JP7435752B2 - 単結晶製造装置及び単結晶の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、チョクラルスキー法（以下、ＣＺ法という）により単結晶を製造するための単結晶製造装置及び単結晶の製造方法に関し、特に、結晶引き上げ工程中の単結晶の直径計測に関するものである。

半導体デバイスの基板材料となるシリコンウェーハの多くはＣＺ法により製造されている。ＣＺ法では、石英ルツボ内で多結晶シリコン原料を加熱してシリコン融液を生成し、シリコン融液の上方から種結晶を降下させてシリコン融液に浸漬した後、種結晶及び石英ルツボを回転させながら種結晶を徐々に上昇させることにより、種結晶の下方に大きな単結晶を成長させる。ＣＺ法によれば大口径のシリコン単結晶を高い歩留りで製造することが可能である。

単結晶インゴットはある直径を狙って製造される。例えば最終製品が３００ｍｍウェーハであれば、その直径より少し大きい３０５～３２０ｍｍの単結晶インゴットを育成することが一般的である。その後、単結晶インゴットは、円柱状に外周研削され、ウェーハ状にスライスされた後、面取り工程を経て、最終的に目標直径のウェーハとなる。このように、単結晶インゴットの目標直径は、最終製品のウェーハ直径より大きくなければならないが、あまり大きすぎると研削研磨代が増えて経済的ではなくなる。したがって、ウェーハより大きく、かつ、なるべく小さい直径の単結晶インゴットが求められる。

ＣＺ法では、結晶直径が一定になるように結晶引き上げ条件を制御しながら単結晶を引き上げる。単結晶の直径制御に関し、例えば特許文献１には、単結晶と融液との界面の画像を処理することにより、成長する単結晶の直径を正確に測定する方法が記載されている。この方法では、単結晶の直径が狙いの直径となるように、ルツボ回転速度、結晶回転速度、結晶引き上げ速度、ルツボ上昇速度、融液の温度（ヒーターパワー）等を制御する。

また特許文献２は融液面位置の測定に関し、チャンバーの外側に設置されたカメラでチャンバー内の炉内構造物及び融液の液面を撮影したときの撮影画像に写る炉内構造物の実像及び鏡像の代表寸法を算出する方法が記載されている。この方法では、撮影画像に写る炉内構造物の実像及び融液の液面に映った炉内構造物の鏡像それぞれのエッジパターンを検出し、カメラの設置角度及び焦点距離に基づいて、炉内構造物の実像及び鏡像それぞれのエッジパターンを基準平面上に投影変換し、基準平面上の炉内構造物の実像及び鏡像それぞれのエッジパターンに対するパターンマッチングを行ったときにマッチング率が最大となる基準パターンの形状から炉内構造物の実像及び鏡像それぞれの代表寸法を算出する。

特許第４２５３１２３号公報 特開２０１８－９０４５１号公報

ＣＺ法による単結晶の引き上げ制御では、炉外に設置したカメラの撮影画像から単結晶の直径を計測し、直径の計測値が直径プロファイルと一致するように単結晶の直径制御を行なうため、高精度の直径計測が求められる。従来の直径計測方法は、図８に示すように、カメラ画像中に水平方向の直径計測用走査線ＳＬを設定し、この走査線ＳＬ上の輝度分布と閾値ＴＨ（スライスレベル）との交点からフュージョンリングＦＲのエッジを検出する。次に、走査線ＳＬとフュージョンリングＦＲのエッジとの２つの交点ｐ_Ｌ，ｐ_Ｒ間の幅ｗと、結晶中心位置Ｃ_０から走査線ＳＬまでの距離ｈとを用いて、フュージョンリングの直径Ｄ＝２（ｗ^２＋４ｈ^２）^１／２を求める。こうして求められるフュージョンリングの直径値Ｄの単位は画素数（pixel）であるから、直径Ｄに直径換算係数を乗算することにより、実際の単位（mm）に変換された結晶直径値が求められる。

このように、カメラ画像から得られる結晶直径の情報は画素（pixel）であるため、実際の直径の単位（mm）への変換が必要となる。しかし、単位変換に用いられる直径換算係数は、単結晶の引き上げ工程中にオペレータが望遠鏡で目視により計測した結晶直径値に基づいて作成したものであるため、単位変換の精度が悪く、直径算出誤差が大きいという問題がある。

したがって、本発明の目的は、結晶直径の測定精度を高めることが可能な単結晶製造装置及び製造方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明による単結晶製造装置は、融液から単結晶を引き上げる単結晶引き上げ部と、前記融液と前記単結晶との境界部に発生するフュージョンリングを撮影するカメラと、前記カメラの撮影画像を処理する演算部とを備え、前記演算部は、前記カメラの設置角度及び焦点距離に基づいて、前記カメラの撮影画像に写る前記フュージョンリングを前記融液の液面に相当する基準平面上に投影変換し、前記基準平面上の前記フュージョンリングの形状から前記単結晶の直径を算出することを特徴とする。

本発明によれば、カメラの撮影画像から求めた直径計測値を単位変換するための直径換算係数を用いることなく単結晶の実際の直径を正確に求めることができる。したがって、結晶引き上げ工程中における単結晶の直径の測定精度を高めることができる。

本発明において、前記演算部は、前記撮影画像の輝度分布に対する所定の閾値をもとに検出された前記フュージョンリングのエッジパターンを前記基準平面上に投影変換することが好ましい。これにより、フュージョンリングの形状を正確に把握することができる。

本発明において、前記閾値は、前記撮影画像中の輝度のピーク値に１よりも小さい値を乗じて得られる値であり、前記演算部は、前記撮影画像中に前記フュージョンリングと交差する水平走査線を設定し、前記水平走査線上の輝度分布と前記閾値との外側交点（撮影画像の外周寄りの一点）を前記フュージョンリングのエッジパターンとして検出することが好ましい。

本発明において、前記演算部は、前記基準平面上に投影された前記フュージョンリングのエッジパターンと所定の直径計測ラインとの２つの交点間の距離及び前記単結晶の中心位置から前記直径計測ラインまでの距離から前記単結晶の直径を算出することが好ましい。これにより、フュージョンリングの直径を幾何学的に算出することができ、フュージョンリングの直径から単結晶の直径を算出することができる。

本発明において、前記演算部は、前記フュージョンリングのエッジパターンを円近似し、前記フュージョンリングの近似円の直径から前記単結晶の直径を算出することが好ましい。これにより、フュージョンリングの直径の測定精度を高めることができる。

本発明において、前記演算部は、前記単結晶の引き上げ工程中の直径から所定の補正量を差し引くか、あるいは前記単結晶の引き上げ工程中の直径に所定の補正係数を乗ずることにより、前記単結晶の室温下での直径を算出することが好ましい。これにより、室温下での単結晶の直径に基づいて結晶直径を制御することができる。

本発明において、前記演算部は、炉内構造、前記液面の位置又は前記単結晶の長さの変化に応じて、前記補正量又は前記補正係数を変化させることが好ましい。これにより、単結晶の育成状況の変化に合わせて結晶直径を正確に測定することができる。

また、本発明による単結晶の製造方法は、ＣＺ法による単結晶の製造方法であって、融液と単結晶との境界部に発生するフュージョンリングをカメラで撮影するステップと、前記カメラの撮影画像を処理して前記単結晶の直径を算出するステップとを含み、前記単結晶の直径を算出するステップは、前記カメラの設置角度及び焦点距離に基づいて、前記カメラの撮影画像に写る前記フュージョンリングを前記融液の液面に相当する基準平面上に投影変換し、前記基準平面上の前記フュージョンリングの形状から前記単結晶の直径を算出することを特徴とする。

本発明によれば、カメラの撮影画像から求めた直径計測値を単位変換するための直径換算係数を用いることなく単結晶の実際の直径を正確に求めることができる。したがって、結晶引き上げ工程中における単結晶の直径の測定精度を高めることができる。

本発明において、前記単結晶の直径を算出するステップは、前記撮影画像の輝度分布に対する所定の閾値をもとに検出された前記フュージョンリングのエッジパターンを前記基準平面上に投影変換することが好ましい。これにより、フュージョンリングの形状を正確に把握することができる。

本発明において、前記閾値は、前記撮影画像中の輝度のピーク値に１よりも小さい値を乗じて得られる値であり、前記単結晶の直径を算出するステップは、前記撮影画像中に前記フュージョンリングと交差する水平走査線を設定し、前記水平走査線上の輝度分布と前記閾値との外側交点（撮影画像の外周寄りの一点）を前記フュージョンリングのエッジパターンとして検出することが好ましい。

本発明において、前記単結晶の直径を算出するステップは、前記基準平面上に投影された前記フュージョンリングのエッジパターンと所定の直径計測ラインとの２つの交点間の距離及び前記単結晶の中心位置から前記直径計測ラインまでの距離から前記単結晶の直径を算出することが好ましい。これにより、フュージョンリングの直径を幾何学的に算出することができ、フュージョンリングの直径から単結晶の直径を算出することができる。

本発明において、前記単結晶の直径を算出するステップは、前記フュージョンリングのエッジパターンを円近似し、前記フュージョンリングの近似円の直径から前記単結晶の直径を算出することが好ましい。これにより、フュージョンリングの直径の測定精度を高めることができる。

本発明において、前記単結晶の直径を算出するステップは、前記単結晶の引き上げ工程中の直径から所定の補正量を差し引くか、あるいは前記単結晶の引き上げ工程中の直径に所定の補正係数を乗ずることにより、前記単結晶の室温下での直径を算出することが好ましい。これにより、室温下での単結晶の直径に基づいて結晶直径を制御することができる。

本発明において、前記単結晶の直径を算出するステップは、炉内構造、前記液面の位置又は前記単結晶の長さの変化に応じて、前記補正量又は前記補正係数を変化させることが好ましい。これにより、単結晶の育成状況の変化に合わせて結晶直径を正確に測定することができる。

本発明によれば、結晶直径の測定精度を高めることが可能な単結晶製造装置及び製造方法を提供することができる。

図１は、本発明の実施の形態による単結晶製造装置の構成を示す略断面図である。 図２は、単結晶製造装置を用いたシリコン単結晶の製造方法を説明するためのフローチャートである。 図３は、図２の製造方法により製造されるシリコン単結晶インゴットの形状を示す側面図である。 図４は、カメラ１８の撮影画像であって、固液界面に発生するフュージョンリングを説明するための図である。 図５は、撮影画像の二次元座標を実空間の座標に投影変換する方法を説明するための模式図である。 図６は、本実施形態による直径算出方法を説明するための図である。 図７は、遮熱部材１７の実像Ｍａ及び鏡像Ｍｂそれぞれの開口の半径ｒ_ｆ，ｒ_ｍからギャップ値ΔＧを算出する方法を説明するための模式図である。 図８は、従来の直径算出方法を説明するための図である。

以下、添付図面を参照しながら、本発明の好ましい実施の形態について詳細に説明する。なお、以下に示す実施形態は、発明の趣旨をより良く理解させるために具体的に説明するものであり、特に指定のない限り、本発明を限定するものではない。また、以下の説明で用いる図面は、本発明の特徴をわかりやすくするために、便宜上、要部となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率などが実際と同じであるとは限らない。

図１は、本発明の実施の形態による単結晶製造装置の構成を示す略断面図である。

図１に示すように、単結晶製造装置１０は、シリコン単結晶を育成するための装置であって、略円筒形のチャンバー１９を備え、チャンバー１９の内部にはシリコン融液１３を貯留する石英ルツボ１１が設置されている。チャンバー１９は、例えば内部に一定の隙間を形成した二重壁構造であればよく、この隙間に冷却水を流すことによって、石英ルツボ１１を加熱した際にチャンバー１９が高温化することを防止する。

こうしたチャンバー１９の内部には、シリコン単結晶の引き上げ開始前から終了後までアルゴンなどの不活性ガスが導入される。チャンバー１９の頂部には、引上駆動装置２２が備えられる。引上駆動装置２２は、シリコン単結晶インゴット１５の成長核となる種結晶１４及びそこから成長するシリコン単結晶インゴット１５を回転させつつ上方に引き上げる。こうした引上駆動装置２２には、シリコン単結晶インゴット１５の引き上げ量に基づいてシリコン単結晶インゴット１５の結晶長情報を送出するセンサ（不図示）が形成されていれば良い。引上駆動装置２２は、制御部２６に接続されており、結晶長情報は制御部２６に送られる。本実施形態において、石英ルツボ１１等のチャンバー１９内の構成要素及び引上駆動装置２２は、単結晶引き上げ部を構成している。

チャンバー１９の内部には、石英ルツボ１１を取り囲むように配置された略円筒形のヒータ１２が備えられる。ヒータ１２は、石英ルツボ１１を加熱する。このヒータ１２の内側に、ルツボ支持体（黒鉛ルツボ）１６及び石英ルツボ１１が収容される。石英ルツボ１１は、全体が石英で一体に形成され、上方が開放面を成す略円筒形の容器である。

石英ルツボ１１には、固形のシリコンを溶融したシリコン融液１３が貯留される。ルツボ支持体１６は、例えば全体が黒鉛で形成され、石英ルツボ１１を包むように密着して支持する。ルツボ支持体１６は、シリコンの溶融時に軟化した石英ルツボ１１の形状を維持し、石英ルツボ１１を支える役割を果たす。

ルツボ支持体１６の下側にはルツボリフト装置２１が備えられる。ルツボリフト装置２１は、ルツボ支持体１６及び石英ルツボ１１を下側から支えるとともに、シリコン単結晶インゴット１５の引き上げに伴って変化するシリコン融液１３の融液面１３ａの液面位置が適切な位置となるように石英ルツボ１１を上下動させる。これにより、シリコン融液１３の融液面１３ａの位置が制御される。ルツボリフト装置２１は、同時に、引き上げ時にルツボ支持体１６及び石英ルツボ１１を所定の回転数で回転可能に支持している。

石英ルツボ１１の上面には、シリコン融液１３の上面、すなわち融液面１３ａを覆うように遮熱部材（遮蔽筒）１７が形成されている。遮熱部材１７は、例えばすり鉢状に形成された断熱板からなり、その下端には略円形の開口１７ａが形成されている。また遮熱部材１７の上端の外側縁部はチャンバー１９の内面側に固定されている。

こうした遮熱部材１７は、引き上げたシリコン単結晶インゴット１５が石英ルツボ１１内のシリコン融液１３から輻射熱を受けて熱履歴が変化し、品質が劣化することを防止する。また、こうした遮熱部材１７は、チャンバー１９の内部に導入された引き上げ雰囲気ガスをシリコン単結晶インゴット１５側からシリコン融液１３側に誘導することによって、シリコン融液１３の融液面１３ａ付近の残留酸素量や、シリコン融液１３から蒸発したシリコン蒸気やＳｉＯなどを制御し、シリコン単結晶インゴット１５が目的の品質になるようにする。このような引き上げ雰囲気ガスの制御は、炉内圧及び遮熱部材１７の下端とシリコン融液１３の融液面１３ａとのギャップを通過する際の流速に依存すると考えられる。シリコン単結晶インゴット１５が目的の品質になるように、遮熱部材１７の下端からシリコン融液１３の融液面１３ａまでの距離（ギャップ値）ΔＧは正確に設定される必要がある。なお、引き上げ雰囲気ガスとしては、アルゴンなどの不活性ガスに、ドーパントガスとして水素、窒素、やそれ以外の所定のガスを含有することができる。

チャンバー１９の外側にはカメラ１８が設置されている。カメラ１８は例えばＣＣＤカメラであり、チャンバー１９に形成された覗き窓を介してチャンバー１９内を撮影する。カメラ１８の設置角度θ_ｃは、シリコン単結晶インゴット１５の引き上げ軸Ｚに対して所定の角度をなしており、カメラ１８は鉛直方向に対して傾斜した光軸Ｌを有する。言い換えるとカメラ１８の設置角度θ_ｃとは、鉛直方向に対する光軸Ｌの傾斜角である。カメラ１８は、遮熱部材１７の開口１７ａ及び融液面１３ａを含む石英ルツボ１１の上面領域を斜め上方から撮影する。カメラ１８は、演算部２４に接続されており、カメラ１８の撮影画像は、演算部２４において結晶直径及び液面位置の検出に用いられる。

演算部２４は、カメラ１８によって撮影された遮熱部材１７の実像と、シリコン融液１３の融液面１３ａに映し出された遮熱部材１７の鏡像とを含む画像に基づいて、シリコン融液１３の液面位置を算出する。また、演算部２４は、カメラ１８によって撮影されたシリコン融液１３とシリコン単結晶インゴット１５との境界部を含む画像に基づいて、シリコン単結晶インゴットの直径を算出する。演算部２４は、制御部２６に接続されており、演算部２４により演算結果は制御部２６に送られる。

制御部２６は、引上駆動装置２２のセンサから得られたシリコン単結晶インゴット１５の結晶長データと、演算部２４によって算出された結晶直径データに基づいて、石英ルツボ１１の移動量（上昇量）を制御する。さらに石英ルツボ１１の移動量を制御するため、制御部２６は、演算部２４によって算出されたシリコン融液１３の液面位置に基づいて、石英ルツボ１１の位置補正制御を行う。

図２は、単結晶製造装置１０を用いたシリコン単結晶の製造方法を説明するためのフローチャートである。また、図３は、図２の製造方法により製造されるシリコン単結晶インゴットの形状を示す側面図である。

図２に示すように、シリコン単結晶の製造では、まず石英ルツボ１１に原料の多結晶シリコンを投入し、ヒータ１２によって石英ルツボ１１内の多結晶シリコンを加熱して溶融し、シリコン融液１３を生成する（ステップＳ１１）。

次に、種結晶１４を降下させてシリコン融液１３に着液させる（ステップＳ１２）。その後、シリコン融液１３との接触状態を維持しながら種結晶１４を徐々に引き上げて単結晶を成長させる結晶引き上げ工程（ステップＳ１３～Ｓ１６）を実施する。

結晶引き上げ工程では、無転位化のために結晶直径が細く絞られたネック部１５ａを形成するネッキング工程Ｓ１３と、結晶直径が徐々に大きくなったショルダー部１５ｂを形成するショルダー部育成工程Ｓ１４と、結晶直径が規定の直径（例えば約３００ｍｍ）に維持された直胴部１５ｃを形成する直胴部育成工程Ｓ１５と、結晶直径が徐々に小さくなったテール部１５ｄを形成するテール部育成工程Ｓ１６が順に実施され、最終的には単結晶が融液面から切り離される。以上により、ネック部１５ａ、ショルダー部１５ｂ、直胴部１５ｃ及びテール部１５ｄを有する図３に示したシリコン単結晶インゴット１５が完成する。

結晶引き上げ工程中は、カメラ１８の撮影画像からシリコン融液１３の融液面１３ａと遮熱部材１７とのギャップ値ΔＧを算出し、これによりシリコン融液１３の液面位置を算出する。そして、このギャップ値ΔＧに基づいて、ルツボの上昇量を制御する。これにより、シリコン単結晶の引き上げ開始から引き上げ終了までの間、シリコン融液１３の減少によらずヒータ１２や遮熱部材１７などの炉内構造物に対する融液面１３ａの位置を一定に保ちあるいは変化させて、これによりシリコン融液１３に対する熱の輻射分布を制御することができる。

また、結晶引き上げ工程中は、カメラ１８の撮影画像から単結晶の直径を算出し、結晶直径が結晶長に対応した所定の直径となるように、結晶引き上げ条件を制御する。ショルダー部育成工程Ｓ１４では結晶直径が徐々に大きくなるように制御し、直胴部育成工程Ｓ１５では結晶直径が一定になるように制御し、テール部育成工程Ｓ１６では結晶直径が徐々に小さくなるように制御する。結晶引き上げ条件の制御対象は、石英ルツボ１１の高さ位置、結晶引き上げ速度、ヒータ出力などである。カメラ１８の撮影画像を用いた引き上げ条件の制御は、結晶引き上げ工程中に行われる。具体的には、図２におけるネッキング工程Ｓ１３の開始からテール部育成工程Ｓ１６の終了までの間に行われる。

次に、カメラ１８の撮影画像から結晶直径を算出する方法について詳細に説明する。

図４は、カメラ１８の撮影画像であって、固液界面に発生するフュージョンリングを説明するための図である。

図４に示すように、シリコン融液１３は遮熱部材１７の開口１７ａを通して覗き見ることができ、撮影画像には遮熱部材１７の一部が写り込んでいる。また遮熱部材１７の開口１７ａの内側にはシリコン単結晶１５があり、さらに遮熱部材１７とシリコン単結晶１５との間のわずかな隙間からシリコン融液１３を覗き見ることができる。さらに、シリコン単結晶１５とシリコン融液１３との境界部にはフュージョンリングＦＲが発生している。フュージョンリングＦＲは、ヒータ１２等からの輻射光が固液界面のメニスカスで反射することにより発生するリング状の高輝度領域である。撮影画像中、遮熱部材１７はチャンバー１９に固定されているのでその位置は変化しないが、フュージョンリングＦＲの位置や大きさは結晶直径や液面位置の変化によって変化する。液面位置が一定である場合、結晶直径が大きくなるほどフュージョンリングＦＲも大きくなる。また結晶直径が一定である場合、液面位置が低下するほど結晶直径は小さくなる。このように、フュージョンリングＦＲから固液界面近傍における単結晶の輪郭を捉えることができるので、単結晶の直径を算出することができる。

シリコン融液１３の融液面１３ａには遮熱部材１７の鏡像Ｍｂが映り込んでいる。遮熱部材１７の鏡像Ｍｂは、遮熱部材１７から融液面１３ａまでの距離に応じて変化する。このため、遮熱部材１７の実像Ｍａと融液面１３ａに映った鏡像Ｍｂとの間隔は、結晶成長に伴うシリコン融液１３の消費や石英ルツボ１１の昇降による融液面１３ａの上下動に連動するが、融液面１３ａの位置はこの実像Ｍａと鏡像Ｍｂとの間の中間点にある。したがって、例えば、融液面１３ａを遮熱部材１７の下端に一致させると遮熱部材１７の実像Ｍａと鏡像Ｍｂとの間隔はゼロになり、融液面１３ａを徐々に下げていくと遮熱部材１７の下端から融液面１３ａまでの距離（ギャップ値）ΔＧも徐々に広がる。このときのギャップ値ΔＧは、遮熱部材１７の実像Ｍａと鏡像Ｍｂとの間隔Ｄの１／２の値（すなわち、Ｄ＝ΔＧ×２）として算出することができる。このように、シリコン融液１３の液面位置は、遮熱部材１７の下端からの距離として求めることができる。

フュージョンリングＦＲから単結晶の直径を測定する場合、カメラ１８で撮影した画像からフュージョンリングＦＲのエッジパターンを検出し、フュージョンリングＦＲのエッジパターンから結晶直径を算出する。フュージョンリングＦＲの直径値は、そのエッジパターン（サンプル値）を最小二乗法により近似して得られる近似円から求めることができる。このようにして求めたフュージョンリングＦＲの直径をさらに補正することにより、常温下での単結晶の直径を算出することができる。

結晶直径を測定する場合はフュージョンリングＦＲの安定した検出が必須となる。画像データ中から所定の像の位置を検出する手法としては、その像の輝度値をもとに閾値を設定して二値化処理する手法が一般的である。しかしフュージョンリングＦＲのエッジ検出を二値化処理により行った場合、炉内温度の変化に伴う輝度変化により検出位置がずれる可能性がある。

この影響を排除するため、一般的な二値化手法ではなく、撮影画像中の輝度のピーク値（フュージョンリングＦＲのピーク輝度）を求め、このピーク輝度に１よりも小さい値を乗ずることにより決定した閾値（スライスレベル）からフュージョンリングＦＲのエッジを検出することが好ましい。すなわち、フュージョンリングＦＲのエッジパターン（輪郭線）の検出においては、画像でのフュージョンリングＦＲの輝度に応じて閾値（スライスレベル）を変更することにより、輝度変化の影響による測定誤差を小さくして、フュージョンリングＦＲの正確な寸法を安定して検出し、特定することが可能となる。具体的には、図８と同様にフュージョンリングＦＲと交差する水平走査線ＳＬを設定し、この水平走査線ＳＬ上の輝度分布と閾値（図８中のＴＨに相当）との外側交点（撮影画像の外周寄りの一点）をフュージョンリングＦＲのエッジとして検出する。

チャンバー１９の外側に設置したカメラ１８は融液面１３ａを斜め上方から撮影するので、フュージョンリングＦＲの見かけ上の形状は真円とならず歪んでいる。フュージョンリングＦＲの直径を正確に算出するためには、画像の歪み補正が必要である。そこで本実施形態では、カメラ１８で撮影したフュージョンリングＦＲのエッジパターンを基準平面上に投影変換し、真上から見たときのフュージョンリングＦＲの直径を求める。なお、基準平面はシリコン融液１３の液面（水平面）であり、上記のように遮熱部材１７の実像Ｍａと鏡像Ｍｂから求めることができる。

図５は、撮影画像の二次元座標を実空間の座標に投影変換する方法を説明するための模式図である。

図５の左側の図に示すように、カメラ１８はチャンバー１９内を斜め上方から撮影しているため、撮影画像中のフュージョンリングの形状は歪んでおり、遠近感を持った画像となっている。すなわち、カメラ１８までの距離が近い下側の画像は上側よりも広がっている。したがって、フュージョンリングの寸法を正確に算出するためには、画像の歪み補正が必要となる。そこで、カメラ１８の撮像画像の座標を、融液面１３ａと同じ高さ位置に設定した基準平面上の座標に投影変換して歪みを補正する。

図５の右側の図は、画像補正を行う際の座標系を示している。この座標系では、基準平面をｘｙ平面としている。またＸＹ座標の原点Ｃ_０は、カメラ１８の撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙ_ｃ，ｚ_ｃ）からカメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙ_ｆ，ｚ_ｆ）を通るように引いた直線（一点鎖線）と基準平面との交点である。この直線はカメラ１８の光軸である。

また、シリコン単結晶１５の引き上げ方向が、鉛直軸であるｚ軸の正方向であり、撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙ_ｃ，ｚ_ｃ）とレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙ_ｆ，ｚ_ｆ）はｙｚ平面内にある。図５の左側の図に示した画像中の座標（ｕ，ｖ）は撮像デバイス１８ａの画素で表され，以下の式（１）に示す撮像デバイス１８ａ上の任意の一点Ｐ（ｘ_ｐ，ｙ_ｐ，ｚ_ｐ）に対応している。

ここで、α_ｕとα_ｖは撮像デバイス１８ａの横方向と縦方向の画素サイズであり、ｙ_ｃとｚ_ｃは撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃのｙ座標とｚ座標である。また図５の右側の図に示すように、θ_ｃは、カメラ１８の光軸がｚ軸となす角度であって、カメラ１８の設置角度である。

さらに、撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙ_ｃ，ｚ_ｃ）は、カメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙ_ｆ，ｚ_ｆ）及びレンズの焦点距離ｆ_ｌを用いて、以下の式（２）で表される。

ここで、式（２）について詳細に説明すると、基準平面上の座標原点Ｃ_０から撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙ_ｃ，ｚ_ｃ）までの距離をＬ_ｃとするとき、ｙ_ｃ，ｚ_ｃはそれぞれ次の式（３）のようになる。

座標原点Ｃ_０からカメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆまでの距離をａとし、レンズ１８ｂの中心位置Ｆから撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃまでの距離をｂとするとき、座標原点Ｃ_０から撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃまでの距離Ｌ_ｃは次の式（４）のようになる。

またレンズの結像公式から、焦点距離ｆ_ｌは距離ａ，ｂを用いて次の式（５）のように表される。

式（４）及び式（５）から距離ｂを消去し、Ｌ_ｃを距離ａと焦点距離ｆ_ｌとで表現すると次の式（６）ようになる。

座標原点Ｃ_０からカメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆまでの距離ａの値は、カメラ１８のレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙ_ｆ，ｚ_ｆ）を用いて次の式（７）のように表すことができる。

したがって、上記式（２）は、式（３）、式（６）及び式（７）から求められる。

レンズ１８ｂをピンホールと考えるとき、撮像デバイス１８ａ上の任意の一点Ｐ（ｘ _ｐ ，ｙ _ｐ ，ｚ _ｐ ）は、Ｆ（０，ｙ_ｆ，ｚ_ｆ）を通して基準平面上に投影され、この投影点Ｐ'（Ｘ，Ｙ，０）は、以下の式（８）で示すことができる。

式（１）、式（２）及び式（８）を用いることにより、基準平面上に投影されたフュージョンリングの座標を求めることができる。

レンズ１８ｂの中心位置Ｆ（０，ｙ_ｆ，ｚ_ｆ）から撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃ（０，ｙ_ｃ，ｚ_ｃ）までの距離ｂが既知である場合、レンズ１８ｂの中心位置Ｆの座標ｙ_ｆ，ｚ_ｆは、距離ｂ及び撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃの座標ｙ_ｃ，ｚ_ｃを用いて次の式（９）のように表すことができる。

このように、レンズ１８ｂの中心位置Ｆ（主点）から撮像デバイス１８ａの中心位置Ｃまでの距離ｂ（バックディスタンス）が既知の場合には、バックディスタンスの値を用いて投影点Ｐ'（Ｘ，Ｙ，０）を表すことができる。

次に、フュージョンリングの半径の算出方法について説明する。基準平面に投影されたフュージョンリングの座標からその中心位置の座標（ｘ_０、ｙ_０）及び半径ｒを算出する方法としては最小二乗法を用いればよい。フュージョンリングは円形であり、その像は以下の式（１０）に示す円の方程式を満たす。

ここで式（１０）中の（ｘ_０，ｙ_０）及びｒの算出には最小二乗法を用いる。最小二乗法での演算を簡易に行うために以下の式（１１）に示す変形を行う。

この式（１１）中の変数ａ，ｂ，ｃを最小二乗法で求めることとなる。それは式（１１）と測定された点との差の二乗和が最小なる条件を得ることとなり、これを以下の式（１２）に示す偏微分方程式を解くことにより得られる。

そして、この式（１２）の解は以下の式（１３）に示す連立方程式により算出可能である。

このように最小二乗法を用いることにより、基準平面に投影されたフュージョンリングの近似円を算出することができる。

その後、フュージョンリングの近似円からその直径を算出する。このときの直径の算出方法は、図６に示すように、基準平面ＰＬ_０上に投影されたフュージョンリングＦＲ（近似円）上の２点と交差する直径計測ラインＳＬ_０を設定し、フュージョンリングＦＲと直径計測ラインとの２つの交点ｐ_Ｌ０，ｐ_Ｒ０間の幅ｗ_０及び結晶中心位置Ｃ_０から直径計測ラインＳＬ_０までの距離ｈを用いて、フュージョンリングＦＲの直径Ｄ＝（ｗ^２＋４ｈ^２）^１／２を求める。こうして幾何学的計算により求められたフュージョンリングの直径Ｄの情報は画素（pixel）ではなくミリ（mm）であるため、単位変換は不要である。

結晶引き上げ工程中のシリコン単結晶は高温下で熱膨張しているため、その直径はチャンバー１９から取り出されて冷却されたときの直径よりも大きくなっている。このような熱膨張した結晶直径に基づいてシリコン単結晶の直径制御を行った場合には、室温下での結晶直径が狙いの直径となるように制御することが難しい。

そのため、結晶引き上げ工程中のシリコン単結晶の直径制御では、カメラ１８の撮影画像に写るシリコン単結晶の高温下での直径を室温下での直径に変換し、この室温下での結晶直径に基づいて結晶引き上げ速度等の結晶成長条件を制御する。このように、室温のときの結晶直径に基づいて結晶引き上げ条件を制御する理由は、室温のときの結晶直径の管理が重要だからである。すなわち、高温下で狙い直径の通りに引き上げても室温に戻したときに狙い直径よりも小さくなっている場合には製品化できないおそれがあるため、室温のときの結晶直径が狙いの直径となるように直径制御を行っている。

シリコン単結晶の室温下での直径は、フュージョンリングから求めた単結晶の高温下での直径から所定の補正量を差し引くことにより求めることができる。あるいは、シリコン単結晶の室温下での直径は、フュージョンリングから求めた単結晶の高温下での直径に所定の補正係数を乗ずることにより求めてもよい。このときの補正量又は補正係数は、炉内構造によって異なるため、単結晶引き上げ装置ごとに個別に設定される。また結晶成長に伴って炉内構造が変化する場合には、結晶成長に合わせて補正量又は補正係数を変化させてもよい。さらに、結晶直径の補正量又は補正係数は、シリコン融液の液面位置の変化に合わせて変化させてもよく、あるいは単結晶の引き上げ長さに応じて設定してもよい。したがって、例えば結晶引き上げ工程の前半ではある補正量を使用して結晶直径を補正し、結晶引き上げ工程の後半では別の補正量を使用して結晶直径を補正してもよい。このようにすることで、常温下での結晶直径をより正確に推定することができる。

カメラによる結晶直径の計測結果から所定の補正量を差し引くことによって室温下での結晶直径を求める場合、前記補正量は、同一の結晶に対して得られた、カメラによる引き上げ工程中の結晶直径の計測結果と室温下で実測した結晶直径の計測結果をもとに予め算出される。また、カメラによる結晶直径の計測結果に所定の補正係数を乗ずることによって室温下での結晶直径を求める場合、前記補正係数は、同一の結晶に対して得られた、カメラによる引き上げ工程中の結晶直径の計測結果と室温下で実測した結晶直径の計測結果をもとに予め算出される。上記のいずれの方法においても、結晶引き上げ工程中の熱膨張によって長手方向に単結晶が伸びている分を考慮して、結晶長手方向で一致する直径計測位置における補正量あるいは補正係数が算出される。

次に、フュージョンリングを投影変換する際の基準平面となるシリコン融液の液面位置の算出方法について説明する。

図７は、遮熱部材１７の実像Ｍａ及び鏡像Ｍｂそれぞれの開口の半径ｒ_ｆ，ｒ_ｍからギャップ値ΔＧを算出する方法を説明するための模式図である。

図７に示すように、遮熱部材１７が水平に設置されている場合、遮熱部材１７の鏡像の中心座標は本来、融液面１３ａを挟んで遮熱部材１７の実像の中心座標（Ｘ_ｈｃ，Ｙ_ｈｃ，０）と反対側に存在し、その２点を結ぶ直線は遮熱部材１７の実像の中心座標（Ｘ_ｈｃ，Ｙ_ｈｃ，０）を通り鉛直軸であるＺ軸と平行な直線となる。

一方、基準平面上での遮熱部材１７の鏡像の中心座標（Ｘ_ｍｃ，Ｙ_ｍｃ，０）は、遮熱部材１７の鏡像の中心座標（Ｘ _ｈｃ ，Ｙ _ｈｃ ，Ｚ _ｇａｐ ）が基準平面上に投影された座標となるため、鏡像の中心座標（Ｘ_ｈｃ，Ｙ_ｈｃ，Ｚ_ｇａｐ）は、基準平面上での遮熱部材１７の鏡像の中心座標（Ｘ_ｍｃ，Ｙ_ｍｃ，０）とレンズ１８ｂの中心位置Ｆ（Ｘ_ｆ，Ｙ_ｆ，Ｚ_ｆ）を通る直線上にあることとなる。そのため、算出したいギャップ値ΔＧはＺgapの半分の値となり、以下に示す式（１４）より算出できる。

撮像デバイスのレンズ１８ｂの中心位置Ｆから遮熱部材１７の実像の開口の中心までの距離Ｌ_ｆとし、撮像デバイスのレンズ１８ｂの中心位置Ｆから遮熱部材１７の鏡像の開口の中心までの距離Ｌ_ｍとするとき、距離Ｌ_ｆ，Ｌ_ｍは式（１５）のようになる。

そしてこれらの距離Ｌ_ｆ，Ｌ_ｍより、ギャップ値ΔＧは式（１６）のように表すことができる。

このように、ギャップ値ΔＧを算出するためには、距離Ｌ_ｆ，Ｌ_ｍを求めればよいことが分かる。

融液面１３ａに映った遮熱部材１７の鏡像は実際の遮熱部材１７よりも２ΔＧだけ遠くにあると考えることができ、そのため遮熱部材１７の鏡像の半径ｒ_ｍは実像の半径ｒ_ｆよりも小さく見える。さらに、結晶引き上げ中の炉内温度環境下では、熱膨張により遮熱部材１７の開口の寸法は常温下での寸法よりも大きくなっていることが分かっている。そこで、熱膨張を考慮した開口の半径（理論値）をｒ_actual、遮熱部材１７の実像の開口の半径測定値をｒ_ｆ、遮熱部材１７の鏡像の開口の半径測定値をｒ_ｍとすると、距離Ｌ_ｆ，Ｌ_ｍは次の式（１７）により算出可能である。

上記（１６）、（１７）式から、ギャップ値ΔＧは以下の式（１８）ように算出可能である。

このように、ギャップ値ΔＧは、遮熱部材１７の実像及び鏡像それぞれの開口の半径測定値ｒ_ｆ，ｒ_ｍから求めることができる。

以上説明したように、本実施形態によるシリコン単結晶の製造方法は、シリコン融液とシリコン単結晶との境界部に発生するフュージョンリングをカメラで撮影する撮影ステップと、カメラの撮影画像を処理してシリコン単結晶の直径を算出する結晶直径算出ステップとを含み、結晶直径算出ステップは、カメラの設置角度θ_ｃ及び焦点距離ｆ_ｌに基づいて、カメラの撮影画像に写るフュージョンリングを融液の液面位置に相当する基準平面上に投影変換し、前記基準平面上の前記フュージョンリングの形状から前記単結晶の直径を算出するので、カメラの撮影画像から求めた直径計測値を単位変換するための直径換算係数を用いることなく単結晶の実際の直径を正確に求めることができる。したがって、結晶引き上げ工程において結晶直径を正確に測定して制御することができ、これによりシリコン単結晶の製造歩留まりを高めることができる。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は、上記の実施形態に限定されることなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることはいうまでもない。

例えば、上記実施形態ではシリコン単結晶の製造を例に挙げたが、本発明はこれに限定されず、ＣＺ法により育成される種々の単結晶の製造に適用することができる。

１０ 単結晶製造装置
１１ 石英ルツボ
１２ ヒータ
１３ シリコン融液
１３ａ シリコン融液の液面
１４ 種結晶
１５ シリコン単結晶（インゴット）
１５ａ ネック部
１５ｂ ショルダー部
１５ｃ 直胴部
１５ｄ テール部
１６ ルツボ支持体（黒鉛ルツボ）
１７ 遮熱部材（遮蔽筒）
１７ａ 遮熱部材の開口
１８ カメラ
１８ａ 撮像デバイス
１８ｂ レンズ
１９ チャンバー
２１ ルツボリフト装置
２２ 引上駆動装置
２４ 演算部
２６ 制御部

Claims (12)

1. 融液から単結晶を引き上げる単結晶引き上げ部と、
   前記融液と前記単結晶との境界部に発生するフュージョンリングを撮影するカメラと、
   前記カメラの撮影画像を処理する演算部とを備え、
   前記演算部は、前記カメラの設置角度及び焦点距離に基づいて、前記カメラの撮影画像に写る前記フュージョンリングを前記融液の液面に相当する基準平面上に投影変換し、前記基準平面上の前記フュージョンリングの形状から前記単結晶の引き上げ工程中の直径を算出し、前記単結晶の引き上げ工程中の直径から所定の補正量を差し引くか、あるいは前記単結晶の引き上げ工程中の直径に所定の補正係数を乗ずることにより、前記単結晶の室温下での直径を算出することを特徴とする単結晶製造装置。
2. 前記演算部は、前記撮影画像の輝度分布に対する所定の閾値をもとに検出された前記フュージョンリングのエッジパターンを前記基準平面上に投影変換する、請求項１に記載の単結晶製造装置。
3. 前記閾値は、前記撮影画像中の輝度のピーク値に１よりも小さい値を乗じて得られる値であり、
   前記演算部は、前記撮影画像中に前記フュージョンリングと交差する水平走査線を設定し、前記水平走査線上の輝度分布と前記閾値との外側交点を前記フュージョンリングのエッジパターンとして検出する、請求項２に記載の単結晶製造装置。
4. 前記演算部は、前記基準平面上に投影された前記フュージョンリングのエッジパターンと所定の直径計測ラインとの２つの交点間の距離及び前記単結晶の中心位置から前記直径計測ラインまでの距離から前記単結晶の直径を算出する、請求項２又は３に記載の単結晶製造装置。
5. 前記演算部は、前記フュージョンリングのエッジパターンを円近似し、前記フュージョンリングの近似円の直径から前記単結晶の直径を算出する、請求項２乃至４のいずれか一項に記載の単結晶製造装置。
6. 前記演算部は、炉内構造、前記液面の位置又は前記単結晶の長さの変化に応じて、前記補正量又は前記補正係数を変化させる、請求項１に記載の単結晶製造装置。
7. ＣＺ法による単結晶の製造方法であって、
   融液と単結晶との境界部に発生するフュージョンリングをカメラで撮影するステップと、
   前記カメラの撮影画像を処理して前記単結晶の直径を算出するステップとを含み、
   前記単結晶の直径を算出するステップは、
   前記カメラの設置角度及び焦点距離に基づいて、前記カメラの撮影画像に写る前記フュージョンリングを前記融液の液面に相当する基準平面上に投影変換し、前記基準平面上の前記フュージョンリングの形状から前記単結晶の引き上げ工程中の直径を算出し、前記単結晶の引き上げ工程中の直径から所定の補正量を差し引くか、あるいは前記単結晶の引き上げ工程中の直径に所定の補正係数を乗ずることにより、前記単結晶の室温下での直径を算出することを特徴とする単結晶の製造方法。
8. 前記単結晶の直径を算出するステップは、前記撮影画像の輝度分布に対する所定の閾値をもとに検出された前記フュージョンリングのエッジパターンを前記基準平面上に投影変換する、請求項７に記載の単結晶の製造方法。
9. 前記閾値は、前記撮影画像中の輝度のピーク値に１よりも小さい値を乗じて得られる値であり、
   前記単結晶の直径を算出するステップは、前記撮影画像中に前記フュージョンリングと交差する水平走査線を設定し、前記水平走査線上の輝度分布と前記閾値との外側交点を前記フュージョンリングのエッジパターンとして検出する、請求項８に記載の単結晶の製造方法。
10. 前記単結晶の直径を算出するステップは、前記基準平面上に投影された前記フュージョンリングのエッジパターンと所定の直径計測ラインとの２つの交点間の距離及び前記単結晶の中心位置から前記直径計測ラインまでの距離から前記単結晶の直径を算出する、請求項７又は８に記載の単結晶の製造方法。
11. 前記単結晶の直径を算出するステップは、前記フュージョンリングのエッジパターンを円近似し、前記フュージョンリングの近似円の直径から前記単結晶の直径を算出する、請求項７乃至９のいずれか一項に記載の単結晶の製造方法。
12. 前記単結晶の直径を算出するステップは、炉内構造、前記液面の位置又は前記単結晶の長さの変化に応じて、前記補正量又は前記補正係数を変化させる、請求項７に記載の単結晶の製造方法。

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