JP7417390B2 - 物体移動装置、工作機械、情報処理装置、情報処理方法および情報処理プログラム - Google Patents

Description

本発明は、物体移動装置、工作機械、情報処理装置、情報処理方法および情報処理プログラムに関する。

上記技術分野において、特許文献１には、摩擦力を推定して物体の移動を制御する技術が開示されている。

特許第５５６００６８号公報

しかしながら、上記文献に記載の技術では、移動領域全域において、線形近似を行っており推定精度が悪かった。

本発明の目的は、上述の課題を解決する技術を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明に係る物体移動装置は、
駆動力を用いて、物体を往復動させる駆動部と、
前記駆動部を駆動させるために実際に入力された入力値を示す第１入力データと、前記物体の変位を表す変位データとを取得する取得部と、
前記物体の移動領域中、所定領域での前記第１入力データと前記変位データとの線形関係式を導出する導出部と、
前記物体の移動領域の全体において前記線形関係式を当てはめることにより、前記変位データと前記第１入力データとを用いて、各位置において前記駆動部を駆動させるための推定入力値を示す第２入力データを算出する算出部と、
前記所定領域以外の領域における、前記第１入力データと前記第２入力データとに基づいて導かれた補正データを、前記物体の各位置に紐づけて蓄積する蓄積部と、
所定領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第３入力データを、前記線形関係式を用いて算出し、前記所定領域以外の領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第４入力データを、前記線形関係式および前記補正データを用いて導出し、前記第３入力データおよび前記第４入力データを用いて前記駆動部を駆動させる制御部と、
を有する。

上記目的を達成するため、本発明に係る情報処理装置は、
物体を往復動させる駆動部を駆動させるために実際に入力された入力値を示す第１入力データと、前記物体の変位を表す変位データとを取得する取得部と、
前記物体の移動領域中、所定領域での前記第１入力データと前記変位データとの線形関係式を導出する導出部と、
前記物体の移動領域の全体において、前記線形関係式を当てはめることにより、前記変位データと前記第１入力データとを用いて、各位置において前記駆動部を駆動させるための推定入力値を示す第２入力データを算出する算出部と、
所定領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第３入力データを、前記線形関係式を用いて算出し、
前記所定領域以外の領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第４入力データを、前記線形関係式および前記第１入力データと第２入力データとに基づいて導かれた補正データを用いて算出し、
前記第３入力データおよび前記第４入力データを出力する出力部と
を備えた。

上記目的を達成するため、本発明に係る情報処理方法は、
物体を往復動させる駆動部を駆動させるために実際に入力された入力値を示す第１入力データと、前記物体の変位を表す変位データとを取得する取得ステップと、
前記物体の移動領域中、所定領域での前記第１入力データと前記変位データとの線形関係式を導出する導出ステップと、
前記物体の移動領域の全体において、前記線形関係式を当てはめることにより、前記変位データと前記第１入力データとを用いて、各位置において前記駆動部を駆動させるための推定入力値を示す第２入力データを算出する算出ステップと、
所定領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第３入力データを、前記線形関係式を用いて算出し、
前記所定領域以外の領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第４入力データを、前記線形関係式および前記第１入力データと第２入力データとに基づいて導かれた補正データを用いて算出し、
前記第３入力データおよび前記第４入力データを出力する出力ステップと
を含む。

上記目的を達成するため、本発明に係る情報処理プログラムは、
物体を往復動させる駆動部を駆動させるための入力値を示す第１入力データと、前記物体の変位を表す変位データとを取得する取得ステップと、
前記物体の移動領域中、所定領域での前記入力データと前記変位データとの線形関係式を導出する導出ステップと、
前記物体の移動領域の全体において、前記線形関係式を当てはめることにより、前記変位データと前記第１入力データとを用いて、各位置において前記駆動部を駆動させるための推定入力値を示す第２入力データを算出する算出ステップと、
所定領域において、前記駆動部を駆動させるための第３入力データを、前記線形関係式を用いて算出し、
前記所定領域以外の領域において、前記駆動部を駆動させるための第４入力データを、前記線形関係式および前記第１入力データと第２入力データとに基づいて導かれた補正データを用いて算出し、
前記第３入力データおよび前記第４入力データを出力する出力ステップと
をコンピュータに実行させる。

本発明によれば、摩擦力をより正確に推定することにより、物体をより正確に移動させることができる。

本発明の第１実施形態に係る情報処理装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第２実施形態に係る物体移動装置の概要を説明するための図である。 本発明の第２実施形態に係る物体移動装置における変位と転がり摩擦との関係を説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る物体移動装置の内部構成を説明するための図である。 本発明の第２実施形態に係る物体移動装置による処理の流れを説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る物体移動装置による非線形領域における変位と転がり摩擦との関係を示すテーブルを説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る物体移動装置における転がり摩擦の実特性と転がり摩擦の近似特性を説明するための図である。 本発明の第２実施形態に係る物体移動装置におけるパラメータ推定を説明するための図である。 本発明の第２実施形態に係る物体移動装置における重みづけ行列の決定方法を説明する図である。 本発明の第３実施形態に係る情報処理装置の構成を説明するための図である。 本発明の第３実施形態に係る情報処理装置の処理手順を説明するためのフローチャートである。

以下に、本発明を実施するための形態について、図面を参照して、例示的に詳しく説明記載する。ただし、以下の実施の形態に記載されている、構成、数値、処理の流れ、機能要素などは一例に過ぎず、その変形や変更は自由であって、本発明の技術範囲を以下の記載に限定する趣旨のものではない。

［第１実施形態］
本発明の第１実施形態としての物体移動装置１００について、図１を用いて説明する。物体移動装置１００は、工作機械に組み込まれ、ステージ上に載置されたワークを移動させるための装置である。

図１に示すように、物体移動装置１００は、駆動部１０１、取得部１０２、導出部１０３、算出部１０４、蓄積部１０５および制御部１０６を含む。駆動部１０１は、駆動力を用いて物体１２０を往復運動させる。取得部１０２は、駆動部１０１を駆動させるための入力値を示す入力データ１２２と、物体１２０の変位を示す変位データ１２１とを取得する。導出部１０３は、物体１２０の移動領域１３０中、所定領域１６０，１８０での入力データ１２２と変位データ１２１との線形関係式１３３を導出する。算出部１０４は、物体１２０の移動領域１３０の全体において線形関係式１３３を当てはめることにより、変位データ１２１と入力データ１２２とを用いて、各位置において駆動部１０１を駆動させるための推定入力値を示す入力データ１４１を算出する。蓄積部１０５は、所定領域以外の領域１５０，１７０における、入力データ１２２と入力データ１４１とに基づいて導かれた補正データ１５１を、物体１２０の各位置に紐づけて蓄積する。制御部１０６は、所定領域１６０，１８０において、駆動部１０１を駆動させるための入力データ１６１を、線形関係式１３３を用いて算出し、所定領域以外の領域１５０，１７０において、駆動部１０１を駆動させるための入力データ１６２を、線形関係式１３３および補正データ１５１を用いて導出し、入力データ１６１および入力データ１６２を用いて駆動部１０１を駆動させる。

本実施形態によれば、摩擦力をより正確に推定することにより、物体をより正確に移動させることができる。

［第２実施形態］
次に本発明の第２実施形態に係る工作機械について、図２Ａ乃至４Ｄを用いて説明する。図２Ａは、物体移動装置２００の概要を説明するための図である。

物体移動装置２００は、工作機械２１０に組み込まれる。駆動部２０１は、ボールねじ２１１とモータ２１２との組み合わせ機構であり、モータ２１２の回転がボールねじ２１１に伝わり、ボールねじ２１１の回転駆動力によりステージ２２０が往復移動する。ステージ２２０を往復動させることにより、ステージ２２０に載置された工作対象物を所望の位置へと移動させる。物体移動装置２００は、ボールねじ２１１の転がり摩擦を推定し、ステージ２２０を往復動させる。

図２Ｂは、物体移動装置２００における変位と転がり摩擦との関係を説明する図である。縦軸は摩擦、横軸は変位（ステージ２２０の位置）を表す。例えば、始動位置２３０からステージ２２０が動き始め、速度反転位置２４０で速度が反転して、元の始動位置２３０へステージが戻るとする。ステージ２２０の始動位置２３０からステージ２２０が所定距離移動するまでの間の領域では、転がり摩擦は非線形性を示す（非線形領域２５０）。一方、ステージ２２０が始動位置２３０から所定距離移動した後、速度反転位置２４０までの間の領域は、転がり摩擦は線形性を示す（線形領域２６０）。

また、速度反転位置２４０においてステージ２２０の移動方向が反転してからステージ２２０が所定距離移動するまでの間の領域では、転がり摩擦は非線形性を示す（非線形領域２７０）。一方、ステージ２２０が速度反転位置２４０から所定距離移動した後、始動位置２３０までの間の領域は、転がり摩擦は、線形性を示す（線形領域２８０）。そこで、物体移動装置２００は、このような転がり摩擦の線形性および非線形性を考慮してステージ２２０の動きを制御する。

図３は、物体移動装置２００の内部構成を説明する図である。物体移動装置２００は、駆動部２０１、取得部３０２、導出部３０３、算出部３０４、蓄積部３０５、制御部３０６、更新部３０７および判定部３０８を有する。

ステージ２２０は、移動領域３３０の中で往復移動する。

取得部３０２は、モータ２１２を駆動させるための電流値を示す電流データ３２２（＝ｆ^np _j+1）と、ステージ２２０の変位を示す指令データ３２１（変位データｒ_j）とを取得する。変位データｒ_jから導出される速度によって速度反転位置２４０を判定し、速度反転位置２４０からの変位量によって、移動領域３３０の各位置が線形領域２６０，２８０または非線形領域２５０，２７０のどちらに対応するかを判定できる。

導出部３０３は、ステージ２２０の移動領域３３０のうち、線形領域２６０，２８０での電流データ３２２と指令データ３２１とから、指令データ３２１に基づく基底関数Ψ（ｒ_j）と、電流データ３２２（＝ｆ^np _j+1）との線形関係式３３３（＝（ｆ^p _j+1＝Ψ（ｒ_j）θ_j+1））を推定する。線形関係式３３３中のθ_j+1は物体移動装置２００の物理特性に対応している。

算出部３０４は、非線形領域２５０，２７０において導出部３０３で推定したパラメータθ_j+1のうちイナーシャＪと粘性摩擦係数Ｄと、基底関数Ψ（ｒ_j）のうち加速度と速度を用いて、電流データ３４１を算出する。

線形領域２６０，２８０以外の領域（非線形領域２５０，２７０）における、取得部３０２で取得した電流データ３２２（＝ｆ^np _j+1）と、算出部３０４で算出した電流データ３４１とに基づいて補正データ３５１を導く。そして、蓄積部３０５は、導かれた補正データ３５１を、ステージ２２０の速度反転位置２４０からの変位に紐づけて蓄積する。なお、指令位置の変化と共に始動位置２３０や速度反転位置２４０が変化した場合には、対応する補正データ３５１が存在しない場合が生じ得るため、以下のような対応をする。（１）最も近い位置の補正データ３５１を使用する、（２）前後の位置の補正データ３５１から線形補間する、（３）各位置のデータを平均して１つのテーブルにしておく。（１）の場合、例えば、転がり摩擦として、速度反転位置２４０から１μｍでの転がり摩擦が－３Ｎｍ、速度反転位置２４０からの２μｍでの転がり摩擦がー２Ｎｍの場合、１．２μｍを入力すると、－３Ｎｍが出力される。（３）の場合、例えば、速度反転位置２４０が複数ある場合には、複数の転がり摩擦のデータを平均化したテーブルを作成する。

すなわち、蓄積部３０５は非線形領域２５０，２７０において、算出部３０４で求めた電流データ３４１と取得部３０２で取得した電流データ３２２とから、転がり摩擦を表す補正データ３５１を導く。

制御部３０６は、線形領域２６０，２８０において駆動部２０１を駆動させるための電流データ３６１を、次の動作の指令値軌道データｒ_j+1に基づく基底関数Ψ（ｒ_j+1）と、導出部３０３で推定した線形関係式３３３（＝（ｆ^p _j+1Ψ（ｒ_j）θ_j+1））とを用いて算出する。また、制御部３０６は、非線形領域２５０，２７０において駆動部２０１を駆動させるための電流データ３６２を、電流データ３２２および補正データ３５１を用いて導出する。そして、制御部３０６は、算出した電流データ３６１および導出した電流データ３６２を用いて駆動部２０１を駆動させる。

更新部３０７は、線形関係式３３３および補正データ３５１の少なくともいずれか一方を逐次更新する。また、更新部３０７は、所定のタイミングで取得部３０２において取得した最新の電流データ３２２および指令データ３２１に基づいて更新処理を行う。ここで、所定のタイミングとは、例えば、工作機械２１０の工具が工作対象であるワークを離れているタイミング、工具交換中のタイミング、工作機械２１０の内部の温度が所定値以上になったタイミングである。また、工作機械２１０の使用期間が一定期間を経過したタイミング、駆動部２０１によるステージ２２０の移動距離が所定値を超えたタイミング、駆動部２０１の累積駆動時間が一定時間を経過したタイミングでもよい。さらに、工作機械２１０の内部の温度が所定値以下になったタイミング、最後の更新処理を行った時点からの工作機械２１０の内部の温度変化量が所定変化量を超えたタイミングである。更新部３０７は、上述の所定のタイミングの少なくともいずれか１つのタイミングで、更新処理を行う。

判定部３０８は、蓄積部３０５に蓄積された補正データ３５１が所定範囲か否かによって、ボールねじ２１１の交換の必要性を判定する。判定部３０８は、例えば、蓄積された補正データ３５１の補正量が大きい場合には、ボールねじ２１１の交換が必要であると判定する。判定結果は、所定の方法により物体移動装置２００の使用者や所有者に通知される。

ここで、図４Ａ乃至図４Ｅを参照して、物体移動装置２００による駆動部に入力するための電流データ３６１，３６２の導出処理の詳細について説明する。

図４Ａは、物体移動装置２００による処理の流れを説明する図である。ＳＴＥＰ１では、通常のＩＬＣ（Ｓｔａｎｄａｒｄ－ＩＬＣ）を用いて、電流データ３２２（＝ｆ^np _j+1＝Ｑ（ｆ_j＋Ｌｅ_j））を求める。ここで、ｆはＦＦ（Feedforward）入力（電流データ３２２）、ｅは追従誤差、Ｌは学習フィルタ（Learning Filter）、Ｑはロバストフィルタ（Robust Filter）を示す。なお、ｆ^npの右肩の添え字ｎｐは、Ｓｔａｎｄａｒｄ－ＩＬＣで得られたＦＦ入力であることを示す。すなわち、ステージ２２０を移動させたい位置を指令する指令データ３２１（＝ｒ_j）に対して、ＦＦ入力ｆ_jによる電流（学習開始時の初期値はゼロ）で駆動部２０１を動作させる。駆動部２０１の動作により移動したステージ２２０の変位データ（図示なし）を得る。追従誤差ｅ_j＝指令データ３２１－変位データを算出する。ＦＦ入力ｆ_jと追従誤差ｅ_jとから電流データ３２２（ｆ^np _j+1＝Ｑ（ｆｊ＋Ｌｅｊ））を算出する（通常のＩＬＣによるＦＦ入力）。なお、駆動部２０１の線形関係式３３３や摩擦モデルは、追従誤差を通して電流データ３２２に反映されている。なお、指令データ３２１は、ステージ２２０の指令値軌道（目標軌道）、すなわち、ステージ２２０をどう動かしたいかという位置の入力を表す。

ＳＴＥＰ２では、パラメータθ_j+1を推定する。Ψ（ｒ_j）は基底関数である。駆動部２０１の線形関係式３３３に基づくＦＦ入力の式Ψ（ｒ_j）θ_j+1が、ｆ^np _j+1にフィットするように線形最小二乗法でパラメータθ_j+1を求める。ここで、重みづけ行列Ｗｊによって非線形領域２５０，２７０を除外することで、パラメータθ_j+1の精度が高くなる。

ＳＴＥＰ３では、パラメータθ_j+1から転がり摩擦Ｔ_rfを求め、ｒ_jとＴ_rfとでテーブル４０１を作成する。つまり、パラメータθ_j+1のうちＪとＤと、基底関数Ψ（ｒ_j）のうち加速度と速度から電流データ３４１を導出する。そして、電流データ３２２（＝ｆ^np _j+1）から電流データ３４１を差し引くことで、非線形領域２５０，２７０の補正データ３５１を算出し、蓄積する。そして、指令データ３２１と補正データ３５１からテーブル４０１を作成する。ここで、Ｊは慣性、Ｄは粘性係数、Ｒはボールねじリード（ねじの１回転にともないナットが軸方向に進む距離）、Ｋ_Tはトルク定数を示す。なお、電流データ３４１は、Ｔ_rf＝（ｆ^np _j+1－Ｊ／ＲＫ_T＜＜ｒ_j＞＞－Ｄ／ＲＫ_T＜ｒ_j＞）Ｋ_Tに相当する。＜ｒ_j＞は、ｒ_jの微分、＜＜ｒ_j＞＞は、＜ｒ_j＞の微分を表す。

ＳＴＥＰ４では、ＳＴＥＰ２で推定したパラメータθ_j+1およびＳＴＥＰ３で作成したテーブル４０１からＦＦ入力（電流データ３６１，３６２）を再計算する。つまり、線形領域２６０，２８０では、次の指令ｒ_j+1に基づくΨ（ｒ_j+1）と、先ほど求めたθ_j+1とから、Ψ（ｒ_j+1）θ_j+1（Ｊ／（Ｒ×Ｋ_t）×加速度＋Ｄ／（Ｒ×Ｋ_T）×速度＋Ｔｃ／Ｋ_T×ｂ＿ｒｆ）によってＦＦ入力（電流データ３６１）を求める。次に非線形領域２５０，２７０では、Ｊ／（Ｒ×Ｋ_T）×加速度＋Ｄ／（Ｒ×Ｋ_t）×速度＋（テーブル４０１に記憶された転がり摩擦）／Ｋ_TによってＦＦ入力（電流データ３６２）を求める。電流データ３６１，３６２を次回のＦＦ入力ｆ_j+1とする。パラメータθ_j+1は、駆動部２０１のうち機械特性に相当する部分であり、指令とは独立な値である。そのため、Ψ（ｒ_j+1）を指令に応じて算出すれば、任意の指令に対して電流データ３６１，３６２が適切なＦＦ入力となる。線形領域２６０，２８０のＦＦ入力（電流データ３６１）の計算には、「Ｊ／（Ｒ×Ｋ_T）×加速度＋Ｄ／（Ｒ×Ｋ_T）×速度＋Ｔｃ／Ｋ_T×ｂ＿ｒｆ」を用いる。なお、ｂ＿ｒｆは、線形領域２６０，２８０では１となり、非線形領域２５０，２７０では－１～１となる（速度反転位置２４０からの距離と摩擦モデルとによる）。以上のＳＴＥＰ１～４を繰り返すことで、追従誤差ｅが減少する（学習制御）。学習後のθと補正データ３５１とを保存しておくことで、別の指令に変更しても適切なＦＦ補正が行える。

図４Ｂは、物体移動装置２００による非線形領域２５０，２７０における変位と転がり摩擦との関係を示すテーブル４０１を説明する図である。テーブル４０１は、蓄積部３０５に蓄積されている。物体移動装置２００は、非線形領域２５０，２７０においては、数式を用いずに、転がり摩擦の非線形特性をステージ２２０の変位（位置）と補正データ３５１（転がり摩擦）とを対応付けたテーブル４０１を用いて、電流データ３６２を導く。テーブル４０１は、速度反転位置２４０からの変位に関連付けて転がり摩擦を記憶する。なお、転がり摩擦の摩擦特性が線形性を示す位置（線形領域２６０，２８０）では、Ｐ－ＩＬＣ（Projection-based Iterative Learning Control）を用いて、線形関係式３３３を導出する。

図４Ｃは、物体移動装置における転がり摩擦の実特性４１０（実線）と転がり摩擦の近似特性４２０（破線）を説明するための図である。近似特性４２０は、ＳＴＥＰ２でパラメータ算出の際に線形関係式として使用するために便宜上、転がり摩擦（ｄ）をｄ＝sign(r)min(２Ｔ_c／ｘμr_rel－Ｔｃ，Ｔｃ)として設定している。しかし、計算の際に重みづけ行列によって除外されるので、近似の誤差は影響がない。なお、ここでは、平行四辺形に近似をしているが、長方形に近似してもよい。また、ｘ_μは自由パラメータ（転がり摩擦の非線形弾性特性を補償する役割を持つパラメータ）、r_relはrの速度反転位置２４０からの相対位置を示す。

そのため、非線形領域２５０，２７０において、電流データ３２２（＝ｆ^np _j+1）と電流データ３４１（＝Ｊ／（Ｒ×Ｋ_T）×＜＜ｒ_j＞＞＋Ｄ／（Ｒ×Ｋ_T）×＜ｒ_j＞）との差分を取り、補正データ３５１とする。

ここで、転がり摩擦を無視すると、駆動部２０１のラプラス領域での関係式Ｐ（ｓ）は、Ｐ（ｓ）＝ＲＫ_T／（Ｊｓ²＋Ｄｓ）と表せる。位置指令値の時系列データをｒ（ｔ）とすると、時間領域で最適なＦＦ入力は、ｆ（ｔ）＝（Ｊ／（ＲＫ_T））×＜＜ｒ＞＞（ｔ）＋（Ｄ／（ＲＫ_T））×＜ｒ＞（ｔ）となる。ここで、＜ｒ＞（ｔ）は、位置指令を微分して得られる速度データであり、＜＜ｒ＞＞（ｔ）は、速度データを微分して得られる加速度データである。

さらに、線形領域２６０，２８０での転がり摩擦Ｔｃを考慮すると、図４ＡのＳＴＥＰ３に示すように、ＦＦ入力は、ｆ（ｔ）＝（Ｊ／（ＲＫ_T））×＜＜ｒ＞＞（ｔ）＋（Ｄ／（ＲＫ_T））×＜ｒ＞（ｔ）＋（Ｔｃ／Ｋ_T）×ｂ＿ｒｆ（ｔ）＝Ψ（ｒ）θとなる。ここで、ｂ＿ｒｆ（ｔ）は、線形領域２６０，２８０で１、非線形領域２５０，２７０では－１～１となる（速度反転位置２４０からの距離と摩擦モデルとによる）。また、Ψ（ｒ）は、行列［＜＜ｒ＞＞（ｔ）＜ｒ＞（ｔ）ｂ＿ｒｆ（ｔ）］（３種の時系列データをそれぞれ縦に並べる）となる。さらに、θは、縦ベクトル［Ｊ／（ＲＫ_T）；（Ｄ／ＲＫ_T）；（Ｔｃ／Ｋ_T）］（係数を縦に並べる）となる。非線形領域２５０，２７０のみについてｆ^np _j+1から（Ｊ／（ＲＫ_T）×＜＜ｒ_j＞＞（ｔ）＋（Ｄ／ＲＫ_T）×＜ｒ_j＞（ｔ））を差し引くことで、非線形摩擦に相当する補正データ３５１が得られる。この計算を行う場合には、θ_j+1が実際の機械特性に近い必要がある。本実施形態においては、非線形領域２５０，２７０を除いてフィッティングすることで、θ_j+1の精度を高める。これにより、非線形領域２５０，２７０の補正精度も向上する。

図４Ｄは、パラメータ推定を説明するための図である。同図に示したモデル４３０は、２自由度制御系（ＦＢ＋ＦＦ）のモデルである。ここで、Ｐは制御対象となるプラント（ステージ）、ＣＦＢはＦＢ（Feedback）制御器、ｒは位置指令（位置を指令する指令データ）、ｘは位置出力、ｅは追従誤差、ｆはＦＦ入力、ｄは転がり摩擦、Ｓは感度関数である。

モデル４３０において、ｅ＝Ｓｒ－ＳＰ（ｆ－ｄ）、Ｓ＝１／（１＋ＰＣ_FB）と表される。ここで、位置指令ｒが同じであれば、ｆ^np _j+1＝Ｑ（ｆ_j＋Ｌｅ_j）、ｆ^p _j+1＝Ψ（ｒ_j）θ_j+1となる。そして、追従誤差は、ｅ^np _j+1＝Ｓｒ_j－ＳＰ（ｆ^np _j+1－ｄ）、ｅ^p _j+1＝Ｓｒ_j－ＳＰ（ｆ^p _j+1－ｄ）となる。なお、ｅ^npの右肩の添え字ｎｐは、Ｓｔａｎｄａｒｄ－ＩＬＣで得られた追従誤差であることを示す。

ノミナル情報を使って予測される追従誤差をリフティング表現で表すと、ｅ^np _j+1＝｛Ｓ_n｝ｒ_j－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝（ｆ^np _j+1－ｄ）、ｅ^p _j+1＝｛Ｓ_n｝ｒ_j－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝（ｆ^p _j+1－ｄ）となる。以上得られたｅ^np _j+1とｅ^p _j+1とが、ｅ^np _j+1≒ｅ^p _j+1となるようにθ_j+1を求めると、これは最終的にｍｉｎθ_j+1｜｜｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂という式に帰結する。ここで｛Ｓ_n｝はＰのノミナルモデルＰ_nを使って計算されるノミナルの感度関数Ｓ_nから得られる畳み込み行列である。｛Ｐ_n｝は、プラントＰのノミナルモデルＰ_nから得られる畳み込み行列である。ここで、Ｓ_n、Ｐ_nは、伝達関数を表し、｛｝の付いたもの、｛Ｓ_n｝、｛Ｐ_n｝は畳み込み行列を表す。

ここで、｜｜｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂を最小化するパラメータθ_j+1を求める問題を考える（元の問題）。非線形領域２５０，２７０においては、線形関係式３３３を用いて表現すると誤差が生まれる。そのため、パラメータ推定の精度が低下することが考えられる。そこで、重み行列Ｗを導入することにより、非線形領域２５０，２７０におけるパラメータ推定の精度劣化を防ぐ。元の問題のうち、パラメータθ_j+1を用いている｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1をＷ_j｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1＋（Ｉ－Ｗ_j）｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1に置き換える。その上で、｜｜Ｗ_j｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1＋（Ｉ－Ｗ_j）｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂を最小化するパラメータθｊ＋１を求める問題を考える。

ここで、線形領域２６０，２８０では、重み行列Ｗが、Ｗ_j｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1＋（Ｉ－Ｗ_j）｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1が｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1となるように設定する。また、非線形領域２５０，２７０では、重み行列Ｗが、Ｗ_j｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1＋（Ｉ－Ｗ_j）｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1が、｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1となるように設定する。なお、重み行列Ｗは、対角行列である。

すると、線形領域２６０，２８０では、｜｜Ｗ_j｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1＋（Ｉ－Ｗ_j）｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂＝｜｜｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂となる（元の問題）。非線形領域２５０，２７０では、｜｜Ｗ_j｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1＋（Ｉ－Ｗ_j）｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂＝｜｜｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂＝０となる。

したがって、「｜｜Ｗ_j｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1＋（Ｉ－Ｗ_j）｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂を最小化するパラメータθ_j+1を求める問題」は、次のように言い換えられる。すなわち、「線形領域２６０，２８０だけで｜｜｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝Ψ（ｒ_j）θ_j+1－｛Ｓ_n｝｛Ｐ_n｝ｆ^np _j+1｜｜₂を最小化するパラメータθ_j+1を求める問題」となる。そのため、線形関係式３３３を用いて表現すると誤差が生まれる非線形領域２５０，２７０を無視してパラメータの推定を行うことができる。

図４Ｅは、物体移動装置における重みづけ行列の決定方法を説明する図である。図４Ｅには、図４Ｃに示した、重みづけ行列Ｗｊの決定方法が示されている。始動位置２３０および速度反転位置２４０の直後の領域、つまり、動き出し直後、速度反転直後の領域（非線形領域２５０，２７０）では、転がり摩擦の特性に非線形性が含まれている可能性が高い。そのため、非線形領域２５０，２７０の転がり摩擦の特性は用いない。

この場合、ステージ２２０の動きだし直後（始動位置２３０）、速度反転直後（速度反転位置２４０）では、得られた転がり摩擦のデータに非線形特性が含まれている。そのため、その変位の範囲では重みづけ行列は、Ｗ_j［ｉ］＝０となる。

始動位置２３０および速度反転位置２４０から十分離れている領域（線形領域２６０，２８０）では、転がり摩擦に非線形特性は含まれない。そのため、重みづけ行列は、Ｗ_j［ｉ］＝１となる。例えば、本実施形態では、始動位置２３０および速度反転位置２４０から１００μｍまでの領域では、パラメータθの推定において線形関係式３３３を用いない。なお、始動位置２３０および速度反転位置２４０からの距離は１００μｍには限定されず、物体移動装置２００に用いるモータ２１２やボールねじ２１１、ステージ２２０の特性に合わせて適宜調整可能である。

なお、本実施形態においては、モータ２１２およびボールねじ２１１を用いてステージの動きを制御する例について説明をしたが、例えば、本実施形態の技術は、工作機械の主軸の動きの制御にも適用できる。また、駆動部２０１として、リニアモータ機構、回転テーブル機構を用いてもよい。さらに、取得部３０２は、ステージ２２０をどこまで移動させるかを示す指令値（指令位置）を取得してもよい。

本実施形態によれば、転がり摩擦特性を線形領域と非線形領域とに分けて、線形領域では反復学習制御により線形パラメータを推定し、推定した線形パラメータと補正データとを用いて非線形領域での転がり摩擦を推定した。そのため、ステージの移動領域の全体での転がり摩擦を推定できる。また、ステージの移動領域の全体での転がり摩擦を推定できるので、ステージの動きを正確に制御することができる。また、ステージを正確に動かすことができるので、工作機械に本実施形態の物体移動装置を組み込めば、高品質な工作物を得られる。ステージの動かし方を変えたとしても、ステージの動きを正確に制御することができる。ステージを複雑に動かす場合でも、ステージの動きを正確に制御することができる。また、工作機械が実速度で駆動している場合であっても転がり摩擦特性を正確に取得できるので、転がり摩擦特性を計測するために極低速駆動をさせなくても、ステージの動きを正確に制御することができる。

［第３実施形態］
次に本発明の第３実施形態に係る情報処理装置について、図５および図６を用いて説明する。図５は、情報処理装置５００の構成を説明するための図である。情報処理装置５００は、上記第２実施形態の物体移動装置と比べると、物体移動装置２００が有していた一部の機能を物体移動装置２００の外部で実現しようとするものであり、出力部を有している点で異なる。その他の構成および動作は、第２実施形態と同様であるため、同じ構成および動作については同じ符号を付してその詳しい説明を省略する。

情報処理装置５００は、取得部３０２、導出部３０３、算出部３０４および出力部５０１を有する。また、情報処理装置５００は、工作機械２１０とネットワークを介して接続される。出力部５０１は、線形領域２６０，２８０において、駆動部２０１を駆動させるための電流データ３６１を、次の動作の指令データｒ_j+1（図示なし）に基づく基底関数Ψ（ｒ_j+1）と、導出部３０３で推定したパラメータθ_j+1とを用いて算出する。出力部５０１は、線形領域２６０，２８０以外の領域である非線形領域２５０，２７０において、駆動部２０１を駆動させるための電流データ３６２を、導出部３０３で推定したパラメータθ_j+1とテーブル４０１を用いて、Ｊ／（Ｒ×Ｋ_T）×加速度＋Ｄ／（Ｒ×Ｋ_T）×速度＋（テーブル４０１に記憶された転がり摩擦）／Ｋ_Tにより算出する。出力部５０１は、線形領域２６０，２８０において、算出された電流データ３６１と、非線形領域２５０，２７０において、導き出された電流データ３６２とを出力する。出力された電流データ３６１，３６２は、物体移動装置２００や工作機械２１０に送信される。

図６は、情報処理装置５００の処理手順を説明するためのフローチャートである。このフローチャートは、ＣＰＵがＲＡＭを使用して実行し、図５の情報処理装置５００の機能構成部を実現する。

ステップＳ６０１において、情報処理装置５００は、通常のＩＬＣで電流データ３２２（ｆ^np _j+1）と、指令データ３２１とを取得する。ステップＳ６０３において、線形領域２６０，２８０での電流データ３２２と指令データ３２１とから、線形関係式３３３（パラメータ（θ_j+1））を推定する。次に、ステップＳ６０５において、情報処理装置５００は、非線形領域２５０，２７０において、推定したパラメータ（θ_j+1）と基底関数Ψ（ｒ_j）とを用いて電流データ３４１を算出する。ステップ６０７において、情報処理装置５００は、非線形領域２５０，２７０における、電流データ３２２（ｆ^np _j+1）と電流データ３４１とに基づいて補正データ３５１を導く。そして、導かれた補正データ３５１をステージ２２０の各位置に紐づけてテーブル４０１に蓄積する。ステップＳ６０９において、情報処理装置５００は、線形領域２６０，２８０において駆動部２０１を駆動させるための電流データ３６１を、次の動作の指令値軌道データｒ_j+1に基づく基底関数（ｒ_j+1）と、推定したパラメータ（θ_j+1）とを用いて算出する。ステップＳ６１１において、情報処理装置５００は、線形関係式３３３（ＪとＤとの項）および導き出されたテーブル４０１から、非線形領域２５０，２７０において駆動部２０１を駆動させるための電流データ３６２を導出する。ステップＳ６１３において、ステップＳ６０９で算出した電流データ３６１およびステップＳ６１１において導出した電流データ３６２を用いて、駆動部２０１のモータ２１２に入力される電流を制御し、駆動部２０１を駆動させる。

本実施形態によれば、物体移動装置や工作機械において、電流データを出力することができない場合であっても、ネットワーク接続された情報処理装置から電流データを出力することによって、ステージの動きを正確に制御できる。

［他の実施形態］
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明の技術的範囲で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。また、それぞれの実施形態に含まれる別々の特徴を如何様に組み合わせたシステムまたは装置も、本発明の技術的範囲に含まれる。

また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用されてもよいし、単体の装置に適用されてもよい。さらに、本発明は、実施形態の機能を実現する情報処理プログラムが、システムあるいは装置に供給され、内蔵されたプロセッサによって実行される場合にも適用可能である。したがって、本発明の機能をコンピュータで実現するために、コンピュータにインストールされるプログラム、あるいはそのプログラムを格納した媒体、そのプログラムをダウンロードさせるＷＷＷ(World Wide Web)サーバも、プログラムを実行するプロセッサも本発明の技術的範囲に含まれる。特に、少なくとも、上述した実施形態に含まれる処理ステップをコンピュータに実行させるプログラムを格納した非一時的コンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）は本発明の技術的範囲に含まれる。

Claims (9)

1. 駆動力を用いて、物体を往復動させる駆動部と、
   前記駆動部を駆動させるために実際に入力された入力値を示す第１入力データと、前記物体の変位を表す変位データとを取得する取得部と、
   前記物体の移動領域中、所定領域での前記第１入力データと前記変位データとの線形関係式を導出する導出部と、
   前記物体の移動領域の全体において前記線形関係式を当てはめることにより、前記変位データと前記第１入力データとを用いて、各位置において前記駆動部を駆動させるための推定入力値を示す第２入力データを算出する算出部と、
   前記所定領域以外の領域における、前記第１入力データと前記第２入力データとに基づいて導かれた補正データを、前記物体の各位置に紐づけて蓄積する蓄積部と、
   所定領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第３入力データを、前記線形関係式を用いて算出し、前記所定領域以外の領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第４入力データを、前記線形関係式および前記補正データを用いて導出し、前記第３入力データおよび前記第４入力データを用いて前記駆動部を駆動させる制御部と、
   を有する物体移動装置。
2. 前記駆動部は、回転駆動力を用いて前記物体を移動させるボールねじおよびモータの組み合わせ機構、リニアモータ機構、または回転テーブル機構である請求項１に記載の物体移動装置。
3. 前記線形関係式および前記補正データの少なくともいずれか一方を逐次更新する更新部をさらに有する請求項１または２に記載の物体移動装置。
4. 前記物体移動装置は、工作機械に組み込まれ、
   前記更新部は、
   工具がワークを離れているタイミング、
   工具交換中のタイミング、
   前記工作機械内の温度が所定値以上になったタイミング、
   前記工作機械の使用期間が一定期間経過したタイミング、
   前記駆動部による移動距離が所定値を超えたタイミング、
   前記駆動部の累積駆動時間が一定時間を経過したタイミング、
   前記工作機械内の温度が所定値以下になったタイミング、および
   最後の更新処理を行った時点からの温度変化量が所定値を超えたタイミング、
   の少なくともいずれか１つのタイミングで、最新の前記第１入力データと前記変位データとに基づいて更新処理を行なう請求項３に記載の物体移動装置。
5. 前記補正データが所定範囲か否かによって、ボールねじの交換の必要性を判定する判定部をさらに備えた請求項１乃至４のいずれか１項に記載の物体移動装置。
6. 請求項１に記載の物体移動装置を含む工作機械。
7. 物体を往復動させる駆動部を駆動させるために実際に入力された入力値を示す第１入力データと、前記物体の変位を表す変位データとを取得する取得部と、
   前記物体の移動領域中、所定領域での前記第１入力データと前記変位データとの線形関係式を導出する導出部と、
   前記物体の移動領域の全体において、前記線形関係式を当てはめることにより、前記変位データと前記第１入力データとを用いて、各位置において前記駆動部を駆動させるための推定入力値を示す第２入力データを算出する算出部と、
   所定領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第３入力データを、前記線形関係式を用いて算出し、
   前記所定領域以外の領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第４入力データを、前記線形関係式および前記第１入力データと第２入力データとに基づいて導かれた補正データを用いて算出し、
   前記第３入力データおよび前記第４入力データを出力する出力部と
   を備えた情報処理装置。
8. 物体を往復動させる駆動部を駆動させるために実際に入力された入力値を示す第１入力データと、前記物体の変位を表す変位データとを取得する取得ステップと、
   前記物体の移動領域中、所定領域での前記第１入力データと前記変位データとの線形関係式を導出する導出ステップと、
   前記物体の移動領域の全体において、前記線形関係式を当てはめることにより、前記変位データと前記第１入力データとを用いて、各位置において前記駆動部を駆動させるための推定入力値を示す第２入力データを算出する算出ステップと、
   所定領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第３入力データを、前記線形関係式を用いて算出し、
   前記所定領域以外の領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第４入力データを、前記線形関係式および前記第１入力データと第２入力データとに基づいて導かれた補正データを用いて算出し、
   前記第３入力データおよび前記第４入力データを出力する出力ステップと
   を含む情報処理方法。
9. 物体を往復動させる駆動部を駆動させるために実際に入力された入力値を示す第１入力データと、前記物体の変位を表す変位データとを取得する取得ステップと、
   前記物体の移動領域中、所定領域での前記第１入力データと前記変位データとの線形関係式を導出する導出ステップと、
   前記物体の移動領域の全体において、前記線形関係式を当てはめることにより、前記変位データと前記第１入力データとを用いて、各位置において前記駆動部を駆動させるための推定入力値を示す第２入力データを算出する算出ステップと、
   所定領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第３入力データを、前記線形関係式を用いて算出し、
   前記所定領域以外の領域において、前記駆動部を駆動させるための指令値を示す第４入力データを、前記線形関係式および前記第１入力データと第２入力データとに基づいて導かれた補正データを用いて算出し、
   前記第３入力データおよび前記第４入力データを出力する出力ステップと
   をコンピュータに実行させる情報処理プログラム。

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