JP7319627B2 - 付加加工装置、付加加工装置の制御方法、および、付加加工装置の制御プログラム - Google Patents

Description

本開示は、供給される粉末材料を融解して積層することにより三次元造形物を造形するための技術に関する。

近年、供給される粉末材料を融解して積層することにより三次元造形物を造形することが可能な付加加工装置が普及している。このような造形方式は、ＤＥＤ（Directed Energy Deposition）方式と呼ばれる。ＤＥＤ方式の付加加工装置は、レーザヘッドを有する。レーザヘッドは、移動しながら粉末材料を三次元造形物に吐出するとともに、三次元造形物に向けてレーザ光を照射する。これにより、三次元造形物が局所的に融解し、融解部分に粉末材料が供給されて共に融解・凝固することで、粉末材料が三次元造形物上に積層される。

レーザヘッドは、一層の付加加工が終了すると、その層の厚さの分だけ積層方向に駆動されることが好ましい。このとき、一層の実際の高さと、レーザヘッドの移動量とに誤差があると、当該誤差は、積層の度に累積されることとなる。この誤差が大きくなるにつれて、レーザ光の焦点位置が三次元造形物の表面からずれていき、結果として、造形精度が落ちる。

この問題を解決する方法として、センサによって実際に測定したワークの高さに基づいて、上記誤差を補正する方法がある。当該方法に関し、特開２０１８－８４０３号公報（特許文献１）は、造形速度優先モードと造形精度優先モードとを有する立体物製造装置を開示している。当該立体物製造装置は、造形速度優先モードにおいては、５層ごとに、ワークの高さを測定する。一方で、当該立体物製造装置は、造形精度優先モードにおいては、１層ごとに、ワークの高さ測定する。

特開２０１８－８４０３号公報

三次元造形物の高さ測定の間隔が短いと、付加加工にかかる時間が長くなってしまう。一方で、三次元造形物の高さ測定の間隔が長いと、付加加工装置が認識している三次元造形物の高さと、三次元造形物の実際の高さとの間の誤差が大きくなり、三次元造形物の造形精度が落ちてしまう。

したがって、三次元造形物の造形精度を維持しつつ、三次元造形物の高さ測定の回数を減らすことが可能な技術が望まれている。

本開示の一例では、供給される粉末材料を融解して積層することにより三次元造形物を造形することが可能な付加加工装置は、付加加工中の上記三次元造形物に上記粉末材料を供給するとともに、レーザ光を照射するレーザヘッドと、上記三次元造形物の各層の付加加工が終了する度に、所定の指令値に従って、上記三次元造形物の積層方向に上記レーザヘッドを駆動するための駆動部と、上記積層方向における上記三次元造形物の実寸法を測定するための測定部と、上記付加加工装置を制御するための制御装置とを備える。上記制御装置は、上記三次元造形物の積層数が第１の積層数に達した第１のタイミングにおいて、上記測定部に上記三次元造形物の実寸法を測定させる処理と、上記第１のタイミングにおいて測定された上記実寸法を少なくとも用いて、当該実寸法と、上記第１のタイミングにおいて上記付加加工装置が認識している上記三次元造形物の積層方向の寸法との間における一層当たりの誤差を推定する処理と、上記誤差に基づいて、上記第１のタイミングの次に上記測定部に測定処理を実行させるべき第２のタイミングを示す第２の積層数を決定する処理とを実行する。

本開示の一例では、上記測定部は、上記第１のタイミングにおいて、上記三次元造形物の複数箇所について、上記積層方向における寸法を測定する。上記制御装置は、上記複数箇所について測定された複数の寸法に基づいて、上記三次元造形物の一層当たりの寸法の標準偏差を算出する処理を実行し、当該標準偏差に基づいて、上記誤差を推定する。

本開示の一例では、上記制御装置は、さらに、上記複数箇所について測定された複数の寸法に基づいて、上記三次元造形物の一層当たりの寸法の平均値を算出する処理と、上記平均値を基準として、上記指令値を更新する処理とを実行する。

本開示の一例では、上記制御装置は、上記付加加工装置が認識している上記三次元造形物の積層方向の寸法と上記実寸法との差を上記第１の積層数で除算し、当該除算結果を上記誤差として算出する。

本開示の一例では、上記制御装置は、さらに、上記第１のタイミングにおいて測定された上記実寸法と、上記第２のタイミングにおいて測定された上記実寸法とに基づいて、上記指令値を更新する処理を実行する。

本開示の一例では、上記制御装置は、さらに、上記第１のタイミングにおいて測定された上記実寸法に合わせて、当該第１のタイミングにおいて上記付加加工装置が認識している上記三次元造形物の積層方向の寸法を補正する処理を実行する。

本開示の一例では、上記制御装置は、さらに、上記第１のタイミングにおいて上記付加加工装置が認識している上記三次元造形物の積層方向の寸法を、当該第１のタイミングにおいて補正しない。

本開示の一例では、上記制御装置は、さらに、上記第２の積層数が所定の上限値以上である場合には、上記第２の積層数を上記上限値に補正する処理を実行する。

本開示の一例では、上記粉末材料は、金属粉末、または樹脂粉末である。

本開示の他の例では、供給される粉末材料を融解して積層することにより三次元造形物を造形することが可能な付加加工装置の制御方法が提供される。上記付加加工装置は、付加加工中の上記三次元造形物に上記粉末材料を供給するとともに、レーザ光を照射するレーザヘッドと、上記三次元造形物の各層の付加加工が終了する度に、所定の指令値に従って、上記三次元造形物の積層方向に上記レーザヘッドを駆動するための駆動部と、上記積層方向における上記三次元造形物の実寸法を測定するための測定部とを備える。上記制御方法は、上記三次元造形物の積層数が第１の積層数に達した第１のタイミングにおいて、上記測定部に上記三次元造形物の実寸法を測定させるステップと、上記第１のタイミングにおいて測定された上記実寸法を少なくとも用いて、当該実寸法と、上記第１のタイミングにおいて上記付加加工装置が認識している上記三次元造形物の積層方向の寸法との間における一層当たりの誤差を推定するステップと、上記誤差に基づいて、上記第１のタイミングの次に上記測定部に測定処理を実行させるべき第２のタイミングを示す第２の積層数を決定するステップとを備える。

本開示の他の例では、供給される粉末材料を融解して積層することにより三次元造形物を造形することが可能な付加加工装置の制御プログラムが提供される。上記付加加工装置は、付加加工中の上記三次元造形物に上記粉末材料を供給するとともに、レーザ光を照射するレーザヘッドと、上記三次元造形物の各層の付加加工が終了する度に、所定の指令値に従って、上記三次元造形物の積層方向に上記レーザヘッドを駆動するための駆動部と、上記積層方向における上記三次元造形物の実寸法を測定するための測定部とを備える。上記制御プログラムは、上記付加加工装置に、上記三次元造形物の積層数が第１の積層数に達した第１のタイミングにおいて、上記測定部に上記三次元造形物の実寸法を測定させるステップと、上記第１のタイミングにおいて測定された上記実寸法を少なくとも用いて、当該実寸法と、上記第１のタイミングにおいて上記付加加工装置が認識している上記三次元造形物の積層方向の寸法との間における一層当たりの誤差を推定するステップと、上記誤差に基づいて、上記第１のタイミングの次に上記測定部に測定処理を実行させるべき第２のタイミングを示す第２の積層数を決定するステップとを実行させる。

本発明の上記および他の目的、特徴、局面および利点は、添付の図面と関連して理解される本発明に関する次の詳細な説明から明らかとなるであろう。

付加加工装置を示す正面図である。 付加加工中におけるレーザヘッドの断面図を示す。 付加加工中のワークＷを示す斜視図である。 実高さ「Ｈ_ａ」と指令高さ「Ｈ_ｃ」と高さ誤差「Ｅ_Ｈ」との関係を視覚的に示す図である。 積層数「Ｎ」が１００層に達するまでの高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移を複数の積層条件について示す図である。 積層数「Ｎ」に応じた高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移を示すグラフである。 ｍ－１回目のフィードバック処理時に測定された実高さ「Ｈ_{ａ，ｍ－１}」と、ｍ回目のフィードバック処理時に測定された実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」との関係を視覚的に示す図である。 積層数「Ｎ」に応じた高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移を示すグラフである。 付加加工条件１に基づくシミュレーション結果１を示す図である。 付加加工条件２に基づくシミュレーション結果２を示す図である。 付加加工条件３に基づくシミュレーション結果３を示す図である。 付加加工条件４に基づくシミュレーション結果４を示す図である。 付加加工装置の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。 １回目に実行されるフィードバック処理を示すフローチャートである。 ２回目以降に実行されるフィードバック処理を示すフローチャートである。 変形例１に従うフィードバック処理を実行した場合における高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移を示すグラフである。 変形例１に従うフィードバック処理を示すフローチャートである。 上限値「ｍａｘＮ_ｆ」の決定時に考慮される要素を示す図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明に従う各実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品および構成要素には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、これらについての詳細な説明は繰り返さない。なお、以下で説明される各実施の形態および各変形例は、適宜選択的に組み合わされてもよい。

＜Ａ．付加加工装置１００＞
最初に、図１を参照して、実施の形態に従う付加加工装置１００について説明する。図１は、付加加工装置１００を示す正面図である。

理解を容易にするために、以下では、水平面上の一方向を「Ｘ方向」と称し、Ｘ方向に直交する水平面上の方向を「Ｙ方向」と称し、Ｘ方向およびＹ方向の両方に直交する方向（すなわち、重力方向）を「Ｚ方向」と称する。

付加加工装置１００は、ワークの付加加工（ＡＭ（Additive manufacturing）加工）と、ワークの除去加工（ＳＭ（Subtractive manufacturing）加工）とが可能なＡＭ／ＳＭハイブリッド加工機である。付加加工装置１００は、ＳＭ加工の機能として、回転工具を用いたミーリング機能を有する。

以下では、付加加工装置１００の一例として、ミーリング機能を有するＡＭ／ＳＭハイブリッド加工機について説明を行なうが、付加加工装置１００は、これに限定されない。一例として、付加加工装置１００は、ミーリング機能の代わりに、固定工具を用いた旋削機能を有するＡＭ／ＳＭハイブリッド加工機であってもよい。あるいは、付加加工装置１００は、ミーリング機能と旋削機能との両方を有するＡＭ／ＳＭハイブリッド加工機であってもよい。あるいは、付加加工装置１００は、３Ｄプリンタなどの、除去加工機能を有さない装置であってもよい。

付加加工装置１００は、機械ベッド１１を備える。機械ベッド１１上には、旋回テーブル１２が設けられている。旋回テーブル１２は、回転テーブル１３を有する。回転テーブル１３は、旋回テーブル１２に回転可能に取り付けられている。回転テーブル１３上には、付加加工対象のワークＷがクランプされる。

一例として、付加加工装置１００は、回転テーブル１３上にクランプされたワークＷの回転に関して制御可能な２つの軸線（旋回軸線および回転軸線）を有する。旋回軸線は、機械ベッド１１の上面に平行な軸線である。回転軸線は、旋回テーブル１２の上面に直交する軸線である。回転テーブル１３は、旋回軸線回りおよび回転軸線回りに回転可能に構成される。

付加加工装置１００は、第１スライド機構１４を有する。第１スライド機構１４は、機械ベッド１１の後側の機械コラムに配置される。第１スライド機構１４は、当該機械コラムに取り付けられたスライドガイドに沿ってＸ方向に移動可能に構成される。

第１スライド機構１４には、Ｙ方向にアライメントされた複数のスライドガイドが配置される。第２スライド機構１５は、当該複数のスライドガイドに沿ってＹ方向に移動可能に構成される。

第２スライド機構１５には、除去加工用ヘッド１６が設けられている。除去加工用ヘッド１６は、第２スライド機構１５に沿ってＺ方向に駆動可能に構成される。付加加工装置１００は、Ｘ方向における第１スライド機構１４の駆動と、Ｙ方向における第２スライド機構１５の駆動と、Ｚ方向における除去加工用ヘッド１６の駆動とを制御することにより、Ｘ方向、Ｙ方向、およびＺ方向の任意の位置に除去加工用ヘッド１６を駆動する。これらの駆動は、たとえば、サーボモータなどにより駆動される。

付加加工装置１００は、工具１８Ａや測定機構１２５などの様々なユニットを収容するマガジン１８と、自動工具交換装置（ＡＴＣ：Automatic Tool Changer）１９とを有する。工具１８Ａや測定機構１２５は、未使用時には、マガジン１８に収容されている。自動工具交換装置１９は、工具交換指示を受け付けたことに基づいて、装着対象のユニットをマガジン１８から引き抜き、当該ユニットを主軸１２４に装着する。

図１の例では、マガジン１８から選択された測定機構１２５が主軸１２４に装着されている。図１には、タッチプローブとして測定機構１２５が示されている。測定機構１２５は、測定子１２６を有する。測定子１２６は、除去加工用ヘッド１６と連動して、Ｘ方向、Ｙ方向、およびＺ方向に駆動される。測定機構１２５は、測定子１２６とワークとの接触時点における測定子１２６の移動量を読み取ることで、測定子１２６とワークとの接触位置を測定する。測定機構１２５は、予め定められた基準点から当該接触位置までのＺ方向における距離をワークの実寸法として測定する。

なお、測定機構１２５は、接触式の位置測定器に限定されず、非接触式の位置測定器であってもよい。非接触式の位置測定器の一例としては、変位センサ、３Ｄスキャナ、カメラなどが挙げられる。

付加加工装置１００は、ＤＥＤ方式により付加加工を行なうためのレーザヘッド２１をさらに有する。レーザヘッド２１は、付加加工中のワークＷに金属粉末を供給するとともに、ワーク表面にレーザ光を照射する。

レーザヘッド２１は、ヘッド本体２２と、レーザツール２６とを有する。ヘッド本体２２には、ケーブル３１を介して金属粉末が供給される。レーザツール２６は、ワークに向けてレーザ光を照射するとともに、ワークにおけるレーザ光の照射領域を定める。レーザヘッド２１に供給された金属粉末は、ノズル（図示しない）を通じてワークに向けて吐出される。

レーザヘッド２１は、第３スライド機構２４に設けられる。第３スライド機構２４は、スライドガイド２３に設けられ、Ｙ方向に駆動可能に構成される。レーザヘッド２１は、第３スライド機構２４の駆動に連動してＹ方向の任意の位置に駆動される。レーザヘッド２１は、付加加工時において、主軸１２４の下方に位置するように駆動され、主軸１２４に取り付けられる。主軸１２４に装着されたレーザヘッド２１は、除去加工用ヘッド１６と連動して、Ｘ方向、Ｙ方向、およびＺ方向に駆動される。

＜Ｂ．レーザヘッド２１＞
図２を参照して、レーザヘッド２１による付加加工について説明する。図２は、付加加工中におけるレーザヘッド２１の断面図を示す。

図２には、付加加工中のワークＷが基準面１４０上に示されている。基準面１４０は、任意の物体の表面を表わす。一例として、基準面１４０は、基板の表面であってもよいし、付加加工中のワークの表面であってもよい。

レーザヘッド２１は、Ｙ方向に移動しながら、金属粉末３１２をワークＷに供給する。供給された金属粉末３１２は、レーザヘッド２１から吐出されるガス３１３によってレーザ光３１１の焦点位置に導かれる。これにより、金属粉末３１２は、ワークＷ上で融解し、メルトプール３１４がワークＷの表面に形成される。メルトプール３１４は、金属粉末３１２とワークＷとが融解および液状化している箇所である。融解した金属粉末３１２とワークＷとが固まることで、ワークＷ上に層ＳＬが形成される。

層ＳＬの付加加工が終了すると、レーザヘッド２１は、付加加工装置１００の制御プログラム上で規定される所定の高さ指令値に従って、ワークＷの積層方向に駆動される。「積層方向」とは、積層面に直交する方向を意味する。以下では、積層方向がＺ方向（すなわち、重力方向）であることを前提として説明を行なうが、積層方向は、Ｚ方向に限定されない。

Ｙ方向の駆動とＺ方向との駆動とが繰り返されることで、金属粉末３１２がウォール状に積層されていく。Ｚ方向におけるレーザヘッド２１の駆動量が、形成した層ＳＬの高さと一致していない場合、レーザ光３１１の焦点位置は、積層の度にワーク表面からずれることになる。その結果、造形精度が低下する。一方で、Ｚ方向におけるレーザヘッド２１の駆動量が、形成した層ＳＬの高さと一致している場合には、レーザ光３１１の焦点が常にワーク表面上に位置することになり、造形精度が低下しない。そのため、Ｚ方向におけるレーザヘッド２１の駆動量は、形成した層ＳＬの高さと一致していることが好ましい。

＜Ｃ．用語の定義＞
次に、理解を容易にするために、図３を参照して、本明細書で用いる用語の定義について説明する。図３は、付加加工中のワークＷを示す斜視図である。

以下では、ワークＷの積層数を「Ｎ」と定義する。積層数「Ｎ」は、基準面１４０に形成された第１層目からの層の総数を表わす。

また、指令積層高さを「ＬＨ_ｃ」（指令値）と定義する。指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」は、レーザヘッド２１のＺ方向におけるワーク一層当たりの駆動量を表わす。すなわち、付加加工装置１００は、ワークＷの各層の付加加工が終了する度に、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」に従って、レーザヘッド２１をＺ方向に駆動する。典型的には、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」は、付加加工装置１００内の制御プログラムにおいて定義されている。

また、実績層高さを「ＬＨ_ａ」と定義する。実績層高さ「ＬＨ_ａ」は、ワークＷ上に形成された一層（すなわち、シングルライン）の実際の高さを表わす。

また、指令高さを「Ｈ_ｃ」と定義する。指令高さ「Ｈ_ｃ」は、付加加工装置１００が認識している、基準面１４０からのＺ方向におけるワークＷの高さを表わす。指令高さ「Ｈ_ｃ」は、付加加工装置１００に指令するワークＷの高さである。指令高さ「Ｈ_ｃ」は、基準面１４０からのレーザ光３１１の焦点の高さと一致する。具体的には、指令高さ「Ｈ_ｃ」は、下記の式（１）で表わされる。

また、ワークＷの実高さを「Ｈ_ａ」と定義する。実高さ「Ｈ_ａ」は、基準面１４０からワーク表面までのＺ方向におけるワークＷの実際の高さを表わす。すなわち、実高さ「Ｈ_ａ」は、下記式（２）に示されるように、第１層目から第Ｎ層目までの実績層高さ「ＬＨ_ａ（Ｎ）」の積算値で表わされる。

また、高さ誤差を「Ｅ_Ｈ」と定義する。高さ誤差「Ｅ_Ｈ」は、ワークＷの実高さ「Ｈ_ａ」と、付加加工装置１００が認識しているワークＷの指令高さ「Ｈ_ｃ」との差を表わす。具体的には、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」は、下記の式（３）で表わされる。

また、理想的な指令積層高さを「ＬＨ_{ｃ，ｉｄｅａｌ}」と定義する。理想的な指令積層高さ「ＬＨ_{ｃ，ｉｄｅａｌ}」は、下記式（４）に示されるように、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」がゼロのときにおける指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」に一致する。

また、指令積層高さ誤差を「Ｅ_ＬＨ」と定義する。指令積層高さ誤差「Ｅ_ＬＨ」は、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」と、理想的な指令積層高さ「ＬＨ_{ｃ，ｉｄｅａｌ}」との間の差を表わす。具体的には、指令積層高さ誤差「Ｅ_ＬＨ」は、下記の式（５）で表わされる。

なお、上記では、「高さ」との用語を用いているが、本明細書で用いている「高さ」との概念は、「寸法」の一例である。「寸法」との概念は、Ｚ方向におけるワークの高さだけでなく、水平方向などの様々な方向におけるワークの幅を含む。

＜Ｄ．原理説明＞
図４は、実高さ「Ｈ_ａ」と指令高さ「Ｈ_ｃ」と高さ誤差「Ｅ_Ｈ」との関係を視覚的に示す図である。

上述のように、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」は、実高さ「Ｈ_ａ」と指令高さ「Ｈ_ｃ」との差に相当する。この高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値を超えると、造形精度が低下する。そのため、付加加工装置１００は、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値を超える前にワークＷの実高さ「Ｈ_ａ」を測定機構１２５に測定させ、測定した実高さ「Ｈ_ａ」に合わせて指令高さ「Ｈ_ｃ」を補正する必要がある。以下では、測定した実高さ「Ｈ_ａ」に基づいて、パラメータの誤差を補正する処理を「フィードバック処理」とも称する。

理想的には、フィードバック処理は、一層ごとに実行することが好ましい。しかしながら、ワークＷの高さ測定の間隔が短いと、付加加工にかかる時間が長くなってしまう。一方で、ワークの高さ測定の間隔が長いと、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値を超えてしまい、ワークの造形精度が低下してしまう可能性がある。

そのため、フィードバック処理は、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値を超える前に実行される必要がある。これにより、ワークの高さ測定の回数を減らしつつ、ワークの造形精度の低下を抑えることが可能になる。これを実現するためには、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値を超えそうな積層数を推定する必要がある。

発明者らは、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値を超えそうな積層数を推定するために、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が積層数に応じてどのように変化するのかを実験により調べた。その実験の結果、発明者らは、積層数が少ない段階では、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」の誤差の分、一層ごとに積算されることを発見した。加えて、発明者らは、積層数が多くなるにつれて、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が一定値に収束することを発見した。これらの発見自体が新規である。

これらのことを証明するために、発明者らは、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」に誤差があるときに、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が積層数「Ｎ」に応じてどのように変化するのかを実験により調べた。以下では、図５を参照して、当該実験について説明する。図５は、積層数「Ｎ」が１００層に達するまでの高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移を複数の積層条件について示す図である。

以下では、５層目のシングルラインの複数箇所における高さの平均を「μ」とし、当該複数箇所における高さの標準偏差を「σ」として表わす。

図５には、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」を「μ」に設定した場合における高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移がグラフＧ１として「＊」印で示されている。指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」が「μ」に設定されるということは、形成された層の高さの分だけ、レーザヘッド２１がＺ方向に駆動されることを意味する。グラフＧ１においては、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」は、ゼロ付近で推移している。

また、図５には、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」を「μ－σ」に設定した場合における高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移がグラフＧ２として「○」印で示されている。指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」が「μ－σ」に設定されるということは、Ｚ方向におけるレーザヘッド２１の駆動量が一層当たり「σ」だけずれていることを意味する。すなわち、この場合には、指令積層高さ誤差「Ｅ_ＬＨ」が「σ」となる。

グラフＧ２においては、積層数「Ｎ」が３０層になる前の初期段階では、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」は、一層ごとに誤差「σ」ずつ積算されている。換言すれば、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の一層当たりの変化率は、誤差「σ」となっている。積層数「Ｎ」が５０層を超えると、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」は、一定値に収束している。

図６は、積層数「Ｎ」に応じた高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移を示すグラフである。図６に示されるように、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の一層当たりの変化率は、指令積層高さ誤差「Ｅ_ＬＨ」を超えない。

この点に着目すると、指令積層高さ誤差「Ｅ_ＬＨ」の最大値（以下、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」ともいう。）を推定することができれば、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値を超える前の積層数を推定することができる。より具体的には、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の許容値を「ｄ」とした場合、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値「ｄ」を超える前の積層数「Ｎ_ｆ」は、下記の式（６）で表わされる。

積層数が「Ｎ_ｆ」に達するまでは、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値「ｄ」を超えることがなく、フィードバック処理を行なう必要がない。そのため、付加加工装置１００は、積層数が「Ｎ_ｆ」に達するまではフィードバック処理を実行せずに、積層数が「Ｎ_ｆ」に達した時点でフィードバック処理を実行する。これにより、付加加工装置１００は、造形精度を担保しつつ、ワークの高さ測定の回数を減らすことができる。

なお、許容値「ｄ」は、初期設定時などに予め設定されていてもよいし、ユーザによって任意に設定されてもよい。

また、積層数「Ｎ_ｆ」は、必ずしも上記式（６）に基づいて決定される必要はない。積層数「Ｎ_ｆ」は、許容値「ｄ」を最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」で除算した値以下であればよい。

＜Ｅ．フィードバック処理の実行タイミングの決定方法＞
上記式（６）によれば、次のフィードバック処理の実行タイミングを決定するためには、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」を推定する必要がある。そのために、付加加工装置１００は、測定機構１２５から得られたワークの実高さ「Ｈ_ａ」を少なくとも用いて、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」を推定する。

より具体的には、まず、付加加工装置１００は、ワークの積層数が所定数（第１の積層数）に達した第１のタイミングにおいて、測定機構１２５によるワークの実高さを測定させる処理を実行する。次に、付加加工装置１００は、当該第１のタイミングにおいて測定されたワークの実高さ「Ｈ_ａ」を少なくとも用いて、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」を推定する処理を実行する。その後、付加加工装置１００は、推定した最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」に基づいて、上記第１のタイミングの次に測定機構１２５に測定処理を実行させるべき第２のタイミングを示す積層数「Ｎ_ｆ」を決定する処理を実行する。

典型的には、付加加工装置１００は、１回目のフィードバック処理時と２回目以降のフィードバック処理時とで、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」の推定方法を変える。

より具体的には、１回目のフィードバック処理時においては、付加加工装置１００は、一層の高さ測定結果を用いて、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」を推定する。２回目以降のフィードバック処理時においては、付加加工装置１００は、二層以上の高さ測定結果を用いて、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」を推定する。

以下では、１回目のフィードバック処理時における積層数「Ｎ_ｆ」の決定方法と、２回目以降のフィードバック処理時における積層数「Ｎ_ｆ」の決定方法とについて順に説明する。

（Ｅ１．積層数「Ｎ_ｆ」の決定方法１）
まず、１回目のフィードバック処理時における積層数「Ｎ_ｆ」の決定方法について説明する。

最初に、付加加工装置１００は、予め定められた指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」に従って、付加加工処理を実行する。次に、ワークの積層数が所定数（≧１）に達した所定のタイミングにおいて、付加加工装置１００は、ワークの複数箇所の実高さ「Ｈ_ａ」を測定機構１２５に測定させる。その後、付加加工装置１００は、当該複数箇所について測定されたワークの実高さ「Ｈ_ａ」に基づいて、各箇所における実積層高さ「ＬＨ_ａ」を算出する。

ある局面において、付加加工装置１００は、付加加工の開始時点では、測定機構１２５による測定処理を複数箇所について一層ごとに実行し、今回の測定結果の各々から、同箇所における前回の測定結果を差分することで、各箇所における実積層高さ「ＬＨ_ａ」を算出する。好ましくは、付加加工装置１００は、シングルライン（１層）のみ付加加工を行なう。この場合、付加加工装置１００は、当該シングルラインの各箇所における測定機構１２５の測定結果を実積層高さ「ＬＨ_ａ」として取得する。

他の局面において、付加加工装置１００は、各箇所について測定されたワークの実高さ「Ｈ_ａ」を現在の積層数で除算することで、各箇所における実積層高さ「ＬＨ_ａ」を算出する。

その後、付加加工装置１００は、実積層高さ「ＬＨ_ａ」の測定値を標本として、シングルラインの各箇所における実積層高さ「ＬＨ_ａ」の平均値と、当該各箇所における実積層高さ「ＬＨ_ａ」の標準偏差とを算出する。次に、付加加工装置１００は、下記式（７）に従って、当該平均値から当該標準偏差を差分し、当該差分結果を指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」として付加加工装置１００に設定する。

上記式（７）に示されるオーバーライン付きの「ｘ」は、シングルラインの実積層高さ「ＬＨ_ａ」の平均値を示す。「ｓ」は、シングルラインの実積層高さ「ＬＨ_ａ」の標準偏差を示す。

上記式（７）に示されるように、付加加工装置１００は、算出した平均値を基準として、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」を更新する。なお、上記式（７）には、シングルラインの実高さの平均値から標準偏差を差分した値を指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」として設定する例が示されているが、設定される指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」は、これに限定されない。一例として、付加加工装置１００は、算出した平均値を指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」に設定してもよいし、当該平均値から当該標準偏差のＮ倍を差分した値を指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」に設定してもよい。

続いて、付加加工装置１００は、シングルラインの実高さの母平均「μ」の９５％信頼区間に基づいて、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ，０｜」を推定する。なお、当該信頼区間のパーセンテージは、必ずしも９５％である必要はなく、たとえば、８０％以上であってもよい。最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ，０｜」は、下記式（８）に基づいて推定される。

式（８）に示される「ｎ」は、シングルラインの測定箇所の数を示す。「ｔ_{０．０２５}（ｎ－１）」は、自由度が（ｎ－１）であるｔ分布の９５％信頼区間を求める際に用いる上側２．５％の点におけるｔ値を示す。

付加加工装置１００は、式（８）に示される右辺の値を最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ，０｜」と見なし、当該値を上記式（６）に代入する。その結果、付加加工装置１００は、下記式（９）に基づいて、次の測定タイミングを示す積層数「Ｎ_ｆ，１」を算出することとなる。

以上のように、本例では、ワークの積層数が所定数（≧１）に達したタイミングにおいて、測定機構１２５は、ワークの複数箇所の実高さを測定する。次に、付加加工装置１００は、当該複数箇所について測定されたワークの実高さに基づいて、ワークのシングルラインの実高さの標準偏差を算出する。続いて、付加加工装置１００は、当該算出した標準偏差に基づいて、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ，０｜」を推定する。その後、付加加工装置１００は、算出した最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ，０｜」に基づいて、測定機構１２５による次の測定タイミングを示す積層数「Ｎ_ｆ，１」を算出する。

なお、上述では、当該算出処理が１回目のフィードバック処理時において実行される前提で説明を行なったが、当該算出処理は、２回目以降のフィードバック処理時に行なわれてもよい。

（Ｅ２．積層数「Ｎ_ｆ」の決定方法２）
次に、図７および図８を参照して、２回目以降のフィードバック処理時における積層数「Ｎ_ｆ」の決定方法について説明する。

図７は、ｍ－１回目のフィードバック処理時に測定された実高さ「Ｈ_{ａ，ｍ－１}」と、ｍ回目のフィードバック処理時に測定された実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」との関係を視覚的に示す図である。

付加加工装置１００は、実高さ「Ｈ_{ａ，ｍ－１}」と実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」とに基づいて、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」を更新する。より具体的には、付加加工装置１００は、まず、下記式（１０）に示されるように、実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」から実高さ「Ｈ_{ａ，ｍ－１}」を差分する。次に、付加加工装置１００は、当該差分結果を積層数「Ｎ_ｆ，ｍ」で除算し、当該除算結果を新たな指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，ｍ」として算出する。なお、積層数「Ｎ_ｆ，ｍ」は、ｍ－１回目のフィードバック処理時からｍ回目のフィードバック処理時までの間にワークに形成された層数を表わす。

更新後の指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，ｍ」を用いた場合の指令積層高さ誤差「Ｅ_ＬＨ，ｍ」は、更新前の指令積層高さ「ＬＨ_{ｃ，ｍ－１}」を用いた場合の指令積層高さ誤差「Ｅ_{ＬＨ，ｍ－１}」よりも小さくなる。すなわち、下記の式（１１）の関係が成り立つ。

図８は、積層数「Ｎ」に応じた高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移を示すグラフである。図８の例では、積層数が「Ｎ_ｆ，１」に到達したタイミングＴ１と、積層数が「Ｎ_ｆ，１＋Ｎ_ｆ，２」に到達したタイミングＴ２とにおいて、フィードバック処理が行なわれている。その結果、タイミングＴ１，Ｔ２において、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」がゼロになっている。

上記式（１１）によれば、「Ｎ_ｆ，１」層分の付加加工の間に積算される高さ誤差「Ｅ_Ｈ，１」は、次の「Ｎ_ｆ，２」層分の付加加工の間に積算される高さ誤差「Ｅ_Ｈ，２」よりも小さくなる。この点に着目して、付加加工装置１００は、下記式（１２）に示されるように、更新前の指令積層高さ誤差「Ｅ_{ＬＨ，ｍ－１}」を最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」とみなす。

次に、付加加工装置１００は、下記式（１３）に基づいて、新たな指令積層高さ誤差「Ｅ_{ＬＨ，ｍ－１}」を算出する。

続いて、付加加工装置１００は、下記式（１４）に基づいて、次の測定タイミングを示す積層数「Ｎ_{ｆ，ｍ＋１}」を算出する。

以上のように、本例では、付加加工装置１００は、高さ誤差「Ｅ_Ｈ，ｍ」を積層数「Ｎ_ｆ，ｍ」で除算し、当該除算結果を最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」として算出する。その後、付加加工装置１００は、算出した最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」に基づいて、次の測定タイミングを示す積層数「Ｎ_{ｆ，ｍ＋１}」を算出する。

＜Ｆ．シミュレーション結果＞
発明者らは、上述のフィードバック処理の有効性をシミュレーションにより確認した。以下では、当該シミュレーションの結果について説明する。

発明者らは、付加加工条件を変えて、４パターンのシミュレーションを行なった。以下では、４パターンのシミュレーション結果１～４について順に説明する。

なお、シミュレーション１～４の共通の付加加工条件として、発明者らは、目標積層数を１００層とし、シングルラインの測定点を１０点とし、ワーク（ウォール）の高さを１０点の測定点の最小値とし、シングルラインの実高さの平均を０．４２５ｍｍとし、シングルラインの実高さの標準偏差を０．０４６５ｍｍとし、理想的な指令積層高さを「ＬＨ_{ｃ，ｉｄｅａｌ}」０．４１１１ｍｍとした。

（Ｆ１．シミュレーション結果１）
まず、シミュレーション結果１について説明する。図９は、付加加工条件１に基づくシミュレーション結果１を示す図である。

付加加工条件１として、発明者らは、初期の指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」を０．３６４ｍｍに設定し、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の許容値「ｄ」を１．０ｍｍに設定した。

シミュレーションの結果、１回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，１」が０．４０１ｍｍに設定され、２回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，２」が０．４０９ｍｍに設定された。

シミュレーション結果１では、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値「ｄ」を超える前に、フィードバック処理が実行されている。また、フィードバック処理が実行される度に、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」がゼロに近付いている。すなわち、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」が最適値に近付いている。

（Ｆ２．シミュレーション結果２）
次に、シミュレーション結果２について説明する。図１０は、付加加工条件２に基づくシミュレーション結果２を示す図である。

付加加工条件２として、発明者らは、初期の指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」を０．４５８ｍｍに設定し、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の許容値「ｄ」を１．０ｍｍに設定した。

シミュレーションの結果、１回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，１」が０．４０７ｍｍに設定され、２回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，２」が０．４０９ｍｍに設定された。

シミュレーション結果２では、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値「ｄ」を超える前に、フィードバック処理が実行されている。また、フィードバック処理が実行される度に、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」がゼロに近付いている。すなわち、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」が最適値に近付いている。

（Ｆ３．シミュレーション結果３）
次に、シミュレーション結果３について説明する。図１１は、付加加工条件３に基づくシミュレーション結果３を示す図である。

付加加工条件３として、発明者らは、初期の指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」を０．３６４ｍｍに設定し、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の許容値「ｄ」を０．４ｍｍに設定した。

シミュレーションの結果、１回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，１」が０．４０１ｍｍに設定され、２回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，２」が０．４１６ｍｍに設定され、３回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，３」が０．４１４ｍｍに設定された。

上記シミュレーション結果１，２と比較すると、シミュレーション結果３では、許容値「ｄ」が１．０ｍｍから０．４ｍｍになっているため、フィードバック処理の実行回数が２回から３回に増加している。シミュレーション結果３においても、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値「ｄ」を超える前にフィードバック処理が実行されている。

（Ｆ４．シミュレーション結果４）
次に、シミュレーション結果４について説明する。図１２は、付加加工条件４に基づくシミュレーション結果４を示す図である。

付加加工条件４として、発明者らは、初期の指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」を０．４５８ｍｍに設定し、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の許容値「ｄ」を０．４ｍｍに設定した。

シミュレーションの結果、１回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，１」が０．４０２ｍｍに設定され、２回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，２」が０．４１６ｍｍに設定され、３回目のフィードバック処理時において指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，３」が０．４１４ｍｍに設定された。

シミュレーション結果４においても、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値「ｄ」を超える前に、フィードバック処理が実行されている。

＜Ｇ．付加加工装置１００のハードウェア構成＞
図１３を参照して、付加加工装置１００のハードウェア構成の一例について説明する。図１３は、付加加工装置１００の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。

付加加工装置１００は、レーザヘッド２１と、制御装置１０１と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０３と、記憶装置１２０と、主軸１２４と、上述の測定機構１２５と、サーボドライバ１４１Ａ～１４１Ｄと、サーボモータ１４２Ａ～１４２Ｄと、エンコーダ１４３Ａ～１４３Ｄとを含む。これらの機器は、バス（図示しない）を介して接続されている。

制御装置１０１は、少なくとも１つの集積回路によって構成される。集積回路は、たとえば、少なくとも１つのＣＰＵ（Central Processing Unit）、少なくとも１つのＰＬＣ（Programmable Logic Controller）、少なくとも１つのＣＮＣ（Computer Numerical Control）、少なくとも１つのＭＰＵ（Micro Processing Unit）、少なくとも１つのＡＳＩＣ、少なくとも１つのＦＰＧＡまたはそれらの組み合わせなどによって構成される。

制御装置１０１は、制御プログラム１２２など各種プログラムを実行することで付加加工装置１００の動作を制御する。制御装置１０１は、制御プログラム１２２の実行命令を受け付けたことに基づいて、記憶装置１２０からＲＯＭ１０２に制御プログラム１２２を読み出す。ＲＡＭ１０３は、ワーキングメモリとして機能し、制御プログラム１２２の実行に必要な各種データを一時的に格納する。

制御装置１０１は、制御プログラム１２２に従ってサーボドライバ１４１Ａを制御する。サーボドライバ１４１Ａは、制御装置１０１から目標回転数（または目標位置）の入力を逐次的に受け、サーボモータ１４２Ａが目標回転数で回転するようにサーボモータ１４２Ａを制御し、第１スライド機構１４をＸ軸方向に駆動する。より具体的には、サーボドライバ１４１Ａは、エンコーダ１４３Ａのフィードバック信号からサーボモータ１４２Ａの実回転数（または実位置）を算出し、当該実回転数が目標回転数よりも小さい場合にはサーボモータ１４２Ａの回転数を上げ、当該実回転数が目標回転数よりも大きい場合にはサーボモータ１４２Ａの回転数を下げる。このように、サーボドライバ１４１Ａは、サーボモータ１４２Ａの回転数のフィードバックを逐次的に受けながらサーボモータ１４２Ａの回転数を目標回転数に近付ける。サーボドライバ１４１Ａは、第１スライド機構１４をＸ軸方向に移動し、主軸１２４に取り付けられたレーザヘッド２１をＸ軸方向の任意の位置に移動する。

同様のモータ制御により、サーボドライバ１４１Ｂは、制御装置１０１からの制御指令に従って第２スライド機構１５をＹ軸方向に移動し、主軸１２４に取り付けられたレーザヘッド２１をＹ軸方向の任意の位置に移動する。同様のモータ制御を行うことにより、サーボドライバ１４１Ｃは、制御装置１０１からの制御指令に従って除去加工用ヘッド１６をＺ軸方向に移動し、主軸１２４に取り付けられたレーザヘッド２１をＺ軸方向の任意の位置に移動する。同様のモータ制御を行うことにより、サーボドライバ１４１Ｄは、制御装置１０１からの制御指令に従って、主軸１２４の回転速度を制御する。

付加加工装置１００は、さらに、上述の回転テーブル１３（図１参照）を旋回軸線周りに駆動ための第１駆動機構（図示しない）を含む。当該旋回軸線は、機械ベッド１１（図１参照）の上面に平行な軸線である。第１駆動機構は、サーボドライバ、サーボモータ、およびエンコーダなどで構成される。当該サーボドライバは、サーボドライバ１４１Ａと同様のモータ制御により、制御装置１０１からの制御指令に従って、回転テーブル１３の旋回軸周りの回転角度を制御する。

付加加工装置１００は、さらに、上述の回転テーブル１３（図１参照）を回転軸線周りに駆動ための第２駆動機構（図示しない）を含む。当該回転軸線は、旋回テーブル１２の上面に直交する軸線である。第２駆動機構は、サーボドライバ、サーボモータ、およびエンコーダなどで構成される。当該サーボドライバは、サーボドライバ１４１Ａと同様のモータ制御により、制御装置１０１からの制御指令に従って、回転テーブル１３の回転軸周りの回転角度を制御する。

記憶装置１２０は、たとえば、ハードディスクやフラッシュメモリなどの記憶媒体である。記憶装置１２０は、制御プログラム１２２などを格納する。制御プログラム１２２は、たとえば、付加加工用のプログラムコードや除去加工用のプログラムコードなどを含む。付加加工用のプログラムコードは、上述の指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」、上述の指令高さ「Ｈ_ｃ」、付加加工処理によるワークの最終的な目標高さ、付加加工処理によるワークの最終的な目標積層数などを含む。

制御プログラム１２２の格納場所は、記憶装置１２０に限定されず、制御装置１０１の記憶領域（たとえば、キャッシュ領域など）、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３、外部機器（たとえば、サーバー）などに格納されていてもよい。

制御プログラム１２２は、単体のプログラムとしてではなく、任意のプログラムの一部に組み込まれて提供されてもよい。この場合、制御プログラム１２２による上述のフィードバック処理は、任意のプログラムと協働して実現される。このような一部のモジュールを含まないプログラムであっても、本実施の形態に従う制御プログラム１２２の趣旨を逸脱するものではない。さらに、制御プログラム１２２によって提供される機能の一部または全部は、専用のハードウェアによって実現されてもよい。さらに、少なくとも１つのサーバーが制御プログラム１２２の処理の一部を実行する所謂クラウドサービスのような形態で付加加工装置１００が構成されてもよい。

＜Ｈ．制御フロー＞
図１４および図１５を参照して、付加加工装置１００の制御フローについて説明する。図１４は、１回目に実行されるフィードバック処理を示すフローチャートである。図１５は、２回目以降に実行されるフィードバック処理を示すフローチャートである。

図１４および図１５に示される処理は、付加加工装置１００の制御装置１０１が上述の制御プログラム１２２を実行することにより実現される。他の局面において、処理の一部または全部が、回路素子またはその他のハードウェアによって実行されてもよい。

ステップＳ１１０において、制御装置１０１は、ワークの総積層数「Ｎ」を０に初期化する。

ステップＳ１１２において、制御装置１０１は、総積層数「Ｎ」をカウントアップする。すなわち、制御装置１０１は、総積層数「Ｎ」の値を１増加する。

ステップＳ１１４において、制御装置１０１は、上述のレーザヘッド２１（図１参照）を制御して、第Ｎ層目の付加加工を実行する。

ステップＳ１１６において、制御装置１０１は、測定機構１２５に測定実行指令を出力し、複数箇所についてのワークの実高さ「Ｈ_ａ（Ｎ）」を取得する。「Ｈ_ａ（Ｎ）」は、第Ｎ層目の付加加工が終了した時点における基準面１４０からワーク表面までの実高さを示す。

ステップＳ１１８において、制御装置１０１は、第Ｎ層目の複数箇所についてシングルラインの実高さ「ＬＨ_ａ（Ｎ）」を算出する。より具体的には、総積層数「Ｎ」が１であるときには、制御装置１０１は、ステップＳ１１６で測定された実高さ「Ｈ_ａ（Ｎ）」をシングルラインの実高さ「ＬＨ_ａ（Ｎ）」として用いる。総積層数「Ｎ」が２以上であるときには、制御装置１０１は、ステップＳ１１６で今回測定された実高さ「Ｈ_ａ（Ｎ）」から、ステップＳ１１６で前回測定された実高さ「Ｈ_ａ（Ｎ－１）」を差分し、当該差分結果をシングルラインの実高さ「ＬＨ_ａ（Ｎ）」として算出する。

付加加工の序盤では、シングルラインの実高さが安定していないので、制御装置１０１は、ステップＳ１２０において、シングルラインの実高さが安定したか否かを判断する。より具体的には、制御装置１０１は、第Ｎ層目のシングルラインの実高さ「ＬＨ_ａ（Ｎ）」と、第Ｎ－１層目のシングルラインの実高さ「ＬＨ_ａ（Ｎ－１）」との差が所定閾値「ｔｈ」よりも小さいか否かを判断する。制御装置１０１は、当該差が所定閾値「ｔｈ」よりも小さいと判断した場合（ステップＳ１２０においてＹＥＳ）、制御をステップＳ１２２に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ１２０においてＮＯ）、制御装置１０１は、制御をステップＳ１１２に戻す。

ステップＳ１２２において、制御装置１０１は、第Ｎ層目のシングルラインの実高さ「ＬＨ_ａ（Ｎ）」の平均値と標準偏差とを算出する。当該平均値は、上記式（７）に示されるオーバーライン付きの「ｘ」に相当する。当該標準偏差は、上記式（７）に示される「ｓ」に相当する。

ステップＳ１２４において、制御装置１０１は、上記式（７）に従って、算出した平均値から標準偏差を差分し、当該差分結果を指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，０」として付加加工装置１００に設定する。

ステップＳ１２６において、制御装置１０１は、上記式（９）に従って、測定機構１２５の次の測定タイミングを示す積層数「Ｎ_ｆ，１」を算出する。

ステップＳ１２８において、制御装置１０１は、上述のステップＳ１１６で測定されたワークの実高さ「Ｈ_ａ（Ｎ）」を、ワークの実高さ「Ｈ_ａ，０」に代入する。

ステップＳ１３０において、制御装置１０１は、フィードバック処理の実行回数に相当する変数「ｍ」を１に初期化する。

ステップＳ１４０において、制御装置１０１は、ワークの実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」が目標高さを超えそうか否かを判断する。一例として、制御装置１０１は、現在の総積層数「Ｎ」と目標積層数との差が所定数よりも小さいときに、ワークの実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」が目標高さを超えそうと判断する。制御装置１０１は、ワークの実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」が目標高さを超えそうと判断した場合（ステップＳ１４０においてＹＥＳ）、制御をステップＳ１６０に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ１４０においてＮＯ）、制御装置１０１は、制御をステップＳ１４２に切り替える。

ステップＳ１４２において、制御装置１０１は、上述のレーザヘッド２１（図１参照）を制御して、ステップＳ１２６で算出した積層数「Ｎ_ｆ，１」分の付加加工を実行する。その後、制御装置１０１は、積層数「Ｎ_ｆ，１」を総積層数「Ｎ」に加算し、総積層数「Ｎ」を更新する。

ステップＳ１４６において、制御装置１０１は、測定機構１２５に測定実行指令を出力し、ワークの実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」を測定機構１２５から取得する。このとき、制御装置１０１は、複数箇所についてワークの実高さを取得してもよいし、１箇所についてワークの実高さを取得してもよい。

ステップＳ１４８において、制御装置１０１は、上記式（１０）に従って、ワークの実高さ「Ｈ_{ａ，ｍ－１}」，「Ｈ_ａ，ｍ」に基づいて、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，ｍ」を更新する。

ステップＳ１５０において、制御装置１０１は、上記式（３）に従って、ワークの実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」と指令高さ「Ｈ_ｃ，ｍ」との間の高さ誤差「Ｅ_Ｈ，ｍ」を算出する。

ステップＳ１５２において、制御装置１０１は、上記式（１４）に従って、測定機構１２５の次の測定タイミングを示す積層数「Ｎ_{ｆ，ｍ＋１}」を算出する。

ステップＳ１５４において、制御装置１０１は、高さ誤差「Ｅ_Ｈ，ｍ」がゼロになるように、レーザヘッド２１の焦点位置および制御プログラム１２２（ＮＣコード）を補正する。一例として、制御装置１０１は、ワークの実高さ「Ｈ_ａ，ｍ」に合わせて指令高さ「Ｈ_ｃ，ｍ」を補正する。また、制御装置１０１は、更新後の指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，ｍ」に基づいて、目標積層数を更新する。より具体的には、制御装置１０１は、ワークの現在の実高さからワークの目標高さまでの残りの高さを、更新後の指令積層高さ「ＬＨ_ｃ，ｍ」で除算し、当該除算結果を新たな目標積層数として設定する。

ステップＳ１５６において、制御装置１０１は、変数「ｍ」をカウントアップする。すなわち、制御装置１０１は、変数「ｍ」の値を１増加する。

ステップＳ１６０において、制御装置１０１は、下記式（１５）に従って、目標高さまでの積層数「Ｎ_ｆ，ｆ」を決定する。

より具体的には、制御装置１０１は、まず、目標高さ「ＴａｒｇｅｔＨ_ａ」からワークの実高さ「Ｈ_{ａ，ｍ－１}」を差分する。次に、制御装置１０１は、当該差分結果を指令積層高さ「ＬＨ_{ｃ，ｍ－１}」で除算し、当該除算結果を積層数「Ｎ_ｆ，ｆ」として設定する。

ステップＳ１６２において、制御装置１０１は、上述のレーザヘッド２１（図１参照）を制御して、ステップＳ１６０で算出した積層数「Ｎ_ｆ，ｆ」分の付加加工を実行する。

＜Ｉ．変形例１＞
次に、図１６を参照して、変形例１に従う付加加工装置１００について説明する。

上述の付加加工装置１００は、フィードバック処理の度に目標積層数を更新していた。これに対して、本変形例に従う付加加工装置１００は、フィードバック処理の実行時に目標積層数を更新しない。

以下では、図１６を参照して、本変形例に従うフィードバック処理について説明する。図１６は、本変形例に従うフィードバック処理を実行した場合における高さ誤差「Ｅ_Ｈ」の推移を示すグラフである。

図１６の例で、積層数が「Ｎ_ｆ，１」に到達したタイミングＴ１と、積層数が「Ｎ_ｆ，１＋Ｎ_ｆ，２」に到達したタイミングＴ２とにおいて、測定機構１２５による測定処理が実行されている。このとき、本変形例に従う付加加工装置１００は、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」のみを更新し、指令高さ「Ｈ_ｃ」については更新しない。その結果、タイミングＴ１，Ｔ２以降において、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が残存することになる。

この点を考慮して、付加加工装置１００は、新たな指令積層高さ誤差「Ｅ_{ＬＨ，ｍ－１}」を算出する。具体的には、新たな指令積層高さ誤差「Ｅ_{ＬＨ，ｍ－１}」は、下記式（１６）に基づいて算出される。

付加加工装置１００は、上記式（１６）で算出された指令積層高さ誤差「Ｅ_{ＬＨ，ｍ－１}」を上述の最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」としてみなし、下記式（１７）に基づいて、次の測定タイミングを示す積層数「Ｎ_{ｆ，ｍ＋１}」を算出する。

以上の処理により、付加加工装置１００は、付加加工の開始前に設定した通りの目標積層数で付加加工処理を終えることができる。

＜Ｊ．変形例１に従う制御フロー＞
次に、図１７を参照して、変形例１に従う付加加工装置１００の制御フローについて説明する。図１７は、変形例１に従うフィードバック処理を示すフローチャートである。

変形例１に従う付加加工装置１００は、まず、上述の図１４に示される処理を実行する。その後、当該付加加工装置１００は、上述の図１５に示される処理の代わりに、図１７に示される処理を実行する。以下では、図１７に示される処理の内、図１４および図１５に示される処理との差異点のみについて説明する。

ステップＳ１５２Ａにおいて、制御装置１０１は、上記式（１７）に従って、測定機構１２５の次の測定タイミングを示す積層数「Ｎ_ｆ，ｍ」を算出する。

本変形例においては、制御装置１０１は、図１５に示されるステップＳ１５４の処理を実行しない。すなわち、制御装置１０１は、測定した実高さ「Ｈ_ａ」に合わせて指令高さ「Ｈ_ｃ」を補正しない。また、制御装置１０１は、目標積層数を更新しない。

＜Ｋ．変形例２＞
次に、変形例２に従う付加加工装置１００について説明する。

上記（６）に示されるように、積層数「Ｎ_ｆ」は、許容値「ｄ」を最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」で除算することにより算出される。そのため、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」が小さいと、積層数「Ｎ_ｆ」が大きくなり、次の測定タイミングがかなり先になる。この場合、環境変動などの予期しない要因の影響を受けて、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値「ｄ」を超えてしまう可能性がある。

そこで、本変形例に従う付加加工装置１００においては、積層数「Ｎ_ｆ」に上限値「ｍａｘＮ_ｆ」を設ける。すなわち、付加加工装置１００は、積層数「Ｎ_ｆ」が所定の上限値「ｍａｘＮ_ｆ」以上である場合には、積層数「Ｎ_ｆ」を当該上限値に補正する。

上限値「ｍａｘＮ_ｆ」の決定方法は、特に限定されない。一例として、付加加工装置１００は、指令積層高さ「ＬＨ_ｃ」として設定可能な最小値「Ｌ_ｃ，ｒ」（すなわち、分解能）を最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」としてみなし、下記式（１８）に基づいて、上限値「ｍａｘＮ_ｆ」を算出する。

他の例として、上限値「ｍａｘＮ_ｆ」は、ＧＵＭ（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement（ISO Guide98-3，JCGM100））を参考にして、ワークの高さ測定の不確かさに基づいて決められる。

以下では、図１８を参照して、ワークの高さ測定の不確かさに基づく上限値「ｍａｘＮ_ｆ」の決め方について説明する。図１８は、上限値「ｍａｘＮ_ｆ」の決定時に考慮される要素を示す図である。

下記式（１９）に示されるように、上限値「ｍａｘＮ_ｆ」は、合成標準不確かさ「ｕ_Ｃ（ｖ）」に基づいて決められる。

合成標準不確かさ「ｕ_Ｃ（ｖ）」は、下記式（２０）に基づいて算出される。

上記式（２０）に示される「ｘ_ｉ」は、ワークの高さ測定の不確かさの要因を示す。「ｕ（ｘ_ｉ）」は、標準不確かさを表わす。「ｃ_ｉ」は、感度係数を表わす。要因「ｘ_ｉ」としては、たとえば、高さ測定の繰り返し性、温度差による熱変位、Ｎ_ｆ層のワークの実高さのばらつき、および、シングルラインの実績層高さのばらつきなどが挙げられる。

要因「ｘ_ｉ」に示される「温度差ΔＴによる熱変位」に関して補足する。温度が「Ｔ＝Ｔ_１」でワークの実高差が「Ｈ_ｍ－１＝Ｈ_１（Ｔ_１）」、温度が「Ｔ＝Ｔ_２」でワークの実高差が「Ｈ_ｍ＝Ｈ_２（Ｔ_２）」だったとすると、「温度差ΔＴによる熱変位」における感度係数「ｃ_ｉ」は、下記式（２１）および下記式（２２）に従って算出される。また、温度差「ΔＴ」は、「Ｔ_２－Ｔ_１」で表わされる。

＜Ｌ．変形例３＞
上述では、金属粉末を用いる立体造形技術を前提として説明を行なったが、実高さの測定回数を減らすための上述の技術思想は、その他の粉末材料を用いる立体造形技術にも応用され得る。

金属粉末に代わる材料粉末の一例として、樹脂粉末が挙げられる。当該樹脂粉末は、たとえば、ポリアミド、ポリエステル、ポリオレフィン、ポリエーテルケトン、ポリアリールケトン、ポリフェニレンスルフィド、液晶ポリマー、ポリアセタール、ポリイミド、フッ素樹脂などで構成される。上述の付加加工装置１００は、樹脂粉末を積層することにより、任意の三次元造形物を形成する。ここでいう「三次元造形物」とは、金属で構成される上述のワークや、樹脂粉末で構成される物体を包含する概念である。このような、樹脂粉末を用いる付加加工装置１００に対しても、実高さの測定回数を減らすための上述の技術思想が適用され得る。

＜Ｍ．まとめ＞
以上のように、付加加工装置１００は、ワークの積層数が所定数（第１の積層数）に達した第１のタイミングにおいて、測定機構１２５によるワークの実高さを測定させる処理を実行する。次に、付加加工装置１００は、当該第１のタイミングにおいて測定されたワークの実高さ「Ｈ_ａ」を少なくとも用いて、最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」を推定する処理を実行する。その後、付加加工装置１００は、推定した最大誤差「ｍａｘ｜Ｅ_ＬＨ｜」に基づいて、上記第１のタイミングの次に測定機構１２５に測定処理を実行させるべき第２のタイミングを示す積層数「Ｎ_ｆ」を決定する処理を実行する。

これにより、付加加工装置１００は、積層数が「Ｎ_ｆ」に達するまではフィードバック処理（すなわち、ワーク高さの測定処理）を実行しない。また、積層数が「Ｎ_ｆ」に達するまでは、高さ誤差「Ｅ_Ｈ」が許容値「ｄ」を超えることもない。これにより、付加加工装置１００は、造形精度を担保しつつ、ワークの高さ測定の回数を減らすことができる。

今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

１１ 機械ベッド、１２ 旋回テーブル、１３ 回転テーブル、１４ 第１スライド機構、１５ 第２スライド機構、１６ 除去加工用ヘッド、１８ マガジン、１８Ａ 工具、１９ 自動工具交換装置、２１ レーザヘッド、２２ ヘッド本体、２３ スライドガイド、２４ 第３スライド機構、２６ レーザツール、３１ ケーブル、１００ 付加加工装置、１０１ 制御装置、１０２ ＲＯＭ、１０３ ＲＡＭ、１２０ 記憶装置、１２２ 制御プログラム、１２４ 主軸、１２５ 測定機構、１２６ 測定子、１４０ 基準面、１４１Ａ～１４１Ｄ サーボドライバ、１４２Ａ～１４２Ｄ サーボモータ、１４３Ａ～１４３Ｄ エンコーダ、３１１ レーザ光、３１２ 金属粉末、３１３ ガス、３１４ メルトプール。

Claims (12)

1. 供給される粉末材料を融解して積層することにより三次元造形物を造形することが可能な付加加工装置であって、
   付加加工中の前記三次元造形物に前記粉末材料を供給するとともに、レーザ光を照射するレーザヘッドと、
   前記三次元造形物の各層の付加加工が終了する度に、所定の指令値に従って、前記三次元造形物の積層方向に前記レーザヘッドを駆動するための駆動部と、
   前記積層方向における前記三次元造形物の実寸法を測定するための測定部と、
   前記付加加工装置を制御するための制御装置とを備え、
   前記制御装置は、
   前記三次元造形物の積層数が第１の積層数に達した第１のタイミングにおいて、前記測定部に前記三次元造形物の実寸法を測定させる処理と、
   前記第１のタイミングにおいて測定された前記実寸法を少なくとも用いて、当該実寸法と、前記第１のタイミングにおいて前記付加加工装置が認識している前記三次元造形物の積層方向の寸法との間における一層当たりの誤差を推定する処理と、
   前記誤差に基づいて、前記第１のタイミングの次に前記測定部に測定処理を実行させるべき第２のタイミングを示す第２の積層数を決定する処理とを実行する、付加加工装置。
2. 前記測定部は、前記第１のタイミングにおいて、前記三次元造形物の複数箇所について、前記積層方向における寸法を測定し、
   前記制御装置は、
   前記複数箇所について測定された複数の寸法に基づいて、前記三次元造形物の一層当たりの寸法の標準偏差を算出する処理を実行し、
   当該標準偏差に基づいて、前記誤差を推定する、請求項１に記載の付加加工装置。
3. 前記制御装置は、さらに、
   前記複数箇所について測定された複数の寸法に基づいて、前記三次元造形物の一層当たりの寸法の平均値を算出する処理と、
   前記平均値を基準として、前記指令値を更新する処理とを実行する、請求項２に記載の付加加工装置。
4. 前記制御装置は、前記付加加工装置が認識している前記三次元造形物の積層方向の寸法と前記実寸法との差を前記第１の積層数で除算し、当該除算結果を前記誤差として算出する、請求項１～３のいずれか１項に記載の付加加工装置。
5. 前記制御装置は、さらに、前記第１のタイミングにおいて測定された前記実寸法と、前記第２のタイミングにおいて測定された前記実寸法とに基づいて、前記指令値を更新する処理を実行する、請求項４に記載の付加加工装置。
6. 前記制御装置は、さらに、前記第１のタイミングにおいて測定された前記実寸法に合わせて、当該第１のタイミングにおいて前記付加加工装置が認識している前記三次元造形物の積層方向の高さを補正する処理を実行する、請求項４または５に記載の付加加工装置。
7. 前記制御装置は、さらに、前記第１のタイミングにおいて前記付加加工装置が認識している前記三次元造形物の積層方向の寸法を、当該第１のタイミングにおいて補正しない、請求項４または５に記載の付加加工装置。
8. 前記制御装置は、さらに、前記第２の積層数が所定の上限値以上である場合には、前記第２の積層数を前記上限値に補正する処理を実行する、請求項１～７のいずれか１項に記載の付加加工装置。
9. 前記第２の積層数は、所定の許容誤差を前記誤差で除算した値以下である、請求項１～８のいずれか１項に記載の付加加工装置。
10. 前記粉末材料は、金属粉末、または樹脂粉末である、請求項１～９のいずれか１項に記載の付加加工装置。
11. 供給される粉末材料を融解して積層することにより三次元造形物を造形することが可能な付加加工装置の制御方法であって、
    前記付加加工装置は、
    付加加工中の前記三次元造形物に前記粉末材料を供給するとともに、レーザ光を照射するレーザヘッドと、
    前記三次元造形物の各層の付加加工が終了する度に、所定の指令値に従って、前記三次元造形物の積層方向に前記レーザヘッドを駆動するための駆動部と、
    前記積層方向における前記三次元造形物の実寸法を測定するための測定部とを備え、
    前記制御方法は、
    前記三次元造形物の積層数が第１の積層数に達した第１のタイミングにおいて、前記測定部に前記三次元造形物の実寸法を測定させるステップと、
    前記第１のタイミングにおいて測定された前記実寸法を少なくとも用いて、当該実寸法と、前記第１のタイミングにおいて前記付加加工装置が認識している前記三次元造形物の積層方向の寸法との間における一層当たりの誤差を推定するステップと、
    前記誤差に基づいて、前記第１のタイミングの次に前記測定部に測定処理を実行させるべき第２のタイミングを示す第２の積層数を決定するステップとを備える、制御方法。
12. 供給される粉末材料を融解して積層することにより三次元造形物を造形することが可能な付加加工装置の制御プログラムであって、
    前記付加加工装置は、
    付加加工中の前記三次元造形物に前記粉末材料を供給するとともに、レーザ光を照射するレーザヘッドと、
    前記三次元造形物の各層の付加加工が終了する度に、所定の指令値に従って、前記三次元造形物の積層方向に前記レーザヘッドを駆動するための駆動部と、
    前記積層方向における前記三次元造形物の実寸法を測定するための測定部とを備え、
    前記制御プログラムは、前記付加加工装置に、
    前記三次元造形物の積層数が第１の積層数に達した第１のタイミングにおいて、前記測定部に前記三次元造形物の実寸法を測定させるステップと、
    前記第１のタイミングにおいて測定された前記実寸法を少なくとも用いて、当該実寸法と、前記第１のタイミングにおいて前記付加加工装置が認識している前記三次元造形物の積層方向の寸法との間における一層当たりの誤差を推定するステップと、
    前記誤差に基づいて、前記第１のタイミングの次に前記測定部に測定処理を実行させるべき第２のタイミングを示す第２の積層数を決定するステップとを実行させる、制御プログラム。

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