JP7207124B2 - 校正装置、校正方法、分光カメラ、及び表示装置 - Google Patents

Description

本発明は、校正装置、校正方法、分光カメラ、及び表示装置に関する。

従来、分光カメラで撮像される分光画像の波長むらを補正するための補正行列を算出する校正装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特許文献１に記載の装置では、光源から出射され、白色基準板で反射させた光を分光カメラで撮像して、各波長に対する白色基準データを取得する。また、分光カメラへの光の入射を遮断してダーク値を取得する。さらに、光源から出射され、反射率が既知の基準板で反射させた光を分光カメラで撮像して、各波長に対する各画素の測定値を取得する。基準板は複数色用意し、これらの複数色の基準板に対する分光画像をそれぞれ取得する。
そして、測定値からダーク値を減算した値を、白色基準データからダーク値を減算した値で除算して反射率を算出し、これらの反射率と既知の反射率とを用いて、波長むらを補正するための補正行列を算出する。これにより、光源の照明むらやシェーディングの影響を抑制した補正行列の算出が可能となる。

特開２０１７－８３３１４号公報

しかしながら、特許文献１の校正装置及び校正方法では、光源の光量を一定とし、各波長の反射率から最小二乗法を用いて補正行列の各行列要素を算出しているので、変換誤差が光源の明るさに依らず同程度発生してしまう。この場合、測定対象が暗色である場合に、色変換後の色度が悪化する傾向がある、との課題がある。

第一適用例に係る校正装置は、光源部からの均一光を分光カメラで撮像した際の撮像画像である分光画像を取得する測定値取得部と、前記均一光を校正基準器で測定した際の測定結果である分光基準値を取得する基準値取得部と、前記分光画像のうち、補正行列を生成する画素である補正点の階調値を測定値として抽出する階調値抽出部と、前記補正点の前記測定値、及び前記分光基準値を、前記光源部から出射される前記均一光の輝度値で除算して、正規化測定値、及び正規化基準値を得る正規化処理部と、前記正規化測定値及び前記正規化基準値に基づいて、前記補正行列を算出する行列算出部と、を備える。

第一適用例の校正装置において、前記光源部は、画像光を出力する表示装置と、前記画像光の光を均一化する積分球とを含むことが好ましい。

第一適用例の校正装置において、前記光源部は、前記表示装置から黒色と、複数の低階調色を含む複数の単一色の前記画像光を出力させ、前記正規化処理部は、黒色以外の単一色の前記画像光に対する前記補正点の前記測定値から、黒色の前記画像光に対する前記補正点の前記測定値を差し引いた値を、前記画像光の前記輝度値で除算して前記正規化測定値とし、黒色以外の単一色の前記画像光に対する前記分光基準値から、黒色の前記画像光に対する前記分光基準値を差し引いた値を、前記画像光の前記輝度値で除算して前記正規化基準値とし、黒色及び複数の低階調色の前記画像光に対する前記補正点の前記測定値を、前記画像光の前記輝度値で除算して黒色正規化測定値とし、黒色及び低階調色の前記画像光に対する前記分光基準値を、前記画像光の前記輝度値で除算して黒色正規化基準値とし、前記行列算出部は、前記正規化測定値及び前記正規化基準値に基づいて、通常補正行列を算出し、前記黒色正規化測定値及び前記黒色正規化基準値に基づいて、黒色補正行列を算出することが好ましい。

第一適用例の校正装置において、前記分光画像の前記階調値を前記分光カメラで前記均一光を測定した際の露光時間で除算して露光補正する露光補正部を備えることが好ましい。

第一適用例の校正装置において、前記行列算出部により算出された前記補正行列の補正精度を評価する精度評価部を備えることが好ましい。

第一適用例の校正装置において、前記階調値抽出部は、前記補正点の位置、前記補正点の個数、前記補正点に対する前記測定値を抽出する対象波長、及び前記対象波長の数の少なくともいずれかを変更した複数の学習データを生成し、前記行列算出部は、複数の前記学習データのそれぞれに対して前記補正行列を算出し、前記精度評価部は、各前記学習データに対する前記補正行列をそれぞれ評価して、最も高評価である前記補正行列を採用することが好ましい。

第一適用例の校正装置において、前記階調値抽出部は、前記精度評価部により最も高評価と評価された前記補正行列に対応する前記学習データの、前記補正点の位置、前記補正点の個数、前記対象波長、及び前記対象波長の数の少なくともいずれかを変更して、新たな学習データを生成し、前記精度評価部は、前記新たな学習データに基づく前記補正行列と、前回の前記学習データに基づく前記補正行列との評価の差が所定の閾値以下である場合に、前記新たな学習データに基づく前記補正行列を採用することが好ましい。

第二適用例に係る校正方法は、分光カメラで撮像される分光画像を補正する補正行列を算出する校正装置の校正方法であって、光源部からの均一光を前記分光カメラで撮像して前記分光画像を取得するステップと、前記均一光を校正基準器で測定した際の測定結果である分光基準値を取得するステップと、前記分光画像のうち、前記補正行列を生成する画素である補正点の階調値を測定値として抽出するステップと、前記補正点の前記測定値、及び前記分光基準値を、前記光源部から出射される前記均一光の輝度値で除算して、正規化測定値、及び正規化基準値を得るステップと、前記正規化測定値及び前記正規化基準値に基づいて、前記補正行列を算出するステップと、を実施する。

第三適用例に係る分光カメラは、第一適用例の校正装置により算出された前記補正行列が記録される記録部と、前記補正行列を用いて前記分光画像の所定位置の色を補正する色補正部と、を備える。

第三適用例の分光カメラにおいて、表示装置から測定点の座標を取得し、複数の前記補正点に対する前記補正行列から、前記測定点に対する前記補正行列を内挿補間する補間部を備えることが好ましい。

第四適用例に係る表示装置は、第三適用例の分光カメラと通信可能に接続され、画像光を出力する表示装置であって、前記分光カメラに、前記分光画像の所定の測定点の位置を送信して、測色の実施を指令する測色指令部と、前記分光カメラから、前記測定点に対する測色結果を受信し、前記測色結果に基づいて、前記画像光を補正する画像補正部と、を備える。

第一実施形態の校正システムの概略構成を示す模式図。 第一実施形態の校正システムのブロック図。 第一実施形態の分光フィルターの一例を示す図。 第一実施形態の校正装置の校正方法を示すフローチャート。 第一実施形態の表示装置の画像を補正する画像補正処理を示すフローチャート。 第一実施形態の補正点と、表示装置の測定点との関係の一例を示す図。 第三実施形態の校正システムのブロック図。 第三実施形態の校正装置の校正方法を示すフローチャート。

［第一実施形態］
以下、第一実施形態について説明する。
図１は、第一実施形態の校正システム１の概略構成を示す図である。図２は、校正システム１のブロック図である。
図１及び図２に示すように、校正システム１は、光源部１０と、校正基準器である分光光度計２０と、校正対象である分光カメラ３０と、校正装置４０とを備えている。

［光源部１０の構成］
光源部１０は、表示装置１１と、積分球１２と、を備える。
表示装置１１は、画像光を出力する装置である。この表示装置１１は、例えばプロジェクターにより構成されている。
表示装置１１は、図２に示すように、画像光生成部１１１、通信部１１２、メモリー１１３、及びプロセッサー１１４を備えて構成されている。
なお、以降の説明にあたり、表示装置１１の通信部１１２、分光カメラ３０の通信部３４、校正装置４０の通信部４１を区別するため、表示装置１１の通信部１１２を第一通信部１１２と称する。また、分光カメラ３０の通信部３４を第二通信部３４と称し、校正装置４０の通信部４１を第三通信部４１と称する。
また、表示装置１１のメモリー１１３、分光カメラ３０のメモリー３５、校正装置４０のメモリー４２を区別するため、表示装置１１のメモリー１１３を第一メモリー１１３と称する。また、分光カメラ３０のメモリー３５を第二メモリー３５と称し、校正装置４０のメモリー４２を第三メモリー４２と称する。
さらに、表示装置１１のプロセッサー１１４、分光カメラ３０のプロセッサー３６、校正装置４０のプロセッサー４３を区別するため、表示装置１１のプロセッサー１１４を第一プロセッサー１１４と称する。また、分光カメラ３０のプロセッサー３６を第二プロセッサー３６と称し、校正装置４０のプロセッサー４３を第三プロセッサー４３と称する。

画像光生成部１１１は、例えば、光源、光分離素子、液晶パネル、光合成素子、及び投射光学系等を備えて構成されている。
光源は、ハロゲンランプ等により構成されており、画像光を生成するための光を出力する。
光分離素子は、光源から出力された光をＲ（赤色）、Ｇ（緑色）、Ｂ（青色）の光に分離する。
液晶パネルは、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色の光路上にそれぞれ設けられる。この液晶パネルは、複数の画素を有し、画素毎に光の透過率を変更可能な光学素子であり、第一プロセッサー１１４の制御に基づいて、各画素の光の透過率を変更する。
光合成素子は、液晶パネルを透過した各色の光を合成して、画像光を形成する。
投射光学系は、投射レンズ等を含んで構成され、画像光を外部に出射させる。

第一通信部１１２は、分光カメラ３０、及び校正装置４０等の外部機器と通信可能する。第一通信部１１２による通信方式は特に限定されず、例えば有線により外部機器に接続されていてもよく、無線通信により外部機器と通信してもよい。

第一メモリー１１３は、表示装置１１を制御する各種プログラムや各種情報を記録する。各種情報としては、校正システム１において、分光カメラ３０の校正処理を実施する際に出力する基準画像、外部機器から入力される画像情報に対する光源や液晶パネルの駆動パラメーター等が記録されている。

第一プロセッサー１１４は、第一メモリー１１３に記憶された各種プログラムを読み込み実行することで、出力制御部１１４Ａ、測色指令部１１４Ｂ、画像補正部１１４Ｃなどとして機能する。

出力制御部１１４Ａは、画像光生成部１１１を制御し、外部機器から入力される画像情報やメモリーに記憶された基準画像に対応する画像光を生成させる。この際、出力制御部１１４Ａは、メモリーに記憶される駆動パラメーターに従って、画像光を生成する。

測色指令部１１４Ｂは、画像光生成部１１１から画像光が投射対象に投射された際に、分光カメラ３０に分光画像の撮像指令と、測定点の位置とを送信する。これにより、分光カメラ３０により、投射対象の投射された画像光が撮像され、かつ、分光カメラにおいて、測定点に対する色変換処理が実施される。そして、測色指令部１１４Ｂは、分光カメラから、色変換処理された各測定点に対する測色結果を受信する。

画像補正部１１４Ｃは、分光カメラ３０から測定点に対する測色結果を受信し、受信した測色結果に基づいて、画像光生成部１１１を駆動させるための駆動パラメーターを補正する。

積分球１２は、内面に、球状の反射面を有する光学部材であり、入射窓１２１、第一出射窓１２２、及び第二出射窓１２３を有する。入射窓１２１には、表示装置１１が接続されており、表示装置１１から出力された光を入射される。第一出射窓１２２には、分光光度計２０が接続され、第二出射窓１２３には、分光カメラ３０が接続されている。
積分球１２は、表示装置１１から入射された画像光を反射面で反射させることで混合して、面内で光量が均一になる。均一化された画像光は、第一出射窓１２２から分光光度計２０に出射され、第二出射窓１２３から分光カメラ３０に出射される。

［分光光度計２０の構成］
分光光度計２０は、積分球１２から出力された画像光を受光し、画像光の分光測定を実施する。この分光光度計２０は、校正基準器であり、入射光の正確な分光測定を行う装置である。
本実施形態では、分光光度計２０は、分光測定結果として、入射光の三刺激値を出力する。

［分光カメラ３０の構成］
分光カメラ３０は、校正システム１で校正対象となる分光器であり、積分球１２から出力された画像光を受光して、複数の波長に対する分光画像を撮像する。
分光カメラ３０は、図２に示すように、入射光学系３１、分光フィルター３２、撮像部３３、第二通信部３４、第二メモリー３５、及び第二プロセッサー３６を備える。
入射光学系３１は、画像光が入射される複数のレンズを備えて構成され、入射した画像光を分光フィルター３２及び撮像部３３に導く。

分光フィルター３２は、入射した画像光から所定波長の光を透過させる分光素子である。
図３は、分光フィルター３２の一例を示す図である。
本実施形態では、分光フィルター３２として、第一基板３２１と、第二基板３２２と、第一基板３２１に設けられる第一反射膜３２３と、第二基板３２２に設けられる第二反射膜３２４と、ギャップ変更部３２５とを備える、波長可変型のファブリーペローエタロンを用いる。
この分光フィルター３２では、第一反射膜３２３と第二反射膜３２４とがギャップを介して対向しており、ギャップの寸法に応じた波長の光が分光フィルター３２を透過する。
第二基板３２２は、第二反射膜３２４が設けられる可動部３３２Ａと、可動部３２２Ａを保持して、第一基板３２１に対して進退させる保持部３２２Ｂとを備える。
また、ギャップ変更部３２５は、例えば静電アクチュエーター等により構成されており、可動部３２２Ａを第一基板３２１側に変位させることで、第一反射膜３２３と第二反射膜３２４との間のギャップの寸法を変更する。これにより、分光フィルター３２を透過する光の波長も変化する。

撮像部３３は、複数の撮像画素を有し、分光フィルター３２の第一反射膜３２３及び第二反射膜３２４を透過した光を受光して、分光画像を撮像する。

第二通信部３４は、表示装置１１や校正装置４０等の外部機器と通信する。第二通信部３４の通信方式は特に限定されず、有線接続されていてもよく、無線通信接続であってもよい。

第二メモリー３５は、分光カメラ３０を制御する各種情報を記憶する記録部である。具体的には、第二メモリー３５は、校正装置４０により生成された補正行列、分光フィルター３２を駆動させる駆動テーブル等を記録する。また、第二メモリー３５には、分光カメラ３０を制御する各種プログラムが記録されている。なお、補正行列についての詳細な説明は後述する。

第二プロセッサー３６は、第二メモリー３５に記憶されたプログラムを読み込み実行することで、撮像制御部３６１、補間部３６２、色補正部３６３として機能する。
撮像制御部３６１は、駆動テーブルに基づいて分光フィルター３２を制御し、分光フィルター３２を透過する光の波長を切り替える。また、撮像部３３の露光制御を行って、分光画像を撮像させる。

補間部３６２は、表示装置１１から分光画像における測定点が指定された際に、第二メモリー３５に記憶された所定の補正点を用いて、測定点に対する補正行列を内挿補間により算出する。
色補正部３６３は、補正行列を用いて、分光画像の所定位置の色を補正する。具体的には、色補正部３６３は、分光画像の所定位置に対する測定値を補正して三刺激値に色変換する。

なお、本実施形態の分光カメラ３０は、表示装置１１であるプロジェクターの色補正を実施する際に用いられる。
より具体的には、分光カメラ３０は、表示装置１１から投射対象に投射された画像を撮像し、複数の波長に対する分光画像を取得する。また、分光カメラ３０は、測色の対象となる測定点を表示装置１１から受信し、校正システム１により設定された補正行列を用いて、分光画像における測定点に対する三刺激値を算出して、表示装置１１に送信する。これにより、表示装置１１は、測定点に対する三刺激値に基づいて、駆動パラメーターを更新して色補正を行うことが可能となる。

［校正装置４０の構成］
校正装置４０は、図２に示すように、第三通信部４１、第三メモリー４２、第三プロセッサー４３等を含んで構成されている。
第三通信部４１は、表示装置１１、分光光度計２０、及び分光カメラ３０に接続されており、これらの表示装置１１、分光光度計２０、及び分光カメラ３０と通信する。
第三メモリー４２は、校正装置４０を制御する各種プログラムを記憶する。
第三プロセッサー４３は、第三メモリー４２に記録されたプログラムを読み込み実行することで、光出力指令部４３１、測定値取得部４３２、基準値取得部４３３、露光補正部４３４、階調値抽出部４３５、正規化処理部４３６、及び行列算出部４３７として機能する。

光出力指令部４３１は、表示装置１１に、複数の基準画像に対応する画像光の出力を指令する。基準画像は、例えば白色、赤色、緑色、青色、及び黒色の単一色画像であって、白色、赤色、緑色、及び青色に関しては、階調値がそれぞれ異なる７パターンの基準画像を用いる。この場合、２９色の基準画像の画像光が表示装置１１から順次出力される。

測定値取得部４３２は、分光カメラ３０に対して、分光画像の撮像を指令する分光測定指令を送信し、分光カメラ３０から分光画像を受信する。分光カメラ３０は、分光測定指令を受信すると、分光フィルター３２の透過波長を順次切り替えて、各波長に対する撮像画像である分光画像を撮像する。この際、１つの基準画像の画像光に対して複数の波長に対応する分光画像を取得する。つまり、表示装置１１から出射される画像光の色が切り替えられる毎に、複数の波長の分光画像が撮像される。例えば、２９色の基準画像に対して、１６バンドの分光画像を取得する場合、２９×１６個の分光画像が得られる。

基準値取得部４３３は、分光光度計２０に対して、基準値測定指令を出力し、測定結果である分光基準値を取得する。本実施形態では、分光光度計２０により測定される入射光の三刺激値が分光基準値となる。

露光補正部４３４は、分光画像の各画素の階調値を、分光カメラ３０の撮像部３３で画像光を撮像した際の露光時間で除算して補正する。
なお、本実施形態では、分光カメラ３０は、撮像部３３で画像光を撮像した際の露光時間を計測し、分光画像に関連付けて校正装置４０に出力する。露光補正部４３４は、測定値取得部４３２により分光画像とともに受信した露光時間に基づいて、分光画像の各画素の階調値を補正する。

階調値抽出部４３５は、分光画像の複数の画像のうちの補正点に対する測定値を抽出する。この補正点は、補正行列を生成する対象座標を示している。なお、補正点の数及び位置は、予め設定されており、第三メモリー４２に記憶されている。
また、階調値抽出部４３５は、補正点の測定値の抽出に関し、ノイズの影響を抑制するため、補正点と、その周囲画素との階調値を取得し、これらの画素の階調値の平均を補正点に対する測定値とする。

正規化処理部４３６は、補正点に対する測定値、及び分光基準値を、表示装置１１から出力される画像光の輝度値を用いて正規化する。
行列算出部４３７は、正規化された測定値、及び分光基準値を用いて、測定値を分光基準値に変換するための補正行列を算出する。なお、本実施形態の補正行列は、分光画像の補正点の階調値を、三刺激値に変換する色変換行列となる。

［校正方法］
本実施形態の校正システム１は、校正対象である分光カメラ３０の色補正を行う。
図４は、本実施形態の校正方法を示すフローチャートである。
分光カメラ３０の校正処理、つまり、補正行列の生成処理では、まず、図１に示すように、表示装置１１、分光光度計２０、及び分光カメラ３０を積分球１２に接続し、校正装置４０に校正処理の開始を指令する。
これにより、校正装置４０は、まず、画像光の色を示すカラー変数ｃを初期化してｃ＝１とする（ステップＳ１）。なお、カラー変数ｃの最大値はＣ_ｍａｘであり、表示装置１１から、本実施形態では、白色、赤色、緑色、青色の階調値をそれぞれ７パターンで変化させた２８色の基準画像と、黒色の基準画像を用いるので、Ｃ_ｍａｘ＝２９である。カラー変数と、基準画像の色とは予め対応付けられている。
そして、光出力指令部４３１は、表示装置１１に対してカラー変数ｃに対応する基準画像の画像光を出射させる旨の出力指令を送信する（ステップＳ２）。ステップＳ２により校正装置４０から表示装置１１に画像光の出力指令が入力されると、表示装置１１の出力制御部１１４Ａは、駆動パラメーターに基づいて画像光生成部１１１を制御し、カラー変数ｃに対応した色の画像光を生成して積分球１２に出射する。

また、校正装置４０の基準値取得部４３３は、分光光度計２０に対して基準値測定指令を出力する（ステップＳ３）。これにより、分光光度計２０は、積分球１２から出射される均一光の分光測定を実施して、分光基準値である三刺激値ｘ_Ｃを出力する。分光基準値である三刺激値ｘ_Ｃを、以降、基準三刺激値ｘ_Ｃと称する。
基準値取得部４３３は、分光光度計２０から基準三刺激値ｘ_Ｃを受信すると（ステップＳ４）、第三メモリー４２に記憶する。

さらに、校正装置４０の測定値取得部４３２は、分光カメラ３０に対して分光測定指令を出力する（ステップＳ５）。
これにより、分光カメラ３０は、積分球１２から出射される均一光の画像光を撮像し、分光画像を得る。具体的には、撮像制御部３６１は、分光フィルター３２を透過させる光の波長を、複数の波長に切り替え、各波長に対する分光画像をそれぞれ取得する。
ここで、カラー変数ｃの画像光に対する波長λ_ａの分光画像をＤ_０（ｘ，ｙ，ｃ，λ_ａ）とする。なお、（ｘ，ｙ）は、分光画像の画素位置を示す。また、ａは、分光画像の波長に対応する変数であり、最大値はａ_ｍａｘである。例えば、４００ｎｍ～７００ｎｍを２０ｎｍ間隔で１６バンドの分光画像を撮像する場合、ａ_ｍａｘ＝１６、λ_１＝４００ｎｍ、λ_１６＝７００ｎｍであり、Ｄ_０（ｘ，ｙ，ｃ，λ_１）からＤ_０（ｘ，ｙ，ｃ，λ_１６）の１６個の分光画像が得られる。
この際、分光カメラ３０は、各波長の分光画像を撮像した際の、撮像部３３への画像光の露光時間ｔ（ｃ，λ_ａ）をそれぞれ計測し、撮像された分光画像と関連付けて校正装置４０に送信する。
校正装置４０の測定値取得部４３２は、分光カメラ３０から分光画像Ｄ_Ｃ０（ｘ，ｙ，ｃ，λ_ａ）を受信すると（ステップＳ６）、第三メモリー４２に記憶する。

次に、光出力指令部４３１は、カラー変数ｃが、表示装置１１から出力する画像光の最大数（例えば、Ｃ_ｍａｘ）に達したか否かを判定する（ステップＳ７）、ステップＳ７でＮｏである場合、変数ｃに１を加算してステップＳ２に戻る。つまり、表示装置１１から出力する画像光の色を変更して、ステップＳ３からステップＳ６の処理を繰り返す。

ステップＳ７でＹｅｓと判定されると、露光補正部４３４は、下記式（１）に示すように、分光画像Ｄ_０（ｘ，ｙ，ｃ，λ_ａ）を、露光時間ｔ（ｃ，λ_ａ）で除算して露光補正し、補正分光画像Ｄ（ｘ，ｙ，ｃ，λ_ａ）を得る（ステップＳ８）。これにより、各画像光を各波長で撮像する際の露光時間の違いによる光量の変動が補正される。

次に、階調値抽出部４３５は、各分光画像から、補正行列を算出する対象位置である補正点（ｘ_ｉ，ｙ_ｊ）に対する測定値Ｓ（ｉ，ｊ，ｃ，λ_ａ）を抽出する（ステップＳ９）。
具体的には、階調値抽出部４３５は、各分光画像から、｜ｘ－ｘ_ｉ｜≦Δ、｜ｙ－ｙ_ｊ｜≦Δとなる画素の階調値｛ｓ（ｃ，λ_ａ）｝_ｉ，ｊを抽出する。Δは、予め設定された値であり、例えば、補正点から１画素内の画素を抽出する場合は、Δ＝１である。そして、これらの画素の階調値の平均値を算出して、測定値Ｓ（ｉ，ｊ，ｃ，λ_ａ）とする。

ここで、以降の説明にあたり、以下のように、分光画像における測定値ｓ_Ｃと、基準三刺激値ｘ_Ｃとを定義する。

この後、正規化処理部４３６は、以下の式（２）（３）に示すように、測定値Ｓ_Ｃ及び基準三刺激値ｘ_Ｃを、表示装置１１からカラー変数ｃの画像光を出力した際の、画像光の輝度値Ｙ_Ｃで除算して正規化する（ステップＳ１０）。

式（２）（３）において、Ｃは、測定した画像光の色の集合である。つまり、正規化処理部４３６は、１つの画像光に関し、各波長（λ_１～λ_ａｍａｘ）に対応する分光画像の各補正点Ｐの測定値ｓ_Ｃを、その画像光の輝度値Ｙ_Ｃで除算する。正規化処理部４３６は、これを、表示装置１１から出力した全ての画像光のそれぞれについて算出して、正規化測定値Ａを求める。
また、正規化処理部４３６は、１つの画像光を分光光度計２０で測定した基準三刺激値ｘ_Ｃを、その画像光の輝度値Ｙ_Ｃで除算し、これを表示装置１１から出力した全ての画像光のそれぞれについて算出することで正規化基準値Ｂを求める。
よって、測定した画像光の色の数がＣ_ｍａｘの場合、正規化測定値Ａは、ａ_ｍａｘ×Ｃ_ｍａｘの行列であり、正規化基準値Ｂは、３×Ｃ_ｍａｘの行列となる。また、正規化測定値Ａ及び正規化基準値Ｂは、補正点の数だけ算出される。
以上の後、行列算出部４３７は、以下の式（４）に基づいて、測定値を三刺激値に変換する補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を算出する（ステップＳ１１）。

式（４）において、βは、オーバーフィッティング防止のための正則化係数であり、Ｉは、ａ_ｍａｘ×ａ_ｍａｘの単位行列である。
この後、行列算出部４３７は、算出された補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を分光カメラ３０に送信する（ステップＳ１２）。これにより、分光カメラ３０は、受信した補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を第二メモリー３５に記憶する。

以上のような補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）の算出では、ステップＳ１０により正規化処理が行われているので、明度が小さい暗色に対しても誤差の少ない色変換を行うことが可能となる。
一般に、人の目により暗色を知覚する場合、明るい環境より、暗い環境の方が色の判別精度が高い。例えば、暗所で表示装置１１から画像光を照射して画像を表示する場合、明所で画像光を表示する場合に比べて、人の目は、暗色の色の違いをより明確に区別することができる。ここで、ステップＳ１０による正規化処理を実施しない場合、暗色と明色とで、分光カメラ３０で測定された測定値Ｓｃを三刺激値に変換する際の色変換誤差が同程度になる。この場合、暗所での暗色に対する色変換誤差が大きくなり、上記のような人の目に対応した色変換ができない可能性がある。これに対して、本実施形態では、ステップＳ１０の処理を実施することで、暗所での色変換誤差を抑制できる。

［画像補正処理］
次に、表示装置１１における画像補正処理、及び分光カメラ３０での測定処理について説明する。
図５は、画像補正処理を示すフローチャートである。
本実施形態の表示装置１１により画像補正を行う場合、出力制御部１１４Ａは、画像光生成部１１１を制御して、所定のテスト画像を投射対象に対して投射させる（ステップＳ２１）。投射する画像は、上記基準画像であってもよく、その他のテストパターン画像であってもよい。
次に、表示装置１１は、画像における測定点の位置座標を分光カメラ３０に送信し（ステップＳ２２）、分光カメラ３０に測色処理を実施する旨の測色要求を送信する（ステップＳ２３）。
ここで、図６に校正装置４０により補正行列が算出された補正点Ｐと、表示装置１１の測定点Ｑとの関係を示す。なお、図６において、補正点Ｐは白丸、測定点Ｑは黒丸で示している。また、外枠５０は、分光カメラ３０の撮像部３３により撮像される撮像画像の外枠である。破線の円は、分光カメラ３０において、分光フィルター３２の第一反射膜３２３と第二反射膜３２４とが重なり合う領域であり、撮像画像のうち、分光フィルター３２により分光された光が入射する光の分光範囲５１を示す。本実施形態では、撮像部３３により撮像される撮像画像の外枠５０の内側に分光範囲５１が含まれるが、分光範囲５１内の所定領域を撮像部３３で撮像するよう撮像範囲が設定されていてもよい。
さらに、図６において内枠５２は、表示装置１１から画像光が投射対象に投射されることで形成された表示画像を示している。つまり、表示画像が分光範囲５１に含まれるように、表示装置１１、分光カメラ３０、投射対象の位置が設定されている。

分光カメラ３０の撮像制御部３６１は、表示装置１１から測色要求を受信すると、投射対象に投射された画像の分光画像を撮像する（ステップＳ３１）。
具体的には、撮像制御部３６１は、分光フィルター３２を透過させる光の波長を、複数の波長に切り替え、各波長に対する分光画像をそれぞれ取得する。また、撮像制御部３６１は、各波長の分光画像の各画素の階調値を、その波長の分光画像を撮像した際の露光時間で除算して、階調値を補正する。

また、撮像制御部３６１は、ステップＳ２２において、各波長の分光画像に関し、測定点Ｑの測定値Ｓ（ｍ，ｎ，λ_ａ）を抽出する（ステップＳ３２）。
具体的には、校正装置４０が実施したステップＳ９と同様に、各分光画像から、｜ｘ－ｘ_ｍ｜≦Δ、｜ｙ－ｙ_ｎ｜≦Δとなる画素の階調値｛ｓ（λ_ａ）｝_ｍ，ｎを抽出する。そして、これらの画素の階調値｛ｓ（λ_ａ）｝_ｍ，ｎの平均値を算出して、測定値Ｓ（ｍ，ｎ，λ_ａ）とする。

この後、分光カメラ３０の補間部３６２は、測定点Ｑに対する補正行列を内挿補間により求める（ステップＳ３３）。
つまり、分光カメラ３０の第二メモリー３５に記憶される補正行列は、分光画像の分光範囲内の所定の補正点Ｐに対するものである。しかしながら、図６に示すように、表示装置１１から指令される測定点Ｑと、補正点Ｐとは必ずしも一致するとは限らない。
そこで、補間部３６２は、以下の（５）に示すように、補正点Ｐの補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）から、位置（ｍ，ｎ）の測定点Ｑの補正行列Ｍ（ｍ，ｎ）を内挿補間により算出する。

そして、分光カメラ３０の色補正部３６３は、分光画像の測定点Ｑに対する補正行列（ｍ，ｎ）と、測定点Ｑに対する各分光画像の測定値Ｓ（ｍ，ｎ）とを用いて、下記式（６）に示すように、当該測定点Ｑの三刺激値Ｘ（ｍ，ｎ）を算出する（ステップＳ３４）。

この後、分光カメラ３０は、算出した三刺激値Ｘ（ｍ，ｎ）を表示装置１１に送信する（ステップＳ３５）。
表示装置１１の画像補正部１１４Ｃは、分光カメラ３０から測定点Ｑに対する三刺激値Ｘ（ｍ，ｎ）を受信すると、テスト画像の元データと比較して、画像光生成部１１１を駆動させる際の駆動パラメーターを補正する（ステップＳ２４）。

［本実施形態の作用効果］
本実施形態の校正装置４０は、測定値取得部４３２、基準値取得部４３３、階調値抽出部４３５、正規化処理部４３６、及び行列算出部４３７として機能する第三プロセッサー４３を有する。測定値取得部４３２は、光源部１０からの均一光を分光カメラ３０で撮像した際の撮像画像である分光画像を取得する。基準値取得部４３３は、均一光を校正基準器である分光光度計２０で測定した際の分光基準値、つまり基準三刺激値ｘ_Ｃを取得する。階調値抽出部４３５は、分光画像のうち補正行列の生成対象である補正点の階調値を測定値ｓ_Ｃとして抽出する。正規化処理部４３６は、基準三刺激値ｘ_Ｃ及び測定値ｓ_Ｃを、光源部１０から出射される均一光の輝度値Ｙ_Ｃで除算して、正規化測定値Ａ、及び正規化基準値Ｂを得る。そして、行列算出部４３７は、これらの正規化測定値Ａ、及び正規化基準値Ｂを用いて、式（４）により、補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を算出する。

測定値や分光基準値に対して正規化処理を実施しないで補正行列を算出する場合、明色に対しても暗色に対しても、補正行列の変換誤差が同程度となる。これに対して、本実施形態の校正装置４０では、基準三刺激値ｘ_Ｃ及び測定値ｓ_Ｃを画像光の輝度値Ｙ_Ｃで除算して正規化するため、暗色に対する色変換誤差を抑制することができる。
さらに、分光フィルター３２において、面内での分光波長がずれる波長むらが生じている場合がある。本実施形態では、面内で均一な光を分光カメラ３０で撮像するので、分光フィルターに生じている波長むらを補正した補正行列を算出することができる。

本実施形態では、光源部１０は、画像光を出力する表示装置１１と、画像光の光を均一化する積分球１２とを含む。
表示装置１１から出力される画像光には、照明むらが含まれるが、積分球１２に入射させることで、画像光の光量を均一にできる。
また、分光カメラ３０を用いて、表示装置１１の画像補正を行う場合、表示装置１１から出力される画像光に基づいて補正行列を算出することで、表示装置１１の画像補正の補正精度を高めることができる。

本実施形態では、第三プロセッサー４３は、分光画像の階調値を分光カメラ３０で均一光を測定した際の露光時間ｔ（ｃ，λ）で除算する露光補正部４３４として機能する。このため、露光時間の差による階調値の違いを補正することができる。

また、本実施形態の分光カメラ３０は、校正装置４０により算出された補正行列を記憶する第二メモリー３５を備える。そして、分光カメラ３０の第二プロセッサー３６は、色補正部３６３として機能し、補正行列を用いて、分光画像の所定画素の色を補正して、三刺激値に変換する。
これにより、分光カメラ３０の測色精度を向上させることができる。

また、分光カメラ３０の第二プロセッサー３６は、補間部３６２として機能する。この補間部３６２は、表示装置１１から分光画像における測定点Ｑの座標（ｍ，ｎ）を受信すると、複数の補正点Ｐに対する補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）から、測定点Ｑに対する補正行列Ｍ（ｍ，ｎ）を内挿補間して求める。
これにより、測定点Ｑの位置が、補正点Ｐと異なる場合でも、測定点Ｑに対する補正行列Ｍ（ｍ，ｎ）を算出することができ、色補正部３６３により、分光画像の測定点Ｑの階調値を補正して、三刺激値に変換することができる。

また、本実施形態の表示装置１１の第一プロセッサー１１４は、測色指令部１１４Ｂ、及び画像補正部１１４Ｃとして機能する。測色指令部１１４Ｂは、分光カメラ３０に、測定点Ｑの座標（ｍ，ｎ）を送信し、測色の実施を指令する。画像補正部１１４Ｃは、測定点Ｑに対する測色結果である三刺激値を受信し、画像光生成部１１１の駆動パラメーターを補正する。これにより、表示装置１１の画像を補正することができる。

［第二実施形態］
次に第二実施形態について説明する。
第二実施形態は、第一実施形態と同じ構成の校正システム１であり、校正装置４０における校正方法の一部が、第一実施形態と相違する。
なお、以降の説明にあたり、既に説明した事項については、同符号を付し、その説明を省略または簡略化する。

第二実施形態の校正システム１は、第一実施形態と同様に、表示装置１１及び積分球１２を備える光源部１０と、分光光度計２０と、分光カメラ３０と、校正装置４０とを備える。そして、本実施形態では、校正装置４０の正規化処理部４３６及び行列算出部４３７の処理が第一実施形態と相違している。
つまり、本実施形態の校正装置４０は、第一実施形態と同様、ステップＳ１からステップＳ９までの処理を実施し、測定値ｓ_Ｃと、基準三刺激値ｘ_Ｃとを取得する。
この際、本実施形態の校正装置４０では、表示装置１１から黒色の画像光を出力した際の測定値及び基準三刺激値を、それぞれ、黒色測定値ｓ_ｋ及び黒色基準三刺激値ｘ_ｋとして取得する。
測定値ｓ_Ｃ、基準三刺激値ｘ_Ｃ，黒色測定値ｓ_ｋ、及び黒色基準三刺激値ｘ_ｋは以下の構成要素を有する。

そして、本実施形態では、ステップＳ１０において、黒成分と、黒以外の色とに分けて、下記式（７）～（１０）に示すように、正規化処理を実施する。なお、この黒成分とは、黒色と、黒に近い他の色の低階調色とを含む。例えば、白色、赤色、緑色、及び青色の最も低い階調値の色と、２番目に低い階調値の色と、黒色との９色を黒成分とする。以降において、黒成分の色の群を「Ｋ」で表す。また、本実施形態では、「Ｃ」は、黒以外の画像光の色の群を表している。

正規化処理部４３６は、式（７）（８）に示すように、黒以外の色成分に対する正規化測定値Ａ_Ｃと、正規化基準値Ｂ_Ｃとを算出する。また、正規化処理部４３６は、式（９）（１０）に示すように、黒成分に対する黒色正規化測定値Ａ_Ｋと、黒色正規化基準値Ｂ_Ｋとを算出する。
次に、行列算出部４３７は、以下の式（１１）（１２）により通常補正行列Ｍ_Ｃ（ｉ，ｊ）及び黒色補正行列Ｍ_Ｋ（ｉ，ｊ）を算出する。

また、表示装置１１の画像補正を実施する場合は、第一実施形態と略同様の処理を実施する。
すなわち、表示装置１１は、ステップＳ２１により、投射対象にテスト画像を出力して画像を表示させる。ステップＳ２２及びステップＳ２３を実施して、分光カメラ３０に測定点Ｑの座標と測色要求を送信する。この際、表示装置１１は、テスト画像に加え、黒色画像を表示させる。
これにより、分光カメラ３０は、テスト画像と、黒色画像との双方に対して、ステップＳ３１からステップＳ３３を実施し、測定点Ｑに対する補正行列を内挿補間により算出する。内挿補間では、式（５）と同様にして、測定点Ｑに対する通常補正行列Ｍ_Ｃ（ｍ，ｎ）及び黒色補正行列Ｍ_Ｋ（ｍ，ｎ）をそれぞれ算出する。
そして、色補正部３６３は、以下の式（１３）により、測定点Ｑの測定値Ｓ_Ｃ（ｍ，ｎ）を三刺激値Ｘ（ｍ，ｎ）に変換する。なお、Ｓ_Ｋ（ｍ，ｎ）は黒色画像における測定点Ｑの階調値である。

第二実施形態では、表示装置１１から、黒色と、黒色に近い複数の低階調色とを含む複数の単一色の画像光を出力させる。そして、正規化処理部４３６は、正規化測定値Ａ_Ｃと、正規化基準値Ｂ_Ｃと、黒色正規化測定値Ａ_Ｋと、黒色正規化基準値Ｂ_Ｋと、をそれぞれ算出する。また、行列算出部４３７は、正規化測定値Ａ_Ｃ及び正規化基準値Ｂ_Ｃに基づいて、通常補正行列Ｍ_Ｃ（ｉ，ｊ）を算出し、黒色正規化測定値Ａ_Ｋ及び黒色正規化基準値Ｂ_Ｋに基づいて、黒色補正行列Ｍ_Ｋ（ｉ，ｊ）を算出する。
このように、黒色以外の色に対する通常補正行列Ｍ_Ｃ（ｉ，ｊ）と、黒色に対応する黒色補正行列Ｍ_Ｋ（ｉ，ｊ）をそれぞれ別に求めることで、暗色に対する測定値を三刺激値に色変換する際の、補正精度、及び色変換精度をさらに高めることができる。

［第三実施形態］
次に第三実施形態について説明する。
上記第一実施形態及び第二実施形態では、ステップＳ９において、画像データから、
予め設定された補正点Ｐについて、λ_１からλ_ａｍａｘの全波長に対する測定値Ｓ（ｉ，ｊ，ｃ，λ_ａ）を抽出した。これに対し、第三実施形態では、複数の学習データを設定して学習を繰り返して最適値を探索する点で、上記第一実施形態及び第二実施形態と相違する。

図７は、本実施形態の校正システムのブロック図である。本実施形態の校正システム１は、第一実施形態と同様、光源部１０と、分光光度計２０と、校正対象である分光カメラ３０と、校正装置４０とを備えている。そして、本実施形態の校正装置４０では、第三プロセッサー４３は、第三メモリー４２に記録されたプログラムを読み込み実行することで、精度評価部４３８としても機能する。
この精度評価部４３８は、行列算出部４３７により算出された補正行列の補正精度を評価する。具体的には、精度評価部４３８は、算出された補正行列を用いて分光画像の各画素の測定値を三刺激値に変換し、分光光度計２０で測定した分光基準値と比較して、その補正精度を評価する。また、本実施形態では、精度評価部４３８による補正精度が十分に高い補正行列が算出されるまで、補正行列を算出するための学習データを変更して、繰り返し補正行列の算出処理を行う。そして、精度評価部４３８は、補正精度が十分に高くなったと判断すると、その補正行列を採用して、分光カメラ３０に送信する。

次に、本実施形態の校正装置４０の校正方法を説明する。
図８は、第三実施形態の校正方法を示すフローチャートである。
本実施形態では、上記第一実施形態又は第二実施形態と同様、校正装置４０は、ステップＳ１からステップＳ８の処理を実施し、分光光度計２０による画像光の測定と、分光カメラ３０による画像光の分光画像の撮像と、を実施し、分光画像に関して、露光時間に応じた露光補正を行う。
そして、本実施形態では、階調値抽出部４３５は、ステップＳ９に替えて、ステップＳ９Ａの処理を実施する。このステップＳ９Ａでは、階調値抽出部４３５は、対象波長及び補正点Ｐを抽出する。つまり、本実施形態では、上述したように学習データを変更して、補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）の算出を繰り返し実施するが、ステップＳ９Ａでは、各回に用いる学習データを抽出する。
初回に実施するステップＳ９Ａでは、階調値抽出部４３５は、予め設定された補正点Ｐ及び対象波長を抽出し、これを第１設定とする。本実施形態では、λ_１からλ_ａｍａｘの全波長に対する測定値Ｓ（ｉ，ｊ，ｃ，λ_ａ）のうちの一部または全部の対象波長の測定値を抽出する。ここで、以降の説明にあたり、抽出される対象波長をλ_ｂとして示す。ｂは、対象波長を示す変数であり、１からＮ_λ（Ｎ_λ≦ａ_ｍａｘ）までの値を取るものとする。
また、２回目以降のステップＳ９Ａの処理では、階調値抽出部４３５は、第１設定の対象波長λ_ｂ及び補正点Ｐの少なくともいずれかを、一部変更した学習データを複数生成し、これらを第２設定とする。この際、対象波長λ_ｂや補正点Ｐの個数が変更されてもよい。

次に、校正装置４０は、各学習データに関して、ステップＳ１０からステップＳ１１の処理を実施し、それぞれについて、補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を算出する。
この後、精度評価部４３８は、各学習データに基づいて算出された補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）のそれぞれの補正精度を評価する（ステップＳ１３）。
具体的には、精度評価部４３８は、所定のカラー変数ｃに対する対象波長λ_ｂの分光画像の各画素の測定値Ｓｃを、算出された補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）で補正し、三刺激値（Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ），Ｚ（ｘ，ｙ））を算出する。そして、算出された各画素の三刺激値（Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ），Ｚ（ｘ，ｙ））を色彩値Ｈ_Ｃ＝（Ｌ^＊ _Ｃ（ｘ，ｙ），ａ^＊ _Ｃ（ｘ，ｙ），ｂ^＊ _Ｃ（ｘ，ｙ））に変換する。この色彩値Ｈ_Ｃを対象色彩値Ｈ_Ｃと称する。対象色彩値Ｈ_Ｃの算出対象となる画素は、分光画像の全画素であってもよく、予め設定された一部の画素であってもよい。
また、精度評価部４３８は、分光光度計２０により測定された分光基準値（Ｘ（ｃ）、Ｙ（ｃ），Ｚ（ｃ））を色彩値Ｈ_Ｃ０＝（Ｌ^＊ _Ｃ０，ａ^＊ _Ｃ０，ｂ^＊ _Ｃ０）に変換する。この色彩値Ｈ_Ｃ０を基準色彩値Ｈ_Ｃ０と称する。
そして、精度評価部４３８は、これらの対象色彩値Ｈ_Ｃと基準色彩値Ｈ_Ｃ０の各画素（ｘ，ｙ）の色差ΔＥ（ｘ，ｙ）を以下の式（１４）により算出する。

この色差ΔＥ（ｘ，ｙ）は、小さいほど補正行列の精度が高いことを意味する。また、対象波長λ_ｂの個数（Ｎ_λ）、及び補正点Ｐの個数（Ｎ_ｘｙ）は少ない方が好ましく、Ｎ_λ、Ｎ_ｘｙも補正行列の精度を評価する上で重要となる。
そこで、本実施形態では、精度評価部４３８は、色差ΔＥ（ｘ，ｙ）、対象波長λ_ｂの個数（Ｎ_λ）、及び補正点Ｐの個数（Ｎ_ｘｙ）を加味した、以下の式（１５）に示す評価指標値Ｖを、補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）の精度を評価する指標として算出する。

なお、式（１５）において、「average（ΔＥ（ｘ，ｙ））」は、分光画像の各画素の色差ΔＥ（ｘ、ｙ）の平均値を示している。また、α，βは、重み付け係数を示している。

次に、精度評価部４３８は、ステップＳ１３で算出された評価指標値Ｖの最小値を、前回の評価指標値Ｖ_ｐａｓｔの最小値から差し引いた値の絶対値を評価向上値として算出し、この評価向上値が所定の閾値以下となったか否かを判定する（ステップＳ１４）。ステップＳ１４でＹＥＳと判定された場合、精度の改善度合いが少なく最適な補正行列に近づいたとして、ステップＳ１２に進む。
なお、本実施形態では、ステップＳ１２において、行列算出部４３７は、補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）だけでなく、対象波長λ_ｂ及び補正点Ｐも分光カメラ３０に送信する。よって、分光カメラ３０は、補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）、対象波長λ_ｂ、及び補正点Ｐを第二メモリー３５に記憶する。この場合、分光カメラ３０は、ステップＳ３１で、対象波長λ_ｂに対する分光画像を撮像し、ステップＳ３３で、補間部３６２により、補正点Ｐの情報を用いて、測定点Ｑに対する補正行列を内挿補間により算出する。

一方、ステップＳ１４でＮＯと判定された場合、補正行列の精度に改善の余地があるとし、ステップＳ９Ａに戻る。
この際、ステップＳ１３で算出された評価指標値Ｖの最小値を、前回の評価指標値Ｖ_ｐａｓｔの最小値から差し引いた値が正の値である場合、新たに算出された評価指標値Ｖが前回よりも小さく、精度が高くなっていることを意味する。この場合、次のステップＳ９Ａを実施する際に、階調値抽出部４３５は、新たに算出された評価指標値Ｖに対応する学習データを第１設定として、第１設定の対象波長λ_ｂ及び補正点Ｐの少なくともいずれかを一部変更した新たな学習データを複数生成する。また、ステップＳ１３で算出された評価指標値Ｖの最小値を、前回の評価指標値Ｖ_ｐａｓｔの最小値から差し引いた値が負の値である場合、新たに算出された評価指標値Ｖが前回よりも大きく、精度が低くなっていることを意味する。よって、ステップＳ９Ａにおいて、階調値抽出部４３５は、評価指標値Ｖ_ｐａｓｔの最小値に対応する学習データを第１設定として、第１設定の対象波長λ_ｂ及び補正点Ｐの少なくともいずれかを一部変更した新たな学習データを複数生成する。

［本実施形態の作用効果］
本実施形態では、校正装置４０は、さらに精度評価部４３８を備え、行列算出部４３７により算出された補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）の補正精度を評価する。
これにより、補正精度の高い補正行列を確認することができる。

本実施形態では、階調値抽出部４３５は、補正点Ｐの位置、補正点Ｐの個数Ｎ_ｘｙ、補正点Ｐに対する測定値を抽出する対象波長λ_ｂ、及び対象波長λ_ｂの個数Ｎ_λの少なくともいずれかを変更した複数の学習データを生成する。また、行列算出部４３７は、これらの学習データのそれぞれに対して補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を算する。そして、精度評価部４３８は、各学習データに対する補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）に対する評価指標値Ｖをそれぞれ算出して評価し、最も高評価、つまり、最小の評価指標値Ｖに対応する補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を採用する。
これにより、本実施形態では、補正点Ｐの位置、補正点Ｐの個数Ｎ_ｘｙ、対象波長λ_ｂ、及び対象波長λ_ｂの個数Ｎ_λを変更した様々な学習データを用いることで、測定値を、分光基準値に最も近い値に変換可能な補正行列を探索することができ、高い補正精度の補正行列を得ることができる。

本実施形態では、階調値抽出部４３５は、精度評価部４３８により最も高評価とされた補正行列に対応する学習データを第１設定として、その第１設定の補正点Ｐの位置、補正点Ｐの個数Ｎ_ｘｙ、対象波長λ_ｂ、及び対象波長λ_ｂの個数Ｎ_λの少なくともいずれかを一部変更して、第２設定としても新たな学習データを生成する。
そして、精度評価部４３８は、新たな学習データに基づいて算出された補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）と、前回の学習データに基づいて算出された補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）との評価の差、つまり評価向上値が所定の閾値以下である場合に、新たな学習データに基づく補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を採用する。この場合、最適な補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を探索するために要する補正行列の算出処理の繰り返し回数を少なくでき、効率よく、補正精度の高い補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を得ることができる。

［変形例］
なお、本発明は上述の各実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良、及び各実施形態を適宜組み合わせる等によって得られる構成は本発明に含まれるものである。

（変形例１）
上記実施形態では、式（６）、又は、式（１１）（１２）により、最小二乗法に基づいて補正行列を算出したが、これに限定されない。行列算出部４３７は、例えば、主成分回帰法や、部分的最小二乗回帰法を用いて補正行列を算出してもよい。

（変形例２）
上記実施形態では、分光光度計２０により、三刺激値を測定し、分光カメラの補正点Ｐに対する測定値を補正して三刺激値に色変換する補正行列を算出したが、これに限定されない。
例えば、分光光度計が、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値、反射率スペクトル等の他の色座標を計測する基準校正器であってもよい。この場合、行列算出部４３７は、測定値をＬ＊ａ＊ｂ＊値や反射スペクトル等に変換する補正行列を算出することができる。
また、校正基準器として、分光光度計２０を用いたが、校正済みの分光カメラを用いてもよい。

（変形例３）
上記実施形態では、画像光を出射する表示装置１１の画像補正を行うための分光カメラ３０、及びその分光カメラ３０の校正を行う校正装置４０を例示したが、これに限定されない。例えば、対象物の成分分析を行うための分光カメラ３０の校正システム１としてしてもよい。この場合、光源部１０は、表示装置１１ではなく、ハロゲンランプ等の他の光源と積分球１２により構成されていてもよい。

（変形例４）
光源部１０として、表示装置１１から積分球１２に画像光を入射させて均一光を生成する例を示したが、これに限定されない。例えば、光源からの光を拡散反射させる拡散反射板に照射し、拡散反射板で反射された光を分光光度計２０及び分光カメラ３０で測定してもよい。

（変形例５）
上記実施形態では、表示装置１１と、分光カメラ３０とが、別体として設けられ、第一通信部１１２及び第二通信部３４により通信可能に接続される例を示したが、表示装置１１と分光カメラ３０とが一体的に設けられる構成としてもよい。

（変形例６）
校正装置４０が露光補正部４３４を備える構成としたが、分光カメラ３０の撮像制御部３６１が、撮像された分光画像の階調値を露光補正して校正装置４０に出力するように構成されていてもよい。この場合、校正装置４０の露光補正部４３４は不要にできる。
また、分光カメラ３０の撮像部３３が、受光する光の光量に応じて露光時間を変更しない場合では、露光補正を実施しなくてもよい。

（変形例７）
上記実施形態では、表示装置１１から、測定点Ｑの座標を分光カメラ３０に送信してから、分光カメラ３０による分光画像の撮像が実施された。これに対して、分光カメラ３０による分光画像の撮像の後、分光画像を表示装置１１に送信し、表示装置１１は、受信した分光画像に基づいて測定点Ｑを設定してもよい。つまり、分光カメラ３０と表示装置１１とが別体である場合、分光カメラ３０と表示装置１１との相対位置が変化する場合があり、この場合、分光画像において、表示装置１１により投射された画像光の投射範囲が変動する場合がある。表示装置１１が、分光画像に基づいて、測定点Ｑを設定する場合では、分光画像で画像光の投射範囲が変動しても、正しく測定点Ｑを設定することができる。

（変形例８）
上記実施形態では、分光カメラ３０の第二メモリー３５に補正行列が記憶され、分光カメラ３０の補間部３６２及び色補正部３６３が、表示装置１１から指示された測定点Ｑに対する三刺激値を算出する例を示した。
これに対して、補正行列が表示装置１１の第一メモリー１１３に記憶され、第一プロセッサー１１４が、補間部３６２や色補正部３６３として機能してもよい。この場合、分光カメラ３０は、分光画像を撮像すると、撮像した分光画像を表示装置１１に送信する。そして、表示装置１１において、測定点Ｑに対する補正行列を内挿補間により算出し、測定点Ｑに対する三刺激値を算出する。

（変形例９）
上記第三実施形態では、精度評価部４３８は、学習データ毎、カラー変数ｃ毎に評価指標値Ｖを算出した。これに対して、この際、同一の学習データから算出される、カラー変数ｃに対する評価指標値をカラー評価指標値Ｖ_Ｃとし、カラー評価指標値Ｖ_Ｃに基づいて総合評価指標値Ｖを算出してもよい。例えば、精度評価部４３８は、学習データ毎に算出されるカラー評価指標値Ｖ_Ｃのうちの最大値を総合評価指標値Ｖとしてもよく、学習データ毎に算出されるカラー評価指標値Ｖ_Ｃの平均値を総合評価指標値Ｖとしてもよい。ｇ

（変形例１０）
上記第三実施形態では、精度評価部４３８は、ステップＳ１４でＹＥＳと判定した場合に、新たに算出された評価指標値Ｖの最小値に対応する補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を採用した。
これに対し、ステップＳ１４でＹＥＳと判定した場合、さらに、新たに算出された評価指標値Ｖの最小値を、前回の評価指標値Ｖ_ｐａｓｔの最小値から差し引いた値が正の値であるか否かを判定してもよい。この場合、新たに算出された評価指標値Ｖの最小値を、前回の評価指標値Ｖ_ｐａｓｔの最小値から差し引いた値が正の値であれば、新たに算出された評価指標値Ｖの最小値に対応する補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を採用する。また、新たに算出された評価指標値Ｖの最小値を、前回の評価指標値Ｖ_ｐａｓｔの最小値から差し引いた値が負の値であれば、前回算出された評価指標値Ｖ_ｐａｓｔの最小値に対応する補正行列Ｍ（ｉ，ｊ）を採用する。

（変形例１１）
上記実施形態では、分光フィルター３２として、図３に示すようなファブリーペローエタロンを例示したが、これに限定されない。分光フィルター３２としては、その他、ＡＯＴＦやＬＣＴＦ等の各種分光素子を用いることができる。

（変形例１２）
第三実施形態では、ステップＳ１３において、精度評価部４３８は、色差ΔＥ（ｘ，ｙ）として、Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間における色差ΔＥ_ａｂを算出したが、これに限定されない。例えば、精度評価部４３８は、「ＣＩＥ ＤＥ２０００」の定義に基づいた色空間での色差ΔＥ_００を色差ΔＥ（ｘ，ｙ）として算出してもよい。

また、精度評価部４３８は、評価指標値Ｖを、式（１２）に基づいて算出する例を示したが、これに限定されない。すなわち、色差、対象波長の数、補正点の数が小さいほど評価指標値が小さくなる関数となれば、いかなる式で評価指標値を用いてもよい。

１…校正システム、１０…光源部、１１…表示装置、１２…積分球、２０…分光光度計（構成基準器）、３０…分光カメラ、３１…入射光学系、３２…分光フィルター、３３…撮像部、３４…第二通信部、３５…第二メモリー、３６…第二プロセッサー、４０…校正装置、４１…第三通信部、４２…第三メモリー、４３…第三プロセッサー、１１１…画像光生成部、１１２…第一通信部、１１３…第一メモリー、１１４…第一プロセッサー、１１４Ａ…出力制御部、１１４Ｂ…測色指令部、１１４Ｃ…画像補正部、３６１…撮像制御部、３６２…補間部、３６３…色補正部、４３１…光出力指令部、４３２…測定値取得部、４３３…基準値取得部、４３４…露光補正部、４３５…階調値抽出部、４３６…正規化処理部、４３７…行列算出部、Ｐ…補正点、Ｑ…測定点。

Claims (11)

1. 光源部からの均一光を分光カメラで撮像した際の撮像画像である分光画像を取得する測定値取得部と、
   前記均一光を校正基準器で測定した際の測定結果である分光基準値を取得する基準値取得部と、
   前記分光画像のうち、補正行列を生成する画素である補正点の階調値を測定値として抽出する階調値抽出部と、
   前記補正点の前記測定値、及び前記分光基準値を、前記光源部から出射される前記均一光の輝度値で除算して、正規化測定値、及び正規化基準値を得る正規化処理部と、
   前記正規化測定値及び前記正規化基準値に基づいて、前記補正行列を算出する行列算出部と、
   を備えることを特徴とする校正装置。
2. 請求項１に記載の校正装置において、
   前記光源部は、画像光を出力する表示装置と、前記画像光の光を均一化する積分球とを含む
   ことを特徴とする校正装置。
3. 請求項２に記載の校正装置において、
   前記光源部は、前記表示装置から黒色と、複数の低階調色を含む複数の単一色の前記画像光を出力させ、
   前記正規化処理部は、黒色以外の単一色の前記画像光に対する前記補正点の前記測定値から、黒色の前記画像光に対する前記補正点の前記測定値を差し引いた値を、前記画像光の前記輝度値で除算して前記正規化測定値とし、黒色以外の単一色の前記画像光に対する前記分光基準値から、黒色の前記画像光に対する前記分光基準値を差し引いた値を、前記画像光の前記輝度値で除算して前記正規化基準値とし、黒色及び複数の低階調色の前記画像光に対する前記補正点の前記測定値を、前記画像光の前記輝度値で除算して黒色正規化測定値とし、黒色及び低階調色の前記画像光に対する前記分光基準値を、前記画像光の前記輝度値で除算して黒色正規化基準値とし、
   前記行列算出部は、前記正規化測定値及び前記正規化基準値に基づいて、通常補正行列を算出し、前記黒色正規化測定値及び前記黒色正規化基準値に基づいて、黒色補正行列を算出する
   ことを特徴とする校正装置。
4. 請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の校正装置において、
   前記分光画像の前記階調値を前記分光カメラで前記均一光を測定した際の露光時間で除算して露光補正する露光補正部を備える
   ことを特徴とする校正装置。
5. 請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の校正装置において、
   前記行列算出部により算出された前記補正行列の補正精度を評価する精度評価部を備える
   ことを特徴とする校正装置。
6. 請求項５に記載の校正装置において、
   前記階調値抽出部は、前記補正点の位置、前記補正点の個数、前記補正点に対する前記測定値を抽出する対象波長、及び前記対象波長の数の少なくともいずれかを変更した複数の学習データを生成し、
   前記行列算出部は、複数の前記学習データのそれぞれに対して前記補正行列を算出し、
   前記精度評価部は、各前記学習データに対する前記補正行列をそれぞれ評価して、最も高評価である前記補正行列を採用する
   ことを特徴とする校正装置。
7. 請求項６に記載の校正装置において、
   前記階調値抽出部は、前記精度評価部により最も高評価と評価された前記補正行列に対応する前記学習データの、前記補正点の位置、前記補正点の個数、前記対象波長、及び前記対象波長の数の少なくともいずれかを変更して、新たな学習データを生成し、
   前記精度評価部は、前記新たな学習データに基づく前記補正行列と、前回の前記学習データに基づく前記補正行列との評価の差が所定の閾値以下である場合に、前記新たな学習データに基づく前記補正行列を採用する
   ことを特徴とする校正装置。
8. 分光カメラで撮像される分光画像を補正する補正行列を算出する校正装置の校正方法であって、
   光源部からの均一光を前記分光カメラで撮像して前記分光画像を取得するステップと、
   前記均一光を校正基準器で測定した際の測定結果である分光基準値を取得するステップと、
   前記分光画像のうち、前記補正行列を生成する画素である補正点の階調値を測定値として抽出するステップと、
   前記補正点の前記測定値、及び前記分光基準値を、前記光源部から出射される前記均一光の輝度値で除算して、正規化測定値、及び正規化基準値を得るステップと、
   前記正規化測定値及び前記正規化基準値に基づいて、前記補正行列を算出するステップと、
   を実施することを特徴とする校正方法。
9. 請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の校正装置により算出された前記補正行列が記録される記録部と、
   前記補正行列を用いて前記分光画像の所定位置の色を補正する色補正部と、
   を備えることを特徴とする分光カメラ。
10. 請求項９に記載の分光カメラにおいて、
    表示装置から測定点の座標を取得し、複数の前記補正点に対する前記補正行列から、前記測定点に対する前記補正行列を内挿補間する補間部を備える
    ことを特徴とする分光カメラ。
11. 請求項１０に記載の分光カメラと通信可能に接続され、画像光を出力する表示装置であって、
    前記分光カメラに、前記分光画像の所定の測定点の位置を送信して、測色の実施を指令する測色指令部と、
    前記分光カメラから、前記測定点に対する測色結果を受信し、前記測色結果に基づいて、前記画像光を補正する画像補正部と、を備える
    ことを特徴とする表示装置。

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