JP7225397B2 - マルチキュービット制御 - Google Patents
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Description
本願は、2018年10月12日に出願された豪州仮特許出願第2018247327号、及び2018年7月23日の豪州特許第2018902650号の優先権を主張するものであり、その内容のすべてが参照により本明細書に組み込まれる。
マルチキュービットノイズハミルトニアンによって記述されたノイズ相互作用を複数の寄与ノイズチャネルに分解することによってノイズをモデル化することであって、各チャネルは、一意のノイズ軸演算子A^{(i)}によって記述されたノイズダイナミクスを生成し、式中(i)はi番目のノイズチャネルをインデックス化する、モデル化すること、
所与の制御実施について、関連するノイズダイナミクスに対するマルチキュービットシステムの感度を表す各ノイズチャネルの一意のフィルタ関数を判定することであって、マルチフィルタ関数のそれぞれは、対応するノイズチャネル(i)のノイズ軸演算子(A^{(i)})の周波数変換($\mathcal{F}$)に基づき、それによって制御実施のパフォーマンスを評価する、判定すること、
フィルタ関数に基づいて最適化された制御シーケンスを判定し、ノイズチャネルに対するマルチキュービットシステムの感度を低減し、それによってマルチキュービットノイズハミルトニアンとの有効相互作用を低減する、判定すること、
最適化された制御シーケンスをマルチキュービットシステムに適用して量子プロセッサを制御し、それによって制御実施のパフォーマンスを向上させる、適用することを含む。
マルチキュービットノイズハミルトニアンによって記述されたノイズ相互作用を複数の寄与ノイズチャネルに分解することによってノイズをモデル化することであって、各チャネルは、一意のノイズ軸演算子A^{(i)}によって記述されたノイズダイナミクスを生成し、式中(i)はi番目のノイズチャネルをインデックス化する、モデル化すること、
所与の制御実施について関連するノイズダイナミクスに対するマルチキュービットシステムの感度を表す各ノイズチャネルの一意のフィルタ関数を判定することであって、マルチフィルタ関数のそれぞれは、対応するノイズチャネル(i)のノイズ軸演算子(A^{(i)})の周波数変換($\mathcal{F}$)に基づき、それによって制御実施の前記パフォーマンスを評価する、判定すること、
フィルタ関数に基づいて最適化された制御シーケンスを判定し、ノイズチャネルに対するマルチキュービットシステムの感度を低減し、それによってマルチキュービットノイズハミルトニアンとの有効相互作用を低減する、判定すること、
最適化された制御シーケンスをマルチキュービットシステムに適用して量子プロセッサを制御し、それによって制御実施のパフォーマンスを向上させる、適用すること、
を行うように構成されたコントローラとを含む。
提案されたプロセスは、ノイズ及び関連する制御の両方が存在する場合の操作の忠実度の尺度を使用する。このために、Greenらによって開発された方法[18]を参照できる。関連する指標は忠実度だけではない可能性があることに留意されたい。同じフレームワークで様々な測定可能なパラメータを計算できる。現在のフレームワークでは、制御の期間中にノイズフィールドによってもたらされるエラーは、切り捨てられたマグヌス展開を介して1次に近似される。次に、各ノイズフィールドは、ノイズパワースペクトルと適切な一般化されたフィルタ伝達関数との間のオーバーラップする積分として表される、スペクトル領域のゲート不忠実度に項を与える。
ノイズの相互作用がない場合、ターゲット状態の発展は
式(10)を評価するような発展ダイナミクスを計算することは、制御とノイズのハミルトニアンが異なる時間において交換しない可能性があるため、困難である。結果として生じる時間依存の非代理操作を順次適用すると、離調エラーと脱分極エラーの両方が発生し、近似法が必要になる。
マグヌス級数[11]の収束を仮定すると、マグヌス展開を実行することによって、式(28)によって決定されるエラープロパゲーター
トグルフレームのハミルトニアンは、エルミートでありトレースレスであるということを強く述べる。
したがって、以下のように要約することができる。次元
単軸振幅変調による単一キュービット制御
制御ハミルトニアンの単一キュービット(
動的デカップリング(DD)は、制御ハミルトニアンが一連の瞬間(「バンバン(bang-bang)」)操作の形式をとることを要求することにより、上記の説明に適合する。これは、ゼロ(オフ)と無限(オン)の値を切り替える振幅変調の形式として表現できる。カノニカルなDD方式は、直列
以下の説明は、上記の形式を使用した2キュービットゲートのフィルタ関数分析の結果を示している。
次の単一キュービット及び2キュービットの演算子の規則を以下のように定義する。
すべての2キュービット演算子の交換子は、式(224)の行列に示されている。左側と上部の余白には、16個の2キュービット演算子がすべて表示され、行の下と列全体で1から16までインデックスが付けられる。(i, j)番目の行列要素は、i番目に列挙された演算子(左マージン)とj番目に列挙された演算子(上マージン)の交換子として定義される。例えば、インデックス16は
2キュービット制御ハミルトニアンを検討する。
一例では、単一キュービット技法に触発された制御を作成することによってノイズフィルタリングマルチキュービット論理演算を達成することができるが、ここでは、マルチキュービット演算について本開示で説明されるノイズフィルタリングフレームワークで操作している。ここで、4セグメントBB1パルスを組み込んで、
2キュービット制御ハミルトニアンを検討する。
別の例では、また4セグメントBB1パルスを組み込んで、
以下の説明は、上記で使用された数学的定式化を提示する。
プロパティ1.3
102 キュービット
103 制御信号源
104 制御信号
105 環境
Claims (19)
- ノイズの存在下でマルチキュービットを含む量子プロセッサの制御実施のパフォーマンスを評価及び改善するための方法であって、
マルチキュービットノイズハミルトニアンによって記述されたノイズ相互作用を複数の寄与ノイズチャネルに分解することによって、複数の一意のノイズ軸演算子A (i) に基づいてノイズをモデル化することであって、各チャネルは、前記複数の一意のノイズ軸演算子A(i) のうちの1つによって記述されたノイズダイナミクスを生成し、式中(i)はi番目のノイズチャネルをインデックス化する、前記モデル化すること、
所与の制御実施について、関連する前記ノイズダイナミクスに対するマルチキュービットシステムの感度を表す各ノイズチャネルの一意のフィルタ関数を含む複数の一意のフィルタ関数を判定することであって、前記複数の一意のフィルタ関数のそれぞれは、対応する前記ノイズチャネル(i)の前記複数の一意のノイズ軸演算子(A(i))のうちの前記1つの周波数変換(F)に基づき、それによって前記制御実施の前記パフォーマンスを評価する、前記判定すること、
前記複数の一意のフィルタ関数に基づいて最適化された制御シーケンスを判定し、前記ノイズチャネルに対する前記マルチキュービットシステムの前記感度を低減し、それによって前記マルチキュービットノイズハミルトニアンとの有効相互作用を低減する、前記判定すること、
前記最適化された制御シーケンスを前記マルチキュービットシステムに適用して前記量子プロセッサを制御し、それによって前記制御実施のパフォーマンスを向上させる、前記適用すること、
を含む、前記方法。 - 前記複数の一意のノイズ軸演算子が線形演算子である、請求項1に記載の方法。
- 前記複数の一意のノイズ軸演算子の組み合わせが、確率変数による、前記複数の一意のノイズ軸演算子の各々の重み付けを含む、請求項1または2に記載の方法。
- 前記複数の一意のノイズ軸演算子の組み合わせは、それぞれの確率変数によって重み付けされた前記複数の一意のノイズ軸演算子の線形結合である、請求項1、2または3に記載の方法。
- 前記複数の一意のフィルタ関数のそれぞれは、前記複数の一意のノイズ軸演算子のうちの前記1つに適用した制御ハミルトニアン(Uc)の周波数変換に基づいている、請求項1から4のうちのいずれか一項に記載の方法。
- 前記制御ハミルトニアンは、マルチキュービットに対する演算を表す、請求項5に記載の方法。
- 前記量子プロセッサのゲートセットがエンタングル演算を含み、前記制御ハミルトニアンが前記マルチキュービット間の前記エンタングル演算を含む、請求項6に記載の方法。
- 前記複数の一意のノイズ軸演算子のうちの前記1つに適用される前記制御ハミルトニアン(Uc)は、トグルフレームノイズ軸演算子を形成する、請求項5~7のいずれか1項に記載の方法。
- 前記トグルフレームノイズ軸演算子が、前記ノイズの確率論的内容を除く前記ノイズ軸に対する制御ダイナミクスを表す、請求項8に記載の方法。
- 前記複数の一意のノイズ軸演算子のうちの前記1つは、前記マルチキュービットのヒルベルト空間にある、請求項1から9のうちのいずれか一項に記載の方法。
- 前記複数の一意のノイズ軸演算子のうちの前記1つが時変する、請求項1から10のうちのいずれか一項に記載の方法。
- 前記複数の一意のノイズ軸演算子のうちの前記1つの次元は、前記マルチキュービットのハミルトニアンの次元に等しい、請求項1から11のうちのいずれか一項に記載の方法。
- 前記複数の一意のノイズ軸演算子のうちの前記1つが非マルコフ誤差モデルに基づく、請求項1から12のうちのいずれか一項に記載の方法。
- 前記複数の一意のノイズ軸演算子のうちの前記1つが、前記量子プロセッサの環境の1つまたは複数の測定に基づく、請求項1から13のうちのいずれか一項に記載の方法。
- 前記複数の一意のフィルタ関数の各々が、前記周波数変換の前記複数の一意のノイズ軸演算子のうちの前記1つの次元の合計に基づく、請求項1から14のうちのいずれか一項に記載の方法。
- 前記複数の一意のフィルタ関数に基づいて制御シーケンスを判定することは、前記制御ハミルトニアンとして表される前記マルチキュービットの前記演算に対するノイズの影響を低減することである、請求項6に記載の方法。
- 縮小次元の有効制御ハミルトニアンにマルチキュービット系のための演算子をマッピングすることをさらに含み、
前記複数の一意のフィルタ関数のそれぞれは、前記最適化された制御シーケンスがマルチキュービット制御解を表すように、前記複数の一意のノイズ軸演算子に適用される前記有効制御ハミルトニアン(Uc)の周波数変換に基づいている、請求項1から16のうちのいずれか一項に記載の方法。 - コンピュータによって実行されたときに、前記コンピュータに請求項1から17のうちのいずれか一項の方法を実行させるソフトウェア。
- マルチキュービットと、コントローラであって、
マルチキュービットノイズハミルトニアンによって記述されたノイズ相互作用を複数の寄与ノイズチャネルに分解することによって、複数の一意のノイズ軸演算子A (i) に基づいてノイズをモデル化することであって、各チャネルは、前記複数の一意のノイズ軸演算子A(i) のうちの1つによって記述されたノイズダイナミクスを生成し、式中(i)はi番目のノイズチャネルをインデックス化する、前記モデル化すること、
所与の制御実施について、関連する前記ノイズダイナミクスに対するマルチキュービットシステムの感度を表す各ノイズチャネルの一意のフィルタ関数を含む複数の一意のフィルタ関数を判定することであって、前記複数の一意のフィルタ関数のそれぞれは、対応する前記ノイズチャネル(i)の前記複数の一意のノイズ軸演算子(A(i))のうちの前記1つの周波数変換(F)に基づき、それによって前記制御実施のパフォーマンスを評価する、前記判定すること、
前記複数の一意のフィルタ関数に基づいて最適化された制御シーケンスを判定し、前記ノイズチャネルに対する前記マルチキュービットシステムの前記感度を低減し、それによって前記マルチキュービットノイズハミルトニアンとの有効相互作用を低減する、前記判定すること、
前記最適化された制御シーケンスを前記マルチキュービットシステムに適用して量子プロセッサを制御し、それによって前記制御実施のパフォーマンスを向上させる、前記適用すること、
を行うように構成された前記コントローラとを含む、量子プロセッサ。
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JP2017529695A (ja) | 2014-08-13 | 2017-10-05 | ディー−ウェイブ システムズ,インコーポレイテッド | 低磁気雑音の超伝導配線層を形成する方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
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GREEN, Todd J., et al.,Arbitrary quantum control of qubits in the presence of universal noise,arXiv,2013年05月18日,v2,[online] [検索日:2022.09.05] <URL: https://arxiv.org/abs/1211.1163> |
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