JP7297645B2 - クレーンおよびクレーン制御方法 - Google Patents
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Description
図1から図5を用いて、本発明における実施例1のクレーンを説明する。なお、各図において、同一機器(装置)には同一符号を付し、後の図の説明では既出の機器の説明は省略する場合がある。
P(s)=-s/(s^2+wr^2)・・・(数1)
ここで、wrは荷振れの角周波数であり、吊荷の荷振れ周期Tcからwr=2*π/Tcで求められる。または、ロープの回転中心から吊荷の重心までの距離Lから、wr=sqrt(g/L)(g:重力加速度)で求められる。なお、Lは、ロープの長さL0に、フック位置からとワイヤーにより吊り下げられている吊荷の重心までの距離△Lを加算して求められる。△Lは吊荷や使用するワイヤーにより変化するが、トロリに取り付けた距離センサなどにより計測したり、あるいは、操作者が入力して、予めメモリ102に記憶しておく。
x0(t)=A0*sin(wr*t+θ0)・・・(数2)
ここで、停止動作開始時の荷振れ量をx0(0)、荷振れ速度v0(0)とすると、A0とθ0は、以下のとおりである。
A0=sqrt(x0(0)^2+(v0(0)/wr)^2)・・・(数3)
θ0=atan((v0(0)/wr)/x0(0))・・・(数4)
第1の速度パターンv1が時間tに関する関数v1(t)で与えられると、v1(t)でトロリを駆動したときに発生する荷振れx1(t)は、v1(t)をラプラス変換してV1(s)を求め、X1(s)=P(s)*V1(s)を逆ラプラス変換することにより求めることができ、次式のように与えられる。
x1(t)=A1*sin(wr*t+θ1)・・・(数5)
ここで、v1(t)が一定の減速度での減速とすると、A1とθ1は、以下のとおりである。
A1=2*Vs*sin(T1*wr/2)/(T1*wr^2)・・・(数6)
θ1=-T1*wr/2・・・(数7)
ここで、Vsは停止動作開始時のトロリの速度、T1は減速時間である。
x2(t)=A2*sin(wr*t+θ2)・・・(数8)
ここで、v2(t)が台形波とすると、A2とθ2は、以下のとおりである。
A2=-4*Vdmax*(cos(r*T2*wr/2)-cos(T2*wr/2))/((1-r)*T2*wr^2)・・・(数9)
θ2=π/2-Tw*wr-T2*wr/2・・・(数10)
ここで、rは台形波の上底/下底である。
x01(t)=A01*sin(wr*t+θ01)・・・(数11)
ここで、数11で用いられるA01とθ01は、以下のとおりであある。
A01=sqrt(2*Vs^2+A0^2*T1^2*wr^4-2*Vs^2*cos(T1*wr)-2*A0*T1*Vs*wr^2*sin(θ0)+2*A0*T1*Vs*wr^2*sin(θ0+T1*wr))/(T1*wr^2)・・・(数12)
θ01=atan((-Vs+Vs*cos(T1*wr)+A0*T1*wr^2*sin(θ0))/(A0*T1*wr^2*cos(θ0)+Vs*sin(T1*wr)))・・・(数13)
x01(t)をx2(t)で打ち消すには、x01(t)とx2(t)の位相を一致させ、振幅を打消し合うようにすればよい。したがって、θ01=θ2、A01=-A2とすればよい。
θ01=θ2より、次式が得られる。
Tw+T2/2=(π/2-θ01)/wr・・・(数14)
これより、v2(t)の中心時刻(t=Tw+T2/2)でのx01(t)は次式のようになる。
x01(Tw+T2/2)=A01*sin(π/2)・・・(数15)
これは、x01(t)が最大となる時刻とv2(t)の中心時刻を一致させればよいことを示している。
Vdmax=1/4*A01*(1-r)*T2*wr^2/(cos(r*T2*wr/2)-cos(T2*wr/2))・・・(数16)
この式から、T2、Vdmax、rは次のように求めることができる。
Vdmax=2*A01/(1+r)/T2・・・(数17)
これから、rは次式のように決定する。
r=2*A01/T/(k*V)・・・(数18)
ここで、kは近似の影響を考慮した補正係数である。決定したrから数16によりVdmaxの厳密解を計算する。
α=Vdmax/((1-r)*T2/2)
=4*A01/(1-r^2)/T2^2・・・(数19)
これより、T2、rは次式のように決定する。
T2=A01/(k*V)+(k*V)/α・・・(数20)
r=2*α*A01/(α*A01+(k*V)^2)-1・・・(数21)
決定したT2、rから数16によりVdmaxの厳密解を計算する。
Vdmax=1/8*A01*T2*wr^2/sin(T2*wr/4)^2・・・(数22)
T2*wr/4が微小と仮定すれば、Vdmaxは次式のように近似できる。
Vdmax=2*A01/T2・・・(数23)
これから、T2は次式のように決定する。
T2=2*A01/(k*V)・・・(数24)
ここで、kは近似の影響を考慮した補正係数である。決定したT2から数22によりVdmaxの厳密解を計算する。
α=Vdmax/(T2/2)
=1/4*A01*wr^2/sin(T2*wr/4)^2・・・(数25)
これより、T2は次式のように決定する。
T2=4/wr*asin(1/2*sqrt(A01*wr^2/α))・・・(数26)
Vdmaxは、決定したT2から数22により計算する。
Tw=(π/2-θ01)/wr-T2/2・・・(数27)
この式でTw<0となる場合、停止動作開始前にv2(t)による駆動を開始しなくてはならなくなるため、これを実現することはできない。この場合はx01(t)が角周期2πの周期関数であることから、1周期後に荷振れ量が最大となる時刻とv2(t)の中心時刻を一致させるようにすればよい。よって、Twは次式による決定する。
Tw=((2*n+1/2)*π-θ01)/wr-T2/2・・・(数28)
ここで、nは0もしくは1である。
制動距離を短くするためには、第1の速度パターンv1(t)の時間幅T1と第2の速度パターンv2(t)の時間幅T2を小さくすることが望ましい。そのためには、ガーダ・トロリの性能から、v1(t)の減速度、v2(t)の最高速度の設定値V、加速度の設定値αをできるだけ大きく取ることが望ましい。
S01では、停止動作開始時の荷振れ量x0(0)、荷振れ速度v0(0)から数3、数4により停止動作開始時の荷振れx0(t)の振幅A0、位相θ0を推定する。なお、停止動作開始時のガーダ・トロリ速度Vsが極低速で、かつ、A0が荷振れ量の許容値より小さければ、以降の計算は行わず、停止させてよい。
S02では、A0、θ0、Vs、第1の速度パターンv1の時間幅T1、荷振れの角周波数wrから、数12、数13によりx0とv1による駆動により生じる荷振れx1とを重ね合わせた荷振れx01の振幅A01、θ01を求める。このとき、Vsが極低速の場合は、v1による駆動は行わず(T1=0)とし、A01=A0、θ01=θ0とする。
S03では、A01とwr、台形波の上底/下底rを0、すなわち、三角波とした第2の速度パターンv2の最高速度の設定値Vから、数24、数22によりv2の時間幅T2、最高速度Vdmaxを求める。
S04では、S03で得られたT2を閾値T2s=2*((π/2-θ01)/wr-T1)と比較する。T2>T2sならば、r>0とすることでT2を短縮できる可能性があるので、最高速度、時間幅を規定したパラメータ計算を行う。
S05では、VdmaxをV、T2をT2sとして、数17、数18によりVdmax、rを求める。得られた台形波の加速度が最大加速度以下の場合には、駆動可能な台形波が決定されたとしてS10へ進む。
S07では、加速度の設定値をαmaxとして、数26、数22によりT2、Vdmaxを求める。
S10では、数28により開始時間Twを計算する。まず、n=0として計算し、Tw<0となるときはn=1として再計算する。
次に、本発明の実施例2のクレーンを説明する。なお、上述の実施例との共通点についての重複説明は省略する。図6は実施例2におけるクレーンの構成を示す図である。実施例2において、図2に示す実施例1と大きく異なる点は、図6では吊荷の荷振れ量と荷振れ速度を取得する荷振れ量取得装置を有している点である。これまでの実施例の速度指令生成では、停止動作開始時の荷振れx0の振幅A0、位相θ0を使用しており、これらは荷振れ量取得装置により取得された停止開始時の荷振れ量x0(0)、荷振れ速度v0(0)より、数3、数4により求めることができる。
荷振れ量および荷振れ速度の推定は、ガーダ・トロリの速度指令をvt(t)、荷振れ量をx(t)とすると、こられをラプラス変換したVT(s)、X(s)は次式で計算することができる。
X(s)=P(s)*VT(s)・・・(数29)
したがって、荷振れ量推定装置はvt(t)に対して伝達関数がP(s)で与えられるフィルター演算を行うことで荷振れ量を推定でき、得られた荷振れ量を微分することで荷振れ速度を推定することができる。
次に、本発明の実施例3のクレーンを説明する。なお、上述の実施例との共通内容についての重複説明を省略する。
Claims (18)
- ロープにより吊下げられる吊荷を水平方向に水平移動させる水平移動装置と、前記水平移動装置を制御するための速度指令を生成する速度指令生成部と、前記速度指令に従い前記水平移動装置の速度を制御するクレーン制御部とを有するクレーンであって、
前記速度指令生成部は、前記速度指令として、前記水平移動の速度変更開始の際における速度から所定の速度に変更する第1の速度パターンを生成し、前記速度変更開始の際の第1の荷振れと前記第1の速度パターンによる駆動で生じる第2の荷振れとを重ね合わせて生成される第3の荷振れを打消すような加減速を行う第2の速度パターンを生成し、
前記クレーン制御部は、前記速度変更開始の際から前記第1の速度パターンにより前記水平移動装置を制御し、前記第3の荷振れの荷振れ量が最大となる時刻と前記第2の速度パターンの中心時刻を一致させるように前記水平移動装置を制御することで、生成された前記第1の速度パターンと前記第2の速度パターンにより前記水平移動装置を制御することを特徴とするクレーン。 - 請求項1記載のクレーンにおいて、
前記速度指令生成部は、前記第1の速度パターンとして、当該クレーンの前記水平移動を減速し、停止させる減速パターンを用いることを特徴とするクレーン。 - 請求項1または2のいずれかに記載のクレーンにおいて、
前記速度指令生成部は、前記第2の速度パターンにおける制御の開始時刻、時間幅および最大速度を、前記第3の荷振れの振幅、位相および前記ロープの長さに応じた角周波数、前記速度変更開始の際におけるクレーンの速度、前記第1の速度パターンの速度が変更される時間に基づいて算出して、前記第2の速度パターンを生成することを特徴とするクレーン。 - 請求項3記載のクレーンにおいて、
前記速度指令生成部は、
前記第1の荷振れの振幅および位相を、前記第1の荷振れにおける荷振れ量、荷振れ速度および角周波数に基づき算出し、
算出された前記第1の荷振れの振幅、位相および角周波数と、前記第1の速度パターンである減速パターンの減速時間に基づいて、前記第3の荷振れの振幅および位相を算出することを特徴とするクレーン。 - 請求項3または4のいずれかに記載のクレーンにおいて、
前記速度指令生成部は、前記第2の速度パターンとして、台形波を示す第2の速度パターンを生成することを特徴とするクレーン。 - 請求項5記載のクレーンにおいて、
前記速度指令生成部は、前記第1の速度パターンとして、前記水平移動の速度変更が一定割合での加速ないし減速を示す第1の速度パターンを生成し、
前記台形波は、開始時刻をTw、時間幅をT2、最高速度をVdmax、前記台形波の上底/下底をr、前記角周波数をwr、前記第3の荷振れの振幅をA01、前記位相をθ01とした場合(nは0もしくは1)、
θ01=(2*n+1/2)*π-Tw*wr-T2*wr/2
A01= -4*Vdmax*(cos(r*T2*wr/2)-cos(T2*wr/2))/((1-r)*T2*wr^2)
を満たすことを特徴とするクレーン。 - 請求項1乃至6のいずれかに記載のクレーンにおいて、
さらに、前記吊荷の荷振れ量および荷振れ速度を取得する荷振れ取得部を有し、
前記速度指令生成部は、前記荷振れ量および前記荷振れ速度を用いて、前記速度指令を生成することを特徴とするクレーン。 - 請求項7記載のクレーンにおいて、
前記荷振れ取得部は、前記荷振れの角周波数もしくは前記ロープの長さから求めた前記角周波数と、前記クレーンの前記速度指令から、前記荷振れ量および前記荷振れ速度を推定することを特徴とするクレーン。 - 請求項1乃至8のいずれかに記載のクレーンにおいて、
前記吊荷および前記クレーンに対する障害物を検出する障害物検出部と、
前記障害物検出部で検出された前記障害物と前記吊荷および前記クレーンの少なくとも一方とが衝突する危険の有無を判定し、前記衝突の危険がある場合に前記速度指令生成部に停止動作を開始する停止動作開始信号を出力する衝突判定部とをさらに有することを特徴とするクレーン。 - ロープにより吊下げられる吊荷を水平方向に水平移動させる水平移動装置と、前記水平移動装置を制御するための速度指令を生成する速度指令生成部と、前記速度指令に従い前記水平移動装置の速度を制御するクレーン制御部とを有するクレーンを制御するクレーン制御方法であって、
前記速度指令生成部により、前記速度指令として、前記水平移動の速度変更開始の際における速度から所定の速度に変更する第1の速度パターンを生成し、前記速度変更開始の際の第1の荷振れと前記第1の速度パターンによる駆動で生じる第2の荷振れとを重ね合わせて生成される第3の荷振れを打消すような加減速を行う第2の速度パターンを生成し、
前記クレーン制御部により、前記速度変更開始の際から前記第1の速度パターンにより前記水平移動装置を制御し、前記第3の荷振れの荷振れ量が最大となる時刻と前記第2の速度パターンの中心時刻を一致させるように前記水平移動装置を制御することで、生成された前記第1の速度パターンと前記第2の速度パターンにより前記水平移動装置を制御することを特徴とするクレーン制御方法。 - 請求項10記載のクレーン制御方法において、
前記速度指令生成部により、前記第1の速度パターンとして、当該クレーンの前記水平移動を減速し、停止させる減速パターンを用いることを特徴とするクレーン制御方法。 - 請求項10または11のいずれかに記載のクレーン制御方法において、
前記速度指令生成部により、前記第2の速度パターンにおける制御の開始時刻、時間幅および最大速度を、前記第3の荷振れの振幅、位相および前記ロープの長さに応じた角周波数、前記速度変更開始の際におけるクレーンの速度、前記第1の速度パターンの速度が変更される時間に基づいて算出して、前記第2の速度パターンを生成することを特徴とするクレーン制御方法。 - 請求項12記載のクレーン制御方法において、
前記速度指令生成部により、
前記第1の荷振れの振幅および位相を、前記第1の荷振れにおける荷振れ量、荷振れ速度および角周波数に基づき算出し、
算出された前記第1の荷振れの振幅、位相および角周波数と、前記第1の速度パターン
である減速パターンの減速時間に基づいて、前記第3の荷振れの振幅および位相を算出することを特徴とするクレーン制御方法。 - 請求項12または13のいずれかに記載のクレーン制御方法において、
前記速度指令生成部により、前記第2の速度パターンとして、台形波を示す第2の速度パターンを生成することを特徴とするクレーン制御方法。 - 請求項14記載のクレーン制御方法において、
前記速度指令生成部により、前記第1の速度パターンとして、前記水平移動の速度変更が一定割合での加速ないし減速を示す第1の速度パターンを生成し、
前記台形波は、開始時刻をTw、時間幅をT2、最高速度をVdmax、前記台形波の上底/下底をr、前記角周波数をwr、前記第3の荷振れの振幅をA01、前記位相をθ01とした場合(nは0もしくは1)、
θ01=(2*n+1/2)*π-Tw*wr-T2*wr/2
A01= -4*Vdmax*(cos(r*T2*wr/2)-cos(T2*wr/2))/((1-r)*T2*wr^2)
を満たすことを特徴とするクレーン制御方法。 - 請求項10乃至15のいずれかに記載のクレーン制御方法において、
さらに、前記吊荷の荷振れ量および荷振れ速度を取得する荷振れ取得部を有し、
前記速度指令生成部は、前記荷振れ量および前記荷振れ速度を用いて、前記速度指令を生成することを特徴とするクレーン制御方法。 - 請求項16記載のクレーン制御方法において、
前記荷振れ取得部は、前記荷振れの角周波数もしくは前記ロープの長さから求めた前記角周波数と、前記クレーンの前記速度指令から、前記荷振れ量および前記荷振れ速度を推定することを特徴とするクレーン制御方法。 - 請求項10乃至17のいずれかに記載のクレーン制御方法において、
前記クレーンは、障害物検出部および衝突判定部をさらに有し、
前記障害物検出部により、前記吊荷および前記クレーンに対する障害物を検出し、
前記衝突判定部により、前記障害物検出部で検出された前記障害物と前記吊荷および前記クレーンの少なくとも一方とが衝突する危険の有無を判定し、前記衝突の危険がある場合に前記速度指令生成部に停止動作を開始する停止動作開始信号を出力するとことを特徴とするクレーン制御方法。
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