CN113313260B - 一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法、系统和介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法、系统和介质。所述拓扑绝缘体为B i ₂Se₃，所述方法包括：步骤S1、计算所述拓扑绝缘体的哈密顿量的本征态；步骤S2、基于所述哈密顿量的本征态，获取厚度为五个原子层的所述拓扑绝缘体在高对称点的波函数空间分布；以及步骤S3、选择所述波函数空间分布中空穴型和电子型能带自旋向上的两个表面态，来生成基于所述拓扑绝缘体的量子比特平台。所述方法基于所述拓扑绝缘体实现量子计算，具有退相干时间长、保真度高的优点。

Description

一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法、系统和介质

技术领域

本公开涉及量子计算领域，尤其是涉及一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法、系统和介质。

背景技术

计算机的发展随着科技的不断进步，已经从功能单一的、体积较大的设备，发展为了功能复杂、体积微小，资源网络化的微小型设备等等。但计算机毕竟是一种物理装置，其必然遵守物理规律，其中对现有计算机发展限制最大的，当属摩尔定律：集成电路上可容纳的晶体管数目，约每隔十八个月便会增加一倍。按照此速率增长，晶体管的尺寸会逼近其物理极限而无法正常工作，同时发热会造成芯片运行速度缓慢，增加电路被烧毁的风险等等。量子信息技术就是基于量子力学，通过对光子、电子等微观粒子及其系统进行观测和操控，获取量子态，从而进行经典理论无法完成的对信息进行获取、传输和处理的一种技术。

量子计算发展的关键技术环节之一就是量子芯片的实现。量子芯片即为量子计算机的物理实现平台。为实现量子计算，同经典计算类似，需要将信息编码在一定条件下能够区分开的能级或者能态上，最简单的是二能级系统，相对应的，完成编码的信息就叫做量子比特，是量子信息技术中的基本单元。二能级系统是原子分子物理、固体物理的典型研究对象。很多量子体系都可简化为二能级系统，如坐标空间众两个势能面的交叉等。另外，若要实现对量子比特的操控，量子比特的退相干时间就显得尤为重要。退相干时间是指在量子计算中，量子比特纠缠之后产生了相关性的时间长度，要对量子比特完成测量和操控，退相干时间一定要远远长于测量和操控的时间。换言之，在一定的条件下，退相干时间参数越大，门操作的时间越短，对量子计算的实现越有利。

在当前量子计算发展框架下，有超导量子电路、半导体量子点、离子阱量子计算等量子比特实现平台，虽然各类实现平台都取得了较大的进展，但未来哪种体系能真正获得量子计算的青睐，目前尚无定论。

第一种，超导量子电路。超导量子计算利用超低温冷冻电子(空穴)的运动，从而实现粒子状态的控制，超导量子比特有超导相位、超导磁通和超导电荷三种形式。超导量子电路的核心单元是约瑟夫森结，它是一种由‘超导体-绝缘体-超导体‘构成的三明治结构。可通过外加电磁信号，提高波导频率等实现对超导量子比特的控制。超导量子电路是目前进展最快最好的固体物理实现平台。但是由于量子体系的开放性、环境噪声、磁通噪声等大量不易操控的自由度导致能量的耗散和退相干。另外，极低温的实现也使得超导量子电路的实现有一定的问题。

第二种，半导体量子点。在平面半导体电子器件上制备出的单电子晶体管，电子服从量子力学的运动规律，电子自旋的向上和向下组成的系统可作为一个量子比特，典型的一个例子是钻石中的NV色心。通过电子与自旋之间的关联，可以通过普通的电子开关对电子自旋进行控制，完成单量子比特的操控。然而半导体量子点体系受到周围环境核自旋的严重影响，面临退相干以及保真度不高的问题。

第三种，离子阱量子计算。改技术是利用电荷与磁场间的相互作用限制带电粒子的运动，并利用受限粒子的基态和激发态作为二能级系统，从而作为量子比特。离子阱面临的问题较大，其中和本文相关的有：拓展性差，体积庞大，小型化困难以及离子对电场噪声敏感导致的退相干问题。

发明内容

本公开提供了一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现方案，以解决上述技术问题。

本公开第一方面提供了一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法，所述拓扑绝缘体为Bi₂Se₃，所述方法包括：步骤S1、计算所述拓扑绝缘体的哈密顿量的本征态；步骤S2、基于所述哈密顿量的本征态，获取厚度为五个原子层的所述拓扑绝缘体在高对称点的波函数空间分布；以及步骤S3、选择所述波函数空间分布中空穴型和电子型能带上自旋向上的两个表面态，来生成基于所述拓扑绝缘体的量子比特平台。

具体地，所述步骤S1具体包括：步骤S11、获取所述拓扑绝缘体的有效低能哈密顿量模型；步骤S12、基于所述有效低能哈密顿量模型，确定由自旋-轨道相互作用引起的最靠近费米能级的态为所述哈密顿量的基矢量；以及步骤S13、基于所述哈密顿量的基矢量，利用差分有限法求解所述哈密顿量的本征态。

具体地，所述有效低能哈密顿量模型如下：

H₀＝C(k)I₄+M(k)Γ₄+B₀Γ₃k_z+A₀(Γ₁k_y-Γ₂k_x)

其中，I₄是4*4的单位矩阵，

k_||＝k_x-ik_y

Γ类矩阵由对称性原则得到，参数C₀、C₁、C₂、M₀、M₁、M₂、A₀以及B₀是从色散实验中得到的相关参数，k表示电子的波矢，k_x，k_y，k_z分别表示电子波矢在x，y，z轴的分量；C(k)表示此类材料的电子的动能，M(k)表示拓扑绝缘体中电子的自旋-轨道与电子动能的耦合项，M₀、M₁是拓扑相的决定性参数，A₀是Rashba型自旋-轨道相互作用，B₀表示相同自旋的Bi和Se原子之间的耦合强度。

具体地，所述哈密顿量的基矢量如下：

其中P1表示Bi元素的原子态，P2表示Se元素的原子态，+表示正宇称，-表示负宇称，为自旋量子数，表征电子的自旋状态，1/2表示电子的自旋向上；p_z表示电子轨道的p能级轨道的z轴分量，↑表示自旋向上，↓表示自旋向下。

具体地，在所述步骤S2中，所述高对称点包括：|S1>为空穴型能带自旋向下的表面态；|S2>为空穴型能带自旋向上的表面态；|S3>为电子型能带自旋向上的表面态；以及|S4>为电子型能带自旋向下的表面态。

具体地，在所述步骤S3中，将所述两个表面态进行组合，使得量子态位于所述拓扑绝缘体的上下表面处，以在所述上下表面处进行信息编码。

本公开第二方面提供了一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现系统，所述拓扑绝缘体为Bi₂Se₃，所述系统包括：第一模块，被配置为，计算所述拓扑绝缘体的哈密顿量的本征态；第二模块，被配置为，基于所述哈密顿量的本征态，获取厚度为五个原子层的所述拓扑绝缘体在高对称点的波函数空间分布；以及第三模块，被配置为，选择所述波函数空间分布中空穴型和电子型能带自旋向上的两个表面态，来生成基于所述拓扑绝缘体的量子比特平台。

具体地，所述第一模块具体被配置为：获取所述拓扑绝缘体的有效低能哈密顿量模型；基于所述有效低能哈密顿量模型，确定由自旋-轨道相互作用引起的最靠近费米能级的态为所述哈密顿量的基矢量；以及基于所述哈密顿量的基矢量，利用差分有限法求解所述哈密顿量的本征态。

具体地，所述有效低能哈密顿量模型如下：

H₀＝C(k)I₄+M(k)Γ₄+B₀Γ₃k_z+A₀(Γ₁k_y-Γ₂k_x)

I₄是4*4的单位矩阵，

k_||＝k_x-ik_y

Γ类矩阵由对称性原则得到，参数C₀、C₁、C₂、M₀、M₁、M₂、A₀以及B₀是从色散实验中得到的相关参数，k表示电子的波矢，k_x，k_y，k_z分别表示电子波矢在x，y，z轴的分量；C(k)表示此类材料的电子的动能，M(k)表示拓扑绝缘体中电子的自旋-轨道与电子动能的耦合项，M₀、M₁是拓扑相的决定性参数，A₀是Rashba型自旋-轨道相互作用，B₀表示相同自旋的Bi和Se原子之间的耦合强度。

具体地，所述哈密顿量的基矢量如下：

其中P1表示Bi元素的原子态，P2表示Se元素的原子态，+表示正宇称，-表示负宇称，为自旋量子数，表征电子的自旋状态，1/2表示电子的自旋向上；p_z表示电子轨道的p能级轨道的z轴分量，↑表示自旋向上，↓表示自旋向下。

具体地，所述第二模块具体被配置为，在一下所述高对称点处获取波函数空间分布：|S1>为空穴型能带自旋向下的表面态；|S2>为空穴型能带自旋向上的表面态；|S3>为电子型能带自旋向上的表面态；|S4>为电子型能带自旋向下的表面态。

具体地，所述第三模块具体被配置为，将所述两个表面态进行组合，使得量子态位于所述拓扑绝缘体的上下表面处，以在所述上下表面处进行信息编码。

本公开第三方面提供了一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质，当所述指令由处理器执行时，执行根据本公开第一方面的基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法中的步骤。

综上，该方案基于新兴的拓扑绝缘体材料体系，提出了基于拓扑绝缘体的量子点方法；定义了一种将信息编码在拓扑绝缘体表面的量子比特，即将拓扑绝缘体的不同表面作为二能级系统。通过外加一个有限大的电场的方式对该量子比特实现操控。拓扑绝缘体因其表面具有拓扑保护的、非耗散的表面态，体态是正常的绝缘态成为集成到晶体管的材料候选之一。

该方案应用到量子比特上，有集成度高、易制成薄膜、节省原材料节约集成费用的优点。由拓扑保护的拓扑绝缘体中，有退相干时间长、高保真度等优点，同时为量子计算的物理实现平台提供了新的选择，为可行的容错量子计算机原型的实现给出了更多的可能性。

附图说明

为了更清楚地说明本公开具体实施方式或现有技术中的技术方案下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本公开的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为根据本公开实施例的基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法的流程图；

图2a为根据本公开实施例的量子态|Φ₀>在样品下表面的波函数的空间分布；

图2b为根据本公开实施例的量子态|Φ₁>在样品下表面的波函数的空间分布；

图3为根据本公开实施例的Bloch球上的量子比特的操控示意图；

图4为根据本公开实施例的对量子比特的旋转操作的时间尺度示意图；以及

图5为根据本公开实施例的基于拓扑绝缘体的量子点的实现系统的结构图。

具体实施方式

下面将结合附图对本公开的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

本公开第一方面提供了一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法。图1为根据本公开实施例的基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法的流程图；如图1所示，所述方法包括：步骤S1、计算所述拓扑绝缘体的哈密顿量的本征态；步骤S2、基于所述哈密顿量的本征态，获取厚度为五个原子层的所述拓扑绝缘体在高对称点的波函数空间分布；以及步骤S3、选择所述波函数空间分布中空穴型和电子型能带自旋向上的两个表面态，来生成基于所述拓扑绝缘体的量子比特平台。

在步骤S1，计算所述拓扑绝缘体的哈密顿量的本征态。具体地，所述步骤S1具体包括：步骤S11、获取所述拓扑绝缘体的有效低能哈密顿量模型；步骤S12、基于所述有效低能哈密顿量模型，确定由自旋-轨道相互作用引起的最靠近费米能级的态为所述哈密顿量的基矢量；以及步骤S13、基于所述哈密顿量的基矢量，利用差分有限法求解所述哈密顿量的本征态。

在一些实施例中，拓扑绝缘体的实例选取为Bi₂Se₃。

在一些实施例中，在步骤S11，所述有效低能哈密顿量模型如下：

H₀＝C(k)I₄+M(k)Γ₄+B₀Γ₃k_z+A₀(Γ₁k_y-Γ₂k_x)

其中，I₄是4*4的单位矩阵，

k_||＝k_x-ik_y

Γ类矩阵由对称性原则得到，参数C₀、C₁、C₂、M₀、M₁、M₂、A₀以及B₀是从色散实验中得到的相关参数，k表示电子的波矢，k_x，k_y，k_z分别表示电子波矢在x，y，z轴的分量；C(k)表示此类材料的电子的动能，M(k)表示拓扑绝缘体中电子的自旋-轨道与电子动能的耦合项，M₀、M₁是拓扑相的决定性参数，A₀是Rashba型自旋-轨道相互作用，B₀表示相同自旋的Bi和Se原子之间的耦合强度。

在一些实施例中，改变C₀的大小能调节拓扑绝缘体的能量，但不会改变能级差；A₀是形成拓扑保护表面态的主要原因。

在一些实施例中，在步骤S12，选定在上述模型下，由于自旋-轨道相互作用引起的最靠近费米能级的态作为哈密顿量的基矢量。所述所述哈密顿量的基矢量如下：

其中P1表示Bi元素的原子态，P2表示Se元素的原子态，+表示正宇称，-表示负宇称，为自旋量子数，表征电子的自旋状态，1/2表示电子的自旋向上；p_z表示电子轨道的p能级轨道的z轴分量，↑表示自旋向上，↓表示自旋向下。

在步骤S2，基于所述哈密顿量的本征态，获取厚度为五个原子层的所述拓扑绝缘体在高对称点的波函数空间分布。具体地，所述高对称点包括：|S1>为空穴型能带自旋向下的表面态；|S2>为空穴型能带自旋向上的表面态；|S3>为电子型能带自旋向上的表面态；以及|S4>为电子型能带自旋向下的表面态。

在一些实施例中，考察厚度为5个原子层的Bi₂Se₃的哈密顿量在选定基矢量下在高对称点Γ处的本征态。

在一些实施例中，定义|S1>为空穴型能带自旋向下的表面态；|S2>为空穴型能带自旋向上的表面态；|S3>为电子型能带自旋向上的表面态；以及|S4>为电子型能带自旋向下的表面态。每个表面态包含四个波分量(由本征态构成表面态)。

在步骤S3，选择所述波函数空间分布中空穴型和电子型能带自旋向上的两个表面态，来生成基于所述拓扑绝缘体的量子比特平台。具体地，将所述两个表面态进行组合，使得量子态位于所述拓扑绝缘体的上下表面处，以在所述上下表面处进行信息编码。

在一些实施例中，为了实现量子计算，首先要定义一个合适的量子二能级系统。自然地，组合以上表面态，可定义多数电荷位于样品下表面(当样品厚度为0处)的态为量子态|Φ₀>；定义多数电荷位于样品上表面(当样品厚度为5个原子层处)的量子态定义为量子态|Φ₁>。在该实施例中，最为有效的定义选择是：|Φ₀>＝|S2>-|S3>,|Φ₁>＝|S2>+|S3>，即选择空穴型和电子型能带自旋向上的两个表面态进行组合，得到的量子态位于拓扑绝缘体的上下表面处，信息可以编码在上下表面，形成基于拓扑绝缘体的量子比特平台。如图2a-2b所示，图2a-2b为根据本公开实施例的量子态在样品下表面的波函数的空间分布。

附加地，在本公开第一方面的另一些实施例中，还可以对拓扑绝缘体量子比特进行门操作，以实现门操作时间的缩短和保真度的提高。

具体地，对于量子计算来说，需要对量子比特操控，在实际计算过程，就是在Bloch球上对量子比特进行旋转操作(沿着任意方向)，这种操作也叫做逻辑门操作。

图3为根据本公开实施例的Bloch球上的量子比特的操控示意图；如图3所示，以外加电场为例，进行旋转操作，其中E表示外加电场。在该实施例中，对量子态|Φ₀>进行旋转操作，得到在不同样品层厚下的操作时间周期。

图4为根据本公开实施例的对量子比特的旋转操作的时间尺度示意图；如图4所示，对拓扑绝缘体量子点中的量子比特的旋转操作的时间尺度大约是10^-3-10^-1ps(皮秒)，更具体来说，对于五个原子层厚的拓扑绝缘体量子比特来说，旋转操作的时间是0.36ps。

量子逻辑门操作中，有一类中的门操作，被称为泡利门操作，以泡利Z门操作(Pauli-Z gate，σ_z)为例。这个门操作保留基本状态|0>不变，并将|1>变成-|1>。对上述实施例定义的拓扑绝缘体量子比特中任意位置的量子态|Φ₀>进行σ_z门操作，得到的有效σ_z门操作的保真度很高，在99.9％以上。

本公开第二方面提供了一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现系统，所述拓扑绝缘体为Bi₂Se₃。图5为根据本公开实施例的基于拓扑绝缘体的量子点的实现系统的结构图；如图5所示，所述系统500包括：第一模块501，被配置为，计算所述拓扑绝缘体的哈密顿量的本征态；第二模块502，被配置为，基于所述哈密顿量的本征态，获取厚度为五个原子层的所述拓扑绝缘体在高对称点的波函数空间分布；以及第三模块503，被配置为，选择所述波函数空间分布中空穴型和电子型能带自旋向上的两个表面态，来生成基于所述拓扑绝缘体的量子比特平台。

具体地，所述第一模块501具体被配置为：获取所述拓扑绝缘体的有效低能哈密顿量模型；基于所述有效低能哈密顿量模型，确定由自旋-轨道相互作用引起的最靠近费米能级的态为所述哈密顿量的基矢量；以及基于所述哈密顿量的基矢量，利用差分有限法求解所述哈密顿量的本征态。

具体地，所述有效低能哈密顿量模型如下：

H₀＝C(k)I₄+M(k)Γ₄+B₀Γ₃k_z+A₀(Γ₁k_y-Γ₂k_x)

I₄是4*4的单位矩阵，

k_||＝k_x-ik_y

Γ类矩阵由对称性原则得到，参数C₀、C₁、C₂、M₀、M₁、M₂、A₀以及B₀是从色散实验中得到的相关参数，k表示电子的波矢，k_x，k_y，k_z分别表示电子波矢在x，y，z轴的分量；C(k)表示此类材料的电子的动能，M(k)表示拓扑绝缘体中电子的自旋-轨道与电子动能的耦合项，M₀、M₁是拓扑相的决定性参数，A₀是Rashba型自旋-轨道相互作用，B₀表示相同自旋的Bi和Se原子之间的耦合强度。

具体地，所述哈密顿量的基矢量如下：

其中P1表示Bi元素的原子态，P2表示Se元素的原子态，+表示正宇称，-表示负宇称，为自旋量子数，表征电子的自旋状态，1/2表示电子的自旋向上；p_z表示电子轨道的p能级轨道的z轴分量，↑表示自旋向上，↓表示自旋向下。

具体地，所述第二模块502具体被配置为，在一下所述高对称点处获取波函数空间分布：|S1>为空穴型能带自旋向下的表面态；|S2>为空穴型能带自旋向上的表面态；|S3>为电子型能带自旋向上的表面态；|S4>为电子型能带自旋向下的表面态。

具体地，所述第三模块503具体被配置为，将所述两个表面态进行组合，使得量子态位于所述拓扑绝缘体的上下表面处，以在所述上下表面处进行信息编码。

本公开第三方面提供了一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质，当所述指令由处理器执行时，执行根据本公开第一方面的基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法中的步骤。

综上，该方案基于新兴的拓扑绝缘体材料体系，提出了基于拓扑绝缘体的量子点方法；定义了一种将信息编码在拓扑绝缘体表面的量子比特，即将拓扑绝缘体的不同表面作为二能级系统。通过外加一个有限大的电场的方式对该量子比特实现操控。拓扑绝缘体因其表面具有拓扑保护的、非耗散的表面态，体态是正常的绝缘态成为集成到晶体管的材料候选之一。

该方案应用到量子比特上，有集成度高、易制成薄膜、节省原材料节约集成费用的优点。由拓扑保护的拓扑绝缘体中，有退相干时间长、高保真度等优点，同时为量子计算的物理实现平台提供了新的选择，为可行的容错量子计算机原型的实现给出了更多的可能性。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本公开的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本公开进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本公开各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法，其特征在于，所述拓扑绝缘体为Bi₂Se₃，所述方法包括：

步骤S1、计算所述拓扑绝缘体的哈密顿量的本征态；

步骤S2、基于所述哈密顿量的本征态，获取厚度为五个原子层的所述拓扑绝缘体在高对称点的波函数空间分布；以及

步骤S3、选择所述波函数空间分布中空穴型和电子型能带自旋向上的两个表面态，来生成基于所述拓扑绝缘体的量子比特平台；

其中，所述步骤S1具体包括：

步骤S11、获取所述拓扑绝缘体的有效低能哈密顿量模型；

步骤S12、基于所述有效低能哈密顿量模型，确定由自旋-轨道相互作用引起的最靠近费米能级的态为所述哈密顿量的基矢量；以及

步骤S13、基于所述哈密顿量的基矢量，利用差分有限法求解所述哈密顿量的本征态；

其中，所述有效低能哈密顿量模型如下：

H₀＝C(k)I₄+M(k)Γ₄+B₀Γ₃k_z+A₀(Γ₁k_y-Γ₂k_x)

I₄是4*4的单位矩阵，

k_||＝k_x-ik_y

Γ类矩阵由对称性原则得到，参数C₀、C₁、C₂、M₀、M₁、M₂、A₀以及B₀是从色散实验中得到的相关参数，k表示电子的波矢，k_x，k_y，k_z分别表示电子波矢在x，y，z轴的分量；C(k)表示此类材料的电子的动能，M(k)表示拓扑绝缘体中电子的自旋-轨道与电子动能的耦合项，M₀、M₁是拓扑相的决定性参数，A₀是Rashba型自旋-轨道相互作用，B₀表示相同自旋的Bi和Se原子之间的耦合强度。

2.根据权利要求1所述的基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法，其特征在于，所述哈密顿量的基矢量如下：

其中P1表示Bi元素的原子态，P2表示Se元素的原子态，+表示正宇称，-表示负宇称，为自旋量子数，表征电子的自旋状态，1/2表示电子的自旋向上；p_z表示电子轨道的p能级轨道的z轴分量，↑表示自旋向上，↓表示自旋向下。

3.根据权利要求1所述的基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述高对称点包括：

|S1>为空穴型能带自旋向下的表面态；

|S2>为空穴型能带自旋向上的表面态；

|S3>为电子型能带自旋向上的表面态；以及

|S4>为电子型能带自旋向下的表面态。

4.根据权利要求1所述的基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法，其特征在于，在所述步骤S3中，将所述两个表面态进行组合，使得量子态位于所述拓扑绝缘体的上下表面处，以在所述上下表面处进行信息编码。

5.一种基于拓扑绝缘体的量子点的实现系统，其特征在于，所述拓扑绝缘体为Bi₂Se₃，所述系统包括：

第一模块，被配置为，计算所述拓扑绝缘体的哈密顿量的本征态；

第二模块，被配置为，基于所述哈密顿量的本征态，获取厚度为五个原子层的所述拓扑绝缘体在高对称点的波函数空间分布；以及

第三模块，被配置为，选择所述波函数空间分布中空穴型和电子型能带自旋向上的两个表面态，来生成基于所述拓扑绝缘体的量子比特平台；

其中，所述第一模块具体被配置为：

获取所述拓扑绝缘体的有效低能哈密顿量模型；

基于所述有效低能哈密顿量模型，确定由自旋-轨道相互作用引起的最靠近费米能级的态为所述哈密顿量的基矢量；以及

基于所述哈密顿量的基矢量，利用差分有限法求解所述哈密顿量的本征态；

其中：

所述有效低能哈密顿量模型如下：

H₀＝C(k)I₄+M(k)Γ₄+B₀Γ₃k_z+A₀(Γ₁k_y-Γ₂k_x)

I₄是4*4的单位矩阵，

k_||＝k_x-ik_y

Γ类矩阵由对称性原则得到，参数C₀、C₁、C₂、M₀、M₁、M₂、A₀以及B₀是从色散实验中得到的相关参数，k表示电子的波矢，k_x，k_y，k_z分别表示电子波矢在x，y，z轴的分量；C(k)表示此类材料的电子的动能，M(k)表示拓扑绝缘体中电子的自旋-轨道与电子动能的耦合项，M₀、M₁是拓扑相的决定性参数，A₀是Rashba型自旋-轨道相互作用，B₀表示相同自旋的Bi和Se原子之间的耦合强度；

所述哈密顿量的基矢量如下：

其中P1表示Bi元素的原子态，P2表示Se元素的原子态，+表示正宇称，-表示负宇称，为自旋量子数，表征电子的自旋状态，1/2表示电子的自旋向上；p_z表示电子轨道的p能级轨道的z轴分量，↑表示自旋向上，↓表示自旋向下。

6.根据权利要求5所述的基于拓扑绝缘体的量子点的实现系统，其特征在于：

所述第二模块具体被配置为，在一下所述高对称点处获取波函数空间分布：

|S1>为空穴型能带自旋向下的表面态；

|S2>为空穴型能带自旋向上的表面态；

|S3>为电子型能带自旋向上的表面态；

|S4>为电子型能带自旋向下的表面态；

所述第三模块具体被配置为，将所述两个表面态进行组合，使得量子态位于所述拓扑绝缘体的上下表面处，以在所述上下表面处进行信息编码。

7.一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质，当所述指令由处理器执行时，执行根据权利要求1-4中任一项所述的基于拓扑绝缘体的量子点的实现方法中的步骤。