JP2013208034A - 開回路電圧推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】蓄電器の開回路電圧を正確に推定できる開回路電圧推定装置を提供すること。
【解決手段】開回路電圧推定装置は、蓄電器の電流値を取得する電流取得部と、蓄電器の端子電圧値を取得する電圧取得部と、蓄電器の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部と、電流値及び端子電圧値から蓄電器内部の分極に基づく電圧降下量である拡散分極電圧を算出する拡散分極電圧算出部と、内部抵抗、電流値、端子電圧値及び拡散分極電圧から開回路電圧を算出する開回路電圧算出部とを含む。拡散分極電圧算出部は、蓄電器内の電極のイオン拡散状態に基づいて拡散分極電圧を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、蓄電器の開回路電圧を推定する開回路電圧推定装置に関する。

特許文献１に記載のバッテリの内部抵抗成分推定方法では、バッテリ内部抵抗成分に、直列して電圧降下を生じる直流内部抵抗と、バッテリ内部でのイオン物質の拡散移動による偏在で生じる電圧を考慮した拡散分極抵抗とを設定し、拡散方程式により推定した拡散物質の濃度の時間変化を用いて拡散分極抵抗を推定する。拡散分極抵抗を推定する際には、バッテリが供給する電流値を検出し、この検出電流の符号変化で複数の時間間隔に区切るのに加えて、同じ符号における電流変化量が所定値より小さい期間で複数に区切り、それぞれの時間間隔における平均電流を演算し、予め求めた関係から平均電流の飽和分圧電圧を算出し、拡散方程式の解から算出した曲線f(t)を用いて、拡散分極の進行変化を過渡値として演算する。

また、特許文献１には、上記推定したバッテリの内部抵抗成分とバッテリが供給する電流から、当該バッテリの開放電圧を推定演算し、予め求めた関係により動作状態にかかわらず、開放電圧からバッテリの充電容量を算出する充電容量推定方法が記載されている。

特開２０１０−１７５４８４号公報

上記説明した内部抵抗成分推定方法では、飽和分圧電圧を時間間隔毎の平均電流のみに基づき算出している。しかし、飽和分圧電圧は温度によって大きく変化するため、低温時や高温時に内部抵抗成分の推定精度が著しく悪化するおそれがある。また、上記内部抵抗成分推定方法では、バッテリの劣化に対する補正が行われない。しかし、バッテリの劣化によって拡散分極量は変化するため、バッテリの劣化時には内部抵抗成分の推定精度が大きく悪化するおそれがある。

また、上記内部抵抗成分推定方法では、バッテリが供給する電流の符号変化又は同じ符号における電流変化量が所定値より小さい期間で時間間隔を区切り、期間毎の平均電流を算出する。このため、バッテリが供給する電流の挙動によっては期間の区切りタイミングが得られず、拡散分極抵抗の推定に遅れが生じるおそれがある。また、拡散分極の過渡値を算出する際には、指数関数やべき乗などを含む拡散方程式を用いた複雑な演算を行うため、その演算負荷は大きい。

バッテリの内部抵抗成分の推定精度が悪化したり、拡散分極抵抗の推定時間又はそのための演算負荷が増大すると、バッテリの内部抵抗成分に基づいて算出されるバッテリの充電容量の精度も悪化してしまう。

本発明の目的は、蓄電器の開回路電圧を正確に推定できる開回路電圧推定装置を提供することである。

上記課題を解決して係る目的を達成するために、請求項１に記載の発明の開回路電圧推定装置は、蓄電器（例えば、実施の形態での蓄電器５０）の電流値を取得する電流取得部（例えば、実施の形態での電流センサ５３）と、前記蓄電器の端子電圧値を取得する電圧取得部（例えば、実施の形態での電圧センサ５１）と、前記蓄電器の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部（例えば、実施の形態での内部抵抗算出部１０１）と、前記電流値及び前記端子電圧値から前記蓄電器内部の分極に基づく電圧降下量である拡散分極電圧を算出する拡散分極電圧算出部（例えば、実施の形態での拡散分極電圧算出部２０１）と、前記内部抵抗、前記電流値、前記端子電圧値及び前記拡散分極電圧から開回路電圧を算出する開回路電圧算出部（例えば、実施の形態でのＯＣＶ算出部１０３，２０３）と、を含む開回路電圧推定装置であって、前記拡散分極電圧算出部は、前記蓄電器内の電極のイオン拡散状態に基づいて前記拡散分極電圧を算出することを特徴としている。

さらに、請求項２に記載の発明の開回路電圧推定装置では、前記拡散分極電圧算出部は、前記拡散分極電圧収束の時と前記拡散分極収束前の過渡状態の時との前記イオン拡散状態の相違に基づき、前記拡散分極電圧の過渡値を算出することを特徴としている。

さらに、請求項３に記載の発明の開回路電圧推定装置では、前記拡散分極電圧算出部は、前記蓄電器の電極をモデル化したモデル化電極に基づいて、前記イオン拡散状態を算出し、前記モデル化電極は、少なくとも、前記電極の表面側に位置する第１の層と、前記第１の層よりも前記電極の内部側に位置する第２の層と、を有し、前記イオン拡散状態は、前記第１の層のイオン濃度と前記モデル化電極の平均イオン濃度の差分に基づいて算出されることを特徴としている。

さらに、請求項４に記載の発明の開回路電圧推定装置では、前記イオン拡散状態が平衡時の前記差分は、前記イオン拡散状態が過渡時の前記差分よりも大きいことを特徴としている。

さらに、請求項５に記載の発明の開回路電圧推定装置では、前記拡散分極電圧算出部は、前記蓄電器の劣化状態に基づいて前記拡散分極電圧を補正することを特徴としている。

請求項１〜５に記載の発明の開回路電圧推定装置によれば、電圧センサのオフセット誤差が補償されるため、端子間電圧をパラメータに含む開回路電圧に対応した蓄電器の充電率を正確に推定できる。さらに、蓄電器における拡散分極の影響も考慮して開回路電圧が算出されるため、蓄電器の状態にかかわらず精度良く拡散分極電圧を算出できる。その結果、この拡散分極電圧に基づく蓄電器の充電率の推定を正確に行える。

充電率推定装置が充電率を推定する蓄電器のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示す図 第１の実施形態の充電率推定装置の内部構成及びその周辺装置との関係を示すブロック図 第１の実施形態の充電率推定装置が備える電圧センサ補正部１１１の内部構成を示すブロック図 蓄電器５０を継続的に充電した際のＯＣＶ及びＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ）の各時間変化を示すグラフ 第１の実施形態の充電率推定装置が電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する際の処理を示すフローチャート 第１の実施形態の充電率推定装置が電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する際の処理を示すフローチャート 第２の実施形態の充電率推定装置の内部構成及びその周辺装置との関係を示すブロック図 拡散分極電圧Ｖｄの変化を示すグラフ （Ａ）〜（Ｃ）は蓄電器５０の電極の表面から中央にかけてのイオン濃度の例を示す図 拡散分極電圧算出部２０１の内部構成の一例を示すブロック図 拡散分極電圧算出部２０１の内部構成の他の例を示すブロック図 拡散分極電圧算出部２０１の動作を示すフローチャート 第２の実施形態の充電率推定装置が備える電圧センサ補正部２１１の内部構成を示すブロック図 第２の実施形態の充電率推定装置が電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する際の処理を示すフローチャート 第２の実施形態の充電率推定装置が電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する際の処理を示すフローチャート

以下、本発明に係る充電率推定装置の実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下説明する充電率推定装置は、電動機等の負荷に電力を供給する蓄電器の残容量（ＳＯＣ：State of Charge）を推定する。蓄電器は、正極材料としてＬｉＦｅＰＯ_４（リン酸鉄リチウム）、Ｌｉ_２Ｖ_２Ｏ_５若しくはＬｉＳ（硫化リチウム）が用いられ、負極材料としてグラファイト若しくはＬＴＯ（チタン酸リチウム）が用いられるリチウムイオン電池、又は、陰極活物質として例えば金属水素化物が用いられたＮｉ−ＭＨ（nickel-metal hydride）電池等の二次電池である。

図１は、充電率推定装置が充電率を推定する蓄電器のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示す図である。図１に示すように、上記説明した蓄電器のＳＯＣと開回路電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）の関係を示すＳＯＣ−ＯＣＶ特性には、ＳＯＣの変化に対するＯＣＶの変化率が非常に小さい領域（フラット領域）が含まれる。

（第１の実施形態）
図２は、第１の実施形態の充電率推定装置の内部構成及びその周辺装置との関係を示すブロック図である。図２に示すように、第１の実施形態の充電率推定装置１００は、内部抵抗算出部１０１と、ＯＣＶ算出部１０３と、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性記憶部１０５と、ＯＣＶ／ＳＯＣ変換部１０７と、ＳＯＣ変化量算出部１０９と、電圧センサ補正部１１１とを備える。なお、充電率推定装置１００には、電圧センサ５１、電流センサ５３及び温度センサ５５からの各信号が入力される。電圧センサ５１は、蓄電器５０の端子間電圧Ｖを検出する。電流センサ５３は、蓄電器５０の充放電電流Ｉを検出する。温度センサ５５は、蓄電器５０又はその周辺の温度（以下「バッテリ温度」という）Ｔを検出する。

以下、充電率推定装置１００の各構成要素について説明する。

内部抵抗算出部１０１は、演算周期Ｔｓ間の端子間電圧Ｖの変化量（ΔＶ）及び充放電電流Ｉの変化量（ΔＩ）をそれぞれ算出し、逐次最小二乗法（Recursive Least Squares Algorithm：ＲＬＳ法）を用いて蓄電器５０の内部抵抗Ｒ（＝ΔＶ／ΔＩ）を算出する。なお、内部抵抗算出部１０１は、内部抵抗Ｒの算出に用いる係数をバッテリ温度Ｔによって補間しても良い。内部抵抗算出部１０１が算出した内部抵抗Ｒの値は、ＯＣＶ算出部１０３に入力される。

ＯＣＶ算出部１０３は、端子間電圧Ｖ、充放電電流Ｉ及び内部抵抗Ｒの各値を以下の式（１）に代入して、蓄電器５０のＯＣＶを算出する。
ＯＣＶ＝Ｖ−Ｉ×Ｒ …（１）
ＯＣＶ算出部１０３が算出したＯＣＶの値は、ＯＣＶ／ＳＯＣ変換部１０７及び電圧センサ補正部１１１に入力される。

ＳＯＣ−ＯＣＶ特性記憶部１０５は、図１に示した蓄電器５０のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示すマップ（以下「ＳＯＣ−ＯＣＶ特性マップ」という）を記憶する。

ＯＣＶ／ＳＯＣ変換部１０７は、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性記憶部１０５からＳＯＣ−ＯＣＶ特性マップを読み出して、ＯＣＶ算出部１０３が算出したＯＣＶに対応するＳＯＣを導出する。

ＳＯＣ変化量算出部１０９は、充放電電流Ｉに演算周期Ｔｓを乗算して得られる充放電電流量の積算値（Σ（Ｉ×Ｔｓ））を蓄電器５０が満充電時の電池容量ＣＡＰＡで除算することで、蓄電器５０のＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）を算出する。すなわち、ΔＳＯＣｉ＝Σ（Ｉ×Ｔｓ）／ＣＡＰＡである。ＳＯＣ変化量算出部１０９が算出したＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）の値は、電圧センサ補正部１１１に入力される。また、ＳＯＣ変化量算出部１０９は、カウンタ（図示せず）を含み、ＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）算出のために充放電電流量を積算する毎にカウント値Ｃをインクリメントする。カウント値Ｃも電圧センサ補正部１１１に入力される。

電圧センサ補正部１１１は、ＯＣＶ算出部１０３が算出したＯＣＶ及び上記説明した蓄電器５０のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示すマップ等に基づいて、電圧センサ５１のオフセット電圧を修正する信号Voffsetを出力する。図３は、第１の実施形態の充電率推定装置が備える電圧センサ補正部１１１の内部構成を示すブロック図である。図３に示すように、電圧センサ補正部１１１は、判断部１２１と、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き算出部１２３と、ＯＣＶフラット領域判定部１２５と、オフセット補正信号生成部１２７とを有する。なお、電圧センサ補正部１１１には、ＯＣＶ算出部１０３が算出したＯＣＶと、ＳＯＣ変化量算出部１０９が算出した蓄電器５０のＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）と、カウント値Ｃとが入力される。

判断部１２１は、ＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）及びカウント値Ｃに基づいて、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き算出部１２３を動作させるか否かを判断し、かつ、後述するフラグF_SLOPEの値を設定する。当該判断を行う際、まず、判断部１２１は、カウント値Ｃがカウンタ下限値Ｃｍｉｎより大きい（Ｃ＞Ｃｍｉｎ）か否かを判断し、Ｃ≦Ｃｍｉｎであれば、フラグF_SLOPEの値を０に設定する。一方、Ｃ＞Ｃｍｉｎであれば、判断部１２１は、カウント値Ｃがカウンタ上限値Ｃｍａｘ未満（Ｃ＜Ｃｍａｘ）か否かを判断する。判断部１２１は、Ｃ≧Ｃｍａｘであれば、カウント値Ｃを０にリセットし、充放電電流の積算値（Σ（Ｉ×Ｔｓ））を０にリセットするようＳＯＣ変化量算出部１０９に指示し、ＯＣＶの前回値（ＯＣＶ_ｋ−１）をＯＣＶ算出部１０３が今回算出したＯＣＶの値（ＯＣＶ_ｋ）に更新し、フラグF_SLOPEの値を０に設定する。一方、Ｃ＜Ｃｍａｘであれば、判断部１２１は、ＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）の絶対値がしきい値より大きい（｜ΔＳＯＣｉ｜＞しきい値）か否かを判断し、｜ΔＳＯＣｉ｜≦しきい値であればフラグF_SLOPEの値を０に設定する。一方、｜ΔＳＯＣｉ｜＞しきい値であれば、判断部１２１は、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き算出部１２３を動作させ、フラグF_SLOPEの値を１に設定する。判断部１２１が設定したフラグF_SLOPEの値はＯＣＶフラット領域判定部１２５に入力される。

ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き算出部１２３は、ＯＣＶ算出部１０３が算出したＯＣＶ（ＯＣＶ_ｋ）とその前回値（ＯＣＶ_ｋ−１）の差分の絶対値をＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）で除算することで、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ）を算出する。すなわち、ＳＬＯＰＥ＝｜ＯＣＶ_ｋ−ＯＣＶ_ｋ−１｜／ΔＳＯＣｉである。ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き算出部１２３が算出したＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ）の値は、ＯＣＶフラット領域判定部１２５に入力される。

ＯＣＶフラット領域判定部１２５は、判断部１２１から入力されたフラグF_SLOPEの値が１のとき、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き算出部１２３が算出したＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ）の絶対値がしきい値未満（｜ＳＬＯＰＥ｜＜しきい値）か否かを判断する。｜ＳＬＯＰＥ｜＜しきい値のとき、ＯＣＶフラット領域判定部１２５は、蓄電器５０のＯＣＶがフラット領域中にあると判定する。図４は、蓄電器５０を継続的に充電した際のＯＣＶ及びＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ）の各時間変化を示すグラフである。蓄電器５０の充電によってＳＯＣが増加すると、図１に示した蓄電器５０のＳＯＣ−ＯＣＶ特性に従ってＯＣＶが変化し、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ）も変化する。このとき、図４に示すように、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ）がしきい値以下の状態が発生すると、ＯＣＶフラット領域判定部１２５は、蓄電器５０のＯＣＶがフラット領域中にあると判定する。

オフセット補正信号生成部１２７は、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性記憶部１０５からＳＯＣ−ＯＣＶ特性マップを読み出す。さらに、オフセット補正信号生成部１２７は、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性マップが示すフラット領域のＯＣＶ（既定ＯＣＶ）と、ＯＣＶフラット領域判定部１２５がフラット領域中にあると判定した際にＯＣＶ算出部１０３が算出したＯＣＶ（算出ＯＣＶ）とを比較する。オフセット補正信号生成部１２７は、既定ＯＣＶと算出ＯＣＶの差の絶対値がしきい値以上（｜既定ＯＣＶ−算出ＯＣＶ｜≧しきい値）であれば、算出ＯＣＶが既定ＯＣＶに近づくよう電圧センサ５１のオフセット誤差を補償するための信号Voffsetを生成する。なお、信号Voffsetは、（既定ＯＣＶ−算出ＯＣＶ）×Ｇの値を示す。なお、Ｇは係数である。

電圧センサ補正部１１１から出力された信号Voffsetは、電圧センサ５１に入力される。信号Voffsetが入力された電圧センサ５１は、現状のオフセット電圧に信号Voffsetが示す値を加算したオフセット電圧で、蓄電器５０の端子間電圧Ｖを検出する。

以下、第１の実施形態の充電率推定装置１００が電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する際の処理について、図５及び図６を参照して説明する。図５及び図６は、第１の実施形態の充電率推定装置１００が電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する際の処理を示すフローチャートである。まず、内部抵抗算出部１０１は、端子間電圧Ｖの変化量（ΔＶ）及び充放電電流Ｉの変化量（ΔＩ）をそれぞれ算出し、蓄電器５０の内部抵抗Ｒ（＝ΔＶ／ΔＩ）を算出する（ステップＳ１０１）。次に、ＯＣＶ算出部１０３は、蓄電器５０のＯＣＶ（＝Ｖ−Ｉ×Ｒ）を算出する（ステップＳ１０３）。

次に、ＳＯＣ変化量算出部１０９は、蓄電器５０のＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ＝Ｉ×Ｔｓ／ＣＡＰＡ）を算出する（ステップＳ１０５）。ＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）を算出すると、ＳＯＣ変化量算出部１０９はカウント値Ｃをインクリメントする（ステップＳ１０７）。次に、電圧センサ補正部１１１の判断部１２１は、カウント値Ｃがカウンタ下限値Ｃｍｉｎより大きい（Ｃ＞Ｃｍｉｎ）か否かを判断し（ステップＳ１０９）、Ｃ≦Ｃｍｉｎ（Noの場合）であればステップＳ１１１に進み、Ｃ＞Ｃｍｉｎ（Yesの場合）であればステップＳ１１３に進む。ステップＳ１１１では、判断部１２１は、フラグF_SLOPEの値を０に設定する。

ステップＳ１１３では、判断部１２１は、カウント値Ｃがカウンタ上限値Ｃｍａｘ未満（Ｃ＜Ｃｍａｘ）か否かを判断し、Ｃ≧Ｃｍａｘ（Noの場合）であればステップＳ１１４に進み、Ｃ＜Ｃｍａｘ（Yesの場合）であればステップＳ１１７に進む。ステップＳ１１４では、判断部１２１は、カウント値Ｃを０にリセットするようＳＯＣ変化量算出部１０９に指示する。次に、判断部１２１は、充放電電流の積算値（Σ（Ｉ×Ｔｓ））を０にリセットするようＳＯＣ変化量算出部１０９に指示する（ステップＳ１１５）。次に、判断部１２１は、ＯＣＶの前回値（ＯＣＶ_ｋ−１）をＯＣＶ算出部１０３が今回算出したＯＣＶの値（ＯＣＶ_ｋ）に更新する（ステップＳ１１６）。次に、判断部１２１は、フラグF_SLOPEの値を０に設定する（ステップＳ１１１）。

一方、ステップＳ１１７では、判断部１２１は、ＳＯＣ変化量（ΔＳＯＣｉ）の絶対値がしきい値より大きい（｜ΔＳＯＣｉ｜＞しきい値）か否かを判断し、｜ΔＳＯＣｉ｜≦しきい値（Noの場合）であればステップＳ１１１に進んでフラグF_SLOPEの値を０に設定し、｜ΔＳＯＣｉ｜＞しきい値（Yesの場合）であればステップＳ１１９に進む。ステップＳ１１９では、判断部１２１は、フラグF_SLOPEの値を１に設定する。

次に、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き算出部１２３は、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ＝｜ＯＣＶ_ｋ−ＯＣＶ_ｋ−１｜／ΔＳＯＣｉ）を算出する（ステップＳ１２１）。ステップＳ１１１又はステップＳ１２１の後、ＯＣＶフラット領域判定部１２５は、フラグF_SLOPEの値が１か否かを判断し（ステップＳ１２３）、フラグF_SLOPE＝１（Yesの場合）であればステップＳ１２５に進み、フラグF_SLOPE＝０（Noの場合）であれば本処理を終了する。ステップＳ１２５では、ＯＣＶフラット領域判定部１２５は、ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き（ＳＬＯＰＥ）の絶対値がしきい値未満（｜ＳＬＯＰＥ｜＜しきい値）か否かを判断し、｜ＳＬＯＰＥ｜＜しきい値（Yesの場合）であればステップＳ１２７に進み、｜ＳＬＯＰＥ｜≧しきい値（Noの場合）であれば本処理を終了する。

ステップＳ１２７では、オフセット補正信号生成部１２７は、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性記憶部１０５からＳＯＣ−ＯＣＶ特性マップを読み出す。次に、オフセット補正信号生成部１２７は、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性マップが示すフラット領域のＯＣＶ（既定ＯＣＶ）とステップＳ１０３で算出したＯＣＶ（算出ＯＣＶ）の差の絶対値がしきい値以上（｜既定ＯＣＶ−算出ＯＣＶ｜≧しきい値）か否かを判断し（ステップＳ１２９）、｜既定ＯＣＶ−算出ＯＣＶ｜≧しきい値（Yesの場合）であればステップＳ１３１に進み、｜既定ＯＣＶ−算出ＯＣＶ｜＜しきい値であれば本処理を終了する。ステップＳ１３１では、オフセット補正信号生成部１２７は、電圧センサ５１のオフセット誤差を補償するための信号Voffsetを生成して出力し、本処理を終了する。

以上説明したように、本実施形態によれば、蓄電器５０のＯＣＶがフラット領域にあるときに電圧センサ５１のオフセット誤差が補償される。充電率推定装置１００は、オフセット誤差が低減した電圧センサ５１によって検出された端子間電圧Ｖをパラメータに含む蓄電器５０のＯＣＶに対応するＳＯＣを、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性マップを用いて導出する。このように、充電率推定装置１００は、ＳＯＣの推定値を精度良く導出できる。なお、蓄電器５０のＳＯＣ−ＯＣＶ特性によれば、ＯＣＶのフラット領域はある程度のＳＯＣ幅にわたる。このため、上記説明した電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する機会は少なくない。

（第２の実施形態）
図７は、第２の実施形態の充電率推定装置の内部構成及びその周辺装置との関係を示すブロック図である。第２の実施形態の充電率推定装置２００は、第１の実施形態の充電率推定装置１００の構成要素に加え、拡散分極電圧算出部２０１を備える。また、ＯＣＶ算出部２０３及び電圧センサ補正部２１１は、第１の実施形態のそれとは部分的に異なる。さらに、本実施形態の充電率推定装置２００には、電圧センサ５１及び電流センサ５３に加えて、温度センサ５５からの信号が入力される。温度センサ５５は、蓄電器５０又はその周辺の温度（以下「バッテリ温度」という）Ｔを検出する。これらの点以外は第１の実施形態と同様であり、第１実施形態の充電率推定装置１００と同一又は同等部分には同一符号又は相当符号を付して説明を簡略化又は省略する。

第１の実施形態のＯＣＶ算出部１０３は、蓄電器５０のＯＣＶを上述した式（１）によって算出する。
ＯＣＶ＝Ｖ−Ｉ×Ｒ …（１）
一方、第２の実施形態のＯＣＶ算出部２０３は、蓄電器５０のＯＣＶを以下に示す式（２）によって算出する。
ＯＣＶ＝Ｖ＋Ｉ×Ｒ−Ｖｄ …（２）

上記式（２）の右辺に含まれるＶｄは、蓄電器５０の拡散分極による電圧降下分の電圧を示す。拡散分極は、蓄電器５０の充放電時に電極及びその近傍での反応関与物質（リチウムイオン電池であればリチウムイオン等）の濃度（以下「イオン濃度」という）が非平衡状態となることによって発生する。以下、Ｖｄを拡散分極電圧という。図８に示すように、拡散分極電圧Ｖｄは、比較的大きな充放電電流が連続して流れるにつれ増加し、充放電を停止すると徐々に減少する。

以下、本実施形態の充電率推定装置２００が備える拡散分極電圧算出部２０１及び電圧センサ補正部２１１について説明する。

拡散分極電圧算出部２０１は、蓄電器５０における拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）を算出する。なお、拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）は、蓄電器５０の電極表面のイオン濃度Ｃ_１と当該電極の平均イオン濃度Ｃａｖｅの差分によって決まる。すなわち、Ｖｄ（ｋ）＝ｆ｛Ｃ_１（ｋ）−Ｃａｖｅ（ｋ）｝である。図９（Ａ）〜（Ｃ）に、蓄電器５０の電極の表面から中央にかけてのイオン濃度の例を示す。図９（Ａ）は、無負荷時のイオン濃度の例である。また、図９（Ｂ）は、過渡時のイオン濃度の例である。また、図９（Ｃ）は、平衡時のイオン濃度の例である。

図９（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、無負荷時のイオン濃度は一定だが、充放電に伴い（無負荷時→過渡時→平衡時）イオン濃度の段差は大きくなる。また、平衡時の{Ｃ１（ｋ）−Ｃａｖｅ（ｋ）｝は過渡時のそれよりも大きい。拡散分極電圧算出部２０１は、この性質を利用して、蓄電器５０における拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）を算出する。

拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）を算出するために、拡散分極電圧算出部２０１は、まず、蓄電器５０のＳＯＣ及びバッテリ温度Ｔに応じたイオン拡散係数Ｄを決定する。次に、拡散分極電圧算出部２０１は、以下の式（３）〜（６）を用いて、蓄電器５０の内部のイオン拡散状態Ｘ（ｋ）を算出する。なお、式（４）中のＣｍ（ｋ）は、蓄電器５０の内部をｎ層に区切った内のｍ層目のイオン濃度を示す。また、Ｔｓは上記説明した演算周期である。また、式（３）中のＩ（ｋ）は、電流センサ５３が検出した充放電電流である。

式（４）に示された蓄電器５０の内部のイオン拡散状態Ｘ（ｋ）の内、Ｃ_１（ｋ）及びＣ_２（ｋ）を以下に示す。
Ｃ_１（ｋ）＝Ｃ_１（ｋ−１）＋Ｄ｛Ｃ_２（ｋ−１）−Ｃ_１（ｋ−１）｝＋Ｔｓ／｛３６００（Ｃａｐａ／ｎ）｝Ｉ
＝（１−Ｄ）Ｃ_１（ｋ−１）＋ＤＣ_２（ｋ−１）＋Ｔｓ／｛３６００（Ｃａｐａ／ｎ）｝Ｉ
Ｃ_２（ｋ）＝Ｃ_２（ｋ−１）＋Ｄ｛Ｃ_１（ｋ−１）−Ｃ_２（ｋ−１）｝＋Ｄ｛Ｃ_３（ｋ−１）−Ｃ_２（ｋ−１）｝
＝ＤＣ_１（ｋ−１）＋（１−２Ｄ）Ｃ_２（ｋ−１）＋ＤＣ_３（ｋ−２）

一定電流Ｉによる充放電時のイオン濃度が平衡状態での電極表面のイオン濃度Ｃ１と当該電極の平均イオン濃度Ｃａｖｅの差分は、以下の式（７）から求まる。

最後に、拡散分極電圧算出部２０１は、式（４）に示したイオン拡散状態Ｘ（ｋ）から逐次算出されるＣ_１（ｋ）−Ｃａｖｅ（ｋ）の値と、式（７）に示したイオン濃度が平衡状態のｌｉｍ｛Ｃ_１（ｋ）−Ｃａｖｅ（ｋ）｝の値を用いて、以下に示す式（８）から拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）を算出する。なお、Ｖｄｓ（ｋ）は、イオン濃度が平衡状態の拡散分極収束値である。なお、イオン濃度が平衡状態とは、蓄電器５０の充放電により生じる電極内部の各層間のイオン濃度差が一定に釣り合っている状態を意味する。図９は、イオン濃度が平衡状態のときを示す。また、式（８）中の「Ｆ」は、過渡時及び平衡時の各イオン濃度差から決まる拡散分極収束値に対する過渡値の割合を求める関数を示す。

図１０は、拡散分極電圧算出部２０１の内部構成の一例を示すブロック図である。図１０に示すように、拡散分極電圧算出部２０１は、上記式（３）〜（８）を用いて拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）を算出する。また、図１１は、拡散分極電圧算出部２０１の内部構成の他の例を示すブロック図である。図１１に示す例では、式（８）に代えて、Ｖｄ（ｋ）＝Ｆ×Ｖｄ（ｋ−１）＋（１−Ｆ）×Ｖｄｓ（ｋ）の関係式を用いる。また、過渡値の計算に代えてフィルタ処理を行う。

図１２は、拡散分極電圧算出部２０１の動作を示すフローチャートである。拡散分極電圧算出部２０１は、充放電電流Ｉをフィルタ処理して平均電流レートＩｆを算出する（ステップＳ１１）。具体的には、拡散分極電圧算出部２０１は、充放電電流Ｉを蓄電器５０の電池容量で除算して一次遅れフィルタ処理した値（例：１Ｃ，２Ｃ）を平均電流レートＩｆとして算出する。なお、値１Ｃとは電池の全容量を１時間かけて充放電する電流値を意味する。また、値２Ｃは値１Ｃの２倍の電流値で充放電することを意味する。

次に、拡散分極電圧算出部２０１は、イオン拡散状態Ｘ（ｋ−１）から平均ＳＯＣを算出する（ステップＳ１３）。具体的には、拡散分極電圧算出部２０１は、「平均ＳＯＣ＝｛Ｃ_１(ｋ−１)＋Ｃ_２(ｋ−１)＋…＋Ｃｎ(ｋ−１)｝／ｎ」の関係式より平均ＳＯＣを算出する。次に、拡散分極電圧算出部２０１は、平均電流レートＩｆ、平均ＳＯＣ、温度センサ５５が検出したバッテリ温度Ｔから拡散分極収束値Ｖｄｓ（ｋ）を決定する（ステップＳ１５）。なお、拡散分極電圧算出部２０１は、例えば、図１０に示す拡散分極マップから拡散分極収束値Ｖｄｓ（Ｋ）を決定する。図１０に示す拡散分極マップの縦軸は平均ＳＯＣであり、横軸は平均電流レートＩｆを示す。拡散分極マップは温度毎に異なるマップである。

次に、拡散分極電圧算出部２０１は、蓄電器５０の劣化度Ａに応じて拡散分極収束値Ｖｄｓ（ｋ）を補正する（ステップＳ１７）。なお、蓄電器５０の劣化度Ａは、「劣化度Ａ＝（逐次推定により算出した内部抵抗Ｒ）／（予め設定された内部抵抗初期値Ｒini）」の関係式から算出される。拡散分極電圧算出部２０１は、「拡散分極収束値Ｖｄｓ（ｋ）×劣化度Ａ」を適用することで、拡散分極収束値Ｖｄｓ（ｋ）を劣化度Ａに応じて補正する。

次に、拡散分極電圧算出部２０１は、平均ＳＯＣ及びバッテリ温度Ｔからイオン拡散係数Ｄを決定する（ステップＳ１９）。なお、拡散分極電圧算出部２０１は、例えば、図１０に示す拡散係数マップからイオン拡散係数Ｄを決定する。図１０に示す拡散係数マップの縦軸は温度であり、横軸は平均電流レートＩｆを示す。次に、拡散分極電圧算出部２０１は、上述の式（３）よりイオン拡散状態Ｘ（ｋ）を算出する（ステップＳ２１）。次に、拡散分極電圧算出部２０１は、イオン拡散状態Ｘ（ｋ）からＣ_１（ｋ）−Ｃａｖｅ（ｋ）の値を算出する（ステップＳ２３）。次に、拡散分極電圧算出部２０１は、上述の式（７）よりイオン濃度が平衡状態のｌｉｍ｛Ｃ_１（ｋ）−Ｃａｖｅ（ｋ）｝の値を算出する（ステップＳ２５）。最後に、拡散分極電圧算出部２０１は、上述の式（８）より拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）を算出する（ステップＳ２７）。

次に、本実施形態のＯＣＶ算出部２０３について説明する。ＯＣＶ算出部２０３は、端子間電圧Ｖ、充放電電流Ｉ、内部抵抗Ｒ及び拡散分極電圧Ｖｄの各値を上述した式（２）に代入して、蓄電器５０のＯＣＶを算出する。
ＯＣＶ＝Ｖ＋Ｉ×Ｒ−Ｖｄ …（２）
ＯＣＶ算出部２０３が算出したＯＣＶの値は、ＯＣＶ／ＳＯＣ変換部１０７及び電圧センサ補正部２１１に入力される。

次に、本実施形態の電圧センサ補正部２１１について説明する。図１３は、第２の実施形態の充電率推定装置が備える電圧センサ補正部２１１の内部構成を示すブロック図である。図１３に示すように、電圧センサ補正部２１１には、拡散分極電圧算出部２０１が算出した拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）が入力される。本実施形態の電圧センサ補正部２１１は、オフセット補正信号生成部２２７が拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）を利用する点が第１の実施形態と異なる。この点以外は第１の実施形態と同様であり、第１実施形態の電圧センサ補正部２１１と同一又は同等部分には同一符号又は相当符号を付して説明を簡略化又は省略する。

電圧センサ補正部２１１のオフセット補正信号生成部２２７は、既定ＯＣＶと算出ＯＣＶの差の絶対値がしきい値以上（｜既定ＯＣＶ−算出ＯＣＶ｜≧しきい値）であり、かつ、Ｖｄ（ｋ）の絶対値がしきい値未満（｜Ｖｄ（ｋ）｜＜しきい値）であれば、算出ＯＣＶが既定ＯＣＶに近づくよう電圧センサ５１のオフセット誤差を補償するための信号Voffsetを生成する。但し、｜既定ＯＣＶ−算出ＯＣＶ｜≧しきい値の条件を満たす場合であっても、｜Ｖｄ（ｋ）｜≧しきい値のときには、拡散分極電圧の算出誤差が大きくなり、ＯＣＶの算出精度が低くなる虞があるため、電圧センサ５１におけるオフセット誤差の補正量がその分誤差を含むことになり、端子間電圧Ｖを利用した制御に悪い影響を与える虞がある。したがって、オフセット補正信号生成部２２７は、｜Ｖｄ（ｋ）｜≧しきい値のときにはオフセット誤差の補償を行わないと判断し、信号Voffsetを生成しない。

以下、第２の実施形態の充電率推定装置２００が電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する際の処理について、図１４及び図１５を参照して説明する。図１４及び図１５は、第２の実施形態の充電率推定装置２００が電圧センサ５１のオフセット誤差を補償する際の処理を示すフローチャートである。第２の実施形態の同処理は、図１４及び図１５に示すように、第１の実施形態の同処理におけるステップＳ１０１とステップＳ１０５の間で、ステップＳ２０１及びステップＳ２０３を行い、かつ、第１の実施形態の同処理におけるステップＳ１２９とステップＳ１３１の間でステップＳ２０５を行う点が第１の実施形態と異なる。これらの点以外は第１の実施形態と同様であり、第１実施形態と同一又は同等部分のステップには同一符号又は相当符号を付して説明を簡略化又は省略する。

ステップＳ２０１では、拡散分極電圧算出部２０１は、蓄電器５０における拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）を算出する。次に、ＯＣＶ算出部２０３は、蓄電器５０のＯＣＶ（＝Ｖ−Ｉ×Ｒ−Ｖｄ（ｋ)）を算出する（ステップＳ２０３）。ステップＳ２０５では、オフセット補正信号生成部２２７は、拡散分極電圧の過渡値Ｖｄ（ｋ）の絶対値がしきい値未満（｜Ｖｄ（ｋ）｜＜しきい値）か否かを判断し、｜Ｖｄ（ｋ）｜＜しきい値であればステップＳ１３１に進み、｜Ｖｄ（ｋ）｜≧しきい値であれば本処理を終了する。

以上説明したように、本実施形態によれば、蓄電器５０における拡散分極の影響も考慮してＯＣＶが算出される。また、拡散分極電圧Ｖｄの絶対値が大きいときは、ＯＣＶ算出部２０３が算出するＯＣＶの精度は低く、仮にオフセット誤差を補償すると端子間電圧Ｖを利用した制御に悪い影響を与える恐れがある。したがって、このとき、電圧センサ５１におけるオフセット誤差の補償を行わない。その結果、蓄電器の充電率をより正確に推定できる。

なお、拡散分極電圧Ｖｄの絶対値が大きいときにオフセット誤差の補償を行わないのではなく、オフセット補償の程度を小さくした補償を行っても良い。

５０ 蓄電器
５１ 電圧センサ
５３ 電流センサ
５５ 温度センサ
１００，２００ 充電率推定装置
１０１ 内部抵抗算出部
１０３，２０３ ＯＣＶ算出部
１０５ ＳＯＣ−ＯＣＶ特性記憶部
１０７ ＯＣＶ／ＳＯＣ変換部
１０９ ＳＯＣ変化量算出部
１１１，２１１ 電圧センサ補正部
１２１ 判断部
１２３ ＯＣＶ／ＳＯＣ傾き算出部
１２５ ＯＣＶフラット領域判定部
１２７，２２７ オフセット補正信号生成部
２０１ 拡散分極電圧算出部

Claims (5)

1. 蓄電器の電流値を取得する電流取得部と、
   前記蓄電器の端子電圧値を取得する電圧取得部と、
   前記蓄電器の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部と、
   前記電流値及び前記端子電圧値から前記蓄電器内部の分極に基づく電圧降下量である拡散分極電圧を算出する拡散分極電圧算出部と、
   前記内部抵抗、前記電流値、前記端子電圧値及び前記拡散分極電圧から開回路電圧を算出する開回路電圧算出部と、を含む開回路電圧推定装置であって、
   前記拡散分極電圧算出部は、前記蓄電器内の電極のイオン拡散状態に基づいて前記拡散分極電圧を算出することを特徴とする開回路電圧推定装置。
2. 請求項１に記載の開回路電圧推定装置であって、
   前記拡散分極電圧算出部は、前記拡散分極電圧収束の時と前記拡散分極収束前の過渡状態の時との前記イオン拡散状態の相違に基づき、前記拡散分極電圧の過渡値を算出することを特徴とする開回路電圧推定装置。
3. 請求項１又は２に記載の開回路電圧推定装置であって、
   前記拡散分極電圧算出部は、前記蓄電器の電極をモデル化したモデル化電極に基づいて、前記イオン拡散状態を算出し、
   前記モデル化電極は、少なくとも、前記電極の表面側に位置する第１の層と、前記第１の層よりも前記電極の内部側に位置する第２の層と、を有し、
   前記イオン拡散状態は、前記第１の層のイオン濃度と前記モデル化電極の平均イオン濃度の差分に基づいて算出されることを特徴とする開回路電圧推定装置。
4. 請求項３に記載の開回路電圧推定装置であって、
   前記イオン拡散状態が平衡時の前記差分は、前記イオン拡散状態が過渡時の前記差分よりも大きいことを特徴とする開回路電圧推定装置。
5. 請求項１〜４のいずれか一項に記載の開回路電圧推定装置であって、
   前記拡散分極電圧算出部は、前記蓄電器の劣化状態に基づいて前記拡散分極電圧を補正することを特徴とする開回路電圧推定装置。

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