JP7458598B2

JP7458598B2 - 材料特性測定装置

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Publication number: JP7458598B2
Application number: JP2022143075A
Authority: JP
Inventors: 郁男荒井; 滝男藤原
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Priority date: 2022-09-08
Filing date: 2022-09-08
Publication date: 2024-04-01
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Also published as: JP2024038793A

Description

本発明は、電磁波を被測定材料に照射して、それを透過した電磁波を受信して解析することにより、その被測定材料の材料特性を測定する材料特性測定装置に関する。

マイクロ波・ミリ波帯の電磁波を利用した材料特性の測定法として自由空間法がある。自由空間法とは、送信アンテナから放射された電磁波を受信アンテナで受信するとき、送信アンテナと受信アンテナの間に被測定材料（以下、試料（DUT：device under test）ということがある）を置き、この試料を透過又は反射した電磁波の振幅と位相の測定値から、試料の材料特性として比誘電率とtanδ(損失角）を求める方法である。自由空間法を用いた材料特性測定装置として特許文献１、２に記載されたものがある。

また、自由空間法を用いた材料特性測定装置として、文献に記載されたものではないが図５に示されているものがある。この材料特性測定装置は、信号発生器１、電力分配器２、送信アンテナ４、受信アンテナ７、直交検波器１１、直流アンプ１２および１３を備えている。ここで、信号発生器１、電力分配器２、直交検波器１１、直流アンプ１２および１３は、試料６を透過した電磁波の振幅と位相を測定するための基本回路である（周波数変換回路などは省略）。

図５において、信号発生器１が生成したマイクロ波・ミリ波帯の高周波信号は、その一部が電力分配器２で分配されて送信用高周波信号とされ、送信アンテナ４からマイクロ波・ミリ波の電磁波として放射される。この電磁波は試料６を透過して受信アンテナ７で受信され、高周波受信信号となり、直交検波器１１に入力される。直交検波器１１には、信号発生器１で生成され、電力分配器２で分配された高周波信号が参照信号として入力されており、高周波受信信号が直交検波されてI信号、Q信号が出力され、直流アンプ１２，１３により直流化されたI信号、Q信号となる。

ここで、試料６を透過した電磁波の振幅と位相を測定する手段としてベクトルネットワークアナライザ（vector network analyzer：以下、VNA）を用い、S(Scattering)パラメータのS21(透過係数)から振幅と位相を求めているが、S21を求めるVNAの基本回路（周波数変換回路などは省略）は図５に示されているように、直交検波器１１と直流アンプ１２および１３を備えている。

特開２００６－１３３０４８号公報特開２０１８－１３４５２号公報

しかしながら、図５に示されている基本回路における直交検波器１１と直流アンプ１２，１３は直流を扱うので、直流オフセットがある。そのため測定開始前にキャリブレーション（校正）を行い、その直流オフセットを除去する必要がある。なぜなら、SパラメータのS21は受信信号を振幅と位相からなるベクトルとして求めるので、直流オフセットは０でなければならないからである。さらに、直交検波器１１は互いに直交したI信号とQ信号の２チャンネルの出力があり、ベクトルとして検出しているが、I信号とQ信号は正確な振幅と９０°位相差を得るのが困難なため誤差を含むことから、それらの誤差が試料６の材料特性（比誘電率、tanδ）の測定誤差になるという問題がある。

本発明は、このような問題を解決するためになされたものであり、その目的は、電磁波を被測定材料に照射して、それを透過した電磁波を受信して解析することにより、被測定材料の材料特性を測定する材料特性測定装置において、VNAを不要にし、直流オフセットを除去するためのキャリブレーションを不要にすることである。

本発明は、高周波信号を発生する信号発生手段と、前記高周波信号を電磁波として送信する送信手段と、前記送信手段により送信された電磁波を直線移動しながら反射する反射手段と、前記反射手段により反射された電磁波を受信し、高周波受信信号を出力する受信手段と、前記高周波受信信号を前記高周波信号でホモダイン検波してドップラー信号を取得する信号取得手段と、前記反射手段と前記送信手段または受信手段との間に被測定材料を配置したときと配置しないときの前記ドップラー信号の振幅および位相に基づき、前記被測定材料の材料特性として比誘電率およびtanδを算出する算出手段と、を有する材料特性測定装置である。

本発明によれば、電磁波を被測定材料に照射して、それを透過した電磁波を受信して解析することにより、被測定材料の材料特性を測定する材料特性測定装置において、VNAが不要になり、直流オフセットを除去するためのキャリブレーションが不要になる。

本発明の第１の実施形態に係わる材料特性測定装置の構成を示す図である。受信した反射波をホモダイン検波して得られる正弦波状のドップラー信号を示す図である。正弦波状のドップラー信号から試料の比誘電率を求めるための方法を説明するための図である。本発明の第２の実施形態に係わる材料特性測定装置の構成を示す図である。 VNAでSパラメータのS21を求める基本回路を含む従来の材料特性測定装置の構成を示す図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
［第１の実施形態］
〈材料特性測定装置の構成及び概略動作〉

図１は、本発明の第１の実施形態に係わる材料特性測定装置（以下、第１実施形態に係わる材料特性測定装置）の構成を示す図である。この図において、図５と同一又は対応の構成要素については図５と同じ参照符号が付されている。

第１実施形態に係わる材料特性測定装置は、信号発生器１、電力分配器２、アイソレータ３、送信アンテナ４、反射板５、受信アンテナ７、アイソレータ８、ミキサー９、及び直流アンプ１０を備えている。ここで、信号発生器１、送信アンテナ４、反射板５、受信アンテナ７、ミキサー９と直流アンプ１０が、それぞれ本発明に係わる信号発生手段、送信手段、反射手段、受信手段、信号取得手段に相当する。

まず送信アンテナ４、受信アンテナ７、反射板５の位置関係などについて説明する。
送信アンテナ４と受信アンテナ７は横に並べて配置されている。すなわち、前後方向（図の左右方向）の同じ位置、及び上下方向（鉛直方向）の同じ位置（すなわち同じ高さ）に配置されている。ただし、これは一例であって、前後方向の位置、上下方向の位置が異なってもよい。

反射板５は、その表面（反射面）が鉛直面に平行に配置されており、図示されていない反射板駆動機構により前後方向にピストン移動可能である。

また、試料６が反射板５と受信アンテナ７との間に配置されている。試料６は板状であり、その表面（電磁波の透過面）が鉛直面に平行に配置されている。

送信アンテナ４及び受信アンテナ７と反射板５との間の距離Rは平面波が成り立つ距離である。距離Rは平面波となる条件、すなわち遠方電磁界となる条件を満たすことであり、アンテナの開口寸法や反射板の寸法などで求められる。

信号発生器１は、マイクロ波帯またはミリ波帯の高周波信号（以下、高周波信号）を発生し、電力分配器２へ供給する。電力分配器２は、信号発生器１から供給された高周波信号をアイソレータ３とミキサー９に分配する。アイソレータ３は、電力分配器２から供給された高周波信号を低損失で送信アンテナ４に供給する。送信アンテナ４は、アイソレータ３から供給された高周波信号を電磁波として自由空間へ放射する。

反射板５は、前後方向（図の左右方向）へ直線移動（真っ直ぐに一定速度で移動）し、送信アンテナ４から放射された電磁波を反射する。受信アンテナ７は、試料６があるときは反射板５で反射し、試料６を透過した電磁波を受信し、試料６がないときは反射板５で反射した電磁波を直接受信し、高周波受信信号をアイソレータ８に供給する。

アイソレータ８は、受信アンテナ７から供給された高周波受信信号を低損失でミキサー９に供給する。ミキサー９（ここではDBM：double balance mixer）は、電力分配器２から供給された高周波信号を参照信号（局部発振信号）として、アイソレータ８から供給された高周波受信信号をホモダイン検波し、直流アンプ１０に出力する。

直流アンプ１０の出力である正弦波状のドップラー信号は、図示されていない計算装置（パーソナルコンピュータなど）に入力され、所定の計算式により、試料６の材料特性として比誘電率及びtanδを算出する。この計算式については後述する。

図２は正弦波状のドップラー信号の波形を示す図である。ここで、点線で表されている正弦波状の波形は試料６がないときのドップラー信号１４（V1とする）の波形であり、実線で表されている正弦波状の波形は試料６があるときのドップラー信号１５（V2とする）の波形である。ドップラー信号１４の振幅A、ドップラー信号１５の振幅Bは直流オフセットがあっても無関係である。また、位相は、試料６がないときのドップラー信号１４と試料６があるときのドップラー信号１５の時間差ΔTdから相対的に求める。つまり、試料６がないときとあるときのドップラー信号の振幅と位相差はいずれも相対的に求めるので、ミキサー９と直流アンプ１０の直流オフセットの存在とは関係がない。したがって、直流オフセットを除去するためのキャリブレーションは不要である。さらに、図５に示されている材料特性測定装置とは異なり、直交検波器が不要であるから、VNAが不要である。

このように、第１実施形態に係わる材料特性測定装置によれば、ホモダイン検波は単なるミキサー（DBM）９でよいので、直交検波器１１に起因する誤差を含まない。また、反射板５の直線移動により図２に示すように、受信アンテナ７の前に試料６がないときと試料６があるときの正弦波状に変化するドップラー信号１４、１５の振幅は振れ幅（peak to peak）のA、Bであり、位相は正弦波状のドップラー信号１４，１５の位相差をとるので、振幅も位相も相対的に求めることができる。したがって、ミキサー９や直流アンプ１０の直流オフセットとは関係がないのでキャリブレーションの必要がないという効果がある。また、高価なVNAが不要であるから、低コストで装置を実現することができる。

〈材料特性測定装置の詳細な動作〉
次に第１実施形態に係わる材料特性測定装置の詳細な動作を説明する。

図１において、信号発生器１から出力された角周波数ωの高周波信号を電力分配器２で二分配して、一方を送信用高周波信号として送信アンテナ４に供給し、電磁波として放射させる。この送信用高周波信号を
ν₀＝cos(ωt+θ) …式［１］
とすると、まず試料６がないときは、送信アンテナ４から放射され、前方の反射板５で反射した電磁波は時間τ₁(＝2R/c)だけ遅れて受信アンテナ７で受信されるので、受信アンテナ７から出力される高周波受信信号ν₁は
ν₁＝Acos[ω(t-τ₁)+θ]＝Acos(ωt-ωτ₁+θ) …式［２］
となる。ここで、A＝振幅、ω=2πｆ、f＝周波数、θ＝任意位相、ｔ＝時間、R＝反射板５までの距離、c＝光速である。

よって、電力分配器２で分配された高周波信号と受信アンテナ７から出力された高周波受信信号とをミキサー９でホモダイン検波し、直流アンプ１０で増幅された出力V1は、式［１］と式［２］とから、
V1＝LPF[ν₀×ν₁]＝LPF[cos(ωt+θ)×Acos(ωt-ωτ₁+θ)]＝(A/2)cosωτ₁
＝(A/2)cos2β₁R …式［３］
となる。ここで、LPFはローパスフィルタを通すことを意味し、β₁は位相定数であり、信号発生器１の信号の波長をλとすると、β₁＝(2π/λ)である。

よって、式［３］より、反射板５までの距離Rが時間τに対して直線的に変化すると、直流アンプ１０の出力V1は図２に示されている正弦波状のドップラー信号１４となる。

同様に、受信アンテナ７の前に厚さｄ、比誘電率ε_rの試料６を置いた場合、送信アンテナ４から放射され、前方の反射板５で反射し、試料６を透過した電磁波は時間τ₂だけ遅れて受信されるので、受信アンテナ７から出力される高周波受信信号ν₂は
ν₂＝Bcos[ω(t-τ₂)＋θ] …式［４］
となる。ここで、τ₂は下記の式［５］で表される。なお、後述するように、ε_rは厳密には複素比誘電率であるが、tanδ≦0.1の場合、ε_rの平方根√(ε_r)とε_rの実部ε´_rの平方根√(ε´_r)とが略等しいとみなせるので、本願明細書ではε_rおよびε´_rの双方を比誘電率と呼ぶ。

したがって、直流アンプ１０の出力V2は下記の式［６］で表される。

ここでBは高周波受信信号ν₂の振幅である。

よって、反射板５までの距離Rが時間τで直線的に変化すると、直流アンプ１０の出力V2は式［６］式により、図２に示されている正弦波状のドップラー信号１５になることが分かる。

したがって、V1とV2の位相差Δθは式［３］と式［６］から、下記の式［７］で表される。

ただし、β₂は試料６内の位相定数であり、下記の式［８］で表される。

式［７］により、厚さｄの試料６を透過した信号と試料６がないときの自由空間を通過した信号との位相差Δθが求められた。

また試料6を透過した信号の振幅Bと試料6がないときの信号の振幅Aとの比は式［３］と式［６］とにより求められ、下記の式［９］となる。
|(V2/V1)|＝B/A …式［９］

以上のように、送信アンテナ４と受信アンテナ７の前方に直線移動する反射板５を置き、反射板５の反射波を受信して得られるドップラー信号１４，１５から、受信アンテナ７の前に試料６がないときと、試料６があるときの位相差と振幅比を測定することができる。そして、これらの位相差と振幅の比から試料６の比誘電率ε_rやtanδを求めることができる。

〈試料の透過係数T〉
次に第１実施形態に係わる材料特性測定装置において、試料６の材料特性（比誘電率、tanδ）が受信アンテナ７の前に試料６がないときと、試料６があるときに求めた位相差を表す式［７］と振幅比を表す式［９］から算出できることを示す。

図１、図２において、試料６があるときのドップラー信号１５のレベル（＝直流アンプ１０の出力V2）は試料6の透過係数Tに比例するから、
V2＝ｋT …式［１０］
で表される。ここで、比例定数ｋは送信出力や反射板５の反射強度などに比例する。

一方、厚さｄ、比誘電率ε_rの板状の試料６の透過係数Tは、送信アンテナ４から送信された電磁波が平面であれば理論計算で下記の式［１１］で表されることが分かっている。

ここでｒは試料６の反射係数であり、下記の式［１２］で表される。

なお、試料６の比誘電率は、
ε_r＝ε_r´(１－jtanδ) …式［１３］
で表される複素数である。そして、この式において、ε_r´は実数、tanδは損失角、ｊは虚数単位である。

次に試料６がないときのドップラー信号１４のレベル（＝直流アンプ１０の出力V1）は、
V1＝ｋ …式［１４］
なので、式［１１］との比をとると、試料６の透過係数Tは次式［１５］で求められる。

ここで、tanδ≦0.1のとき、ε_rの平方根√(ε_r)とε_r´の平方根√(ε_r´)は略等しいとみなせるので、
β´₂＝(2π/λ)√(ε_r´) …式［１６］
とおき、式［１５］を書き換えると、下記の式［１７］となる。

ここに、η´、ｒ´、β₁は、それぞれ下記の式［１８］、［１９］、［２０］で表される。

さらに、式［１７］のε_rとして式［１３］を適用すると、下記の式［２１］が得られる。

よって、式［１７］は下記の式［２２］となる。

ここに、Ｃ、Ｄはそれぞれ下記の式［２３］、式［２４］で表される。

〈試料６の比誘電率ε_r´の算出〉
送信アンテナ４と受信アンテナ７の前方にある直線移動する反射板５の反射信号を受信して求めた正弦波状のドップラー信号１４，１５の位相において、受信アンテナ７の前に試料６がないときと試料６があるときの位相差Δθは、ドップラー信号の一周期Tdと時間差ΔTdから、
Δθ＝２π(ΔTd/Td) …式［２５］
で求められる。この値は、式［２２］の位相に等しいので下記の式［２６］とおける。

ここで、tanδ≦0.1であればCは略１なので式［２６］の右辺はε_r´の関数である。よって、図３に示されているように、色々なε_r´を与えて、左辺の測定値になる値を求めれば、試料６の比誘電率ε_r´を求めることができる。

〈試料６のtanδの算出〉
式［２２］の絶対値を取ると下記の式［２７］となる。

ここでDは式［２４］よりtanδの関数であるから、式［２７］をtanδについて解くことで下記の式［２８］が得られる。

ここに、|(V2/V1)|は図２における正弦波状の出力V1とV2のレベル比であり、測定値である。

なお、受信アンテナ７の前に置いた試料６は送信アンテナ４の前においても効果は同じであり、送信アンテナ４と受信アンテナ７との間に置いてもよい。さらに試料６は垂直に置くのが好ましいが、３°以内の傾きであれば、cos3°＝0.9986であることから誤差が１パーセント以内となるため許容範囲内である。また、測定環境を電波暗室または電波暗箱の中とすることが好適である。

［第２の実施形態］
第１実施形態に係わる材料特性測定装置は、直線移動する反射板５の反射波を受信して、反射板５の直線移動に伴うドップラー信号から試料６の透過波の位相と振幅を測定することにより、試料６の比誘電率とtanδを算出することを特徴とするが、測定の条件として平面波であることが必要である。そのためアンテナと反射板との距離Rは平面波となる条件、すなわち遠方電磁界となる条件を満たすことが必要である。また、測定環境を電波暗室又は電波暗箱の中とすることが望ましい。したがって、周波数が低いときは平面波が成り立つ距離Rを確保することが困難になる。本発明の第２の実施形態に係わる材料特性測定装置は、この問題を解決することができる。

図４は、本発明の第２の実施形態に係わる材料特性測定装置の構成を示す図である。この図において、図１と同一又は対応の構成要素については図１と同じ参照符号が付されている。

第１実施形態に係わる材料特性測定装置が電磁波を自由空間内で伝播させるのに対し、本発明の第２の実施形態に係わる材料特性測定装置（以下、第２実施形態に係わる材料特性測定装置）は、電磁波を導波管内で伝播させる点が基本的な相違である。

図示のように、第２実施形態に係わる材料特性測定装置は、第１実施形態に係わる材料特性装置と同様、信号発生器１、電力分配器２、ミキサー９、および直流アンプ１０を備えている。これらの構成および機能は第１実施形態に係わる材料特性装置における同名の構成要素と同じである。

また、第２実施形態に係わる材料特性測定装置は、送信側同軸導波管変換器１７、送信側アイソレータ１８、サーキュレータ１９、受信側アイソレータ２０、受信側同軸導波管変換器２１、第１導波管２２、第２導波管２３、第３導波管２４、第４導波管２５、第５導波管２６を備えている。また、第２実施形態に係わる材料特性測定装置は、反射板駆動機構の反射板支持体２７に取り付けられた反射板５が第３導波管２４内を直線的にピストン移動可能に構成されており、かつ試料6が第４導波管２５内に挿入されている。

第２実施形態に係わる材料特性測定装置においては、同軸導波管変換器１７から電磁波を第１導波管２２に注入して、送信側アイソレータ１８を通して第２導波管２３でサーキュレータ１９の第１ポートに入力し、サーキュレータ１９の第２ポートに接続された第３導波管２４内に供給する。第３導波管２４内に供給された電磁波は反射板５で反射し、サーキュレータ１９の第３ポートから試料６が挿入された第４導波管２５内に供給され、試料６を透過した後、受信側アイソレータ２０、第５導波管２６を経て、受信側同軸導波管変換器２１で高周波受信信号として取り出される。この高周波受信信号をミキサー９によりホモダイン検波し、直流アンプ１０でドップラー信号を取り出せば、第１の実施形態に係わる材料特性測定装置と等価の動作をすることになる。ここで、第４導波管２５に挿入した試料６を、第４導波管２５と同様にアイソレータ（送信側アイソレータ１８）の前に配置されている第１導波管２２に挿入しても本発明の効果は同じである。

なお、以上説明した第１実施形態および第２実施形態に係わる材料特性測定装置では、取り扱う周波数をマイクロ波帯およびミリ波帯としたが、本発明はテラヘルツ帯に至る電磁波にも適用できる。

１…信号発生器、２…電力分配器、３，８，１８，２０…アイソレータ、４…送信アンテナ、５…反射板、６…試料（DUT）、７…受信アンテナ、９…ミキサー、１０…直流アンプ、１４…試料がないときの正弦波状のドップラー信号、１５…試料があるときの正弦波状のドップラー信号、１６…比誘電率に対する測定位相差の関係曲線、１７…送信側同軸導波管変換器、１８…送信側アイソレータ、１９…サーキュレータ、２０…受信側アイソレータ、２１…受信側同軸導波管変換器、２２～２６…第１～第５導波管、２７…反射板駆動機構の反射板支持体。

Claims

高周波信号を発生する信号発生手段と、
前記高周波信号を電磁波として送信する送信手段と、
前記送信手段により送信された電磁波を直線移動しながら反射する反射手段と、
前記反射手段により反射された電磁波を受信し、高周波受信信号を出力する受信手段と、
前記高周波受信信号を前記高周波信号でホモダイン検波してドップラー信号を取得する信号取得手段と、
前記反射手段と前記送信手段または受信手段との間に被測定材料を配置したときと配置しないときの前記ドップラー信号の振幅および位相に基づき、前記被測定材料の材料特性として比誘電率およびtanδを算出する算出手段と、
を有する材料特性測定装置。
請求項１に記載された材料特性測定装置において、
前記送信手段は自由空間へ電磁波を送信し、前記受信手段は自由空間から電磁波を受信し、前記反射手段及び前記被測定材料は自由空間に配置されている、材料特性測定装置。
請求項１に記載された材料特性測定装置において、
前記送信手段は導波管内へ電磁波を送信し、前記受信手段は導波管から電磁波を受信し、前記反射手段及び前記被測定材料は導波管内に配置されている、材料特性測定装置。