JP7302981B2 - フィルタおよびマルチプレクサ - Google Patents

Description

本発明は、フィルタおよびマルチプレクサに関する。

圧電薄膜共振器を用いた弾性波デバイスは、例えば携帯電話等の無線機器のフィルタおよびデュプレクサとして用いられている。圧電薄膜共振器は、圧電膜を挟み下部電極と上部電極が対向する構造を有している。圧電膜を挟み下部電極と上部電極が対向する領域が共振領域である。共振領域内の外周に沿った領域の下部電極と上部電極との間に挿入膜を設けることが知られている（例えば特許文献１から３）

特開２０１５－９５７２９号公報 特開２０１６－２９７６６号公報 特開２０１８－１０１９５２号公報

挿入膜を設けることで、圧電薄膜共振器のＱ値が向上する。また、共振領域内への挿入膜の挿入幅を変えることで電気機械結合係数を変えることができる。しかしながら、ラダー型フィルタの直列共振器と並列共振器とのＱ値および電気機械結合係数を所望値とし、フィルタ特性を所望の特性とすることは難しい。

本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、フィルタ特性を所望の特性とすることを目的とする。

本発明は、基板と、前記基板上に設けられ、入力端子と出力端子との間に直列に接続され、第１下部電極と、前記第１下部電極上に設けられた第１圧電膜と、前記第１圧電膜上に設けられた第１上部電極と、前記第１圧電膜を挟み前記第１下部電極と前記第１上部電極とが対向する第１共振領域の第１中央領域に設けられておらず前記第１中央領域を囲む少なくとも一部に前記第１共振領域の第１外周を含み前記第１外周に沿って前記第１下部電極と前記第１上部電極との間に設けられた第１挿入膜と、を備え、前記第１共振領域内における前記第１外周の接線に直交する方向の前記第１挿入膜の第１幅を有する複数の第１圧電薄膜共振器と、前記基板上に設けられ、前記入力端子と前記出力端子との間に並列に接続され、第２下部電極と、前記第２下部電極上に設けられた第２圧電膜と、前記第２圧電膜上に設けられた第２上部電極と、前記第２圧電膜を挟み前記第２下部電極と前記第２上部電極とが対向する第２共振領域の第２中央領域に設けられておらず前記第２中央領域を囲む少なくとも一部に前記第２共振領域の第２外周を含み前記第２外周に沿って前記第２下部電極と前記第２上部電極との間に設けられた第２挿入膜と、を備え、前記第２共振領域内における前記第２外周の接線に直交する方向の前記第２挿入膜の第２幅を有する複数の第２圧電薄膜共振器と、を備え、前記複数の第１圧電薄膜共振器の各々の前記第１幅は略一定であり、前記複数の第１圧電薄膜共振器の互いの前記第１幅は略等しく、前記複数の第２圧電薄膜共振器の各々の前記第２幅は略一定であり、前記複数の第２圧電薄膜共振器の互いの前記第２幅は略等しく、前記第１幅と前記第２幅とは異なるフィルタである。

上記構成において、前記第１幅をＷ１とし、前記第２幅をＷ２とし、前記第１共振領域における前記第１下部電極、前記第１圧電膜および前記第１上部電極の合計の厚さと、前記第２共振領域における前記第２下部電極、前記第２圧電膜および前記第２上部電極の合計の厚さとの和をλとし、任意の自然数をＮとしたとき、Ｎ×λ／２－λ／８＜｜Ｗ１－Ｗ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８である構成とすることができる。

上記構成において、０．７λ＋Ｎ×λ／２－λ／８＜Ｗ１＜０．７λ＋Ｎ×λ／２＋λ／８かつ０．７λ＋Ｎ×λ／２－λ／８＜Ｗ２＜０．７λ＋Ｎ×λ／２＋λ／８である構成とすることができる。
上記構成において、前記複数の第１圧電薄膜共振器および前記複数の第２圧電薄膜共振器のＱ値は互いに同じである構成とすることができる。

本発明は、基板と、前記基板上に設けられ、入力端子と出力端子との間に直列に接続され、第１下部電極と、前記第１下部電極上に設けられた第１圧電膜と、前記第１圧電膜上に設けられた第１上部電極と、前記第１圧電膜を挟み前記第１下部電極と前記第１上部電極とが対向する第１共振領域の第１中央領域に設けられておらず前記第１中央領域を囲む少なくとも一部に前記第１共振領域の第１外周を含み前記第１外周に沿って前記第１下部電極と前記第１上部電極との間に設けられた第１挿入膜と、を備え、前記第１共振領域内における前記第１外周の接線に直交する方向の前記第１挿入膜の第１幅を有する複数の第１圧電薄膜共振器と、前記基板上に設けられ、前記入力端子と前記出力端子との間に並列に接続され、第２下部電極と、前記第２下部電極上に設けられた第２圧電膜と、前記第２圧電膜上に設けられた第２上部電極と、前記第２圧電膜を挟み前記第２下部電極と前記第２上部電極とが対向する第２共振領域の第２中央領域に設けられておらず前記第２中央領域を囲む少なくとも一部に前記第２共振領域の第２外周を含み前記第２外周に沿って前記第２下部電極と前記第２上部電極との間に設けられた第２挿入膜と、を備え、前記第２共振領域内における前記第２外周の接線に直交する方向の前記第２挿入膜の第２幅を有する複数の第２圧電薄膜共振器と、を備え、前記複数の第１圧電薄膜共振器における前記第１下部電極が前記第１共振領域から引き出される第１下部電極引き出し領域における前記第１幅をＷＬ１とし、前記第１上部電極が前記第１共振領域から引き出される第１上部電極引き出し領域における前記第１幅をＷＵ１とし、前記複数の第２圧電薄膜共振器における前記第２下部電極が前記第２共振領域から引き出される第２下部電極引き出し領域における前記第２幅をＷＬ２とし、前記第２上部電極が前記第２共振領域から引き出される第２上部電極引き出し領域における前記第２幅をＷＵ２としたとき、前記複数の第１圧電薄膜共振器の各々の前記ＷＬ１は略一定であり、前記複数の第１圧電薄膜共振器の互いの前記ＷＬ１は略等しく、前記複数の第１圧電薄膜共振器の各々の前記ＷＵ１は略一定であり、前記複数の第１圧電薄膜共振器の互いの前記ＷＵ１は略等しく、前記複数の第２圧電薄膜共振器の各々の前記ＷＬ２は略一定であり、前記複数の第２圧電薄膜共振器の互いの前記ＷＬ２は略等しく、前記複数の第２圧電薄膜共振器の各々の前記ＷＵ２は略一定であり、前記複数の第２圧電薄膜共振器の互いの前記ＷＵ２は略等しく、前記ＷＬ１と前記ＷＵ１とは異なり、前記ＷＬ２と前記ＷＵ２とは異なり、前記ＷＬ１と前記ＷＬ２とは異なり、前記ＷＵ１と前記ＷＵ２とは異なるフィルタでaある。

本発明は、基板と、前記基板上に設けられ、入力端子と出力端子との間に直列に接続され、第１下部電極と、前記第１下部電極上に設けられた第１圧電膜と、前記第１圧電膜上に設けられた第１上部電極と、前記第１圧電膜を挟み前記第１下部電極と前記第１上部電極とが対向する第１共振領域の第１中央領域に設けられておらず前記第１中央領域を囲む少なくとも一部に前記第１共振領域の第１外周を含み前記第１外周に沿って前記第１下部電極と前記第１上部電極との間に設けられた第１挿入膜と、を備え、前記第１共振領域内における前記第１外周の接線に直交する方向の前記第１挿入膜の第１幅を有する第１圧電薄膜共振器と、前記基板上に設けられ、前記入力端子と前記出力端子との間に並列に接続され、第２下部電極と、前記第２下部電極上に設けられた第２圧電膜と、前記第２圧電膜上に設けられた第２上部電極と、前記第２圧電膜を挟み前記第２下部電極と前記第２上部電極とが対向する第２共振領域の第２中央領域に設けられておらず前記第２中央領域を囲む少なくとも一部に前記第２共振領域の第２外周を含み前記第２外周に沿って前記第２下部電極と前記第２上部電極との間に設けられた第２挿入膜と、を備え、前記第２共振領域内における前記第２外周の接線に直交する方向の前記第２挿入膜の第２幅を有し、前記第２幅は前記第１圧電薄膜共振器の第１幅と異なる第２圧電薄膜共振器と、を備え、前記第１圧電薄膜共振器における前記第１下部電極が前記第１共振領域から引き出される第１下部電極引き出し領域における前記第１幅と、前記第１上部電極が前記第１共振領域から引き出される第１上部電極引き出し領域における前記第１幅と、は異なり、前記第２圧電薄膜共振器における前記第２下部電極が前記第２共振領域から引き出される第２下部電極引き出し領域における前記第２幅と、前記第２上部電極が前記第２共振領域から引き出される第２上部電極引き出し領域における前記第２幅と、は異なり、前記第１下部電極引き出し領域における前記第１幅をＷＬ１とし、前記第１上部電極引き出し領域における前記第１幅をＷＵ１とし、前記第２下部電極引き出し領域における前記第２幅をＷＬ２とし、前記第２上部電極引き出し領域における前記第２幅をＷＵ２とし、前記第１共振領域における前記第１下部電極、前記第１圧電膜および前記第１上部電極の合計の厚さと、前記第２共振領域における前記第２下部電極、前記第２圧電膜および前記第２上部電極の合計の厚さと、の和をλとし、任意の自然数をＮとしたとき、Ｎ×λ／２－λ／８＜｜ＷＬ１－ＷＬ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８かつＮ×λ／２－λ／８＜｜ＷＵ１－ＷＵ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８であるフィルタである。

上記構成において、前記第１挿入膜および前記第２挿入膜の音響インピーダンスは前記第１圧電膜および前記第２圧電膜の音響インピーダンスより小さい構成とすることができる。

上記構成において、前記第１圧電膜と前記第２圧電膜とは同じ圧電材料からなり、前記第１圧電膜の厚さと前記第２圧電膜の厚さとは略等しく、前記第１挿入膜と前記第２挿入膜とは同じ材料からなり、前記第１挿入膜の厚さと前記第２挿入膜の厚さとは略等しい構成とすることができる。

本発明は、上記フィルタを含むマルチプレクサである。

本発明によれば、フィルタ特性を所望の特性とすることができる。

図１は、実施例１に係るフィルタの回路図である。 図２（ａ）は、実施例１における圧電薄膜共振器の平面図、図２（ｂ）は、挿入膜の平面図、図２（ｃ）および図２（ｄ）は、図２（ａ）のＡ－Ａ断面図である。 図３は、シミュレーション１における挿入幅ＷＵおよびＷＬに対すＱ値を示す図である。 図４（ａ）および図４（ｂ）は、シミュレーション１におけるそれぞれ挿入幅ＷＵおよびＷＬに対するＱ値を示す図である。 図５は、シミュレーション１における挿入幅ＷＵおよびＷＬに対す電気機械結合係数ｋ^２を示す図である。 図６（ａ）および図６（ｂ）は、シミュレーション１におけるそれぞれ挿入幅ＷＵおよびＷＬに対する電気機械結合係数ｋ^２を示す図である。 図７（ａ）および図７（ｂ）は、実施例１における直列共振器および並列共振器の共振領域と挿入膜の平面図である。 図８（ａ）は、シミュレーション２におけるフィルタの通過特性を示す図、図８（ｂ）は、通過帯域における通過特性の拡大図である。 図９（ａ）および図９（ｂ）は、実施例１の変形例１における直列共振器および並列共振器の共振領域と挿入膜の平面図である。 図１０（ａ）から図１０（ｄ）は、実施例１の変形例２から５における圧電薄膜共振器を示す断面図である。 図１１（ａ）から図１１（ｄ）は、実施例１の変形例６から９における圧電薄膜共振器を示す断面図である。 図１２（ａ）および図１２（ｂ）は、実施例１の変形例１０および１１における圧電薄膜共振器の断面図である。 図１３は、実施例２に係るデュプレクサの回路図である。

以下図面を参照し、本発明の実施例について説明する。

図１は、実施例１に係るフィルタの回路図である。図１に示すように、実施例１に係るフィルタでは入力端子Ｔ１と出力端子Ｔ２との間の直列に直列共振器Ｓ１からＳ４が接続されている。入力端子Ｔ１と出力端子Ｔ２との間の並列に並列共振器Ｐ１からＰ４が接続されている。並列共振器Ｐ１からＰ４の一端はグランド端子に接続されている。フィルタは、入力端子Ｔ１から入力した高周波信号のうち通過帯域の信号を出力端子Ｔ２に出力させ、他の周波数帯域の信号を抑圧する。

図２（ａ）は、実施例１における圧電薄膜共振器の平面図、図２（ｂ）は、挿入膜の平面図、図２（ｃ）および図２（ｄ）は、図２（ａ）のＡ－Ａ断面図である。図２（ｃ）は、直列共振器を、図２（ｄ）は並列共振器を示している。

図２（ａ）および図２（ｃ）を参照し、直列共振器Ｓ１からＳ４の構造について説明する。シリコン（Ｓｉ）基板である基板１０上に、下部電極１２が設けられている。基板１０の平坦主面と下部電極１２との間にドーム状の膨らみを有する空隙３０が形成されている。ドーム状の膨らみとは、例えば空隙３０の周辺では空隙３０の高さが小さく、空隙３０の内部ほど空隙３０の高さが大きくなるような形状の膨らみである。空隙３０は、圧電膜１４に励振された弾性波を反射する音響反射層として機能する。下部電極１２は下層１２ａと上層１２ｂとを含んでいる。下層１２ａは例えばクロム（Ｃｒ）膜であり、上層１２ｂは例えばルテニウム（Ｒｕ）膜である。

下部電極１２上に、（０００１）方向を主軸とする（すなわちＣ軸配向性を有する）窒化アルミニウム（ＡｌＮ）を主成分とする圧電膜１４が設けられている。圧電膜１４は、下部圧電膜１４ａおよび上部圧電膜１４ｂを備えている。下部圧電膜１４ａは下部電極１２上に設けられ、上部圧電膜１４ｂは下部圧電膜１４ａと上部電極１６との間に設けられている。下部圧電膜１４ａと上部圧電膜１４ｂとの間に挿入膜２８が設けられている。

圧電膜１４の少なくとも一部を挟み下部電極１２と対向する共振領域５０を有するように圧電膜１４上に上部電極１６が設けられている。共振領域５０は、楕円形状を有し、厚み縦振動モードの弾性波が共振する領域である。平面視において空隙３０は共振領域５０を含み共振領域５０より大きく設けられる。これにより、圧電膜１４に励振された弾性波は空隙３０により反射される。上部電極１６は下層１６ａおよび上層１６ｂを含んでいる。下層１６ａは例えばルテニウム膜であり、上層１６ｂは例えばクロム膜である。

上部電極１６上に周波数調整膜２４として酸化シリコン膜が形成されている。共振領域５０内の積層膜１８は、下部電極１２、圧電膜１４、上部電極１６および周波数調整膜２４を含む。周波数調整膜２４はパッシベーション膜として機能してもよい。

図２（ｂ）に示すように、挿入膜２８は、共振領域５０の中央領域５４に設けられておらず、外周領域５２に設けられている。すなわち挿入膜２８は、中央領域５４を囲む少なくとも一部に共振領域５０の外周５１を含み外周５１に沿って設けられている。挿入膜２８は、例えばリング状またはリング状の一部がカットされた形状である。中央領域５４は、共振領域５０内の領域であって、共振領域５０の中央を含む領域である。中央は幾何学的な中心でなくてもよい。

共振領域５０における外周５１の接線に直交する方向の挿入膜２８の幅は挿入幅である。共振領域５０のうち下部電極１２が引き出される側の領域を領域５６Ｌ（下部電極引き出し領域）とし、上部電極１６が引き出される側の領域を領域５６Ｕ（上部電極引き出し領域）とする。下部電極１２と上部電極１６の合わせずれが生じても共振領域５０の面積が変わらないように、領域５６Ｕ以外では下部電極１２は共振領域５０より大きく形成されている。これにより、領域５６Ｕ以外の領域は領域５６Ｌとなる。すなわち共振領域５０を囲む領域は領域５６Ｕまたは５６Ｌのいずれかである。領域５６Ｌにおける挿入膜２８の挿入幅をＷＬとし、領域５６Ｕにおける挿入膜２８の挿入幅をＷＵとする。挿入幅ＷＬとＷＵとは同じでもよく、異なっていてもよい。

下部電極１２の引き出し領域５６Ｌにおいて、上部圧電膜１４ｂの端面の上端は共振領域５０の輪郭に略一致し、上部圧電膜１４ｂの端面は下端が外側に位置するように傾斜している。下部圧電膜１４ａの端面は共振領域５０の輪郭より外側に位置する。これにより、Ｑ値等の特性が向上する。

図２（ａ）のように、下部電極１２には犠牲層をエッチングするための導入路３３が形成されている。犠牲層は空隙３０を形成するための層である。導入路３３の先端付近は圧電膜１４で覆われておらず、下部電極１２は導入路３３の先端に孔部３５を有する。

図２（ｄ）を参照し、並列共振器Ｐ１からＰ４の構造について説明する。並列共振器Ｐ１からＰ４は直列共振器Ｓ１からＳ４と比較し、上部電極１６の下層１６ａと上層１６ｂとの間に、チタン(Ｔｉ）層からなる質量負荷膜２０が設けられている。よって、積層膜１８は直列共振器Ｓ１からＳ４の積層膜に加え、共振領域５０内の全面に形成された質量負荷膜２０を含む。その他の構成は直列共振器Ｓ１からＳ４の図２（ｃ）と同じであり説明を省略する。

直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４との共振周波数の差は、質量負荷膜２０の膜厚を用い調整する。直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４との両方の共振周波数の調整は、周波数調整膜２４の膜厚を調整することにより行なう。

基板１０としては、シリコン基板以外に、サファイア基板、アルミナ基板、スピネル基板、石英基板、水晶基板、ガラス基板、セラミック基板またはＧａＡｓ基板等を用いることができる。下部電極１２および上部電極１６としては、ルテニウムおよびクロム以外にもアルミニウム（Ａｌ）、チタン、銅（Ｃｕ）、モリブデン（Ｍｏ）、タングステン（Ｗ）、タンタル（Ｔａ）、白金（Ｐｔ）、ロジウム（Ｒｈ）またはイリジウム（Ｉｒ）等の単層膜またはこれらの積層膜を用いることができる。例えば、上部電極１６の下層１６ａをＲｕ、上層１６ｂをＭｏとしてもよい。

圧電膜１４は、窒化アルミニウム以外にも、酸化亜鉛（ＺｎＯ）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）、チタン酸鉛（ＰｂＴｉＯ₃）等を用いることができる。また、例えば、圧電膜１４は、窒化アルミニウムを主成分とし、共振特性の向上または圧電性の向上のため他の元素を含んでもよい。例えば、添加元素として、スカンジウム（Ｓｃ）、２族元素と４族元素との２つの元素、または２族元素と５族元素との２つの元素を用いることにより、圧電膜１４の圧電性が向上する。このため、圧電薄膜共振器の実効的電気機械結合係数を向上できる。２族元素は、例えばカルシウム（Ｃａ）、マグネシウム（Ｍｇ）、ストロンチウム（Ｓｒ）または亜鉛（Ｚｎ）である。４族元素は、例えばチタン、ジルコニウム（Ｚｒ）またはハフニウム（Ｈｆ）である。５族元素は、例えばタンタル、ニオブ（Ｎｂ）またはバナジウム（Ｖ）である。さらに、圧電膜１４は、窒化アルミニウムを主成分とし、ボロン（Ｂ）を含んでもよい。

挿入膜２８は、圧電膜１４よりヤング率および／または音響インピーダンスが小さい材料である。挿入膜２８は、酸化シリコン以外に、アルミニウム（Ａｌ）、金（Ａｕ）、銅、チタン、白金、タンタルまたはクロム等の単層膜またはこれらの積層膜を用いることができる。

周波数調整膜２４としては、酸化シリコン膜以外にも窒化シリコン膜または窒化アルミニウム膜等を用いることができる。質量負荷膜２０としては、チタン以外にも、下部電極１２および上部電極１６として例示した金属膜、または窒化シリコンまたは酸化シリコン等の絶縁膜を用いることもできる。

［シミュレーション１］
挿入膜２８の挿入幅ＷＬおよびＷＵを変えてＱ値および電気機械結合係数を有限要素法を用い２次元シミュレーションした。
シミュレーション条件は以下である。
下部電極１２の下層１２ａ：厚さが９９ｎｍのクロム膜
下部電極１２の上層１２ｂ：厚さは１９８ｎｍのルテニウム膜
下部圧電膜１４ａ：厚さが６２３ｎｍの窒化アルミニウム膜
上部圧電膜１４ｂ：厚さが６２３ｎｍの窒化アルミニウム膜
上部電極１６の下層１６ａ：厚さが２３８ｎｍのルテニウム膜
上部電極１６の上層１６ｂ：厚さは３５ｎｍのクロム膜
挿入膜２８：厚さが１５０ｎｍの酸化シリコン膜
共振領域５０：長さが８４μｍ
下部電極１２、圧電膜１４および上部電極１６の合計の厚さがほぼ弾性波の波長の１／２となる。よって、弾性波の波長λは約３６３２ｎｍである。

図３は、シミュレーション１における挿入幅ＷＵおよびＷＬに対すＱ値を示す図である。図４（ａ）および図４（ｂ）は、シミュレーション１におけるそれぞれ挿入幅ＷＵおよびＷＬに対するＱ値を示す図である。図４（ａ）は、図３の直線５９Ｕにおける挿入幅ＷＬが２．２μｍのときのＷＵに対するＱ値、図４（ｂ）は、図３の直線５９Ｌにおける挿入幅ＷＵが２．８μｍのときのＷＬに対するＱ値を示す図である。Ｑａは反共振周波数におけるＱ値である。

図３から図４（ｂ）に示すように、Ｑ値は挿入幅ＷＬおよびＷＵに対し周期的に変動する。変動の周期はほぼλ／２、すなわち約１．８１６μｍである。挿入幅ＷＵが最も小さいＱ値のピークは、ＷＵが約２．７μｍ（約０．７４λ）のときである。挿入幅ＷＬが最も小さいＱ値のピークは、ＷＬが約２．５μｍ（約０．６９λ）のときである。このように、挿入幅ＷＬおよびＷＵが約０．７λのとき、Ｑ値の最初のピークとなる。

図５は、シミュレーション１における挿入幅ＷＵおよびＷＬに対す電気機械結合係数ｋ^２を示す図である。図６（ａ）および図６（ｂ）は、シミュレーション１におけるそれぞれ挿入幅ＷＵおよびＷＬに対する電気機械結合係数ｋ^２を示す図である。図６（ａ）は、図５の直線５９Ｕにおける挿入幅ＷＬが２．２μｍのときのＷＵに対する電気機械結合係数ｋ^２、図６（ｂ）は、図５の直線５９Ｌにおける挿入幅ＷＵが２．８μｍのときのＷＬに対する電気機械結合係数ｋ^２を示す図である。

図５から図６（ｂ）に示すように、電気機械結合係数ｋ^２は挿入幅ＷＬおよびＷＵが大きくなると一様に小さくなる。Ｑ値のような挿入幅に対する変動はほとんと観察されない。

シミュレーション１のように、挿入幅ＷＬおよびＷＵをＱ値がピークとなるように選択すれば、Ｑ値を低下させずに、電気機械結合係数ｋ^２を所望の値とすることができる。

図７（ａ）および図７（ｂ）は、実施例１における直列共振器および並列共振器の共振領域と挿入膜の平面図である。図７（ａ）に示すように、直列共振器Ｓ１からＳ４では、挿入幅ＷＵ１とＷＬ１とは略等しい。図７（ｂ）に示すように、並列共振器Ｐ１からＰ４では、挿入幅ＷＵ２とＷＬ２とは略等しい。

［シミュレーション２］
直列共振器Ｓ１からＳ４の挿入幅ＷＵ１およびＷＬ１と並列共振器Ｐ１からＰ４の挿入幅ＷＵ２およびＷＬ２とを異ならせて、フィルタの通過特性をシミュレーションした。
シミュレーション条件は以下である。
実施例１
直列共振器Ｓ１からＳ４の挿入幅ＷＵ１およびＷＬ１:２．８μｍ
並列共振器Ｐ１からＰ４の挿入幅ＷＵ２およびＷＬ２:６．５μｍ
比較例１
直列共振器Ｓ１からＳ４の挿入幅ＷＵ１およびＷＬ１:２．８μｍ
並列共振器Ｐ１からＰ４の挿入幅ＷＵ２およびＷＬ２:２．８μｍ
その他の条件はシミュレーション１と同じである。

実施例１では直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４との挿入幅の差は３．７μｍでありほぼλである。比較例１では直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４との挿入幅は同じである。

実施例１および比較例１における直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ４の共振周波数におけるＱ値Ｑｒ、反共振周波数におけるＱ値Ｑａおよび電気機械結合係数ｋ^２を示す図である。

表１に示すように、実施例１では、並列共振器Ｐ１からＰ４の電気機械結合係数ｋ^２を比較例１より低くでき、かつＱｒおよびＱａを比較例１と同程度にできる。

図８（ａ）は、シミュレーション２におけるフィルタの通過特性を示す図、図８（ｂ）は、通過帯域における通過特性の拡大図である。図８（ａ）に示すように、実施例１と比較例１とでは通過特性および減衰特性はほぼ同程度である。図８（ｂ）に示すように、実施例１では比較例１に比べ通過帯域における損失が小さい。さらに、実施例１の通過帯域の低周波数端は比較例１より低い。

シミュレーション２のように、並列共振器Ｐ１からＰ４の電気機械結合係数ｋ^２を低くすることで通過帯域の他周波数端を低くし、広帯域化できる。

ラダー型フィルタでは、直列共振器Ｓ１からＳ４の電気機械結合係数ｋ^２を大きくすると、通過帯域の高周波数端の急峻性が高くなり、小さくすると、通過帯域の高周波数端が広帯域化できる。並列共振器Ｐ１からＰ４の電気機械結合係数ｋ^２を大きくすると、通過帯域の低周波数端の急峻性が高くなり、小さくすると、通過帯域の低周波数端が広帯域化できる。直列共振器Ｓ１からＳ４の電気機械結合係数ｋ^２を大きくすると、通過帯域の高周波数端の急峻性が高くなり、小さくすると、通過帯域の高周波数端が広帯域化できる。

実施例１によれば、直列共振器Ｓ１からＳ４（１または複数の第１圧電薄膜共振器）では、挿入膜２８（第１挿入膜）は、中央領域５４（第１中央領域）を囲む少なくとも一部に共振領域５０（第１共振領域）の外周５１（第１外周）に沿って下部電極１２（第１下部電極）と上部電極１６（第１上部電極）との間の圧電膜１４（第１圧電膜）に挿入されている。共振領域５０内における外周５１の接線に直交する方向の挿入膜２８の挿入幅（第１幅）はＷＬ１およびＷＵ１である。

並列共振器Ｐ１からＰ４（１または複数の第２圧電薄膜共振器）では、挿入膜２８（第２挿入膜）は、中央領域５４（第２中央領域）を囲む少なくとも一部に共振領域５０（第２共振領域）の外周５１（第２外周）に沿って下部電極１２（第２下部電極）と上部電極１６（第２上部電極）との間の圧電膜１４（第２圧電膜）に挿入されている。共振領域５０内における外周５１の接線に直交する方向の挿入膜２８の挿入幅（第２幅）はＷＬ２およびＷＵ２である。並列共振器Ｐ１からＰ４の挿入幅ＷＬ２およびＷＵ２は、直列共振器Ｓ１からＳ４の全ての挿入幅ＷＬ１およびＷＵ１と異なる。これにより、フィルタ特性を所望の特性とすることができる。

直列共振器Ｓ１からＳ４の各々の挿入幅ＷＵ１およびＷＬ１は略一定であり、複数の直列共振器Ｓ１からＳ４の各々の互いの挿入幅ＷＵ１およびＷＬ１は略等しい。並列共振器Ｐ１からＰ４の各々の挿入幅ＷＵ２およびＷＬ２は略一定であり、複数の並列共振器Ｐ１からＰ４の各々の互いの挿入幅ＷＵ２およびＷＬ２は略等しい。これにより、直列共振器Ｓ１からＳ４をほぼ同じ特性とし、並列共振器Ｐ１からＰ４をほぼ同じ特性とすることができる。なお、挿入幅が略一定であり、略等しいとは、例えば±λ／１６の範囲のばらつきを許容し、±λ／３２の範囲のばらつきを許容する。

直列共振器Ｓ１からＳ４の挿入幅ＷＵ１およびＷＬ１をＷ１とし、並列共振器Ｐ１からＰ４の挿入幅ＷＵ２およびＷＬ２をＷ２とする。Ｎを自然数としたとき、Ｎ×λ／２－λ／８＜｜Ｗ１－Ｗ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８とする。これにより、Ｗ１とＷ２とはほぼλ／２×Ｎとなる。よって、直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４とのＱ値を同程度とし、直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４との電気機械結合係数ｋ^２を異ならせることができる。これにより、フィルタ特性を所望の特性とすることができる。

共振領域５０に主に励振される厚み縦振動モードの弾性波の波長は、積層膜１８の厚さ×２である。積層膜１８の厚さはほとんど下部電極１２、圧電膜１４および上部電極１６の厚さの合計である。弾性波の波長λを直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４との弾性波の波長の平均とする。このとき、λは、直列共振器Ｓ１からＳ４の共振領域５０における下部電極１２、圧電膜１４および上部電極１６の合計の厚さと並列共振器Ｐ１からＰ４の共振領域５０における下部電極１２、圧電膜１４および上部電極１６の合計の厚さとの和となる。

Ｗ１－Ｗ２としては、Ｎ×λ／２－λ／１６＜｜Ｗ１－Ｗ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／１６がより好ましい。

図３から図４（ｂ）のように、最初のＱ値のピークはほぼ０．７λである、そこで、０．７λ＋Ｎ×λ／２－λ／８＜Ｗ１＜０．７λ＋Ｎ×λ／２＋λ／８かつ０．７λ＋Ｎ×λ／２－λ／８＜Ｗ２＜０．７λ＋Ｎ×λ／２＋λ／８とする。これにより、直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ４のＱ値を高くできる。よって、通過帯域の損失を抑制できる。０．７λ＋Ｎ×λ／２－λ／１６＜Ｗ１＜０．７λ＋Ｎ×λ／２＋λ／１６かつ０．７λ＋Ｎ×λ／２－λ／１６＜Ｗ２＜０．７λ＋Ｎ×λ／２＋λ／１６が好ましい。

［実施例１の変形例１］
図９（ａ）および図９（ｂ）は、実施例１の変形例１における直列共振器および並列共振器の共振領域と挿入膜の平面図である。図９（ａ）に示すように、直列共振器Ｓ１からＳ４では、挿入幅ＷＵ１はＷＬ１より広い。図９（ｂ）に示すように、並列共振器Ｐ１からＰ４では、挿入幅ＷＵ２はＷＬ２より広い。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。

一例として、ＷＵ１＝３．２μｍ、ＷＬ１＝２．６μｍ、ＷＵ２＝６．８μｍ、ＷＬ２＝６．２μｍである。ＷＵ２－ＷＵ１＝ＷＬ２－ＷＬ１＝３．６μｍであり、ほぼλである。図３から図４（ｂ）のように、領域５６Ｕと５６ＬとでＱ値がピークとなる導入幅が少しずれることがある。これは、領域５６Ｌと５６Ｕとで共振領域５０の外周５１の構造が異なるためである。例えば図２（ａ）から図２（ｄ）では、領域５６Ｕでは圧電膜１４は共振領域５０の外周に端面を有していないが、領域５６Ｌでは圧電膜１４は共振領域５０の外周付近に端面を有している。

このような場合、直列共振器Ｓ１からＳ４の各々におけるＷＵ１（第１上部電極引き出し領域における第１幅）とＷＬ１（第１下部電極引き出し領域における第１幅）とを異ならせ、並列共振器Ｐ１からＰ４の各々におけるＷＵ２（第２上部電極引き出し領域における第２幅）とＷＬ２（第２下部電極引き出し領域における第２幅）とを異ならせる。直列共振器Ｓ１からＳ４の互いのＷＵ１は略等しく、ＷＬ１は略等しいことが好ましく、並列共振器Ｐ１からＰ４の互いのＷＵ２は略等しく、ＷＬ２は略等しいことが好ましい。

また、Ｎ×λ／２－λ／８＜｜ＷＬ１－ＷＬ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８かつＮ×λ／２－λ／８＜｜ＷＵ１－ＷＵ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８とする。直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４とのＱ値を同程度とし、直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４との電気機械結合係数ｋ^２を異ならせることができる。Ｎ×λ／２－λ／１６＜｜ＷＬ１－ＷＬ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／１６かつＮ×λ／２－λ／１６＜｜ＷＵ１－ＷＵ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／１６が好ましい。

同一基板１０上に直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ４を形成すると、直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ４の圧電膜１４は同じ圧電材料からなり、圧電膜１４の厚さは製造誤差程度に略等しくなる。また、直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ４の挿入膜２８は同じ材料からなり、挿入膜２８の厚さは製造誤差程度に略等しくなる。これにより、ＷＵ１とＷＵ２との差をほぼλ／２×Ｎとし、ＷＬ１とＷＬ２との差をほぼλ／２×Ｎとすることで、直列共振器Ｓ１からＳ４と並列共振器Ｐ１からＰ４とのＱ値をほぼ同程度とすることができる。

また、直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ４の下部電極１２は同じ金属材料からなり、下部電極１２の厚さは製造誤差程度に略等しくなる。直列共振器Ｓ１からＳ４および並列共振器Ｐ１からＰ４の上部電極１６は同じ金属材料からなり、上部電極１６の厚さは製造誤差程度に略等しくなる。

図１０（ａ）から図１１（ｄ）は、実施例１の変形例２から９における圧電薄膜共振器を示す断面図である。図１０（ａ）に示すように、実施例１の変形例２では、挿入膜２８は圧電膜１４と上部電極１６との間に設けられている。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。図１０（ｂ）のように、実施例１の変形例３では、挿入膜２８は領域５６Ｕに設けられ、領域５６Ｌに設けられていない。その他の構成は実施例１の変形例２と同じであり説明を省略する。

図１０（ｃ）に示すように、実施例１の変形例４では、挿入膜２８は下部電極１２と圧電膜１４との間に設けられている。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。図１０（ｄ）のように、実施例１の変形例５では、挿入膜２８は領域５６Ｕに設けられ、領域５６Ｌに設けられていない。その他の構成は実施例１の変形例４と同じであり説明を省略する。

図１１（ａ）に示すように、実施例１の変形例６では、挿入膜２８は下部圧電膜１４ａと上部圧電膜１４ｂとの間および圧電膜１４と上部電極１６との間に２層設けられている。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。図１１（ｂ）のように、実施例１の変形例７では、挿入膜２８は領域５６Ｕに設けられ、領域５６Ｌに設けられていない。その他の構成は実施例１の変形例６と同じであり説明を省略する。

図１１（ｃ）に示すように、実施例１の変形例８では、挿入膜２８は下部圧電膜１４ａと上部圧電膜１４ｂとの間および下部電極１２と圧電膜１４との間に２層設けられている。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。図１１（ｄ）のように、実施例１の変形例９では、挿入膜２８は領域５６Ｕに設けられ、領域５６Ｌに設けられていない。その他の構成は実施例１の変形例８と同じであり説明を省略する。

実施例１の変形例２および５のように、１または複数の挿入膜２８は下部電極１２と上部電極１６との間のいずれかに設けられていればよい。

実施例１の変形例３、５、７および９のように、挿入膜２８は、中央領域５４を囲む少なくとも一部に設けられていればよい。領域５６Ｌに挿入膜２８が設けられていない場合、圧電膜１４の端面は上部電極１６の端面より内側に位置することが好ましい。これにより、Ｑ値を向上できる。

実施例１の変形例６から９のように、挿入膜２８は圧電膜１４の厚さ方向に２層以上設けられていてもよい。挿入膜２８が２層以上設けられている場合、全ての挿入膜２８が実施例１およびその変形例１で示した挿入幅の関係を有することが好ましいが、少なくとも１層が実施例１およびその変形例１で示した挿入幅の関係を有していればよい。

［実施例１の変形例１０］
図１２（ａ）は、実施例１の変形例１０における圧電薄膜共振器の断面図である。図１２（ａ）に示すように、基板１０の上面に窪みが形成されている。下部電極１２は、基板１０上に平坦に形成されている。これにより、空隙３０が、基板１０の窪みに形成されている。空隙３０は共振領域５０を含むように形成されている。その他の構成は、実施例１と同じであり説明を省略する。空隙３０は、基板１０を貫通するように形成されていてもよい。なお、下部電極１２の下面に絶縁膜が接して形成されていてもよい。すなわち、空隙３０は、基板１０と下部電極１２に接する絶縁膜との間に形成されていてもよい。絶縁膜としては、例えば窒化アルミニウム膜を用いることができる。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。

［実施例１の変形例１１］
図１２（ｂ）は、実施例１の変形例１１における圧電薄膜共振器の断面図である。図１２（ｂ）に示すように、共振領域５０の下部電極１２下に音響反射膜３１が形成されている。音響反射膜３１は、音響インピーダンスの低い膜３０ａと音響インピーダンスの高い膜３０ｂとが交互に設けられている。膜３０ａおよび３０ｂの膜厚は例えばそれぞれほぼλ／４（λは弾性波の波長）である。膜３０ａと膜３０ｂの積層数は任意に設定できる。音響反射膜３１は、音響特性の異なる少なくとも２種類の層が間隔をあけて積層されていればよい。また、基板１０が音響反射膜３１の音響特性の異なる少なくとも２種類の層のうちの１層であってもよい。例えば、音響反射膜３１は、基板１０中に音響インピーダンスの異なる膜が一層設けられている構成でもよい。その他の構成は、実施例１と同じであり説明を省略する。

実施例１およびその変形例１から９において、実施例１の変形例１０と同様に空隙３０を形成してもよく、実施例１の変形例１１と同様に空隙３０の代わりに音響反射膜３１を形成してもよい。

実施例１およびその変形例１から１０のように、圧電薄膜共振器は、共振領域５０において空隙３０が基板１０と下部電極１２との間に形成されているＦＢＡＲ（Film Bulk Acoustic Resonator）でもよい。また、実施例１の変形例１１のように、圧電薄膜共振器は、共振領域５０において下部電極１２下に圧電膜１４を伝搬する弾性波を反射する音響反射膜３１を備えるＳＭＲ（Solidly Mounted Resonator）でもよい。共振領域５０を含む音響反射層は、空隙３０または音響反射膜３１を含めばよい。

共振領域５０が楕円形状の例を説明したが、他の形状でもよい。例えば、共振領域５０は、四角形または五角形等の多角形でもよい。

実施例２は、実施例１およびその変形例のフィルタを用いたデュプレクサの例である。図１３は、実施例２に係るデュプレクサの回路図である。図１３に示すように、共通端子Ａｎｔと送信端子Ｔｘとの間に送信フィルタ４０が接続されている。共通端子Ａｎｔと受信端子Ｒｘとの間に受信フィルタ４２が接続されている。送信フィルタ４０は、送信端子Ｔｘから入力された信号のうち送信帯域の信号を送信信号として共通端子Ａｎｔに通過させ、他の周波数の信号を抑圧する。受信フィルタ４２は、共通端子Ａｎｔから入力された信号のうち受信帯域の信号を受信信号として受信端子Ｒｘに通過させ、他の周波数の信号を抑圧する。送信フィルタ４０および受信フィルタ４２の少なくとも一方を実施例１およびその変形例のフィルタとすることができる。

マルチプレクサとしてデュプレクサを例に説明したがトリプレクサまたはクワッドプレクサでもよい。

以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明はかかる特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。

１０ 基板
１２ 下部電極
１４ 圧電膜
１４ａ 下部圧電膜
１４ｂ 上部圧電膜
１６ 上部電極
２４ 周波数調整膜
２８ 挿入膜
３０ 空隙
３１ 音響反射膜
４０ 送信フィルタ
４２ 受信フィルタ
５０ 共振領域
５２ 外周領域
５４ 中央領域
５６Ｕ、５６Ｌ 領域

Claims (9)

1. 基板と、
   前記基板上に設けられ、入力端子と出力端子との間に直列に接続され、第１下部電極と、前記第１下部電極上に設けられた第１圧電膜と、前記第１圧電膜上に設けられた第１上部電極と、前記第１圧電膜を挟み前記第１下部電極と前記第１上部電極とが対向する第１共振領域の第１中央領域に設けられておらず前記第１中央領域を囲む少なくとも一部に前記第１共振領域の第１外周を含み前記第１外周に沿って前記第１下部電極と前記第１上部電極との間に設けられた第１挿入膜と、を備え、前記第１共振領域内における前記第１外周の接線に直交する方向の前記第１挿入膜の第１幅を有する複数の第１圧電薄膜共振器と、
   前記基板上に設けられ、前記入力端子と前記出力端子との間に並列に接続され、第２下部電極と、前記第２下部電極上に設けられた第２圧電膜と、前記第２圧電膜上に設けられた第２上部電極と、前記第２圧電膜を挟み前記第２下部電極と前記第２上部電極とが対向する第２共振領域の第２中央領域に設けられておらず前記第２中央領域を囲む少なくとも一部に前記第２共振領域の第２外周を含み前記第２外周に沿って前記第２下部電極と前記第２上部電極との間に設けられた第２挿入膜と、を備え、前記第２共振領域内における前記第２外周の接線に直交する方向の前記第２挿入膜の第２幅を有する複数の第２圧電薄膜共振器と、
   を備え、
   前記複数の第１圧電薄膜共振器の各々の前記第１幅は略一定であり、前記複数の第１圧電薄膜共振器の互いの前記第１幅は略等しく、
   前記複数の第２圧電薄膜共振器の各々の前記第２幅は略一定であり、前記複数の第２圧電薄膜共振器の互いの前記第２幅は略等しく、
   前記第１幅と前記第２幅とは異なるフィルタ。
2. 前記第１幅をＷ１とし、前記第２幅をＷ２とし、前記第１共振領域における前記第１下部電極、前記第１圧電膜および前記第１上部電極の合計の厚さと、前記第２共振領域における前記第２下部電極、前記第２圧電膜および前記第２上部電極の合計の厚さと、の和をλとし、任意の自然数をＮとしたとき、
   Ｎ×λ／２－λ／８＜｜Ｗ１－Ｗ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８
   である請求項１に記載のフィルタ。
3. ０．７λ＋Ｎ×λ／２－λ／８＜Ｗ１＜０．７λ＋Ｎ×λ／２＋λ／８かつ
   ０．７λ＋Ｎ×λ／２－λ／８＜Ｗ２＜０．７λ＋Ｎ×λ／２＋λ／８
   である請求項２に記載のフィルタ。
4. 前記複数の第１圧電薄膜共振器および前記複数の第２圧電薄膜共振器のＱ値は互いに同じである請求項３に記載のフィルタ。
5. 基板と、
   前記基板上に設けられ、入力端子と出力端子との間に直列に接続され、第１下部電極と、前記第１下部電極上に設けられた第１圧電膜と、前記第１圧電膜上に設けられた第１上部電極と、前記第１圧電膜を挟み前記第１下部電極と前記第１上部電極とが対向する第１共振領域の第１中央領域に設けられておらず前記第１中央領域を囲む少なくとも一部に前記第１共振領域の第１外周を含み前記第１外周に沿って前記第１下部電極と前記第１上部電極との間に設けられた第１挿入膜と、を備え、前記第１共振領域内における前記第１外周の接線に直交する方向の前記第１挿入膜の第１幅を有する複数の第１圧電薄膜共振器と、
   前記基板上に設けられ、前記入力端子と前記出力端子との間に並列に接続され、第２下部電極と、前記第２下部電極上に設けられた第２圧電膜と、前記第２圧電膜上に設けられた第２上部電極と、前記第２圧電膜を挟み前記第２下部電極と前記第２上部電極とが対向する第２共振領域の第２中央領域に設けられておらず前記第２中央領域を囲む少なくとも一部に前記第２共振領域の第２外周を含み前記第２外周に沿って前記第２下部電極と前記第２上部電極との間に設けられた第２挿入膜と、を備え、前記第２共振領域内における前記第２外周の接線に直交する方向の前記第２挿入膜の第２幅を有する複数の第２圧電薄膜共振器と、
   を備え、
   前記複数の第１圧電薄膜共振器における前記第１下部電極が前記第１共振領域から引き出される第１下部電極引き出し領域における前記第１幅をＷＬ１とし、前記第１上部電極が前記第１共振領域から引き出される第１上部電極引き出し領域における前記第１幅をＷＵ１とし、
   前記複数の第２圧電薄膜共振器における前記第２下部電極が前記第２共振領域から引き出される第２下部電極引き出し領域における前記第２幅をＷＬ２とし、前記第２上部電極が前記第２共振領域から引き出される第２上部電極引き出し領域における前記第２幅をＷＵ２としたとき、
   前記複数の第１圧電薄膜共振器の各々の前記ＷＬ１は略一定であり、前記複数の第１圧電薄膜共振器の互いの前記ＷＬ１は略等しく、
   前記複数の第１圧電薄膜共振器の各々の前記ＷＵ１は略一定であり、前記複数の第１圧電薄膜共振器の互いの前記ＷＵ１は略等しく、
   前記複数の第２圧電薄膜共振器の各々の前記ＷＬ２は略一定であり、前記複数の第２圧電薄膜共振器の互いの前記ＷＬ２は略等しく、
   前記複数の第２圧電薄膜共振器の各々の前記ＷＵ２は略一定であり、前記複数の第２圧電薄膜共振器の互いの前記ＷＵ２は略等しく、
   前記ＷＬ１と前記ＷＵ１とは異なり、前記ＷＬ２と前記ＷＵ２とは異なり、
   前記ＷＬ１と前記ＷＬ２とは異なり、前記ＷＵ１と前記ＷＵ２とは異なるフィルタ。
6. 基板と、
   前記基板上に設けられ、入力端子と出力端子との間に直列に接続され、第１下部電極と、前記第１下部電極上に設けられた第１圧電膜と、前記第１圧電膜上に設けられた第１上部電極と、前記第１圧電膜を挟み前記第１下部電極と前記第１上部電極とが対向する第１共振領域の第１中央領域に設けられておらず前記第１中央領域を囲む少なくとも一部に前記第１共振領域の第１外周を含み前記第１外周に沿って前記第１下部電極と前記第１上部電極との間に設けられた第１挿入膜と、を備え、前記第１共振領域内における前記第１外周の接線に直交する方向の前記第１挿入膜の第１幅を有する第１圧電薄膜共振器と、
   前記基板上に設けられ、前記入力端子と前記出力端子との間に並列に接続され、第２下部電極と、前記第２下部電極上に設けられた第２圧電膜と、前記第２圧電膜上に設けられた第２上部電極と、前記第２圧電膜を挟み前記第２下部電極と前記第２上部電極とが対向する第２共振領域の第２中央領域に設けられておらず前記第２中央領域を囲む少なくとも一部に前記第２共振領域の第２外周を含み前記第２外周に沿って前記第２下部電極と前記第２上部電極との間に設けられた第２挿入膜と、を備え、前記第２共振領域内における前記第２外周の接線に直交する方向の前記第２挿入膜の第２幅を有し、前記第２幅は前記第１圧電薄膜共振器の第１幅と異なる第２圧電薄膜共振器と、
   を備え、
   前記第１圧電薄膜共振器における前記第１下部電極が前記第１共振領域から引き出される第１下部電極引き出し領域における前記第１幅と、前記第１上部電極が前記第１共振領域から引き出される第１上部電極引き出し領域における前記第１幅と、は異なり、
   前記第２圧電薄膜共振器における前記第２下部電極が前記第２共振領域から引き出される第２下部電極引き出し領域における前記第２幅と、前記第２上部電極が前記第２共振領域から引き出される第２上部電極引き出し領域における前記第２幅と、は異なり、
   前記第１下部電極引き出し領域における前記第１幅をＷＬ１とし、前記第１上部電極引き出し領域における前記第１幅をＷＵ１とし、前記第２下部電極引き出し領域における前記第２幅をＷＬ２とし、前記第２上部電極引き出し領域における前記第２幅をＷＵ２とし、前記第１共振領域における前記第１下部電極、前記第１圧電膜および前記第１上部電極の合計の厚さと、前記第２共振領域における前記第２下部電極、前記第２圧電膜および前記第２上部電極の合計の厚さと、の和をλとし、任意の自然数をＮとしたとき、
   Ｎ×λ／２－λ／８＜｜ＷＬ１－ＷＬ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８かつ
   Ｎ×λ／２－λ／８＜｜ＷＵ１－ＷＵ２｜＜Ｎ×λ／２＋λ／８
   であるフィルタ。
7. 前記第１挿入膜および前記第２挿入膜の音響インピーダンスは前記第１圧電膜および前記第２圧電膜の音響インピーダンスより小さい請求項１から６のいずれか一項に記載のフィルタ。
8. 前記第１圧電膜と前記第２圧電膜とは同じ圧電材料からなり、前記第１圧電膜の厚さと前記第２圧電膜の厚さとは略等しく、前記第１挿入膜と前記第２挿入膜とは同じ材料からなり、前記第１挿入膜の厚さと前記第２挿入膜の厚さとは略等しい請求項２、３および６のいずれか一項に記載のフィルタ。
9. 請求項１から８のいずれか一項に記載のフィルタを含むマルチプレクサ。
   

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