JP7225087B2 - 流体内で動作するように最適化された機械共振器 - Google Patents

Description

発明の詳細な説明

本発明の技術分野は、計測機器、特に大気中の化学元素の存在を検出し、その濃度を測定する機器、に組み込まれることを意図した機械共振器の技術分野である。

共振器は、機器の感応素子である。共振の周波数、安定性、および質は、共振器の寸法、幾何学的形状、成分材質、および環境に関係する。共振は外部手段によって維持される。

共振器の品質係数は、運動エネルギーおよび変形ポテンシャルの形態で共振器に蓄積されたエネルギーと、１つの振動サイクル中に失われたエネルギーとの比率として定義される。

最もよく知られた機械共振器の１つは、時計製造業で使用される水晶音叉である。共振は、同調された電子回路によって維持されるが、共振周波数の安定性および純度を保証するのは、音叉の２つの突起部の機械的共振の質である。

この共振器は、真空が生成された筐体内に封入されるので、エネルギーは基本的に固定支持体へと失われる。

図１は、厚さＴ＝０．２ｍｍの水晶板に作られた例示的な時計共振器を示す。音叉は、２つの同一の平行な平行六面体突起部１によって形成され、これらの突起部は、その端部の一方で、支持体に固定された共有部分２と一体である。したがって、音叉は、中心平面πに関して対称である。板の平面における突起部の寸法は、長さＬｂ＝３．８ｍｍ、幅Ｗｂ＝０．６ｍｍである。

機械加工を容易にするために、突起部間の溝部の幅Ｗｓは０．２ｍｍであり、換言すれば、板の厚さＴに等しい。

突起部の縦横比は、その長さＬｂと幅Ｗｂとの比として定義される。したがって、図示されている実施例では、縦横比は約６．３である。

時計音叉の機械的共振周波数（３２．７６８ｋＨｚ）において、２つの突起部は、板の平面内で屈曲することによって逆位相で振動する。機械的応力が突起部の長さにわたって分布した本質的に交互の膨張および圧縮応力であるほど、縦横比は十分に大きい。しかし、応力は、応力が急速に減衰する共有部分にほとんど存在しない。これにより、基部への取付領域が突起部埋め込み領域から離れている場合にエネルギー損失が低減する。従って、このような共振器の品質係数は、典型的には約８０，０００である。

同調外部電子回路は、突起部上に適切かつ既知の方法で配置された電極によって共振を維持する。

これらの共振器の制御された実施および低い製造コストは、計量学などの時計以外の技術分野における使用を奨励する。

このタイプの共振器は、物理量を測定する用途に使用される。例えば、加速または回転によって引き起こされる突起部の変形は、駆動様式と呼ばれる共振様式を励起する機能に加えて、関連する物理量を変化させることによって変更される、検出様式と呼ばれる共振様式を検出する機能を有し得る電極によって検出される（ＦＲ２９５４４８９）。

また、これらの共振器は、流体、一般的には、例えば地球の大気などの気体または気体混合物、の存在下でも使用される。

流体の存在は、共振器内のエネルギー損失を変化させる。固定支持体における損失に加えて、突起部の流体との粘性摩擦に関する損失、および突起部の運動によって生成される流体の圧力変化に関する音響結合が現れる。

この分野における最新技術には、「Quartz-enhancedPhotoacoustic spectroscopy（A. A. Kosterev et al, OPTICSLETTERS / Vol. 27, No. 21 / November 1, 2002）」との題名の論文に紹介されたクォーツ増強光音響分光法（ＱＥＰＡＳ）と呼ばれる測定技術のための時計音叉の使用が含まれる。

音波は、音叉の共振を維持する外部媒体である。温度および圧力Ｐが一定の場合、波は、特定の流体中を一定速度ｃで進行する。気圧および気温が標準状態である地球の大気の場合、音速は約３４０ｍ／ｓである。

最後に、音の波長λは、その周波数ｆおよび伝搬速度ｃに関係し、以下の関係式となる。
λ＝ｃ／ｆ（Ｒ）
前記論文の著者らは、時計音叉は実施が非常に容易（調達、コスト）であるが、時計音叉の設計はおそらく光音響波の検出に最適化されていないと指摘している。著者らは、この目的のために特別に設計された共振器は、装置の感度を改善しなければならないことを示唆しているが、それ以上の説明は行っていない（論文の最終欄の中央段落）。

このような共振器のエネルギー損失の大部分は、支持体への損失、粘性摩擦による損失、および音響結合による損失の合計に相当するため、これらの損失のそれぞれを最小限に抑えることは意味がある。

本発明は、粘性摩擦による損失および支持体への損失は最小限に抑えられるが、音響損失は促進される共振器を提供すること、および、この共振器を、音響損失を回復することができる媒体に結合させることを目的とし、この集合体は、音響損失を含む損失が少なく、それゆえ高品質係数を有する最適化されたデバイスを構成する。

本発明は、長さＬｂおよび幅Ｗｂの突起部を備える共振器に関し、該突起部は、支持体に固定された中実部分を有するその端部の一方および／または他方で一体である厚さＴの平坦な板で製造される。

この突起部は、周波数ｆで板の平面内で屈曲する共振様式を有する。この共振様式は、外部エネルギー源から発せられる音波（例えば、上記で引用された論文中のように、流体を通過する間に部分的に吸収される、周波数ｆで変調されたレーザー光線）の存在下で励起される。光線の近くにおいて、レーザーから流体へのエネルギー伝達は、レーザーの変調周波数ｆで起こり、波長λの音波を生成する。

関係（Ｒ）において、速度ｃは、音波の周波数ｆおよび流体の圧力Ｐ（１０Ｐａを超える圧力の場合）によってほとんど変化しないことが知られている。同様に、速度ｃは、一般に接する温度、すなわち－１０℃～＋４０℃の温度、で比較的僅かに変化する。ｃは、理想気体と仮定される場合、絶対温度の平方根として導き出される。

従って、多くの使用条件下で高感度であり、しかも所定の寸法、幾何学的形状、および成分材質を有する一種の共振器を設計することができる。

したがって、本発明に係る共振器は、入射音波との結合を容易にし、計測機器、特に、流体（地球の大気であり得る）中の吸収性化学元素の存在を測定する機器、に一体であるように特別に設計された機械共振器である。

共振様式が励起されると、共振器の存在により、共振器を取り囲む空間全体を伝播する音波との干渉が比較的少なくなる。したがって、音波は、エネルギー源または突起部の内縁部に向けられた突起部の面上だけでなく、突起部の反対側の面または外縁部上でも相互作用する。

本明細書中の文脈において、縁部は、共振器の厚さに沿った、板の平面に垂直な面を意味すると理解され、これは、その面寸法の１つに対して板の厚さの方向に延在することを意味する。

エネルギー源が板の平面内にあるが、その長さＬｂと垂直に交差する軸上において突起部から離れている場合、突起部の縁部に作用するとき、音波は単調であると考えられる。突起部の２つの縁部間の距離Ｗｂがλ／２に等しい場合、突起部の内縁部の圧力変化は、突起部の外縁部の圧力変化と位相が逆になり、これにより、音波によって突起部に及ぼされる力に相乗効果をもたらし得る。音波の周期的な性質により、理論的に最適化された値λ／２＋ｎ．λ（ｎは正の整数またはゼロである）となる。

突起部の幅Ｗｂに関するこの条件は、本発明の共振器を得るために必要である。

エネルギー源が遠距離音場でない場合、突起部の複数の縁部の圧力変化の間の位相差は、Π付近で可変である。これにより、λ／４＋ｎλ～３λ／４＋ｎλ（ｎは正の整数またはゼロである）に含まれる幅Ｗｂの値の範囲が定義される。音波によって突起部の縁部に及ぼされる力の相乗効果は、より小さいが、依然として存在する。

本発明に係る共振器は、その性能を改善するために他の改良を行うことができる。

したがって、一実施形態では、突起部の長さは、屈曲を伴う基本の共振様式のみが可能であるような長さであり、その縦横比が限定される。

両端において埋め込まれている突起部の場合、縦横比は２～５であり、一方の端部において埋め込まれている突起部の場合、縦横比は１．２～３．２である。

縦横比の要件は、突起部の絶対寸法に依存しない。すなわち、Ｌｂの値にかかわらずこの要件が適用される。一方、縦横比の要件は、突起部の成分材質および周囲の流体に依存する。

このような突起部の構造により、流体との突起部の粘性摩擦によるエネルギー損失が低減される。

好ましくは、本発明の共振器は、２つの平行に隣接する突起部がそれらの端部の一方で共有部分に埋め込まれた音叉である。知られているように、音叉は、支持体へのエネルギー損失を低減することによって、より良好なエネルギー封じ込めを可能にする。

約６．３の縦横比を有する２つの突起部を備える時計音叉では、応力は、突起部の長さに沿って分配される膨張および圧縮の本質的に交互の応力であり、それらが急速に減衰する共有部分の埋め込み部にほとんど存在しない。これは、空気などの流体中で振動し、約２．３の縦横比を有する突起部を音叉が備える場合には当てはまらない。

音叉の機械的共振周波数において、２つの突起部は、板の平面に逆位相で屈曲することによって振動するが、突起部の縦横比が小さいため、機械的応力は、共有部分における埋め込み部において、膨張／圧縮および剪断の交互の応力である。

本発明に係る共振器の突起部の縦横比に関係する応力を変更することにより、媒体への損失を低減することを可能にする共有部分の特定の形態を規定する。

この中実の共有部分は、長さが突起部の幅の２倍より大きく、高さが突起部の長さより大きい平行六面体の形状である。中実は、分厚く、中空ではないことを意味すると理解される。長い方の底面が共有部分の長さに等しい長さである２つの等脚台形が、この平行六面体の片側に配置されている。２つの等脚台形のうち１つの短い方の底面は、突起部を支持し、音叉の突起部の外縁部は、この底面の端部と一致する。他の等脚台形の短い方の底面は、共振器をその支持体に結合する中間接続部材を支持する。この第２の短い方の底面の長さは、平行六面体の長さよりもはるかに小さく、突起部の幅の約半分または１／３であり、共有部分の表面積は、２つの突起部の表面積の約３倍である。結果として、共有部分の質量は、２つの突起部の質量の約３倍である。すなわち、２つの突起部の質量の２倍～４倍、または２．５倍～３．５倍である。

したがって、支持体へのエネルギー損失は、時計共振器のエネルギー損失と比較して低減される。

本発明において想定される動作において、最適化された共振器は、外部エネルギー源によって励起される。したがって、電極は検出機能のみを有する。

既に説明したように、本発明に係る共振器の突起部の縦横比により、突起部における曲げ応力に加えて、共有部分の埋め込み領域に剪断応力が導かれる。

電極の特定の構造は、圧電効果による共振器の振動の検出を改善するように改良される。

電極は、２つの極性を有し、導電性パッドの形態で、電極間絶縁領域とは別に、２つの突起部および共有部分の表面全体を覆う。

電極の構造は、突起部および共有部分に関係するという点で特徴的である。好ましくは、板の平面に平行な同じ面の電極は、以下を含む：
－互いに対向する２つの突起部の内縁面に沿って延在する２つの対称アーム部を有し、中間接続部材の中心点を結ぶ尾部を有する、Ｙ字形の中央電極、
－それぞれが共有部分の一部である板の平面に平行な面の部分の少なくとも２５％に及び、それぞれがこの共有部分に対向する横方向領域にあり、中間接続部材の各外部点を結ぶ、２つの対称外部電極、および、
－それぞれが突起部の一方の外縁面に沿って延在するアーム部と、中間接続部材に対向する外部電極の一端を囲む戻り部分と、中心点と外部点のうちの１つとの間において中間接続部材の各中間点を結ぶ尾部と、を有する、２つの対称的な中間電極。

振動の振幅を表す電圧を生成するために、差動電荷増幅器を電極に接続することによって、音叉の振動を検出することが可能である。

本発明に係る共振器の特定の構成を超えると、最終的な改善は、共振器とその環境との間の音響結合に起因して失われるエネルギーを回復することに関する。

したがって、本発明はまた、本発明に係る機械共振器と、共振器の近くに配置され、共振器が発した音響エネルギーを反射する音響封じ込め手段と、を備える装置に関する。

この手段は、以下のことを特徴とする共振音響キャビティである：
－音叉の機械的共振の固有周波数に等しい、音響共振の固有周波数を有する。
－音響共振の固有周波数における音響共振様式は、共振器の２つの内縁部のそれぞれが中央の腹に位置し、外縁部のそれぞれが中央の腹と逆位相の腹に位置するように、節および腹を有する。
－音響品質係数を最大にするためには、キャビティ壁の材料は剛体でなければならない。

したがって、本発明に係る機械共振器は、その寸法が音波長に適合し、それゆえ圧力様式の空間分布に適合するので、音響様式に非常によく結合される。

図１は、従来技術の共振器（時計音叉）を示す。

図２Ａは、図１の共振器の幅Ｗｂの突起部の２つの縁部間に存在する圧力変化ΔΡを示す。

図２Ｂは、本発明に係る共振器の幅Ｗｂ’の突起部の２つの縁部間に存在する圧力変化ΔΡを示す。

図３Ａは、幅Ｗｂ’の２つの突起部を含む本発明に係る音叉を示す。

図３Ｂは、本発明に従って最適化された音叉を検出するための電極の最適化された構造を示す。

図４Ａは、１Ｄに示されている定常圧力波と共に、音響封じ込め手段を備えた音叉の原理を示す。

図４Ｂおよび４Ｃは、正面および上方から見た、音響封じ込め手段の可能な形状の１つ、すなわち、円筒形キャビティを示す。

本発明の基礎をなす思想は、共振器の使用条件（形、対象物の成分物質の性質、振動様式、流体の性質）において高い音響結合を有する単純な物体を定義することである。

選択された対象は、従来技術の音叉の突起部を構成するタイプの、長さＬｂ’、幅Ｗｂ’、および厚さＴ’の改良された平行六面体突起部である。それは、例えば、水晶またはケイ素のような、剛質な材料でできている。突起部の共振振動は、長さおよび幅によって規定される平面における屈曲振動である。振動様式は基本様式であり、任意には、調和振動様式である。流体は、酸素、窒素、二酸化炭素、一酸化炭素、水素、ヘリウムなどの気体または気体の混合物である。

突起部の長さＬｂ’および厚さＴ’によって規定される２つの面は、縁部と呼ばれる。

本発明の使用条件下で共振する突起部のエネルギー損失は、以下の３種類である：音響損失、粘性損失、および支持体への損失。支持体への損失は、熱弾性損失を無視した場合、真空に封入された時計共振器において接する本質的に唯一の損失である（Frederick Lochon, Isabelle Dufour, Dominique Rebiere, "Amicrocantilever chemical sensors optimization by taking into accountlosses". Sensors and Actuators B: Chemical, Elsevier, 2006, 118, pp292-296）。

品質係数は、共振器損失の影響を表現する便利な手段である。共振器の品質係数は、運動エネルギーおよび変形ポテンシャルの形で共振器に蓄積されたエネルギーと、振動サイクル中に失われたエネルギーとの比率として定義される。

共振器の総品質係数Ｑ_ｇは、以下の式によって定義される：
１／Ｑ_ｇ＝１／Ｑ_ａ＋１／Ｑ_ｖ＋１／Ｑ_ｓ
式中、
Ｑ_ａ＝音響品質係数。
Ｑ_ｖ＝粘性品質係数。
Ｑ_ｓ＝サポート品質係数。

この式により、総品質係数を低下させるのは、品質係数が最も低いときであり、最適な構成は、品質係数が等しく、可能な限り高いときに達成されることが明確になる。

このアプローチとは対照的に、本発明は、周囲の流体との音響結合を増加させるために、突起部の寸法を規定することを目的とする。その結果、音響損失は大きく、これは従来技術の教示に反する。

本発明の特徴的な寸法は、突起部の幅Ｗｂ’である。従来技術では、突起部の幅と突起部の共振周波数ｆで発される波の波長との間には相関がない。

図２において、横軸に波長を、縦軸に圧力を示す。これらの図において、灰色で示される突起部の幅ＷｂまたはＷｂ’は、突起部の共振周波数ｆにおける正弦波音波に重ね合わされる。理解を容易にするため、図示されている音波は単調である。波が外部源から来る場合、波源は突起部から遠く離れ、その振動の屈曲平面内にある。音波が動いている突起部によって生成される場合、その動きは無視される。

図２Ａに示される一般的な場合では、突起部の幅に対する突起部の縁部間の圧力変化ΔΡは小さい。これに対し、図２Ｂに図示される本発明の場合では、半波長に等しい間隔だけ離れた突起部の縁部間の圧力変化ΔΡ’は、各縁部の圧力変化が逆位相にあるので最大になる。

外部源の場合、入射波は、振幅が等しく、他方の縁部に加えられる力と異符号の力を縁部に生成し、その結果、２つの力が、突起部の屈曲振動様式を励起するのに最適な方法で付加される。

一般的に、音波は単調ではなく、突起部の２つの縁部の表面で逆位相の力を得ることはできない。これらの条件下で、幅Ｗｂはλ／４＋ｎλ～３λ／４＋ｎλ（ｎは正の整数またはゼロである）である。

これらの寸法は、音波を発生させるのが突起部である場合にも当てはまる。このように定められた幅寸法は、周囲の流体との突起部の音響結合を増加させる。

さらに、本発明に係る共振器の性能は、他の２つの種類のエネルギー損失：粘性損失および支持体への損失、を抑えることによって改善された。

本発明の最適化された突起部共振器の粘性損失を抑えるために、突起部の長さＬｂ’は、重要なパラメータである。それは、突起部の長さＬｂ’が共振周波数を決定するからである。基本的な屈曲様式は、最良の品質係数の１つを得ることを可能にする。

埋め込まれた突起部の場合、縦横比は、成分物質および周囲の流体によって変化する。

空気中、ヘリウム中、水素中、酸素中、および二酸化炭素中の水晶およびケイ素につい
て、図３Ａに示されるように、その端部の一方において埋め込まれている突起部の最適化された縦横比を下表に示す。

突起部の厚さＴ’は、突起部の幅Ｗｂ’の約４分の１である。

両端において埋め込まれている突起部の場合、縦横比は、材質および流体の性質に応じて２～５である。

支持体への損失を抑えるために、単一の突起部の性能は音叉の性能ほど良好ではないことが知られている。したがって、後者のタイプの共振器は、本発明の文脈における使用について分析された。

本発明に係る突起部の縦横比が小さいことにより、支持体に固定された共有部分上の埋め込み領域における応力の性質が変化する。

特に、埋め込み領域には高い剪断応力が存在する。

これにより、図３Ａに示す本発明の音叉の特定の構成が得られる。本発明の音叉により、共振器の振動および該振動の検出に対する共有部分の寄与が著しく増大する。

この実施形態では、周波数は４２，５００Ｈｚであり、これは通常の圧力条件下で空気中において、８ｍｍの波長であり、使用される材料は、寸法Ｌ’＝２３．７５ｍｍ（２．９７λ）、Ｗ’＝１３．８ｍｍ（１．７２λ）、および厚さＴ’＝１ｍｍ（λ／８）の機械加工された平板の形状の水晶である。

板の平面は、水晶の結晶のＸＹ平面に実質的に平行であり、アーム部１’の縦軸は、水晶の結晶のＸ軸に実質的に平行である（アーム部が水晶の結晶のＹ軸に実質的に平行である、図１Ａに示す時計音叉とは異なる）。音叉１００は、板の平面に垂直な平面πに関して対称である。

音叉１００は、長さＬｂ’＝６．８ｍｍ（０．８５λ）および幅Ｗｂ’＝４ｍｍ（０．５λ）の同一かつ実質的に平行六面体の２つのアーム部１’から形成され、各アーム部は、点線で囲まれた４つの領域２１、２２、２３、２４からなる共有部分２’と一端において一体である。

共有部分２’は、２つのアーム部と一体の領域２１の反対側の領域２４において取付アーム部３と一体である。

アーム部１’と共有部分２’の主部２２との間の接続領域２１は、外側に面した縁部２１１が、Ｘ軸に対して１２０°に実質的に等しい角度Ａの傾斜で、アーム部の外側縁部を中心の共有部分２２の縁部に接続している等脚台形形状である（これは、音叉が化学機械加工によって形成される場合、前記縁部における斜面の形成を防止する）。この台形の高さは約１．４ｍｍである。

同様に、共有部分２’の領域２２および２４を接続する領域２３は、水晶の結晶のＸ軸に対して１２０°の角度を有する。台形の高さは約３．５ｍｍである。

音叉１００は、取付アーム３の表面３１（斜線で示す）において、例えば接着によって、筐体基部Ｂ（図示されていない）に固定されている。

板の厚さＴ’および溝部の幅Ｗｓ’は、１ｍｍ（λ／８）に実質的に等しい。一般に、厚さＴ’および距離Ｗ’は近く、これは、距離Ｗｓ’が板の厚さＴ’の０．５倍～２倍であり得ることを意味する。

共有部分２’は、アーム部を矩形の領域２２に接続する接続領域２１において２つのアーム部と一体であり、平面πに垂直なその寸法Ｗ’は、２つのアーム部を含む幅（２Ｗｂ’＋Ｗｓ’）よりも大きい。Ｗ’は実質的に１．５倍（２Ｗｂ’＋Ｗｓ’）である。さらに、Ｘ軸に平行な領域２２の寸法Ｌ２２は、共有部分２’の長さＬｃ’のほぼ半分である。例えば、Ｌｃ’は１５．４５ｍｍ（１．９３λ）であり、Ｌ２２は７．６ｍｍ（０．９５λ）である。

領域２４の幅Ｗ２４は、Ｗ’よりもはるかに小さい。Ｗ２４は、１．６ｍｍ（λ／５）に実質的に等しい。

これらの条件下で、共有部分２’の表面積は、２つのアーム部１’の総表面積２．Ｌｂ’．Ｗｂ’の約３倍である。したがって、本発明の音叉では、時計音叉の場合とは異なり、共有部分の材料の質量は、２つのアーム部の質量よりも著しく大きい。

図３Ｂは、図３Ａの共振器１００を備え、圧電効果によって共振器の振動の検出を可能にする電極の正面図を示す。電極は、板の２つの大きな面上に配置され、アーム部１’および共有部分２’に作用する、斜線領域で表される導電性パッド４１、４２、および５１の形態である。電極４１および４２は、同じ電気極性を有するが、電極５１の極性とは異なっている。大きな面の一方に配置される電極４１、４２および５１は、他方の大きな面に配置される電極４１、４２および５１（点線で示される参照で図示される）と直接対向し、各電極は、大きな面の他方に直接対向して配置される電極と同一の電気極性を有する。

電極４１、４２および５１の比較的複雑な形状は、有限要素を用いた数値シミュレーションの結果であり、音叉の振動によって発生する機械的応力の比較的複雑な分布に関係する。これらの応力は以下の３種類である：Ｘ軸に沿った膨張／圧縮応力Ｔ_ＸＸ、Ｙ軸に沿った膨張／圧縮応力Ｔ_ＹＹ、およびＸＹ平面における剪断応力Ｔ_ＸＹ。電極の構造は、電極が従来の方法で突起部に等しく影響するが、共有部分２’にも影響するという点で特徴的である。同じ極性の電極４１および４２並びに電極５１は、６０で示されるタイプの接続トラックによって、取付アーム３上に配置されたそれぞれの接続パッド７０および７１に接続される。

したがって、接続パッド７０および７１は、すべての電極の２つの極性をそれぞれ接続し、その電極を備えた音叉は、圧電的に振動に連結された双極子を構成する。

例えば、振動の大きさを表す例えば電位を生成する差動チャージアンプ（図示していない）にパッド７０および７１を接続することにより、音叉の振動を検出することができる。なお、図３Ｂに示される電極は、板の２つの大きな面にのみ配置され、低コストの製造によく適している。例えば、水晶ウェーハの化学エッチングにより共振器構造が得られる場合、水晶を化学的にエッチングするために以前に使用された前面および後面にメタルマスクをエッチングすることにより、電極を容易に作製することができる。

本発明は、流体中で使用するための共振器を提供することを目的とする。しかしながら、上述した共振器は、大きな音響損失が起こり、これは、高い総品質係数を得るためにこの状態では好ましくない。

本発明に従って最適化された、高い品質係数を有する装置を得るため、流体との結合に起因する実質的に全ての音響エネルギー損失を回復することができる手段を、上述の共振器に追加しなければならない。

音響エネルギーを回復することができる手段または封じ込め手段の役割は、共振器が発した音波を共振器に戻して、振動に寄与する新しい励起力を作り出すことである。

本発明の封じ込め手段は、共振音響キャビティである。共振器は、中空キャビティの形態である共振音響キャビティの中心に配置される。いかなる中空キャビティも音響共振の現象を起こすことが知られている。したがって、固有音響共振様式がキャビティ内に存在し、それぞれが共振周波数および品質係数に関連付けられる。これらの３つのパラメータは、例えば、有限要素シミュレーションソフトウェアによって任意の形について計算することができる。

本発明に係る音響キャビティは、屈曲時の機械共振器に関連して、以下を特徴とする：
－音叉の機械的共振の固有周波数に近いか等しい音響共振の固有周波数を有する。
－固有音響共振様式は、前段落の音響共振の固有周波数に対応し、キャビティ内の位置に応じた節および腹を有する。腹は、過剰圧力（＋）または過小圧力（－）のいずれかに対応し得る。２つの内縁部の表面積の大部分は、同じ符号の腹内になければならず、これは、過剰圧力または過小圧力のいずれかを意味する。２つの外縁部の表面積の大部分はまた、同じ符号であるが、内縁部の符号と反対の符号の腹内に位置しなければならない。
－上述の様式の音響品質係数を最大にしなければならない。例えば、キャビティの壁を作るのに使用される物質は、硬質でなければならない。

したがって、本発明に係る機械共振器は、その寸法が音波長と適合し、したがって圧力様式の空間分布（連続する腹間の距離が正確にλ／２に等しい）と適合するという点で、この音響様式に非常によく結合される。

共振音響様式の過剰圧力の腹（＋）および過小圧力の腹（－）がプロットされた簡略図が図４Ａに示されている。示された波は、実際に、音叉の２つの内縁部に対して過小圧力を有し、２つの外縁部に対して過剰圧力を有するというこの特性を有する。

図４Ｂにおける別の図は、半径λの円形方向線で形成された円筒形キャビティの同じ原理を、センサと同じスケールの正面図で示している。その場合、音響様式は放射状であり、縁部がほとんど適切な符号である領域を占めることを明確に理解できる。

図４Ｃは、同じキャビティの上面図を示す。

時計型、本発明に係る型のみ、および最適化型の流体における音叉共振器の典型的な品質係数は、対応する全体的な品質係数と共に、以下の表に要約される。

時計共振器を不利にする品質因子は、そのような用途に必要とされる小さな寸法に関連する粘性減衰である。品質係数は、表面積／体積比に比例する。

本発明の音叉共振器は、時計音叉と比較して多くの改善された粘性品質係数およびサポート品質係数を提供するが、所望に応じて、その音響品質係数は大幅に低下する。

本発明の共振器を備える最適化された装置の音響品質係数は、共振器と共振キャビティとの間の協調により非常に高い。

最適化された装置は、望ましくは、類似の値の高い品質係数、すなわち、従来技術の時計音叉の１～２００の範囲と比較して、１～４の範囲の品質係数を有する。

図１は、従来技術の共振器（時計音叉）を示す。 図２Ａは、図１の共振器の幅Ｗｂの突起部の２つの縁部間に存在する圧力変化ΔΡを示す。 図２Ｂは、本発明に係る共振器の幅Ｗｂ’の突起部の２つの縁部間に存在する圧力変化ΔΡを示す。 図３Ａは、幅Ｗｂ’の２つの突起部を含む本発明に係る音叉を示す。図３Ｂは、本発明に従って最適化された音叉を検出するための電極の最適化された構造を示す。 図４Ａは、１Ｄに示されている定常圧力波と共に、音響封じ込め手段を備えた音叉の原理を示す。図４Ｂおよび４Ｃは、正面および上方から見た、音響封じ込め手段の可能な形状の１つ、すなわち、円筒形キャビティを示す。

Claims (9)

1. 厚さＴ’の材料の平坦な板で製造され、
   長さＬｂ’、幅Ｗｂ’の少なくとも１つの平行六面体突起部（１’）が埋め込まれている共有部分（２’）を備え（前記長さＬｂ’および幅Ｗｂ’は前記板に平行に測定される）、
   前記平行六面体突起部は、流体中に波長λの音波を発する周波数ｆで前記板の平面での屈曲を伴う共振モードを有し、当該流体は大気であり、
   電極は前記平行六面体突起部上に配置され、
   幅Ｗｂ’は、λ／４＋ｎλ～３λ／４＋ｎλ（ｎは正の整数またはゼロである）であることを特徴とする、機械共振器（１００）。
2. 幅Ｗｂ’はλ／２＋ｎλであることを特徴とする、請求項１に記載の機械共振器（１００）。
3. 前記平行六面体突起部はその両端において、埋め込まれており、前記共振モードは屈曲を伴う基本モードであり、前記平行六面体突起部の幅Ｗｂ’に対する前記平行六面体突起部の長さＬｂ’の比率が２～５であることを特徴とする、請求項１または２に記載の機械共振器（１００）。
4. 前記平行六面体突起部はその一方の端部のみにおいて、共有部分（２’）に埋め込まれており、前記共振モードは屈曲を伴う基本モードであり、前記平行六面体突起部の幅Ｗｂ’に対する前記平行六面体突起部の長さＬｂ’の比率が１．２～３．２であることを特徴とする、請求項１または２に記載の機械共振器（１００）。
5. 前記機械共振器（１００）は、平行に配置され、音叉を形成する互いに等しい２つの平行六面体突起部（１’）を含み、
   前記等しい２つの平行六面体突起部（１’）は、前記２つの平行六面体突起部の２倍～４倍の質量を有する中実の共有部分（２’）に埋め込まれていることを特徴とする、請求項４に記載の機械共振器（１００）。
6. 前記共有部分（２’）は、長さＷ’が各平行六面体突起部（１’）の幅Ｗｂ’の２倍より大きく、高さ（Ｌ２２）が各平行六面体突起部の長さＬｂ’より大きい平行六面体２２の形状であり、
   前記平行六面体の両側に第１の等脚台形（２１）および第２の等脚台形（２３）が１つずつ配置され、前記第１の等脚台形（２１）および第２の等脚台形（２３）の大きい方の底面の長さは前記共有部分の長さに等しく、
   前記２つの平行六面体突起部（１’）は、前記第１の等脚台形（２１）の小さい方の底面に埋め込まれており、かつ前記板の厚さＴ’の０．５倍～２倍の距離Ｗｓ’をおいて平行に配置され、
   前記平行六面体突起部の外縁面は、前記第１の等脚台形の小さい方の底面の端部と一致し、
   前記第２の等脚台形の小さい方の底面は、支持体に機械共振器（１００）を結合している中間接続部材（２４）を支持し、
   前記第２の等脚台形の小さい方の底面の長さは、一方の平行六面体突起部の幅Ｗｂ’の半分であることを特徴とする、請求項５に記載の機械共振器（１００）。
7. 前記電極が、板の平面に平行な各平行六面体突起部（１’）および共有部分（２’）の面に配置され、
   電極間絶縁領域を除く表面全体を占め、
   前記電極間絶縁領域が、前記板の平面に平行な面の総表面積の２０％未満を占めることを特徴とする、請求項６に記載の機械共振器（１００）。
8. 前記板の平面に平行な単一面の電極は、以下を含むことを特徴とする、請求項７に記載の機械共振器（１００）：
   互いに対向する２つの平行六面体突起部（１’）の内縁面に沿って延在する２つの対称アーム部を有し、中間接続部材（２４）の中心点とつながっている尾部を有する、Ｙ字形状の中心電極（４１）、
   それぞれが共有部分（２’）の一部である板の平面に平行な面の部分の少なくとも２５％に及び、それぞれが前記共有部分において反対側にある横方向領域に存在し、中間接続部材の各外部点とつながっている、２つの対称外部電極（４２）、および、
   それぞれが平行六面体突起部の一方の外縁面に沿って延在するアーム部と、前記中間接続部材の反対側にある外部電極の一端を囲む戻り部分と、中間点と前記外部点の１つとの間においてそれぞれの中間接続部材の各中心点とつながっている尾部とを有する、２つの対称中間電極（５１）。
9. 請求項１から８のいずれか一項に記載の機械共振器（１００）を備える装置であって、
   前記機械共振器（１００）の近くに配置され、前記機械共振器（１００）が発した音響エネルギーを反射する音響封じ込め手段を備えることを特徴とする、装置。

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