JP2018041525A - 復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ｎ：ｒ変調されたデータの測定値に基づいて、ｎｂｉｔデータの尤度（ＬＬＲ）を簡略に、且つ、正確に決定する。【解決手段】復号装置は、ｎ：ｒ変調されている入力信号を、ｒｂｉｔのブロックにブロック化するブロック抽出部と、ブロック化されたｒｂｉｔの入力信号から、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データと前記第２ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データとの差分と、ｒｂｉｔの入力信号とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ判定部と、を備えることを特徴とする。【選択図】図１

Description

本発明は、復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法に関し、特に、誤り訂正符号化され、ｎ：ｒ変調された信号を復号する復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法に関する。なお、本発明をホログラム再生装置の例に基づいて説明するが、本発明の復号装置及び復号方法は、ホログラム再生装置に限定されるものではない。

近年、大容量のデータを効率的に記録することができる媒体として、ホログラム光メモリー媒体（ホログラム記録媒体）が注目されている。ホログラフィックメモリーは、画像や音声、コンピューター等の大容量メモリーとしての利用が期待されている。

ホログラフィックメモリー記録システムでは、一般に、デジタルデータを担持した物体光を参照光とともにホログラム記録媒体に同時に照射し、ホログラム記録媒体中に形成される干渉縞を光記録媒体に書き込むことによって、該デジタルデータを記録する。一方、デジタルデータが記録されたホログラム記録媒体に参照光を照射すると、ホログラム記録媒体中に書き込まれた干渉縞により光の回折を生じて、上記物体光が担持していたデジタルデータを再生することができる。現在用いられているホログラフィックメモリー記録システムの一例について図５及び図６を参照しながら簡単に説明する。

まず、記録時から説明する。図５は、ホログラフィックメモリー記録システム１００の記録時の光学配置と光路（太い一点鎖線）の一例を示す図である。なお、記録時に使用されない光学要素は、細い二点鎖線で描かれている。

レーザ光源１０１から出力され、シャッタ１０２を通過したレーザ光（ここではＳ偏光（縦偏光））が１／２波長板１０３によって４５度偏光に偏光面を回転させられた後、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）１０４にてＰ偏光およびＳ偏光とに分けられる。Ｐ偏光はＰＢＳ１０４を透過後、シャッタ１０５を通過する。その後、拡大レンズ１０６により拡大された後、ＰＢＳ１０７を透過し、反射型液晶素子等からなるＳＬＭ（空間光変調素子）１０８上に照射される。この照射された光は、ＳＬＭ１０８の素子面に映出された白と黒のビットパターンによる２次元画像のデジタルデータを担持されるとともに、Ｓ偏光に変換されて（実際には、白表示とされた素子からの光がＳ偏光に変換される）反射され、物体光としてＰＢＳ１０７に戻る。このＳＬＭ１０８から戻った物体光は、ＰＢＳ１０７により反射され、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１０９を通過後、空間フィルタ１１０でナイキスト周波数分を透過し、それ以上の周波数成分をカットし、再度、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１１１、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１１２を介してホログラム記録媒体１１３上に照射される。

一方、ＰＢＳ１０４によって反射されたＳ偏光は１／２波長板１１７を通過するが、ここでは、１／２波長板１１７とビームの偏光軸を合わせておき、ビームの偏光面は回転させない。次にＰＢＳ１１６に入射し、ここで、反射され、ミラー１２０、ガルバノミラー１２１と反射され、リレーレンズ１２２を通過後、ホログラム記録媒体１１３上に照射される。このようにしてホログラム記録媒体１１３上に照射された参照光と物体光はいずれもＳ偏光とされているので、このホログラム記録媒体１１３上で干渉して干渉縞が形成され、該干渉縞がホログラム記録媒体１１３に書き込まれることになる。

次に再生時について図６を用いて説明する。図６は、ホログラフィックメモリー記録システム１００の再生時の光学配置と光路（太い一点鎖線）の一例を示す図である。なお、再生時に使用されない光学要素は、細い二点鎖線で描かれている。

ＰＢＳ１０４までは記録時と同様であるが、透過したＰ偏光はシャッタ１０５で止められる。一方、反射されたＳ偏光は１／２波長板１１７の軸を４５度の設定値へ変更して偏光面を９０度回転され、Ｐ偏光となる。このＰ偏光はＰＢＳ１１６を通過後、ガルバノミラー１１５によって反射され、リレーレンズ１１４を通過後ホログラム記録媒体１１３に入射する。ホログラム記録媒体１１３に書かれた干渉縞によって回折された信号光はＦＴレンズ１１２、ＦＴレンズ１１１、空間フィルタ１１０、ＦＴレンズ１０９、と通過後、ＰＢＳ１０７を通過して２次元撮像素子１１８で撮像され、演算装置１１９で処理することにより、デジタルデータが復元されることになる。

このようなホログラフィックメモリー記録システムにおいて、ＦＴレンズを通過する光は一種のローパスフィルタの効果を受け、信号再生する２次元撮像素子１１８では、点像が大きく広がり、また、近隣の点像が近い場合はその点像同士が接合してしまう再生像となる。また、レーザ光源１０１から出射する光を拡大レンズ１０６でＳＬＭ１０８の大きさまで大きくするので、ＳＬＭ１０８の中心部が明るく、周辺部がやや暗い再生像となる。

この場合の閾値判定においては、輝度分布に応じて周辺部と中心部で閾値を変化させなければならない。しかしながら、輝度分布は記録条件、再生条件など種々の依存性があるので、一概には決定できない。そこで、記録コードとして、ある一定の範囲中で白と黒との判定を行う差分コードが提案されている（特許文献１）。この手法をとることにより、ある一定の範囲内での白と黒との判別により、データを再生できる特徴がある。

一方、ホログラフィックメモリー記録システムでは、輝度むらの他にも光学系、記録媒体からのノイズ、多重した記録ページからの漏洩などさまざまなノイズも加わる。このため、上述の差分コードのみで、そのまま誤りなく記録再生することは困難なため、通常誤り訂正コードを付加する。

誤り訂正コードには大きく分けて、ブロック符号と畳み込み符号とに分かれる。近年、ブロック符号では、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）が、畳み込み符号では、ターボ符号がシャノン限界に迫る誤り訂正能力を示すことで、よく使われている。

このうち、ターボ符号は復号処理が複雑でレイテンシが比較的大きいところから、記録装置の誤り訂正といった点から考えると、適当ではない。一方、ＬＤＰＣは線形時間復号である、並列実装に適している、などの点から、衛星放送、無線LANや無線インターネットをはじめとしてさまざまなところで使われている。ホログラフィックメモリー記録システムでも同様に、誤り訂正としてＬＤＰＣの使用が有望である（特許文献２）。

ここで、ＬＤＰＣ符号化／復号化の概要について説明する。

ＬＤＰＣにおいては、符号化の対象とするビットが、一般に「情報ビット」と呼ばれる。また、ＬＤＰＣの符号化を行うにあたっては、予め「検査行列」（Ｈと表記される）が定められる。符号化においては、先ず、入力された情報ビット列と上記検査行列Ｈとに基づき、「検査ビット列」（パリティ）が生成される。検査ビットが付加されたデータ単位、すなわち「情報ビット＋検査ビット」の単位が、ＬＤＰＣ符号化／復号化の最小単位である「１ＬＤＰＣブロック」となる。このようにＬＤＰＣ符号化されたデータ（ＬＤＰＣ符号列）が、通信路に対して送出され、或いは記録媒体に対して記録される。

ＬＤＰＣ符号の復号化では、先ず、受信信号（又は読出し信号）から、ＬＤＰＣ符号列を構成する各ビットの「対数尤度比」（Log Likelihood Ratio：ＬＬＲ）を計算する。この「対数尤度比」は、各ビットの値（「０」又は「１」）の尤度を表す情報として用いられるものであり、以下では「ＬＬＲ」と略称する。

ここで、送信信号をＸn（Ｘnは、＋１又は−１）、受信信号をＹnとしたときの、ＬＬＲ（λnとおく）の求め方について説明する。通信路の条件付き確率Ｐ(Ｙn｜Ｘn)より、ＬＬＲは次式（１）で計算できる。

一般的なＡＷＧＮ（加法白色ガウス雑音）通信路を想定した場合のＬＤＰＣ符号化・復号化のモデルの場合、通信路の条件付き確率は、次式（２）とおくことができる。但し、σ²はガウス雑音の分散であり、ｂは＋１と−１の値をとる。

ここで、（１）式に、（２）式を代入すると、ＬＬＲ（λn）は、次式（３）となる。

ビットごとのＬＬＲについてはλ(ｎ)と表記する。受信信号からビットごとのＬＬＲ（λ(ｎ)）を計算し、これらλ(ｎ)と、予め定められた検査行列（Ｈ）とに基づき、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムにより、ＬＤＰＣブロックごとに情報ビットの各ビット値を推定するのがＬＤＰＣ復号化である。

ＬＤＰＣ復号アルゴリズムは、いわゆるＭＡＰ（Maximum A posteriori Possibility）復号法を基礎としたものとなる。ＭＡＰ復号法では、符号語Ｘを送信したとき受信語Ｙが受信される確率を表す条件付き確率を計算し、該条件付き確率Ｐを最大とする「０」又は「１」のシンボルをその推定値とする。但し、すべての符号語について事後確率Ｐ(Ｙn｜Ｘn)の値を加算することでビットごとの事後確率を計算する手順を、定義に従ってそのまま実行するとした場合、計算量は膨大なものとなるので、この計算量を削減するためのＬＤＰＣ復号アルゴリズムとして、例えばsum-productアルゴリズムが提案されている。このsum-productアルゴリズムは、ＭＡＰ復号法の近似アルゴリズムといえる。次に、sum-productアルゴリズムについて説明する。

図７は、sum-productアルゴリズムによるＬＤＰＣ復号処理の内容を簡略的に説明するための復号処理の内容を示すフローチャートである（非特許文献２）。

フローチャートの概要は、まず、ステップ１（Ｓ１）として、チェックノードｍから変数ノードｎへのメッセージαmnを求める処理を行い、次いで、ステップ２（Ｓ２）として、求められたαmnと対数尤度比λnに基づいて、変数ノードｎからチェックノードｍへのメッセージβnmを求める処理を行う。その後、ステップ３（Ｓ３）として、後述する対数事後確率比の近似値Ｌnを求め、この値に基づいて推定ビットを決定する。

その後、ステップ４（Ｓ４）として、得られた推定ビットに基づいてパリティ検査を行い、推定ビットがパリティ検査を満たす場合は、ステップ５（Ｓ５）で、これを正しい推定ビットとして出力し、満たさない場合は、ステップ１に戻って処理を繰り返す。

フローチャートの各式において、「Ａ(ｍ)」は、チェックノードｍに接続する変数ノード集合を表し、「Ａ(ｍ)＼ｎ」は、集合Ａ(ｍ)からｎを取り去って得られる差集合を表す。同様に、「Ｂ(ｎ)」は変数ノードｎに接続するチェックノード集合を表し、「Ｂ(ｎ)＼ｍ」は集合Ｂ(ｎ)からｍを取り去って得られる差集合を表す。また、関数ｆ(ｘ)は、図中にも示されるように、次式（４）で定義される関数であり、ｆ・ｆが恒等写像となる性質がある。

関数ｓｉｇｎ(ｘ)は、ｘが正のとき＋１、負のとき−１、０のとき０を値としてとる符号関数である。なお、復号処理においては、「変数ノードｎからチェックノードｍへのメッセージβnm」の初期値は「０」として計算を開始する。

ステップ３（Ｓ３）の推定ビット決定処理で計算しているＬnは、事後確率Ｐに関連した「対数事後確率比」と呼ばれる量の近似値である。このＬnの絶対値が推定の信頼性を表し、その値が大であるほど推定の信頼性が高いことを表す。このＬnの値が正であれば、推定ビットの値として「０」を決定する（０(Ｌn＞０)）。また、Ｌnの値が負であれば推定ビットの値として「１」を決定する（１(Ｌn＜０)）。

ステップ４（Ｓ４）のパリティ検査処理において、予め定められた検査行列Ｈが用いられる。推定ビット系列がパリティ検査条件を満たす場合は、推定ビット系列を送信（記録）した情報ビット系列の推定値として出力する（Ｓ５）。

このようにして、sum-productアルゴリズムによる復号処理では、チェックノード処理・変数ノード処理・推定ビット決定処理を１ラウンドの処理として、推定ビット系列がパリティ検査条件を満たすまで、この処理を繰り返す。なお、このようなsum-productアルゴリズムを始めとしたＬＤＰＣ復号アルゴリズムの詳細は文献（非特許文献１・非特許文献２・非特許文献３等）に説明されている。

ところで、一般的な信号は時系列の１次元信号であるため、尤度計算には、受信信号の振幅値を式（３）にあてはめて、計算すれば良い。一方、ホログラム記録では、上述のように、輝度むら等の対策のために、差分コードを使用することがある。このような場合には、受信信号を式（３）に直接あてはめることができない。

そこで、差分コードを用いたときの尤度計算の一例について説明する。ホログラム記録では、２×２の４ｂｉｔに対し、中から１つのｂｉｔのみ白とし、そのほかを黒とする、つまり２ｂｉｔの情報を４ｂｉｔ使って記録再生することが試みられている。以下、ｎｂｉｔの情報を、ｒｂｉｔを使って表現する変調方法を「ｎ：ｒ変調」と呼ぶことにする。上記の２ｂｉｔの情報を４ｂｉｔ使って記録再生する方法は、「２：４変調」である。ｎ：ｒ変調は、例えば、ｎｂｉｔの情報を、ｒ箇所内における所定数のビット配置によってｒｂｉｔとして表現する等の方法で実現でき、信号を２次元データに変換するときや、信号の直流成分を除去するとき等に利用される。

ここで、２：４変調を利用する場合は、ｒｂｉｔ（４ｂｉｔ）の各要素の測定値をｒ１〜ｒ４として、次式（５）で２ｂｉｔの受信語を求めることができる。

各受信語Ｙn（再生信号）は、ノイズがない場合に１となり、ノイズがある場合には１を平均値とする正規分布となるから、（２）式に相当する条件付き確率は、次の（６）〜（９）式となる。

これから、元の２ｂｉｔについて、第１ｂｉｔのＬＬＲは次式（１０）で、第２ｂｉｔのＬＬＲは次式（１１）で求められる。

このＬＬＲを使用して、ＬＤＰＣの誤り訂正復号を行うことができる（特許文献２）。

また、他にも、９ｂｉｔ情報を１６ｂｉｔで表現する９：１６変調において、ＬＤＰＣの尤度の計算方法が提案されている（特許文献３）。このように、ｎ：ｒ変調された信号に対して、各ビットの尤度を求め、誤り訂正復号する方法が、幾つか提案されている。

特許第３２０９４９３号公報 特開２００７−２７２９７３号公報 特開２０１０−１８６５０３号公報

「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(上)」日経エレクトロニクス 2005年8月15日号（126〜130頁） 「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(中)」日経エレクトロニクス 2005年8月29日号（127〜132頁） 「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(下)」日経エレクトロニクス 2005年9月12日号（137〜145頁）

しかしながら、特許文献２の４ｂｉｔの２次元データの測定値から元の２ｂｉｔのＬＬＲを求め、このＬＬＲを使用してＬＤＰＣの誤り訂正を行う方法は、符号長を長くするとその計算量が増大するという課題があった。また、特許文献３の９：１６変調において、ＬＤＰＣの尤度を計算する方法は、並べ替えを何度も行い、また、最小値の検出などさまざまな計算を必要としているので、汎用性に欠けるとともに、符号長が大きくなった場合には、適用が難しいといった課題があった。このように、ｎ：ｒ変調されたデータの測定値から、各ビットについて尤度（ＬＬＲ）を決定するためには、その決定方法が複雑だったり、計算量が多くて、時間がかかるといった課題があった。

従って、上記のような問題点に鑑みてなされた本発明の目的は、ｎ：ｒ変調されたデータの測定値に基づいて、ｎｂｉｔデータの尤度（ＬＬＲ）を四則演算のみで簡略に、且つ、正確に決定することができる復号装置及び復号方法を提供することにある。

また、本発明の他の目的は、ホログラフィックメモリーにおいて、ホログラム記録での尤度（ＬＬＲ）計算を少ない計算量で簡単、かつ高速に行うことができ、記録システムの誤り率を低下させることができるホログラム再生装置を提供することにある。

上記課題を解決するために本発明に係る復号装置は、ｎ：ｒ変調されている入力信号を、ｒｂｉｔのブロックにブロック化するブロック抽出部と、ブロック化されたｒｂｉｔの入力信号から、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データと前記第２ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データとの差分と、ｒｂｉｔの入力信号とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ判定部と、を備えたことを特徴とする。

また、前記復号装置は、入力信号がｎｂｉｔの信号に対して誤り訂正符号化処理がなされており、さらに、前記ＬＬＲ判定部で算出された尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う誤り訂正復号部を備えることが望ましい。

また、前記復号装置は、前記誤り訂正符号化が、ＬＤＰＣ符号化であることが望ましい。

また、前記復号装置は、前記ＬＬＲ判定部は、入力信号の前記ブロック内の最大値と最小値に基づいて、前記ブロック内の入力信号データを−１から＋１までの値に変換する規格化処理を行い、前記差分と前記規格化処理された入力信号とのビットごとの積の平均値を求めることを含むことが望ましい。

上記課題を解決するために本発明に係るホログラム再生装置は、前記復号装置を備え、ｎ：ｒ変調信号が２次元コードで記録されており、前記２次元コードの読出し信号を前記入力信号とすることを特徴とする。

上記課題を解決するために本発明に係る復号方法は、ｎ：ｒ変調されている入力信号から、ｒｂｉｔを抽出する工程と、前記ｒｂｉｔの入力信号から、ｎｂｉｔの硬判定を行う工程と、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データと前記第２ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データとの差分と、ｒｂｉｔの入力信号とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出する工程と、を含むことを特徴とする。

また、前記復号方法は、算出された尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う工程を含むことが望ましい。

本発明における復号装置及び復号方法によれば、ｎ：ｒ変調信号に基づいて、ｎｂｉｔデータの尤度（ＬＬＲ）を四則演算のみで簡略に、且つ、正確に決定することができる。また、本発明のホログラム再生装置によれば、ホログラム記録での尤度（ＬＬＲ）計算量を少なくし、高速に行うことができ、記録システムの誤り率を低下させることができる。

本発明の復号装置の一例のブロック図である。 本発明の尤度決定方法を示すフローチャートである。 本発明の尤度決定方法を受信（読出）信号の一例に基づいて説明する図である。 本発明の尤度（ＬＬＲ）を用いて、ＬＤＰＣ誤り訂正を行った結果である。 ホログラフィックメモリー記録システムにおける記録時の光学配置図の一例である。 ホログラフィックメモリー記録システムにおける再生時の光学配置図の一例である。 sum-productアルゴリズムによるＬＤＰＣ復号処理を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。

（実施の形態）
図１は、本発明の実施の形態としての復号装置の一例のブロック図である。

復号装置１０は、ブロック抽出部１１と、硬判定部１２と、ＬＬＲ算出部１３と、誤り訂正復号部１４を含んでおり、ｎ：ｒ変調信号が入力され、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータが出力される。ここで、入力されるｎ：ｒ変調信号は、ｎｂｉｔ信号の段階で（ｒｂｉｔへの変換前に）、誤り訂正符号化（例えば、ＬＤＰＣ符号化）されているのが望ましい。このｎ：ｒ変調信号は、図６のホログラム再生装置においては、２次元撮像素子１１８で撮像（読取）された測定データを用いることができる。なお、ｎ：ｒ変調信号は、通信回線から受信した受信信号の測定データ（振幅値)であっても良い。

ブロック抽出部１１は、ｎ：ｒ変調信号（ｎ：ｒ変調された入力信号）を、ｒｂｉｔのブロック（元のｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ単位）にブロック化し、抽出されたブロックを硬判定部１２に出力する。例えば、図５、図６のホログラフィックメモリー記憶システムにおいて、５：９変調が用いられた場合、３×３のピクセルからなる９ｂｉｔのデータ単位が１ブロックとなる。

硬判定部１２は、ブロック抽出部１１から入力されたｒｂｉｔの入力信号データに基づいて、ｎｂｉｔの硬判定を行い、判定結果をＬＬＲ算出部１３に出力する。例えば、入力信号の強度に基づいて、ｒｂｉｔのパターンを判定し、これに対応するｎｂｉｔを硬判定結果として出力する。

ＬＬＲ算出部１３は、硬判定部１２から入力されたｎｂｉｔのデータの各ビットについて、尤度の情報としてＬＬＲを算出し、誤り訂正復号部１４に出力する。ＬＬＲの算出は、硬判定されたｎｂｉｔの変換データのうちＬＬＲ算出対象のビットを１とした第１ｎｂｉｔと、ＬＬＲ算出対象のビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、それぞれのｒｂｉｔ変換データの差分をとり、それに入力信号（ｒｂｉｔの測定データ）をビットごとに乗算した値の平均値に基づいて、尤度（ＬＬＲ）を算出するものである。詳細は、後述の手順に従う。

誤り訂正復号部１４は、ＬＬＲ算出部１３から入力されたｎｂｉｔ信号のＬＬＲに基づいて、入力信号の誤り訂正符号化に対応した誤り訂正復号を行う。例えば、誤り訂正符号化がＬＤＰＣ符号化であれば、前述したＬＤＰＣ復号処理を行う。誤り訂正復号処理により推定ビットを決定し、この得られた推定ビットをＬＬＲ算出部１３に出力して、再度尤度（ＬＬＲ）算出を行なう。繰り返し処理の結果、パリティ検査を満足する推定ビットが得られると、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータとして、復号装置１０から出力される。

なお、図６のホログラム再生装置においては、復号装置１０は、演算装置１１９により実現することができる。

次に、復号装置１０の尤度決定方法（ＬＬＲ算出手順）について、図２のフローチャートと、図３に示す受信（読出）信号の例に基づいて、説明する。

ｎ：ｒ変調の一例として、５：９変調を用いて説明する。ホログラフィックメモリー記録システムにおいては、５：９変調は、５ｂｉｔのデータを９ｂｉｔ（３×３）のピクセルにして、その９個のピクセルのうち、２個を白とし、そのほかを黒とする変調符号である。９個のピクセルから２個を白とするので、その選択数は次式（１２）のとおり、３６通りである。

５ｂｉｔのデータは２^５＝３２となるので、３６通りの中から３２通りを選択することにより、５：９変調の対応ができる。なお、選択する際に、読み取り時に誤りの多い、符号間干渉が大きいパターンは避けることが望ましい。

ホログラムの記録再生時には、再生された３×３のピクセル中で白である２個のピクセルを識別して、そのピクセルの配置により、５ｂｉｔを復号することになる。つまり、最終的には５ｂｉｔのデータのＬＬＲを、再生（測定）データから尤度として決定することができれば、５：９変調前の５ｂｉｔでのＬＤＰＣ復号を行えば良いことになる。

図２のフローチャートのステップ１（Ｓ１）において、ブロック化されたｒｂｉｔの測定データ読み込む。ここでは、図３（１）のブロック化された９ｂｉｔの入力信号データ（ａ_１〜ａ_９）を読み込む。各ビットのデータは、例えば、ホログラフィックメモリー記録システムにおいて、撮像素子で取得した８ｂｉｔ階調の測定データの場合、０〜２５５の階調信号となる。

次に、ステップ２（Ｓ２）において、ｒｂｉｔの入力信号からｎｂｉｔへ変換（ｎｂｉｔの硬判定）を行う。ここでは、（１）の９ｂｉｔの測定データ（ａ_１〜ａ_９）を白黒（１，０）のデータパターンに対応させて、どのような５ｂｉｔに対応するか硬判定する。この場合、例えば、測定データを輝度の高いデータから順に並べ、上位２つの輝度を白と判定し、その位置から、硬判定結果求める。図３の例では、（１）の９ｂｉｔの測定データのうち、輝度の最も高いデータ（例えばａ_６）と次に輝度の高いデータ（例えばａ_７）を白［１］とし、他のデータを黒［０］に対応させて、「０００００１１００」の９ｂｉｔデータを得て（図３（４）のデータに相当）、この９ｂｉｔデータに対応する５ｂｉｔデータである図３（２）の「１００１１」を、硬判定結果として導出している。この、ステップ１（Ｓ１）とステップ２（Ｓ２）は、図１の硬判定部１２の処理に対応する。

次に、ステップ３（Ｓ３）として、ｋ＝１とおく。このｋは、上位からｋ番目のビットの尤度の情報（ＬＬＲ）を求める処理であることを意味する。

ステップ４（Ｓ４）として、まず、ステップ２（Ｓ２）で得られたｎｂｉｔについて、上位からｋビット目の判定結果を１としたｎｂｉｔ（第１ｎｂｉｔ）を作成する。例えば、硬判定結果の上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の尤度（ＬＬＲ）を求める場合、上位１ｂｉｔのみを「１」とし、他のｂｉｔは硬判定の結果のままとしたｎｂｉｔ（第１ｎｂｉｔ）を作成する。図３の例では、硬判定結果（「１００１１」）の１ビット目は１であるから、第１ｎｂｉｔは（２）となり、硬判定結果のｎｂｉｔと一致する。次に、ステップ２（Ｓ２）で得られたｎｂｉｔについて、上位からｋビット目の判定結果を０としたｎｂｉｔ（第２ｎｂｉｔ）を作成する。例えば、上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の尤度（ＬＬＲ）を求める処理では、上位１ｂｉｔのみを「０」とし、他のｂｉｔは硬判定の結果のままとしたｎｂｉｔ（第２ｎｂｉｔ）を作成する。図３の例では、図３（２）の５ｂｉｔデータ「１００１１」の上位１ｂｉｔ（左端のｂｉｔ）を「０」として（反転させて）、「０００１１」の第２ｎｂｉｔ（３）を作成する。（２）と（３）の太枠で囲われた部分が、尤度（ＬＬＲ）を求めるビットである。

ステップ５（Ｓ５）として、ステップ４（Ｓ４）で得られた第１ｎｂｉｔのｒｂｉｔへの変換データと、第２ｎｂｉｔのｒｂｉｔへの変換データとのビットごとの差分を算出する。すなわち、ステップ４（Ｓ４）で得られた第１ｎｂｉｔ（＝硬判定結果）の「１００１１」より、その５ｂｉｔに割り当てられている９ｂｉｔ（図３の（４）「０００００１１００」）を求める。また、同様に、得られた第２ｎｂｉｔ（「０００１１」）より、第２ｎｂｉｔの５ｂｉｔに割り当てられている９ｂｉｔ（図３の（５）「１０００１００００」）を求める。そして、尤度判定ｂｉｔ（上位１ｂｉｔ）が「１」である第１ｎｂｉｔに割り当てられている９ｂｉｔのビット列（４）と、尤度判定ｂｉｔが「０」である第２ｎｂｉｔに割り当てられている９ｂｉｔのビット列（５）との差をとる。すなわち、９ｂｉｔの各ビットごとに（（４）−（５））を求めて、（６）のデータ列「−１０００−１１１００」を得る。ビット列（４）とビット列（５）とが不一致の部分（ここでは、枠で囲んだ１，５，６，７番目のｂｉｔ）が、（６）のデータ列で１又は−１となり、他のビットは０となる。５：９変調の場合は、９ｂｉｔの内、データ１であるのは２ｂｉｔであるから、不一致のｂｉｔ数は最大４ｂｉｔにすぎない。なお、差分を求める演算として（４）−（５）を行うか、（５）−（４）を行うかについては、次の規格化処理において、測定データの最大値を「−１」に対応させるか「＋１」に対応させるかによっても変わり得るので、固定されたものではない。

ステップ６（Ｓ６）として、ｒｂｉｔの測定データを規格化する。例えば、図３（１）の９ｂｉｔの測定データ（ａ_１〜ａ_９）を、次式（１３）により、９個のデータ中で最大値（max(ａ₁,…,ａ₉)）と最小値（min(ａ₁,…,ａ₉)）に基づいて、−１から１に規格化し、図３（７）の規格化データ（ａ_１’〜ａ_９’）を得る。例えば、撮像素子で得られた測定データが、最小１５、最大２００の諧調データであった場合、１８５諧調に分布するデータを−１から１に規格化して対応させる。

なお、測定データ（ａ_１〜ａ_９）の最大・最小を、−１から＋１に対応させるか、或いは、＋１から−１に対応させるかは、ステップ５の演算として（４）−（５）を行うか、（５）−（４）を行うかにも関連しており、適切なＬＬＲとなるよう適宜設定する。また、入力信号が例えば通信路を経て伝送された受信信号のように、測定データ（ａ_１〜ａ_９）が−１から１に分散している場合は、特に、規格化処理を行う必要はない。

ステップ７（Ｓ７）として、ステップ５（Ｓ５）で得られた差分データと、ｒｂｉｔの測定データ（必要に応じて、Ｓ６で規格化されたｒｂｉｔデータ）とを、ビットごとに乗算する（積を求める）。なお、乗算するといっても、差分データは１又は−１であるから、乗算は実質的に測定データの正負の符号の操作だけであり、計算量は少ない。そして、乗算結果の全体の平均値を求める。例えば、図３の例では、差分データと規格化された測定データの積として、（−ａ_１’−ａ_５’＋ａ_６’＋ａ_７’）が求まり、これを差分の生じたビットの数（ここでは、４）で割って、全体の平均値を求める。そして、この平均値を、図３（８）のように受信信号Ｙnとみなす。

ステップ８（Ｓ８）として、ステップ７（Ｓ７）の算出結果を受信信号Ｙnとしてｋ番目のビットの尤度としてのＬＬＲを算出する。すなわち、前述の式（３）のＹnに図３（８）のＹn（平均値）を代入する。このとき、雑音σ^２は、実測値として求めても、推定値として適当な値を入力しても良い。得られた結果を上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の対数尤度比（ＬＬＲ）とする。

その後、ステップ９（Ｓ９）として、ｋ＝ｎであるか否かを判定する。判定結果Ｙｅｓ（ｋ＝ｎ）であれば終了し、Ｎｏ（ｋ＜ｎ）であれば、ステップ１０（Ｓ１０）に進む。

ステップ１０（Ｓ１０）では、ｋに１を加えて、ステップ４（Ｓ４）から、再び処理を行う。すなわち、上記ステップでは５ｂｉｔ中の最上位の１ｂｉｔの説明をしたが、次の処理ではｋ＝２として、５ｂｉｔ中の２番目のｂｉｔの尤度を求める。２番目のｂｉｔの尤度（ＬＬＲ）を計算する場合には、同様に、硬判定結果のｎｂｉｔのデータに基づいて、２番目のｂｉｔ（ｋ＝２）を「１」とした第１ｎｂｉｔ（図３の例では「１１０１１」）と、２番目のｂｉｔを「０」とした第２ｎｂｉｔ（図３の例では「１００１１」）を作成して、同様の計算を行う。

ステップ３からステップ１０の処理は、図１のＬＬＲ算出部１３の処理に相当する。

このような演算処理をすることにより、測定データから一挙にビット列の尤度（ＬＬＲ）決定、さらにはビット決定をすることができる。この計算では、差分、かけ算、平均値という、ごく基本的な四則演算しか行っていないため、非常に高速かつ、正確な尤度（ＬＬＲ）を計算することができる。

なお、図３の説明において、（２）は硬判定結果としているが、ＬＬＲ算出部１３と誤り訂正復号部１４との間で行われるＬＤＰＣの繰り返し計算の中では、推定ビットとして置き換える。

（検証結果）
図４には、本発明の尤度決定方法で導出された尤度（ＬＬＲ）を使用して、誤り訂正をした結果を示している。横軸が図７に示すチェックノード処理・変数ノード処理・推定ビット決定処理からなる１ラウンドの処理の繰り返し回数であり、縦軸がデータの誤り率（Error rate）である。あらかじめ、既知のデータを記録して、その既知データより、繰り返しごとに誤り率を測定している。誤り訂正処理前の誤り率は０．０４５であり、繰り返し計算を行うことにより、誤り率が減少してゆき、１６回で誤り０となっていることが分かる。つまり、本尤度（ＬＬＲ）定義を用いて、ＬＤＰＣ誤り訂正が効果的に動作していることが分かる。

上述の実施形態は代表的な例として説明したが、本発明の趣旨及び範囲内で、多くの変更及び置換ができることは当業者に明らかである。したがって、本発明は、上述の実施形態によって制限するものと解するべきではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。例えば、実施形態に記載の複数の構成ブロックを１つに組み合わせたり、あるいは１つの構成ブロックを分割したりすることが可能である。

１０１ レーザ光源
１０２ シャッタ
１０３ １/２波長板
１０４ ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）
１０５ シャッタ
１０６ 拡大レンズ
１０７ ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）
１０８ ＳＬＭ（空間光変調素子）
１０９ ＦＴレンズ
１１０ 空間フィルタ
１１１ ＦＴレンズ
１１２ ＦＴレンズ
１１３ ホログラム記録媒体
１１４ リレーレンズ
１１５ ガルバノミラー
１１６ ＰＢＳ
１１７ １／２波長板
１１８ ２次元撮像素子
１１９ 演算装置
１２０ ミラー
１２１ ガルバノミラー
１２２ リレーレンズ

Claims (7)

1. ｎ：ｒ変調されている入力信号を、ｒｂｉｔのブロックにブロック化するブロック抽出部と、
   ブロック化されたｒｂｉｔの入力信号から、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、
   硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データと前記第２ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データとの差分と、ｒｂｉｔの入力信号とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ判定部と、
   を備えた復号装置。
2. 請求項１に記載の復号装置において、入力信号はｎｂｉｔの信号に対して誤り訂正符号化処理がなされており、さらに、前記ＬＬＲ判定部で算出された尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う誤り訂正復号部を備えたことを特徴とする、復号装置。
3. 請求項２に記載の復号装置において、前記誤り訂正符号化は、ＬＤＰＣ符号化であることを特徴とする、復号装置。
4. 請求項１乃至３のいずれか一項に記載の復号装置において、前記ＬＬＲ判定部は、入力信号の前記ブロック内の最大値と最小値に基づいて、前記ブロック内の入力信号データを−１から＋１までの値に変換する規格化処理を行い、前記差分と前記規格化処理された入力信号とのビットごとの積の平均値を求めることを含む、復号装置。
5. 請求項１乃至４のいずれか一項に記載の復号装置を備えたホログラム再生装置であって、
   ｎ：ｒ変調信号が２次元コードで記録されており、前記２次元コードの読出し信号を前記入力信号とする、ホログラム再生装置。
6. ｎ：ｒ変調されている入力信号から、ｒｂｉｔを抽出する工程と、
   前記ｒｂｉｔの入力信号から、ｎｂｉｔの硬判定を行う工程と、
   硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データと前記第２ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データとの差分と、ｒｂｉｔの入力信号とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出する工程と、
   を含む復号方法。
7. 請求項６記載の復号方法において、さらに、算出された尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う工程を含むことを特徴とする、復号方法。

Images