JP7235104B2 - 点群解析装置、方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、点群解析装置、方法、及びプログラムに係り、特に、３次元点からなる点群から、線状構造物をモデル化するための点群解析装置、方法、及びプログラムに関する。

モバイルマッピングシステム（ＭＭＳ）と呼ばれるカメラやレーザースキャナを搭載した車が、街中を走行することで道路周辺の構造物である建造物や道路などの物体の表面の形状を計測できるシステムの利用が普及している。このシステムは、GPS（全地球測位システム）やIMS(慣性計測装置)を用いて物体の表面を３次元の座標情報として記録できる。この技術を利用して、道路周辺の構造物検出による３次元の設備地図作成や過去と現在の形状変化（経年変化）を調べるなどの保守・保全業務への活用が期待されている。ここで、３次元の座標情報とは、現実空間における位置と対応した、３次元の座標情報であり、座標情報での相対的位置が、現実空間における位置関係と対応している。

ＭＭＳを屋外で走行し、レーザ計測することでインフラ構造物（以下、被写体とよぶ）の表面形状をミリ単位の精度で記録することができ、特許文献１のように、柱状構造物（電柱）の変形量を自動取得する技術の研究が行われている。この特許技術では、計測した点群に対してたわんだ円筒モデル（中心軸が多項式曲線）をＲＡＮＳＡＣ（ＲＡＮｄｏｍ ＳＡｍｐｌｅ Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ）によりモデル当てはめし、精度よくモデルパラメータを推定することができる。

従来技術のＲＡＮＳＡＣによるロバスト推定では、モデルあてはめスコアである評価関数の出力値（以下、評価スコアと呼ぶ）によりモデルパラメータを推定している。例えば、評価スコアとはモデル表面上に存在する点の数や、点が存在するモデル表面積などが指標として用いられる。RANSACでは、サンプリングした点群を用いて、仮説生成プロセスと評価プロセスを繰り返すことでノイズに頑健にモデル（パラメータ）を推定することが可能な技術である。RANSACを用いることにより、アウトライアであるノイズが多い状況でも、インライアであるモデル表面の点群が相対的に多ければ、正確な形状が推定可能である。また、RANSACで推定したモデルについて、評価スコアがユーザの決めた閾値以上であれば、モデルが存在すると判定できる。例えば、評価スコアを点数とすれば、多数の点がモデル表面上に存在するほど、正しいモデルと判定される。

また、屋外のように広範囲の計測データを対象とした場合、計測位置と被写体との相対位置および相対姿勢により、同一被写体の被計測面積や点群数が変化し、同一の線状構造物、例えば電柱を支える支線や電柱との間の電力線や通信ケーブルであっても、計測された点群データの密度が変化することにより（図１）、評価スコアの設定が困難であるという課題も知られている。ここで、図１は、電柱と支線を上から見たときの、固定式レーザ計測のイメージ図である。白抜きの丸が計測点を示し、θはレーザ計測角度の間隔を意味する。このように、計測位置からの距離および被写体の姿勢により、被計測点群の間隔は変化する。

この課題に対して、従来技術では、評価スコアを点群ではなくて、モデル表面の面積とする技術がある（非特許文献２）。図２Ａに示すように、例えばモデル表面を量子化し、各量子化した領域内に点群が存在するかによりその領域内の面積をスコア値として加算するやり方もある。つまり、密度の変化する下限・上限に合わせて量子化の大きさを変えることにより、密度変化の影響を抑制できる。ここで、図２Ａは、固定式レーザ計測のイメージ図である。白抜きの丸が計測点を示し、破線領域は一定距離ごとに量子化した範囲を示す。破線内の領域に点が存在するときに評価スコアを＋１とすることで、位置による点群密度変化にかかわらずスコアは一定となる。

Ruwen Schnabel, Roland Wahl, and Reinhard Klein,「Efficient RANSAC for Point-Cloud Shape Detection」, In: Computer Graphics Forum (June 2007), 26:2(214-226)

特許第6186305号公報

支線やケーブルなど細長い構造物（線状構造物）を被写体としてレーザ計測した場合には、被計測面積が極端に少なくなりやすく、結果としてモデル表面に存在する点数も減少することから、ＲＡＮＳＡＣによるロバスト推定でも、検出が失敗（検出漏れ）することがある。入力データについて、モデル化対象の線状構造物よりも、付属品や周辺物体の構造物の点群の割合が大きくなることもあるため、誤検出モデルを推定しやすい。

また、ＭＭＳ計測では走行速度により被写体表面の被計測密度が異なり、速度が速いほどスキャンライン間隔が広がり、計測点群の数が少なくなるなど計測条件が変わる。つまり、密度が不均一なため、従来技術のような量子化の設定が明らかでなく、従来技術の適用だけでは精度よくモデル化することは難しい。

さらに、相対位置や速さだけでなくて、相対姿勢によっても影響を受けやすい。例えば、レーザスキャン面と線状構造物中心軸との相対姿勢が表す角度Θが、図３、図４に示すように、Θから2Θへ変化すると、ＭＭＳの走行距離Ｄが一定のとき、スキャンライン間隔はtan(2Θ)からtan(Θ)へ変化する。例えば、Θ＝30度とすると、スキャンライン間隔は、√3(≒1.73倍)の違いとなる。また、図３に示すように、スケールが小さいと異なるスキャンライン上の点群を含みにくくなり、スケールが大きいと異なるスキャンライン上の点群も含むが、周辺構造物上の点群も含みやすいという傾向がある。

また直接点群の密度を推定して、その推定結果を考慮した評価スコア関数を設計するアプローチもあるが、MMSではスキャンライン間隔が広いため推定しづらいとい問題がある。図２Ｂに示すように、密度を推定する際に、スキャンライン間隔が広いときには、スケールを大きくして推定する必要があるが、市街地内のように多数の被写体があるときには、周辺構造物上の点群を含んでしまうため、正確な密度を推定することが難しい。

線状構造物のなどの被写体は、原理的に計測されにくいという問題がある。計測位置からの距離に応じたレーザのスキャン点間隔よりも、線状構造物の幅が狭い場合には、レーザが被写体表面にあたらないことがあり、結果としてデータの欠損が生じてしまい、評価スコアが小さくなりやすい。このような細長い被写体である線状構造物について、検出漏れを抑制するために評価スコアの閾値を小さくすることもできるが、一方でそのように対処すると誤検出のモデルが生じやすいという課題が発生する。

一般的に、モデル推定処理の前処理である、物体検出処理の際には、本来線状構造物でない物体についても、線状構造物と誤判定された点群が含まれる。そのため、それらの点群を入力とした際に、誤って推定した位置の点群位置にモデルが存在すると推定してしまう。つまり、入力データに物体検出時の誤りが含まれることやモデル化対象の被写体に欠損が多い場合について、つまりインライアとなる点群よりもアウトライアとなる点群の割合が多くなりやすいデータについて、モデル推定精度が低下しやすくなるため、一概に評価スコアの閾値を小さくすることはできない。

本発明は、上記の事情に鑑みてなされたもので、レーザ計測点群によるモデル推定精度の低下を抑制することができる点群解析装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、第１の態様に係る点群解析装置は、現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する点群解析装置であって、前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する線状構造物推定部を有し、前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係である。

第２の態様に係る点群解析方法は、現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する点群解析装置における点群解析方法であって、線状構造物推定部が、前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定することを含み、前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係である。

第３の態様に係るプログラムは、現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定するためのプログラムであって、コンピュータに、前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定することを実行させるためのプログラムであって、前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係である。

以上説明したように、本発明の一態様に係る点群解析装置、方法、及びプログラムによれば、レーザ計測点群によるモデル推定精度の低下を抑制することができる。

レーダ計測位置と被写体の距離と点群密度の違いを表したイメージ図である。 支線表面を中心軸方向に量子化したイメージ図である。 密度推定時のスケールが小さいときと大きいときのイメージ図である。 線状構造物の中心軸との相対姿勢に応じたスキャンライン間隔を説明するための図である。 線状構造物の中心軸との相対姿勢に応じたスキャンライン間隔を説明するための図である。 第１の実施形態に係る点群解析装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。 同一スキャンライン内の点群密度にかかわらず、中心軸方向への射影後の線分幅が同じになることを説明するための図である。 同一スキャンライン内の点群密度にかかわらず、中心軸方向への射影後の線分幅が同じになることを説明するための図である。 線状構造物について欠損なく計測できている場合を説明するための図である。 局所有効長を推定する方法を説明するための図である。 第１の実施形態に係る点群解析装置の局所有効長推定部の構成の一例を示すブロック図である。 ３次元点と３次元空間中に存在する２次曲線との距離の概念図である。 中心軸方向とモデルの中心軸との成す角度を説明するための図である。 線状構造物のモデルが道路上に存在する場合のイメージ図である。 ケーブルの合力方向と反対側に線状構造物のモデルが存在する場合のイメージ図である。 点群解析装置として機能するコンピュータの一例の概略ブロック図である。 第１の実施形態に係るプログラムによる処理の流れの一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態に係るプログラムによる局所有効長を推定する処理の流れの一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態に係るプログラムによる局所有効長を推定する処理の流れの一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態に係るプログラムによるモデルを推定する処理の流れの一例を示すフローチャートである。 点群が計測された結果の一例を示す図である。 線状構造物が１本と既知の場合のモデルの推定方法を説明するための図である。 線状構造物が２本と既知の場合のモデルの推定方法を説明するための図である。 第２の実施形態に係る点群解析装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。 検出されたモデル又は計測された点群範囲の長さの一例を示す図である。 検出されたモデル又は計測された点群範囲の長さを、電柱および地面位置まで延長したモデル長の一例を示す図である。 第２の実施形態に係るプログラムによる処理の流れの一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態に係るプログラムによるモデルを推定する処理の流れの一例を示すフローチャートである。

以下、図面を参照して、本発明を実施するための形態の一例について詳細に説明する。

＜本発明の実施形態に係る点群解析装置の概要＞
まず、本発明の実施形態に係る点群解析装置の概要について説明する。

本実施形態に係る点群解析装置においては、計測された点群について、線状構造物の線分の長さという物理的な量に変換し、評価スコアを算出する際に利用することで、密度変化に対して頑健にモデル推定することが可能となる。具体的には、クラスタリングした点群形状から、中心軸に沿った方向に点群を射影することで、点数や密度に依存しにくい量として、長さを求めることができ、量子化処理も不要とする。

支線やケーブルなどの線状構造物は、一定の長さを有し、かつ、３次元の空間において特定の方向に連続して存在するという性質がある。点群データはレーザ計測の特性により不連続になるが、本発明では線状構造物の連続した方向、つまり中心軸方向を推定し、その方向へ射影した長さをモデル推定時の評価スコアの算出に用いることで、点群密度の不均一性に影響を受けにくく、精度よくパラメータを推定可能とする。

局所有効長の求め方は２通りある。一つ目（有効長推定手法A）は、レーザ計測データに特化して、スキャンライン間隔を直接推定する手法であり、もう一つ（有効長推定手法B）は赤外線センサや超音波センサのような３次元画像にも適用できる手法である。

さらに、線状構造物は被計測面積が小さいため、周辺構造物上の点群の影響を受けやすいが、局所的な幾何情報として有効長の方向（軸方向）を評価スコアの計算時に考慮することで、軸方向と同一な方向を持たない周辺構造物上の点群（アウトライア）の影響を抑制することが可能となる。理由は、構造物上の平面上の点群は、同一方向の中心軸方向を持った点群が一定の線分上に存在する確率が低いためである。各点群クラスタの中心軸方向（押出方向）は、物理的には最小曲率方向として推定されやすいため、例えば円筒上の点群であれば一定方向の押出方向を持った点群が多いが、平面上では最小曲率方向が一定の向きにそろいにくいという性質がある。

また、本実施形態では、入力された点群以外の情報として、インフラ設備の位置関係の情報を評価スコア計算時に考慮することで誤検出モデルを推定することを防ぐ。例えば、支線は電柱の不平衡荷重を解消するための目的で配線されていることが多く、つまりケーブルの合成荷重方向と逆向きに配線されている可能性が高く、力を伝達するためには支線と電柱は接続していることが必須である。また、車が通る道路面に支線が接地されている可能性はない。これらの要件を満たしていない場合に、ペナルティを与える項目をモデル推定時の評価スコアに導入することで、モデル誤推定の抑制が可能となる。

＜本発明の実施形態に係る点群解析装置の原理＞
次に、本発明の実施形態に係る点群解析装置の原理について説明する。

まず、各用語の定義について説明する。

本実施の形態においてモデル化とは、３次元点群もしくは３次元画像を入力としたときに、パラメトリックに表現された３次元形状を推定することと定義する。例えば、電柱であればテーパ付きの円筒モデルとして、半径、長さ、姿勢（傾き）、テーパの大きさという物理量を入力データから推定することを意味する。ケーブルや支線などの線状構造物においては、中心線を多項式（例：2次曲線）モデルとして近似した場合、曲線の存在する平面の座標系、曲線の係数、端点位置、太さなどがモデルパラメータとして推定される。

広義の意味では、モデル表面上の点群の数や計測位置からの距離、また地上高など、モデルの形状（幾何情報）以外の情報もパラメータの一種として考えてよいが、本実施の形態ではこれをモデル情報と呼ぶ。RANSACでのモデルパラメータ推定で求めた幾何情報（形状を定義する情報）について、モデル情報と区別する。

通常、測定値には必ず誤差が含まれる。RANSAC推定時には誤差範囲の閾値を設定し、モデル表面からの距離がこの閾値以内にあるデータをインライアと呼び、明らかに誤りであるものを、アウトライア又は外れ値と呼ぶ。また外れ値が存在することで測定結果からのフィッティングに影響が出るため、外れ値の影響を排除して推定する手法を、ロバスト推定という。

RANSACは数値計算により求める解であり、一方、解析的にモデルパラメータを推定する手法もある。例えば、最小二乗法(ＬＭＳ：Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ)とは、二乗誤差を最小化する方法として知られている。この最小二乗法は、外れ値に対してロバストではない。

一方、ＲＡＮＳＡＣとは、ランダムに幾つかのサンプル（点群）を抽出し、抽出したサンプルからモデルパラメータを評価し、残りの点群を用いて、推定モデルを評価する処理を繰り返す手法である。抽出したサンプルに外れ値が含まれなければより確からしい推定が得られ、且つ外れ値の数が全測定数に比べて少なければ推定される誤差範囲内により多くの測定値が含まれる。このことから、もっとも多くの測定値が範囲内に含まれるときの推定を、正しい推定とみなす。

本実施の形態において、同一スキャンライン上の点群とは、レーザ計測する際、計測面（例えばレーザを反射させる鏡）を１周回転させたときに計測される点群と定義する。MMSセンサの場合は、レーザセンサが固定されており、車が移動することにより積層上に被計測物の表面形状が３D点群として記録されていく。一方、固定式レーザセンサの場合、センサ自体が回転することにより、断面計測された点群がある軸に対して回転して積層されたデータとして取得されることが多い。例えば、スキャンレートが１００Ｈｚである場合には、１秒あたりに１００回転分のスキャンが行われ、固定式のレーザだと１００回計測分の点群層が記録される。MMSの場合には、らせん状に点群データが積層されていくため、上記定義のように1回転以内(スキャンレートが100Hzの場合には0.01秒以内)の2つの点について、同一スキャンライン上の点と判断する。

また、スキャンライン間隔とは、スキャンラインごとの点群を区別して説明するために使用する用語である。ＭＭＳ計測の場合は、一般的には屋外で計測されるため、空（そら）の部分の点群に大きな欠損が生じるため、スキャンライン間を区別しやすい。厳密にはトンネルなどの構造物内では途切れのない連続した点群として計測され、同一スキャンラインかどうか区別しにくい。本実施の形態では、ある点群と別の点群について、スキャンレート（ヘルツ数）以内であれば同一スキャンライン上の点群として便宜上定義する。つまり、１００Ｈｚのスキャンレートの場合、２つの点群の計測時刻の差分が０．０１秒以下であれば同一スキャンライン上と判定する。このとき、２つの点群同士の計測時刻の差分の内、最も小さい差分量で判定する。

また、モデル情報とは、３Ｄモデルのパラメータ（幾何情報）、モデル推定アルゴリズム（例えばＲＡＮＳＡＣ）で用いたパラメータ、及び入力で用いた点群等の情報を意味する。本実施の形態では、インフラ設備であるケーブルや引込線、支線（以後、線状構造物と呼ぶ）を表すモデルとは、線状構造物における中心軸をパラメトリックに表現したモデルである。３次元空間中に存在するＮ次多項式やスプライン曲線、区分的に連続な直線群でもよい。中心軸について始点と端点を定義でき、かつ端点からの距離に応じた１つのみのパラメータを用いて、長さや地上高などの物理的な値を求められることとする。

また、本実施の形態では、推定対象となる線状構造物が、電柱の支線である場合を例に説明する。

３次元とは、緯度、経度、海抜（高さ）情報でもよいし、ユーザが設定した特定の位置を原点とした３次元ユークリッド座標系でも極座標系でもよい。以下の例では、ユーザが設定した原点における３次元ユークリッド座標系（各方向をＸ，Ｙ，Ｚ座標とする）を想定する。各座標の単位はメートル(m)やセンチメートル(ｃｍ)、ミリメートル(ｍｍ)で表現するが、他の単位でもよい。３次元点とは、各点に上記の３次元座標に、その点群が撮影された時刻や、レーザの反射強度や赤・青・緑などの色情報等が付与されている点である。３次元点に付与される情報に制限はないが、少なくとも位置情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標）は付与されたものであり、３次元点群とはその３次元点が2点以上集まった集合である。

本発明の特徴は、計測条件に変動しにくい「長さ」へ変換することである。具体的には、「スキャンライン間隔」と「中心軸方向」から、各「点群クラスタ」を「中心軸上の長さ」へ変換できる。また、線状構造物の存在する方向における有効長を推定しているため、方向と長さが出力される。

[第１の実施形態]
＜第１の実施形態に係る点群解析装置の構成＞
図５は、第１の実施形態に係る点群解析装置１０の機能的な構成の一例を示すブロック図である。

図５に示すように、点群解析装置１０は、演算部２０と、計測部４０と、３次元データ記憶部４１と、入力部４２と、を備えている。

３次元データ記憶部４１は、レーザセンサ等により計測された３次元点群やシミュレーション等により人工的に生成した３次元点群データ等を格納した装置である。レーザセンサとしては、固定式センサおよび移動体式センサの何れかが想定される。なお、本実施形態では、一例として、３次元データ記憶部４１の入力として計測部４０を連結した場合について説明するが、計測部４０を省略してもよい。

計測部４０は、移動体に搭載され、かつ、計測位置をスキャンしながら、物体上の３次元点を表す点群を計測するものであり、レーザレンジファインダや、赤外線センサ、または超音波センサなど、被写体とセンサとの距離を測定可能な装置である。例えば、レーザレンジファインダを、ＧＰＳが搭載された車の上、もしくはＧＰＳの搭載された飛行機に搭載し、移動しながら計測することで、屋外の環境の地物を被写体とし、例えば、ケーブル、建物、ガードレール、道路地面などであり、これら被写体表面の３次元位置を計測するシステムである。

入力部４２は、マウスやキーボードなどのユーザーインターフェースであり、点群解析装置１０で使用する計測情報を入力として受け付けるものである。計測情報は、例えば、予め求められた電柱位置及びケーブル位置である。また、入力部４２は、計測情報を記憶したＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリなどの外部記憶媒体でもよい。

演算部２０は、局所有効長推定部２２、線状構造物推定部２４、及び設備情報記憶部２６を備えている。

ここで、局所有効長推定部２２が局所有効長を推定する原理について説明する。

まずレーザ計測された線状構造物の点群の特性として、欠損した領域を繋ぐようにグループ化すると、線状構造物の太さにかかわらずある線状構造物上の点群を線状構造物の中心軸方向へ射影したときの領域の範囲（線分の長さ）は等しい値になりやすい。例えば、0.01cmの半径よりも0.1cmの半径のケーブルの方が計測されやすく、被計測領域が広く（点群が多く）なるが、図６Ａの半径が細いケーブルの例、及び図６Ｂの半径が太いケーブルの例に示すように、半径を限りなく0に細線化処理をした場合には、被計測面上の点群の密度や点数が異なるとしても、射影した点群領域の中心軸に沿った長さは等しくなりやすい（図６ＡのSと図６ＢのTを参照）。すなわち、点群を中心軸方向へ射影したときの線分長は、計測条件、すなわち計測した位置と線状構造物との相対位置による点密度の変化やオクルージョンによる点群欠損などに影響されにくい量と考えられる。そのため、点群の形状からこの中心軸に沿った長さに変換することで、精度よくモデルを推定する効果が期待できる。つまり、欠損領域の大きさ（中心軸上の長さ）も含めて、点群を中心軸上に射影した長さ（射影領域）を推定できることが重要となる。なお、レーザのスキャン方向と中心軸方向が垂直であれば、同一スキャンライン内の点群を射影した長さ(図６Ａのｓと図６Ｂのｔに相当)さえも等しくなりやすい。

本発明の特徴は、線状構造物全体の形状を精度よく求めることは難しいと考え、注目した点もしくは点群クラスタについて、局所的に欠損領域の影響を考慮した射影長を推定することである。

また、計測条件が悪い要因について述べてきたが、本実施の形態において計測条件が良い場合の定義としては、線状構造物について欠損なく点群が計測できている状況、すなわち、線状構造物の中心軸上に隙間なく、かつ密度が均一に計測されている状況とする（図７）。

（有効長推定手法A）
有効長推定として、計測時刻情報をもとにした推定方法について説明する。MMSのように計測時刻を、すべての計測点群で記録している場合に有効な方法である。

局所有効長推定部２２では、図８に示すように、点群クラスタを中心軸上に射影した距離u_iを推定し、次に、スキャンライン間隔Δdと、射影距離u_iから、欠損領域分だけ、その射影距離u_iを増加させることで補間する。つまり、点群を中心軸に沿った長さに変換することだけでなく、計測条件によって生じてしまう欠損領域について射影領域を補正する。

まず、同一スキャンライン内での点群クラスタリングについて説明する。以下、入力点群を区別する記号をiとし、注目点と近傍にある点を区別する記号をjとする。

以下の１）、２）の処理を、各３次元点について繰り返すことにより、同一スキャンライン内での点群クラスタリングが行われる。

１）注目する３次元点piについて、kp近傍点群を検出する。
２）注目点piと、kp近傍点群のうちの近傍点pjとの計測時刻の差分が1スキャン以内の時間であるとき、注目点piと近傍点pjとが同一クラスタであると判定する。

ここで、近傍点数kpは実験的に決めるパラメータであり一例として4とした。物理的には、注目点に対してスキャン前後の点との比較が必要なためkp=2であればよいが、空気中の砂埃などのノイズを計測することもあるため、2よりも大きい数字が望ましい。

また、1スキャン以内の時間とは、例えば50Hzのスキャンレートの計測条件であれば、近傍点との計測時刻が、1/50=0.02[秒]である場合、同一クラスタと判定される。本処理により、図８のように同一スキャンラインの点群が1つのクラスタとなる。本実施の形態の一例ではスキャンレートは100[Hz]とした。

本発明の実施の形態では、各点群クラスタにおいて、その点群クラスタと同一被写体上の物体の点群クラスタとの欠損領域を補うための有効長を推定する。つまり、各点群クラスタと同一クラスタでない点群クラスタとの間の補間をするのは望ましくない推定結果である。そのための予防処置として、同一線状構造物であれば中心軸（方向）も同じであると考え、ある点群クラスタの中心軸方向の接線方向である押出方向が類似した近傍点群クラスタを用いて、局所有効長へ変換する。そのため、押出方向が類似していない近傍点群クラスタは、有効長推定時には用いない。

具体的には、ある注目した点群クラスタについて、半径R[m]以内にある点群クラスタjについて、中心軸方向の類似度が閾値TH_angle以上のとき同一方向近傍点群クラスタと判定する。類似度とは、点群クラスタの中心軸方向（３次元ベクトル）同士の内積値の絶対値として求まる。

ここで、半径R[m]および閾値TH_angleは実験的に決めるパラメータであり、本実施の形態の一例においてはR=1.0[m]、TH_angle=0.8とした。

スキャンライン間隔は、原理的には時刻情報と点群クラスタの距離をもとに推定可能である。類似した中心軸方向をもつ近傍点群クラスタについて、注目点群クラスタの重心位置との間の重心間距離から、１スキャンライン間隔の距離Δdを推定する。ある注目点群クラスタと近傍点群クラスタかどうかは、上述したように距離がR[m]以内かどうかで判定する。

また、注目点群クラスタの時刻の平均値と周辺点群クラスタの時刻の平均値との差分Δｔ_i,jと、スキャンレートとから、スキャンラインの間隔数Ｔを算出する。また、注目点群クラスタの位置における中心軸の軸方向は押出方向（接線方向に該当する）として算出可能であり、押出方向の算出方法は、例えば特許文献２に記載の手法を用いればよい。
［特許文献２］特開2019-3527号公報

ある注目点群クラスタiと近傍点群クラスタjを用いて、スキャンレート＝Hr[Hz]として、スキャンライン間隔の数Tが次式で求まる。

ただし、関数roundは、入力実数について小数点一位を四捨五入して整数値として出力する関数であり、Δti,jは点群クラスタiと点群クラスタjの計測時刻の差分値の絶対値を意味する。

このとき、ある点群クラスタiと近傍点群クラスタjを用いて、注目点群クラスタiにおける1スキャンライン間隔が次式で求まる。

（１）

ただし、Ｃ_i、Ｃjは、Ｔ近傍の点群クラスタのうちの隣接するｉ番目の点群クラスタの重心位置とｊ番目の点群クラスタの重心位置とを表し、Ｄは、距離を示す。すわなち、上記の式は、Ｔ近傍の点群クラスタのうちの隣接するｉ番目の点群クラスタの重心位置とｊ番目の点群クラスタの重心位置との間の距離の平均を表す。

推定誤差を緩和するため、ある注目点群クラスタiにおける１スキャンラインの間隔Δｄ_iは、近傍点数クラスタk_c個を用いて、その平均値として求める。

そして、i番目の点群クラスタCiにおける局所有効長w_i、及びi番目の点群クラスタに属する点についてi^pと表現したときの点i^pにおける局所有効長wi^pは、以下の式により求められる。

（２）

ただし、u_iは注目点群クラスタに含まれる点群を、中心軸方向に射影したときの長さである射影距離を示す。ζ_clusterは、射影距離を何倍まで補正してよいかの上限値である補正制限値であり、予め定められた値である。例えば、ζ_clusterは、１０．０である。また、点群クラスタが１点のみからなる場合には、射影距離u_iを予め定められた値（例えば、０．０１）とする。Num(C_i)は、点群クラスタＣ_iに含まれる点の数を表す。

この局所有効長は、物理的には、スキャンライン間隔を中心軸方向に射影した長さを意味している。上限値ζ_clusterは、観測したデータ（計測点群）を補正する上限であり、誤った補正による後処理への影響を抑える効果がある。すなわち、補正した有効長が射影長に対して著しく大きいかどうかを確認し、補正誤差の悪影響を抑えるために設定する。
ある注目点群クラスタにおける有効長とその有効長の方向、すなわち中心軸方向（押出方向）を、モデル推定では用いる。

以上説明した原理に従って、局所有効長推定部２２は、図９に示すように、クラスタリング部３０と、中心軸方向推定部３２と、方向依存局所有効長推定部３４とを備えている。

クラスタリング部３０は、３次元データ記憶部４１から入力された点群のうち、スキャンライン内の点群をクラスタリングして、点群クラスタを求める。

中心軸方向推定部３２は、各点群クラスタから、一定半径以内の点群を用いて中心軸方向を推定する。

方向依存局所有効長推定部３４は、推定された中心軸方向と、点群によって形成されたスキャンラインの間隔とに基づいて、点群クラスタの各々について、点群クラスタを中心軸方向に射影した長さを、点群の欠損部分の分だけ補間したときの長さである局所有効長を推定する。

（有効長推定手法B）
なお、局所有効長の算出方法および中心軸方向推定は、上記の方法に限定されるものではなく、他の方法であってもよい。例えば、上記特許文献１のように点群についてまずクラスタリングを実施し、次に各点群クラスタについて直線（もしくは曲線近似）を行い、その直線（もしくは曲線）の方向を中心軸と、各点群クラスタに属している点群をその中心軸上に射影したときの長さから有効長を求めてもよい。

具体例として直線近似をした点群クラスタについて説明する。まず、主成分分析により求めた中心軸に沿った方向の距離として最も離れた２点を長さとして求める。
次に、その点群クラスタに含まれる点数で、長さを割ったものが、各点の有効長となり、中心軸方向は主成分分析した第一固有値ベクトルが該当する。

具体例として２次曲線近似（円弧近似）をした点群クラスタについて説明する。まず、RANSACにより、点群クラスタに円あてはめを実施して、円弧の中心軸を求める。次に、中心軸に沿った長さを基準として、最も離れた２点を選び、その中心軸に沿った長さを点群クラスタの長さとする。最後に、その点群クラスタに含まれる点数で、長さを割ったものが、各点の有効長となり、中心軸方向は各点の位置における曲線の接線方向が該当する。

有効長推定手法Bは、計測時刻情報がない点群において有効である。例えば、赤外線センサなど、例えばMicrosoft社のKINECT（登録商標）のような装置で計測した点群（３次元画像）である。また、計測した点群の保管するデータ量を削減するために、時刻情報を削除した３次元データ等にも、有効長推定手法Aと異なり適用ができる。

3次元空間におけるモデルパラメータ推定については、上記特許文献１に記載の方法などを用いればよい。線状構造物の場合、太さを便宜的に0としたモデルの当てはめ、つまり中心軸と３次元点群との距離をもとにしたモデルの当てはめを実施する。入力点群を距離0で通るようなモデル、つまり入力点群との距離誤差が0となるようなモデルが存在すれば最も確からしいモデルとして算出される。また、評価スコアは上記の点群クラスタの有効長と点群クラスタの中心軸方向を用いて算出される。各点群クラスタ（位置pm）における有効長方向とモデル中心軸方向（接線方向）のイメージを図１０Ａに記載している。具体的な方法は以降で述べる。ここで、図１０Ａは、３次元点p_mと３次元空間中に存在する２次曲線との距離を説明するための概念図である。q_hはp_mから二次曲線への最短距離の位置（垂線の足）を示す。三平方の定理により、注目点p_mと該注目点から中心軸への垂線の足q_hの距離r_pmは、線分p_mp’_mと線分p’_mq_hを用いて算出できる。ただし 点p’_mは注目点を2次曲線がのる平面へ射影した点である。

線状構造物推定部２４は、点群クラスタの各々について推定された局所有効長と、推定された中心軸方向と、計測情報とに基づいて、ＲＡＮＳＡＣにより、点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータを推定する。

具体的には、線状構造物推定部２４は、予め求められた周辺構造物との位置関係に基づくペナルティ項を含む、モデルパラメータを評価する評価関数の値を最大化するように、点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータを推定する。

ここで、点群クラスタを用いた評価関数の場合には、評価関数Jは以下の式で表わされる。

（３）

ただし、Mは評価対象となるモデル、Qは点群クラスタの集合、q_iはi番目の点群クラスタの重心位置であり、Ｎ_qは点群クラスタの総数である。また、ｗ_iは、ｉ番目の点群クラスタの局所有効長であり、θ_iはｉ番目の点群クラスタq_iについて推定した中心軸方向とモデルＭの中心軸（q_iの位置における中心軸の接線方向）の成す角度である（図１０Ｂ）。

は、点q_iについて、モデルＭとの距離が閾値ε以下の場合は１を出力し、それ以外は０を出力する関数である。また、E(Ｍ)は、以下の条件（１）～（３）の何れかを満足するとき、予め定められた負の値となる。例えば、ペナルティが発生したときのモデルを推定結果としないように、マイナス無限大という値を設定すればよい。また、マイナス無限大という値を設定した時にはαを削除したり1としてもよい。また、ペナルティ項Eをマイナス無限大と設定せず、α・E(M)が負の値を出力するようにαに適当なマイナスの値を入れてもよい。つまり、ペナルティとして働くようにα・E(M)を設計すればよい。

条件（１）：電柱と、線状構造物のモデルとが交わらないこと。
具体的には、支線モデル端点の延長線（接線）と電柱の中心軸との最短距離が、閾値TH_Dpole以上のときに交わらないと判定すればよい。ここで、距離閾値TH_Dpoleは実験的に決めるパラメータであり、本実施の形態の一例では0.3[m]とした。

条件（２）：線状構造物のモデルと地面との交点位置が、ケーブルより道路側（ＭＭＳ走行軌跡側）であること（図１１）。
具体的な方法として、例えば車両走行レーンについて白線検出した内側の点群として自動推定するか、もしくは手動で点群にラベルを付与しておく。支線モデルの設置（地面）位置から距離r_ground以内に存在する点群のラベルが１つでも車両走行レーンである場合には、条件を満たすと判定する。

本実施の形態では、簡易方法として、MMS走行軌跡（MMSが走行したX,Y,Z座標群）を用いる。MMS走行軌跡は車両が走行できるレーンであることは確実なため、支線モデルとMMS走行軌跡との最短距離を計算し、その距離が閾値距離r_ground以内のときは、ペナルティが発生すると判定する。

閾値距離r_groundは実験的に決めるパラメータであり、本実施の形態の一例では0.3[m]とした。

条件（３）：線状構造物のモデルが、ケーブルに対して、ケーブルの合力方向と同じ側にあること（図１２）。

具体的には、本実施の形態では、事前に検出したケーブルモデルを地面（XY平面）に射影したときの方向（ベクトル）の平均ベクトルを、合力方向を用いればよい。例えば、ケーブルの単位長さ当たりの荷重W[N]が既知であるのならば、力の大きさとして、ケーブルの弛度から求めた水平張力を利用すればよい。水平張力の算出方法は、既存技術を用いればよく、例えばケーブル点群をカテナリ曲線として近似して、カテナリ曲線から求めた弛度d’とケーブル端点間距離S’、ケーブルの単位距離あたりの密度Wにより水平張力Tが求められる。

条件（３）については、例えば、上から見た、線状構造物のモデルの中心軸を水平面への射影したときの線分と、合力方向との成す角度が９０度未満である場合に、条件（３）を満たすと判断する。

具体的には、合力方向（２次元ベクトル）と支線端点を結んだ方向を地面に射影した方向（２次元ベクトル）の成す角度を求め、その角度が９０度未満のときにペナルティが発生する。本来、張力合力と反対側に支線張力が発生すべきであり、成す角度が１８０度反対方向であることが、支線本来の役目として望ましいと考える。

また、点群を用いた評価関数の場合には、評価関数は以下の式で表わされる。

（４）

ただし、Mは評価対象となるモデル、Pは点群集合であり、Ｎpは点群に含まれる３次元点の総数であり、p_iはｉ番目の３次元点の位置を表す。ｗ^p _iは、ｉ番目の点の局所有効長であり、θ^p _iは、ｉ番目の点が属する点群クラスタの中心軸方向とモデルの中心軸の接線方向との成す角度である。

は、点p_iについて、モデルＭとの距離が閾値ε以下の場合は１を出力し、それ以外は０を出力する関数である。

上記（３）式又は（４）式に示す評価関数の値を最大化するように、線状構造物のモデルパラメータを推定することにより、局所有効長が長いほど、成す角度θ_i及びモデルＭとの距離

に対する重みを大きくし、かつ、周辺構造物との位置関係が拘束条件を満たすように、線状構造物のモデルパラメータを推定することができる。

線状構造物推定部２４によるＲＡＮＳＡＣでは、最もスコアの高いモデルから１本ずつ線状構造物が検出され、そのときのモデルのパラメータを、モデルのパラメータの推定結果とする。推定モデルパラメータ

は次式で求まる。

検出されたモデルについて評価スコアが閾値以下の場合、検出されるべきモデルがないと判定し、処理を終了する。

点群解析装置１０は、一例として、図１３に示すコンピュータ８４によって実現される。コンピュータ８４は、ＣＰＵ８６、メモリ８８、プログラム８２を記憶した記憶部９２、モニタを含む表示部９４、及びキーボードやマウスを含む入力部９６を含んでいる。ＣＰＵ８６、メモリ８８、記憶部９２、表示部９４、及び入力部９６はバス９８を介して互いに接続されている。

記憶部９２はＨＤＤ、ＳＳＤ、フラッシュメモリ等によって実現される。記憶部９２には、コンピュータ８４を点群解析装置１０として機能させるためのプログラム８２が記憶されている。ＣＰＵ８６は、プログラム８２を記憶部９２から読み出してメモリ８８に展開し、プログラム８２を実行する。なお、プログラム８２をコンピュータ可読媒体に格納して提供してもよい。

＜第１の実施形態に係る点群解析装置の作用＞
次に、図１４を参照して、第１の実施形態に係る点群解析装置１０の作用を説明する。なお、図１４は、第１の実施形態に係るプログラム８２による処理の流れの一例を示すフローチャートである。

本第１の実施形態に係る点群解析装置１０は、操作者の操作により点群解析処理の実行が指示されると、ＣＰＵ８６が記憶部９２に記憶されているプログラム８２を読み出して実行する。

まず、図１４のステップＳ１００では、局所有効長推定部２２が、３次元データ記憶部４１から、３次元点からなる点群を取得する。

ステップＳ１０２では、局所有効長推定部２２が、点群をクラスタリングして得られた点群クラスタの各々について、点群クラスタを中心軸方向に射影した射影距離u_iを推定し、スキャンライン間隔と射影距離u_iから、点群の欠損領域（線分）分だけ、その射影距離u_iを増加させて、局所有効長を推定する。

ステップＳ１０４では、線状構造物推定部２４は、点群クラスタの各々について推定された局所有効長と、計測情報とを用いて、ＲＡＮＳＡＣにより、点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータを推定する。

上記ステップＳ１０２の処理は、図１５に示す処理ルーチンにより実現される。

まず、ステップＳ１１０において、クラスタリング部３０は、取得した点群に基づいて、スキャンライン内での点群クラスタリングを行う。

ステップＳ１１２では、中心軸方向推定部３２は、スキャンライン間の点群クラスタを用いて、各点群クラスタについて中心軸方向を推定する。例えば、注目点群クラスタとその周辺の点群クラスタとの相関値を、仮中心軸方向の各々について算出する。ここで、注目点群クラスタとその周辺の点群クラスタとの相関値は、点群クラスタの形状の類似度から計算される。そして、算出された相関値が最大となる仮中心軸方向を、注目点群クラスタの中心軸方向として推定する。

ステップＳ１１４では、方向依存局所有効長推定部３４は、各点群クラスタについて、当該点群クラスタについて推定された中心軸方向と、点群によって形成されたスキャンラインの間隔とに基づいて、当該点群クラスタを中心軸方向に射影した長さである射影距離を、点群の欠損部分の分だけ補間したときの長さである、局所有効長を推定する。

上記ステップＳ１１４の処理は、図１６に示す処理ルーチンにより実現される。なお、図１６に示す処理ルーチンは、注目点群クラスタの各々について繰り返し実行される。

まず、ステップＳ１２０において、上記ステップＳ１０２のクラスタリング結果として得られた点群クラスタから、注目点群クラスタに対する中心軸方向から一定距離ｒ［ｍ］以内に存在する点群クラスタのうち、注目点群クラスタに対する中心軸方向からの距離がＴ近傍の点群クラスタを探索する。

ステップＳ１２２では、注目点群クラスタを、中心軸方向に射影したときの射影距離を推定する。また、上記ステップＳ１２０により探索された点群クラスタの各々の重心位置に基づいて、上記（１）式に従って、スキャンライン間隔を推定する。

ステップＳ１２４では、上記ステップＳ１２２で得られた射影距離とスキャンライン間隔とを用いて、上記（２）式に従って、局所有効長を推定する。

上記ステップＳ１０４の処理は、図１７に示す処理ルーチンにより実現される。

ステップＳ１３０において、線状構造物推定部２４は、点群クラスタの各々について推定された局所有効長と、推定された中心軸方向とに基づいて、ＲＡＮＳＡＣにより、点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータを推定する。このとき、上記（３）式又は（４）式に示す評価関数の評価スコアが最大となるモデルパラメータを推定する。

ステップＳ１３２では、上記ステップＳ１３０で算出された最大の評価スコアが、閾値以上であるか否かを判定する。最大の評価スコアが、閾値以上である場合には、上記ステップＳ１３０で最終的に推定されたモデルパラメータを、点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータの推定結果とする。一方、最大の評価スコアが、閾値未満である場合には、上記ステップＳ１３０へ戻る。

以上説明したように、第１の実施形態に係る点群解析装置は、点群クラスタの各々について、推定された中心軸方向と、スキャンラインの間隔とに基づいて、当該点群クラスタを中心軸方向に射影した長さを、点群の欠損部分の分だけ補間したときの長さである局所有効長を推定する。これにより、スキャンライン間隔を考慮した計測点群の有効長を精度よく推定することができる。

また、有効長を考慮することにより、点群から、線状構造物を表すモデルパラメータを精度よく推定することができる。また、計測部と被計測物である線状構造物との相対位置・姿勢等の影響を抑制し、線状構造物の検出精度を改善することができる。また、周辺設備との位置関係に関する拘束条件を考慮することにより、線状構造物が誤った位置に推定されることを抑制することができる。

[第２の実施形態]
＜第２の実施形態に係る点群解析装置の概要＞
複数の線状構造物が近くにある場合に、線状構造物の検出漏れを生じる可能性がある。例えば、距離閾値の値を適切に設定しないと、近くにある複数の線状構造物について、１本であると誤った推定をすることがある。特に、短い線状構造物について、評価スコアが大きくなりにくいため、検出漏れが生じやすい。

具体的には、図１８に示すような点群が計測された場合に、1本の直線又は曲線として近似しにくい理由が不明である。また、距離閾値を大きくすると、１本と推定されやすい。しかし、距離閾値を小さくすると、２本と推定されやすい。

そこで、本実施の形態では、線状構造物の本数を含む設備情報を利用する。線状構造物の本数が既知であるため、線状構造物の太さによる点群位置の変動（直線からの乖離）なのか、異なる計測物が近くにあることによる点群の位置の変動（直線に垂直な方向の分散）なのかを解釈することができる。

例えば、図１９に示すように、線状構造物が１本と既知の場合、計測誤差、もしくは線状構造物の太さにより点群に変動（直線からの乖離）が生じている状況と判断でき、距離閾値を大きくすることができる。

また、図２０に示すように、線状構造物が２本と既知の場合、異なる物体があることにより、１本の曲線で近似しづらい状況であると判断できる。

また、複数本の線状構造物を同時に推定することで、距離閾値を大きくしても問題がなくなる。これは、評価関数では、もっとも近いモデルと点との距離が利用されるためである。

具体的には、設備情報から得られる線状構造物の本数分のモデルのパラメータを同時に推定する、ＲＡＮＳＡＣの評価関数を設定して、モデルパラメータを推定する。

＜第２の実施形態に係る点群解析装置の構成＞
図２１は、第２の実施形態に係る点群解析装置２１０の機能的な構成の一例を示すブロック図である。

図２１に示すように、点群解析装置２１０は、演算部２２０と、計測部４０と、３次元データ記憶部４１と、入力部４２と、を備えている。

第２の実施形態においては、計測部４０として、車上にＧＰＳとレーザレンジファインダとが搭載されているＭＭＳを用い、被写体の物体の表面上の位置を計測した計測結果である３次元点からなる点群を取得する。

入力部４２は、点群解析装置１０で使用する計測情報及び設備情報を入力として受け付けるものである。計測情報は、例えば、予め求められた電柱位置、ケーブル位置であり、設備情報は、電柱毎に予め求められた線状構造物としての支線の本数である。

演算部２２０は、局所有効長推定部２２、線状構造物推定部２２４、設備情報記憶部２６、モデル信頼度算出部２２８、及び再計測警告部２３０を備えている。

線状構造物推定部２２４は、点群クラスタの各々について推定された局所有効長と、推定された中心軸方向と、線状構造物の本数とに基づいて、ＲＡＮＳＡＣにより、点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータを推定する。

具体的には、線状構造物推定部２２４は、予め求められた周辺構造物との位置関係に基づくペナルティ項を含み、線状構造物の本数分のモデルパラメータを同時に評価する評価関数の値を最大化するように、線状構造物の本数分のモデルパラメータを推定する。

ここで、評価関数は以下の式で表わされる。

（５）

ただし、M_sは評価対象となるS個のモデル集合、Pは点群クラスタの重心位置の集合であり、q_iはi番目の点群クラスタの重心位置であり、Ｎは点群クラスタの総数であり、Ｓは設備情報から得られる線状構造物の数である。また、ｗ_iは、ｉ番目の点群クラスタの局所有効長であり、θ_i,sは、ｉ番目の点群クラスタについて推定した中心軸方向とｓ番目のモデルＭ_ｓの中心軸（q_iの位置での接線方向）の成す角度である（図１０Ｂ）。

は、点q_i,sに関して、最も近傍のモデルＭ_sについて、モデルＭ_sとの距離が閾値ε以下の場合は１を出力し、それ以外は０を出力する関数である。

上記の評価関数の値が最も高くなるような、線状構造物の本数分のモデルパラメータを同時に検出する。ただし、オクルージョンなどにより計測部４０により計測されていない線状構造物がある場合、本来の線状構造物の位置ではなくて、オクルージョンの影響を受けていない同一線状構造物上に複数のモデルを検出してしまうことがある。このような冗長なモデルについては、後処理にて削除する。

次に、モデル信頼度算出部２２８によりモデル信頼度を算出し、再計測警告部２３０により警告する原理について説明する。

計測部４０により計測された点群に欠損部分が多い場合、線状構造物を検出できたとしても精度よく形状を推定することが困難であるため、点群を再計測する必要があり、自動アラート機能が重要となる。

これは、技術的に推定困難な結果をもとに、保守保全業務を実施した場合、設備の安全性を正しく判断できない可能性があるからである。このため、「解析結果の信頼度」を出力し、場合によっては再計測する必要がある。

つまり、計測条件により推定結果が間違っている可能性が高いものについて、技術予測の難しさを考慮して信頼度を算出することが重要である。

そこで、本実施の形態では、電柱と地面との位置関係から、本来あるべき線状構造物の長さを推定し、その長さと計測された点群の面積（線分）から、被計測率を計算する。

具体的には、モデル信頼度として、以下の式に示す被計測率を算出し、被計測率をもとに、再計測すべきか判定して、警告情報を出力する。

（６）

ただし、Ｌ_estiは、検出されたモデルの周辺点群の範囲を、モデルの中心軸に射影したときの長さである（図２２）。Ｌ_poleは、上記推定モデルを、電柱および地面位置まで延長したときのモデル長である（図２３）。つまり、曲線モデルの端点を地面および電柱位置まで変更した際のモデルの端点間の線分合計値を意味する。
具体的には、推定したモデルから距離ε[m]以内にある点群について、モデル中心軸に射影したときの線分の合計値である。εは、RANSACにより求めるモデル化の際の評価スコアを決める際の距離閾値と同じ値でよく、本実施例ではε=0.1[m]とする。

上述した原理に従って、本実施の形態では、モデル信頼度算出部２２８は、推定されたモデルパラメータが表す線状構造物の中心軸に、周辺の３次元点からなる周辺点群を射影したときの長さと、推定されたモデルパラメータが表す線状構造物を、予め求められた周辺構造物まで延長したときの長さとに基づいて、上記（６）式に従って、被計測率をモデル信頼度として算出する。

再計測警告部２３０は、モデル信頼度が閾値以下である線状構造物について、計測部４０による再計測が必要であることを報知する警告情報を、出力部２４０により出力する。

点群解析装置２１０は、一例として、上記図１３に示すコンピュータ８４によって実現される。コンピュータ８４は、ＣＰＵ８６、メモリ８８、プログラム８２を記憶した記憶部９２、モニタを含む表示部９４、及びキーボードやマウスを含む入力部９６を含んでいる。ＣＰＵ８６、メモリ８８、記憶部９２、表示部９４、及び入力部９６はバス９８を介して互いに接続されている。

記憶部９２はＨＤＤ、ＳＳＤ、フラッシュメモリ等によって実現される。記憶部９２には、コンピュータ８４を点群解析装置２１０として機能させるためのプログラム８２が記憶されている。ＣＰＵ８６は、プログラム８２を記憶部９２から読み出してメモリ８８に展開し、プログラム８２を実行する。なお、プログラム８２をコンピュータ可読媒体に格納して提供してもよい。

＜第２の実施形態に係る点群解析装置の作用＞
次に、図２４を参照して、第２の実施形態に係る点群解析装置２１０の作用を説明する。なお、図２４は、第２の実施形態に係るプログラム８２による処理の流れの一例を示すフローチャートである。

本第２の実施形態に係る点群解析装置２１０は、操作者の操作により点群解析処理の実行が指示されると、ＣＰＵ８６が記憶部９２に記憶されているプログラム８２を読み出して実行する。

まず、図２４のステップＳ１００では、局所有効長推定部２２が、３次元データ記憶部４１から、３次元点からなる点群を取得する。

ステップＳ１０２では、局所有効長推定部２２が、点群をクラスタリングして得られた点群クラスタの各々について、点群クラスタを中心軸方向に射影した距離u_iを推定し、スキャンライン間隔と射影距離u_iから、点群の欠損領域（線分）分だけ、その射影距離u_iを増加させて、局所有効長を推定する。

ステップＳ２００では、線状構造物推定部２２４は、点群クラスタの各々について推定された局所有効長、計測情報、及び設備情報から得られた線状構造物の本数を用いて、ＲＡＮＳＡＣにより、線状構造物の本数分のモデルパラメータを推定する。

ステップＳ２０２では、モデル信頼度算出部２２８は、推定されたモデルパラメータが表す線状構造物の中心軸に、周辺の３次元点からなる周辺点群を射影したときの長さと、推定されたモデルパラメータが表す線状構造物を、予め求められた周辺構造物まで延長したときの長さとに基づいて、上記（６）式に従って、被計測率をモデル信頼度として算出する。

ステップＳ２０４では、再計測警告部２３０は、モデル信頼度が閾値以下である線状構造物について、計測部４０による再計測が必要であることを報知する警告情報を、出力部２４０により出力する。

上記ステップＳ２００は、図２５に示す処理ルーチンにより実現される。

ステップＳ２１０において、線状構造物推定部２２４は、点群クラスタの各々について推定された局所有効長と、推定された中心軸方向と、計測情報と、設備情報から得られる線状構造物の本数とに基づいて、ＲＡＮＳＡＣにより、点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータを推定する。このとき、上記（５）式に示す評価関数の評価スコアが最大となる、線状構造物の本数分のモデルパラメータを同時に推定する。

ステップＳ２１２では、線状構造物推定部２２４は、上記ステップＳ２１０で算出された最大の評価スコアが、閾値以上であるか否かを判定する。最大の評価スコアが、閾値以上である場合には、上記ステップＳ２１０で最終的に推定されたモデルパラメータを、点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータの推定結果とする。一方、最大の評価スコアが、閾値未満である場合には、上記ステップＳ２１０へ戻る。

ステップＳ２１４では、線状構造物推定部２２４は、他の線状構造物との重複率が一定以上となる線状構造物のモデルパラメータを削除する。

以上説明したように、第２の実施形態に係る点群解析装置は、予め求められた電柱毎の線状構造物の本数を用いて、点群から、線状構造物の本数分の線状構造物を表すモデルパラメータを同時に推定する。これにより、線状構造物を表すモデルパラメータを精度よく推定することができる。特に、隣接する線状構造物の検出漏れを抑制することができる。

また、複数本数分の線状構造物のモデルパラメータを同時に推定する評価関数を設定することにより、局所解を避けることができ、最適解を得やすい。またＲＡＮＳＡＣの距離閾値の影響を受けにくくして、線状構造物のモデルパラメータを精度よく推定することができる。

また、設備情報から得られる線状構造物の本数を用いることにより、線状構造物の本数を推定する問題を回避でき、計測点数の少ない線状構造物であっても、隣接する線状構造物の検出漏れを抑制することができる。

また、電柱及び地面各々との幾何関係から、推定された線状構造物についての信頼度を算出し、再計測するかどうか判定して、警告する。これにより、推定された線状構造物のモデルの信頼性が低いものについて、再計測すべきと情報を提示できる。

以上、実施形態として点群解析装置及び方法を例示して説明した。実施形態は、コンピュータを、点群解析装置が備える各部として機能させるためのプログラムの形態としてもよい。実施形態は、このプログラムを記憶したコンピュータが読み取り可能な記憶媒体の形態としてもよい。

その他、上記実施形態で説明した点群解析装置の構成は、一例であり、主旨を逸脱しない範囲内において状況に応じて変更してもよい。

また、上記実施形態で説明したプログラムの処理の流れも、一例であり、主旨を逸脱しない範囲内において不要なステップを削除したり、新たなステップを追加したり、処理順序を入れ替えたりしてもよい。

また、上記実施形態では、プログラムを実行することにより、実施形態に係る処理がコンピュータを利用してソフトウェア構成により実現される場合について説明したが、これに限らない。実施形態は、例えば、ハードウェア構成や、ハードウェア構成とソフトウェア構成との組み合わせによって実現してもよい。

１０、２１０ 点群解析装置
２０、２２０ 演算部
２２ 局所有効長推定部
２４、２２４ 線状構造物推定部
２６ 設備情報記憶部
３０ クラスタリング部
３２ 中心軸方向推定部
３４ 方向依存局所有効長推定部
４０ 計測部
４１ ３次元データ記憶部
４２ 入力部
８２ プログラム
８４ コンピュータ
２２８ モデル信頼度算出部
２３０ 再計測警告部
２４０ 出力部

Claims (13)

1. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する点群解析装置であって、
   前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する線状構造物推定部を有し、
   前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
   前記線状構造物推定部は、予め求められた周辺構造物と線状構造物との位置関係に基づくペナルティ項を含む、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを評価する評価関数を用いて、線状構造物のモデルパラメータを推定し、
   前記ペナルティ項は、前記周辺構造物と前記モデルパラメータが表す線状構造物とが交わる場合に、ペナルティとして働き、
   前記モデルパラメータが表す線状構造物と地面との交点位置が、前記線状構造物より道路側と反対側である場合に、ペナルティとして働く点群解析装置。
2. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する点群解析装置であって、
   前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する線状構造物推定部を有し、
   前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
   ３次元点を表す点群を記憶した３次元データ記憶部と、
   前記点群をクラスタリングして点群クラスタを求めるクラスタリング部と、
   前記点群クラスタに基づいて、中心軸方向を推定する中心軸方向推定部と、
   前記推定された前記中心軸方向と、前記点群クラスタの各々について、前記点群クラスタに属する点群を前記中心軸方向に射影した長さを、前記点群の欠損部分の分だけ補間したときの長さである局所有効長として推定する方向依存局所有効長推定部と、を更に含み、
   前記線状構造物推定部は、前記線状構造物の長さとして、局所有効長を用いて、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを推定する点群解析装置。
3. 前記線状構造物推定部は、前記点群クラスタの各々について推定された前記局所有効長と、前記推定された前記中心軸方向とに基づいて、前記点群クラスタが表す線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを推定する請求項２記載の点群解析装置。
4. 前記線状構造物推定部は、予め求められた周辺構造物と前記点群クラスタが表す線状構造物との位置関係に基づくペナルティ項を含む、前記モデルパラメータを評価する評価関数を用いて、前記点群クラスタが表す線状構造物のモデルパラメータを推定する請求項３記載の点群解析装置。
5. 前記線状構造物推定部は、予め求められた、近傍に存在する線状構造物の本数を用いて、前記線状構造物の本数分の、前記線状構造物のモデルパラメータを同時に推定する請求項３又は４記載の点群解析装置。
6. 前記推定されたモデルパラメータが表す線状構造物の周辺の３次元点からなる周辺点群の範囲の長さと、前記推定されたモデルパラメータが表す線状構造物を、予め求められた周辺構造物まで延長したときの長さとに基づいて、モデル信頼度を算出するモデル信頼度算出部と、
   前記モデル信頼度が閾値以下である線状構造物について、点群データの再計測が必要であることを報知する再計測警告部と、
   を更に含む請求項３～請求項５の何れか１項記載の点群解析装置。
7. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する点群解析装置であって、
   前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する線状構造物推定部を有し、
   前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
   前記線状構造物推定部は、前記線状構造物と現実空間における地面との関係に基づくペナルティ項を含む、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを評価する評価関数を用いて、線状構造物のモデルパラメータを推定する点群解析装置。
8. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する点群解析装置における点群解析方法であって、
   線状構造物推定部が、前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定することを含み、
   前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
   前記線状構造物推定部は、予め求められた周辺構造物と線状構造物との位置関係に基づくペナルティ項を含む、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを評価する評価関数を用いて、線状構造物のモデルパラメータを推定し、
   前記ペナルティ項は、前記周辺構造物と前記モデルパラメータが表す線状構造物とが交わる場合に、ペナルティとして働き、
   前記モデルパラメータが表す線状構造物と地面との交点位置が、前記線状構造物より道路側と反対側である場合に、ペナルティとして働く
   点群解析方法。
9. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する点群解析装置における点群解析方法であって、
   線状構造物推定部が、前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定することを含み、
   前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
   ３次元データ記憶部は、３次元点を表す点群を記憶し、
   クラスタリング部は、前記点群をクラスタリングして点群クラスタを求め、
   中心軸方向推定部は、前記点群クラスタに基づいて、中心軸方向を推定し、
   方向依存局所有効長推定部は、前記推定された前記中心軸方向と、前記点群クラスタの各々について、前記点群クラスタに属する点群を前記中心軸方向に射影した長さを、前記点群の欠損部分の分だけ補間したときの長さである局所有効長として推定することを更に含み、
   前記線状構造物推定部は、前記線状構造物の長さとして、局所有効長を用いて、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを推定する点群解析方法。
10. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する点群解析装置における点群解析方法であって、
    線状構造物推定部が、前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定することを含み、
    前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
    前記線状構造物推定部は、前記線状構造物と現実空間における地面との関係に基づくペナルティ項を含む、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを評価する評価関数を用いて、線状構造物のモデルパラメータを推定する点群解析方法。
11. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定するためのプログラムであって、
    コンピュータに、
    前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する
    ことを実行させるためのプログラムであって、
    前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
    前記推定することでは、予め求められた周辺構造物と線状構造物との位置関係に基づくペナルティ項を含む、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを評価する評価関数を用いて、線状構造物のモデルパラメータを推定し、
    前記ペナルティ項は、前記周辺構造物と前記モデルパラメータが表す線状構造物とが交わる場合に、ペナルティとして働き、
    前記モデルパラメータが表す線状構造物と地面との交点位置が、前記線状構造物より道路側と反対側である場合に、ペナルティとして働く
    プログラム。
12. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定するためのプログラムであって、
    コンピュータに、
    前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する
    ことを実行させるためのプログラムであって、
    前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
    ３次元点を表す点群を３次元データ記憶部に記憶し、
    前記点群をクラスタリングして点群クラスタを求め、
    前記点群クラスタに基づいて、中心軸方向を推定し、
    前記推定された前記中心軸方向と、前記点群クラスタの各々について、前記点群クラスタに属する点群を前記中心軸方向に射影した長さを、前記点群の欠損部分の分だけ補間したときの長さである局所有効長として推定することを更に実行させ、
    前記推定することでは、前記線状構造物の長さとして、局所有効長を用いて、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを推定する
    プログラム。
13. 現実空間を計測した点群データから線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定するためのプログラムであって、
    コンピュータに、
    前記点群データから、前記線状構造物に共通する現実空間における性質を利用し、線状構造物の有無若しくは/及び存在する領域を推定する
    ことを実行させるためのプログラムであって、
    前記性質は、前記線状構造物の長さ、及び前記線状構造物を所定の単位に分割した際の、分割された領域間の関係であり、
    前記推定することでは、前記線状構造物と現実空間における地面との関係に基づくペナルティ項を含む、線状構造物の存在する領域を表すモデルパラメータを評価する評価関数を用いて、線状構造物のモデルパラメータを推定する
    プログラム。
    

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