JP7189742B2 - 復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法 - Google Patents

Description

本発明は、復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法に関し、特に、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調された２次元信号を復号する復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法に関する。なお、本発明をホログラムの再生装置の例に基づいて説明するが、本発明の復号装置及び復号方法は、ホログラム再生装置に限定されるものではない。

近年、大容量のデータを効率的に記録することができる媒体として、ホログラム光メモリー媒体（ホログラム記録媒体）が注目されている。ホログラフィックメモリーは、画像や音声、コンピュータ等の大容量メモリーとしての利用が期待されている。

ホログラフィックメモリー記録システムでは、一般に、デジタルデータを担持した物体光を参照光とともにホログラム記録媒体に同時に照射し、ホログラム記録媒体中に形成される干渉縞を光記録媒体に書き込むことによって、該デジタルデータを記録する。一方、デジタルデータが記録されたホログラム記録媒体に参照光を照射すると、ホログラム記録媒体中に書き込まれた干渉縞により光の回折を生じて、上記物体光が担持していたデジタルデータを再生することができる。現在用いられているホログラフィックメモリー記録システムの一例について図１３及び図１４を参照しながら簡単に説明する。

まず、記録時から説明する。図１３は、ホログラフィックメモリー記録システム１００の記録時の光学配置と光路（太い一点鎖線）の一例を示す図である。なお、記録時に使用されない光学要素は、細い二点鎖線で描かれている。記録時に用いる光学素子のみを用いて、ホログラム記録装置を構成することができる。

レーザ光源１０１から出力され、シャッタ１０２を通過したレーザ光（ここではＳ偏光（縦偏光））が１／２波長板１０３によって４５度偏光に偏光面を回転させられた後、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）１０４にてＰ偏光およびＳ偏光とに分けられる。Ｐ偏光はＰＢＳ１０４を透過後、シャッタ１０５を通過する。その後、拡大レンズ１０６により拡大された後、ＰＢＳ１０７を透過し、反射型液晶素子等からなるＳＬＭ（空間光変調素子）１０８上に照射される。この照射された光は、ＳＬＭ１０８の素子面に映出された白と黒のビットパターン（ピクセルパターン）による２次元画像のデジタルデータを担持されるとともに、Ｓ偏光に変換されて（実際には、白表示とされた素子からの光がＳ偏光に変換される）反射され、物体光としてＰＢＳ１０７に戻る。このＳＬＭ１０８から戻った物体光は、ＰＢＳ１０７により反射され、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１０９を通過後、空間フィルタ１１０でナイキスト周波数分を透過し、それ以上の周波数成分をカットし、再度、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１１１、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１１２を介してホログラム記録媒体１１３上に照射される。

一方、ＰＢＳ１０４によって反射されたＳ偏光は１／２波長板１１７を通過するが、ここでは、１／２波長板１１７とビームの偏光軸を合わせておき、ビームの偏光面は回転させない。次にＰＢＳ１１６に入射し、ここで、反射され、ミラー１２０、ガルバノミラー１２１と反射され、リレーレンズ１２２を通過後、ホログラム記録媒体１１３上に照射される。このようにしてホログラム記録媒体１１３上に照射された参照光と物体光はいずれもＳ偏光とされているので、このホログラム記録媒体１１３上で干渉して干渉縞が形成され、該干渉縞がホログラム記録媒体１１３に書き込まれることになる。こうして、ＳＬＭ１０８上に映出された２次元データが記録される。

次に再生時について図１４を用いて説明する。図１４は、ホログラフィックメモリー記録システム１００の再生時の光学配置と光路（太い一点鎖線）の一例を示す図である。なお、再生時に使用されない光学要素は、細い二点鎖線で描かれている。再生時に用いる光学素子のみを用いて、ホログラム再生装置を構成することができる。

ＰＢＳ１０４までは記録時と同様であるが、透過したＰ偏光はシャッタ１０５で止められる。一方、反射されたＳ偏光は１／２波長板１１７の軸を４５度の設定値へ変更して偏光面を９０度回転され、Ｐ偏光となる。このＰ偏光はＰＢＳ１１６を通過後、ガルバノミラー１１５によって反射され、リレーレンズ１１４を通過後ホログラム記録媒体１１３に入射する。ホログラム記録媒体１１３に書かれた干渉縞によって回折された信号光はＦＴレンズ１１２、ＦＴレンズ１１１、空間フィルタ１１０、ＦＴレンズ１０９、と通過後、ＰＢＳ１０７を通過して２次元撮像素子１１８で撮像され、演算装置１１９で処理することにより、記録されたデジタルデータが復元されることになる。

このようなホログラフィックメモリー記録システムにおいて、ＦＴレンズを通過する光は一種のローパスフィルタの効果を受け、信号再生する２次元撮像素子１１８では、点像が大きく広がり、また、近隣の点像が近い場合はその点像同士が接合してしまう再生像となる。また、レーザ光源１０１から出射する光を拡大レンズ１０６でＳＬＭ１０８の大きさまで大きくするので、ＳＬＭ１０８の中心部が明るく、周辺部がやや暗い再生像となる。

この場合のピクセルパターンの閾値判定においては、輝度分布に応じて周辺部と中心部で閾値を変化させなければならない。しかしながら、輝度分布は記録条件、再生条件など種々の依存性があるので、一概には決定できない。そこで、記録コードとして、ある一定の範囲中で白と黒との判定を行う差分コードが提案されている。この手法をとることにより、ある一定の範囲内での白と黒との判別により、データを再生できる特徴がある。

また、ホログラフィックメモリー記録システムにおいては、差分コードを発展させた２次元符号（２次元コード）を用いることも行われている。例えば、ホログラム記録では、２×２の４ピクセル（pixel：画素）に対し、中から１つのピクセルのみ白とし、そのほかを黒とする、つまり２ｂｉｔの情報を４ピクセル使って記録再生することがある（特許文献１）。以下、ｎｂｉｔの情報を、ｒピクセルを使って表現する変調方法を「ｎ：ｒ変調」と呼ぶことにする。上記の２ｂｉｔの情報を４ピクセル使って記録再生する方法は、「２：４変調」である。ｎ：ｒ変調は、ｎｂｉｔの情報を、ｒピクセルのブロック（２次元符号）を用いて、２次元信号に変換することができる。

一方、ホログラフィックメモリー記録システムでは、輝度むらの他にも光学系、記録媒体からのノイズ、多重した記録ページからの漏洩などさまざまなノイズも加わる。このため、上述の差分コードのみで、そのまま誤りなく記録再生することは困難なため、通常誤り訂正コードを付加する。

誤り訂正コード（誤り訂正符号）には大きく分けて、ブロック符号と畳み込み符号とに分かれる。近年、ブロック符号では、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）が、畳み込み符号では、ターボ符号がシャノン限界に迫る誤り訂正能力を示すことで、よく使われている。

このうち、ターボ符号は復号処理が複雑でレイテンシが比較的大きいところから、記録装置の誤り訂正といった点から考えると、適当ではない。一方、ＬＤＰＣは線形時間復号である、並列実装に適している、などの点から、衛星放送、無線LANや無線インターネットをはじめとしてさまざまなところで使われている。ホログラフィックメモリー記録システムでも同様に、誤り訂正符号としてＬＤＰＣの使用が有望である（特許文献２、特許文献３）。

次に、ＬＤＰＣ符号化／復号化の概要について説明する。

ＬＤＰＣにおいては、符号化の対象とするビットが、一般に「情報ビット」と呼ばれる。また、ＬＤＰＣの符号化を行うにあたっては、予め「検査行列」（Ｈと表記される）が定められる。符号化においては、先ず、入力された情報ビット列と上記検査行列Ｈとに基づき、「検査ビット列」（パリティ）が生成される。検査ビットが付加されたデータ単位、すなわち「情報ビット＋検査ビット」の単位が、ＬＤＰＣ符号化／復号化の最小単位である「１ＬＤＰＣブロック」となる。このようにＬＤＰＣ符号化されたデータ（ＬＤＰＣ符号列）が、通信路に対して送出され、或いは記録媒体に対して記録される。

ＬＤＰＣ符号の復号では、先ず、受信信号（又は読出し信号）から、ＬＤＰＣ符号列を構成する各ビットの「対数尤度比」（Log Likelihood Ratio：ＬＬＲ）を計算する。この「対数尤度比」は、各ビットの値（「０」又は「１」）の尤度を表す情報として用いられるものであり、以下では「ＬＬＲ」と略称する。

ここで、送信信号をＸn（Ｘnは、＋１又は－１）、受信信号をＹnとしたときの、ＬＬＲ（λnとおく）の求め方について説明する。通信路の条件付き確率Ｐ(Ｙn｜Ｘn)より、ＬＬＲは次式（１）で計算できる。

一般的なＡＷＧＮ（加法白色ガウス雑音）通信路を想定した場合のＬＤＰＣ符号化・復号化のモデルの場合、通信路の条件付き確率は、次式（２）とおくことができる。但し、σ²はガウス雑音の分散であり、ｂは＋１と－１の値をとる。

ここで、（１）式に、（２）式を代入すると、ＬＬＲ（λn）は、次式（３）となる。

ビットごとのＬＬＲについてはλ(ｎ)と表記する。受信信号からビットごとのＬＬＲ（λ(ｎ)）を計算し、これらλ(ｎ)と、予め定められた検査行列（Ｈ）とに基づき、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムにより、ＬＤＰＣブロックごとに情報ビットの各ビット値を推定するのがＬＤＰＣ復号化である。

ＬＤＰＣ復号アルゴリズムは、いわゆるＭＡＰ（Maximum A posteriori Possibility）復号法を基礎としたものとなる。ＭＡＰ復号法では、符号語Ｘを送信したとき受信語Ｙが受信される確率を表す条件付き確率を計算し、該条件付き確率Ｐを最大とする「０」又は「１」のシンボルをその推定値とする。但し、すべての符号語について事後確率Ｐ(Ｙn｜Ｘn)の値を加算することでビットごとの事後確率を計算する手順を、定義に従ってそのまま実行するとした場合、計算量は膨大なものとなるので、この計算量を削減するためのＬＤＰＣ復号アルゴリズムとして、例えばsum-productアルゴリズムが提案されている。このsum-productアルゴリズムは、ＭＡＰ復号法の近似アルゴリズムといえる。sum-productアルゴリズムについては、既に多数の文献に説明されている（非特許文献１～３）。

本発明者らは、ＬＤＰＣによる誤り訂正符号化され、ｎ：ｒ変調された信号を、効率的に復号する復号装置及び復号方法を既に提案している（特許文献４）。これは、ｎ：ｒ変調されている入力信号を、ｒｂｉｔのブロックにブロック化するブロック抽出部と、ブロック化されたｒｂｉｔの入力信号から、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データと前記第２ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データとの差分と、ｒｂｉｔの入力信号とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ算出部と、を備えたことを特徴とする復号装置である。この提案された復号装置及び復号方法により、ｎ：ｒ変調信号から、ｎｂｉｔデータの尤度（ＬＬＲ）を四則演算のみで簡略に、且つ、正確に決定することができる。

このように、ｎ：ｒ変調信号に基づく２次元符号を利用した符号化・復号装置の開発が進められているが、白と黒との記録だけでは限界があるため、さらに、その中間値も用いて、容量、転送速度を高める多値記録の研究も盛んにされている。例えば、白と黒との中間値を用いて多値化する振幅多値や光の位相情報も用いて多値化する位相多値を利用した光情報記録・再生装置が提案されている（特許文献５）。

特許第３２０９４９３号公報 特開２００７－２７２９７３号公報 特開２０１０－１８６５０３号公報 特開２０１８－４１５２５号公報 特許第６２９７２１９号公報

「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(上)」日経エレクトロニクス 2005年8月15日号（126～130頁） 「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(中)」日経エレクトロニクス 2005年8月29日号（127～132頁） 「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(下)」日経エレクトロニクス 2005年9月12日号（137～145頁）

多値情報を有するピクセル（多値ピクセル）を利用した２次元符号（又は２次元信号）は、データ量を大きく改善することができるが、多値情報においては、中間値を用いたデータは雑音強度に対して読み取り誤りが大きくなる。また、各ピクセルの輝度も様々な要因でレベル変動が生じる。そのため、復号データに誤りが生じやすく、誤り訂正符号を付加しても、輝度レベル変動が大きいため、尤度の確度が小さくなり、誤り訂正能力が発揮できないといった課題があった。

この課題は、多値ホログラムメモリー記録システムにおいても同様であり、２次元の多値データを使用して記録・再生を行う際に、再生データに誤りが生じやすく、また、輝度レベル変動のために、誤り訂正能力を発揮できないという課題があった。

従って、上記のような問題点に鑑みてなされた本発明の目的は、多値情報を有する２次元信号から情報の復号を行う際に、データ誤りを低減することのできる復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法を提供することにある。さらに、十分な誤り訂正能力を発揮することのできる復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法を提供することにある。

上記課題を解決するために本発明に係る復号装置は、多値ピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を復号する復号装置であって、前記２次元信号の信号値のヒストグラムで２つのピークの間の谷となる信号値を、ｎｂｉｔの硬判定用のｒピクセルを識別するための閾値として設定する硬判定閾値設定部と、前記２次元信号を、ｒピクセルのブロックにブロック化するブロック抽出部と、ブロック化されたｒピクセルの信号値と前記閾値に基づいて、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、を備えることを特徴とする。

また、前記復号装置は、さらに、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ算出部と、前記ＬＬＲ算出部で算出された尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う誤り訂正復号部と、を備えることが望ましい。

また、前記復号装置は、硬判定のための前記閾値を、再生階調を実効多値信号で均等に判定する閾値へ変換する変換点を通り、信号値の最小値と最大値を変更しない変換関数を求め、前記変換関数に基づいて信号値を変換する信号値変換部をさらに備え、前記信号値変換部で変換されたｒピクセルの信号値を、前記ＬＬＲ算出部で用いるｒピクセルの信号値とすることが望ましい。

また、前記復号装置は、前記信号値変換部が、前記変換関数に対応するルックアップテーブルを備え、当該ルックアップテーブルで信号値を変換することが望ましい。

また、前記復号装置は、誤り訂正符号が、ＬＤＰＣであることが望ましい。

また、前記復号装置は、前記多値ピクセルが、輝度を利用した振幅多値、又は、光の位相を利用した位相多値の多値情報を有することが望ましい。

また、前記復号装置を備えたホログラム再生装置であって、前記２次元信号がホログラムから読みだされた読出し信号であることが望ましい。

上記課題を解決するために本発明に係る復号方法は、多値ピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を復号する復号方法であって、前記２次元信号の信号値のヒストグラムで２つのピークの間の谷となる信号値を、ｎｂｉｔの硬判定用のｒピクセルを識別するための閾値として設定する工程と、前記２次元信号をブロック化し、ブロック化されたｒピクセルの信号値と前記閾値に基づいて、ｎｂｉｔの硬判定を行う工程と、を備えることを特徴とする。

また、前記復号方法は、さらに、硬判定のための前記閾値を、再生階調を実効多値信号で均等に判定する閾値へ変換する変換点を通り、信号値の最小値と最大値を変更しない変換関数を求め、前記変換関数に基づいて信号値を変換する工程と、変換された信号値と硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出する工程と、算出された前記尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う工程と、を備えることが望ましい。

本発明における復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法によれば、多値情報を有する２次元信号から情報の復号を行う際に、データ誤りを低減できる。さらに、十分な誤り訂正能力を発揮することができる。

第１の実施形態の復号装置の一例のブロック図である。 本発明で利用する２次元符号（２次元信号）の一例である。 ２次元信号の測定輝度のヒストグラムの一例である。 ＬＬＲ算出部での尤度決定方法を示すフローチャートである。 尤度決定方法を入力信号の一例に基づいて説明する図である。 第２の実施形態の復号装置の一例のブロック図である。 測定輝度の変換の一例を示す図である。 輝度変換後の規格化輝度のヒストグラムの一例である。 第１の実施形態のビットの尤度のヒストグラムの一例である。 第１の実施形態のＬＤＰＣによる誤り率の繰り返し特性を示す図である。 第２の実施形態のビットの尤度のヒストグラムの一例である。 第２の実施形態のＬＤＰＣによる誤り率の繰り返し特性を示す図である。 ホログラフィックメモリー記録システムにおける記録時の光学配置図の一例である。 ホログラフィックメモリー記録システムにおける再生時の光学配置図の一例である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。

（第１の実施形態）
多値情報を有する２次元信号（２次元符号）から情報の復号を行う復号装置について説明する。図１は、本発明の第１の実施形態における復号装置の一例のブロック図である。

復号装置１は、多値情報を有するピクセル（多値ピクセル）を用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号が入力され、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータが出力される。この２次元信号は、図１４のホログラフィックメモリー記録システム（ホログラム再生装置）において、２次元撮像素子１１８で撮像（読取）された測定データを用いることができる。復号装置１は、硬判定閾値設定部１１と、ブロック抽出部１２と、硬判定部１３と、ＬＬＲ算出部１４と、誤り訂正復号部１５を備える。

まず、入力信号である、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号（２次元符号）について説明する。

ｎ：ｒ変調の一例として、１０：９変調を用いて説明する。１０：９変調は、１０ｂｉｔのデータを９個の３×３のピクセルからなる２次元符号で表わす変調方式である。ここでは、多値記録の方法として、振幅多値記録（光の輝度を利用した多値記録）を例として説明する。９個のピクセルのうち、３個を輝点とし、そのほかを暗点（黒）とするとともに、その輝点に中間値（中間輝度）を設定する。

設定する輝度は、例えば８ｂｉｔ階調の最小０～最大２５５の範囲として、輝点を２５５，１７０，８５の３つの輝度レベルとし、３個の輝点のうち、必ず１つには２５５（最大輝度）が入るように選択をする。また、暗点（黒）の輝度レベルは、０（最小輝度）とする。これは、基準となる輝度（最大輝度２５５、最小輝度０）をデータに埋め込むことにより、その他の輝度レベル（１７０，８５）の検出を容易にするためである。すなわち、符号化に使用する全ての２次元符号について、単位ブロックとなるｒピクセルの中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つ最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含む２次元符号を用いる。

９個のピクセルから３つの輝点で３つの輝度レベルがあるとし、そのうちのひとつが必ず２５５である場合の通りの総数は、次のように求められる。

この１５９６通りのパターンのうち、実際にデータ（２次元符号）として使用する部分は１０ｂｉｔであるので、２¹⁰＝１０２４である。

１５９６通りから任意の１０２４パターンを選択してもよいが、誤る可能性の高いデータ並びを削除することが望ましい。例えば、３つの輝点が２５５，８５，８５の場合は、誤る可能性が高いことが確認されており、次にこれを削除する。この場合の通りは次のとおりである。

同様に誤る可能性の高いデータ並びを削除することを繰り返して、残ったパターンから１０２４通りのパターンを２次元符号として決定し、記録再生に利用する。

図２は、本発明で用いる２次元符号の例であり、３つの輝点ピクセルの中の数字は輝度レベルを示している。残りの６ピクセルは暗点（黒）であり、輝度レベルは０である。以下の説明において、輝度レベル２５５を最大輝度、輝度レベル１７０を第１中間輝度、輝度レベル８５を第２中間輝度ということがある。

なお、これまでの説明では、輝度は３通りとしたが、より多数の中間輝度レベルを使えば、より多くのビットデータを記録できる。より多数の中間輝度レベルを使った場合であっても、以下に説明する本発明の復号手法は、全く同様に適用できる。

図１に戻り、各ｎｂｉｔを対応するｒピクセルの２次元符号に変換（ｎ：ｒ変調）した２次元信号が、復号装置１に入力される。ここで用いる２次元符号は、上述した単位ブロックとなるｒピクセル（例えば、９ピクセル）の中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つの最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含んでいる。入力される２次元信号は、ｎｂｉｔ信号の段階で、誤り訂正符号化（例えば、ＬＤＰＣ符号化）されているのが望ましい。

次に、硬判定閾値設定部１１について説明する。硬判定閾値設定部１１は、硬判定（ここでは閾値に基づいて識別した２次元符号から直ちに対応するｎｂｉｔを判定する手法）のための閾値を設定する。２次元信号は、光学系で生じるノイズ（例えば、モアレ、多重反射、ゴミ）やＬＰＦ（Low Pass Filer）の影響、光の符号間干渉等の理由により、各ピクセルの輝度レベルに変動が出てしまう。輝度レベルが変動したまま、記録時の輝度レベルを前提に閾値を設定して輝点ピクセルを決定し、２次元符号を識別してｎｂｉｔの判定を行うと、誤りが生じる。例えば、各ピクセルの記録時の輝度レベルを０，８５，１７０，２５５としたとき、各輝度レベルの中間の値４２, １２７，２１２を閾値として硬判定をすると、ｎｂｉｔデータのエラーが大きすぎて誤り訂正不可能である。そこで、本発明は、再生データ（測定輝度）のヒストグラムに基づいて硬判定のための輝点ピクセルを識別する閾値を最適なものとし、誤り率を低減する。

図３は、２次元信号の信号値（ここでは測定輝度）のヒストグラムの一例である。このヒストグラムは、再生された多数の２次元符号のピクセルの測定輝度に基づいている。なお、ヒストグラム作成にあたっては、測定輝度をそのままグラフ化してもよいが、再生信号は、黒ピクセルの輝度レベルが上がる場合や、最大輝度のピクセルの輝度レベルが抑圧される場合等があることから、測定輝度の分布が０～２５５の輝度レベルに分布するように輝度調整（一種の規格化）を行ってもよい。すなわち、設定した２次元符号は、単位ブロックとなるｒピクセル（９ピクセル）の中に、信号値が最大値（輝度２５５）のピクセルと、信号値が最小値（輝度０）のピクセルとを含んでいるから、各ブロックのｒピクセルの測定データの中で最も輝度の高い測定輝度ｘ_maxと、最も輝度の低い測定輝度ｘ_minとに基づいて、各測定輝度ｘを、例えば、ｘ_h ＝ ２５５（ｘ－ｘ_min）／（ｘ_max－ｘ_min） の式により調整する。こうして調整された輝度ｘ_h（調整された信号値）に基づいて、ヒストグラム（図３）を作成し、その後の処理を行ってもよい。また、輝点の数を制限しているため、明るい方からその輝点数の輝度値のみ抽出し、ヒストグラムとしても良い。

閾値の設定にあたっては、使用する２次元符号の特性に対応させる。すなわち、本実施形態で使用する２次元符号は、９ピクセルに最大輝度のピクセルを含む３つの輝点を含んでいる。したがって、９つの輝度から上位３つの輝度を選択すること、及び輝点には３種類の輝度レベルしかないことを念頭におけば、閾値は２つ設定をすれば良い。これは、上位３つの輝点を選択した時点で３つの輝点のレベルは８５，１７０，２５５のどれかに対応することになるためである。ここで、輝点の３値の輝度レベルは、ＬＰＦやノイズによって変動し、再生時には階調方向にばらまかれる（分布が広がる）。均一にばらまかれるとすれば、輝度領域の全体（０～２５５）を３分割する輝度レベル（８５，１７０）を３種類の輝点（輝度レベル）を判別する閾値とすることが考えられる。しかし、図３の測定結果によれば、再生された２次元信号の信号値（測定輝度）は、記録時と比較して大きく変動することから、各ピクセルの輝度（最大輝度、中間輝度）を判定する閾値を信号値（測定輝度）に合わせて設定する必要がある。

本発明では、輝点の輝度レベルを判別する閾値を、測定輝度のヒストグラムに基づいて設定する。具体的には、測定輝度（信号値）のヒストグラムで２つのピークの間の谷となる最も低い度数（頻度）の輝度レベル（信号値）を閾値に設定する。例えば、図３のヒストグラムでは、輝度２５付近のピークと輝度１１０付近のピークの間で谷となる最も度数の低い輝度レベルは５２である。また、輝度１１０付近のピークと輝度２５０付近のピークの間で谷となる最も度数の低い輝度レベルは１８３である。よって、閾値１（第１中間輝度と第２中間輝度との閾値）を輝度レベル５２とし、閾値２（最大輝度と第１中間輝度との閾値）を輝度レベル１８３とする。この閾値を用いて輝点ピクセルを判別することにより、ｒピクセル全体を識別することができる。硬判定閾値設定部１１は、このように、硬判定のための閾値（ｎｂｉｔの硬判定用のｒピクセルを識別するための閾値）の設定を信号値のヒストグラムに基づいて行う。

ブロック抽出部１２は、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を、ｒピクセルのブロック（ｎｂｉｔに対応するｒピクセル単位）にブロック化し、抽出されたブロックを順次、硬判定部１３に出力する。例えば、図１３、図１４のホログラフィックメモリー記憶システムにおいて、１０：９変調が用いられた場合、３×３のピクセルからなる９ピクセルのデータ単位が１ブロックとなる。

硬判定部１３は、ブロック抽出部１２から入力されたｒピクセルの信号値（測定データ）と硬判定閾値設定部１１で設定された閾値に基づいて、２次元符号を識別してｎｂｉｔの硬判定を行い、判定結果をＬＬＲ算出部１４に出力する。

２次元信号の硬判定の方法について、ここでは、中間輝度を用いて１０：９変調された２次元符号を例として説明する。

ブロック抽出部１２から、ｒピクセル（９ピクセル）の信号値（ｘ_１～ｘ_９）が入力される。各ピクセルのデータは、例えば、ホログラフィックメモリー記録システムにおいて、撮像素子で取得した８ｂｉｔ階調の測定データ（又は、調整後のデータ）である。

本発明の硬判定方式は、入力信号値（測定輝度）に基づいて、ｒピクセル（例えば９ピクセル）の中から輝度の高い順に３ピクセルを選択し（他の６ピクセルは輝度０とみなし）、最も輝度の高いピクセルを最大輝度ピクセルとし、他の２つのピクセルを、硬判定閾値設定部１１で設定された閾値１と閾値２により、どの輝度レベルであるか（最大輝度か、第１中間輝度か、第２中間輝度か）を判定する。これにより、輝度の高い３つのピクセルの輝度とその配置が定まるから、これに基づいて１０２４通りのパターンの内から一致する（又は最も近似する）ｒピクセルのパターン（２次元符号）を決定し、これに対応するｎｂｉｔ（１０ｂｉｔ）を硬判定結果として出力する。

従来は、各ピクセルの測定データ（輝度）と１０２４通りのコードの輝点データとの差分の二乗和をそれぞれ計算し、二乗和が最小となる２次元符号を選択して、その２次元符号に対応するビットデータを硬判定としていた。本発明の硬判定方式によれば、従来の手法よりも、計算量が少なく、また、エラー率も低い硬判定が可能となる。

なお、本実施形態では、硬判定部１３の判定結果をＬＬＲ算出部１４に出力しているが、ｎｂｉｔデータが誤り訂正符号化されていない場合は、硬判定部１３の出力であるｎｂｉｔを、そのまま復号装置１の出力とすることができる。

ＬＬＲ算出部１４は、硬判定部１３から入力されたｎｂｉｔのデータの各ビットについて、尤度の情報としてＬＬＲを算出し、誤り訂正復号部１５に出力する。ＬＬＲの算出は、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度（ＬＬＲ）を算出するものである。

ＬＬＲ算出部１４の動作の詳細について、図４のフローチャートと、図５に示す入力信号（測定データ）の例に基づいて、説明する。ここでは、中間輝度を用いて１０：９変調された２次元符号を例として、尤度を計算する尤度決定方法（ＬＬＲ算出手順）を示す。

図４のフローチャートのステップ１（Ｓ１）において、硬判定部１３より硬判定結果のｎｂｉｔを入力する。この実施形態では、例えば、図５（２）の１０ｂｉｔのデータ「０１１１００００１１」が硬判定結果として入力されたものとする。

次に、ステップ２（Ｓ２）において、硬判定部１３から入力されたｎｂｉｔのデータに対応するｒピクセルのデータを読み込む。本実施形態では、ブロック抽出部１２から硬判定部１３に出力されたｒピクセルのデータ（撮像素子で取得した８ｂｉｔ階調の測定データ、又は、輝度調整を行った測定データ）をそのまま利用することができる。読み込まれたデータは、図５（１）の９ピクセルの信号値（測定データ：ｘ_１～ｘ_９）となる。

次に、ステップ３（Ｓ３）として、ｋ＝１とおく。このｋは、上位からｋ番目のビットの尤度の情報（ＬＬＲ）を求める処理であることを意味する。

ステップ４（Ｓ４）として、まず、硬判定で得られたｎｂｉｔについて、上位からｋビット目の判定結果を０としたｎｂｉｔ（第１ｎｂｉｔ）を作成する。例えば、硬判定結果の上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の尤度（ＬＬＲ）を求める場合、上位１ｂｉｔのみを「０」とし、他のｂｉｔは硬判定の結果のままとしたｎｂｉｔ（第１ｎｂｉｔ）を作成する。図５の例では、硬判定結果（「０１１１００００１１」）の１ビット目は０であるから、第１ｎｂｉｔは（２）となり、硬判定結果のｎｂｉｔと一致する。次に、硬判定で得られたｎｂｉｔについて、上位からｋビット目の判定結果を１としたｎｂｉｔ（第２ｎｂｉｔ）を作成する。例えば、上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の尤度（ＬＬＲ）を求める処理では、上位１ｂｉｔのみを「１」とし、他のｂｉｔは硬判定の結果のままとしたｎｂｉｔ（第２ｎｂｉｔ）を作成する。図５の例では、図５（２）の１０ｂｉｔデータ「０１１１００００１１」の上位１ｂｉｔ（左端のｂｉｔ）を「１」として（反転させて）、「１１１１００００１１」の第２ｎｂｉｔ（３）を作成する。（２）と（３）の太枠で囲われた部分が、尤度（ＬＬＲ）を求めるビットである。

ステップ５（Ｓ５）として、ステップ４（Ｓ４）で得られた第１ｎｂｉｔ及び第２ｎｂｉｔのデータを、それぞれ対応するｒピクセルのパターンデータに変換する。すなわち、ステップ４（Ｓ４）で得られた第１ｎｂｉｔ（＝硬判定結果）の「０１１１００００１１」を、その１０ｂｉｔに割り当てられている９ピクセル（第１ｒピクセル）のパターンデータ（図５の（４）「1,-1,1/3,1,1,1,-1,1,1」）に変換する。ここで、各ピクセルのデータ値については、黒（輝度０）を１、白（輝度２５５）を－１、第１中間輝度（輝度１７０）を－1/3、第２中間輝度（輝度８５）を1/3としている。この値は限定されるものではないが、後の尤度計算の際に都合がよい。同様に、得られた第２ｎｂｉｔの「１１１１００００１１」を、その１０ｂｉｔに割り当てられている９ピクセル（第２ｒピクセル）のパターンデータ（図５の（４）「1,1,1/3,-1/3,1,1,-1,1,1」）に変換する。この例では、枠で囲んだ２番目と４番目のピクセル値が不一致となっている。１０：９変調の場合は、９ピクセルの内、輝点は３個であるから、不一致のピクセル数は最大６ピクセルとなる。

ステップ６（Ｓ６）として、ｒピクセルのデータを規格化する。例えば、図５（１）の９ピクセルの測定データ（ｘ_１～ｘ_９）を、次式（４）により、９個のデータ中で最大値（max(ｘ₁,…,ｘ₉)）と最小値（min(ｘ₁,…,ｘ₉)）に基づいて、－１から１に規格化し、図５（６）の規格化データ（ｘ_１'～ｘ_９'）を得る。

なお、測定データ（ｘ_１～ｘ_９）の最大・最小を、－１から＋１に対応させるか、或いは、＋１から－１に対応させるかは、２次元符号のパターンデータに対応させればよく、適切なＬＬＲが導かれるよう設定する。

ステップ７（Ｓ７）として、ステップ５（Ｓ５）で得られた第１ｒピクセルのパターンデータと、ステップ６（Ｓ６）で規格化されたｒピクセルの測定データとの距離の二乗（各ピクセル毎のデータ値の差の二乗の総和）を求める。また、ステップ５（Ｓ５）で得られた第２ｒピクセルのパターンデータと、ステップ６（Ｓ６）で規格化されたｒピクセルの測定データとの距離の二乗（各ピクセル毎のデータ値の差の二乗の総和）を求める。そして、両者の距離の二乗値の差分を求め、この差分のピクセルあたりの平均値を求める。ここでは相違する輝点の数は最大６個であるから、求めた差分を６で割って平均値を求め、この平均値を、式（３）の受信信号Ｙnとみなす。

例えば、図５の例では、距離の二乗値の差分は、次のように計算される。
(-1-x₂')²-(1-x₂')²+(1-x₄')²-(-1/3-x₄')²
＝(1+2x₂'+x₂'²)-(1-2x₂'+x₂'²)+ (1-2x₄'+x₄'²)- (1/9+2/3x₄'+x₄'²)
＝(1+2x₂'+x₂'²)-(1-2x₂'+x₂'²)+ (1-2x₄'+x₄'²)-(1/9+2/3x₄'+x₄'²)
＝4x₂'+8/9-8/3x₄'

そして、この平均値は、
(4x₂'+8/9-8/3x₄')/6
＝2/3x₂'+4/27-4/9x₄'
となる。なお、ここでは平均値を求める処理を行ったが、平均値を求めずに、この距離の二乗の差分をＹnとし、その後の雑音σ^２の設定で調整して尤度を求めてもよい。

ステップ８（Ｓ８）として、ステップ７（Ｓ７）の算出結果に基づいてｋ番目のビットの尤度としてのＬＬＲを算出する。すなわち、ステップ７の算出結果を受信信号Ｙnとして、前述の式（３）のＹnに代入する。このとき、雑音σ^２は、実測値として求めても、推定値として適当な値を入力しても良い。得られた結果を上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の対数尤度比（ＬＬＲ）とする。

その後、ステップ９（Ｓ９）として、ｋ＝ｎであるか否かを判定する。判定結果Ｙｅｓ（ｋ＝ｎ）であれば終了し、Ｎｏ（ｋ＜ｎ）であれば、ステップ１０（Ｓ１０）に進む。

ステップ１０（Ｓ１０）では、ｋに１を加えて、ステップ４（Ｓ４）から、再び処理を行う。すなわち、上記ステップでは１０ｂｉｔ中の最上位の１ｂｉｔの説明をしたが、次の処理ではｋ＝２として、１０ｂｉｔ中の２番目のｂｉｔの尤度を求める。２番目のｂｉｔの尤度（ＬＬＲ）を計算する場合には、同様に、硬判定結果のｎｂｉｔのデータに基づいて、２番目のｂｉｔ（ｋ＝２）を「０」とした第１ｎｂｉｔ（図５の例では「００１１００００１１」）と、２番目のｂｉｔを「１」とした第２ｎｂｉｔ（図５の例では「０１１１００００１１」）を作成して、同様の計算を行う。

ＬＬＲ算出部１４は、このような演算処理をすることにより、測定データから一挙にビット列の尤度（ＬＬＲ）を決定する。この計算では、乗算、差分、平均値という、ごく基本的な四則演算しか行っていないため、非常に高速かつ、正確な尤度（ＬＬＲ）を計算することができる。

誤り訂正復号部１５は、ＬＬＲ算出部１４から入力されたｎｂｉｔ信号のＬＬＲに基づいて、入力信号の誤り訂正符号化に対応した誤り訂正復号を行う。例えば、誤り訂正符号化がＬＤＰＣ符号化であれば、ＬＤＰＣブロックの長さのＬＬＲを集めた後、sum-productアルゴリズム等のＬＤＰＣ復号処理を行う。誤り訂正復号処理により推定ビットを決定し、さらに、この得られた推定ビットに基づく尤度（ＬＬＲ）算出を行なう。繰り返し処理の結果、パリティ検査を満足する推定ビットが得られると、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータとして、復号装置１から出力される。

（第１の実施形態の効果の検証）
硬判定閾値設定部１１で、閾値を最適化することで、硬判定結果のエラーレートがどのように改善するかを検証した。

図３に示す測定輝度のヒストグラムを有する２次元信号において、３つの輝点ピクセルの記録時の輝度レベルは様々な要因で変動を受けるため、閾値として、再生階調を実効多値信号（ここでは、信号値０を除く３値の輝度信号）で均等に判定する閾値、すなわち、輝度範囲を均等に３分割する閾値（閾値１＝８５、閾値２＝１７０）を用いて硬判定を行った。この場合と、本発明の最適化した閾値（閾値１＝５２、閾値２＝１８３）を用いて硬判定を行った場合のそれぞれのエラーレート（エラー発生率）は、表１のとおりである。

検証結果によれば、閾値を最適にすることにより、硬判定結果のエラーレートが約１／３以下に低減している。また、これに伴って、誤り訂正復号能力も従来（均等閾値を使用したとき）よりも向上した。

（第２の実施の形態）
図６は、本発明の第２の実施形態における復号装置の一例のブロック図を示す。第１の実施形態は、主に、硬判定結果のエラーレートを改善するものであったが、第２の実施形態では、さらにＬＤＰＣによる誤り訂正能力を向上させるものである。

復号装置２は、第１の実施形態の復号装置１と同様に、多値情報を有するピクセル（多値ピクセル）を用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号が入力され、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータが出力される。復号装置２は、硬判定閾値設定部１１と、ブロック抽出部１２と、硬判定部１３と、信号値変換部１６と、ＬＬＲ算出部１４と、誤り訂正復号部１５を備える。第２の実施形態の復号装置２では、信号値変換部１６が追加された点が、第１の実施形態の復号装置１と異なっている。以下、復号装置２の各構成を説明するが、第１の実施形態と同じ構成は、説明を簡略化する。

硬判定閾値設定部１１は、硬判定のための閾値（ｎｂｉｔの硬判定用のｒピクセルを識別するための閾値）を、信号値（測定輝度）のヒストグラムに基づいて設定する。第１の実施形態と同様に、輝点の輝度レベルを判別する閾値を、測定輝度のヒストグラムで２つのピークの間の谷となる最も低い度数（頻度）の輝度レベルに設定する。輝点ピクセルが３つで、最大輝度と２つの中間輝度を有する場合は、閾値１（第１中間輝度と第２中間輝度との閾値）と、閾値２（最大輝度と第１中間輝度との閾値）を、硬判定のための輝点ピクセルを識別する閾値として設定を行う。

ブロック抽出部１２は、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を、ｒピクセルのブロック（ｎｂｉｔに対応するｒピクセル単位）にブロック化し、抽出されたブロックを順次、硬判定部１３に出力する。

硬判定部１３は、ブロック抽出部１２から入力されたｒピクセルの信号値（測定データ）と硬判定閾値設定部１１で設定された閾値に基づいて、第１の実施形態と同様に、ｎｂｉｔの硬判定を行い、判定結果をＬＬＲ算出部１４に出力する。

信号値変換部１６は、硬判定閾値設定部１１で設定された閾値に基づいて、信号値（測定輝度）の変換を行う。すなわち、閾値の変動に応じて、中間値のレベルにも補正を加え、補正（変換）された輝度を、誤り訂正処理用信号値として、誤り訂正処理（ビット列の尤度（ＬＬＲ）決定）に用いる。

図３のヒストグラムを例として説明する。ヒストグラムに基づいて設定した閾値１，２を、再生階調を３値の輝度信号（実効多値信号）で均等に判定する閾値（表１の均等閾値）へ変換して、それに合わせて中間値も変換関数（ここでは３次の曲線）で変換する。図７に、変換前の測定輝度と変換後の輝度とを対応付ける、変換関数の例を示す。これは、図３のヒストグラムで設定した最適な閾値に基づく変換関数である。

硬判定閾値設定部１１で設定された閾値１（輝度レベル５２）を均等閾値の閾値１（輝度レベル８５）に、閾値２（輝度レベル１８３）を均等閾値の閾値２（輝度レベル１７０）に変換する変換点を作り、これらの点とあわせ、原点（０，０）と、変換前及び変換後の最大輝度（２５５，２５５）の点を通る（すなわち、黒点（輝度０）と、最大輝度（輝度２５５）は、変換により影響を受けない）３次の曲線として変換関数を設定する。この場合の変換関数は、ｘを測定輝度値、ｙを変換後の輝度値（誤り訂正処理用信号値）とすると、次式（５）となる。

（５）式は、図３のヒストグラムデータに基づく変換関数の一例である。信号値変換部１６は、この変換関数で変換された輝度値ｙを、ＬＬＲ算出部１４に出力する。

なお、信号値変換部１６は、（５）式による変換処理を行う演算部を設ける代わりに、（５）式の変換関数に対応するＬＵＴ（Look Up Table：ルックアップテーブル）を備え、信号値（測定輝度）をＬＵＴにより誤り訂正処理用（ＬＬＲ算出用）の信号値（変換輝度）に変換して、変換された信号値（輝度値）ｙを、ＬＬＲ算出部１４に出力してもよい。

ＬＬＲ算出部１４は、信号値変換部１６から入力された変換後の輝度値ｙを、誤り訂正処理用信号値としてＬＬＲの算出に用いる。本実施形態においては、図４のフローチャートにおいて、ステップ１（Ｓ１）で硬判定部１１から硬判定結果のｎｂｉｔを入力し、また、ステップ２（Ｓ２）で信号値変換部１６からの変換後の輝度値ｙを、対応するｒピクセルのデータｘとして取り込む。すなわち、図５において、（２）のｎｂｉｔを硬判定部１１から、また、（１）のｘ₁～ｘ₉を信号値変換部１６から入力する。その後のフローチャートの処理は、第１の実施形態と同じである。

図８に、（５）式で変換された輝度値に基づいて（４）式により－１～１に規格化した輝度のヒストグラムを示す。この規格化輝度を、前述した距離の二乗値の差分の計算式に代入し、ＬＬＲを算出する。ＬＬＲ算出部１４は、このような演算処理をすることにより、変換された信号値（誤り訂正処理用信号値）からビット列の尤度（ＬＬＲ）決定する。

誤り訂正復号部１５は、ＬＬＲ算出部１４から入力されたｎｂｉｔ信号のＬＬＲに基づいて、入力信号の誤り訂正符号化に対応した誤り訂正復号を行う。第１の実施形態と同様に、sum-productアルゴリズム等のＬＤＰＣ復号処理を行う。繰り返し処理の結果、パリティ検査を満足する推定ビットが得られると、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータとして、復号装置１から出力される。

（第２の実施形態の効果の検証）
硬判定閾値設定部１１で閾値を最適化した第１の実施形態と、さらに、信号値（測定輝度）を変換することで、誤り訂正処理（より詳細には、ビット列の尤度（ＬＬＲ）決定処理）を改良した第２の実施形態との比較を行い、誤り訂正がどのように改善するかを検証した。

第１の実施形態として、図９に、変換前の測定輝度に基づいて算出したビットの尤度（ＬＬＲ）の頻度分布を示す。尤度が＋２．５及び－２．５付近に度数のピークを有する２つの山の分布があらわれているが、一部に不規則な凹凸が見られる。

また、図１０に、変換前の測定輝度に基づいて算出したＬＬＲを、ＬＤＰＣの誤り訂正復号部１５に入力した場合の誤り訂正の繰返し回数とエラーレートの関係を示す。エラーレートが０に収束するまでの誤り訂正処理の繰り返し回数が少ないほど、誤り訂正能力が高いことを示しており、この場合は１７回である。

一方、第２の実施形態として、図１１に、（５）式による変換後の輝度に基づいて算出したビットの尤度（ＬＬＲ）の頻度分布を示す。９図と同様に、尤度が＋２．５及び－２．５付近に度数のピークを有する２つの山の分布があらわれている。

また、図１２に、変換後の測定輝度に基づいて算出したＬＬＲを、ＬＤＰＣの誤り訂正復号部１５に入力した場合の誤り訂正の繰返し回数とエラーレートの関係を示す。第２の実施形態では、エラーレートが０に収束するまでの誤り訂正処理の繰り返し回数は、１４回である。

図１１と図９の尤度の頻度分布を比べると、やや図１１の方がガウス分布に近いと思われる。ＬＤＰＣはガウスノイズ状況下での計算に威力を発揮するので、輝度データを変換した方が、特性が良くなることが期待できる。実際に図１０と図１２を比較すると、エラーレートが収束するまでの繰返し回数は、１７回から１４回に減少しており、第２の実施形態の方が、より誤り訂正能力を発揮していることが分かる。

本発明の実施形態では、ピクセルの信号値の多値記録を、振幅多値記録（輝度を利用した多値記録）を例として説明したが、振幅多値だけでなく、光の位相を利用した位相多値の多値記録にも同様に適用可能である。

（第３の実施形態）
これまで、多値情報を有する２次元信号（２次元符号）から情報の復号を行う復号装置について説明したが、第１の実施形態の復号装置１又は第２の実施形態の復号装置２を、図１４のホログラフィックメモリー記録システムの演算装置１１９で構成することにより、多値の２次元信号の再生・復号を行うホログラム再生装置が実現できる。このホログラム再生装置は、２次元信号をホログラムから読みだされた読出し信号とし、第１及び第２の実施形態で説明した作用・効果と同様の作用・効果を奏する。

また、上記の実施形態では、復号装置１，２の構成と動作について説明したが、本発明はこれに限らず、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号（２次元符号）から情報の復号を行う復号方法として構成されてもよい。すなわち、図１のデータの流れに従って、２次元信号の信号値のヒストグラムの谷に応じて硬判定閾値を設定する工程と、２次元信号をブロック化し、ブロック化されたｒピクセルの信号値と硬判定閾値に基づいて、ｎｂｉｔの硬判定を行う工程を有する復号方法として、構成されてもよい。

また、図６のデータの流れに従って、さらに、硬判定のための前記閾値を、再生階調を実効多値信号で均等に判定する閾値へ変換する変換点を通り、信号値の最小値と最大値を変更しない変換関数を求め、前記変換関数に基づいて信号値を変換する工程と、変換された信号値と硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出する工程と、算出された前記尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う工程と、を備える復号方法として構成されても良い。

なお、上述した復号装置１，２として機能させるためにコンピュータを好適に用いることができ、そのようなコンピュータは、復号装置１，２の各機能を実現する処理内容を記述したプログラムを該コンピュータの記憶部に格納しておき、該コンピュータのＣＰＵによってこのプログラムを読み出して実行させることで実現することができる。なお、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に記録可能である。

上述の実施形態は代表的な例として説明したが、本発明の趣旨及び範囲内で、多くの変更及び置換ができることは当業者に明らかである。したがって、本発明は、上述の実施形態によって制限するものと解するべきではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。例えば、実施形態に記載の複数の構成ブロックを１つに組み合わせたり、あるいは１つの構成ブロックを分割したりすることが可能である。

１ 復号装置
２ 復号装置
１１ 硬判定閾値設定部
１２ ブロック抽出部
１３ 硬判定部
１４ ＬＬＲ算出部
１５ 誤り訂正復号部
１６ 信号値変換部
１０１ レーザ光源
１０２ シャッタ
１０３ １／２波長板
１０４ ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）
１０５ シャッタ
１０６ 拡大レンズ
１０７ ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）
１０８ ＳＬＭ（空間光変調素子）
１０９ ＦＴレンズ
１１０ 空間フィルタ
１１１ ＦＴレンズ
１１２ ＦＴレンズ
１１３ ホログラム記録媒体
１１４ リレーレンズ
１１５ ガルバノミラー
１１６ ＰＢＳ
１１７ １／２波長板
１１８ ２次元撮像素子
１１９ 演算装置
１２０ ミラー
１２１ ガルバノミラー
１２２ リレーレンズ

Claims (9)

1. 多値ピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を復号する復号装置であって、
   前記２次元信号の信号値のヒストグラムで２つのピークの間の谷となる信号値を、ｎｂｉｔの硬判定用のｒピクセルを識別するための閾値として設定する硬判定閾値設定部と、
   前記２次元信号を、ｒピクセルのブロックにブロック化するブロック抽出部と、
   ブロック化されたｒピクセルの信号値と前記閾値に基づいて、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、
   を備える復号装置。
2. 請求項１に記載の復号装置において、さらに、
   硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ算出部と、
   前記ＬＬＲ算出部で算出された尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う誤り訂正復号部と、
   を備える復号装置。
3. 請求項２に記載の復号装置において、
   硬判定のための前記閾値を、再生階調を実効多値信号で均等に判定する閾値へ変換する変換点を通り、信号値の最小値と最大値を変更しない変換関数を求め、前記変換関数に基づいて信号値を変換する信号値変換部をさらに備え、
   前記信号値変換部で変換されたｒピクセルの信号値を、前記ＬＬＲ算出部で用いるｒピクセルの信号値とすることを特徴とする、復号装置。
4. 請求項３に記載の復号装置において、
   前記信号値変換部は、前記変換関数に対応するルックアップテーブルを備え、当該ルックアップテーブルで信号値を変換することを特徴とする、復号装置。
5. 請求項１乃至４のいずれか一項に記載の復号装置において、
   誤り訂正符号は、ＬＤＰＣであることを特徴とする、復号装置。
6. 請求項１乃至５のいずれか一項に記載の復号装置において、
   前記多値ピクセルは、輝度を利用した振幅多値、又は、光の位相を利用した位相多値の多値情報を有することを特徴とする、復号装置。
7. 請求項１乃至６のいずれか一項に記載の復号装置を備えたホログラム再生装置であって、
   前記２次元信号がホログラムから読みだされた読出し信号である、ホログラム再生装置。
8. 多値ピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を復号する復号方法であって、
   前記２次元信号の信号値のヒストグラムで２つのピークの間の谷となる信号値を、ｎｂｉｔの硬判定用のｒピクセルを識別するための閾値として設定する工程と、
   前記２次元信号をブロック化し、ブロック化されたｒピクセルの信号値と前記閾値に基づいて、ｎｂｉｔの硬判定を行う工程と、
   を備える復号方法。
9. 請求項８に記載の復号方法において、さらに、
   硬判定のための前記閾値を、再生階調を実効多値信号で均等に判定する閾値へ変換する変換点を通り、信号値の最小値と最大値を変更しない変換関数を求め、前記変換関数に基づいて信号値を変換する工程と、
   変換された信号値と硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出する工程と、
   算出された前記尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う工程と、
   を備える復号方法。
   

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