JP7425210B2 - 情報処理システムおよび最適解探索処理方法 - Google Patents
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Description
r={(1+x)/2} × {0.1+0.9×(1+y))/2}
とすることで表現できる。
案件1:6/25(木) 10-12時に東京で作業
案件100:6/25(木) 10-12時に大阪で作業
x1+x2=1
なる等式制約で表現される。
また例えば作業員2に関しては、候補3~候補5のうちの一つのみを選択するようにしなければならない。このために与えられる等式制約は、
x3+x4+x5=1
である。
・候補1, 2いずれか1つが選ばれる
・候補1, 2いずれも選ばれない
これを数式で表現すると
x1+x2≦1
になる。
このような不等式制約の制約P1をペナルティー法で表現するため、0から1の間を動く連続変数zを導入してペナルティー項を作成する。
x1+x2+x3+…x100≦20
を表現しなければならない。この場合には、単一の2値変数zだけでは、この不等式を表現するペナルティー関数Pxが作れない。そのため、連続変数zを導入することにより、
Px=(x1+x2+x3+…x100-20z)2
というように、単一の補助変数のみで表現することが可能になる。特許文献3には、取得された候補情報に基づいて、計算対象の集合分割問題を示すイジングモデルにおけるハミルトニアンを生成することが記載されるが、連続変数を利用しないため、単一の補助変数のみで表現することができない。
Claims (12)
- 演算装置と、前記演算装置を制御する計算機を備える情報処理システムであって、
前記計算機は、
複数の制約を含む最適化問題の解候補を生成し、前記解候補から前記制約の少なくとも一部を満たす解候補を抽出し、抽出された解候補に基づいて混合整数二次計画問題を生成する前処理部と、
前記混合整数二次計画問題に基づくデータを前記演算装置に入力して、演算を実行させる相互作用演算実行部と、
を備え
前記演算装置は、
前記混合整数二次計画問題の変数を更新する演算を行い、目的関数を最大または最小とする前記変数を解として出力するものであり、
前記前処理部は、
配列の組からなる中間入力データから配列の一部を除外して候補リストを作成し、前記候補リストから混合整数二次計画問題を生成し、
前記演算装置は、
前記混合整数二次計画問題の変数の状態を示す値を記憶する変数メモリと、
前記変数の状態を示す値の次状態を計算する状態遷移計算ブロックと、
前記状態遷移計算ブロックの非線形係数を記憶する非線形係数メモリと、
前記状態遷移計算ブロックの線形係数を記憶する線形係数メモリと、
前記状態遷移計算ブロックの重み信号を受信する重み入力線と、
前記状態遷移計算ブロックの温度信号を受信する温度入力線と、を備え、
前記状態遷移計算ブロックは、
前記重み信号と前記非線形係数と前記線形係数を用いて差分計算を計算する差分計算ブロックと、
前記重み信号と前記温度信号と前記差分計算ブロックの出力値を用いて、区間制約付きの確率分布からランダムにサンプリングするサンプリングブロックと、
前記変数メモリから読み出した値を用いて、変数の次状態を計算する次状態決定ブロックと、を備える、
情報処理システム。 - 前記変数メモリは、前記変数の状態を示す値x1、…、xNおよびy1、…、yNとして連続値を記憶する、
請求項1記載の情報処理システム。 - 前記混合整数二次計画問題の変数の定義域を記憶する記憶部と、
前記変数メモリから値を読み出し、前記変数の定義域に基づいて、前記変数メモリに格納されている連続値を2値に変換する変数値読出部と、を備える、
請求項2記載の情報処理システム。 - 前記非線形係数Jは、N×N行列であり、
前記線形係数hは、N次元ベクトルであり、
前記重み信号SWは、対角行列Wの対角成分w1、…、wNを表すN要素のベクトルを表す信号である、
請求項2記載の情報処理システム。 - 前記差分計算ブロックには、前記非線形係数J、前記線形係数h、前記重み信号SW、および前記変数メモリに記憶されている値が入力され、(J+diag(w1、・・・、wN))s+hを出力し、
ただし、sはN次元ベクトル(x1、…、xN)および(y1、…、yN)のいずれかである、
請求項4記載の情報処理システム。 - 前記非線形係数Jは対称行列である、
請求項4記載の情報処理システム。 - 前記非線形係数Jのi行i列目の要素は0である、
請求項6記載の情報処理システム。 - 前記サンプリングブロックには、前記差分計算ブロックの出力A、前記重み信号SW、前記温度信号TE、制御信号EN、および、前記変数メモリに記憶されている値が入力され、
前記制御信号ENが第1の値のとき-(2-|yi|)以上(2-|yi|)以下、前記制御信号ENが第2の値のとき-(2-|xi|)以上(2-|xi|)以下を定義域とする正規分布からランダムに1または複数の値をサンプリングして出力し、
前記正規分布は、前記出力A、前記重み信号SW、および前記温度信号TEに基づいて形成される、
請求項5記載の情報処理システム。 - 前記正規分布は、平均A i /wi、分散T/wiの正規分布であり、
ただし、A i は前記出力Aのi番目の値、Tは前記温度信号TEの値である、
請求項8記載の情報処理システム。 - 前記変数の状態を示す値x1、…、xNおよびy1、…、yNの一つを記憶する多値メモリを備えるユニットを複数備え、
前記ユニットのそれぞれは、前記差分計算ブロックの一部の機能を実行する差分計算回路と、前記サンプリングブロックの一部の機能を実行するサンプリング回路と、前記次状態決定ブロックの一部の機能を実行する次状態決定回路を備え、
前記変数の状態を示す値xiまたはyiの一つを記憶する多値メモリを備えるユニットにおいては、
前記差分計算回路は、前記非線形係数J、前記線形係数h、対角行列Wのi番目の対角成分wi、および自ユニットの多値メモリが記憶する値がxiのときはN次元ベクトル(y1、…、yN)を、自ユニットの多値メモリが記憶する値がyiのときはN次元ベクトル(x1、…、xN)を入力とし、
Ai=hi+wisi+Σijsj
(ただし、hiは線形係数hのi番目の要素、sは自ユニットの多値メモリが記憶する値がxiのときはy、自ユニットの多値メモリが記憶する値がyiのときはxを示す)
を出力とする、
請求項5記載の情報処理システム。 - 前記サンプリング回路は、前記差分計算回路の出力Ai、前記対角成分wi、前記温度信号TE、制御信号EN、および、前記変数メモリに記憶されている値が入力され、
前記制御信号ENが第1の値のとき-(2-|yi|)以上(2-|yi|)以下、前記制御信号ENが第2の値のとき-(2-|xi|)以上(2-|xi|)以下を定義域とする平均A i /wi、分散T/wiの正規分布からランダムに1または複数の値をサンプリングして出力する、
(ただし、Tは前記温度信号TEの値である)
請求項10記載の情報処理システム。 - 演算装置と、前記演算装置を制御する計算機で実行する最適解探索処理方法であって、
前記計算機の前処理部が、配列の組からなる中間入力データから配列の一部を除外して候補リストを作成し、前記候補リストから二次計画形式問題データを生成する前処理ステップ、
前記計算機の記憶部に、前記二次計画形式問題データと、前記二次計画形式問題データの変数の定義域である定義域データを記憶する第1のステップ、
前記計算機のモデル係数設定部が、前記二次計画形式問題データに基づいて、非線形係数メモリに非線形係数Jを設定し、線形係数メモリに線形係数hの値を設定する第2のステップ、
前記計算機の重み設定部が重み信号SWの値を決定する第3のステップ、
前記計算機の変数値初期化部が、変数メモリに格納されている各変数の値を初期化する第4のステップ、
前記計算機の相互作用演算実行部が、前記非線形係数J、前記線形係数h、前記重み信号SWを用いて、前記演算装置の状態遷移計算ブロックに前記変数の次状態の計算を実行させる第5のステップ、
前記計算機の変数読出部が、前記変数メモリから各変数の値を読み出し、前記定義域データに基づいて変換を行う第6のステップ、
を実行する最適解探索処理方法。
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OKUYAMA, Takuya et al.,"Binary optimization by momentum annealing",Physical Review E [online],American Physical Society,2019年07月10日,Vol. 100,Iss. 1,p.012111-1~012111-9,[2020年08月19日検索],インターネット<URL:https://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/PhysRevE.100.012111>,DOI: 10.1103/PhysRevE.100.012111 |
久保幹雄 ほか,"サプライチェーンリスク管理と人道支援ロジスティクス",初版,株式会社近代科学社,2015年09月30日,p.251-254,ISBN 978-4-7649-0491-0 |
梅谷俊治,"大規模な集合分割問題に対する局所探索法",第92回 人工知能基本問題研究会資料,一般社団法人人工知能学会,2014年01月,p. 21-25,SIG-FPAI-B303-05 |
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