JP7258247B2

JP7258247B2 - レーダ信号処理装置、レーダ装置、及びレーダ信号処理方法

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Publication number: JP7258247B2
Application number: JP2022563310A
Authority: JP
Inventors: 彬柿谷
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2020-11-18
Filing date: 2020-11-18
Publication date: 2023-04-14
Anticipated expiration: 2040-11-18
Also published as: JPWO2022107247A1; WO2022107247A1

Description

本開示は、レーダ信号処理装置に関する。

レーダが目標からの反射信号を受信することにより得られた受信信号に基づいて目標を検出する技術では、受信信号から熱雑音を除去するために目標の運動を様々に仮定した上で目標の検出を行う。しかし、仮定できる運動の個数が有限個であるため、仮定した運動と目標の運動とは完全には一致しない場合がある。これにより、検出アルゴリズムが仮定する目標に関するパラメータと、実際の目標に関するパラメータとに差異があることにより信号処理損失（以下、スキャルプ損失と呼称する）が発生するという問題がある。

そこで、例えば、非特許文献１に記載の方法では、目標からの反射波である複素正弦波を検出する際に、スキャルプ損失の発生を抑制するために、仮定する周波数の個数を極限まで高める。

Bhaskar, Badri Narayan, Gongguo Tang, and Benjamin Recht. "Atomic norm denoising with applications to line spectral estimation." IEEE Transactions on Signal Processing 61.23 (2013): 5987-5999.

上記のような方法では、受信信号から熱雑音を除去する最適化問題を解くことにより、受信信号に含まれる反射信号を推定する。その際、テプリッツ行列を成分として有する行列の制約条件の下で、当該最適化問題を解く（例えば、非特許文献１の式（１９）を参照）。当該テプリッツ行列は、目標からの反射信号の推定値（仮定した値）を成分とする。つまり、当該最適化問題を解くことにより得られたテプリッツ行列に基づいて、尤もらしい反射信号の推定値が求まる。

しかし、以上のような制約条件は、反射信号が、等速度運動する目標から反射された信号であることを前提としたものであるため、等加速度運動する目標からの反射信号を推定する場合には適用できない。より詳細には、等加速度運動する目標からの反射信号は、チャープ信号であり、周波数が変化するため、上記の制約条件を適用した場合、上述のスキャルプ損失が生じてしまう。

本開示は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、等加速度運動する目標からの反射信号を推定する際に生じるスキャルプ損失を抑制する技術を提供することを目的とする。

本開示に係るレーダ信号処理装置は、レーダ装置が備えているレーダ信号処理装置であって、レーダ装置が送信した信号の反射信号であって、等加速度運動する目標からの反射信号を受信アンテナが受信することにより得られた受信信号から熱雑音を除去する最適化問題に対する制約条件であって、第１のテプリッツ行列をブロックとして有する区分行列の制約条件を構成する制約条件構成部と、制約条件構成部が構成した区分行列の制約条件の下で、最適化問題を解く最適化問題解決部と、を備え、第１のテプリッツ行列は、反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有する。

本開示によれば、等加速度運動する目標からの反射信号を推定する際に生じるスキャルプ損失を抑制することができる。

実施の形態１に係るレーダ装置の構成を示すブロック図である。実施の形態１に係るレーダ信号処理装置によるレーダ信号処理方法を示すフローチャートである。図３Ａは、レーダ信号処理装置２の機能を実現するハードウェア構成を示すブロック図である。図３Ｂは、レーダ信号処理装置２の機能を実現するソフトウェアを実行するハードウェア構成を示すブロック図である。

以下、本開示をより詳細に説明するため、本開示を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係るレーダ装置１００の構成を示すブロック図である。図１が示すように、レーダ装置１００は、受信アンテナ１、及びレーダ信号処理装置２を備えている。レーダ信号処理装置２は、制約条件構成部１０、最適化問題解決部１１、及び目標諸元算出部１２を備えている。

なお、図示しないが、レーダ装置１００は、目標に電波を送信する送信アンテナを備えているものとする。また、レーダ装置１００は、目標の検出結果を表示する表示部を備えていてもよい。

受信アンテナ１は、等加速度運動する目標からの反射信号を受信することにより受信信号を取得する。受信アンテナ１が取得する受信信号は、等加速度運動する目標からの反射信号、及び熱雑音を含むものとする。受信アンテナ１は、取得した受信信号をレーダ信号処理装置２の制約条件構成部１０に出力する。

制約条件構成部１０は、受信アンテナ１が取得した受信信号から熱雑音を除去する最適化問題に対する制約条件を構成する。より詳細には、制約条件構成部１０は、受信アンテナ１が取得した受信信号に基づいて、当該最適化問題及び当該制約条件を設定する。制約条件構成部１０は、設定した最適化問題及び制約条件を最適化問題解決部１１に出力する。

制約条件についてより詳細には、制約条件構成部１０は、第１のテプリッツ行列をブロックとして有する区分行列の制約条件を構成する。当該第１のテプリッツ行列は、反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有する。

実施の形態１では、上記の区分行列は、ベクトルをブロックとしてさらに有し、制約条件構成部１０は、当該ベクトルの特定の成分を０に設定する。なお、制約条件構成部１０で０に設定されたベクトル成分は、最適化問題の変数にならない。

最適化問題解決部１１は、制約条件構成部１０が構成した区分行列の制約条件の下で、上述の最適化問題を解く。最適化問題解決部１１は、最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列を目標諸元算出部１２に出力する。なお、ここにおける、最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列は、尤もらしい反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有する。

目標諸元算出部１２は、最適化問題解決部１１が最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列に基づいて、目標に関する目標諸元（パラメータ）を算出する。目標諸元算出部１２が算出する目標諸元の例として、目標の加速度、目標の初速度、又は目標の個数等が挙げられる。より具体的には、例えば、目標諸元算出部１２は、最適化問題解決部１１が最適化問題を解くことにより得られたテプリッツ行列［Ｕ］を行列分解し、行列分解した結果に基づいて、目標の加速度及び初速度を算出する。なお、レーダ装置１００が上述の表示部を備えている場合、当該表示部は、目標諸元算出部１２が算出した目標諸元を表示してもよい。

以下で、実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２の動作について図面を参照して説明する。図２は、実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２によるレーダ信号処理方法を示すフローチャートである。
図２が示すように、制約条件構成部１０は、第１のテプリッツ行列をブロックとして有する区分行列の制約条件を構成する（ステップＳＴ１）。なお、当該第１のテプリッツ行列は、反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有する。制約条件構成部１０は、構成した制約条件を最適化問題解決部１１に出力する。

最適化問題解決部１１は、制約条件構成部１０が構成した区分行列の制約条件の下で、上述の最適化問題を解く（ステップＳＴ２）。最適化問題解決部１１は、最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列を目標諸元算出部１２に出力する。
目標諸元算出部１２は、最適化問題解決部１１が最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列に基づいて、目標に関する目標諸元を算出する（ステップＳＴ３）。

以下で、実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２によるレーダ信号処理方法の具体例について説明する。なお、以下の説明において、［］で挟まれた文字は、以下の各式において太字で記された行列又はベクトルを示すものとする。
まず、受信アンテナ１は、等加速度運動する目標からの反射信号を受信することにより以下の式（１）で示される受信信号［ｙ］を取得する（ｎは０又は正の整数Ｎは正の整数）。

次に、上述のステップＳＴ１において、制約条件構成部１０は、上述の制約条件として、以下の式（２）で示される区分行列［Ｐ］を構成する。

式（２）に関して、第１のテプリッツ行列［Ｕ］は、以下の式（３）で示される。

式（３）に関して、第２のテプリッツ行列［Ｔ_ｎ］は、以下の式（４）で示される（成分ｕは、反射信号の推定値を示す）。

式（２）に関して、（［ｓ´］）^Ｈは、［ｓ´］の共役転置を示す。ｔは、スカラーを示す。ベクトル［ｓ´］は、以下の式（５）で示される。

式（５）に関して、ベクトル［ｓ´］の成分ｓ_ｉ´は、以下の式（６）で示される。

つまり、ｉ＝ｎ^２Ｎ＋ｎを満たす成分ｓ_ｉ´は、ｓ_ｎであり、ｉ＝ｎ^２Ｎ＋ｎを満たさない成分ｓ_ｉ´は、０である。

また、制約条件構成部１０は、区分行列［Ｐ］の制約条件とともに、受信信号［ｙ］に基づいて、以下の式（７）で示される最適化問題を構成し、最適化問題解決部１１は、上述のステップＳＴ２において、区分行列［Ｐ］の制約条件の下で、当該最適化問題を解く。

式（７）に関して、λは、正則化パラメータを示す。つまり、最適化問題解決部１１は、区分行列［Ｐ］が半正定値であるという制約条件の下で、式（７）における上段の式の数値を最小化する［ｓ］、ｔ、［ｕ］を求める。これにより、尤もらしい反射信号の推定値ｕを成分として有する第２のテプリッツ行列［Ｔ_ｎ］を成分として有する第１のテプリッツ行列［Ｕ］が得られる。
なお、以上の制約条件は、レーダ装置１００のステアリング方向に存在する等加速度運動目標の個数は少数であるという先験情報に基づいたものである。

次に、上述のステップＳＴ３において、目標諸元算出部１２は、最適化問題解決部１１が最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列［Ｕ］に基づいて、目標に関する目標諸元を算出する。より具体的には、当該具体例では、目標諸元算出部１２は、最適化問題解決部１１が最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列［Ｕ］にVandermonde Decompositionを実施し、等加速度運動する目標の個数と目標毎の加速度及び初速度を抽出する。

レーダ信号処理装置２における、制約条件構成部１０、最適化問題解決部１１及び目標諸元算出部１２の各機能は、処理回路により実現される。すなわち、レーダ信号処理装置２は、図２に示した各ステップの処理を実行するための処理回路を備える。この処理回路は、専用のハードウェアであってもよいが、メモリに記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）であってもよい。

図３Ａは、レーダ信号処理装置２の機能を実現するハードウェア構成を示すブロック図である。図３Ｂは、レーダ信号処理装置２の機能を実現するソフトウェアを実行するハードウェア構成を示すブロック図である。

上記処理回路が図３Ａに示す専用のハードウェアの処理回路２０である場合、処理回路２０は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－ＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ）又はこれらを組み合わせたものが該当する。

レーダ信号処理装置２における、制約条件構成部１０、最適化問題解決部１１及び目標諸元算出部１２の各機能を別々の処理回路で実現してもよいし、これらの機能をまとめて１つの処理回路で実現してもよい。

上記処理回路が図３Ｂに示すプロセッサ２１である場合、レーダ信号処理装置２における、制約条件構成部１０、最適化問題解決部１１及び目標諸元算出部１２の各機能は、ソフトウェア、ファームウェア又はソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現される。
なお、ソフトウェア又はファームウェアは、プログラムとして記述されてメモリ２２に記憶される。

プロセッサ２１は、メモリ２２に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、レーダ信号処理装置２における、制約条件構成部１０、最適化問題解決部１１及び目標諸元算出部１２の各機能を実現する。すなわち、レーダ信号処理装置２は、これらの各機能がプロセッサ２１によって実行されるときに、図２に示した各ステップの処理が結果的に実行されるプログラムを記憶するためのメモリ２２を備える。

これらのプログラムは、レーダ信号処理装置２における、制約条件構成部１０、最適化問題解決部１１及び目標諸元算出部１２の各手順又は方法をコンピュータに実行させる。メモリ２２は、コンピュータを、レーダ信号処理装置２における、制約条件構成部１０、最適化問題解決部１１及び目標諸元算出部１２として機能させるためのプログラムが記憶されたコンピュータ可読記憶媒体であってもよい。

プロセッサ２１には、例えば、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）、処理装置、演算装置、プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、またはＤＳＰ（ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｏｒ）などが該当する。

メモリ２２には、例えば、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（ＥｒａｓａｂｌｅＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ－ＥＰＲＯＭ）などの不揮発性又は揮発性の半導体メモリ、ハードディスク、フレキシブルディスク等の磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＣＤ（ＣｏｍｐａｃｔＤｉｓｃ）、ＤＶＤ（ＤｉｇｉｔａｌＶｅｒｓａｔｉｌｅＤｉｓｃ）などが該当する。

レーダ信号処理装置２における、制約条件構成部１０、最適化問題解決部１１及び目標諸元算出部１２の各機能について一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェア又はファームウェアで実現してもよい。

例えば、制約条件構成部１０の機能は、専用のハードウェアとしての処理回路で機能を実現する。最適化問題解決部１１及び目標諸元算出部１２については、プロセッサ２１がメモリ２２に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより機能を実現してもよい。
このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア又はこれらの組み合わせにより上記機能のそれぞれを実現することができる。

以上のように、実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２は、等加速度運動する目標からの反射信号を受信アンテナ１が受信することにより得られた受信信号から熱雑音を除去する最適化問題に対する制約条件であって、第１のテプリッツ行列をブロックとして有する区分行列の制約条件を構成する制約条件構成部１０と、制約条件構成部１０が構成した区分行列の制約条件の下で、最適化問題を解く最適化問題解決部１１と、を備え、第１のテプリッツ行列は、反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有する。

例えば、レーダが目標からの反射信号を受信することにより得られた受信信号に基づいて目標を検出する従来技術では、高機動目標検出方式であるＦＢＤ（Ｆｏｃｕｓ－Ｂｅｆｏｒｅ－Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）が用いられる。ＦＢＤでは、目標の運動を様々に仮定し、仮定した運動に対応する整合フィルタを用いて目標の検出を行う。

当該従来技術では、仮定できる運動の個数が有限個であるため、仮定した運動と目標の運動とは完全には一致せず、スキャルプ損失が発生するという問題がある。スキャルプ損失とは、上述の通り、検出アルゴリズムが仮定する目標に関するパラメータと、実際の目標のパラメータとに差異があることで発生する信号処理損失を意味する。例えば、等速直線運動する目標の検出に用いられるＤＦＴ（ＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）が仮定するドップラー周波数としては、周波数ビンに対応するドップラー周波数しか存在しない。そのため、目標からの反射信号がそれ以外のドップラー周波数を有する場合、周波数ビンが充分に積み上がらない。これは目標の機動性が上がるほど深刻となる。そこで、例えば、上述の非特許文献１に記載の方法では、目標からの反射波である複素正弦波を検出する際に、スキャルプ損失の発生を抑制するために、仮定する周波数の個数を極限まで高める。

上記のような従来の方法では、受信信号から熱雑音を除去する最適化問題を解くことにより、受信信号に含まれる反射信号を推定する。その際、テプリッツ行列を成分として有する行列の制約条件の下で、当該最適化問題を解く。当該テプリッツ行列は、目標からの反射信号の推定値（仮定した値）を成分とする。つまり、当該最適化問題を解くことにより得られたテプリッツ行列に基づいて、尤もらしい反射信号の推定値が求まる。

しかし、上述の通り、以上のような従来の制約条件は、反射信号が、等速度運動する目標から反射された信号であることを前提としたものであるため、当該従来の制約条件を適用した場合、上述のスキャルプ損失が生じてしまうという問題がある。

そこで、実施の形態１に係るレーダ装置１００の上述の構成によれば、第１のテプリッツ行列が、反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有することにより、反射信号が、等加速度運動する目標から反射された信号であることを前提とした制約条件を構成することができる。これにより、等加速度運動する目標からの反射信号を推定する際に生じるスキャルプ損失を抑制することができる。

実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２が用いる区分行列は、ベクトルをブロックとしてさらに有し、制約条件構成部１０は、当該ベクトルの特定の成分を０に設定する。
上記の構成によれば、制約条件を単純化することができるため、最適化問題を解く際に計算が複雑化することを抑制することができる。

実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２は、最適化問題解決部１１が最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列に基づいて、目標に関する目標諸元を算出する目標諸元算出部１２をさらに備えている。

上記の構成によれば、反射信号が、等加速度運動する目標から反射された信号であることを前提とした制約条件の下で最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列に基づいて、目標諸元を算出する。これにより、算出する目標諸元の精度を高めることができる。

実施の形態１に係るレーダ装置１００は、実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２と、受信アンテナ１と、を備えている。
上記の構成によれば、実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２が奏する効果をレーダ装置１００において実現することができる。

実施の形態１に係るレーダ信号処理方法は、等加速度運動する目標からの反射信号を受信アンテナ１が受信することにより得られた受信信号から熱雑音を除去する最適化問題に対する制約条件であって、第１のテプリッツ行列をブロックとして有する区分行列の制約条件を構成する制約条件構成ステップと、制約条件構成ステップで構成した区分行列の制約条件の下で、最適化問題を解く最適化問題解決ステップと、を含み、第１のテプリッツ行列は、反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有する。
上記の構成によれば、実施の形態１に係るレーダ信号処理装置２が奏する効果と同様の効果を奏する。
なお、実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。

本開示に係るレーダ信号処理装置は、等加速度運動する目標からの反射信号を推定する際に生じるスキャルプ損失を抑制することができるため、レーダ装置に利用可能である。

１受信アンテナ、２レーダ信号処理装置、１０制約条件構成部、１１最適化問題解決部、１２目標諸元算出部、２０処理回路、２１プロセッサ、２２メモリ、１００レーダ装置。

Claims

レーダ装置が備えているレーダ信号処理装置であって、
前記レーダ装置が送信した信号の反射信号であって、等加速度運動する目標からの反射信号を受信アンテナが受信することにより得られた受信信号から熱雑音を除去する最適化問題に対する制約条件であって、第１のテプリッツ行列をブロックとして有する区分行列の制約条件を構成する制約条件構成部と、
前記制約条件構成部が構成した区分行列の制約条件の下で、前記最適化問題を解く最適化問題解決部と、を備え、
前記第１のテプリッツ行列は、前記反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有することを特徴とする、レーダ信号処理装置。
前記区分行列は、ベクトルをブロックとしてさらに有し、
前記制約条件構成部は、前記ベクトルの特定の成分を０に設定することを特徴とする、請求項１に記載のレーダ信号処理装置。
前記最適化問題解決部が前記最適化問題を解くことにより得られた第１のテプリッツ行列に基づいて、前記目標に関する目標諸元を算出する目標諸元算出部をさらに備えていることを特徴とする、請求項１に記載のレーダ信号処理装置。
前記受信アンテナは、等加速度運動する目標からの反射信号を受信することにより以下の式（１）で示される前記受信信号［ｙ］を取得し、

制約条件構成部は、前記制約条件として、以下の式（２）で示される前記区分行列［Ｐ］を構成し、

式（２）に関して、前記第１のテプリッツ行列［Ｕ］は、以下の式（３）で示され

式（３）に関して、第２のテプリッツ行列［Ｔ_ｎ］は、以下の式（４）で示され

式（２）に関して、（［ｓ´］）^Ｈは、［ｓ´］の共役転置を示し、ｔは、スカラーを示し、ベクトル［ｓ´］は、以下の式（５）で示され、

式（５）に関して、ベクトル［ｓ´］の成分ｓ_ｉ´は、以下の式（６）で示され、

前記最適化問題解決部は、前記制約条件構成部が構成した区分行列［Ｐ］の制約条件の下で、以下の式（７）で示される最適化問題を解く

ことを特徴とする、請求項１に記載のレーダ信号処理装置。
請求項１に記載のレーダ信号処理装置と、
前記受信アンテナと、を備えていることを特徴とする、レーダ装置。
レーダ装置が備えているレーダ信号処理装置によるレーダ信号処理方法であって、
前記レーダ装置が送信した信号の反射信号であって、等加速度運動する目標からの反射信号を受信アンテナが受信することにより得られた受信信号から熱雑音を除去する最適化問題に対する制約条件であって、第１のテプリッツ行列をブロックとして有する区分行列の制約条件を構成する制約条件構成ステップと、
前記制約条件構成ステップで構成した区分行列の制約条件の下で、前記最適化問題を解く最適化問題解決ステップと、を含み、
前記第１のテプリッツ行列は、前記反射信号の推定値を成分として有する第２のテプリッツ行列を成分として有することを特徴とする、レーダ信号処理方法。