JP7310641B2 - モデル生成方法 - Google Patents
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Description
前記式の右辺の第2項は、「関係マトリクス2」によって定義されるランダム加振を想定した関係式であって、複合変位による連成分を表す。「関係マトリクス2」は、ランダム加振を想定して前記部材に加えた荷重と運動状態との関係式から同定される。
ここで、形状連成分とは、変位する方向と異なる方向に生じる力のことである。また、複合変位による連成分とは、軸が捻られながら変位するような複合変位により、荷重-変位特性が変わることをいう。
図1は、一般化マクスウェルモデルの一例を示す図である。この図1に示すように、一般化マクスウェルモデルは、バネ定数Kの静バネ1と、バネ定数γiK(γiは動バネ係数)のバネ2-iおよびダンパー粘性係数Ciのダンパー3-iを直列に接続した動バネ4-i(i=1、…、N)とを含んで構成されるモデルである。本モデルにおいては、弾性体をモデル化した静バネ1に、動バネ4-1、…、4-Nを並列に接続することによって、粘弾性体がモデル化される。動バネの個数Nは、対象となる粘弾性体の特性、モデルの要求精度等に応じて適宜設定される。
静的なモデルであるブッシュマトリクスモデルの基本について説明する。ここでは、モデル化対象のブッシュの内筒の外筒に対する相対的な変位を表す変位ベクトルuを運動状態ベクトルとする。そして、ブッシュに付加される荷重ベクトルFと変位ベクトルuとを、以下の式(2)に示すように関係づける係数行列Hの各成分値を算出することによって、静的なモデルであるブッシュマトリクスモデルが生成されることになる。例えば、変位ベクトルuとしては、以下の式(3)に示すようにX、Y、Z軸の各方向成分ux、uy、uz、および各軸周りの回転成分urx、ury、urzを成分とする。また、荷重ベクトルFとしては、以下の式(4)に示すように、X、Y、Z軸の各方向成分Fx、Fy、Fzおよび各軸周りのモーメントMx、My、Mzを成分とする。各軸の原点は一例としてブッシュの重心である。係数行列Hは6行6列の行列となるが、その成分値の計算は、例えば従来から公知の方法で行うことができる。
次に、本発明の第1実施形態について説明する。
ステップST1では、ブッシュマトリクスモデル(静的ブッシュマトリクスモデル)が各温度条件(環境温度条件)毎に生成される。
ステップST2では、ステップST1で生成したブッシュマトリクスモデルにおける行列Hをバネ係数行列とした、一般化マクスウェルモデルを生成する。このモデルのバネやダンパーの要素構成は図6に示すように、図1で示した一般化マクスウェルモデルにおいて、バネ係数をスカラーKから行列Hに置換し、変数を変位(スカラー)から変位ベクトルuに置換したものと捉えることができ、バネ定数(行列)Hの静バネ1と、バネ定数γiH(γiは動バネ係数)のバネ2-iおよびダンパー粘性係数Ciのダンパー3-iを直列に接続した動バネ4-i(i=1、…、N)とを含んで構成されるモデルである。本モデルにおいては、弾性体をモデル化した静バネ1に、動バネ4-1、…、4-Nを並列に接続することによって、粘弾性体のモデル化(一般化マクスウェルモデルが生成)される。動バネの個数Nは、対象となる粘弾性体の特性、モデルの要求精度等に応じて適宜設定すればよい。また、動バネ係数γiおよびダンパー粘性係数Ci(i=1、…、N)は、以降のステップで同定される。
ステップST3では、材料試験片(本実施形態にあっては、この材料試験片は、前述したダンベル試験片とは異なるものとなっている)に対する材料試験(動的特性測定試験)の測定結果に基づき、そのバネ係数およびダンパー粘性係数を歪み速度ノルムの関数として同定する。その際、温度-時間換算則を用いて、温度依存性も考慮したものとして同定される。
ステップST4では、部品形状ブッシュの平均歪み速度を変位速度ベクトルの関数として同定する。具体的には、部材における変位速度ベクトルv(変位ベクトルuの時間変化)と、その変位速度における歪み速度ベクトルvεとの関係を求める。そのため、以下のように物理的に適切とみなせる2つの仮定を行う。すなわち、部材での素材の歪みは、厳密には一様ではないが、歪みが特に集中する局部を除いて、おおむね一様であり、歪み速度ベクトルvεも、そのノルムが位置によらず一様な値(平均歪み速度)で分布すると仮定する(仮定1)。また、部材において、ノルムが一様に分布すると仮定された歪み速度ベクトル(平均歪み速度ベクトル)の成分は、変位速度ベクトルvの線形結合で近似できると仮定する(仮定2)。この仮定のもとでは、以下のように、平均歪み速度ベクトルを、線形結合の係数を成分とする行列Aと変位速度ベクトルvとを用いて以下の式(14)に示すように表現できる。更に本ステップでは、後述するような方法により、行列Aの各成分に相当する値を取得し、平均歪み速度を、変位速度ベクトルvの成分の関数として同定する。
ステップST5では、ステップST3で取得した、歪み速度ベクトルvεのノルムの関数として表現した材料試験片の動バネ係数γi´およびダンパー粘性係数Ci´を、部材における変位速度ベクトルvの成分の関数に変更する。これは、式(10)、式(11)の歪み速度ベクトルのノルムとして、ステップST4で求めた式(14)の平均歪み速度を代入することによって得ることができる。材料試験片および部材において、同じノルムの歪み速度が生じている状態においては、それぞれの動バネ係数およびダンパー粘性係数は、等しいと考えると、変位速度ベクトルvの成分の関数として表現された、材料試験片の動バネ係数γi´およびダンパー粘性係数Ci´を、部材の動バネ係数γiおよびダンパー粘性係数Ciとして用いることができる。これをまとめると、以下の式(15)、式(16)のように表すことができる。このように、ステップST3~ST5に示した方法により、材料試験片に対する試験結果に基づいて、部材の動的特性パラメータを求めることができる。
ステップST6では、ステップST2で生成した一般化マクスウェルモデルに、ステップST5で求めた動バネ係数γiおよびダンパー粘性係数Ciを適用して一般化マクスウェルモデル(本発明でいう解析用一般化マクスウェルモデル)を完成する。
ステップST7では、完成した一般化マクスウェルモデルを用いて各種シミュレーションを行いブッシュの動的な応答性の解析を行う。このような解析は、例えば、汎用の有限要素解析プログラムのユーザ定義要素として完成した一般化マクスウェルモデルを設定することで実行できる。
以下、平均歪み速度と、ブッシュの変位速度ベクトルとの関係を求める方法についての具体例を説明する。上述の行列Aの算出のためには、ブッシュへの相対変位入力時の挙動を有限要素法等を用いて厳密に算出してもよいが、以下の各例に述べるような物理的考察によって簡易な手法で近似的に算出しても、十分な精度が得られる。
(効果)
以上のように本実施形態においては、ゴムのような粘弾性体の部材が用いられたブッシュの動的特性が、温度環境によって変化することを考慮し、温度環境に対する依存性を考慮したモデルを生成している。このため、粘弾性体から成る部材を含む部品の動的応答を再現するモデルとして環境温度に応じたモデルを生成することができる。これにより、温度環境に応じて変化する特性を反映した精度の高い動的応答の解析を行うことができる。また、本実施形態では、部品(車両のサスペンションブッシュやエンジンマウント)の静動的特性(周波数依存性、振幅依存性、予歪み依存性、方向連成)と温度依存性を含めた、精度が高く、且つ計算速度が速いシミュレーションモデルを構築することができる。
(第2実施形態)
次に、第2実施形態について説明する。上述の第1実施形態では、部材全体を1つの単位として上述の(仮定1)および(仮定2)を規定していた。しかし部材の形状によっては、部材全体でこのような仮定を行うより、2つ以上の部分に分割して考え、各部分を単位として仮定を行う方がモデルの再現性が向上したり、計算が容易になる場合がありうる。第2実施形態として、この方法を説明する。
本実施形態に係るステップST4の処理の具体例を説明する。図11に本例の対象となるブッシュ30の軸方向(Z軸方向)に垂直な面(XY平面)に沿った断面形状の例を示す。図11に示すようにブッシュ30は、同一の中心軸の内筒31と外筒32と、これらの間に設けられたゴム部材33とを有する。ゴム部材33は、Y軸に関して対称に2つのすぐり34(空隙)が設けられている。図12は、横軸にX軸方向の変位、縦軸にX軸方向の荷重Fをとった、ブッシュ30の特性を模式的に示すグラフである。グラフの傾きは、変位x0において一方のすぐり34が潰れて向かい合う内壁が接触した後は、その前と比べて傾きが大きくなる。ここで、ゴム部材33を、中心軸から見てすぐり34が設けられていない範囲の部分である第1の部分33-1とすぐり34が設けられた範囲の部分である第2の部分33-2の2つに分割して考える。図13(a)および(b)は、図12のグラフをそれぞれ第1の部分33-1、第2の部分33-2の寄与分に分割したものである。図13(a)のグラフは、すぐり34の潰れ具合によらず、一定の傾きを有し、図13(b)のグラフは、すぐり34が潰れるまで傾きが0で、潰れた後に傾きが発生する。このように第1の部分33-1と第2の部分33-2とは特性が異なる。そこで本例では、各部分のそれぞれに個別に上述の(仮定1)および(仮定2)を規定し、それぞれの動バネ係数γi1、γi2およびダンパー粘性係数Ci1、Ci2(i=1、…、N)を求める。具体的には、上述の例1、例2等の方法をそれぞれの部分に適用すればよい。動バネ係数γi1、γi2およびダンパー粘性係数Ci1、Ci2は、例えば、以下の式(21)~式(24)に示すように、材料試験片の動バネ係数γi´およびダンパー粘性係数Ci´を、相異なる行列A1、A2を用いた変位速度ベクトルvの成分の関数でそれぞれ表現することで得られる。このように、特性が異なる部分毎に動的パラメータを計算することにより、計算がしやすくなったり、近似の精度が向上しうる。尚、図12および図13に示すグラフは、部分毎に特性が異なるという説明を分かりやすくする目的に限って、応力緩和等の粘弾性体の振る舞いを捨象したものである。
尚、本発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲および該範囲と均等の範囲で包含される全ての変形や応用が可能である。
2 バネ
3-i ダンパー
4-i 動バネ
10 材料試験片
20 ブッシュ(部品)
21 内筒
22 外筒
23 ゴム部材(粘弾性体から成る部材)
30 ブッシュ
31 内筒
32 外筒
33 ゴム部材(粘弾性体から成る部材)
γi,γi´ 動バネ係数
Ci,Ci´ ダンパー粘性係数
v 変位速度ベクトル
vε 歪み速度ベクトル
Claims (3)
- 粘弾性体から成る部材を含む部品の動的応答を再現するモデルである動的モデルを生成するモデル生成方法であって、
各環境温度条件毎に前記粘弾性体における静的モデルを生成するステップと、
前記静的モデルを用いて各環境温度条件毎に一般化マクスウェルモデルを生成するステップと、
材料試験片の測定結果に基づき、温度-時間換算則を用いて、前記粘弾性体のバネ係数およびダンパー粘性係数を歪み速度ノルムの関数としてそれぞれ同定するステップと、
前記部品の平均歪み速度を変位速度ベクトルの関数として同定するステップと、
前記部品の動バネ係数およびダンパー粘性係数を前記変位速度ベクトルの成分の関数としてそれぞれ同定するステップと、
前記一般化マクスウェルモデルに、前記変位速度ベクトルの成分の関数として同定された前記動バネ係数および前記ダンパー粘性係数を適用し、前記環境温度条件の変化に応じて、前記部品の動的応答の加振周波数依存性および当該部品の動的応答の加振振幅依存性の変化を同時に再現し、且つ以下の式の右辺の第1項と第2項の成分の大小の変化である方向連成の変化を再現する解析用一般化マクスウェルモデルを生成するステップと、
を含むことを特徴とするモデル生成方法。
前記式の右辺の第2項は、「関係マトリクス2」によって定義されるランダム加振を想定した関係式であって、複合変位による連成分を表す。「関係マトリクス2」は、ランダム加振を想定して前記部材に加えた荷重と運動状態との関係式から同定される。
ここで、形状連成分とは、変位する方向と異なる方向に生じる力のことである。また、複合変位による連成分とは、軸が捻られながら変位するような複合変位により、荷重-変位特性が変わることをいう。 - 請求項1記載のモデル生成方法において、
前記静的モデルを生成するステップでは、前記粘弾性体から成る前記材料試験片を使用し、環境温度条件を変更しながら、当該材料試験片に荷重を入力することにより、各温度条件毎の応力と歪みとの関係を求め、各温度条件毎の応力と歪みとの関係のデータを用いて静的モデルを生成することを特徴とするモデル生成方法。 - 請求項1または2記載のモデル生成方法において、
各環境温度条件毎に生成される前記粘弾性体における静的モデルは、静的マトリクスモデルであり、
前記一般化マクスウェルモデルを生成するステップでは、前記静的マトリクスモデルの行列を用いて各環境温度条件毎に前記一般化マクスウェルモデルを生成することを特徴とするモデル生成方法。
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Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007093596A (ja) | 2005-08-31 | 2007-04-12 | Chinontec Kk | 緩和弾性率の計測方法、緩和弾性率の計測プログラム、そのプログラムを記録した記録媒体、および、成形型の製造方法 |
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JP2015032295A (ja) | 2013-08-07 | 2015-02-16 | ヤマハ株式会社 | 減衰振動解析方法 |
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Patent Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
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JP2015032295A (ja) | 2013-08-07 | 2015-02-16 | ヤマハ株式会社 | 減衰振動解析方法 |
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