定処理
以下、ステップＳ３００の位置推定処理について詳細に説明する。図７は、ステップＳ３００の位置推定処理においてプロセッサ１２０が実行する処理を示すフローチャートである。図７に示される処理は、ステップＳ３００の位置推定処理を実行する都度実行される。

ステップＳ３１０において、プロセッサ１２０は、各々のアンテナＡＳｉに対して空間上の位置を引数とする評価関数を設定する。空間上の位置は、２次元座標の位置（ｘ，ｙ）、あるいは３次元座標の位置（ｘ，ｙ，ｚ）で表される。ここで、評価関数として、次のようにＡｏＡ評価関数が設定される。

ＡｏＡ評価関数は、アンテナＡＳｉの位置を基点とする空間上の位置の方向とＡｏＡとのなす角を与える関数である。図８に、２次元座標及び３次元座標それぞれの場合におけるＡｏＡ評価関数を説明するための概念図を示す。図８のＡＳｉ、ＡＴ、ＡｏＡｉは、図５に示すものと同義である。図８中のＰは、空間上の位置を示している。

図８中のｖｉは、アンテナＡＳｉの位置（ｘｉ，ｙｉ）あるいは（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ，）を始点、空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）を終点とするベクトルである。これは、アンテナＡＳｉの位置を基点とする空間上の位置の方向を向いたベクトルである。ベクトルｖｉは、空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）を引数として、以下のように２次元座標において式（１）、３次元座標において式（２）で表される。

図８中のｅｉは、アンテナＡＳiに係るＡｏＡ（ＡｏＡｉ）の方向の単位ベクトルである。つまり、ＡｏＡｉが、２次元座標においてθｉ、３次元座標においてθｉ及びφｉで与えられるとき、ベクトルｅｉは以下のように２次元座標において式（３）、３次元座標において式（４）で表される。

図８中のψｉは、ベクトルｖｉとベクトルｅｉのなす角である。よってψｉは、次の式（５）で表される。ここで、||ｖｉ||はベクトルｖｉのユークリッドノルムを表す。またベクトルｅｉは単位ベクトルであり、そのユークリッドノルムが１であることを用いている。

このψｉが、アンテナＡＳｉの位置を基点とする空間上の位置の方向とＡｏＡとのなす角である。よってアンテナＡＳｉに係るＡｏＡ評価関数ｆａｉを、空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）を引数として、以下のように２次元座標において式（６）、３次元座標において式（７）により設定する。

前述するように、アンテナＡＳｉの位置（ｘｉ，ｙｉ）あるいは（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ，）、及びＡｏＡｉを表す角度θｉあるいはθｉ及びφｉは既知であるから、空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）を引数としてＡｏＡ評価関数ｆａｉの値が定まる。

再度図７を参照する。ステップＳ３２０において、プロセッサ１２０は、ステップＳ３１０において設定したＡｏＡ評価関数ｆａｉを含む評価値ｆｅを設定する。評価値ｆｅを、それぞれのＡｏＡ評価関数ｆａｉの値の全体を評価する式として、以下のように２次元座標において式（８）、３次元座標において式（９）により設定する。ここでｎは、前述するように、位置推定システム１０に含まれる無線局ＲＳ及びアンテナＡＳの個数である。

理想的には、引数とする空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）が、端末アンテナＡＴの位置（ｘＴ，ｙＴ）あるいは（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）に近づくほど、アンテナＡＳｉに係るＡｏＡ評価関数ｆａｉそれぞれの値は小さくなる。すなわち、評価値ｆｅが小さくなる。特に、引数とする空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）が、端末アンテナＡＴの位置（ｘＴ，ｙＴ）あるいは（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）と一致するとき、ＡｏＡ評価関数ｆａｉそれぞれの値は０となる。すなわち、評価値ｆｅの値は０となる。

実際的には、ＡｏＡの測定値の精度や誤差等のため、理想的であるとは限らない。しかし、評価値ｆｅがより小さくなる空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）は、端末アンテナＡＴの位置（ｘＴ，ｙＴ）あるいは（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）により近いと考えることができる。よって、評価値ｆｅが最小となる空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）を端末アンテナＡＴの位置（ｘＴ，ｙＴ）あるいは（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）と推定することができる。

ステップＳ３３０において、プロセッサ１２０は、評価値ｆｅが最小となる空間上の位置（ｘ，ｙ）あるいは（ｘ，ｙ，ｚ）を算出する。前述するように、この空間上の位置を端末アンテナＡＴの位置（ｘＴ，ｙＴ）あるいは（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）と推定する。すなわち、端末アンテナＡＴの位置（ｘＴ，ｙＴ）あるいは（ｘＴ，ｙＴ，ｚＴ）の推定値を、以下のように２次元座標において式（１０）、３次元座標において式（１１）で算出する。

この算出は、例えば、探索的に行うことができる。探索的に行う方法としては、ニュートン法、ＢＦＧＳ（Broyden Flether Goldfarb Shanno）法、ベイズ最適化による方法等が挙げられる。その他、考え得る空間上の位置全体で評価値ｆｅを算出し、評価値ｆｅが最小となる空間上の位置を算出しても良い。あるいは、まず考え得る空間上の位置に対して大きな間隔毎に荒く評価値ｆｅを算出し、評価値ｆｅが小さくなる領域に対してより小さな間隔毎に細かく評価値ｆｅを算出することを繰り返すことで、探索的に評価値ｆｅが最小となる空間上の位置を算出しても良い。

ただし、ＡｏＡ評価関数ｆａｉの作り方より、評価値ｆｅが最小となる空間上の位置が定まるためには、２次元座標の場合はｎが２以上、３次元座標の場合はｎが３以上であることが必要である。

ところで、理想的な条件として、ＡｏＡ評価関数ｆａｉそれぞれの値を０とする空間上の位置を算出することが考えられる。これは、例えば２次元座標の場合において、以下の式（１２）で表される連立方程式を解くことに対応する。

この連立方程式（１２）は、ｎが２である場合に、解となる空間上の位置が定まる。ゆえに、ｎが２である場合は、この連立方程式（１２）の解となる空間上の位置を端末アンテナＡＴの位置と推定しても良い。ただし、非線形方程式となるため、ニュートン法等の方法を用いて解くことが望ましい。

ｎが３以上である場合は、連立方程式（１２）は、優決定系となる。このため、最小二乗法により解を求めることとなり、式（８）及び式（１０）と一致する。

なお、この連立方程式（１２）の解となる空間上の位置は、評価値ｆｅが０となる空間上の位置に対応する。評価値ｆｅは０以上の値であるから、ｎが２である場合についても、連立方程式（１２）を解くことは、解が存在すれば評価値ｆｅを最小とすることと同義である。

３次元座標の場合においても、同様に連立方程式を与えることができる。３次元座標の場合は、ｎが３である場合に、連立方程式の解となる空間上の位置が定まる。

３．効果
以上説明したように、本実施の形態に係る位置推定システム１０は、複数のアンテナＡＳに係るＡｏＡと、アンテナの位置とに基づいて無線端末局ＲＴの位置を推定する。これにより、ＲＴＴやＲＳＳＩによる位置の推定等の従来技術では十分な精度が得られない場合であっても、ＡｏＡにより無線端末局ＲＴの位置を推定することができる。

また、ＲＴＴやＲＳＳＩによる無線端末局ＲＴの位置の推定を行う場合、原理的に無線端末局ＲＴの位置とは別に推定するパラメータが必要となる。このため、無線端末局ＲＴの推定位置を定めるために必要最小限のアンテナＡＳの個数が多くなる。一方で、ＡｏＡによる無線端末局ＲＴの位置の推定は、前述するように、パラメータの追加を必要としない。つまり、ＲＴＴやＲＳＳＩによる無線端末局ＲＴの位置の推定と比べて、必要最小限のアンテナの個数を減らすことができ、コストを低減することができる。

４．変形例
本実施の形態に係る位置推定システム１０は、以下のように変形した態様を採用しても良い。

４－１．変形例１
本実施の形態に係る位置推定システム１０において、位置推定装置１００は、各々のアンテナＡＳｉに係るＡｏＡの測定値に対して信頼性を示す信頼度を与えても良い。そして、評価値ｆｅにおいて、各々のアンテナＡＳｉに係るＡｏＡ評価関数ｆａｉは信頼度の高さに応じた重み付けがされていても良い。

信頼度は、例えば、次のように与えられる。過去一定時間で取得するアンテナＡＳｉに係るＡｏＡの測定値について、標準偏差を算出し、標準偏差が小さいほどＡｏＡの測定値の信頼度が高いとする。逆に、標準偏差が大きいほどＡｏＡの測定値の信頼度が低いとする。これらの処理は、例えば、図６に示すステップＳ２００の測定値統計処理において行われる。

あるいは、次のように、特定の状況に応じてあらかじめ信頼度を与えても良い。アンテナＡＳｉの設置場所の環境が、電波を散乱しやすい場合はアンテナＡＳｉに係るＡｏＡの測定値の信頼度を低くし、電波を散乱しにくい場合は信頼度を高くする。無線局ＲＳｉやアンテナＡＳｉの特性や設置状況等から、ＡｏＡの測定値の値がとる範囲に対して信頼性が既知である場合は、ＡｏＡの測定値の値に応じて信頼度を与える。

評価値ｆｅを、以下のように２次元座標において式（１３）、３次元座標において式（１４）により設定する。ここでｗａｉは、アンテナＡＳｉに係るＡｏＡの測定値の信頼度に応じた実数値である。つまりｗａｉは、信頼度が高いほど大きな値となり、信頼度が低いほど小さな値となる。

このように変形した態様を採用することで、信頼度が高いＡｏＡの測定値に対するＡｏＡ評価関数ｆａｉが評価値ｆｅに大きく影響することとなり、無線端末局ＲＴの推定位置の精度を向上させることができる。

４－２．変形例２
本実施の形態に係る位置推定システム１０において、位置推定装置１００は、ＡｏＡ評価関数ｆａｉ以外の評価関数を設定しても良い。そして、評価値ｆｅをその評価関数を含むように設定しても良い。

ＡｏＡ評価関数以外の評価関数として、例えば、非特許文献１で示されるＲＴＴやＲＳＳＩから定めるＲＴＴ評価関数やＲＳＳＩ評価関数を設定することが考えられる。この場合、位置推定システム１０は、ＲＴＴやＲＳＳＩを測定することが必要である。

図９に、ＲＴＴやＲＳＳＩを測定する場合の位置推定システム１０の構成例を示す。図９に示されるように、測定部２３０は、ＲＴＴやＲＳＳＩを測定する処理（以下「ＲＴＴ／ＲＳＳＩ測定処理」とも称する。）を実行するためのＲＴＴ／ＲＳＳＩ測定処理部２３２を含んでいる。またこの場合に、測定部２３０は、ＲＴＴを測定するための時間を計測することができる機能を有している。

ＲＴＴ／ＲＳＳＩ測定処理を実行する場合の動作は、前述するＡｏＡ測定処理を実行する場合と同等である。つまり、ＲＴＴ／ＲＳＳＩ測定処理が実行されると、アンテナＡＳを介して無線端末局ＲＴに対して測定信号を送信する。そして、その測定信号に対する応答信号となる受信電波に関してＲＴＴやＲＳＳＩの測定を行う。

その他の評価関数として、空間上の位置に対して値を与える位置評価関数を設定することが考えられる。位置評価関数は、無線端末局ＲＴの移動可能な範囲が限られている場合や、無線端末局ＲＴの位置を特に推定したい範囲が限られている場合に、その範囲において小さな値が与えられるように設定される。例えば、トンネルや長い廊下等の長手方向には大きく移動できるが短手方向にはほとんど移動できない場所で位置を推定する場合、また長手方向の位置を特に推定したい場合、部屋等において垂直方向の位置は重要ではなく水平方向の位置を特に推定したい場合等である。

位置評価関数ｆｐは、例えば、以下のように式（１５）あるいは式（１６）で設定される。

式（１５）は、２次元座標で位置を推定する場合に、ｘ軸上の位置を特に推定したい場合等に設定される位置評価関数ｆｐである。式（１５）に示されるように、この位置評価関数ｆｐは、空間上の位置（ｘ、ｙ）がｘ軸に近いほど小さな値となる。

式（１６）は、３次元座標で位置を推定する場合に、ｘｙ平面上の位置を特に推定したい場合等に設定される位置評価関数ｆｐである。式（１６）に示されるように、この位置評価関数ｆｐは、空間上の位置（ｘ、ｙ）がｘｙ平面に近いほど小さな値となる。

評価値ｆｅを、これらの評価関数を含むように、以下のように２次元座標において式（１７）、３次元座標において式（１８）により設定する。ここで、ｆｔｉ及びｆｒｉはそれぞれアンテナＡＳｉに係るＲＴＴ評価関数及びＲＳＳＩ評価関数である。ｌ及びｒはそれぞれ、ＲＴＴ評価関数ｆｔｉ及びＲＳＳＩ評価関数ｆｒｉの設定に伴い推定が必要となるパラメータであり、非特許文献１に示されるものと同等である。ＲＴＴ評価関数ｆｔｉ及びＲＳＳＩ評価関数ｆｒｉは、非特許文献１に示されるものと同等であり、ここでの説明は省略する。

あるいは、以下の式（１９）の連立方程式を解いても良い。なお、この連立方程式（１９）は３次元座標の場合を示している。

この連立方程式（１９）は、優決定系となるため、最小二乗法により解を求める。つまり、連立方程式（１９）の解を求めることは、式（１８）の評価値ｆｅを最小とする空間上の位置（ｘ，ｙ，ｚ）及びパラメータｌ，ｒを求めることと同義である。

さらに、変形例１と同様に、アンテナＡＳｉに係るＡｏＡ、ＲＴＴ，ＲＳＳＩそれぞれに対して信頼度を与え、評価値ｆｅを、以下のように２次元座標において式（２０）、３次元座標において式（２１）により設定しても良い。

ここでｗｔｉ及びｗｒｉは、それぞれアンテナＡＳｉに係るＲＴＴ及びＲＳＳＩの測定値の信頼度に応じた実数値である。つまりｗｔｉ及びｗｒｉは、信頼度が高いほど大きな値となり、信頼度が低いほど小さな値となる。またｗｐは、位置評価関数ｆｐに対する重みを与える実数値である。ｗｐの値は、位置評価関数ｆｐをどの程度考慮したいかにより設定される。

なお、式（１７）乃至式（２１）において、必要としない、あるいは設定されない評価関数がある場合は、その評価関数を適宜省略して評価値ｆｅを設定しても良い。また、前述する評価関数以外の評価関数を設定し、その評価関数を含むように評価値ｆｅを設定しても良い。

このように変形した態様を採用することで、ＲＴＴやＲＳＳＩによる無線端末局ＲＴの位置の推定方法を併用することができ、推定の精度を向上させることができる。また位置評価関数ｆｐを併用することで、推定したい領域を限定することができ、推定の精度の向上、及び計算負荷の低減が可能となる。

ＷＣＳ 無線通信システム
１０ 位置推定システム
ＲＴ 無線端末局
ＡＴ 端末アンテナ
ＲＳ 無線局
ＡＳ アンテナ
１００ 位置推定装置
ＰＧＭ 位置推定プログラム
ｆａｉ ＡｏＡ評価関数
ｆｅ 評価値

Claims (5)

1. 無線通信システムにおける無線端末局の位置を推定する位置推定システムであって、
   前記無線端末局と電波を送受信する複数のアンテナと、
   位置推定装置と、
   を備え、
   前記位置推定装置は、
   各々の前記アンテナにおける前記電波の受信方向の情報を取得し、
   前記受信方向と前記アンテナの位置とに基づいて前記無線端末局の位置を推定する位置推定処理を実行する
   ように構成され、
   前記位置推定処理は、
   各々の前記アンテナについて、空間上の位置を引数として前記アンテナの位置を基点とする前記空間上の位置の方向と前記受信方向とのなす角を与える第１評価関数を設定することと、
   前記空間上の位置を引数として前記空間上の位置が所定の空間上の範囲に近くなるほど小さな値を与える第２評価関数を設定することと、
   各々の前記アンテナに係る前記第１評価関数と前記第２評価関数とを含む評価値を最小化する前記空間上の位置を算出することと、
   算出された前記空間上の位置を前記無線端末局の位置と推定することと
   を含む
   ことを特徴とする位置推定システム。
2. 請求項１に記載の位置推定システムであって、
   前記位置推定装置は、
   各々の前記アンテナに係る前記受信方向の情報に対して信頼性を示す信頼度を与え、
   前記位置推定処理は、
   前記信頼度の高さに応じて各々の前記アンテナに係る前記第１評価関数を重み付けし、
   重み付けされた前記第１評価関数を用いて前記無線端末局の位置を推定する
   ことを特徴とする位置推定システム。
3. 無線通信システムにおける無線端末局の位置を推定する位置推定方法であって、
   前記無線通信システムは、前記無線端末局と電波を送受信する複数のアンテナを含み、
   前記位置推定方法は、
   各々の前記アンテナにおける前記電波の受信方向と前記アンテナの位置とに基づいて前記無線端末局の位置を推定する位置推定処理を含み、
   前記位置推定処理は、
   各々の前記アンテナについて、空間上の位置を引数として前記アンテナの位置を基点とする前記空間上の位置の方向と前記受信方向とのなす角を与える第１評価関数を設定することと、
   前記空間上の位置を引数として前記空間上の位置が所定の空間上の範囲に近くなるほど小さな値を与える第２評価関数を設定することと、
   各々の前記アンテナに係る前記第１評価関数と前記第２評価関数とを含む評価値を最小化する前記空間上の位置を算出することと、
   算出された前記空間上の位置を前記無線端末局の位置と推定することと
   を含む
   ことを特徴とする位置推定方法。
4. 請求項３に記載の位置推定方法であって、
   各々の前記アンテナに係る前記受信方向の情報に対して信頼性を示す信頼度を与え、
   前記信頼度の高さに応じて各々の前記アンテナに係る前記第１評価関数を重み付けし、
   重み付けされた前記第１評価関数を用いて前記無線端末局の位置を推定する
   ことを特徴とする位置推定方法。
5. コンピュータにより実行され、請求項３又は４のいずれか一項に記載の位置推定方法を前記コンピュータに実行させる位置推定プログラム。

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