JP7363086B2 - 推定装置、推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、蓄電素子の劣化量を推定する技術に関する。

二次電池は、時間経過により実容量が初期値から低下してゆくことが知れている。電池の実容量を使用中に測定することは容易ではなく、計測可能なパラメータを使って実容量を推定することが求められている。電池の実容量が低下する主な要因としては、充放電を繰り返すことによるサイクル劣化と、製造後の時間経過による経時劣化とがある。経時劣化による実容量を推定する方法としては、ルート則とアレニウス則を用いた推定方法がある。ルート則は、実容量が経過時間のルートに従って低下する法則である。下記特許文献１には、ルート則を用いて、電池の劣化率を推定する技術が開示されている。アレニウス則は温度によって低下する度合いが異なるという法則である。

特許５３８２２０８号公報

蓄電素子は、劣化量の時間推移が第１推移を示す第１劣化領域と第２推移を示す第２劣化領域を有する場合がある。劣化量の推移の変化を考慮せずに、劣化量を推定した場合、劣化量の推定精度が低下する場合がある。
本技術は、蓄電素子の劣化量の推定精度を向上させることを目的とする。

推定装置は、記憶部と、演算処理部と、を備え、前記蓄電素子は、劣化量の時間推移が第１推移を示す第１劣化領域と第２推移を示す第２劣化領域を有する特性であり、前記記憶部は、前記第１劣化領域について、前記蓄電素子の劣化量を演算する第１演算データと、前記第２劣化領域について、前記蓄電素子の劣化量を演算する第２演算データと、を保持し、前記演算処理部は、前記蓄電素子の劣化領域を判定する判定処理と、前記記憶部から前記劣化領域に対応した演算データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を推定する推定処理を実行する。

本技術は、蓄電装置に適用することが出来る。蓄電素子の劣化量の推定方法、劣化量の推定プログラム、推定プログラムを記憶した記録媒体に適用できる。

蓄電素子の劣化量の推定精度を向上させることが出来る。

バッテリの斜視図 バッテリの分解斜視図 バッテリのブロック図 二次電池の容量変化曲線 図４の一部を拡大した図 容量低下量マップＭＡ 二次電池の温度データ 二次電池の実容量の総低下量の推定処理の流れを示すフローチャート 二次電池の実容量の総低下量の推定例 二次電池の容量変化曲線を示すグラフ 各電池温度の実容量の推移 横軸（時間軸）に係数を乗算した時の各電池温度の実容量の推移 横軸（時間軸）を経過時間Ｔの１／Ｎ乗にした時の各電池温度の実容量の推移 係数テーブル 基準温度の実容量の推移 各近似直線の傾きのデータ 容量維持率の近似直線 容量維持率の近似直線 二次電池の容量変化曲線 第１近似データ 第２近似データ 第１近似データ 第２似データ 容量維持率の監視処理のフローチャート 抵抗上昇率の近似直線 抵抗上昇率の近似直線 容量維持率と抵抗上昇率の相関性を示す近似直線

（本実施形態の概要）
推定装置は、記憶部と、演算処理部と、を備え、前記蓄電素子は、劣化量の時間推移が第１推移を示す第１劣化領域と第２推移を示す第２劣化領域を有する特性であり、前記記憶部は、前記第１劣化領域について、前記蓄電素子の劣化量を演算する第１演算データと、前記第２劣化領域について、前記蓄電素子の劣化量を演算する第２演算データと、を保持し、前記演算処理部は、前記蓄電素子の劣化領域を判定する判定処理と、前記記憶部から前記劣化領域に対応した演算データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を推定する推定処理を実行する。

蓄電素子の劣化量の推定方法として、ルート則が知られている。ルート則は、蓄電素子の劣化量が経過時間のルートに従って低下する法則である。ルート則による劣化量の推定には、推定誤差があった。発明者らは、推定誤差の要因を突き止めるため、蓄電素子の劣化量が時間経過に伴ってどのように変化するかに着目した。そして、劣化量の時間推移には、第１推移を示す第１劣化領域と第２領域を示す第２劣化領域が存在するという知見を得るに至った。推定装置は、劣化領域を判定して演算データを選択するため、劣化領域に応じた劣化推定が可能である。そのため、劣化領域の相違による劣化量の推定誤差を抑えることが出来、蓄電素子の劣化量について推定精度が高まる。

前記記憶部は、前記第１劣化領域において前記蓄電素子の劣化量を温度補正する第１補正データと、前記第２劣化領域において前記蓄電素子の劣化量を温度補正する第２補正データと、を保持し、前記演算処理部は、前記記憶部から前記劣化領域に対応した補正データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を補正してもよい。温度補正を行うことで、温度の相違による劣化量の推定誤差を抑えることが出来る。補正データを劣化領域ごとに保持しているので、補正を高精度に行うことが出来る。

前記第１補正データは、前記第１劣化領域において、前記蓄電素子の経過時間を温度補正する係数テーブルでもよい。前記第２補正データは、前記第２劣化領域において、前記蓄電素子の経過時間を温度補正する係数テーブルでもよい。温度に応じて経過時間を補正することで、劣化量の推定誤差を抑えることが出来る。

前記記憶部は、前記蓄電素子の容量変化率と抵抗変化率の相関性を示す相関データを保持し、前記演算処理部は、前記容量変化率又は前記抵抗変化率のうち一方を前記第１演算データ及び前記第２演算データに基づいて推定し、前記容量変化率又は前記抵抗変化率のうち他方を前記相関データから推定してもよい。容量と抵抗の劣化量を推定できることから、蓄電素子の劣化状態を正確に判断できる。

＜実施形態１＞
実施形態１を図１から図２２によって説明する。
１．バッテリの説明
図１はバッテリの斜視図、図２はバッテリの分解斜視図、図３はバッテリの電気的構成を示すブロック図である。バッテリ２０は蓄電装置である。

バッテリ２０は、図１に示すように、ブロック状の電池ケース２１を有しており、電池ケース２１内には、複数の二次電池３１からなる組電池３０や制御基板２８が収容されている。以下の説明において、図１および図２を参照する場合、電池ケース２１が設置面に対して傾きなく水平に置かれた時の電池ケース２１の上下方向をＹ方向とし、電池ケース２１の長辺方向に沿う方向をＸ方向とし、電池ケース２１の奥行き方向をＺ方向をとして説明する。

電池ケース２１は、図２に示すように、上方に開口する箱型のケース本体２３と、複数の二次電池３１を位置決めする位置決め部材２４と、ケース本体２３の上部に装着される中蓋２５と、中蓋２５の上部に装着される上蓋２６とを備えて構成されている。ケース本体２３内には、図２に示すように、各二次電池３１が個別に収容される複数のセル室２３ＡがＸ方向に並んで設けられている。

位置決め部材２４は、図２に示すように、複数のバスバー２７が上面に配置されており、位置決め部材２４がケース本体２３内に配置された複数の二次電池３１の上部に配置されることで、複数の二次電池３１が、位置決めされると共に複数のバスバー２７によって直列に接続されるようになっている。

中蓋２５は、図１に示すように、平面視略矩形状をなし、Ｙ方向に高低差を付けた形状とされている。中蓋２５のＸ方向両端部には、図示しないハーネス端子が接続される一対の端子部２２Ｐと端子部２２Ｎが設けられている。一対の端子部２２Ｐ、端子部２２Ｎは、例えば、鉛合金等の金属からなり、２２Ｐが正極側端子部、２２Ｎが負極側端子部である。

また、中蓋２５は、図２に示すように、制御基板２８が内部に収容可能とされており、中蓋２５がケース本体２３に装着されることで、二次電池３１と制御基板２８とが接続されるようになっている。

次に図３を参照してバッテリ２０の電気的構成を説明する。バッテリ２０は、組電池３０と、電流センサ４１と、温度センサ４３と、組電池３０を管理する電池管理装置（以下、ＢＭ）５０とを有する。組電池３０は、直列接続された複数の二次電池３１から構成されている。二次電池３１は蓄電素子である。

電流センサ４１は、接続ライン３５を介して、組電池３０と直列に接続されている。電流センサ４１は、電池ケース２１の内部に設けられており、二次電池３１に流れる電流を検出する機能を果たす。温度センサ４３は接触式あるいは非接触式で、二次電池３１の温度［℃］を測定する機能を果たす。

電流センサ４１と温度センサ４３は、信号線によって、ＢＭ５０に電気的に接続されており、電流センサ４１や温度センサ４３の検出値は、ＢＭ５０に取り込まれる構成になっている。電流センサ４１は、電池ケース２１内に設けられている。

ＢＭ５０は、電圧検出回路６０と制御部７０とを備えており、制御基板２８に設けられている。ＢＭ５０の電源ライン（図略）は組電池３０に接続されており、ＢＭ５０は組電池３０から電力の供給を受ける。ＢＭ５０は、バッテリ２０の劣化量を推定する推定装置である。

電圧検出回路６０は、検出ラインを介して、各二次電池３１の両端にそれぞれ接続され、制御部７０からの指示に応答して、各二次電池３１の電圧及び組電池３０の総電圧を測定する機能を果たす。

制御部７０は、中央処理装置であるＣＰＵ７１と、メモリ７３とを含む。ＣＰＵ７１は演算処理部である。ＣＰＵ７１は、ＣＰＵ７１は、電流センサ４１、電圧検出回路６０、温度センサ４３の出力から、二次電池３１の電流、電圧、温度を監視している。また、後述するように、リチウムイオン二次電池３１の実容量Ｃの総低下ΣＹを推定する。

メモリ７３は、記憶部である。メモリ７３は、フラッシュメモリやＥＥＰＲＯＭ等の不揮発性である。メモリ７３には、二次電池３１を監視するための監視プログラム、それらプログラムの実行に必要なデータが記憶されている。また、二次電池３１の実容量Ｃの総低下量ΣＹを推定するための容量低下量マップＭＡのデータが記憶されている。

２．容量変化曲線の直線近似
「実容量Ｃ」は、二次電池が完全充電された状態から取り出し可能な容量である。二次電池の実容量Ｃが低下する主な要因としては、充放電を繰り返すことによるサイクル劣化と、製造後の経過時間による経時劣化とがある。

経時劣化はルート則を用いた推定方法がある。ルート則は、実容量Ｃが、経過時間Ｔのルートに従って変化する法則である。「経過時間Ｔ」は、電池が製造されてから経過した時間である。

図４は、横軸（Ｘ軸）を経過時間Ｔ、縦軸（Ｙ軸）を実容量Ｃの総低下量ΣＹとした、Ｔ－ΣＹ相関グラフである。容量変化曲線Ｌａは、経過時間Ｔに対する実容量Ｃの総低下量ΣＹの推移を示す。容量変化曲線Ｌａは、経過時間Ｔに対するルート曲線である。

Ｌａ１は電池温度が０［℃］の容量変化曲線、Ｌａ２は電池温度が２５［℃］の容量変化曲線、Ｌａ３は電池温度が５０［℃］の容量変化曲線である。

容量変化曲線Ｌａは、リチウムイオン二次電池３１について、製造後の時間経過に伴う実容量Ｃの総低下量ΣＹの推移を調べる実験を、各電池温度にて行うことにより得たものである。リチウムイオン二次電池３１は、正極活物質にリン酸鉄リチウム(LiFePO4)、負極活物質にグラファイトを用いたリン酸鉄系である。

３つの直線Ａ１１～Ａ３１は、容量変化曲線Ｌａ１を３つの領域Ｅ１～Ｅ３に分割して近似する直線である。

３つの直線Ａ１２～Ａ３２は、容量変化曲線Ｌａ２を３つの領域Ｅ１～Ｅ３に分割して近似する直線である。

３つの直線Ａ１３～Ａ３３は、容量変化曲線Ｌａ３を３つの領域Ｅ１～Ｅ３に分割して近似する直線である。

３．容量低下量マップＭＡと総低下量ΣＹの推定処理
容量変化曲線Ｌａを分割する直線Ａ１～Ａ３の傾きは、単位時間当たり（本例では１か月当たり）の実容量Ｃの低下量Ｙを示す。

容量低下量マップＭＡは、図６に示すように、容量変化曲線Ｌａを分割する各領域Ｅ１～Ｅ３及び電池温度ごとに、単位時間当たりの実容量Ｃの低下量Ｙを記憶したデータである。例えば、電池温度２５［℃］の場合、各領域Ｅ１～Ｅ３について、単位時間あたりの実容量Ｃの低下量Ｙは、それぞれ２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｍｔｈ］、０．７８７４［Ａｈ／ｍｏｍｔｈ］、０．４７２５［Ａｈ／ｍｏｍｔｈ］であり、これらの数値は、容量変化曲線Ｌａ２を近似する３つの直線Ａ１２、Ａ２２、Ａ３２の傾きの大きさとなっている。

バッテリ２０は、ＢＭ５０のメモリ７３に対して、容量低下量マップＭＡのデータを保持している。ＣＰＵ７１は、リチウムイオン二次電池３１の温度のデータと容量低下量マップＭＡとに基づいて、実容量Ｃの総低下量ΣＹを推定する処理（図８参照）を行う。

総低下量ΣＹの推定処理は、Ｓ１０～Ｓ３０の処理から構成されており、Ｓ１０では、電池の製造後、所定時間（一例として１か月）が経過するごとに、温度センサ４３の出力に基づいて、リチウムイオン二次電池３１の所定時間（一例として１か月）あたりの平均温度を算出する処理が行われる。

Ｓ２０では、リチウムイオン二次電池３１の所定時間（一例として１か月）当たりの実容量Ｃの低下量Ｙを、電池温度のデータと、容量低下量マップＭＡとに基づいて算出する。

Ｓ３０では、電池温度のデータと容量低下量マップＭＡから算出した、所定時間（一例として１か月）あたりの実容量Ｃの低下量Ｙを、総低下量ΣＹの前回値に対して加算することで、総低下量ΣＹの現在値を算出することが出来る。

電池製造直後は、実容量Ｃの総低下量ΣＹは０［Ａｈ］であり、二次電池３１の総低下量ΣＹの区分は、領域Ｅ１に含まれている。

図７は、電池製造後、二次電池３１の各月の平均温度を示しており、１か月目の平均温度は０［℃］である。従って、１か月当たりの実容量Ｃの低下量は、０．５２４１［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］である。電池製造後、１か月が経過した時点の実容量Ｃの総低下量ΣＹは、図９に示すように、０．５２４１［Ａｈ］である。

電池製造後１か月が経過した時点の、実容量Ｃの総低下量ΣＹが０．５２４１［Ａｈ］の場合、二次電池３１の総低下量ΣＹの区分は、領域Ｅ１（０～３［Ａｈ］）に含まれる。

図７の例では、電池製造後、２か月目の平均温度は２５［℃］である。従って、電池製造後の２か月目について、実容量Ｃの低下量は２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］である。電池製造後、２か月が経過した時点の実容量Ｃの総低下量ΣＹは、０．５２４１［Ａｈ］＋２．３６２３［Ａｈ］となり、図９に示すように２．８８６４［Ａｈ］となる。

電池製造後、２か月が経過した時点の、実容量Ｃの総低下量ΣＹが２．８８６４［Ａｈ］の場合、二次電池３１の総低下量ΣＹの区分は、領域Ｅ１（０～３［Ａｈ］）に含まれている。

図７の例では、電池製造後、３か月目の平均温度は２５［℃］である。電池製造後の３か月目について、１か月当たりの実容量Ｃの低下量Ｙは２．３６２３［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］である。電池製造後、３か月が経過した時点の実容量Ｃの総低下量ΣＹは、２．８８６４［Ａｈ］＋２．３６２３［Ａｈ］となり、図９に示すように５．２４８７［Ａｈ］である。

電池製造後、３か月が経過した時点の、実容量Ｃの総低下量ΣＹが５．２４８７［Ａｈ］の場合、二次電池３１の総低下量ΣＹの区分は、領域Ｅ２（３～６［Ａｈ］）に含まれている。

図７の例では、電池製造後、４か月目の平均温度は２５［℃］である。電池製造後の４か月目について、１か月当たりの実容量Ｃの低下量Ｙは０．７８７４［Ａｈ／ｍｏｎｔｈ］である。電池製造後、４か月が経過した時点の実容量Ｃの総低下量ΣＹは、５．２４８７［Ａｈ］＋０．７８７４［Ａｈ］となり、図９に示すように６．０３６１［Ａｈ］である。

以上説明したように、容量低下量マップＭＡから求めた１か月あたりの実容量Ｃの低下量を、前月までの総低下量ΣＹに対して加算することで、実容量Ｃの総低下量ΣＹの現在値を求めることが出来る。

図１０は、横軸（Ｘ軸）を経過時間Ｔ、縦軸（Ｙ軸）を実容量Ｃとした、リチウムイオン二次電池３１のＴ－Ｃ相関グラフである。容量変化曲線Ｌｂは、経過時間Ｔに対する実容量Ｃの推移を表す。容量変化曲線Ｌｂは、図４に示す容量変化曲線ＬａをＸ軸で折り返した反転した曲線であり、容量変化曲線Ｌａと同様に経過時間Ｔに対するルート曲線である。

３つの直線Ｂ１１～Ａ３１は、容量変化曲線Ｌｂ１を３つの領域Ｅ１～Ｅ３に分割して近似する直線である。

３つの直線Ｂ１２～Ａ３２は、容量変化曲線Ｌｂ２を３つの領域Ｅ１～Ｅ３に分割して近似する直線である。

３つの直線Ｂ１３～Ｂ３３は、容量変化曲線Ｌｂ３を３つの領域Ｅ１～Ｅ３に分割して近似する直線である。

容量低下量マップＭＢは、図６の容量低下量マップＭＡと同様に、容量変化曲線Ｌｂを分割する各領域Ｅ１～Ｅ３及び電池温度ごとに、単位時間当たりの実容量Ｃの低下量Ｙを記憶したデータである。バッテリ２０は、メモリ７３に対して、容量低下量マップＭＢのデータを保持している。

ＣＰＵ７１は、容量低下量マップＭＢを用いて、所定時間当たりの実容量Ｃの低下量Ｙを算出することが出来る。ＣＰＵ７１は、算出した実容量Ｃの低下量Ｙを、実容量Ｃの前回値から減算することにより、実容量Ｃの現在値Ｃｔを算出することが出来る。

４．係数ｋによる温度補正
図１１は、横軸を経過時間Ｔ、縦軸を実容量Ｃとした、リチウムイオン二次電池３１のＴ－Ｃ相関グラフである。実容量Ｃは、電池製造後の時間経過により低下する。容量低下は、電池温度が高い程、顕著である。すなわち、電池温度が高い程、実容量Ｃは「加速的」に低下する。

図１２は、横軸を経過時間Ｔ、縦軸を実容量Ｃとした、リチウムイオン二次電池３１のＴ－Ｃ相関グラフである。横軸（Ｘ軸）は、電池温度２５［℃］、４５［℃］、６０［℃］ごとに変更しており、電池温度２５［℃］に対して、電池温度４５［℃］は横軸を「ｋ１」倍し、電池温度６０［℃］は、横軸を「ｋ２」倍している。尚、ｋ２＞ｋ１＞１である。

横軸（時間軸）に対して「係数ｋ」を乗算すると、電池温度が異なっても、実容量Ｃの推移は概ね一致する。このことは、電池温度４５［℃］での「１時間」は、電池温度２５［℃］では「ｋ１×１時間」に相当することを意味する。すなわち、電池温度４５［℃］の場合、「１時間」あたりの実容量Ｃの低下量は、電池温度２５［℃］に換算すると、「ｋ１×１時間」あたりの実容量Ｃの低下量に相当する。

電池温度に対する係数ｋは、以下のステップにより、算出することが出来る。
（Ａ）経過時間ＴのＮ乗根と各電池温度の実容量Ｃとが、比例関係となるＮの値を決定する。
（Ｂ）各電池温度について実容量Ｃの直線近似式を決定する。
（Ｃ）各電池温度の直線近似式について基準温度の直線近似式に対する傾きの比Ｍを決定する。
（Ｄ）ＮとＭの値から係数ｋを算出する。

２５［℃］を基準温度として、電池温度４０［℃］、６０［℃］の係数ｋの算出例を以下に示す。

乗数Ｎを変更しながら、経過時間ＴのＮ乗根と実容量Ｃの相関性を調べ、電池温度２５［℃］、４５［℃］、６０［℃］とも、ほぼ比例関係となるＮの値を特定する。

図１３は、横軸を経過時間ＴのＮ乗根、縦軸を実容量Ｃとした、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１の^N√Ｔ－Ｃ相関グラフであり、電池温度２５［℃］、４５［℃］、６０［℃］とも、実容量Ｃの推移は直線で示されている。尚、Ｎの値は、一例として「３．１２１５」である。

図１３より、各電池温度の実容量Ｃの直線近似式は、以下に求めることが出来る。
Ｙ＝－ａ１Ｘ＋ｂ （１）
Ｙ＝－ａ２Ｘ＋ｂ （２）
Ｙ＝－ａ３Ｘ＋ｂ （３）
尚、（１）は電池温度２５［℃］の実容量Ｃの直線近似式、（２）は電池温度４５［℃］の実容量Ｃの直線近似式、（３）は電池温度６０［℃］の実容量Ｃの直線近似式である。

次に（１）～（３）の直線近似式から、各電池温度の直線近似式について基準温度の直線近似式に対する傾きの比Ｍを決定する。

各電池温度の傾きの比Ｍは下記となる。
Ｍ_45℃＝ａ２／ａ１ （４）
Ｍ_60℃＝ａ３／ａ１ （５）

以上により、ＮとＭの値を得られることから、下記の（６）式より、電池温度４５［℃］、６０［℃］について係数ｋを求めることが出来る。
ｋ＝Ｍ^Ｎ （６）

係数ｋは、電池温度が高い程大きい。本例では、２５［℃］を基準温度としており、電池温度が２５［℃］より低い場合、係数ｋは１以下、高い場合は１以上である。従って、ｋ１＜ｋ２＜１であり、１＜ｋ３＜ｋ４・・・ｋ８＜ｋ９である。

係数テーブルは、図１４に示すように、電池温度に対応付けて係数ｋを記憶したデータである。バッテリ２０は、メモリ７３に対して、係数テーブルのデータを保持している。

図１５は、横軸（Ｘ軸）を経過時間Ｔ、縦軸（Ｙ軸）を実容量Ｃとした、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池３１のＴ－Ｃ相関グラフである。容量変化曲線Ｌｄは、基準温度２５［℃］における実容量Ｃの推移を示している。

３つの直線Ｄ１～Ｄ３は、容量変化曲線Ｌｄを、３つの領域Ｅ１～Ｅ３に分割して近似する直線である。

メモリ７３は、係数テーブルと共に、３つの近似直線Ｄ１～Ｄ３の傾きｄ１～ｄ３のデータを保持している（図１４、図１６参照）。

制御部７０のＣＰＵ７１は、（Ａ）～（Ｅ）の５ステップで実容量Ｃの推定を行う。
（Ａ）実容量Ｃに対応する基準温度での近似直線Ｄの傾きｄを算出
（Ｂ）電池温度に対応する係数ｋの算出
（Ｃ）所定時間Ｗの補正
（Ｄ）所定時間Ｗあたりの実容量Ｃの低下量Ｙｗを算出
（Ｅ）実容量Ｃの総低下量ΣＹを算出

以下、図１４～図１６を参照して、実容量Ｃの推定例を説明する。ここでは、実容量Ｃの初期値、前回推定時の実容量の総低下量（初期値からの総低下量）、電池温度は下記の条件とする。

実容量Ｃの初期値はＣ０とする。前回推定時ｔ１の実容量Ｃの総低下量ΣＹ１は、ｅ１＜ΣＹ１＜ｅ２の範囲にある。以下の例では、前回推定時ｔ１から所定時間Ｗあたりの実容量Ｃの低下量Ｙを算出する。、所定時間Ｗにおいて、温度センサ４３により検出された二次電池３１の電池温度は４０［℃］とする。

実容量Ｃに対応する基準温度での近似直線Ｄの傾きｄは、前回推定時ｔ１の実容量Ｃの総低下量ΣＹ１と、図１６のデータから求めることが出来る。この例では、前回推定時ｔ１の総低下量ΣＹ１は、ｅ１＜ΣＹ１＜ｅ２の範囲にある。従って、図１６より、実容量Ｃに対応する基準温度での近似直線はＤ２であり、その傾き「ｄ２」である。

温度補正用の係数ｋは、温度センサ４３により計測される二次電池３１の電池温度を、係数テーブルに参照することで取得できる。電池温度は４０［℃］の場合、係数は「ｋ５」である。

所定時間Ｗを温度補正する処理では、下記の（７）式に示すように、所定時間Ｗに対して係数ｋを乗算する。

Ｗｔ＝ｋ×Ｗ （７）

Ｗｔは、二次電池３１が電池温度で経過した所定時間を、基準温度での経過時間に換算した時間である。

換算時間Ｗｔに対して、近似直線Ｄの傾きｄを乗算することで、下記の（８）式で示すように、実容量Ｃの低下量Ｙｗを算出することが出来る。

Ｙｗ＝（ｋ×Ｗ）×ｄ （８）式

前回推定時ｔ１の実容量Ｃの総低下量ΣＹ１に対して、算出した実容量Ｃの低下量Ｙｗを加算することで、時刻ｔ２における実容量Ｃの総低下量ΣＹ２を算出することが出来る。そして、下記の（９）式に示すように、実容量Ｃの初期値Ｃ０からの総低下量ΣＹ２を減算することで、時刻ｔ２における実容量Ｃを推定することが出来る。

Ｃ＝Ｃ０－ΣＹ２ （９）式

ＣＰＵ７１は、上記処理を所定時間（単位時間）ごとに行うことにより、実容量Ｃの推定を行う。係数ｋによる所定時間Ｗの温度補正は、所定時間Ｗあたりの実容量Ｃの低下量Ｙｗを温度補正するものである。

ＣＰＵ７１は、実容量Ｃの推定結果から、容量維持率ＳＯＨ１を算出する。容量維持率ＳＯＨ１は、（１０）式で示すように、実容量Ｃの初期値Ｃ０と現在値Ｃｔの比率であり、実容量Ｃの変化率である。容量維持率ＳＯＨ１は、二次電池３１の実容量Ｃの劣化量を示す。

ＳＯＨ１＝（Ｃｔ／Ｃ０）×１００[％] （１０式）
Ｃ０は実容量Ｃの初期値、Ｃｔは実容量Ｃの現在値である。

５．劣化領域の変化と屈曲点
図１７、１８は、横軸を経過時間Ｔのルート、縦軸を容量維持率ＳＯＨ１とした、リチウムイオン二次電池３１の²√Ｔ－ＳＯＨ１相関グラフである。

Ｌｃ１～Ｌｃ４は、容量維持率ＳＯＨ１の近似直線である。Ｌｃ１は電池温度２５［℃］の近似直線、Ｌｃ２は３０［℃］の近似直線である。Ｌｃ３は電池温度４０［℃］での近似直線、Ｌｃ４は電池温度５０［℃］での近似直線である。

基準温度の近似直線Ｌｃ１は、第１直線８１と第２直線８２とを有している。第１直線８１と第２直線８２は、傾きが異なっており、近似直線Ｌｃ１は、屈曲点Ｐ１を有している。

３０℃の近似直線Ｌｃ２は、第１直線８３と第２直線８４とならなる。第１直線８３と第２直線８４は、傾きが異なっており、近似直線Ｌｃ２は、屈曲点Ｐ２を有している。

４０℃の近似直線Ｌｃ３は、第１直線８５と第２直線８６とならなる。第１直線８５と第２直線８６は、傾きが異なっており、近似直線Ｌｃ３は、屈曲点Ｐ３を有している。

５０℃の近似直線Ｌｃ４は、第１直線８７と第２直線８８とならなる。第１直線８７と第２直線８８は、傾きが異なっており、近似直線Ｌｃ４は、屈曲点Ｐ４を有している。

屈曲点Ｐが現れる原因の一つとして、劣化要因の変化がある。経年劣化が起きる要因は、ＳＥＩとは異なる被膜の生成、極版への液浸み状態の変化、添加剤切れ、極板間距離の増大によるガスだまりなど複数の要因があり、経年劣化により、劣化要因が変化したものと推察できる。

このように、リチウムイオン二次電池３１は、経過時間Ｔにより２つの劣化領域Ｆ１、劣化領域Ｆ２を有する場合がある。第１劣化領域Ｆ１は、電池温度２５℃において、初期状態（容量維持率１００％）から屈曲点Ｐ１までの領域であり、第２劣化領域Ｆ２は、電池温度２５℃において、屈曲点Ｐ１以降の領域である。

複数の劣化領域Ｆ１と劣化領域Ｆ２を有する場合、容量変化曲線Ｌｄを、劣化領域ごとに、分割して直線で近似してもよい。

図１９に示すように、３つの直線Ｄ１、直線Ｄ２、直線Ｄ３は、容量変化曲線Ｌｄの第１劣化領域Ｆ１を、３つの領域Ｅ１、領域Ｅ２、領域Ｅ３に分割して近似した直線である。２つの直線Ｄ４、直線Ｄ５は、容量変化曲線Ｌｄの第２劣化領域Ｆ２を２つの領域Ｅ４、領域Ｅ５に２分割して近似する直線である。

メモリ７３は、図２０に示すように、第１近似データと、第２近似データを保持している。第１近似データは、直線Ｄ１の傾きｄ１と、直線Ｄ２の傾きｄ２と、直線Ｄ３の傾きｄ３のデータである。第２近似データは、直線Ｄ４の傾きｄ４と、直線Ｄ５の傾きｄ５のデータである。

第１近似データは、第１劣化領域Ｆ１について、リチウムイオン二次電池３１の容量維持率ＳＯＨ１を演算する第１演算データである。第２近似データは、第２劣化領域Ｆ２について、リチウムイオン二次電池３１の容量維持率ＳＯＨ１を演算する第２演算データである。

複数の劣化領域Ｆ１、劣化領域Ｆ２を有する場合、温度補正用の係数テーブルを、劣化領域ごとに有してもよい。第１係数テーブルは、図２１Ａに示すように、電池温度に対応付けて、第１係数ｋＡを記憶したデータである。

第１係数ｋＡは、第１劣化領域Ｆ１を対象とした温度補正用の係数である。第１係数ｋＡは、第１直線の傾きの比Ｍ１から求めることが出来る。つまり、各電池温度について、Ｍ１を求めて、（６）式に代入することにより、求めることがきる。

第２係数テーブルは、図２１Ｂに示すように、電池温度に対応付けて第２係数ｋＢを記憶したデータである。第２係数ｋＢは、第２劣化領域Ｆ２を対象とした温度補正用の係数である。第２係数ｋＢも同様に、第２直線の傾きの比Ｍ２から求めることが出来る。

メモリ７３は、第１係数テーブル及び第２係数テーブルのデータを保持している。

温度補正用の係数ｋを劣化領域ごとに設ける理由は、劣化領域の相違により、比Ｍが異なる値になる場合があるからである。

例えば、２５℃（基準温度）と３０℃で比較した場合、第１直線８１と第１直線８３の傾きの比Ｍ１_30℃と、第２直線８２と第２直線８４の傾きの比Ｍ２_30℃は一致せず、異なる値である。

２５℃（基準温度）と４０℃で比較した場合、第１直線８１と第１直線８５の傾きの比Ｍ１_40℃と、第２直線８２と第２直線８６の傾きの比であるＭ２_40℃は一致せず、異なる値である。

第１係数テーブルは、第１劣化領域Ｆ１の容量維持率ＳＯＨ１を温度補正する第１補正データであり、第２係数テーブルは、第２劣化領域Ｆ２の容量維持率ＳＯＨ１を温度補正する第２補正データである。

以下、容量維持率ＳＯＨ１の監視処理ついて、図２２のフローチャートを参照して説明する。ＣＰＵ７１は、容量維持率ＳＯＨ１の現在値を取得して、閾値Ｘ１と比較する（Ｓ１００、Ｓ１１０）。

容量維持率ＳＯＨ１が閾値Ｘ１以上である場合（Ｓ１１０：ＹＥＳ）、第１劣化領域Ｆ１に含まれていると判断できる。容量維持率ＳＯＨ１が閾値Ｘ１未満の場合（Ｓ１１０：ＮＯ）、第２劣化領域Ｆ２に含まれていると判断できる。Ｓ１１０は、劣化領域を判定する判定処理である。

第１劣化領域Ｆ１に含まれている場合、ＣＰＵ７１は、メモリ７３から第１近似データを選択する（Ｓ１２０）。

例えば、第１劣化領域の領域Ｅ１に含まれている場合、第１近似データから傾きｄ１のデータを取得する。そして、傾きｄ１と所定時間Ｗから、（８）式により、所定時間Ｗあたりの実容量Ｃの低下量Ｙｗを算出する。更に、（９）式より実容量Ｃを推定し、（１０）式より容量維持率ＳＯＨ１を推定する（Ｓ１４０）。

第２劣化領域Ｆ２に含まれている場合、ＣＰＵ７１は、メモリ７３から第２近似データを選択する（Ｓ１３０）。例えば、第２劣化領域の領域Ｅ４に含まれている場合、第２近似データから、傾きｄ４のデータを取得する。

そして、傾きｄ４と所定時間Ｗから、（８）式により、所定時間Ｗあたりの実容量Ｃの低下量Ｙｗを算出する。更に、（９）式より実容量Ｃを推定し、（１０）式より、容量維持率ＳＯＨ１を推定する（Ｓ１４０）。

Ｓ１４０は、メモリ７３から劣化領域に対応した近似データを選択して、リチウムイオン二次電池３１の容量維持率ＳＯＨ１を推定する推定処理である。

容量維持率ＳＯＨ１の監視処理（Ｓ１１０～Ｓ１４０）は、実容量Ｃの推定処理と同様に、所定時間（単位時間）ごとに実行される。

第１劣化領域Ｆ１と第２劣化領域Ｆ２を判定して、２つの近似データを使い分けることで、実容量Ｃ及び容量維持率ＳＯＨ１の推定精度が向上する。

また、ＣＰＵ７１は、実容量Ｃ及び容量維持率ＳＯＨ１の推定時に、２つの係数テーブルを使い分けて、所定時間Ｗの温度補正を行う。つまり、ＣＰＵ７１は、容量維持率ＳＯＨ１が閾値Ｘ１以上である場合、第１係数テーブルを選択する（Ｓ１２０）。ＣＰＵ７１は、第１係数テーブルから、電池温度に対応する第１係数ｋＡを取得して、（７）式に基づいて、所定時間Ｗを補正する。

容量維持率ＳＯＨ１が閾値Ｘ１より小さい場合、ＣＰＵ７１は、第２係数テーブルを選択する（Ｓ１３０）。ＣＰＵ７１は、第２係数テーブルから、電池温度に対応する第２係数ｋＢを取得して、（７）式に基づいて所定時間Ｗを補正する。

そして、ＣＰＵ７１は、補正後の所定時間Ｗに基づいて、実容量Ｃ及び容量維持率ＳＯＨ１の推定を行う。

第１劣化領域Ｆ１と第２劣化領域Ｆ２を判定して、２つの係数テーブルを使い分けることで、実容量Ｃ及び容量維持率ＳＯＨ１の推定精度が向上する。

＜実施形態２＞
抵抗上昇率ＳＯＨ２は、二次電池３１の内部抵抗Ｒの変化率であり、（１１）式で表される。抵抗上昇率ＳＯＨ２は、二次電池３１の内部抵抗Ｒの劣化量を示す。

ＳＯＨ２＝（Ｒｔ－Ｒ０／Ｒ０）×１００[％] （１１）式
Ｒ０は内部抵抗の初期値、Ｒｔは内部抵抗の現在値である。

図２３、２４は、横軸を経過時間Ｔのルート、縦軸を抵抗上昇率ＳＯＨ２とした、リチウムイオン二次電池３１の²√Ｔ－ＳＯＨ２相関グラフである。

Ｌｒ１～Ｌｒ４は、抵抗上昇率ＳＯＨ２の近似直線である。Ｌｒ１は電池温度２５［℃］の近似直線、Ｌｒ２は３０［℃］の近似直線である。Ｌｒ３は電池温度４０［℃］での近似直線、Ｌｒ４は電池温度５０［℃］での近似直線である。

基準温度（２５℃）の近似直線Ｌｒ１は、１つの屈曲点Ｐ１を有している。３０℃の近似直線Ｌｒ２は、２つの屈曲点Ｐ２と屈曲点Ｐ３を有している。

４０℃の近似直線Ｌｒ３は、２つの屈曲点Ｐ４と屈曲点Ｐ５を有している。５０℃の近似直線Ｌｒ４は、１つの屈曲点Ｐ６を有している。

図２５は、横軸を容量維持率ＳＯＨ１、縦軸を抵抗上昇率ＳＯＨ２とした、ＳＯＨ１－ＳＯＨ２相関グラフである。

Ｌｓは、ＳＯＨ１－ＳＯＨ２の相関性を示す近似直線である。近似直線Ｌｓは、２つの屈曲点Ｐ１と屈曲点Ｐ２を有している。２つの屈曲点Ｐ１と屈曲点Ｐ２を有する理由は、容量維持率ＳＯＨ１の近似直線Ｌｃと抵抗上昇率ＳＯＨ２の近似直線Ｌｒがそれぞれ屈曲点Ｐを有しているからである。

ＣＰＵ７１は、容量維持率ＳＯＨ１を、ＳＯＨ１－ＳＯＨ２の相関性を示す近似直線Ｌｓに参照することで、抵抗上昇率ＳＯＨ２を推定することが出来る。例えば、容量維持率ＳＯＨ１が８５[％]の場合、抵抗上昇率ＳＯＨ２は２２[％]である。

容量と抵抗の劣化量を推定できることから、リチウムイオン二次電池３１の劣化状態を正確に判断できる。

＜実施形態３＞
実施形態３では、二次電池３１の容量維持率ＳＯＨ１を、図１７に示す近似直線Ｌｃ１に基づいて算出する。近似直線Ｌｃ１は、電池温度２５℃において、経過時間Ｔのルートに対する容量維持率ＳＯＨ１の変化を示している。近似直線Ｌｃ１は、２つの第１直線８１と第２直線８２を含んでおり、屈曲する直線である。

メモリ７３には、第１直線８１のデータと第２直線８２のデータが記憶されている。第１直線８１は、第１劣化領域Ｆ１において、容量維持率ＳＯＨ１を演算する第１演算データ、第２直線８２は、第２劣化領域Ｆ２において、容量維持率ＳＯＨ１を演算する第２演算データである。

ＣＰＵ７１は、容量維持率ＳＯＨ１の現在値を閾値Ｘ１と比較して、劣化領域を判定する。

容量維持率ＳＯＨ１が閾値Ｘ１以上である場合、第１劣化領域Ｆ１に含まれていると判断でき、容量維持率ＳＯＨ１が閾値Ｘ１より小さい場合、第２劣化領域Ｆ２に含まれていると判断できる。

第１劣化領域Ｆ１に含まれている場合、ＣＰＵ７１は、メモリ７３から第１直線８１のデータを取得して、容量維持率ＳＯＨ１を推定する。つまり、経過時間Ｔからルートを演算して、それを第１直線８１のデータに参照することで、容量維持率ＳＯＨ１を推定することが出来る。

第２劣化領域Ｆ２に含まれている場合、ＣＰＵ７１は、メモリ７３から第２直線８２のデータを取得して、容量維持率ＳＯＨ１を推定する。つまり、経過時間Ｔからルートを演算して、それを第２直線８２のデータに参照することで、容量維持率ＳＯＨ１を推定することが出来る。

劣化領域を判定して、第１直線８１、第２直線８２を選択することで、容量維持率ＳＯＨ１の推定精度が高まる。また、ＣＰＵ７１は、劣化領域を判定して、係数テーブルを選択し温度補正を行うとよい。温度補正を行うことで、容量維持率ＳＯＨ１の推定誤差を抑えることが出来る。

＜他の実施形態＞
本技術は、上記記述及び図面によって説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような実施形態も技術的範囲に含まれる。

（１）上記実施形態１～３では、「蓄電素子」の一例に、リン酸鉄系のリチウムイオン二次電池を例示した。本発明は、経過時間Ｔに対する劣化量の推移がルート則に従う特性の蓄電素子であれば、広く適用することが出来る。例えば、３元系のリチウムイオン二次電池に対しても適用することが出来る。３元系のリチウムイオン二次電池は、正極活物質にＣｏ，Ｍｎ、Ｎｉの元素を含有したリチウム含有金属酸化物を用い、負極活物質はグラファイトやカーボン等を用いた電池である。また、鉛蓄電池など他の二次電池や、キャパシタなどにも適用することが出来る。

（２）上記実施形態１では、経過時間Ｔのルート則を用いて、二次電池３１の容量維持率ＳＯＨ１を推定した。経過時間Ｔのルート則を用いて、二次電池３１の抵抗上昇率ＳＯＨ２を推定してもよい。容量維持率ＳＯＨ１は、二次電池３１の容量の劣化量を示し、抵抗上昇率ＳＯＨ２は、蓄電素子３１の抵抗の劣化量を示している。

（３）本技術は、蓄電素子の劣化量の推定プログラムに適用することが出来る。推定プログラムは、コンピュータに、蓄電素子の劣化領域を判定する判定処理（Ｓ１１０）と、劣化領域が第１劣化領域の場合、第１演算データを選択して蓄電素子の劣化量を推定し、劣化領域が第２劣化領域の場合、第２演算データを選択して蓄電素子の劣化量を推定する推定処理（Ｓ１４０）と、を実行させるプログラムである。本技術は、蓄電素子の劣化量を推定する推定プログラムを記録した記録媒体に適用することが出来る。コンピュータは、一例として、ＣＰＵ７１である。蓄電素子は、一例として、二次電池３１である。推定プログラムは、ＲＯＭなどの記録媒体に記録することが出来る。

２０ バッテリ
３０ 組電池
３１ 二次電池（本発明の「蓄電素子」の一例）
５０ バッテリマネージャ（本発明の「推定装置」の一例）
６０ 電圧検出回路
７０ 制御部
７１ ＣＰＵ（本発明の「演算処理部」の一例）
７３ メモリ（本発明の「記憶部」の一例）

Claims (6)

1. 蓄電素子の劣化量を推定する推定装置であって、
   記憶部と、
   演算処理部と、を備え、
   前記蓄電素子は、劣化量の時間推移が第１推移を示す第１劣化領域と第２推移を示す第２劣化領域を有する特性であり、
   前記第１劣化領域は、ルートを含む時間のＮ乗根により規定される時間軸において、前記蓄電素子の劣化量が、第１直線で表される領域であり、
   前記第２劣化領域は、ルートを含む時間のＮ乗根により規定される時間軸において、前記蓄電素子の劣化量が、前記第１直線とは傾きが異なり前記第１直線との間に屈曲点を有する第２直線で表される領域であり、
   前記記憶部は、
   前記第１劣化領域について、前記蓄電素子の劣化量を演算する第１演算データと、
   前記第２劣化領域について、前記蓄電素子の劣化量を演算する第２演算データと、を保持し、
   前記演算処理部は、
   前記蓄電素子の劣化領域を判定する判定処理と、
   前記記憶部から前記劣化領域に対応した演算データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を推定する推定処理を実行し、
   前記蓄電素子は、
   基準温度と電池温度による前記第１直線の傾きの比と、
   基準温度と電池温度による前記第２直線の傾きの比とが異なる、特性であり、
   前記記憶部は、
   前記第１劣化領域において温度による前記第１直線の傾きの相違に応じて前記劣化量を温度補正する第１補正データと、
   前記第２劣化領域において温度による前記第２直線の傾きの相違に応じて前記劣化量を温度補正する第２補正データと、を保持し、
   前記演算処理部は、
   前記蓄電素子の劣化領域が前記第１劣化領域の場合、前記記憶部から前記第１補正データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を温度補正し、
   前記蓄電素子の劣化領域が前記第２劣化領域の場合、前記記憶部から前記第２補正データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を温度補正する、推定装置。
2. 請求項１に記載の推定装置であって、
   前記第１補正データは、
   前記第１劣化領域において、温度による前記第１直線の傾きの相違に応じて、前記蓄電素子の経過時間を温度補正する係数テーブルであり、
   前記第２補正データは、
   前記第２劣化領域において、温度による前記第２直線の傾きの相違に応じて、前記蓄電素子の経過時間を温度補正する係数テーブルである、推定装置。
3. 請求項１又は請求項２に記載の推定装置であって、
   前記記憶部は、
   前記蓄電素子の容量変化率と抵抗変化率の相関性を示す相関データを保持し、
   前記演算処理部は、
   前記容量変化率又は前記抵抗変化率のうち一方を前記第１演算データ及び前記第２演算データに基づいて推定し、
   前記容量変化率又は前記抵抗変化率のうち他方を前記相関データから推定する、推定装置。
4. 蓄電装置であって、
   蓄電素子と
   請求項１～請求項３のいずれか一項に記載の推定装置を備えた、蓄電装置。
5. 蓄電素子の劣化量の推定方法であって、
   前記蓄電素子は、劣化量の推移が第１推移を示す第１劣化領域と第２推移を示す第２劣化領域を有する特性であり、
   前記第１劣化領域は、ルートを含む時間のＮ乗根により規定される時間軸において、前記蓄電素子の劣化量が、第１直線で表される領域であり、
   前記第２劣化領域は、ルートを含む時間のＮ乗根により規定される時間軸において、前記蓄電素子の劣化量が、前記第１直線とは傾きの異なり前記第１直線との間に屈曲点を有する第２直線で表される領域であり、
   前記蓄電素子の劣化領域を判定するステップと、
   前記劣化領域が第１劣化領域の場合、第１演算データを選択して前記蓄電素子の劣化量を推定し、前記劣化領域が第２劣化領域の場合、第２演算データを選択して前記蓄電素子の劣化量を推定するステップと、を含み、
   前記蓄電素子は、
   基準温度と電池温度による前記第１直線の傾きの比と、
   基準温度と電池温度による前記第２直線の傾きの比とが異なる、特性であり、
   前記蓄電素子の劣化領域が前記第１劣化領域の場合、前記第１劣化領域において温度による前記第１直線の傾きの相違に応じて前記劣化量を温度補正する第１補正データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を温度補正し、
   前記蓄電素子の劣化領域が前記第２劣化領域の場合、前記第２劣化領域において温度による前記第２直線の傾きの相違に応じて前記劣化量を温度補正する第２補正データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を温度補正するステップを、さらに含む、推定方法。
6. 蓄電素子の劣化量を推定するプログラムであって、
   前記蓄電素子は、劣化量の時間推移が第１推移を示す第１劣化領域と第２推移を示す第２劣化領域を有する特性であり、
   前記第１劣化領域は、ルートを含む時間のＮ乗根により規定される時間軸において、前記蓄電素子の劣化量が、第１直線で表される領域であり、
   前記第２劣化領域は、ルートを含む時間のＮ乗根により規定される時間軸において、前記蓄電素子の劣化量が、前記第１直線とは傾きが異なり前記第１直線との間に屈曲点を有する第２直線で表される領域であり、
   コンピュータに、
   前記蓄電素子の劣化領域を判定するステップと、
   記憶部から前記第１劣化領域に対応した第１演算データ又は前記第２劣化領域に対応した第２演算データを選択して前記蓄電素子の劣化量を推定するステップと、を実行させ、
   前記蓄電素子は、
   基準温度と電池温度による前記第１直線の傾きの比と、
   基準温度と電池温度による前記第２直線の傾きの比とが異なる、特性であり、
   前記蓄電素子の劣化領域が前記第１劣化領域の場合、前記第１劣化領域において温度による前記第１直線の傾きの相違に応じて前記劣化量を温度補正する第１補正データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を温度補正し、
   前記蓄電素子の劣化領域が前記第２劣化領域の場合、前記第２劣化領域において温度による前記第２直線の傾きの相違に応じて前記劣化量を温度補正する第２補正データを選択して、前記蓄電素子の劣化量を温度補正するステップを、前記コンピュータに更に実行させる、プログラム。

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